Phân tích động lực học của tấm composite lớp trên nền biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến hiện tượng tách lớp tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BỘ QUỐC PHÒNG HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Nguyễn Thị Giang PHÂN TÍCH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số : 9.52.01.01 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2019 Cơng trình hồn thành tại: HỌC VIỆN KỸ THUẬT QUÂN SỰ Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS Phạm Tiến Đạt PGS.TS Đoàn Trắc Luật Phản biện 1: GS.TS Trần Ích Thịnh Phản biện 2: GS.TSKH Nguyễn Tiến Khiêm Phản biện 3: GS.TS Trần Văn Liên Luận án bảo vệ trước Hội đồng chấm luận án cấp Học viện họp Học viện Kỹ thuật quân vào hồi ngày tháng năm 20 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Kỹ thuật quân - Thư viện Quốc gia MỞ ĐẦU Tính cấp thiết đề tài: Phân tích động lực học composite biến dạng chịu tải trọng di động tốn phức tạp, có tính khoa học thực tiễn Để nâng cao khả ứng dụng dạng kết cấu vào lĩnh vực cơng trình giao thơng, việc nghiên cứu tính tốn kết cấu composite biến dạng chịu tải trọng di động, tập trung vào dạng tải trọng khối lượng di động hệ dao động di động cần thiết cho tính tốn thiết kế dạng kết cấu Do đề tài "Phân tích động lực học composite lớp biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến tượng tách lớp" có ý nghĩa khoa học có tính cấp thiết Đối tượng, phạm vi mục tiêu nghiên cứu luận án - Đối tượng nghiên cứu: Kết cấu composite nhiều lớp, xét hai trường hợp: lớp bám dính tuyệt đối có tượng tách lớp Tấm chịu tác dụng tải trọng di động đặt biến dạng - Phạm vi nghiên cứu: xác định phản ứng động lực học cho composite lớp, chịu tải trọng di động, biến dạng theo mơ hình đàn hồi đàn nhớt - Mục tiêu nghiên cứu: + Xây dựng mơ hình tốn, thiết lập phương trình dao động cho composite lớp chịu tải trọng di động đặt biến dạng trường hợp sử dụng mơ hình thay liên kết biến dạng Xét trường hợp: composite lớp khơng có tượng tách lớp có tượng tách lớp + Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn để phân tích động lực học composite lớp biến dạng chịu tải trọng di động với mô hình đưa + Xây dựng chương trình tính môi trường Matlab nhằm xác định tần số, phản ứng động chịu tác dụng tải di động Đánh giá độ tin cậy chương trình tính thực nghiệm + Khảo sát ảnh hưởng yếu tố hình học, vật liệu tấm, đặc trưng tải trọng, đặc trưng nền, tính chất bong tách lớp đến phản ứng động composite lớp chịu tải trọng di động Phương pháp nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu lý thuyết tính tốn kết cấu composite lớp chịu tải trọng di động phương pháp phần tử hữu hạn, kết hợp với nghiên cứu thực nghiệm mơ hình để kiểm chứng kết lý thuyết Cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, ba chương, phần kết luận chung, tài liệu tham khảo, với 145 trang thuyết minh, có 05 bảng, 108 hình vẽ, đồ thị, 111 tài liệu tham khảo Mở đầu: Trình bày tính cấp thiết luận án cấu trúc luận án Chương 1: Tổng quan vấn đề nghiên cứu Chương 2: Tính tốn thực nghiệm đáp ứng động lực học composite lớp biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động Chương 3: Tính tốn đáp ứng động lực học composite có kể đến tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động Kết luận kiến nghị Tài liệu tham khảo Phụ lục NỘI DUNG CHÍNH CỦA LUẬN ÁN CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU Trình bày kết nghiên cứu nước nước dao động kết cấu composite chịu tải trọng di động đặt khác Từ cơng trình công bố, sở vấn đề cần tiếp tục nghiên cứu phát triển, tác giả luận án tập trung nghiên cứu: “Phân tích động lực học composite lớp biến dạng chịu tải trọng di động có kể đến tượng tách lớp” Luận án tập trung giải nội dung chủ yếu sau: 1, Nghiên cứu mơ hình tốn, thiết lập hệ phương trình dao động mỏng composite nhiều lớp, lớp bám dính tuyệt đối lớp có tách lớp Tấm chịu tác dụng tải trọng di động bao gồm: khối lượng di động hệ dao động di