- Nắm đợc nội dung cơ bản của việc phối hợp nhiều phơng pháp trong phân tích đa thøc thµnh nh©n tö - N¾m thªm hai ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö - Biết á[r]
(1)KÕ ho¹ch d¹y tù chän M«n: To¸n 8: N¨m 2011 – 2012 Chủ đề – Thêi lîng Chủ đề 1: §a thøc Chủ đề 2: Tø gi¸c Chủ đề 3: Phân tích đại sè Chủ đề DiÖn tÝch da gi¸c Chủ đề Ph¬ng tr×nh Néi dung chÝnh Tiết 1: Nhân đơn thức với đa thức TiÕt 2: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc Tiết 3: Những đẳng thức đáng nhớ Tiết 4: Hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) TiÕt 6: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö TiÕt 9: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö TiÕt : §êng trung b×nh cña tam gi¸c §êng trung b×nh cña h×nh thang TiÕt : §èi xøng trôc TiÕt 8: H×nh b×nh hµnh Tiết 10: Phép đối xứng tâm TiÕt 11: H×nh ch÷ nhËt TiÕt12: H×nh vu«ng TiÕt 13: TÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc TiÕt 14: Rót gän ph©n thøc Tiết 15 : Quy đồng mẫu thức nhiều phân thức Tiết 16: Phép cộng phân thức đại số TiÕt17: Nhân,chia phân thức đại số TiÕt 19: Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt 20: DiÖn tÝch tam gi¸c TiÕt 23: DiÖn tÝch h×nh thang, h×nh thoi TiÕt 18: TiÕt 21: TiÕt 24: Ph¬ng tr×nh bÆc nhÊt Èn Ph¬ng tr×nh tÝch Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc Thêi gian 6 5 TiÕt 25: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu(tiếp) TiÕt 26: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Chủ đề 6: Tiết 22: Định lí Talét tam giác Định lí đảo và Chứng minh hệ định lí Ta lét tam giác đồng d¹ng Tiết 27: Trờng hợp đồng dạng thứ Tiết 29: Trờng hợp đồng dạng tam giác vu«ng TiÕt 31: Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n Chủ đề 7: Gi¶i bµi to¸n TiÕt 28: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (2) b»ng c¸ch lËp TiÕt30: BÊt ph¬ng tr×nh Èn bËc nhÊt mét Èn ph¬ng tr×nh TiÕt 32 : H×nh hép ch÷ nhËt Chủ đề 8: H×nh l¨ng trô đứng – Hình chóp TiÕt 35: BÊt ph¬ng tr×nh bÆc nhÊt mét Èn TiÕt 36: Phơng trình chứa dấu giá trị tuyệt đối TiÕt 33: H×nh hép ch÷ nhËt TiÕt 34: Hình lăng trụ đứng Tiết 37: Thể tích hình chóp Chủ đề i ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức, nhân đa thức với đa thức dới d¹ng c«ng thøc A(B + C) = AB + AC; A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD - Học sinh hiểu các đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, bình ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu , tæng hai lËp ph¬ng, hiÖu hai lËp ph¬ng KÜ n¨ng - Biết áp dụng thành thạo qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực các phÐp tÝnh, rót gän, t×m x - Biết áp dụng các đẳng thức đó để thực các phép tính, rút gọn biểu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi, tù gi¸c II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Häc tríc bµi ë nhµ III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, cá nhân, hợp tác, sôi Ngµy so¹n:16/8/2011 Ngµy gi¶ng:18/8/2011 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (3) I Môc tiªu TiÕt Nhân đơn thức với đa thức KiÕn thøc - Học sinh hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC KÜ n¨ng - Biết áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực các phép tính, rút gän, t×m x Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi, tù gi¸c II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Häc tríc bµi ë nhµ III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, cá nhân, thảo luaanh nhúm bàn IV Tæ chøc giê häc Hoạt động : Lý thuyết (7/) - Mục tiêu : Học sinh hiểu qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Ph¬ng ph¸p: Vấn đáp - C¸ch tiÕn hµnh: H: Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với ®a thøc ? H: ViÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy ? HS tr¶ lêi nh SGK - Muốn nhân đơn thức với đa thức, ta nhân đơn thức với hạng tử cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi - Tæng qu¸t A(B + C) = AB + AC Hoạt động : Bài tập(37/) - Mục tiêu: Biết áp dụng qui tắc nhân đơn thức với đa thức để thực các phép tính, rót gän, t×m x - §å dïng: B¶ng phô - ph¬ng ph¸p: Cá nhân, thảo luận nhốm bàn - C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô bµi Bµi 1: Lµm tÝnh nh©n Bµi 1: §S a) 5x(1 - 2x + 3x2) a) = 5x - 10x2 + 15x3 b) (x2 + 3xy - y2)(- xy) b) = - x3y - 3x2y2 + xy3 2 3 c) xy x xy 1 Bµi : Rót gän biÓu thøc a) x(2x2 - 3) - x2 (5x + 1) + x2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x2 - 3) Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = 5x(x2 - 3) + x2(7 - 5x) - 7x2 t¹i x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) t¹i x= 1,5 ; y = 10 C = x - 100x + 100x3 - 100x2 + 100x T¹i x = 99 Bµi : T×m x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 3 3 x y x y + xy 10 c) = Bµi : §S a) = - 3x2 - 3x b) = - 11x + 24 Bµi : +) Rót gän A = - 15x t¹i x = -5 A = 75 +) Rót gän B = x2 - y2 t¹i x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Tõ x = 99 => x + = 100 Thay 100 = x + vào biểu thức C ta đợc C = x - = 99 - = 90 Bµi : §S a) - 13x = 26 => x = - b) 3x = 15 => x = Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (4) Bµi : Rót gän biÓu thøc a) 10n + - 10n b) 90 10n - 10n + + 10n + GV: Gäi lÇn lît HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë Bµi a) = 10 10n - 10n = 10n b) = 90 10n - 102 10n + 10 10n = 90 10n - 100 10n + 10 10n = GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai ( nÕu cã) * Hoạt động : Hớng dẫn nhà(1/) ¤n l¹i lý thuyÕt Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n:23/8/2011 Ngµy gi¶ng:25/8/2011 TiÕt Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I Môc tiªu KiÕn thøc - Häc sinh hiÓu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc díi d¹ng c«ng thøc (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Kü n¨ng - Biết áp dụng qui tắc nhân đa thức với đa thức để thực các phép tính, rút gän, t×m x, chøng minh Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi II §å dïng GV: B¶ng phô HS : §äc tríc bµi ë nhµ III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, gợi mở, cá nhân, thảo luận nhóm IV.Tæ chøc giê häc Khởi động: Kiểm tra bài cũ (5/) - Môc tiªu : Kh¾c s©u kiÕn thøc lÝ thuyÕt vÒ nh©n ®a thøc víi ®a thøc - Phơng pháp: Vấn đáp - C¸ch tiÕn hµnh: gv: H·y nªu qui t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ viÕt díi d¹ng tæng qu¸t cña qui t¾c nµy ? HS : Muèn nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc, ta nh©n mçi h¹ng tö cña ®a thøc nµy víi tõng h¹ng tö cña ®a thøc råi céng c¸c tÝch víi (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động : Bài tập (39/) - Mục tiêu: Học sinh biết vận dụng quy tắc nhân đơn thức với da thức vào làm bài tập vµo lµm bµi tËp - §å dïng : B¶ng phô - Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, cá nhân - C¸ch tiÕn hµnh: H§ cña GV GV: Nªu néi dung bµi Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm H§ cña HS Bµi 1: Thùc hiÖn phÐp tÝnh a , (5x - 2y)(x2 - xy + 1) b , (x - 1)(x + 1)(x + 2) c , (x - 7)(x - 5) Gi¶i a) 5x2 - 7x2y + 2xy2 + 5x - 2y b) x3 + 2x2 - x - c) x2 - 12x + 35 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (5) Bµi : Chøng minh GV : Nªu néi dung bµi a) (x - 1)(x2 + x + 1) = x3 - H : Muèn chøng minh bµi to¸n nµy ta lµm b) (x - y)(x3 + x2y + xy2 + y3) = x4 - y4 nh thÕ nµo ? Híng dÉn Biến đổi vế trái cách thực phÐp nh©n ®a thøc víi ®a thøc vµ rót gän ta đợc điều phải chứng minh GV: Treo b¶ng phô bµi GV: Gọi HS đọc đề bài H: Muèn chøng minh ab chia cho d ta lµm nh thÕ nµo? GV: Cho HS hoạt động nhóm 3/ GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo GV: Gọi đại diện các nhóm khác nhận xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm nhãm GV: Nªu néi dung bµi Bµi :a) cho a vµ b