2.3 : Biết tính các giá trị lượng giác còn lại của một cung 2.4 : Biết tính giá trị của một biểu thức 2.5 : Biết viết phương trình tổng quát của đường thẳng 2.6 : Biết xác định tọa độ gi[r]
(1)KIỂM TRA HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP 10 (BAN CƠ BẢN) I Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Chủ đề I Dấu nhị thức bậc và tam thức bậc hai I.1 : Định lý dấu nhị thức bậc I.2 : Định lý dấu tam thức bậc hai I.3 : Xét dấu biểu thức Chủ đề II Giá trị lượng giác cung II.1 : Công thức lượng giác và dấu các giá trị lượng giác II.2 : Các công thức lượng giác Chủ đề III Phương pháp tọa độ mặt phẳng III.1 : Phương trình tổng quát đường thẳng III.2 : Sự tương giao hai đường thẳng III.3 : Phương trình đường tròn Về kỹ năng: 2.1 : Biết giải bất phương trình bậc ẩn 2.2 : Biết xét dấu biểu thức cách đưa tích, thương các nhị thức bậc và tam thức bậc hai 2.3 : Biết tính các giá trị lượng giác còn lại cung 2.4 : Biết tính giá trị biểu thức 2.5 : Biết viết phương trình tổng quát đường thẳng 2.6 : Biết xác định tọa độ giao điểm đường thẳng 2.7 : Biết viết phương trình đường tròn cách xác định tâm và bán kính II HÌNH THỨC KIỂM TRA: Tự luận III KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA Tên Chủ đề Nhận biết (cấp độ 1) Thông hiểu (cấp độ 2) Bất phương trình I.2 I.1,2 Số tiết: 16 Số câu: Số câu: Số câu: Số điểm: 4.5 đ Số điểm: 1.0 đ Số điểm: 2.5 đ Góc và cung lượng giác II.1,2 Số tiết: 13 Số câu : Số câu :1 Số điểm: 3.0 đ Số điểm: 2.0 đ Phương pháp tọa độ mặt phẳng III.1 III.1,2 Số tiết: 15 Số câu : Số câu : Số câu : Số điểm: 2.5 đ Số điểm: 1.0 đ Số điểm: 1.0 đ Tổng số câu: Tổng số câu: Tổng số câu: Tổng số điểm : 10 đ T.số điểm :2.0 đ T.số điểm: 5.5 đ IV.ĐỀ KIỂM TRA VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM 1.Đề kiểm tra Vận dụng Cấp độ thấp Cấp độ cao (cấp độ 3) (cấp độ 4) I.3 Số câu : Số điểm: 1.0 đ II.2 Số câu:1 Số điểm: 1.0 đ III.3 Số câu : Số điểm: 0.5 đ Tổng số câu: T.số điểm: 2.5 đ (2) SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2011 – 2012 -MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau : 1) x x 2x 0 2) x 3x 0 3) x x Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x 2(m 2) x m 0 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu (2.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác cung biết Câu (1.0 điểm) Cho tan Tính giá trị biểu thức A sin và sin cos sin cos Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho ba điểm A(-1;0), B (1;6), C (3;2) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB 2) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Tìm tọa độ điểm H 3) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB ………… HẾT………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… Chữ ký giám thị 1:………………… Số báo danh:………………… Chữ ký giám thị 2:……………… (3) SỞ GD&ĐT QUẢNG TRỊ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II TRƯỜNG THPT NGUYỄN HỮU THẬN NĂM HỌC 2011 – 2012 -MÔN TOÁN LỚP 10 (Chương trình bản) Thời gian: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) ĐỀ SỐ Câu (3.0 điểm) Giải các bất phương trình sau : 1) x x x 0 x x 2) 2 0 x x 3) Câu (1.5 điểm) Cho phương trình x 2(m 1) x m 0 Tìm tất các giá trị tham số m để phương trình có nghiệm phân biệt Câu (2.0 điểm) Tính các giá trị lượng giác cung biết Câu (1.0 điểm) Cho tan Tính giá trị biểu thức A sin và sin cos sin cos Câu (2.5 điểm) Trong mặt phẳng (Oxy), cho ba điểm A( 2;0), B(4;4), C (3; 1) 1) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB 2) Viết phương trình tổng quát