A/Môc tiªu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Học sinh biết sử dụng quy trình truy hồi của máy tính bỏ túi để tính gi¸ trÞ biÓu thøc vÒ tØ sè lîng gi¸c; kÕt hîp gi[r]
(1)TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Chủ đề Buæi V× sù nghiÖp gi¸o dôc TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè A/Môc tiªu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - HS nắm đợc cách sử dụng các phím trên máy tính cầm tay - HS cần nắm đợc dạng toán casio - HS biết tính giá trị số biểu thức đơn giản máy tính bỏ túi KÜ n¨ng - Rèn kĩ sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ phân tích đề bài tìm hớng giải bài toán, kĩ kiểm tra kết thực xong Thái độ - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng t duy, s¸ng t¹o cña HS B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: M¸y tÝnh s¸ch tay, m¸y tÝnh bá tói - HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc – sÜ sè II KiÓm tra bµi cò - GV kiểm tra việc chuẩn bị máy tính, đồ dùng học tập, ghi - Hai loại máy đợc sử dụng để bồi dỡng HSG là : Casio fx - 570MS vµ Casio fx – 570ES III Bµi míi Híng dÉn sö dông m¸y tÝnh cÇm tay Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo cña HS (2) V× sù nghiÖp gi¸o dôc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 1.1 PhÝm Chung: PhÝm Chøc N¨ng DEL Më m¸y T¾t m¸y Cho phép di chuyển trỏ đến vị trí liệu hoÆc phÐp to¸n cÇn söa NhËp tõng sè NhËp dÊu ng¨n c¸ch phÇn nguyªn víi phÇn thËp ph©n cña sè thËp ph©n C¸c phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia Xo¸ hÕt Xo¸ kÝ tù võa nhËp ( −) DÊu trõ cña sè ©m CLR Xo¸ mµn h×nh ON SHIFT OFF ⊲ ⊳ + - ÷ x AC 1.2 PhÝm Nhí: PhÝm RCL STO A E B F C X D Y M+ M M− 1.3 PhÝm §Æc BiÖt: PhÝm SHIFT ALPHA MODE ; ) ( EXP π , ,, ,,, DRG ⊳ Rnd nCr nPr Chøc N¨ng Gäi sè ghi « nhí G¸n (Ghi) sè vµo « nhí Các ô nhớ, ô nhớ này nhớ đợc số riªng, Riªng « nhí M thªm chøc n¨ng nhí M+; M- g¸n cho Céng thªm vµo sè nhí M hoÆc trõ bít sè nhí M Chøc N¨ng ChuyÓn sang kªnh ch÷ Vµng ChuyÓn sang kªnh ch÷ §á ấn định từ đầu Kiểu, Trạng thái, Loại hình tính toán, Loại đơn vị đo, Dạng số biểu diễn kÕt qu¶ cÇn dïng Mở ; đóng ngoặc Nh©n víi luü thõa nguyªn cña 10 NhËp sè π Nhập đọc độ; phút; giây Chuyển đơn vị độ , rađian, grad Lµm trßn gi¸ trÞ TÝnh tæ hîp chËp r cña n TÝnh chØnh hîp chËp r cña n Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (3) V× sù nghiÖp gi¸o dôc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 1.4 PhÝm Hµm : PhÝm sin cos sin −1 tan cos −1 log tan −1 ln 10e ex x2 x3 n x −1 ∧ x! % Abs ab / c ; d /c CALC d / dx ∫ dx Chøc N¨ng TÝnh TSLG: Sin ; cosin; tang TÝnh sè ®o cña gãc biÕt TSLG:Sin; cosin; tang L«garit thËp ph©n, L«garit tù nhiªn Hµm mò c¬ sè e, c¬ sè 10 B×nh ph¬ng , lËp ph¬ng C¨n bËc hai, c¨n bËc ba, c¨n bËc n Số nghịch đảo Sè mò Giai thõa PhÈn tr¨m Giá trị tuyệt đối Nhập đọc phân số, hỗn số ; §æi ph©n sè sè thËp ph©n, hçn sè TÝnh gi¸ trÞ cña hµm sè Tính giá trị đạo hàm Dấu ngăn cách hàm số và đối số đối sè vµ c¸c cËn TÝnh tÝch ph©n ENG ENG ChuyÓn sang d¹ng a * 10n víi n gi¶m ChuyÓn sang d¹ng a * 10n víi n t¨ng Pol( Đổi toạ độ đề các toạ độ cực Rec( Đổi toạ độ cực toạ độ đề các NhËp sè ngÉu nhiªn Ran # 1.5 PhÝm Thèng Kª: PhÝm DT ; Chøc N¨ng NhËp d÷ liÖu DÊu ng¨n c¸ch gi÷ sè liÖu vµ tÇn sè ∑x S − SUM Gäi S − VAR Gäi x ; δ n n Tæng tÇn sè x ; δn ; ∑x ; n Sè trung b×nh; §é lÖch