động đặt biến dạng 2, Xây dựng thuật toán phần tử hữu hạn chương trình mơi trường Matlab để phân tích động lực học composite biến dạng chịu tải trọng di động với mơ hình đưa 3, Khảo sát ảnh hưởng yếu tố hình học, vật liệu, đặc trưng tải trọng, đặc trưng nền, tính chất tách lớp đến đáp ứng động composite lớp chịu tải trọng di động 4, Nghiên cứu thực nghiệm mơ hình, phân tích động lực học composite mỏng nhiều lớp chịu tác dụng khối lượng di động biến dạng CHƯƠNG 2: TÍNH TỐN VÀ THỰC NGHIỆM ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC TẤM COMPOSITE LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 2.1 Đặt vấn đề Trong chương này, tác giả trình bày quan hệ ứng xử học thiết lập thuật tốn PTHH phân tích động lực học composite khơng có tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động Cụ thể hóa thuật tốn chương trình tính mơi trường Matlab Tiến hành kiểm tra độ tin cậy chương trình tính lập khảo sát số đáp ứng động lực học composite chịu tác dụng tải trọng di động Tiến hành làm thực nghiệm mô hình thực để kiểm chứng tính đắn thuật tốn chương trình tính 2.2 Ứng xử học composite lớp biến dạng Đặt toán giả thiết z y z y m F (t ) H xm c k V H xm h V h x x L L a) b) Hình 2.1 Tấm composite đặt biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động a) Tải trọng di động dạng khối lượng di động b) Tải trọng di động dạng hệ dao động di động Các giả thiết toán: - Biến dạng hệ nằm giới hạn đàn hồi tuyến tính - Tương tác tải trọng di động với liên tục - Tấm không tách khỏi (nền làm việc hai chiều) - Bỏ qua ảnh hưởng khối lượng 2.3 Thuật tốn PTHH tính tốn composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 2.3.1 Phần tử composite biến dạng Sử dụng phần tử tứ giác tám nút, nút năm bậc tự hình 2.3 y z z w2  v2  x 2  u2 Hình 2.3 Phần tử composite bậc tự phần tử 2.3.3 Phương trình vi phân dao động phần tử composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động  M e d e  C e d e   K e d e   K f  e d e   C f  e d e  F e (2.70) - Ma trận khối lượng phần tử composite lớp: 1  M e     N   I 0  N  T J d  d (2.74) 1 1 - Ma trận độ cứng phần tử composite lớp:  K e   K e +  K e b s (2.76) + Ma trận độ cứng uốn: 1  K e =    B T b b 1 1 1   A  B b 1  J d d +    Bb0   B   Bb1  J d  d + T 1 1 1 (2.78)     B   B   Bb0  J d d +    B   D   Bb1  J d d T b 1 1 T b 1 1 + Ma trận độ cứng cắt: 1 T  K e =    Bs   As  Bs  J d d 1 1 s (2.80) - Ma trận độ cứng phần tử độ cứng biến dạng gây ra:  k f  N w T  N w     1 T T      N      N      N      N     J d d  K f     w w w w e   k 1 1        f                   (2.82) - Ma trận cản nền: 1 C f     c f  N w   N w  J d d e T 1 1 - Vectơ lực nút phần tử xét hai trường hợp: (2.84) + Khi chịu tác dụng khối lượng mang lực di động F    N  T w e     F (t )  mg  m N  V d  2m N  V d  m N d  (2.88)  w  xx  e  w x  w e   m e   + Khi chịu tác dụng hệ dao động di động: F    N  T e w m( g  wm ) (2.89) * Phương trình vi phân dao động + Trường hợp chịu tác dụng khối lượng mang lực di động:  M    M  d  C   C   C  d    K    K    K  d     N   mg  F (t )  e p e f e e p e e e T e f e p e e w (2.96) m với  M p  e , C p  e ,  K p  e ma trận khối lượng, ma trận cản, ma trận độ cứng bổ sung phần tử khối lượng di động gây ra, xác định: T T T  M p   m N w   N w ; C p   2mV  N w   N w x ;  K p   m  N w   N w xx V (2.97) e e e + Trường hợp chịu tác dụng hệ dao động di động:  M  e   0    m   d e  C e  C f  e 0  d e    +  + m   wm   c  N w  c   wm   K   K f  0 d e    N w T mg    e e   =    cV N   k N  w    m      k      w x w    Nw  T (2.98) 2.3.4 Phương trình vi phân dao động composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động Sau ghép nối ma trận xử lý điều kiện biên, ta thu phương trình vi phân dao động composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động sau: (2.105)  M U   C U    K U   F  2.3.5 Thuật toán phần tử hữu hạn giải phương trình dao động composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động Sử dụng phương pháp tích phân trực tiếp Newmark, xây dựng chương trình viết mơi trường Matlab có tên CPS_PLATE_ 2018 để giải toán thiết lập 2.4 Khảo sát số 2.4.1 Kiểm chứng thuật toán chương trình tính Kiểm chứng chương trình CPS_PLATE_ 2018 lập cách so sánh với kết công bố [95], [99], [106] bảng 2.1 Tấm vuông tựa đơn cạnh L  H  0,1016 m, chiều dày h  0,00254 m, chịu tác dụng lực có độ lớn F0  0,90718 N di chuyển với vận tốc V theo đường qua song song với cạnh tấm, E  206,8427 MPa,   0,3,   10690,545 kg/m3 Từ bảng 2.1 chứng tỏ thuật toán chương trình tính tác giả đảm bảo độ tin cậy Bảng 2.1 So sánh kết chuyển vị lớn chịu tải di động Wcmax_động/Wcmax_tĩnh V (m/s) [95] [99] [106] Luận án 13,081 1,022 1,042 1,0374 26,162 1,032 1,088 1,111 1,0735 52,324 1,234 1,200 1,216 1,1736 2.4.2 Tính toán composite chịu tác dụng khối lượng di động 2.4.2.1.Bài tốn Xét composite lớp có kích thước L  10 m, H  m, chiều dày h  0,05 m, đặt biến dạng có k1  3.104 N/m3 , k2  1,5.103 N/m, liên kết tựa đơn hai đầu gồm lớp có chiều dày lớp (Góc xếp lớp cốt (0o / 90o / 0o ) ) chịu khối lượng di động có m  60 kg, lực tác dụng lên khối lượng có F  50 N, tần số tải tác dụng 15 rad/s, vật m chạy với vận tốc m/s theo đường y = H/2 Tấm gồm lớp, lớp có: E1  2,2972 109 Pa, 40 E2  E1 , G12  G13  0,6 E2 , G23  0,5E2, khối lượng riêng   1370 kg/m3 Vận tốc, gia tốc không thứ nguyên điểm vật m: Vc*  L H V  , ; gT  2  Vm*  1 L H Vm ; ac*  a  ,  ; am*  am gT g 2  g (2.109) với T tổng thời gian chuyển động hệ dao động di động Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm chuyển vị đứng tuyệt đối không thứ nguyên khối lượng m: 105 h3 E2  L H  105 h3 E2 * w  w  ,  ; wm  wm mgL2 mgL2 2  * c (2.110) Kết tính tốn cho thấy, tác dụng khối lượng di động, hệ dao động thực dao động phức tạp Chuyển vị ứng suất pháp tuyến theo phương x mặt điểm đạt giá trị lớn khối lượng di động di chuyển qua z y F (t ) V xm H h x L Hình 2.6 Tấm composite đặt biến dạng chịu tác dụng khối lượng di động Hình 2.7 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm Hình 2.12 Gia tốc thẳng đứng khơng thứ ngun khối lượng m Hình 2.13 Ứng suất pháp tuyến theo phương x mặt điểm * Khảo sát ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động tấm: Tiến hành khảo sát ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng tấm, phân tích kết tính tốn, tác giả đưa nhận xét sau: - Khi xét đến hệ số k2 độ võng giảm, sử dụng mơ hình hai hệ số tốt hệ số Winkler - Khi thay đổi góc đặt cốt từ  90o đáp ứng chuyển vị giảm, nhiên mức độ giảm không đáng kể - Tăng tỷ lệ E2 / E1 vật liệu lớp làm tăng độ cứng tấm, kết làm giảm chuyển vị lớn điểm khảo sát - Hệ số độ cứng ảnh hưởng đáng kể đến chuyển vị ứng suất theo quy luật: hệ số tăng chuyển vị giảm - Hệ số cản làm giảm đáng kể đáp ứng chuyển vị hệ tương tác với tải trọng di động 2.4.3 Tính tốn composite chịu tác dụng hệ dao động di động 2.4.3.1 Bài toán Xét composite lớp hình chữ nhật L = 10 m, H  m, đặt biến dạng hai hệ số k1  104 N/m3 , k2  103 N/m, liên kết tựa đơn tất cạnh, gồm lớp (góc xếp lớp cốt  /  /  /  /  chịu hệ dao động di động có m  50 kg, k  103 N/m, hệ số cản c  102 kg/s, di chuyển với vận tốc V  m / s, theo đường song song với trục x (cạnh dài tấm) Các đặc trưng tính vật liệu: Lớp lớp 5: E1  144,8 GPa, E2  E1 , G12  4GPa, khối lượng riêng   2000 kg/m3 Ba lớp có E1  75,8 GPa, E2  E1 , G12  GPa, khối lượng riêng   2500 kg/m3 Cả lớp có chiều dày 0,04 m, xét trường hợp góc cốt   45o Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm chuyển vị đứng tuyệt đối không thứ nguyên khối lượng m hệ dao động di động: 103 h3 E2  L H  103 h3 E2 * w  w  ,  ; wm  wm mgL2 mgL2 2  * c z (2.114) y m k xm c V H h x L Hình 2.27 Tấm composite đặt biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động Hình 2.28 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm 11 Bảng 2.2 Kết thí nghiệm xác định đặc trưng học vật liệu composite  12 E1 (GPa) E2 (GPa) G12 (GPa)  (kg /m3 ) 45.24 9.86 4.59 0.28 1792 