Ñ N Hình thoi là tứ giác có 4 cạnh bằng nhau ABCD laø hình thoi ⇔ AB=BC=CD=DA Tính chaát : Hai đường chéo vg nhau Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi Daáu hie[r]
(1)Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngaøy Soạn : ……………… Tuaàn : Nhân đơn thức với đa thức Qui taéc : Muốn nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với hạng tử đa thức rối cộng các tích lại với VD : 5x(3x2 – 4x + 1) = 5x.3x2 – 5x.4x + 5x = 15x3 – 20x2 + 5x VD : (x - 2)( 6x2 – 5x + 1) = = 6x3 – 5x2 +x +12x2 +10x -2 = 6x3 – 17x2 + 11x – 2 Baøi Taäp 1 (5x + + 3x + y) 2y = –3x2y.(3x2yz-2y2z+y3-2) = 2x2z.(-3y2z+2xy2-3y2+3) = 3x2z.(2xy2z-3yz+2z-1) = (–2xy2z+3xy2–2z2+3).(-3x2y3) = (3x2-2y2) (–3x2y+2y-1) –(-2x2z+3x-1).(2x2-3y2) -2x.(3y-z).(-x2+3y-3 Baøi Taäp veà nhaø (2xy2z-3x2z+3xz2-2).(-2x2y3) = (–x2z+2xy–3y2z+1).3xy = (x2y–3x2z+2x-1).3xy = GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -1- (2) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : :HÌNH THANG Ñ N : Hình thang là tứ giác có cặp cạnh đối song song Định lý : Tổng các góc tứ giác 3600 Baøi Taäp Δ ABC * GT caân taïi A BD, CE laø phaân giaùc GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -2- (3) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp KL EDClaøhtc (ED=BE=CD) Baøi Taäp veà nhaø GT ABCD laø hình thang (AB//CD) ACD = BDC KL ABCD laø htc Ngày soạn : ……………… Tuaàn : HẰNG ĐẲNG THỨC Qui taéc : Bình Phöông Cuûa Moät Toång (A + B)2 = A2 +2ab + B2 Bình Phöông Cuûa Moät Toång (A + B)2 = A2 +2ab + B2 Hieäu Cuûa Hai Bình Phöông A2 – B2 = (A – B ) ( A + B ) VD : (2a + y)2 = 4a2 + 4ay + y2 (2x – 3y )2 = 4x2 – 12xy +9y2 (x – ) ( x + 2) = x2 – Baøi Taäp : (2x – 3y )2 GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -3- (4) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 2¿ x y − x ( ) 3) (x2y-0,3y)( x2y+0,3y) Tính : x 4y Tính : xy y Tính : xy x xy x Baøi Taäp veà nhaø a x2 + 2x + = b 9x2 + y2+6xy = c 25a2 + 4b2 – 20ab = d x2 – x + ¼ = Ngày soạn : ……………… Tuaàn : ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG Ñ N Đường trung bình tam giác : - Đường thẳng qua trung điểm cạnh tam giác và song song với cạnh thứ hai thì qua trung điểm cạnh thứ ba - Đường trung bình tam giác là đoạn thẳng nối trung ñieåm hai caïnh cuûa tam giaùc - Đường trung bình tam giác thì song song với cạnh thứ ba và nửa cạnh Đường trung bình hình thang : Đường trung bình hình thang GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -4- (5) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên hình thang Baøi Taäp Δ ABC GT DE= BC : AD=DB, AE=EC KL DE//BC, GT ABCD laø hthang (AB//CD) AE=ED, BF=FC EF= (AB+ CD) KLEF//AB, EF//CD Baøi Taäp veà nhaø Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn :5 :HẰNG ĐẲNG THỨC Ñ N GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -5- (6) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Laäp phöông cuûa moät toång: (A+B)3=A3+3A2B+3AB2+B3 VD : (x+1)3= Laäp phöông cuûa moät hieäu: (A-B)3=A3-3A2B+3AB2-B3 VD : (2x - y)3 = Toáng cuûa hai laäp phöông A3 +B3 = (A+B)( A2 – AB + B2) Hieäu cuûa hai laäp phöông A3 -B3 = (A-B)( A2 + AB + B2) VD : a x3 + = (x+2)(x2 – 2x + 4) b (x + 1)(x2 – x +1) = x3 + c x3 - =(x - 2)(x2 + 2x + 4) d 8x3 – y3 = (2x – y)(4x2 + 2xy + y2) Baøi Taäp ( x – y ) = (3x – 5y )3 = (4x – y)3 = (2x + 4y)3 = (9x + 2y)3 = Baøi Taäp veà nhaø ( x – 2y ) = (3x – y )3 = (x – 4y)3 = (2x + y)3 = (x + 3y)3 = 6.64 x3 – y = x3 – y = (3x ) – (5y) = (4x) – y3 = 27x )3 – 75y3 = 84x – y3 = Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : :ĐỐI XỨNG TRỤC GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -6- (7) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ñ N hai đểm đối xứng qua đường thẳng Hai điểm gọi là đối xứng qua đường thẳng d d là đường trung trực đoạn thẳng tạo hai điểm đó Hai hình đối xứng qua đướng thẳng - Hai hình gọi là đối xứng qua đường thẳng d điểm thuộc hình này đối xứng với mổi điểm thuộc hình qua đường thẳng d và ngược lại : (đường thẳng d là trục đối xứng hai hình đó ) 3.Hình có trục đối xứng - Đường thẳng d gọi là trục đối xứng hình H Nếu mổi điểm thuộc hình H có điểm đối xứng qua d thuộc hình H Baøi Taäp Bài 2: Cho ^xOy = 500 A là điểm nằm góc đó , B , C là các điểm đối xứng A qua cạnh Ox , Oy góc xOy a So saùnh OB vaø OC b Tính ^BOC = ? GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -7- (8) Baøi Taäp veà nhaø Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐẶT NHÂN TỬ CHUNG Ñ N Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức VD : 15x3 – 5x2 +10x = = 5x.3x2 – 5x.x + 5x.2 = 5x.