chuÈn Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (4) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN ∑x ∑x V× sù nghiÖp gi¸o dôc Tæng c¸c sè liÖu Tæng b×nh ph¬ng c¸c sè liÖu Mét sè kiÕn thøc cÇn thiÕt vÒ m¸y tÝnh ®iÖn tö - Mçi mét phÝm cã mét sè chøc n¨ng Muèn lÊy chøc n¨ng cña ch÷ ghi màu vàng thì phải ấn phím SHIFT ấn phím đó Muốn lấy chức phím ghi chữ màu đỏ thì phải ấn phím ALPHA trớc ấn phím đó - Các phím nhớ: A B C D E F X Y M (chữ màu đỏ) - Để gán giá trị nào đó vào phím nhớ đã nêu trên ta ấn nh sau: *) VÝ dô: G¸n sè vµo phÝm nhí B : BÊm SHIFT STO B - Khi gán số và phím nhớ nào đó, thì số nhớ cũ phím đó bị và số nhớ đợc thay - Ch¼ng h¹n Ên tiÕp: 14 SHIFT STO B th× sè nhí cò lµ B bÞ ®Èy ra, sè nhí B lóc nµy lµ 14 - §Ó lÊy sè nhí « nhí ta sö dông phÝm ALPHA *) VÝ dô: 34 SHIFT STO A (nhí sè 34 vµo phÝm A ) BÊm 24 SHIFT STO C (nhí sè 24 vµo phÝm C ) BÊm tiÕp: ALPHA A + ALPHA C = (M¸y lÊy 34 A céng víi 24 C đợc kết là 58) - Phím lặp lại quy trình nào đó: ∆ = máy tính Casio fx - 500 - ¤ nhí t¹m thêi: Ans *) Ví dụ: Bấm = thì số đợc gán vào ô nhớ Ans Bấm tiếp: × + Ans = (kÕt qu¶ lµ 38) - Gi¶i thÝch: M¸y lÊy nh©n víi råi céng víi Ans Giíi thiÖu c¸c d¹ng to¸n Casio c¬ b¶n D¹ng : TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè D¹ng : D¹ng liªn ph©n sè D¹ng : D¹ng to¸n vÒ ®a thøc D¹ng : D¹ng t×m íc, béi vµ sè d D¹ng : D¹ng to¸n vÒ ph¬ng tr×nh vµ hÖ ph¬ng tr×nh D¹ng : D¹ng to¸n vÒ sè häc D¹ng : D¹ng t×m ch÷ sè thËp ph©n thø n sau dÊu phÈy cña mét sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn D¹ng : D¹ng to¸n vÒ d·y truy håi D¹ng : D¹ng to¸n vÒ ng©n hµng – D©n sè Dạng 10: Dạng toán liên quan đến hình học TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (5) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Bài 1: Tính giá trị biểu thức sau: a) B = 5290627917848 : 565432 Bài 2: Tính (kết thu ñược viết dạng phân số và số thập phân) 123 581 521 A= +2 −4 52 28 Bài 3: Tính và làm tròn ñến chữ số thập phân: : 0,4 − 0,09 : (0,15 : 2,5) (2,1 − 1,965) : (1,2 × 0,045) + C= 0,32 × + 0,03 − (5,3 − 3,88) + 0,67 0,00325 : 0,013 Bài 4: Tính và làm tròn ñến chữ số thập phân: 1 13 D = × 1,4 − 2,5 × : + × 0,1 : 0,75 − 528 : 180 18 2 84 Bài 5: Tìm x và làm tròn ñến chữ số thập phân: 1 1 + + + + + × 140 + 1,08 : [0,3 × ( x − 1)] = 11 28 × 29 29 × 30 21 × 22 22 × 23 23 × 24 Hướng dẫn: Trước hết tính 1 1 + + + + + 21 × 22 22 × 23 23 × 24 28 × 29 29 × 30 Cách 1: 21 × 22 = − 21 = − 21 1 1 + + + + 22 × 23 23 × 24 28 × 29 29 × 30 + − + + − + − 22 22 23 28 29 29 30 = = 30 21.30 70 + Cách 2: Nhập trên máy sau: 29 ∑( x =21 )= X( X + 1) 70 Cách 3: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: 21 → X vµ → A Nhập trên máy: X = X + : A = A + X( X + 1) Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến X = 29 thì dừng lại ta ñược kết A = 70 Bài 6: Tính: 2 0,6 : × 1,25 (10 − ) : 25 35 + × : + 1 5 0,64 − (6 − ) × 25 17 *) Kết quả: Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (6) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Bài 1: 356 789 Bài 4: D = - 10 1393 Bài 2: A = 6166 91 Bài 5: x =1,4 III Híng Bài 3: C = 15 Bài 6: 28, 071 071 143 dÉn vÒ nhµ - Gi¶i c¸c bµi tËp sau: Bài 7: Tính: 1 2 2+ + + 1+ + + 91919191 27 27 × M = 182 × : − + − − + − 80808080 49 343 49 343 Bài 8: Tính: 5 10 10 10 5+ + − 10 + + − 187 17 89 113 : 23 243 611 × 434343 N= × 129 