đường cao CH tam giác ABC (H thuộc đường thẳng AB) Tìm tọa độ điểm H 3) Viết phương trình đường tròn có tâm là điểm C và tiếp xúc với đường thẳng AB ………… HẾT………… Thí sinh không sử dụng tài liệu Giám thị coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh:………………………… Chữ ký giám thị 1:………………… Số báo danh:………………… Chữ ký giám thị 2:……………… (4) (5) ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II 2011 - 2012 ĐỀ SỐ CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x x 0.25 x x x 0 x 2 Ta có x -1 2 + - x x 2 0.5 + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là S ( ; 1] [2;+) Câu (3.0 đ) 2x 0 x x Đặt f ( x) 2x x 3x x 1 ĐK : x Ta có x 0 x 2 ; x 3x 0 x 1, x x 2x -4 + - || + 0.25 + - + + x 3x f(x) || + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là S ( ; 4) (1;2) x x 1 2x 0 f ( x ) 0 x x ( x 2)( x 1) Ta có: x -2 -2 2x + x2 - + x f(x) + - || + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là : || + + - 0.25 0.5 0.25 0.25 0.5 0.25 7 S ; 2;1 2 Câu (1.5 đ) Phương trình có nghiệm và ' (m 2) m m 5m m 1 m 4 1.0 0.5 (6) 2 2 Áp dụng công thức sin cos 1 cos 1 sin 7 cos 16 16 Câu (2.0 đ) cos Do nên sin tan ( ) cot cos 7 tan cos 1 sin cos sin cos Vì tan nên cos 0 , đó tan 2 Câu tan ( 2) (1.0 đ) A 1.0 0.5 0.5 0.25 0.75 1) Ta có AB (2;6) là vectơ phương của đường thẳng AB Suy đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n1 (6; 2) Phương trình tổng quát đường thẳng AB qua A(-1;0) là: 6( x 1) y 0 x y 0 2) Vì CH AB nên đường thẳng CH nhận vectơ AB (2;6) Câu làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát đường thẳng CH (2.5 đ) qua C(3 ;2) là 2( x 3) 6( y 2) 0 x y 0 Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình 3x y 0 x 0 x y 0 y 3 Vậy H(0;3) 3) Đường tròn đã cho có bán kính 3.3 10 R d (C ; AB ) 10 2 10 1 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x 3) ( y 2) 10 Tổng 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 10.0 (Học sinh có cách giải khác đúng tính điểm tối đa cho câu hỏi đó) (7) ĐÁP ÁN THANG ĐIỂM MÔN TOÁN LỚP 10 HỌC KỲ II 2011 - 2012 ĐỀ SỐ CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM x x 0.25 x 1 x x 0 x 2 Ta có x 2 + - x 3x 2 0.5 + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là S ( ;1] [2;+) x 0 Câu x x (3.0 đ) Đặt f ( x) x x 3x x ĐK : x 4 Ta có x 0 x 2 ; x x 0 x 1, x 4 x x -1 + - || + 0.25 + + x 3x f(x) || + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là S ( ; 1) (2;4) + - x 2 ĐK: x x x 1 f(x) -1 + + || + + - || + + + + Tập nghiệm bất phương trình đã cho là : 0.5 0.25 0.25 x 5 0 f ( x ) x x 1 ( x 2)( x 1) x x5 0.25 0 + + - S ; 1 2;5 0.5 0.25 (8) Câu (1.5 đ) Phương trình có nghiệm và ' (m 1) (m 3) m2 m m m 1 2 2 Áp dụng công thức sin cos 1 cos 1 sin 5 cos 1 cos 9 Câu (2.0 đ) cos Do nên sin tan ( ) cot cos 5 tan sin cos A sin cos Vì tan nên cos 0 , đó tan 3 Câu tan ( 3) (1.0 đ) 1.0 0.5 1.0 0.5 0.5 0.25 0.75 1) Ta có AB (6;4) là vectơ phương của đường thẳng AB Suy đường thẳng AB có vectơ pháp tuyến n1 (4; 6) Phương trình tổng quát đường thẳng AB qua A( 2;0) là: 4( x 2) 6( y 0) 0 x y 0 2) Vì CH AB nên đường thẳng CH nhận vectơ AB (6;4) Câu làm vectơ pháp tuyến Vậy phương trình tổng quát đường thẳng CH (2.5 đ) qua C (3; 1) là 6( x 3) 4( y 1) 0 x y 0 Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình 2 x y 0 x 1 x y y 2 Vậy H 1;2 2.3 3.( 1) R 13 2 ( 3) 3) Đường tròn đã cho có bán kính 2 Vậy phương trình đường tròn là: ( x 3) ( y 1) 13 Tổng 0.5 0.5 0.25 0.5 0.25 0.25 0.25 10.0 (Học sinh có cách giải khác đúng tính điểm tối đa cho câu hỏi đó) (9)