lµ hai sè tù nhiªn nÕu a ghia cho d 1, b chia cho d chøng minh r»ng ab chia cho d b) Cho bèn sè lÎ liªn tiÕp Chøng minh r»ng hiÖu cña tÝch hai sè cuèi víi tÝch hai sè ®Çu chia hÕt cho 16 Gi¶i a) §Æt a = 3q + ; b = 3p + (p, q N) Ta cã a b = (3q + 1)( 3p + ) = 9pq + 6q + 3p + VËy : a b chia cho d b) Gäi bèn sè lÎ liªn tiÕp lµ : (2a - 3) ; (2a 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta cã : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a 16 Bµi 4.T×m x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm ( 12 x −5 ) ( x −1 ) + ( x − ) ( 1− 16 x ) =81 2 48 x − 12 x − 20 x+5+ x − 48 x −7+112 x=81 83 x − 2=81 83 x=83 x=1 VËy x=1 Hoạt động : Hớng dẫn nhà(1/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm -** -** Ngµy so¹n:30/8/2011 Ngµy gi¶ng:1/9/2011 TiÕt Những đẳng thức đáng nhớ I Môc tiªu KiÕn thøc Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (6) - Học sinh hiểu các đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, bình ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu Kü n¨ng - Biết áp dụng các đẳng thức đó để thực các phép tính, rút gọn biểu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, bµi to¸n chøng minh Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Häc c¸c H§T III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, gợi mở, cá nhân IV Tæ chøc giê häc Khởi động Lý thuyết - Mục tiêu : Học sinh hiểu các đẳng thức đáng nhớ: bình phơng tổng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng, lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu - §å dïng: B¶ng phô - Phơng pháp: Vấn đáp - C¸ch tiÕn hµnh: GV : Hãy phát biểu thành lời các đẳng thức : bình phơng tổng, bình phơng hiệu, hiệu hai bình Phơng, lập phơng tổng, lập phơng hiÖu ? HS1: Đứng chỗ phát biểu HĐT đã học thành lời GV : Hãy lên bảng viết HĐT đã học? HS2: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B) (A – B) (A + B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Hoạt động 1: Bài tập - Mục tiêu: Vận dụng các HĐT đã học vào làm tập - §å dïng: B¶mg phô - C¸ch tiÕn hµnh: GV: Nªu néi dung bµi Bµi 1: TÝnh a , (2x + y)2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm b , (3x - 2y)2 c , (5x - 3y)(5x + 3y) vµo vë Gi¶i GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt a) 4x2 + 4xy + y2 GV: NhËn xÐt + Söa sai ( NÕu cã) b) 9x2 - 12xy + 4y2 c) 25x2 - 9y2 Bµi 2: Rót gän biÓu thøc a) (x - y)2 + (x + y)2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm b) (x + y)2 + (x - y)2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1)2 + 4(x - 1)(x + 3) vµo vë - 2(5 - 3x)2 GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm Gi¶i a) = 2(x2 + y2) b) = 4x2 c) = 6x2 + 48x - 57 Bµi : TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc GV: Nªu néi dung bµi a) x2 - y2 t¹i x = 87 ; y = 13 H: Muèn tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc nµy ta b) x3 - 3x2 + 3x - t¹i x = 101 lµm nh thÕ nµo? GV: Treo b¶ng phô bµi Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (7) ( Viết gọn lại sau đó thay giá trị vµo) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm c) x3 + 9x2 + 27x + 27 t¹i x = 97 Gi¶i a) = 7400 b) = 1003 = 1000000 c) = 1003 = 1000000 Bµi : chøng minh r»ng a) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = 232 - GV: Nªu néi dung bµi b) 1002 + 1032 + 1052 +942 = 1012 + 982 + 962 + 1072 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm V Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Gi¶i a vÕ tr¸i nh©n víi (2 - 1) ta cã (2 - 1) (2 + 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (22 - 1)(22 + 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = ((24 - 1)(24 + 1)(28 + 1)(216 + 1) = (28 - 1)(28 + 1)(216 + 1) = (216 - 1)(216 + 1) = 232 - VËy vÕ ph¶i b»ng vÕ tr¸i b §Æt a = 100 ta cã a2 + (a + 3)2 + (a + 5)2 + (a - 6)2 = (a + 1)2 + (a - 2)2 + (a - 4)2 + (a + 7)2 VT = a2 + a2 + 6a + + a2 +10a + 25 + a2 - 12a + 36 = 4a2 + 4a + 70 VP = a2 + 2a + + a2 - 4a + + a2 - 8a + 16 + a2 + 14a + 49 = 4a2 + 4a + 70 VËy vÕ ph¶i = VÕ tr¸i -** -** -Ngµy so¹n:6/9/2011 Ngµy gi¶ng:8/9/2011 TiÕt Hằng đẳng thức đáng nhớ( tiếp) I Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh hiểu các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c)2; (a - b - c)2; (a + b - c)2 KÜ n¨ng - Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Các HĐT đáng nhớ III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp , gợi mở, cá nhân IV Tæ chøc giê häc Khởi động : Lý thuyết (5/) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (8) - Mục tiêu: Học sinh hiểu các đẳng thức đáng nhớ: Tổng hai lập phơng, hiệu hai lËp ph¬ng - §å dïng: B¶ng phô - Ph¬ng ph¸p: C¸ nh©n - C¸ch tiÕn hµnh: GV : Hãy lên bảng viết HĐT đã học? HS2: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 A2 – B2 = (A + B) (A – B) (A + B)3 = A3+ 3A2B + 3AB2 + B3 (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 A3 + B3 = (A + B) (A2 – AB + B2) A3 - B3 = (A - B) (A2 + AB + B2) Hoạt động : Bài tập (39/) - Mục tiêu: Biết áp dụng các đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, t×m gi¸ trÞ lín nhÊt, gi¸ trÞ nhá nhÊt - §å dïng: B¶ng phô - Phơng pháp: Gợi mở, cá nhân, vấn đáp - C¸ch tiÕn hµnh: Bµi 1: Chøng minh r»ng: GV: Treo b¶ng phô bµi a, (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 H: Muèn chøng minh bµi to¸n nµy ta b, a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] lµm nh thÕ nµo? c, (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 ( Biến đổi VT = VP VP = VT) Gi¶i a) (a + b)(a2 - ab + b2) + (a - b)( a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái ta có a3 + b3 + a3 - b3 = 2a3 VP = VT b) a3 + b3 = (a + b)[(a - b)2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 - 2ab + b2+ ab) = (a + b)(a2 - ab + b2) = a3 + b3 VP = VT GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad - bc)2 VT : (a2 + b2)(c2 + d2) GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP : (ac + bd)2 + (ad - bc)2 = (ac)2 + 2abcd + (bd)2 +(ad)2 - 2abcd + (bc)2 = (ac)2 + (ad)2 + (bc)2 + (bd)2 VP = VT Bµi : Rót gän biÓu thøc a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 GV: Nªu néi dung bµi Gi¶i a) (a + b + c)2 + (a + b - c)2 - 2(a + b)2 = a2 + b2 + c2 + 2ab + 2ac + 2bc + a2 + b2 + c2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a2 - 4ab - 2c2 = 2c2 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm b) (a2 + b2 - c2)2 - (a2 - b2 + c2)2 = (a2 + b2 - c2 + a2 - b2 + c2 )( a2 + b2 - c2 - a2 vµo vë + b2 - c2) H: Muèn rót gän biÓu thøc ta, lµm nh thÕ nµo? Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (9) = 2a2(2b2 - 2c2) = 4a2b2 - 4a2c2 GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm Bµi 3: Chøng tá r»ng a) x2 - 4x + > b) 6x - x2 - 10 < GV: Nªu néi dung bµi a) xÐt x2 - 4x + = x2 - 4x + + = (x - 2)2 + H: Em h·y nªu c¸ch lµm bµi 3? Mµ (x - 2)2 ≥ nªn (x - 2)2 + > víi x GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm b) XÐt 6x - x2 - 10 = - (x2 - 6x + 10) vµo vë = - [(x2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3)2 + 1] Mµ (x - 3)2 ≥ nªn (x - 3)2 + > víi x => - [(x - 3)2 + 1] < víi x GV: NhËn xÐt + Söa sai( nÕu cã) Bµi 4: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt, gi¸ trÞ lín nhÊt a) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = x2 - 2x + GV: Treo b¶ng phô bµi 4: b) T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = 2x2 - 6x c) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = 4x - x2 + Gi¶i GV : Híng dÉn HS lµm bµi a) A = x - 2x + = (x - 1)2 + ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña A = t¹i x = b) B = 2x2 - 6x = 2(x2 - 3x) 9 = 2(x - ) - ≥ VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña B = t¹i x= c) C = 4x - x2 + = - (x2 - 4x + 4) + = - (x - 2)2 + ≤ VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña C = t¹i x = V Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n:15/9/2011 Ngµy gi¶ng:17/9/2011 TiÕt §êng trung b×nh cña tam gi¸c §êng trung b×nh cña h×nh thang I Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Học sinh biết định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, hình thang KÜ n¨ng - Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , b»ng Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (10) II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô, thíc kÎ HS: Học kĩ ĐN, T/c đờng trung bình hình thang, tam giác III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp , gợi mở, cá nhân, thảo luận nhóm IV.Tæ chøc giê häc Khởi động: Lý thuyết(7)) - Mục tiêu: Học sinh hiểu định nghĩa, tính chất đờng trung bình tam giác, h×nh thang - Phơng pháp: Vấn đáp, cá nhân - C¸ch tiÕn hµnh: Tam gi¸c H: Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung +) Định nghĩa : Đờng trung bình b×nh cña tam gi¸c? tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c +) TÝnh chÊt: - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø hai - §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng nöa c¹nh Êy H: Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung Hình thang b×nh cña h×nh thang? +) §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn +) TÝnh chÊt - §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm m«t cạnh bên và song song với hai đáy thì qua trung ®iÓm c¹nh bªn thø hai - §êng trung b×nh cña h×nh thang th× song song với hai đáy và nửa tổng hai đáy Hoạt động : Bài tập (37/) - Mục tiêu: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song, b»ng - Phơng pháp: Gợi mở, vấn đáp, cá nhân - §å dïng: B¶ng phô - C¸ch tiÕn hµnh: GV: treo b¶ng phô bµi 1: Các câu sau đúng hay sai? Nếu sai sửa lại cho đúng §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng ®i qua trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c §êng trung b×nh cña tam gi¸c th× song song với cạnh đáy và nửa c¹nh Êy Bµi 1.Sai Söa l¹i: §êng trung b×nh cña tam gi¸c lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh cña tam gi¸c 2.Sai Söa l¹i: §êng trung b×nh cña tam gi¸c §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét th× song song víi c¹nh thø ba vµ b»ng c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh nöa c¹nh Êy thø hai th× ®i qua trung ®iÓm c¹nh thø 3.§óng ba GV: Treo b¶ng phô bµi 2: 10 Bµi Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (11) Cho tam giác ABC các đờng trung tuyÕn BD vµ CE c¾t ë G gäi I, K theo thø tù lµ trung ®iÓm cña GB, GC Chøng minh r»ng DE // IK DE = IK GV: Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT + KL H: Muèn chøng minh DE // IG, DE = IG ta lµm nh thÕ nµo? Chøng minh V× ABC cã AE = EB AD = DC Nên ED là đờng trung bình, đó ED = BC ED // BC , GV: Gäi HS lªn b¶ng chøng minh, díi T¬ng tù GBC cã GI = GC, GK = KC Nên IK là đờng trung bình, đó líp lµm vµo vë IK // BC IK = GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai (nÕu cã) GV: Treo b¶ng phô bµi 26(SBT) Gäi HS lªn b¶ng ghi GT+ KL H: Muèn tÝnh ®o¹n CD ta lµm nh thÕ nµo? BC Suy ra: ED // IK (cïng song song víi BC) BC ED = IK (cïng ) Bµi 26 (SBT) - Ta có CD là đờng trung bình hình thang ABFE đó: H: Muèn tÝnh ®o¹n EF ta lµm nh thÕ AB EF 16 nµo? CD GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm = = 12 (cm) vµo vë Tơng tự ta có EF là đờng trung bình GV: gäi HS kh¸c nhËn xÐt h×nh thang CDHG nªn CD HG GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) EF HG = 2EF - CD = 2.16 - 12 = 20(cm) V Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n:22/9/2011 Ngµy gi¶ng:24/9/2011 TiÕt Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö I Môc tiªu 1.KiÕn thøc - HS đợc củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm hạng tö KÜ n¨ng - HS biết nhóm