11 + 11 + 11 − 11 + + − 515151 17 89 113 23 243 611 D/Bæ sung ******************************* Chủ đề Buæi TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè A/Môc tiªu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - HS biÕt tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sè b»ng m¸y tÝnh bá tói - §æi sè thËp ph©n v« h¹n tuÇn hoµn ph©n sè vµ ngîc l¹i b»ng m¸y tÝnh vµ tÝnh to¸n b»ng tay KÜ n¨ng - Rèn kĩ sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ phân tích đề bài tìm hớng giải bài toán, kĩ kiểm tra kết thực xong - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy Thái độ - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng t duy, s¸ng t¹o cña HS B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: M¸y tÝnh s¸ch tay, m¸y tÝnh bá tói Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (7) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc - HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc – sÜ sè II KiÓm tra bµi cò - HS1: Lµm bµi tËp – KÕt qu¶: M = 25 - HS2: Lµm bµi tËp – KÕt qu¶: N = III Bµi 281 320 míi Bài 9: Tính: : (0,2 − 0,1) (34,06 − 33,81) × + C = 26: + : 2,5 × (0,8 + 1,2) 6,84 : (28,57 − 25,15 21 [(7 × × 35) : 6,5 + 9,8999 ] × 12,8 : 0,125 D= 1 (1,2 : 36 + : 0,25 − 1,8333 ) × Chú ý: Công thức ñổi số thập phân vô hạn tuần hoàn phân số c1 c2 cn A,b1 b2 b3 bm ( c1 c2 cn ) = A,b1 b2 b3 bm + 99 900 n m Ví dụ : 0,(6 ) = = ; 0,(231) = 231 = 77 ; 9,8(9) = 9,8 + 9 999 333 90 0,3(18 ) = 0,3 + 18 = ; 6,12(345) = 6,12 + 345 ; 1,8(3) = 1,8 + 990 22 99900 90 Tính toán trên giấy: 0,(6 ) = 6.0,(1) = = 0,(12) = 12.0,(01) = 12 = 99 33 0,3 (18 ) = 0,3 + 0,0 (18 ) = 0,3 + 0,1.0,(18 ) = 0,3 + 0,1.18.0,(01) = 0,3 + 1,8 = 99 12 6,12 (345) = 6,12 + 0,00 (345) = 6,12 + 0,01.0,(345) = 6,12 + 0,01.345.0,(001) = 6,12 + 0,01.345 = 6,12 + 345 999 99900 Bài 10: a) Tìm x biết: Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (8) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc 1 1 0,3 − × x − : 0,003 20 : 62 + 17,81 : 0,0137 = 1301 − 20 − 2,65 × : 1,88 + 2 × 20 35 b) Tìm y biết: 1 13 − − : ×1 15,2 × 0,25 − 48,51 : 14,7 44 11 66 = y 3,2 + 0,8 × − 3,25 Bài 11: Tính giá trị x từ các phương trình sau: 4 1 4 0,5 − × x − 1,25 × 1,8 : + 3 a) = 5,2 : 2,5 − 4 15,2 × 3,15 − : × + 1,5 × 0,8 [(0,152 + 0,352 ) : (3x + 4,2)]× + × = : (1,2 + 3,15) b) 12 12,5 − × : (0,5 − 0,3 × 0,75) : 17 Bài 12: 17 8 − ×1 55 110 217 a) Tính C biết 7,5% nó bằng: 2 − :1 20 (2,3 + : 6,25) × b) Tìm x biết: : x : 1,3 + 8,4 × × 6 − =1 × 0,0125 + 6,9 14 Bài 13: Tính giá trị biểu thức và viết kết dạng phân số:: 2 6 a) A = 1 + : 1 − : 1,5 + + 3,7 5 4 3 b) B = 12 : × 1 + : 11 121 12 10 10 × 24 − 15 − × − 1,75 7 11 c) C = 5 60 + 194 − 0,25 × 99 9 11 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (9) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc 1 + 90 d) D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 − : 11 0,8(5) 11 33 Bài 14: Tính giá trị biểu thức sau: [0, (5) × 0, (2)] : : − × : 25 Bài 15: Tính: 2 4 0,8 : × 1,25 1,08 − : 25 5 + a) A = + (1,2 × 0,5) : 1 0,64 − 6 − × 25 17 5 85 − 83 : 30 18 b) Tìm 2,5% của: 0,04 3 6 − × 5 14 16 c) Tìm 5% : ( 21 − 1,25) : 2,5 Bài 16: Tính: (1986 − 1992) × (1986 + 3972 − 3) × 1987 a) A = 1983 × 1985 × 1988 × 1989 b) B = (6492 + 13 × 180)2 – 13 × (2 × 649 × 180) ( 64,619 : 3,8 − 4,505 ) + 1,25 × 0,75 Bài 17: Tính: A = (0,66 :1,98 + 3,53)2 − 2,752 : 0,52 Bài 18: Tính [ 189,3 1,815 × 2,732 c) z = 1,345 × 3,143 a) x = b) y = ] 4,6214 π × 816,137 712,3517 Bài 19: a) Tính: T = b) Tìm x biết: π 2,213 (3,75 + 2,14 ) 5,23 − 7,51 = − (0,713) x + 0,162 *) KÕt qu¶: Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (10) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Bµi 10: x ≈ 6,000172424 89 ; D = 39 y = 25 260 Bµi 12: a) C = 200 Bµi 11: a) x ≈ - 903,4765135 b) x ≈ -1,39360764 b) x = - 20,384 93 112 106 Bµi 13: a) A = b) B = c) C = d) D = 57 315 79 11 51 Bµi 16: a) 1987 Bµi 14 : Bµi 15: a) b) c) 225 24 448 b) 179383941361 Bµi 17: Bµi 18 : a) x = 0,7639092108 Bµi 19: 23 a) T = 0,029185103 b) y = 70,09716521 12 = 12,575 b) x = ± 0,192376083 c) z = 96,26084259 40 Bµi 9: C = IV Híng dÉn vÒ - Thực lại các phép tính đã làm trên lớp - Gi¶i c¸c bµi tËp: Bµi 1: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau a) A = b) B = 321930 + 291945 + ( x + 5y )( x − 5y ) x +y ( 2171954 + 5x − y x + 5xy 3041975 5x + y + nhµ x − 5xy ) Víi x = 0,987654321 vµ y = 0,123456789 Híng dÉn: a) A ≈ 567,86590 b) Tríc hÕt rót gän biÓu thøc B = 10 = x Bµi 2: a) TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc sau A = ( 10 0,987654321 )( )( +1 : − 5 + + : 11 − 13 12 + 21 3 ( ) ( )( = 10,125 ) 12 15 ) 11 b) T×m nghiÖm cña ph¬ng tr×nh viÕt díi d¹ng ph©n sè + x − 1 + 1+ 2+ 1+ + 2+ 3+ Híng dÉn: a) A = 2,526141499 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo =4+ 1+ 2 (11) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc + 13 = 86 28 x − 49 30 17 19 => x = 4 : 86 − 13 + 49 : 28 = 1389159 17 30 19 1254988 b) ViÕt gän ph¬ng tr×nh nh sau: ( ) D/Bæ sung ******************************* Chủ đề TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè Buæi A/Môc tiªu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Học sinh biết sử dụng quy trình truy hồi máy tính bỏ túi để tính gi¸ trÞ biÓu thøc víi nh÷ng biÓu thøc phøc t¹p - Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh víi nhiÒu c¸ch kh¸c KÜ n¨ng - Rèn kĩ sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ phân tích đề bài tìm hớng giải bài toán, kĩ kiểm tra kết thực xong - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy - T¨ng cêng kh¶ n¨ng t s¸ng t¹o, lËp quy tr×nh truy håi theo nhiÒu cách; sử dụng hai, ba biến, … , để tính giá trị biểu thức Thái độ - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng t duy, s¸ng t¹o cña HS B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: M¸y tÝnh s¸ch tay, m¸y tÝnh bá tói - HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi Bài 20: Tính: A= 3−2 17 − 12 Bài 21: Tính a) B = 3 − 3+ 2 17 + 12 +3 9+4 +3 9−4 5 − − − 20 + 25 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (12) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN b) C = V× sù nghiÖp gi¸o dôc 200 + 1263 + 54 18 +3 − 63 3 1+ 1+ c) D = + 3 + 4 + + 8 + 9 Hướng dẫn: Cách 1: Sử dụng nút Ans tính giá trị biểu thức từ ngoài Cụ thể: 9 , = , 8 + ans , = , 7 + ans , = Cách 2: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: 9 → A vµ → B Nhập trên máy: B = B – : A = B B + A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 1, 911639216 Cách 3: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: → A vµ 10 → B Nhập trên máy: B = B – : A = B B + A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 1, 911639216 Cách 