Dao động của dầm FGM có lỗ rỗng vi mô trong môi trường nhiệt độ chịu tải trọng di động tt

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN HÀN LÂM KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM HỌC VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ - BÙI VĂN TUYỂN DAO ĐỘNG CỦA DẦM FGM CÓ LỖ RỖNG VI MÔ TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ CHỊU TẢI TRỌNG DI ĐỘNG Chuyên ngành: Cơ kỹ thuật Mã số : 9520101 TÓM TẮT LUẬN ÁN TIẾN SỸ NGÀNH KỸ THUẬT CƠ KHÍ VÀ CƠ KỸ THUẬT Hà nội – 2018 Cơng trình hồn thành tại: Học viện Khoa học Công nghệ Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam Người hướng dẫn khoa học 1: PGS.TS Nguyễn Đình Kiên Người hướng dẫn khoa học 2: TS Trần Thanh Hải Phản biện 1: GS.TS Hoàng Xuân Lượng Phản biện 2: PGS.TS Trần Minh Tú Phản biện 3: PGS.TS Phan Bùi Khôi Luận án bảo vệ trước Hội đồng đánh giá luận án tiến sĩ cấp Học viện, họp Học viện Khoa học Công nghệ - Viện Hàn lâm Khoa học Công nghệ Việt Nam vào hồi … ’, ngày … tháng … năm 2018 Có thể tìm hiểu luận án tại: - Thư viện Học viện Khoa học Công nghệ - Thư viện Quốc gia Việt Nam MỞ ĐẦU Tính thời đề tài luận án Ảnh hưởng lỗ rỗng vi mô (porosities) sinh trình chế tạo FGM tới đặc trưng dao động dầm FGM số tác giả nghiên cứu thời gian gần [16, 17, 18, 19] Do dầm FGM thường sử dụng mơi trường có nhiệt độ cao, nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ tới dao động tự số tác giả nghiên cứu [20, 21] Với toán dao động cưỡng dầm FGM chỉu tải trọng di động, theo hiểu biết tác giả, có nghiên cứu Wang Wu [22], đáp ứng động lực học dầm dầm FGM nằm môi trường nhiệt độ tăng đều, chịu tải trọng di động điều hịa tính tốn phương pháp Lagrange Cần nhấn mạnh rằng, [22] tác giả xét dầm FGM hồn hảo (khơng có lỗ rỗng vi mơ), có tính biến đổi dọc trường nhiệt độ giả định tăng Về mặt toán học, trường nhiệt độ tăng trường hợp riêng trường nhiệt độ phi tuyến đơn giản mặt tính tốn Nghiên cứu dao động dầm FGM có lỗ rỗng vi mô, chịu tải trọng di động môi trường nhiệt độ cao, có tính khoa học có tính thực tế cao Mục tiêu luận án Luận án nhằm phát triển mơ hình phần tử hữu hạn dùng nghiên cứu dao động dầm FGM có lỗ rỗng vi mơ mơi trường nhiệt độ chịu tác dụng tải trọng di động Đối tượng phạm vi nghiên cứu Luận án tập trung nghiên cứu dầm FGM hai pha gốm kim loại với tính biến đổi theo chiều cao dầm Tải trọng tác động lên dầm lực tập trung lực điều hòa di động dầm với vận tốc không thay đổi Phương pháp nghiên cứu Luận án sử dụng phương pháp giải tích phương pháp phần tử hữu hạn, phương pháp giải tích dùng để xây dựng phương trình vi phân chuyển động dầm, phương pháp phần tử hữu hạn sử dụng để giải phương trình chuyển động tính tốn đặc trưng động lực học dầm Cấu trúc luận án Luận án gồm phần mở đầu, bốn chương, phần kết luận danh mục cơng trình tác giả liên quan tới nội dung luận án Các tài liệu tham khảo liệt kê cuối luận án CHƯƠNG TỔNG QUAN 1.1 Dầm FGM FGM xem vật liệu composite mới, tạo từ hai hay vài vật liệu thành phần với tỷ lệ thể tích thay đổi liên tục theo vài hướng không gian So với vật liệu composite truyền thống, FGM có nhiều ưu điểm độ bền phá hủy cao hơn, hệ số cường độ tập trung ứng suất giảm, cải thiện phân bố ứng suất dư, khơng làm tính liên tục ứng suất, tránh vấn đề liên quan tới tượng tách lớp thường gặp vật liệu composite truyền thống Với ưu điểm nêu trên, FGM có tiềm ứng dụng ngành cơng nghệ cao công nghệ hàng không, vũ trụ, lĩnh vực quân sự, công nghệ hạt nhân, công nghệ lượng khí xác [24] Dầm FGM, đối tượng quan tâm nghiên cứu Luận án này, thường tạo từ hai pha vật liệu thành phần pha gốm pha kim loại Tỷ lệ thể tích pha thành phần thay đổi theo hàm số mũ tọa độ không gian, chẳng hạn theo chiều cao dầm theo quy luật [3] n h h  z 1 Vc     ,   z  , Vc  Vm  (1.1) 2 h 2 Vc, Vm tương ứng tỉ lệ thể tích pha gốm pha kim loại, z tọa độ theo chiều cao dầm, số mũ n tham số vật liệu xác định tỷ lệ phân bố thể tích vật liệu thành phần Ngoài quy luật (1.1), số tác giả nghiên cứu dầm có tính biến đổi theo trục dầm dầm có tính biến đổi theo hai phương 1.2 Tình hình nghiên cứu giới 1.2.1 Ứng xử học dầm FGM Phương pháp giải tích truyền thống, đặc biệt phương pháp Galerkin, số tác giả sử dụng nghiên cứu ứng xử học dầm FGM [35-41] Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) sử dụng rộng rãi nghiên cứu dầm FGM Một số phần tử hữu hạn đề nghị để phân tích dầm FGM thời gian gần [59-64], phải kể tới cơng trình Alshorbagy cộng [25] Mohanty đồng nghiệp [66, 67], Gan Nguyễn Đình Kiên [70, 71, 72] Eltaher cộng [73, 74] xét tới vị trí thực trục trung hịa xây dựng cơng thức phần tử hữu hạn để nghiên cứu dao động tự dầm có kích thước macro/nano làm từ vật liệu FGM Jin and Wang [76] sử dụng phương pháp phần tử cầu phương để xây dựng ma trận độ cứng ma trận khối lượng cho nghiên cứu dao động tự dầm FGM Frikha đồng nghiệp [77] phát triển phần tử dầm hỗn hợp dựa lý thuyết biến dạng trượt bậc cao dùng phân tích uốn 1.2.2 Dầm FGM với lỗ rỗng vi mơ Sự xuất lỗ rỗng vi mô làm giảm độ cứng vật liệu, dẫn tới khả chịu tải thấp phần tử kết cấu FGM Wattanasakulpong Ungbhakorn [18], Wattanasakulpong Chaikittiratana [19] đề nghị mơ hình đơn giản, thể tích lỗ rỗng vi mô chia cho pha gốm pha kim loại để nghiên cứu ảnh hưởng lỗ rỗng tới dao động tự dầm FGM Mơ hình lỗ rỗng nói Ebrahimi Zia [79] sử dụng phân tích dao động tự phi tuyến dầm Timoshenko làm từ FGM Chen cộng [16] đưa khái niệm hệ số lỗ rỗng (porosity coefficient) nghiên cứu ứng xử uốn ổn định dầm FGM Mơ hình [16] tác giả mở rộng cho toán dao động phi tuyến dầm sandwich với lõi FGM có lỗ rỗng vi mơ [80], dao động tự cưỡng dầm Timoshenko làm từ FGM [81] Shafiei Kazemi [82] mở rộng mơ hình lỗ rỗng [18, 19] sang trường hợp lỗ rỗng phân bố không mặt phẳng thiết diện ngang để nghiên cứu toán ổn định dầm nano/micro làm từ FGM Mơ hình lỗ rỗng phân bố khơng sử dụng nghiên cứu dao động dầm 2D- FGM [83] 1.2.3 Dầm FGM môi trường nhiệt độ Chakraborty cộng [84] xây dựng phần tử dầm Timoshenko để nghiên cứu truyền sóng dầm sandwich có lõi FGM với tăng nhiệt độ môi trường Bhangale Ganesan [85] dùng FEM để nghiên cứu ảnh hưởng nhiệt độ tới tới tần số dao động riêng hệ số hao tán dầm sandwich FGM có lõi vật liệu đàn nhớt Ching Yen [86] đư lời giải số cho toán