( 3x2 – x +2) 5x là nhân tử chung Baøi Taäp Phân tích đa thức thành nhân tử a x2 – x = b 5x2 (x – 2y) -15x (x – 2y) = c (x – y) – 5x (y – x) = Bài : Phân tích đa thức thành nhân tử a -2x3y2z+6x2y2z2-4x2z3 = b -3x3y2z+9x2y2z2-6y3z3 = c x2 -4x + = GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -8- (9) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Baøi Taäp veà nhaø Tìm x để : 3x2 – 6x = x2 - = 1052 – 25 = Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ Ñ N Phân tích đa thức thành nhân tử ( hay thừa số ) là biến đổi đa thức đó thành tích đa thức Baøi Taäp Phân tích đa thức thành nhân tử a 2x2y-6z-4xz+3xy = b 2xy2-6z-4yz+3xy = c 14x2y-21xy2+28x2y2 d 10x(x-y)-8y(y-x) e 3x2-3xy-5x+5y = f 3x2+6xy+3y2-3z2= g x2-2xy+y2-z2 +2zt-t2 h 5x(x-3)-x+3=0 Baøi Taäp veà nhaø a 5x(x-2000)-x+2000=0 GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính -9- (10) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp b 10x-25-x = c.(a+b)3-(a-b)3= Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : HÌNH BÌNH HAØNH Ñ N Hình bình hành là tứ giác có các cạnh đối song song ABCD h bh ⇔ AB//CD AD//BC ¿{ T/c Trong hình bình haønh : - Các cạnh đối - Các góc đối Hai đường chéo cvắt trung điểm mổi đường GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 10 - (11) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Baøi Taäp Cho hình bình haønh ABCD coù A=120o Tính soá ño caùc goùc coøn laïi Cho hình bình hành ABCD và các liệu hình chứng minh AHCK là HBH Baøi Taäp veà nhaø Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : 10 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN Đà SẮP XẾP GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 11 - (12) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ñ N 2x4 -13x3+15x2+11x-3 x2–4x -3 2x4 - 8x3 + 6x2 2x2-5x+1 -5x3 + 21x2 +11x-3 5x3 + 20x2 +15x x2 + 4x - x2 + 4x - pheùp chia coù dö 5x3 – 3x2 + x2 + 5x3 + 5x 5x – – 3x +5x +7 – 3x2 -3 - 5x + 10 -5x + 10 goïi laø soá dö * chú ý : với hai hai đa thức A , B cùng biến (B ≠ 0) thì tồn đa thức Q và R sau cho A = BQ + R R có bậc nhỏ bậc B và gọi là dư Khi R = pheùp chia A cho B laø pheùp chia heát Baøi Taäp a (5x3 – 3x2 +2x +7 ) : (x2 + 1) b (x2 + 1) (3x2 + x – 3) + 5x - Ngaøy soạn ……………… Tuaàn : 11 HÌNH THOI GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 12 - (13) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ñ N Hình thoi là tứ giác có cạnh ABCD laø hình thoi ⇔ AB=BC=CD=DA Tính chaát : Hai đường chéo vg Hai đường chéo là các đường phân giác các góc hình thoi Daáu hieäu nhaän bieát : Tứ giác có bốn cạnh là hình thoi Hình bình haønh coù hai caïnh keà baèng laø hình thoi Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc là hình thoi Hình bình hành có đường chéo là đường phân giác góc là hình tho Baøi Taäp GT ABCD là hình chữ nhật E, F, G, H là trđ cuûa AB, BC, CD, DA KL EFGH laø hình thoi GT ABCD laø hình thoi E, F, G, H là trđ GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 13 - (14) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp cuûa AB, BC, CD, DA KL EFGH là hình chữ nhật Baøi taäp veà nhaø Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : 12 HÌNH VUOÂNG NOÄI DUNG 1/ ĐN: HV là tứ giác có góc vuông và cạnh= ¿ ABCD laø hình vuoâng ⇔ A=B=C=D=90o ABCD laø HV AB=BC=CD=DA ¿ ¿{ ¿ 2/ T/c: HV có tất các t/c hình chữ nhật ,HT 3/ Daáu hieäu nhaän bieát - HCN coù hai caïnh keà baèg laø hình vuoâng - HCN có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông - HCN có hai đường chéo là đường phân giác góc là hình vuông - Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng BAØI TAÄP Hình thoi có hai đường chéo là hình vuông GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 14 - (15) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Baøi : Trong caùc hình sau Hình naøo laø hình vuoâng ? vì ? Bài : : Các câu đúng sai ? -Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với là hình thoi? - Tứ giác