4: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: 9 → A ; 10 → B ; → C Nhập trên máy: B = B – : A = B B + A : C = C – : A = C C + A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 1, 911639216 Cách 5: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: → A ; 12 → D ; 11 → B ; 10 → C Nhập trên máy: D = D – : A = D D+ A : B = B – : A = B B+ A : C = C – : A = C C+A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 1, 911639216 - Yêu cầu HS nghĩ thêm cách khác (nếu có thể) d) E = 2− 3+ 4−5 5+6 6−7 7+8 8−9 Hướng dẫn: Cách 1: Sử dụng nút Ans ñể tính giá trị biểu thức Cụ thể: 9 , = , 8 − ans , = , 7 − ans , = Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (13) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Cách 2: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: 9 → A vµ → B Nhập trên máy: B = B – : A = B B + ( −1)B −1 × A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 0,6151214812 Cách 3: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: → A vµ 10 → B Nhập trên máy: B = B – : A = B B + ( −1)B −1 × A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 0,6151214812 Cách 4: Sử dụng quy trình truy hồi trên máy tính bỏ túi casiofx – 570ES sau: Gán: 9 → A ; 10 → B ; → C Nhập trên máy: B = B – : A = B B − A : C = C – : A = C C + A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 0,6151214812 - GV có thể cho biểu thức tương tự với nhiều số Bài 22: Tính gần ñúng ñến chữ số thập phân: a) A = 1- + 3 − 4 + 5 − 6 + 7 − 8 + 9 − 10 10 Hướng dẫn: Cách 1: Sử dụng phép gán (hoặc nhập tất phép tính), giả sử gán 7 − 8 + 9 − 10 10 → A Nhập − + 3 − 4 + 5 − 6 + A , =, ñược kết quả: A = - 0,3132317593 Cách 2: Gán: → A vµ 11 → B Nhập trên máy: B = B – : A = A + ( −1)B −1 × B B Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: A = - 0,3132317593 Cách 3: Gán: → A ; → B ; → C Nhập trên máy: B = B + : A = A − B B : C = C + : A = A + C C Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = 10 thì dừng lại ta ñược kết quả: A = - 0,3132317593 Cách 4: Nhập trên máy là 10 X +1 ∑ (( −1) × X X ) , ấn dấu = , ñược kết quả: x =1 A = - 0,3132317593 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (14) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN b) B = V× sù nghiÖp gi¸o dôc 65 54 43 Hướng dẫn: Cách 1: Sử dụng phép gán nút ans Cách 2: Gán: → A vµ → B Nhập trên máy: B = B + : A = A = B B × A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = thì dừng lại ta ñược kết quả: B = 1,319968633 - GV có thể cho HS tính với nhiều số hơn, ví dụ: Tính giá trị biểu thức sau 20 19 20 18 19 17 18 16 17 15 16 14 15 13 14 12 13 11 12 10 11 10 8 7 6 5 4 3 KÕt qu¶: 1,171147065 c) C = + − + − + Bài 23: Tính giá trị biểu thức sau A = 100 99 98 97 96 Hướng dẫn: Gán: → A vµ → B Nhập trên máy: B = B + : A = B × A Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến B = 100 thì dừng lại ta ñược kết quả: A = 98,98968507 Bài 24: Tính giá trị biểu thức sau D = + + + + 100 Hướng dẫn: Cách 1: Nhập trên máy là 100 ∑ X , ấn dấu = , ñược kết D = 671,4629471 x =1 Cách 2: Gán: → A vµ → X Nhập trên máy: X = X + : A = A + X Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến X = 100 thì dừng lại ta ñược kết quả: D = 671,4629471 Bài 25: Tính giá trị biểu thức sau E = + + + + + + Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo 99 100 (15) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Cách 