biến dạng cơnhiệt dầm FGM Phương pháp cầu phương vi phân (DQM) Xiang Yang [87] sử dụng nghiên cứu dao động dầm Timoshenko dự ứng lực nhiệt độ, làm từ vật liệu FGM phân lớp có độ dày thay đổi Pradhan Murmu [88] nghiên cứu dao động tự dầm sandwich FGM nằm đàn hồi DQM Malekzadeh [89], Malekzadeh cộng [90] sử dụng nghiên cứu dao động tự vòm dầm cong làm từ FGM môi trường nhiệt độ cao Esfahani đồng nghiệp [92] khảo sát ảnh hưởng đàn hồi tăng nhiệt độ môi trường tới ổn định phi tuyến dầm Timoshenko làm từ FGM DQM tổng quát Mahi cộng [30] xây dựng phương pháp giải tích để đánh giá ảnh hưởng tăng nhiệt độ tới tần số dao động riêng dầm FGM Wattanasakulpong đồng nghiệp [21] xây dựng phương trình để nghiên cứu toán ổn định nhiệt dao động tự dầm FGM Ma Lee [95] đưa nghiệm giải tích cho tốn ứng xử phi tuyến dầm FGM chịu tải trọng nhiệt Phương pháp giải tích Eroglu sử dụng nghiên cứu toán dao động tự dầm FGM môi trường nhiệt độ [96] Trinh cộng [98] trình bày phương pháp giải tích để nghiên cứu dao động ổn định dầm FGM chịu tải trọng cơnhiệt Với trợ giúp phương pháp Runge-Kutta, Kiani đồng nghiệp [99] khảo sát ảnh hưởng nhiệt độ môi trường tới đáp ứng va đập với vận tốc thấp dầm FGM Ghiasian cộng [100] nghiên cứu toán ổn định tĩnh động dầm EulerBernoulli làm từ FGM chịu tải trọng nhiệt tăng Ebrahimi cộng [17] thiết lập phương trình chuyển động để nghiên cứu dao động tự dầm Euler-Bernoulli làm từ FGM có lỗ rỗng vi mơ, nằm mơi trường nhiệt độ cao 1.2.4 Dầm FGM chịu tải trọng di động Phương pháp nhân tử Lagrange Şimşek cộng sử dụng nghiên cứu dao động dầm FGM chịu lực di động khác [4, 5, 6, 8, 10, 11] Yang cộng [104] nghiên cứu dao động dầm có vết nứt với tính biến đổi theo số mũ Euler, chịu kích động lực di động Phương pháp Ritz DQM Khalili đồng nghiệp [105] dung nghiên cứu dao động dầm FGM chịu kích động khối lượng di động Rajabi cộng [7] sử dụng phương pháp Petrov–Galerkin để chuyển hệ phương trình vi phân bậc bốn tốn dầm FGM chịu hệ khối lượng-lị xo di động hệ phương trình vi phân bậc hai giải hệ phương trình phương pháp số Runge-Kutta Wang Wu [22] sử dụng phương pháp Lagrange nghiên cứu ảnh hưởng tăng nhiệt độ đồng tới ứng xử động lực học dầm Timoshenko làm từ FGM với tính biết đổi dọc theo chiều dài dầm chịu lực điều hòa di động Gan Nguyễn Đình Kiên [106] xây dựng phần tử dầm Timoshenko có tính tới ảnh hưởng vị trí mặt trung hịa ứng dụng phân tích động lực học dầm FGM đa nhịp FEM Gan đồng nghiệp sử dụng nghiên cứu dầm FGM có tính biến đổi dọc theo trục dầm [26] chịu lực di động dầm FGM có gối tựa đàn hồi [107] chịu tải trọng di động 1.3 Tình hình nghiên cứu nước Sử dụng phương pháp giải tích, Nguyễn Trung Kiên cộng [111] nghiên cứu toán uốn dao động dầm Timoshenko làm từ FGM chịu lực dọc trục Bài toán uốn dao động dầm FGM Thái Hữu Tài Võ Phương Thức [112] nghiên cứu lý thuyết dầm bậc cao khác Trên sở lý thuyết biến dạng trượt bậc ba, Võ Phương Thức cộng [113] xây dựng phương trình chuyển động cho dầm sandwich FGM có lõi vật liệu nhất, sau dùng phương pháp phần tử hữu hạn để tính tần số dao động riêng mode dao động Võ Phương Thức đồng nghiệp [34] phát