2.5.7 Thí nghiệm xác định đáp ứng động lực học composite đặt biến dạng chịu tác dụng khối lượng di động Đầu đo gia tốc gắn vào ba vị trí số 2, Đầu đo biến dạng bố trí điểm (1-5) hình 2.54 Tiến hành thí nghiệm đo dao động biến dạng với khối lượng di động m  5,25 kg tạo từ xe đặt cân chuyển động nhờ mô tơ kéo xe động quay với tốc độ không đổi, vận tốc khối lượng V  1, 47 m/s , chuyển động dọc đường thẳng tấm, song Hình 2.54 Vị trí gắn cảm biến gia tốc song với cạnh dài 50,5 25,5 10 80 81 23,5 149 6,5 22,8 điện trở đo biến dạng Hình 2.56 Tiến hành thí nghiệm Hình 2.57 Gia tốc điểm đo theo thời gian lần đo Hình 2.58 Biến dạng điểm đo theo thời gian lần đo Từ kết so sánh cho thấy, kết tính tốn lý thuyết thí nghiệm với chuyển vị điểm 17,56% Tuy nhiên theo tác giả kết so sánh thí nghiệm tính tốn lý thuyết chấp nhận 2.6 Kết luận chương Chương tập trung giải vấn đề chủ yếu: - Dựa quan hệ ứng xử học composite biến dạng, xây dựng thuật tốn PTHH tính tốn đáp ứng động lực học composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động 12 - Lập trình mơi trường Matlab chương trình tính chương trình tính CPS_PLATE_ 2018, kiểm chứng cho thấy độ tin cậy chương trình tính - Tính tốn đáp ứng động lực học composite biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động, khảo sát yếu tố ảnh hưởng góc đặt cốt, tỷ lệ E1/E2, vận tốc chuyển động, hệ số cản ảnh hưởng mơ hình biến dạng đến đáp ứng hệ - Tiến hành thực nghiệm, so sánh với kết tính tốn lý thuyết cho thấy phù hợp kết thí nghiệm với kết tính tốn lý thuyết CHƯƠNG 3: TÍNH TỐN ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 3.1 Đặt vấn đề Trong chương này, tác giả phân tích ứng xử học composite biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động có xét đến ảnh hưởng tượng tách lớp, phần diện tích có tượng tách lớp giả thiết biết trước khơng có phát triển (lan rộng) phần tách lớp 3.2 Tấm composite lớp có kể đến tượng tách lớp Sử dụng khái niệm lớp trung gian, xem lớp tưởng tượng có chiều dày bé, đóng vai trị liên kết phần phần composite Tấm xem gồm ba phần gồm phần (t ), phần (b) lớp trung gian (v) liên kết phần với phần Với lớp trung gian [86]:  v    xz , yz , z    Dv  v  T Gxz  đó:  Dv     0 Gyz 0   R ;  Ez  d 0   R    d   0 d  (3.6) (3.8) [R] ma trận điều khiển tính liên tục tấm, d  ứng với trường hợp liên kết hồn tồn (tấm khơng bị tách lớp), d  ứng với bị tách lớp hoàn toàn Trong luận án giả thiết gồm hai vùng rõ rệt ứng với trường hợp tách lớp hoàn toàn ( d  ) không tách lớp ( d  1) 3.3 Thuật tốn PTHH tính tốn composite có tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động 3.3.1 Phần tử composite có tách lớp 13 Sử dụng phần tử tứ giác nút, nút 10 bậc tự (hình 3.2) bao gồm năm bậc tự phần dưới, năm bậc tự phần trên, bậc tự phần phần liên hệ với qua tham số lớp trung gian Lớp trung gian 4 Phần (t) h hd Phần (t) hv ht hb Phần (b) 8 5 1 4 wt t Lớp trung gian 5 1 w  vt ut 3 6  v u 2  wb 6  Phần (b) 3 2  t 7 8 Hình 3.1 Mơ hình composite có kể đến tượng tách lớp  7 b b vb  ub Hình 3.2 Mơ hình phần tử composite có tách lớp Chuyển vị lớp trung gian: qv e  u, v, w T  qt e  qb e (3.13) So với composite thường, thành phần ma trận độ cứng xuất thêm thành phần  K v e lớp trung gian gây cho tấm:  Kv e  hv   Bv   Dv  Bv  dA T (3.26) Ae Ở vị trí liên tục (khơng bị tách lớp) ứng với d   K v e ma trận khác khơng, vị trí bị tách lớp, d  0,  Dv  ma trận không, dẫn đến  K v e ma trận không Tổng lượng biến dạng phần tử composite có tượng tách lớp đặt biến dạng: 14 e    T d e  Bb0  + zi  Bb1     i b ,t Ae hi   D   B  + z  B  d  dz dA T b b i b e i 1 T T T T d e  Bs   As  Bs d e dzi dA    dv e  Bv   Dv  Bv dv e dzv dA (3.27)    i b ,t Ae hi Ae hv  k f  N w T  N w      T T T       d e   N    N    N    N  d e dA Ae  k f   w     w      w     w       x   x   y   y     Trường hợp phần tử có tách lớp,  Dv  ma trận không                    So với (3.27), lượng biến dạng khơng có mặt thành phần lượng lớp trung gian, phần