1: Nhập trên máy là 100 ∑ x =1 , ấn dấu = , ñược kết E = 5,187377518 X Cách 2: Gán: → A vµ → X Nhập trên máy: X = X + : A = A + X Nhấn CALC, =, … , liên tục ñến X = 100 thì dừng lại ta ñược kết quả: E = 5,187377518 Bài 26: Tính giá trị biểu thức sau F = + 33 + 333 + 3333 + + 33 33 10 ch÷ sè Kết quả: 3703703700 *) KÕt qu¶ mét sè bµi tËp: Bµi 20: A = Bµi 21: a) B = b) C = c) D = 1,911639216 d) E = 0,615121481 Bµi 22: a) A = - 0,313231759 b) B = 1,319968633 c) C = 4,547219337 - Xem l¹i bµi IV Híng dÉn vÒ nhµ D/Bæ sung Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (16) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Chủ đề Buæi V× sù nghiÖp gi¸o dôc TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sè A/Môc tiªu Học xong buổi học này HS cần phải đạt đợc : KiÕn thøc - Học sinh biết sử dụng quy trình truy hồi máy tính bỏ túi để tính gi¸ trÞ biÓu thøc vÒ tØ sè lîng gi¸c; kÕt hîp gi÷a m¸y tÝnh vµ tÝnh trªn giÊy ta tính đợc chính xác kết phép tính - Híng dÉn häc sinh thùc hiÖn phÐp tÝnh víi nhiÒu c¸ch kh¸c - Giải đợc số bài tính giá trị các biểu thức các đề thi HSG KÜ n¨ng - Rèn kĩ sử dụng máy tính bỏ túi, kĩ phân tích đề bài tìm hớng giải bài toán, kĩ kiểm tra kết thực xong - RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy - T¨ng cêng kh¶ n¨ng t s¸ng t¹o, lËp quy tr×nh truy håi theo nhiÒu c¸ch Thái độ - Gi¸o dôc tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c, kh¶ n¨ng t duy, s¸ng t¹o cña HS - Häc sinh cã tÝnh kiªn tr× thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh phøc t¹p B/ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß - GV: M¸y tÝnh bá tói - HS: Máy tính bỏ túi, đồ dùng học tập, ghi C/TiÕn tr×nh bµi d¹y I Tæ chøc – sÜ sè II KiÓm tra bµi cò III Bµi míi Bài 27: Tính: tg50 + tg100 + tg150 + … + tg800 + tg850 Hướng dẫn: Lập quy trình truy hồi X = X + : A = A + tg (5 + X) Nhấn CALC Nhập X = 0, A = tg 50 Bấm liên tục ñến X = 800, ta ñược kết 34,55602184 Bài 28: Cho sin x = 0,356 (0 < x < 900 ) Tính A = (5cos3x – 2sin3x + cos x) : (2cos x – sin3x + sin2x) Hướng dẫn: Tìm x sau ñó tính giá trị biểu thức với x tìm ñược, có hai cách tìm x +) Dùng SHIFT, SOLVE +) Dùng SHIFT, SIN víi quy tr×nh trªn m¸y casio fx - 570 ES nh sau Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (17) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc shift sin 0,356 = shift sto A NhËp trªn mµn h×nh:(5cos3A – 2sin3 A + cos A):(2cos A – sin3 A + sin2 A) Nhấn "=" đợc kết bài toán : A = 2,524628397 Bài 29: Cho cos2x = 0,26 (0 < x < 900) sin x + sin 2x + 3tg x Tính B = 5tg 2x + cot g 2x Hướng dẫn: cos2x = 0,26 => cosx = giải tương tự bài tập 24 0,26 (vì < x < 900 ) Từ ñó tìm x và sin x.(1 + cos x ) + tg x Bài 30: Cho biết sin x = 0,482 (0 < x < 90 ) Tính C = (cos x + sin x ) tg x Hướng dẫn: Giải tương tự bài tập 24 Bài 31: Cho biết sin2x = 0,5842 (0 < x <900) sin x (1 + cos x ) + cos x (1 + sin x ) Tính D = (1 + tg x )(1 + cot g x ) + cos x Hướng dẫn: Giải tương tự bài tập 25 Bài 32: Cho biết tgx = tg330 tg340 tg350 … tg550 tg560 (0 < x < 900) tg x (1 + cos x ) + cot g x (1 + sin x ) Tính E = (1 + sin x + cos x ) sin x + cos x Hướng dẫn: Lập quy trình truy hồi X = X + : A = A tg (33 + X) Nhấn CALC Nhập X = và A = tg 330 Bấm liên tục “=” ñến X = 23 ta ñược tgx = 0,6494075932 Nhập tiếp shift, tg(ans), = ta ñược giá trị x = 330 Từ ñó ta nhập biểu