triển mơ hình phần tử hữu hạn cho phân tích uốn dao động tự dầm sandwich Bài toán dao động chẩn đoán vết nứt dầm FGM Nguyễn Ngọc Huyên [114], Nguyễn Ngọc Huyên Nguyễn Tiến Khiêm [115], Nguyễn Tiến Khiêm cộng [116, 117] nghiên cứu phương pháp giải tích Nguyễn Đình Kiên cộng [118, 119, 120] phát triển phần tử dầm dựa phương pháp hệ tọa độ đồng hành để nghiên cứu toán chuyển vị lớn dầm thon làm từ FGM FEM Nguyễn Đình Kiên đồng nghiệp sử dụng phân tích chuyển vị lớn khung FGM [121], khung sandwich FGM [33] Ảnh hưởng biến dạng dẻo tới ứng xử ổn định uốn phi tuyến dầm FGM quan tâm nghiên cứu FEM thời gian gần [122, 123, 124] Dao động dầm FGM chịu kích động tải trọng di động số tác giả nước quan tâm nghiên cứu thời gian gần Phạm Đình Trung [13] phân tích dao động dầm FGM tác động khối lượng lực điều hòa di động phương pháp phần tử hữu hạn Lê Thị Hà đồng nghiệp xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn để phân tích dao động dầm FGM đa nhịp chịu lực điều hòa di động [14], dầm có mặt cắt ngang thay đổi chịu nhiều lực di động [15] Nguyễn Đình Kiên cộng [133] sử dụng hàm dạng Kosmatka để xây dựng mơ hình phần tử hữu hạn nghiên cứu dao động dầm có mặt cắt ngang khơng đồng chịu tải trọng di động với vận tốc thay đổi Hàm dạng Kosmatka Nguyễn Đình Kiên đồng nghiệp [9] dùng để xây dựng biểu thức ma trận độ cứng ma trận khối lượng cho phân tích dầm 2-D FGM chịu lực di động 1.4 Nhận xét định hướng nghiên cứu Nghiên cứu kết cấu dầm FGM tác dụng lực di độngmới số tác giả quan tâm nghiên cứu thời gian gần Trong [12], tác giả Lê Thị Hà thành công việc xây dựng công thức phần tử hữu hạn để nghiên cứu dao động dầm FGM chịu tải trọng di động ảnh hưởng lỗ rỗng vi mô nhiệt độ môi trường chưa xét tới Mặc dù số tác giả nghiên cứu ảnh hưởng lỗ rỗng vi mô nhiệt độ môi trường tới dao động dầm FGM, dừng lại toán dao động tự Độ cứng mô-men khối lượng dầm thay đổi xét tới ảnh hưởng lỗ rỗng vi mơ ảnh hưởng tới giá trị độ võng tham số động lực học dầm Thêm vào đó, nhiệt độ mơi trường tăng, dầm không chịu tải trọng dạng ứng suất nhiệt mà hệ số đàn hồi dầm suy giảm Các yếu tố ảnh hưởng đáng kể tới ứng xử động lực học dầm cần nghiên cứu Từ lý nêu trên, tốn dao động dầm FGM có lỗ rỗng vi mô chịu tải trọng di động đặt nghiên cứu luận án CHƯƠNG DẦM FGM TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ 2.1 Dầm FGM chịu tải trọng di động Hình 2.1 minh họa dầm FGM với chiều dài L, thiết diện ngang hình chữ nhật với chiều rộng b chiều cao h không đổi Dầm chịu tác động lực F1, F2, … FnF, di động từ trái sang phải với vận tốc không đổi v Dầm giả định làm từ hai vật liệu thành phần gốm kim loại với tỉ lệ thể tích thay đổi theo hàm số lũy thừa sau n  z 1 Vc     ,Vc  Vm   h 2 (2.1) Vc , Vm tương ứng tỉ lệ thể tích gốm kim loại z tọa độ theo chiều cao dầm; số mũ n (không âm) tham số vật liệu, xác định tỷ lệ phân bố cỏc vt liu thnh phn z Mặt cắt ngang dầm y F nF F2 F gèm (Ec, Gc,  c) x h kim lo¹i (Em, Gm,  m) L z,w lỗ rỗng y h b b Hỡnh 2.1 Dm FGM với lỗ rỗng vi mô chịu tải trọng di động 2.2 Lỗ rỗng vi mô dầm FGM Với mơ hình lỗ rỗng vi mơ [18, 19], tỷ lệ thể tích lỗ rỗng V (V