có hai đường chéo vuông góc với trung điểm đường là hình thoi - HCN có hai đường chéo =nhau là HV -HCN có hai đường chéo =nhau là HT -HCN có hai đường chéo vuông góc là HT -HCN có đường chéo là phận giác góc là HV GT ABCD laø hình vuoâng AE=BF=CG=DH KL EFGH laø hình vuoâng Cm : Ta coù : AE=BF=CG=DH Maø AB=BC=CD=DA ( ABCD laø hình vuoâng ) neân EB=FC=GD =HA Maëc khaùc : A=B=C=D=90o (ABCD laø hình vuoâng ) ⇒ Δ HAE=Δ EBF= Δ FCG ¿ Δ GDH (c g c) ⇒ ⇒ HE=EF=FG=GH EFGH laø hình thoi (1) Ta coù : E1=F 1( ΔHAE= Δ EBF) Maø E3+F1=90o ( ΔEBF vuoâng) neân E3+E1=90o ⇒ E2=90o (2) Từ (1)(2) suy : EFGH là hình vuông Baøi taäp veà nhaø Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : 13 HÌNH VUOÂNG NOÄI DUNG 1/ ĐN: HV là tứ giác có góc vuông và cạnh= ¿ ABCD laø hình vuoâng ⇔ A=B=C=D=90o ABCD laø HV AB=BC=CD=DA ¿ ¿{ ¿ GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 15 - (16) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 2/ T/c: HV có tất các t/c hình chữ nhật ,HT 3/ Daáu hieäu nhaän bieát - HCN coù hai caïnh keà baèg laø hình vuoâng - HCN có hai đường chéo vuông góc với là hình vuông - HCN có hai đường chéo là đường phân giác góc là hình vuông - Hình thoi coù moät goùc vuoâng laø hình vuoâng Hình thoi có hai đường chéo là hình vuông BAØI TAÄP Bài 1: Khi Δ ABC vuông A thì AEDF là hình chữ nhật Khi AD là đpg A thì AEDF là hình vuông Khi đó D là chân đpg hạ từ A đến BC Bài : GT ABCD là hình chữ nhật AB=2AD E, F theo thứ tự là trung ñieåm cuûa AB, CD KL a.ADFE laø hình gì?Vì b.EMFN laø hình gì?Vì Cm : a Ta có : AB=2AE, DC=2DF (E, F theo thứ tự là trung điểm AB, CD) Mà AB=CD ( ABCD là hình chữ nhật ) nên AE=DF Mặc khác : AE//DF ( AB//CD ) neân AEFD laø hình bình haønh Hình bình haønh coù A=1v neân AEFD laø hình chữ nhật (1) Ta laïi coù : AB=2AD, AB=2AE ⇒ AD=AE (2) Từ (1)(2) suy : AEFD là hình vuông Baøi taäp veà nhaø Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : 14 OÂN TAÄP NOÄI DUNG BAØI TAÄP GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 16 - (17) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp ôn tập hệ thống hóa các kiến thức đã học chương (GV treo bảng phụ ) Hình Tứ giác Hình thang Hình thoi Hình vuoâng Hình thang caân ÑN T/c veà goùc ………………… Tứ giác có goùc vuoâng …………………… - - T/c hai đường chéo ……………………… ……………………… Hai đường cheùo vuoâng goùc taïi trung ñieåm cuûa mổi đường vaø ………………… Đối xứng taâm …………………… Đối xứng truïc ……………… ……………… - - - - Tìm quan hệ bao hàm các hình đã học Ñieàn vaøo choå troáng (GV treo baûng phuï ) a Tập hợp các hình chử nhật là tập hợp các hình … ……… …………………………… b Tập hợp các hình thoi là tập hợp các hình … ……… …………………………………… c Giao các hình chử nhật và tập hợp các hình thoi là tập hợp …………………………… Baøi taäp veà nhaø Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn : ……………… Tuaàn : 15 OÂN TAÄP NOÄI DUNG Sơ đồ nhận biết tứ giác ) GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 17 - (18) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp HS Dieàn theo chieàu daáu muûi teân Tứ giác Hình thang Hình thang caân Hình thang vuoâng Hình chử nhật hình bình haønh Hình thoi Hình vuoâng BAØI TAÄP Bài : Cho tứ giác ABCD Gọi EFGH là trung ñieåm cuûa caùc caïnh AB , BC , CD , DA , caùc đường chéo AC , BD tứ giác ABCD thoả mản ĐK gì thì EFGH là : a HCN ? b HT ? c HV? Nhaän xeùt EFGH laø hình gì ? Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì nó là hình chữ nhật ? Hình bình hành có thêm điều kiện gì thì nó là hình thoi? Để EFGH là hình vuông thì ? BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn: ……………… GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 18 - (19) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Tuaàn : 16 RÚT GỌN PHÂN THỨC NOÄI DUNG A −(− A) = B B −A A = B −B BAØI TAÄP x3 − x2 Bài 1: Rút gọn phân thức : 16 x − x Baøi : a [ x −12 x+ 12 x −8 x x +1 ¿ ¿ ¿ b/ x +14 x +7 =¿ x +3x ] Baøi 3: x−y¿ ¿ x − y ¿2 ¿ ¿ −( x − y )( x+ y) y2 − x2 = 2 ¿ x −3 x y −3 xy − y Bài 4: Rút gọn biểu thức x+ 2¿ ¿ x+ 2¿ ¿ x+ 2¿ ¿ ¿ ¿ ¿ ¿ x +5 x +6 x 2+ x +3 x+6 = ¿ x +4 x+4 BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Xem lại các bài tập đã giải GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 19 - (20) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngaøy soạn: ……………… Tuaàn : 17 QUY ĐỒNG MẪU CỦA NHIỀU PHÂN THỨC NOÄI DUNG Phân tích mẫu thức các phân thức đã cho thành nhân tử MTC cần tìm là tích mà các nhân tử chọn sau: Nt số MTC là tích các nt số các mt các pt đã cho(nếuntc số các mt là snd thì nt số MTC là BCNN chúng) Với luỹ thừa cùng biểu thức có mặt các mẫu thức ta chọn luỹ thừa với số mũ cao BAØI TAÄP Bài 1: quy đồng mẫu thức vaø 2 x − x+ x −6 x *Mẫu thức chung: 12x(x – 1)2 x −1 ¿ ¿ x −1 ¿2 x ¿ x −1 ¿2 = 12 x ¿ x − x+ 4¿ 4¿ ¿ x −1 ¿2 * 12¿ = 2( x −1) 10 (x −1) x −6 x = = ¿ x ( x +1) x ( x − 1) 2.