thức và tính ñược kết 1,657680306 Bài 33: Cho cos x.sin (900 – x) = 0,4585 (0 < x < 900) sin x + sin x + sin x + sin x Tính F = tg x + cot g x Hướng dẫn: Thay sin (900 - x) = cosx => cos2x =0,4585 => cosx = 0,4585 Từ ñó tìm ñược x và tính ñược giá trị biểu thức Bài 34 : Nêu phương pháp (kết hợp tính trên máy và giấy) tính chính xác số: 10384713 = ? Hướng dẫn: - Áp dụng ñẳng thức lập phương tổng ( 1038471 = 1038.10 + 471 ) 3 = 1038 10 + 3.1038 10 471 + 3.1038.10 471 + 471 = 1118386872000000000 + 1522428372000000 + 690812874000 + 104487111 Cộng trên giấy sau: Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (18) V× sù nghiÖp gi¸o dôc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 1 8 0 0 0 0 + 8 4 KQ: 1 9 9 9 Bài 35: Tìm kết chính xác phép tính sau: A = 12578963 × 14375 = ? B = 1234567892 = ? C = 10234563 Hướng dẫn : - Thực tương tự bài tập 30 A = 12578963 x 14375 = (12570000 + 8963) 14375 B = 1234567892 = (12345000 + 6789)2 C = 10234563 = (1023000 + 456)3 0 1 0 1 0 1 = ? *) KÕt qu¶: Bµi 27: 34,55602184 Bµi 28: 2,524628397 Bµi 29: B = 3,78122123 Bµi 30: 3,750733882 Bµi 31: D = 0,410279666 Bµi 32: E = 1,657680306 Bµi 33: F = 1,382777377 Bµi 34: 1119909991289361111 Bµi 35: A = 180822593125; B = 15241578750190521 C =1072031456922402816 IV Cñng cè GiảI số đề thi HSG Bài 36: Đề thi thử HSG đợt I năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Thực phép tính (chỉ nêu đáp số) 1.A = 321930 + 291945 + 2171954 + 3041975 2.B = ( x + 5y )( x − 5y ) 5x − y 5x + y + 2 2 x + 5xy x +y x − 5xy 3.C = (1986 − 1992)(1986 + 3972 − 3).1987 1983.1985.1988.1989 víi x = 0,123456789; y = 0,987654321 Hướng dẫn : A = 567,86590139 B = 81,00000074 C = 1987 Bài 37: Đề thi thử HSG đợt I năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Tìm x, biết (chỉ nêu đáp số) 15,2.0,25 − 48,51 : 14,7 = 3,145x − 2,006 ( 1344 − 112 − 665 : 12 ).1 15 3,2 + 0,8(5,5 − 3,25) Hướng dẫn : x = 8,586963434 Bài 38: Đề thi thử HSG đợt I năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Cho tgα = 20,102008 TÝnh A = 3 5sin α − 9cos α + 15sin α cos α − 10 cos α 3 20 cos α + 11cos α sin α − 22sin α + 12sin α + 2008 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (19) V× sù nghiÖp gi¸o dôc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN Hướng dẫn : Thùc hiÖn quy tr×nh bÊm trªn m¸y casio fx - 570ES Shift tan-1 20,102008 = shift sto A Sau đó nhập trên máy nh sau 3 5sin A − cos A + 15sin A cos A − 10 cos A 3 20 cos A + 11cos A sin A − 22sin A + 12sin A + 2008 , sau đó nhấn "=" §îc kÕt qu¶: A = 2007,472227 Bài 39: Đề thi thử HSG đợt II năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Tính giá trị các biểu thức sau (chính xác đến chữ số thập phân - nêu đáp số) A = 20 11 100 B= x 1957 + 20 +x 98 +x 11 96 1987 + 2011 2008 + + x + víi x = 99 97 95 x + x + x + + x 9+ 19,(45) + 9+ 20,0(8 ) Hướng dẫn : A = 39,908336 B = 1,104910 Bài 40: Đề thi thử HSG đợt II năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng T×m x, biÕt: 5 (17,125 + 19,38 : x ).0,2 + : 12 18 17 − 4,(407) : + 1 : 27,74 + 32 = 6,48 Hướng dẫn : x = 2,4 Bài 41: Đề thi thử HSG đợt II năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Cho A = {4;28;70;130;208;304; ;4038088} B = {3;15;35;63;99;143;195; ;4032063} Gọi G là tổng các số nghịch đảo các phần tử A; L là tổng các số nghịch đảo các phần tử B Tính G + L (kết dạng phân