tử composite vị trí tách lớp yếu so với phần tử composite vị trí khơng tách lớp, có tách lớp, độ cứng chung “nhỏ” không bị tách lớp 3.3.2 Điều kiện liên tục phần tử composite tách lớp Việc tập hợp composite tách lớp từ phần trên, phần lớp trung gian thực cách tập hợp ba phần cấp độ phần tử Bậc tự phần phần liên hệ với thông qua lớp trung gian bậc tự chuyển vị thẳng Điều kiện liên tục hai phần tử chuyển tiếp hai vùng tách lớp vùng không bị tách lớp phải đảm bảo Giới hạn hai vùng không tách lớp-tách lớp Ta xét ví dụ hai phần tử A,B vùng chuyển tiếp hình 33 40 22 29 11 18 3.3 Trong đó, phần tử A thuộc vùng 17 39 28 không tách lớp, phần tử B thuộc vùng tách lớp tấm, nút chung 10 16 32 38 21 27 14,15,16 Phần tử A thuộc vùng không A B 15 37 26 tách lớp nên giá trị d=1 tất 14 31 36 20 25 nút 3,9,14,15,16,10,5,4 phần tử Phần tử B thuộc vùng tách lớp tấm, 13 35 24 có ba nút 14,15,16 chung với phần tử 19 23 30 34 12 A, d=1 ba nút chung 14,15,16 Vùng không nghĩa ba nút này, chuyển vị vị Vùng tách lớp tách lớp trí tiếp xúc hai lớp Hình 3.3 Điều kiện liên tục nhau, tức không bị tách lớp phần tử composite tách lớp 15 3.3.3 Phương trình vi phân chuyển động thuật tốn PTHH tính tốn đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp chịu tác dụng hệ dao động di động Phương trình vi phân dao động hệ: (3.29)  M U   C U    K U   F  Thuật tốn cụ thể hóa chương trình tính DELAMINATION_CPS_PLATE_2018 lập trình Matlab 3.4 Khảo sát số 3.4.1 Kiểm chứng chương trình tính tốn 3.4.1.1 So sánh toán dao động riêng Xét composite tách lớp hình vng có: L  H  0,25m, h = 0.00212 m,  = 1446,2 kg/m3, E1 = 1,32.1011 N/m2, E2 = 3,35.109 N/m2, G12 = 2,79 N/m2,  12   13  0, 291,  23  0,3 Tấm gồm lớp: 0o / 90o / 45o / 90o  , vùng tách lớp hình vng lớp s thứ với lớp thứ (giữa tấm) Kết so sánh tần số dao động gần kết tính với kết Ju cộng [50] 3.4.1.2 So sánh toán chịu tác dụng tải trọng di động Tấm composite gồm ba lớp với góc xếp lớp (0o /90o /0o ) , chiều dày lớp Kích thước L  H  5m, h/L  0,05, với đặc trưng tính vật liệu E1  144,8GPa, E2  E3  9,65GPa,  12   13   23  0, 25, G12  G13  4,136GPa, G23  3, 447 GPa,   1389,297 kg /m3 Lực tập trung di động P0 di chuyển dọc theo đường thẳng y  H / với vận tốc V0  40 L Đây trường hợp đặc biệt toán luận án cho trực tiếp P tác dụng lên khơng có diện tích tách lớp composite ( AD / AP  0% ), cho hệ số không Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm [57]: 100h3 E2  L H  w  w ,  PL2 2  * c (3.30) 16 Hình 3.5 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm Chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn theo tính tốn tác giả đạt 0,5756 theo [57] 0,5792 (sai số 0,62%) Kết tính tốn tốn dao động riêng tốn dao động cưỡng theo tính tốn tác giả tương đồng sai số nhỏ so với [57] 3.4.2 Bài toán Tấm composite liên kết tựa đơn [0o /60o /45o /90o //90o /-45o /-60o /0o ] , vị trí hai lớp tách thể ký hiệu // Các kích thước hình học L  H  2,5 m, đặc trưng tính vật liệu E1  144,8GPa, E2  E3  9,65GPa, G12  G13  0,6 E2 , G23  0,5 E2 ,  12   13   23  0, 25,   1390kg /m3 Hệ dao động di động di chuyển dọc theo đường thẳng y  H / , V0  10m / s , m  5kg , k  105 N /m, c  104 Ns /m Tấm composite có phần tách lớp hình vng tâm với tỷ lệ diện tích AD / AP  25% Thông số k f  5.104 N / m3 , k f  104 N / m, c f  5.103 N s / m3 Gia tốc, vận tốc không thứ nguyên điểm tấm: a*c  L H a ,  g 2  Vc*  L H V ,  gT  2  (3.32) với T thời gian chuyển động hệ dao động di động Chuyển vị đứng m khơng thứ ngun tính tốn theo: 103 h3 E2  L H  * 103 h3 E2 w  w  ,  ; wm  wm mgL2 mgL2 2  * c (3.33) Ứng suất pháp không thứ nguyên điểm mặt tấm:  x*  Lh  L H h  x  , ,  mg  2  (3.34) 17 z y m c k xm V Vùng tách lớp H h x L Hình 3.6 Mơ hình tính composite có tượng tách lớp Hình 3.7 Chuyển vị đứng không thứ nguyên khối lượng m Hình 3.8 Chuyển vị thẳng đứng khơng thứ ngun điểm Hình 3.11 Ứng suất pháp khơng thứ nguyên phương x điểm Nhận xét: Khi hệ dao động di chuyển tấm, tương tác hệ dao