(x −1) Baøi : 3.2 = = x −5 x x ( x − 5) 2 x ( x −5) GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 20 - (21) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 5 x 5x = = x − 10 2( x −5) x x (x −5) 3.2 = = x −5 x x (x − 5) 2 x (x −5) −5 x 5x = = 10 −2 x 2( x −5) x x (x −5) BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Xem lại các bài tập đã giải Ngaøy soạn: ……………… Tuaàn : 18 PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ NOÄI DUNG Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta giữ nguyên mẫu thức và cộng các tử thức lại với Quy tắt : muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu cộng p[hân thức vưùa tìm BAØI TAÄP Bài 1: Thực phép tính y − 12 + y −36 y +69 ( y −12) y + 69( y −6) y + 69 y−6¿ ¿ ¿ ¿ 69( y − 6) ¿ y −12 y +36 =¿ 69( y −6) Bài :thực phép cộng : + x +4 x x +8 x2 + 4x = x(x -4) 2x + = 2(x + 4) *MTC : 2x (x + 4) GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 21 - (22) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 6 x + = + 2 x +8 2x (x + 4) 2x (x + 4) x +4 x (x+ 4) 12+3 x = 2x ( x + 4) 2x (x + 4) 2x BAØI TAÄP VEÀ NHAØ Xem lại các bài tập đã giải Ngày soạn : ………… Tuần 20 : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC Noäi Dung : Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta giữ nguyên mẫu thức và cộng các tử thức lại với muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu cộng p[hân thức vưùa tìm Baøi Taäp x +1 x+2 + =¿ 7x y x y x x +4 + =¿ x +6 x +6 + x +4 x x +8 y − 12 + y −36 y +69 Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa 1 x −14 + + x +2 x − (x +4 x + 4)( x − 2) 1 + + x +3 (x +3)( x+2) (x+ 2)(4 x+ 7) GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 22 - (23) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuần 21 : PHÉP CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC Noäi Dung : Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta giữ nguyên mẫu thức và cộng các tử thức lại với muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu cộng p[hân thức vưùa tìm Baøi Taäp 1 x −14 + + x +2 x − (x +4 x + 4)( x − 2) 1 + + x +3 (x +3)( x+2) (x+ 2)(4 x+ 7) 1 − = y ( x − y ) x ( x − y) x −7 x −5 − = 10 x − 4 −10 x Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa x +6 x +6 − 2 x ( x − 7) x +14 x 25 x −15 x + =¿ x (1 −5 x) ( x − 5)( x+5) GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 23 - (24) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuần 22 : PHÉP CỘNG , TRỪ CÁC PHÂN THỨC Noäi Dung : Muốn cộng hai phân thức cùng mẫu ta giữ nguyên mẫu thức và cộng các tử thức lại với muốn cộng hai phân thức có mẫu thức khác , ta quy đồng mẫu cộng p[hân thức vưùa tìm Baøi Taäp x +6 x +6 − 2 x ( x − 7) x +14 x 1 25 x −15 x + =¿ x (1 −5 x) ( x − 5)( x+5) x −1 ¿ ¿ = ¿ x +1 ¿ x + x2 – 1 1- x2 Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa 2 x +2 x −1 x + x −10 − = 2x−3 x −3 x +2 x −3 x2 − x − = − 3−4 x 3−4 x GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 24 - (25) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuaàn 23 : GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT Noäi Dung : Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là số đã cho và a 0, đgl phương trình bậc nhaát moät aån a Qui taéc chuyeån veá : Trong pt, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó b Qui tắc nhân với số : Trong pt, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Trong pt, ta có thể chia hai vế với cùng số khác Baøi Taäp (3 x −1)( x +2) x +1 11 − = 2 x −1 x −1 x − + − =2 10x – = 15 - 9x 48x = 32 ( x + 1) Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa 3x + = 2x + 7 + 2x = 22 - 3x GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 