c Xác định m để điểm M thuộc đờng tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kính bằng 5.. Dựng hình vuông ABED có D AC kÐo dµi.[r]
(1)NQG 2010-2011 Thi thö vµo 10 THPT ( thêi gian: 120 phót) I/ Trắc nghiệm (2điểm): Viết đáp án lựa chọn vào giấy bài thi 1) BiÓu thøc −8 √2 A √ B - √ C -2 √ D - 2) Đờng thẳng nào sau đây không song song với đờng thẳng y = -2x + A y = 2x – B y = -2x + C y = - √ ( √ x+1 ) D y =1 - 2x b»ng: ¿ x − y =1 3) CÆp sè (x; y) nµo sau ®©y lµ nghiÖm cña hÖ ph¬ng tr×nh x+ y=9 ¿{ ¿ A (2;3) B ( 3; ) 4) Trªn h×nh 1.3 ta cã: A x = vµ y = C ( 0; 0,5 ) C x = vµ y = D ( 0,5; ) H 1.3 B x = vµ y = 2 D Tất sai y x 5) Cho đờng tròn (O; 25 cm) và dây AB 40 cm Khi đó khoảng cách từ tâm O đến dây AB cã thÓ lµ: A 15 cm B cm C 20 cm D 24 cm 6) Gọi x1 ;x2 là hai nghiệm phương trình 3x - ax - b = Khi đó tổng x1 + x2 là : a a b b A B C D.- 7) Trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy, đồ thị hai hàm số y = x − vµ y = − x +2 cắt điểm M có toạ độ là: A (1; 2); B.( 2; 1); C (0; -2); D (0; 2) 8) Trên đường tròn tâm O bán kính R lấy hai điểm A và B cho AB = R Số đo góc tâm chắn cung nhỏ AB có số đo là: A.300 B 600 C 900 D 1200 II/ Tù luËn (8®iÓm): Bµi (2®): a) Rót gän biÓu thøc: A = ( √ 12+ √75+ √ 27) : √ 15 ; B = (4 + √ 15)( √ 10 − √ 6) √ − √15 b) Gi¶i ph¬ng tr×nh: 3x 5x 12 0 mx 2my m Bµi (2,5®): Cho hÖ ph¬ng tr×nh x ( m 1) y 2 a) Chøng minh nÕu hÖ cã nghiÖm (x; y) th× ®iÓm M( x; y) lu«n lu«n thuéc mét ® êng th¼ng cè định m thay đổi b) Tìm m để M thuộc góc phần t thứ c) Xác định m để điểm M thuộc đờng tròn có tâm là gốc toạ độ và bán kính Bài (3đ): Cho ABC nội tiếp (O) đờng kính BC = 2R (AB>AC) Dựng hình vuông ABED có D AC kÐo dµi AE c¾t (O) t¹i F a) BCF lµ tam gi¸c g×? T¹i sao? b) Gäi K = CF ED Chøng minh tø gi¸c BCDK néi tiÕp c) Gäi H lµ trung ®iÓm cña d©y CF TÝnh HK theo R Víi x>0, t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc P = 4x 3x 2011 4x Bµi (0,5®): (2)