động làm cho khối lượng m dao động Gia tốc, vận tốc, chuyển vị theo phương đứng ứng suất pháp đạt giá trị lớn hệ dao động qua tâm sau dao động tắt dần 3.4.3 Khảo sát ảnh hưởng số yếu tố đến đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động 3.4.3.1 Ảnh hưởng diện tích phần tách lớp Thay đổi theo tỷ lệ diện tích tách lớp: AD / AP  0%  69, 4% Nhận xét: Khi tỷ lệ diện tích phần tách lớp AD / AP tăng lên chuyển vị đứng không thứ nguyên ứng suất pháp tuyến theo phương x tăng lên đáng kể, phần tách lớp làm giảm độ cứng vững Khi diện tích phần tách lớp cịn nhỏ, thay đổi chuyển vị đứng điểm khơng đáng kể Khi diện tích phần tách lớp tăng lên giá trị lớn chuyển vị đứng tăng nhanh gần tuyến tính với tăng tỷ lệ diện tích phần tách lớp Do đó, thực tế cần ý đến tượng tách lớp tấm, diện tích phần tách lớp tăng đến giới hạn dẫn tới phá hủy kết cấu chịu tác dụng tải trọng cần phải chẩn đoán thay 18 Hình 3.12 Chuyển vị đứng điểm Hình 3.13 Chuyển vị đứng lớn điểm Hình 3.14 Ứng suất pháp theo phương x điểm thuộc mặt 3.4.3.2 Ảnh hưởng vị trí theo phương z vùng tách lớp Xét bốn trường hợp, tỷ lệ phần diện tích tách lớp AD / AP  25% Nhận xét: vị trí phần tách lớp gần với mặt trung bình ảnh hưởng đến độ cứng tăng lên, làm giảm độ cứng độ võng tăng, ứng suất pháp tuyến theo phương x mặt điểm tăng TH1 TH2 Vị trí tách lớp Vị trí tách lớp TH3 TH4 Hình 3.15 Vị trí theo phương z vùng tách lớp Hình 3.16 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm Hình 3.17 Ứng suất pháp theo phương x điểm thuộc mặt 3.4.3.3 Ảnh hưởng vị trí theo phương x vùng tách lớp Xét tỷ lệ diện tích so với diện tích AD / AP  14,06% , nằm lớp lớp tấm, tâm vùng tách lớp nằm đường thẳng y  H / có khoảng cách đến biên trái thay đổi với giá trị / L  1/4, 5/16, 3/8, 7/16,1/2, 9/16, 5/8,11/16, 3/4 z y H /2 Vùng tách lớp H /2 x L Hình 3.18 Vị trí theo phương x vùng tách lớp Hình 3.19 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm 19 Hình 3.20 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun lớn điểm theo vị trí vùng tách lớp Hình 3.21 Ứng suất pháp tuyến khơng thứ nguyên theo phương x điểm thuộc mặt điểm Nhận xét: Với điều kiện biên tốn này, vị trí diện tích tách lớp thay đổi từ vị trí gần với biên trái sang gần biên phải tấm, chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm thay đổi có dạng gần đối xứng diện tích phần tách lớp đối xứng qua tâm đạt giá trị lớn tâm vùng tách lớp trùng với tâm sau giảm dần tâm phần tách lớp lệch hai phía biên Chuyển vị đứng không thứ nguyên ứng suất pháp theo phương x đạt giá trị lớn diện tích phần tách lớp vị trí giảm dần diện tích vùng tách lớp lệch hai phía gần cạnh 3.4.3.4 Ảnh hưởng độ cứng biến dạng kf1 Xét hệ số độ cứng k f thay đổi từ k f  1.104 N / m3 đến k f  10.104 N / m3 , với hệ số cản nhớt khơng đổi Hình 3.22 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm Hình 3.23 Chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn điểm theo kf1 Hình 3.24 Ứng suất pháp khơng thứ nguyên theo phương x điểm thuộc mặt Nhận xét: đáp ứng động lực học phụ thuộc lớn vào độ cứng k f biến dạng Khi độ cứng k f biến dạng tăng lên, 20 chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giảm nhanh, đồng thời ứng suất pháp theo phương x mặt điểm giảm độ cứng cịn nhỏ, sau đó, tốc độ giảm chuyển vị đứng ứng suất pháp chậm dần độ cứng tiếp tục tăng lên 3.4.3.5 Ảnh hưởng độ cứng biến dạng kf2 Thay đổi kf2 từ k f  1.103 N / m đến k f  2.104 N / m, với hệ số cản nhớt không đổi Nhận xét: đáp ứng động lực học phụ thuộc vào độ cứng k f biến dạng Khi độ cứng k f biến dạng tăng lên, chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm giảm, đồng thời ứng suất pháp theo phương x mặt điểm giảm, nhiên độ giảm không lớn so với thay đổi giá trị độ cứng k f Hình 3.25 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm Hình 3.26 Chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn điểm theo kf2 Hình 3.27 Ứng suất pháp khơng thứ ngun theo phương x điểm thuộc mặt 