25 - (26) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuaàn 24 : GIAÛI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT Noäi Dung : Phương trình dạng ax+b=0, với a và b là số đã cho và a 0, đgl phương trình bậc nhaát moät aån a Qui taéc chuyeån veá : Trong pt, ta có thể chuyển hạng tử từ vế này sang vế và đổi dấu hạng tử đó b Qui tắc nhân với số : Trong pt, ta có thể nhân hai vế với cùng số khác Trong pt, ta có thể chia hai vế với cùng số khác Baøi Taäp 3x + = 2x + 7 + 2x = 22 - 3x 8x – = 5x + 12 x – 12 + 4x = 25 + 2x - Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa x + 2x + 3x – 19 = 3x + (x - 1) - ( 2x - 1) = - x GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 26 - (27) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuaàn 25 : ÑÒNH LY TALET TRONG TAM GIAÙC Noäi Dung : Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứnh tỉ lệ Gt : ABC , B’ AB , C’ AC vaø B’C’ //BC AB ' AC ' = Kl : , AB AC AB ' AC ' = , B' B C 'C B' B C 'C = AB AC Baøi Taäp GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 27 - (28) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa Ngày soạn : ………… Tuaàn 26 : ÑÒNH LY TALET TRONG TAM GIAÙC Noäi Dung : Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứnh tỉ lệ Gt : ABC , B’ AB , C’ AC vaø B’C’ //BC Kl : AB ' AC ' = , AB AC AB ' AC ' = , B' B C 'C B' B C 'C = AB AC Baøi Taäp GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 28 - (29) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa Ngày soạn : ………… Tuaàn 27 : ÑÒNH LY TALET TRONG TAM GIAÙC Noäi Dung : Nếu đường thẳng song song với cạnh tam giác và cắt hai cạnh còn lại thì nó định trên hai cạnh đó các đoạn thẳng tương ứnh tỉ lệ Gt : ABC , B’ AB , C’ AC vaø B’C’ //BC Kl : AB ' AC ' = , AB AC GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 29 - (30) AB ' AC ' = , B' B C 'C B' B C 'C = AB AC Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Baøi Taäp Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 30 - (31) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuần 28 : GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Noäi Dung : Các bước giải bài toán cách lập phương trình : Bước : Lập phương trình -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thoả maõn ñieàu kieän cuûa aån, nghieäm naøo khoâng, roài keát luaän Baøi Taäp Tổng hai số 80 , hiệu chúng 14 Tìm hai số đó Tổng hai số 90 và số này gấp hai lần số tìm hai số đó Hiệu hai số 22 , số này gấp đôi số , Tìm hai số đó ( biết hai số đã cho là số dương ) Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa thùng thứ có 60 gói kẹo , thùng thứ hai có 90 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo từ thùng thứ ,biết số gói kẹo thùng thứ còn lại nhiều gấp đôi số kẹo thùng thứ hai ? GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 31 - (32) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuần 29 : GIẢI BAØI TOÁN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Noäi Dung : Các bước giải bài toán cách lập phương trình : Bước : Lập phương trình -Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn số -Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết -Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng Bước : Giải phương trình Bước : Trả lời : Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thoả maõn ñieàu kieän cuûa aån, nghieäm naøo khoâng, roài keát luaän Baøi Taäp thùng thứ có 60 gói kẹo , thùng thứ hai có 90 gói kẹo Người ta lấy từ thùng thứ hai số kẹo nhiều gấp ba lần số kẹo từ thùng thứ ,biết số gói kẹo thùng thứ còn lại nhiều gấp đôi số kẹo thùng thứ hai ? Một ô tô từ Hà Nội đến Thanh Hoá vơi`1 vận tốc 40km/h ,sau h nghĩ lại Thanh Hoá , ôtô lại từ Thanh Hoá Hà Nội với vận tốc 30km/h Tổng thời gian và là 10h45’ Tính quãng đường từ Hà Nội – Thanh Hoá Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa Trong buổi lao động lớp 8A gồm 40 hs chia thành hai tốp : tốp thứ trồng cây , tốp thứ hai làm vệ sinh ,tốp trồng cây đông tốp làm vệ sinh người , hỏi tốp trồng cây có bao nhiêu hs GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 32 - (33) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuần 30 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC Noäi Dung : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC ¿ A '=A , B '=B , C '=C A' B' B'C' A'C ' = = AB BC AC ¿{ ¿ - Nếu cạnh tam giác này tỉ lệ với cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với - Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác này với hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Baøi Taäp Cho tam giaùc ABC tæ leä thuaän Tg MNP bieát raèng AB = 3cm , BC = 4cm , AC = 5cm , AB – MN = 1cm a/ Cm coù nhaän xeùt gì veà Tg MNP khoâng ? vì sao? b/ Tính độ dài đoạn thẳng NP Đoạn thẳngAB gấp năm lần đạon thẳng CD Đoạn thẳng A’B’ gấp bảy lần đoạn thẳng CD a Tính tỉ số đoạn thẳng AB và A’B’ b Cho biết đoạn thẳng MN 505 cm và đoạn thẳng M’N’ = 707 cm Hỏi hai đoạn thẳng AB , A’B’ có tỉ lệ với đoạn thẳng MN , M’N’ hay không ? Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 33 - (34) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 1.AM = 17 , BM = 10 , NC = , Tính AN =? A M N B C Ngày soạn : ………… Tuần 31 : CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA TAM GIÁC Noäi Dung : Tam giác A’B’C’ gọi là đồng dạng với tam giác ABC ¿ A '=A , B '=B , C '=C A' B' B'C' A'C ' = = AB BC AC ¿{ ¿ - Nếu cạnh tam giác này tỉ lệ với cạnh tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với - Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với hai cạnh tam giác và hai góc tạo các cặp cạnh đó thì hai tam giác đồng dạng - Nếu hai góc tam giác này với hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với Baøi Taäp GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 34 - (35) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp 1.AM = 17 , BM = 10 , NC = , Tính AN =? A M N B C Cho PE = 16 ; PF = 20 ; FR = 15 Tính PQ P E F Q R Hướng Dẫn Về Nhà Xem lại các bài tập đã sữa Ngày soạn : ………… Tuaàn 32 : ÔN THI HỌC KỲ II NỘI DUNG HS đợc củng cố các kiến thức tổng hợp phơng trình, bất phơng trình, HS biết sử dụng các kiến thức trên để rèn kĩ cho thành thạo BÀI TẬP Bµi 1: Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biÓu diÔn nghiÖm lªn trôc sè : / x 2x 1/ x x x 1 5/ / x 0 3/ x / x GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 35 - (36) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Bµi 2: Gi¶i c¸c bÊt pt sau råi biÓu diÔn nghiÖm lªn trôc sè : ( x 3) (2 x 1) x x 4x 4) x 1) 8 12 x 3 x2 (2 x 1) (1 x)3 x x 2) 1 x 5) 1 4 4 x 5x x x 13 x x 11( x 3) 3) 6) Bµi 3: a/ Tìm các giá trị nguyên x thoả mãn đồng thời hai bất pt sau: 8x x x 3, (1) _ va x 21, (2) 3 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bµi 4: Gi¶i c¸c bÊt pt sau: x 1) 2 x 1 2) x( x 1) 0 3) x x 4) x x Ngày soạn : ………… Tuaàn 33 : ÔN THI HỌC KỲ II NỘI DUNG HS đợc củng cố các kiến thức tứ giác , Định lớ Talột, TC đường phõn giỏc tam giỏc,tam giác đồng dạng , các hình khối không gian dạng đơn giản HS vận dụng các kiến thức trên để làm các bài tập tính toán, chứng minh, BÀI TẬP Bµi 1: Điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng ABC cã M thuéc AB ,N thuéc AC , MN // BC th× : AM AM MB ; ; AB BC NC AB DB AB AD lµ ph©n gi¸c cña ABC th× : GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 36 - (37) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp A ; B ; P ; AB MP ABC ~ MNP th× : MNP vµ EFD cã M 50 ; N 70 ; E 50 ; D 70 th× MNP ~ ABC vµ MNP cã AB=3 cm ,AC = 4cm , BC =5 cm ; MN =6 cm , MP =8 cm, NP = 10 cm th× ABC ~ ABC vµ MNP cã A M 1v ; B 30 ; N 60 th× ABC ~ ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là k thì : AI ME (AI, ME lÇn lît lµ trung tuyÕn cña ABC vµ MNP ) MK AH (MK , AH lần lợt là đờng cao MNP và ABC và ) S ABC S MNP Bµi 2: Điền vào chỗ để đợc các khẳng định đúng Hình hộp chữ nhật có đỉnh ; cạnh ; .mặt H×nh lËp ph¬ng lµ Hình lăng trụ đứng là hình có đáy là đa giác ;c¸c c¹nh bªn vµ ;cßn c¸c mÆt bªn lµ nh÷ng h×nh Hình chóp là có đáy là các mặt bên lµ Diện tích xung quanh lăng trụ đứng tính theo công thức Sxq = diện tích xung quanh hình chóp tính theo công thức Sxq = V= S.h lµ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña V = S.h lµ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña Hình chóp tứ giác có đáy là , có cạnh bªn , cã mÆt bªn lµ Hình chóp cụt có đáy là các , các mặt bên lµ Bài 3: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đờng cao AH a/ Chứng minh : ABC ~ HBA từ đó suy : AB2 = BC BH b/ TÝnh BH vµ CH c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh :AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh AMN ~ACB d/ Tính tỉ số diện tích tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam gi¸c AMN? Bài 4:Cho tam giác ABC vuông tai A, đờng cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM : AHB ~CHA b/ TÝnh c¸c ®o¹n BH, CH , AC c/ Trªn AC lÊy ®iÓm E cho CE = cm ,trªn BC lÊy ®iÓm F cho CF = cm.Cminh : Tam gi¸c CEF vu«ng d/ CM : CE.CA = CF CB HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bµi 3: Cho tam gi¸c ABC ph©n gi¸c AD Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iÓm A vÏ tia Bx ,sao cho BCx = gãc BAD Gäi I lµ giao ®iÓm cña tia Cx víi AD kÐo dµi a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD AI c/ CM: AB.AC - DB.DC = AD2 GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 37 - (38) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuaàn 34 : ÔN THI HỌC KỲ II NỘI DUNG HS đợc củng cố các kiến thức tứ giác , Định lớ Talột, TC đường phõn giỏc tam giỏc,tam giác đồng dạng , các hình khối không gian dạng đơn giản HS vận dụng các kiến thức trên để làm các bài tập tính toán, chứng minh, BÀI TẬP Bài 1:Chọn đáp án đúng Câu 1: ABC ~ MNP thì điều suy không đúng là AB AC AB MN A gãc A= gãc B gãc B= gãc P M C MN MP D BC NP Câu2 : Điều kiện để ABC ~ MNP theo trờng hợp góc- góc là A B D B ;P C M A M ;B P A M ;C N A M ;N B C C©u 3: ABC ~ MNP AB=3 cm , AC= cm MN=6cm th× MP = A cm B cm C cm D cm Câu 4: ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là , chu vi ABC 40 cm thì chu vi MNP lµ A 45 cm B 50 cm C 60 cm D 80 cm Câu5 : ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng là ,diện tích MNP 45 cm2 thì diÖn tÝch ABC lµ GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 38 - (39) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp A 20 cm2 B 30 cm2 C 90 cm2 D 22,5 cm2 Câu 6: ABC có phân giác AD thì điều không đúng là DB AB DB DC C D AB.AC=DB.DC DB AC DC AB A DC AC B AB AC Câu7 : ABC ~ MNP theo tỉ số đồng dạng k thì điều không đúng là : AB BC MP NP k k k A MN B PN C AC D BC k C©u : H×nh hép ch÷ nhËt cã kÝch thíc cm , cm , 5cm th× diÖn tÝch toµn phÇn lµ A 94 cm2 B 60 cm2 C 80 cm2 D 48 cm2 Câu 9: Hình chóp tứ giác có thể tích 32 cm3 , cạnh đáy cm thì chiều cao hình chãp lµ A cm B cm C cm D cm Câu 10: Công thức tính diện tích xung quanh hình lăng trụ đứng là A Sxq = p.d B Sxq = p.h C Sxq = 2p.d D Sxq = 2p.h ( p - nửa chu vi đáy ; h- chiều cao lăng trụ đứng ; d - trung đoạn ) Câu 11: Công thức tính thể tích hình chóp là 1 A V = S.h D V = 3.S.h B V = S.h C V = S.d ( S - diện tích đáy; h - chiều cao hình chóp ; d - chiều cao mặt bên ) Câu12 : Hình chóp và hình lăng trụ đứng có đáy và chiều cao thì thể tích hình lăng trụ đứng B thÓ tÝch h×nh C lÇn thÓ tÝch D lÇn thÓ tÝch chãp h×nh chãp h×nh chãp A thÓ tÝch h×nh chãp C©u13: §é dµi ®o¹n th¼ng AD' trªn h×nh vÏ lµ: A, cm B, cm C, cm D, Cả A, B, C sai Câu14: Cho số a lần số b là đơn vị Cách biểu diễn nào sau đây là sai: A, a = 3b - B, a - 3b = C, a - = 3b D, 3b + = a H×nh vÏ c©u 17 C©u15: Trong h×nh vÏ ë c©u 17, cã bao nhiªu c¹nh song song víi AD: A, c¹nh B, c¹nh C, c¹nh D, c¹nh C©u16: §é dµi x h×nh bªn lµ: A, 2,5 B, 2,9 C, D, 3,2 C©u17: Gi¸ trÞ x = lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh nµo díi ®©y: 3,6 A, - 2,5x = 10 B, 2,5x = - 10 C, 2,5x = 10 D, - 2,5x = - 10 H×nh vÏ c©u 20 P C©u18: H×nh lËp ph¬ng cã: x A, mặt,6 đỉnh, 12 cạnh B, định, mặt, 12 cạnh C, mặt, cạnh, 12 đỉnh D, mặt, đỉnh, 12 cạnh N C©u19: Cho h×nh vÏ KÕt luËn nµo sau ®©y lµ sai: A, ΔPQR ∽ ΔHPR B, ΔMNR ∽ ΔPHR C, ΔRQP ∽ ΔRNM D, ΔQPR ∽ ΔPRH Q cÆp H tamMgiác đồngR C©u20: Trong h×nh vÏ bªn cã MQ = NP, MN // PQ Cã bao nhiªu d¹ng:: A, cÆp B, cÆp C, cÆp D, cÆp M Câu21: Hai số tự nhiên có hiệu 14 và tổng 100 thì hai số đó là:N A, 44 vµ 56 B, 46 vµ 58 C, 43 vµ 57 D, 45 vµ 55 Câu22: ΔABC vuông A, đờng cao AH Biết AB = 6, AC = thì AH bằng: A, 4,6 B, 4,8 C, 5,0 D, 5,2 Câu23: Cho bất phơng trình - 4x + 12 > Phép biến đổi nào sau đây là đúng: A, 4x > - 12 B, 4x < 12 C, 4x > 12 D, 4x < - 12 C©u24: BiÕt diÖn tÝch toµn phÇn cña mét h×nh lËp ph¬ng lµ 216 cm2 ThÓ Q tÝch h×nh lËp P phơng đó là: A, 36 cm3 B, 18 cm3 C, 216 cm3 D, C¶ A, B, C sai C©u25: §iÒn