các hạng tử cách thích hợp để phân tích đa thức thành nhân tử 3.Thái độ - TÝch cùc, hîp t¸c, s«i næi II §å dïng d¹y häc GV: C¸c bµi tËp HS: «n tËp kiÕn thøc vÒ PT§T b»ng PP nhãm h¹ng tö 11 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (12) III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, gợi mở, cá nhân, thảo luận nhóm IV.Tæ chøc giê d¹y Khởi động: Lý thuyết(7)) - Mục tiêu: HS đợc củng cố phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhóm h¹ng tö - Phơng pháp: Vấn đáp, cá nhân - C¸ch tiÕn hµnh: H§1: T×m hiÓu bµi tËp(41/) - Mục tiêu: Vận dụng đợc cách phân tích đa thức thành nhân tử phơng pháp nhãm h¹ng tö c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x - §å dïng: B¶ng phô - Phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, cá nhân - C¸ch tiÕn hµnh: H§ cña GV+ H§ cña HS H: Muèn ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h»ng tö ta lµm nh thÕ nµo? Ghi b¶ng II Bµi tËp GV: Treo b¶ng phô bµi 1: Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 b) a4 – a3x – ay + xy H: NhËn xÐt vÒ ®a thøc a ? c) x3 – 3x2 – 4x + 12 HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 H: Nªu c¸ch lµm? Gi¶i: HS: nhãm h¹ng tö thø nhÊt vµ thø 2, thø a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) víi thø = 3(x – y) + 2xy(x – y) H: Nªu c¸ch lµm b) c) ? = (x – y) (3 + 2xy) (HS: t¬ng tù a) b) a4 – a3x – ay + xy = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) H: NhËn xÐt ®a thøc d) ? HS: cã nh©n tö chung lµ H: §a thøc x2 – 2xy + y2 – 4z2 cã thÓ phân tích đợc không? HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp, nhãm h¹ng tö c) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12) ®Çu lµm xuÊt hiÖn H§T = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x2 – 4) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm = (x – 3) (x – 2) (x + 2) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( nÕu cã) GV: Nªu néi dung bµi H: Muèn tÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ®a thức đó ta làm nh nào? (HS: thu gän ®a thøc (ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ) råi thay c¸c gi¸ trÞ cña x, y để tính H: NhËn xÐt ®a thøc a)? HS: cã nh©n tö chung lµ x 12 d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = [(x – y)2 – (2z)2] = (x – y – 2z) (x – y + 2z) Bµi 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc: a) x3 – 2x2 + x – xy2 t¹i x = 100; y =1 b) 4x2 – – 4xy + y2 t¹i x = 13; y = Gi¶i a) Ta cã: x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + – y2) = x.[( x2 – 2x + 1) – y2] = x.[(x - 1)2 – y2] Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (13) H: BiÓu thøc x2 – 2x + – y2 cã thÓ phân tích đợc không? HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp b»ng c¸ch nhóm hạng tử đầu để xuất HĐT H: NhËn xÐt ®a thøc b)? HS: kh«ng cã nh©n tö chung nªn dïng ph¬ng ph¸p nhãm, nhãm h¹ng tö : thø nhÊt víi thø vµ thø GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm,díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt = x.(x – – y).(x – + y) T¹i x = 100; y = gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: 100.(100 – – 1).(100 – + 1) = 100 98 100 = 980000 b) Ta cã: 4x2 – – 4xy + y2 = (4x2 – 4xy + y2) – = (2x – y)2 – 32 = (2x – y – 3).(2x – y +3) T¹i x = 13; y = gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: (2.13 – – 3).(2.13 – + 3) = 20 26 = 520 GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm Bµi 3: T×m x: a) x(x – 1) – x + = b) 2(x + 5) – x2 – 5x = c) 5x (2x – 3) = 2x – H: Nªu c¸ch lµm a) b)? Gi¶i: HS: ®a ®a thøc VT vÒ d¹ng tÝch a) x(x – 1) – x + = H: Nªu c¸ch lµm c? HS: đa đẳng thức dạng A(x) = sau đó x(x – 1) – (x – 1) = (x – 1).(x – 1) = ph©n tÝch A(x) thµnh nh©n tö (x – 1)2 = H: §a thøc b»ng nµo? x–1 =0 HS: cã Ýt nhÊt thõa sè (nh©n tö) x = b»ng b) 2(x + 5) – x2 – 5x = GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm 2(x + 5) – x(x + 5) = (x + 5).