3.4.3.6 Ảnh hưởng hệ số cản biến dạng Cho hệ số cản nhớt hệ thay đổi c f  10 N.s / m3  104 N.s / m3 Nhận xét: tăng hệ số cản nhớt biến dạng, chuyển vị đứng điểm ứng suất pháp theo phương x mặt điểm giảm nhanh theo quy luật gần với quy luật hàm mũ, hệ số cản nhớt lớn mode dao động với tần số lớn bị dập tắt nhanh nên đường đáp ứng chuyển vị đứng điểm trơn hệ số cản bé 21 Hình3.28 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun Hình 3.29 Chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn điểm theo hệ số cản Hình 3.30 Ứng suất pháp không thứ nguyên theo phương x điểm thuộc mặt 3.4.3.7 Ảnh hưởng độ cứng lò xo hệ dao động di động Cho độ cứng lò xo thay đổi k  10 N / m  1010 N / m , Hình 3.31 Chuyển vị đứng không thứ nguyên khối lượng m Hình 3.32 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun điểm Hình 3.33 Chuyển vị đứng khơng thứ ngun lớn điểm theo độ cứng lò xo hệ dao động di động Hình 3.34 Ứng suất pháp tuyến không thứ nguyên theo phương x điểm thuộc mặt Nhận xét: Khi độ cứng lị xo tăng chuyển vị thẳng đứng khối lượng m giảm chuyển vị đứng điểm tăng lên, nhiên ảnh hưởng độ cứng lò xo đến đáp ứng chung hệ khơng lớn Độ cứng lị xo chủ yếu ảnh hưởng đến đáp ứng 22 khối lượng hệ dao động, k lớn, đáp ứng chuyển vị đứng khối lượng m hệ dao động đáp ứng chuyển vị đứng điểm có dạng giống nhau, biến dạng lò xo bé 3.4.3.8 Ảnh hưởng hệ số cản hệ dao động di động Cho hệ số cản hệ dao động thay đổi c   107 Ns / m Nhận xét: tăng hệ số cản hệ dao động, chuyển vị đứng điểm ứng suất điểm mặt tăng lên khơng đáng kể, dao động khối lượng m giảm so với trường hợp khơng có cản, đồ thị đáp ứng chuyển vị khối lượng m trường hợp khơng có cản có dạng nhấp nhơ tương đối lớn quanh giá trị trung bình Hình 3.35 Chuyển vị đứng khơng thứ nguyên khối lượng m Hình 3.37 chuyển vị đứng không thứ nguyên lớn điểm theo hệ số cản hệ dao động di động Hình 3.36 Chuyển vị đứng không thứ nguyên điểm Hình 3.38 Ứng suất pháp tuyến khơng thứ ngun điểm thuộc mặt 3.4.3.9 Ảnh hưởng vận tốc chuyển động hệ dao động di động Cho vận tốc hệ dao động di động thay đổi từ 0,2 m / s đến 100 m/s Nhận xét: Vận tốc chuyển động hệ dao động di động tăng đáp ứng tăng lên Khi vận tốc chuyển động hệ dao động nhỏ, 23 hệ dao động di động khỏi tấm, chuyển vị đứng không thứ nguyên trở gần giá trị không Khi vận tốc tăng lên đáp ứng động lực hệ tăng, đặc biệt có diện tích phần tách lớp lớn tỷ số khuếch đại lớn Khi vận tốc chuyển động hệ dao động lớn tương tác động lực học hệ dao động di động giảm 3.5 Kết luận chương - Áp dụng mơ hình lớp trung gian Rinderknecht Kroplin xây dựng mơ hình tính tốn cho trường hợp composite có tượng tách lớp, thiết lập phương trình mơ tả ứng xử học lớp trung gian toàn composite - Xây dựng thuật tốn PTHH lập trình chương trình DELAMINATION_ CPS_PLATE_ 2018 tính tốn đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp chịu tác dụng hệ dao động di động - Tính tốn đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp chịu tác dụng hệ dao động di động Khảo sát ảnh hưởng diện tích, vị trí phần tách lớp đến đáp ứng động lực học hệ dao động di động Kết cho thấy, composite bị tách lớp với diện tích nhỏ ảnh hưởng đến đáp ứng chung hệ Khảo sát ảnh hưởng độ cứng biến dạng, hệ số cản nhớt Bên cạnh đó, vận tốc di chuyển tải trọng yếu tố có ảnh hưởng lớn đến đáp ứng hệ, số vận tốc định, chuyển vị tăng nhanh, tương tự tượng cộng hưởng dao động, tượng nguy hiểm cần phải tránh thực tế KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ Luận án đạt số kết sau: Xây dựng phương trình vi phân, thuật tốn phần tử hữu hạn tính tốn đáp ứng động lực học composite lớp đặt biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động với hai mơ hình khối lượng di động hệ dao động di động mơ hình khác Sử dụng mơ hình lớp trung gian cho tốn đáp ứng động lực học composite có tượng tách lớp, xây dựng quan hệ ứng xử học, phương trình phần tử hữu hạn cho lớp trung gian toàn 24 composite bị tách lớp Mơ hình lớp