số) Hướng dẫn : G = + + + + + 28 70 130 4038088 1 = + + + + + 1.4 4.7 7.10 10.13 2008.2011 1 1 1 = − + − + − + + − 4 7 10 2008 2011 2010 670 1 = 1− = = 2011 6033 2011 L = + + + + + + 15 35 63 99 4032063 = + + + + + 1.3 3.5 5.7 7.9 2007.2009 = 1 − + − + − + + − 3 5 2007 2009 670 1004 3365074 G+L= + = 2011 2009 4040099 ( ( ( ) ) ) = 12 (1 − 2009 ) = 1004 2009 Bài 42: Đề thi thử HSG đợt II năm 2008 - 2009 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (20) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN V× sù nghiÖp gi¸o dôc Cho biÓu thøc P(x) = x +x + x + 3x + + x + 5x + + x + 7x + 12 + x + 9x + 20 a) Tính P(2 ) chính xác đến chữ số thập phân và kết P(2005) d¹ng ph©n sè b) T×m x, biÕt P(x) = 4038084 Hướng dẫn : 1 1 + + + + x ( x + 1) ( x + 1)( x + ) ( x + )( x + ) ( x + )( x + ) ( x + )( x + ) 1 = − + − + + − = − = x x +1 x +1 x+2 x+4 x+5 x x +5 x + 5x P( x ) = a) P(2 ) = 0,17053;P(2005) = b) P(x) = 806010 x2 + 5x − 4038084 = 4038084 Giải trên máy đợc x = 2007 ; x = - 2012 Bài 43: §Ò thi chÝnh thøc HSG n¨m 2008 - 2009 : Gia Léc - H¶i D¬ng D¬ng a) TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc sau: B = : 0,(3) − 0,8 : 1,5 0,4 50 1: 1+ 0,25 + + 46 6− + 2,2.10 sin 20 11'20,08 " C= tg9 01'20,09" 22cos12 20'08 " + cot g14 02'20,09" − sin 26 3'20,09" cos 19 5'20,(09)" 13 − − : 1 15,2.0,25 − 48,51 : 14,7 11 66 b) T×m x, biÕt: = 44 3,145x − 2,006 3,2 + 0,8(5,5 − 3,25) ( ) Hướng dẫn : a) B = 11 vµ C = 0,0160262637 b) x = 8,586963434 Bài 44: §Ò thi chÝnh thøc HSG n¨m 2008 - 2009 : Gia Léc - H¶i H¶i D¬ng D¬ng TÝnh tæng cña th¬ng vµ sè d phÐp chia 123456789101112131415 cho 122008 Hướng dẫn : 123456789101112131415 122008 123350088 1011874541842437 106701101112131415 1066959960 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (21) V× sù nghiÖp gi¸o dôc TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN 5105112131415 510481472 297411415 297333496 77919 VËy tæng cña th¬ng vµ sè d phÐp chia lµ 1011874541920356 Bài 45: Đề thi khảo sát HSG đợt I năm 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng Cho biÓu thøc P(x) = + + 2 x +x x + 3x + x + 5x + a) TÝnh P 29 − ;P 2009 b) T×m x, biÕt P(x) = 4046126 ( + x + 7x + 12 + x + 9x + 20 ) Hướng dẫn : 1 1 + + + + x ( x + 1) x x x x x x x + + + + + + + ( )( ) ( )( ) ( )( ) ( )( x + ) 5 = − + − + + − = − = = x x +1 x +1 x+2 x+4 x+5 x x+5 x( x + 5) x + 5x P( x ) = a) P 29 − b) P(x) = ( = 5;P 2009 ) = 2008,80002 x2 + 5x − 4046126 = 4046126 Giải trên máy đợc x = 2009 ; x = - 2014 Bài 46: Đề thi khảo sát chọn HSG đợt II năm 2009 - 2010 : Gia Lộc - Hải Dơng D¬ng 1+ Víi x = 1,15795836 TÝnh A = 1+ − x − x x x − − x x Hướng dẫn : TÝnh tö sè g¸n vµo B, tÝnh mÉu sè g¸n vµo C TÝnh th¬ng B : C ta cã kÕt qu¶: A = 0,9317944559 V Híng dÉn vÒ nhµ - Xem lại các dạng toán tính giá trị biểu thức - Gi¶i tiÕp bµi tËp sau Bài 47: §Ò thi chÝnh thøc chän HSG n¨m häc 2009 - 2010 : Gia Léc - H¶i D¬ng D¬ng TÝnh gi¸ trÞ c¸c biÓu thøc 3 a) A = cos 55 sin 70 − 15 cot 50 cot 65 cos3 480 : tan3 700 Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (22) TRƯỜNG THCS THỊ TRẤN b) B = 3+ V× sù nghiÖp gi¸o dôc − 3− + 3+2 +3 − KÕt qu¶: a) A = - 0,08560762879 2009 − 33,3 2−3 +4 b) B = 5,526405228 D/Bæ sung ******************************* *) H·y gi÷ phÝm ctrl vµ nhÊn vµo link nµy - http://hieuthao560.violet.vn/ Giaùo vieân: Nguyeãn Hieáu Thaûo (23)