vµo chç trèng ( ) nh÷ng gi¸ trÞ thÝch hîp: 2,5 GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 39 - (40) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp a, Ba kÝch thíc cña h×nh hép ch÷ nhËt lµ 1cm, 2cm, 3cm th× thÓ tÝch cña nã lµ V = b, ThÓ tÝch h×nh lËp ph¬ng c¹nh cm lµ V = C©u26: BiÕt AM lµ ph©n gi¸c cña ¢ ΔABC §é dµi x h×nh vÏ lµ: A, 0,75 B, C, 12 D, Cả A, B, C sai A 1,5 x Bài 2: Cho tam giác DEF vuông E đờng cao EH, cho biếtBDE =15cmMvà EF=20cm a) cm: EH.DF = ED.EF C b) TÝnh DF, EH c) HM ED, HN EF Chm: EMN ~ EFD d) Trung tuyÕn EK cña DEF c¾t MN t¹i I TÝnh diÖn tÝch cña EIM Bµi 3: Cho MNP vu«ng t¹i M cã NP = 25cm ; MN = 15cm ; 1) TÝnh MP 2) Kẻ MENP chm MEN ~PMN từ đó suy MN2 = NE.NP 3) TÝnh NE ? EP? 4) KÎ EK lµ ph©n gi¸c cña gãc MEP ,tÝnh KM ? KP ? Bµi 4: cã AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC Qua M kẻ đờng vuông góc với BC cắt AB ; AC lần lợt E và D 1) Chøng minh ABC ~ MDC 2) TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c MDC 3) Tính độ dài BE ? EC ? HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ Bµi 5: cã AB = 18cm ; AC = 24cm ; BC = 30cm Gäi M lµ trung ®iÓm cña c¹nh BC Qua M kẻ đờng vuông góc với BC cắt AB ; AC lần lợt E và D 4) Chøng minh ABC ~ MDC 5) TÝnh c¸c c¹nh cña tam gi¸c MDC 6) Tính độ dài BE ? EC ? GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 40 - (41) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp Ngày soạn : ………… Tuaàn 35 : ÔN THI HỌC KỲ II NỘI DUNG HS đợc củng cố các kiến thức tam giác đồng dạng : Định nghĩa , tính chất ,dấu hiệu nhËn biÕt HS vận dụng các kiến thức trên để làm các bài tập tính toán, chứng minh, I KiÕn thøc: Hoàn thành các khẳng định đúng sau cách điền vào chỗ §Þnh nghÜa : ABC MNP theo tØ sè k ¿ AB BC CA = = ∠ A= .; ∠ B= .; ∠ C= ¿{ ¿ TÝnh chÊt : * ABC MNP th× : ABC ~… * ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì : MNP ~ABC theo tỉ sè… * ABC ~MNP vµMNP~IJK th× ABC ~… Các trờng hợp đồng dạng : a/ ABC ~MNP (c-c-c) b/ ABC ~MNP (c-g-c) c/ ABC ~MNP (g-g) Cho hai tam giác vuông : ABC; MNP vuông đỉnh A,M a/ ABC ~MNP (g-g) b/ ABC ~MNP (c-g-c) c/ ABC ~MNP (c¹nh huyÒn-c¹nh gãc vu«ng) BÀI TẬP Bài 1:Các kết luận sau đúng hay sai : MN NP MP ABC vµ MNP cã AB BC AC = th× ABC ~MNP theo tØ sè đồng dạng AB BC CA ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng thì MN NP PM ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng thì tỉ số đờng trung tuyến tMI 2 ¬ng øng MI vµ AE cña MNP vµ ABC lµ AE GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 41 - (42) Giáo án bồi dưỡng hs yếu – kém -lớp ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đờng phân giác tơng øng cña MNP vµ ABC b»ng k ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số đờng cao tơng ứng cña hai ABC vµ MNP b»ng k ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì tỉ số diện tích tam giác MNP vµ ABC b»ng k2 ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng k thì MNP ~ ABC theo tỉ số đồng dạng k ABC ~MNP theo tỉ số đồng dạng và MNP~IJK theo tỉ số đồng dạng thì ABC ~IJK theo tỉ số đồng dạng Bài 2: Cho tam giác ABC vuông tai A, AB =15 cm; AC = 20 cm Kẻ đờng cao AH a/ Chứng minh : ABC ~HBA từ đó suy : AB2 = BC BH b/ TÝnh BH vµ CH c/ Kẻ HM AB và HN AC Chứng minh :AM.AB = AN.AC, từ đó chứng minh AMN~ACB d/ Tính tỉ số diệnk tích tam giác AMN và tam giác ABC từ đó tính diện tích tam gi¸c AMN? Bài 3:Cho tam giác ABC vuông tai A, đờng cao AH ,biết AB = 15 cm, AH = 12cm a/ CM AHB ~CHA b/ TÝnh c¸c ®o¹n BH, CH , AC c/ Trªn AC lÊy ®iÓm E cho CE = cm ,trªn BC lÊy ®iÓm F cho CF = cm Cminh : Tam gi¸c CEF vu«ng d/ CM : CE.CA = CF CB Bµi 4: CHo tam gi¸c ABC ph©n gi¸c AD Trªn nöa mÆt ph¼ng bê BC kh«ng chøa ®iÓm A vÏ tia Bx ,sao cho tia Bx t¹o víi BC mét gãc b»ng gãc ABD Gäi I lµ giao ®iÓm cña tia Bx víi AD kÐo dµi a/ Hai tam giác ADC và BDI có đồng dạng không? vì sao? b/ CM : AB.AC = AD AI c/ CM AB.AC - DB.DC = AD2 HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ +Nắm vững kiÕn thøc vÒ tø gi¸c , Định lí Talét, TC đường phân giác tam giỏc,tam giác đồng dạng , các hình khối không gian dạng đơn giản HS vận dụng các kiến thức trên để làm các bài tập tính toán, chứng minh, Lµm c¸c bµi tËp t¬ng tù SBT GV : NGÔ QUYỀN – Trường THCS Tân Công Sính - 42 - (43)