trung gian tác giả sử dụng có nhiều ưu điểm đơn giản tính tốn, độ tin cậy cao, dễ dàng cho việc chia lưới phần tử hữu hạn giảm đáng kể thời gian tính tốn Xây dựng 02 chương trình tính mơi trường Matlab: Chương trình CPS_PLATE_ 2018 tính tốn đáp ứng động lực học composite lớp biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động chương trình DELAMINATION_ CPS_PLATE_ 2018 tính tốn đáp ứng động lực học composite có kể đến tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động Sử dụng thuật tốn chương trình lập giải toán khảo sát ảnh hưởng yếu tố (tỷ số E1/E2, mơ hình nền, độ cứng nền, hệ số cản nền, góc đặt cốt, vận tốc tải di động, diện tích tách lớp, vị trí tách lớp) đến đặc trưng động lực học composite lớp đặt biến dạng chịu tải di động Đã tiến hành thực nghiệm xác định đáp ứng động lực học composite lớp đặt biến dạng chịu tác dụng khối lượng di động Kết thực nghiệm cho thấy phù hợp kết tính tốn lý thuyết thực nghiệm Kiến nghị đề xuất: Nội dung nghiên cứu luận án tiếp tục phát triển, mở rộng nghiên cứu cho số vấn đề như: - Sử dụng mơ hình phức tạp đầy đủ hệ di động mơ hình hệ di động nhiều bậc tự do, mơ hình hệ di động khơng gian,… có xét tới tách, trượt hệ di động - Nghiên cứu ảnh hưởng hệ di động đến phát triển phá hủy vết tách lớp, từ đánh giá độ tin cậy tuổi thọ lại kết cấu bị tách lớp chẩn đốn tượng tách lớp 25 CÁC CƠNG TRÌNH CƠNG BỐ Phạm Tiến Đạt, Đồn Trắc Luật, Lê Xn Thùy Nguyễn Thị Giang (2016), Tính tốn Composite lớp biến dạng chịu tác dụng khối lượng di động, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Khoa học toàn quốc vật liệu kết cấu Composite: Cơ học, Công nghệ ứng dụng, tr.181-188 Phạm Tiến Đạt, Đồn Trắc Luật, Nguyễn Văn Chình, Nguyễn Thị Giang Phạm Lê Bền (2016), Xây dựng mô hình xác định số đặc trưng học Composite lớp, Tuyển tập cơng trình Hội nghị Khoa học toàn quốc vật liệu kết cấu Composite: Cơ học, Cơng nghệ ứng dụng, tr.173-180 Đồn Trắc Luật, Phạm Tiến Đạt, Đào Văn Đoan, Nguyễn Văn Chình, Nguyễn Thị Giang (2017), Nghiên cứu ảnh hưởng vết nứt đến modul đàn hồi composite lớp, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học tồn quốc lần thứ X Tập 3, Cơ học vật rắn, 1, tr 742-748 Phạm Tiến Đạt, Đỗ Văn Thơm, Nguyễn Thị Giang (2017), Phân tích composite lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động, Tuyển tập cơng trình khoa học Hội nghị Cơ học toàn quốc lần thứ X Tập 3, Cơ học vật rắn, 1, tr 244-251 Nguyễn Thị Giang, Đoàn Trắc Luật, Đỗ Văn Quỳnh (2018), Xây dựng mơ hình tính composite có kể đến tách lớp biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động, Tạp chí khí Việt Nam số năm 2018, tr 38-42 Đoàn Trắc Luật, Nguyễn Thị Giang, Phùng Văn Minh, Dynamic analysis of laminated composite plates resting on two-parameter elastic foundations subjected to moving mass, Tạp chí Khoa học kỹ thuật, số 196, tháng 02/2019, tr 19-28 Nguyễn Thị Giang, Trần Văn Kế Phạm Tiến Đạt (2018), Phân tích động lực học composite đàn nhớt chịu tác dụng hệ dao động di động, Tuyển tập công trình hội nghị Khoa học tồn quốc Cơ học Vật rắn lần thứ XIV, tr 183-190 Vinh Van Pham, Thom Van Do and Giang Thi Nguyen (2018), The effect of delamination on dynamic responses of composite plate under moving load, Tuyển tập cơng trình hội nghị Khoa học tồn quốc Cơ học Vật rắn lần thứ XIV, tr 891-898 ... ứng động lực học composite lớp biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động Chương 3: Tính tốn đáp ứng động lực học composite có kể đến tượng tách lớp biến dạng chịu tác dụng hệ dao động di động. .. ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC CỦA TẤM COMPOSITE CÓ KỂ ĐẾN HIỆN TƯỢNG TÁCH LỚP TRÊN NỀN BIẾN DẠNG CHỊU TÁC DỤNG CỦA TẢI TRỌNG DI ĐỘNG 3.1 Đặt vấn đề Trong chương này, tác giả phân tích ứng xử học composite biến. .. Hình 2.1 Tấm composite đặt biến dạng chịu tác dụng tải trọng di động a) Tải trọng di động dạng khối lượng di động b) Tải trọng di động dạng hệ dao động di động Các giả thiết toán: - Biến dạng hệ