(2 – x) = vµo vë x + = hoÆc – x = GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt x = -5 hoÆc x=2 GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm GV: Nªu néi dung bµi c) 5x (2x – 3) = 2x – 5x (2x – 3) – (2x – 3) = (2x – 3).(5x – 1) = 2x – = hoÆc 5x – = x= / V Híng dÉn vÒ nhµ(1 ) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 13 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San hoÆc x= (14) Ngµy so¹n: 18/10/2010 Ngµy gi¶ng: 20/10/2010 TiÕt : §èi xøng trôc I Môc tiªu 1.KiÕn thøc: - Củng cố khắc sâu định nghĩa, tính chất đối xứng trục KÜ n¨ng: - Có kĩ vận dụng phép đối xứng trục vào giải các bài toán II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Ôn kĩ ĐN, T/c đối xứng trục III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV.Tæ chøc giê häc * H§ : Lý thuyÕt(7/) I Lý thuyÕt + Mục tiêu : Củng cố khắc sâu định a , §inh nghÜa nghĩa, tính chất đối xứng trục - Hai điểm gọi là đối xứng với qua + §å dïng : đờng thẳng d d là đờng trung trực đoạn thẳng nối hai điểm đó + C¸ch tiÕn hµnh : - Hai hình gọi là đối xứng với qua đờng thẳng d điểm thuộc hình H : Định nghĩa, tính chất đối xứng này đối xứng với điểm thuộc hình trôc ? qua đờng thẳng d và ngợc lại b) tÝnh chÊt : NÕu hai ®o¹n th¼ng ( gãc, tam gi¸c ) đối xứng với qua đờng thẳng th× chóng b»ng *Hoạt động : Bài tập(37/) + Mục tiêu: Có kĩ vận dụng phép đối xứng trục vào giải các bài toán + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: A GV: Treo b¶ng phô bµi Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC cã ¢ = 600 , trực tâm H gọi M là điểm đối xứng với H qua BC 14 D Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San E B C (15) M a) Chøng minh BHC = BMC b) TÝnh BMC H GV: Gọi HS đọc đề bài GV : Gäi HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL , díi líp lµm vµo vë H: Muèn chøng minh BHC = BMC ta lµm nh thÕ nµo? H: Muèn tÝnh BMC ta lµm nh thÕ nµo? a) M đối xứng với H qua BC BC là đờng trung trực HM BH = BM Chøng minh t¬ng tù , CH = CM BHC = BMC (c c c) b) Gäi D lµ giao diÓm cña BH vµ AC , E lµ giao ®iÓm cña CH vµ AB XÐt tø gi¸c ADHE - E - A DHE = 3600 - D = 3600 - 900 - 900 - 600 =1200 DHE = BHC Ta l¹i cã (đối đỉnh) BHC = BMC (BHC = BMC) BMC = DHE =1200 GV: Treo b¶ng phô bµi Cho tam gi¸c ABC cã ba gãc nhän Bµi 2: kẻ đờng cao AH Gọi E và F là các điểm đối xứng H qua các cạnh AB và AC ®o¹n th¼ng EF c¾t AB vµ AC t¹i M vµ N Chøng minh : MC song song víi EH vµ NB song song víi FH GV: Gọi HS đọc đề bài XÐt MHN vì E và H đối xứng với qua AB AB lµ ph©n gi¸c ngoµi cña gãc M T¬ng tù AC lµ ph©n gi¸c ngoµi gãc N AH lµ ph©n gi¸c cñ gãc H H: Muèn chøng minh MC// EH, Do AH BC nªn BC lµ ph©n gi¸c ngoµi NB//FH? cña gãc H AC vµ BC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi cña gãc N vµ gãc H MC lµ ph©n gi¸c cña gãc GV: Gäi HS lªn b¶ng chøng minh, díi M líp lµm vµo vë AB vµ MC lµ hai ph©n gi¸c ngoµi vµ GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt cña cña gãc M nªn AB MC Ta l¹i cã AB EH GV: NhËn xÐt + Söa sai (nÕu cã) MC // EH T¬ng tù NB // FH *Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm GV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL Ngµy so¹n: 26/10/2010 Ngµy gi¶ng:28/10/2010 15 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (16) TiÕt 8: H×nh b×nh hµnh I Môc tiªu KiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ §N, T/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh b×nh hµnh KÜ n¨ng: Biết dụng ĐN, T/c, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh bài to¸n Thái độ : Yªu thÝch bé m«n II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: ¤n toµn bé §N, T/c, dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh b×nh hµnh III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV Tæ chøc d¹y häc I Lý thuyÕt *Hoạt động : Lý