Đang tải... (xem toàn văn)
chiều rộng đi 8m thì được một hình chữ nhật mới có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi là 160m.. Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ban đầu...[r]
(1)PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN – LỚP (Thời gian: 90 phút) Câu ( điểm) : a Tính nhanh: * 2006 x 754 + 2007 x 246 * ( 2010 x 162 - 324 x 1005 ) x ( + 10 + 15 +….+ 50) b Nêu quy luật viết tiếp số hạng vào dãy số sau : , , 10 , 17 , 26 , … Câu (4 điểm) : a (2 điểm) : Tìm số có hai chữ số , biết viết thêm vào bên trái và bên phải số đó chữ số ta đợc số có bốn chữ số gấp 36 lần số đã cho b (2 điểm) : Cho biểu thức : A = 33 x + 720 : ( x – ) * Tìm giá trị x A = 139 * Tìm giá trị số tự nhiên x để biểu thức A có giá trị lớn , giá trị lớn là bao nhiêu? Câu ( điểm) : a ( điểm ) : Thay m và p chữ số thích hợp để số 6m31p chia hết cho 45 b ( điểm ) : Viết thêm chữ số vào bên trái và chữ số vào bên phải số 15 để số có bốn chữ số chia hết cho 15 Câu 4: (5 điểm ) : Lớp 4A , 4B và 4C trồng cây Biết trung bình cộng số cây lớp trồng là 220 cây và 4A trồng bớt 30 cây , 4B trồng thêm 80 cây , 4C trồng thêm 40 cây thì số cây lớp trồng đợc Tính số cây lớp đã trồng Câu ( điểm) : Chiều rộng hình chữ nhật chiều dài Nếu bớt chiều dài 72m , bớt chiều rộng 8m thì hình chữ nhật có chiều dài gấp rưỡi chiều rộng và chu vi là 160m Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật ban đầu (2) PHÒNG GD & ĐT YÊN ĐỊNH TRƯỜNG TIỂU HỌC ĐỊNH LIÊN ĐÁP ÁN MÔN TOÁN – LỚP Câu Nội dung * 2006 x 754 + 2007 x 246 a = 2006 x 754 + ( 2006 + 1) x 246 ( điểm) = 2006 x 754 + 2006 x 246 + x 246 = 2006 x ( 754 + 246 ) + 246 = 2006 x 1000 + 246 = 2006000 + 246 = 2006246 * ( 2010 x 162 – 324 x 1005 ) x ( + 10 + 15 + … + 50 ) = ( 2010 x 162 – 162 x x 1005 ) x A = ( 2010 x 162 – 162 x 2010 ) x A = x A = * Nhận xét : 2=1x1+1 5=2x2+1 1b 10 = x + (1 điểm) 17 = x + 26 = x + * Quy luật : Mỗi số hạng dãy số thứ tự nhân số thứ tự cộng thêm đơn vị số hạng dãy là : x + = 37 x + = 50 x + = 65 Ta có dãy số đúng là : , , 10 , 17 , 26 , 37 , 50 , 65 Gọi số cần tìm là ab Nếu viết thêm vào bên trái và bên phải số đó chữ số ta số là 2ab2 Theo bài ta có : Câu 2a ab x 36 = 2ab2 ( điểm) ab x 36 = 2000 + ab0 + ab x 36 = 2002 + ab x 10 ab x 36 – ( ab x 10 ) = 2002 ab x ( 36 - 10) = 2002 ab x 26 = 2002 ab = 2002 : 26 ab = 77 Vậy số cần tìm là : 77 2b * Khi A = 139 , ta có : Điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0,2 điểm 0, 25điểm 0, 25điểm 0, 25điểm 0, 25điểm 0, 25điểm 0, 5điểm 0, 25điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm (3) (2 điểm) Câu 3a (2 điểm) Câu 3b (2 điểm) Câu 5điểm 33 x + 720 : ( x – ) = 139 99 + 720 : ( x – ) = 139 720 : ( x – ) = 139 – 99 720 : ( x – ) = 40 x–6 = 720 : 40 x–6 = 18 x = 18 + x = 24 * A có giá trị lớn thương 720 : ( x- ) lớn , đó số chia phải bé Vậy x = Với x = thì giá trị lớn A là : A = 33 x + 720 : ( – ) A = 99 + 720 : A = 99 + 720 A = 819 Để số 6m31p chia hết cho 45 thì 6m31p vừa chia hết cho vừa chia hết cho ( vì 45 = x ) Số 6m31p chia hết cho thì p phải - Nếu p = thì ta có + m + + + = ( 10 + m) phải chia hết cho , suy m = - Nếu p = thì ta có + m + + + = ( 15 + m ) phải chia hết cho , suy m = Vậy ta có các số : 68310 , 63315 chia hết cho 45 Gọi chữ số phải viết thêm là a và b ( a khác ) Theo bài ta có: a15b chia hết cho 15 hay a15b vừa chia hết cho vừa chia hết cho ( vì 15 = x ) Để a15b chia hết cho thì b phải - Nếu b = thì ta có : a + + + = ( a + ) phải chia hết cho , suy a= 3, , - Nếu b = thì ta có : a + + + = ( a + 11 ) phải chia hết cho , suy a = 1, , Vậy ta có các số : 3150 , 6150 , 9150 , 1155 , 4155 , 7155 chia hết cho 15 Bài giải Tổng số cây lớp đã trồng là : 220 x = 660 ( cây ) Nếu lớp 4A trồng bớt 30 cây , 4B trồng thêm 80 cây , 4C trồng thêm 40 cây thì số cây lớp trồng Ta có sơ đồ : 30 cây Lớp 4A : 80 cây Lớp 4B : 40 cây Lớp 4C : Nếu 4A bớt 30 cây , 4B trồng thêm 80 cây , 4C 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, 75 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 75 điểm 0, điểm điểm điểm (4) Câu : (4 điểm) trồng thêm 40 cây thì số cây lớp là : 660 – 30 + 40 + 80 = 750 ( cây ) Trung bình lớp đó trồng số cây là : 750 : = 250 ( cây ) Lớp 4A ttrồng số cây là : 250 + 30 = 280 ( cây ) Lớp 4B trồng số cây là : 250 – 80 = 170 ( cây ) Lớp 4C trồng số cây là : 250 – 40 = 210 ( cây) Đáp số : Lớp 4A : 280 cây Lớp 4B : 170 cây Lớp 4C : 210 cây Bài giải Nửa chu vi hình chữ nhật là : 160 : = 80 (m) Vì chiều dài gấp rưỡi chiều rộng nên ta có sơ đồ : 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm 0, điểm điểm 0, điểm 0,75 điểm Chiều dài : 80 m Chiều rộng : Tổng số phần là : + = ( phần ) Chiều rộng hình chữ nhật là : 80 : x = 32 (m) Chiều dài hình chữ nhật là : 80 – 32 = 48 (m) Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là : 32 + = 40 ( m) Chiều dài hình chữ nhật ban đầu là : 48 + 72 = 120 (m) Chu vi hình chữ nhật ban đầu là : ( 120 + 40 ) x = 320 (m) Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: 120 x 40 = 4800(m2) Đáp số : Chu vi : 320 m ; Diện tích : 4800 m2 (Nếu HS có cách giải khác đúng cho điểm tối đa) 0, 25 điểm 0, điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, 25 điểm 0, điểm 0, điểm 0, 25 điểm (5)