thuyết(5/) + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc * §Þnh nghÜa : H×nh b×nh hµnh lµ tø ĐN, T/c, dấu hiệu nhận biết hình giác có các cạnh đối song song *TÝnh chÊt: Trong h×nh b×nh hµnh b×nh hµnh a) Các cạnh đối + §å dïng: b) Các góc đối + C¸ch tiÕn hµnh: c) Hai đờng chéo cắt trung điểm đờng H: Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu - DÊu hiÖu nhËn biÕt hiÖu nhËn biÕt h×nh b×nh hµnh? a) Tứ giác có các cạnh đối song song là h×nh b×nh hµnh b) Tứ giác có các cạng đối là h×nh b×nh hµnh c) Tứ giác có các cạng đối song song và b»ng lµ h×nh b×nh hµnh d) Tứ giác có các góc đối là h×nh b×nh hµnh e) Tứ giác có hai đờng chéo cắt trung điểm đờng là hình bình hµnh Hoạt động : Bài tập(38/) + Mục tiêu: Vận dụng dụng ĐN, T/c, dấu hiệu nhận biết hình bình hành để chứng minh bµi to¸n GV: Treo b¶ng phô bµi 1: Bµi 1: Cho h×nh b×nh hµnh ABCD Gäi E, F theo thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, CD Gäi M lµ giao ®iÓm cña µ vµ DE, N lµ giao ®iÓm cña BF vµ CE Chøng minh r»ng : a) Tø gi¸c EMFN lµ h×nh b×nh hµnh b) Các đờng thẳng AC, EF và MN đồng qui GV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT+ KL, díi líp lµm vµo vë H: Muèn chøng minh tø gi¸c EMFN lµ 16 Chøng minh a) Tø gi¸c AECF cã AE // CF , AE = CF Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (17) h×nh b×nh hµnh ta lµm nh thÕ nµo? nªn AECF lµ h×nh b×nh hµnh => AF // CE T¬ng tù : BF // DE Tø gi¸c EMFN cã EM // FN , EN // FM nªn EMFN lµ h×nh b×nh hµnh H: Khi nào thì đờng thẳng AC, EF và MN đồng qui điểm? b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AC vµ EF Ta sÏ chøng minh MN cñng ®i qua O AECF lµ h×nh b×nh hµnh, O lµ trung GV: Gäi HS lªn b¶ng chøng minh, díi ®iÓm cña AC nªn O lµ trung ®iÓm cña EF líp lµm vµo vë EMFN là hình bình hành nên đờng chÐo MN ®i qua trung ®iÓm O cña EF GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt Vậy AC, EF, MN đồng qui O GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: Treo b¶ng phô bµi Cho ∆ABC, ë phÝa ngoµi tam gi¸c vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng c©n t¹i A lµ ABD vµ ACE , vÏ h×nh b×nh hµnh ADIE Chøng minh r»ng a) IA = BC b) IA BC GV: Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT+ KL, díi líp lµm vµo vë H: Muèn chøng minh IA=BC ta lµm nh thÕ nµo? CM : a) XÐt ∆ BAC vµ ∆ ADI cã AB = AD (GT) BAC = ADI (cïng bï víi gãc DAE) H: Muèn chøng minh IA BC ta lµm nh thÕ nµo AC = AE = DI (GT) => ∆ BAC = ∆ ADI (c g c) => BC = AI (c¹nh t¬ng øng) b) Gäi H lµ giao ®iÓm cña IA vµ BC Tõ ∆ BAC = ∆ ADI => ABC = DAI 0 mµ DAB = 90 => BAH + DAI = 90 => ABC + BAH = 90 => ∆ BAH vu«ng t¹i H đó AH BC hay IA BC Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 17 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (18) Ngµy so¹n: 1/11/2010 Ngµy gi¶ng:3/11/2010 TiÕt 9: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö I Môc tiªu KiÕn thøc: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm bít h¹ng tö KÜ n¨ng: Vận dụng các phơng pháp trên để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nh©n tö Thái độ: Yêu thích môn II §å dïng d¹y häc GV : B¶ng phô HS : ¤n l¹i c¸ch ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö III Phơng pháp : Nêu vấn đề và giải vấn đề IV Tæ chøc d¹y häc H§ cña GV + HS Ghi b¶ng / I Lý thuyÕt *Hoạt động : Lý thuyết(8 ) + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc vÒ ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö, thªm bít h¹ng tö + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: H: Nªu ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ? 18 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (19) 1) Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Víi tam thøc b©c hai : ax2 + bx + c XÐt tÝch : a.c - Ph©n tÝch a.c thµnh thÝch cña hai sè nguyªn - XÐt xem tÝch nµo cã tæng cña chóng b, thì ta tách b thành hai số đó ì b1 + b = b í cô thÓ î a.c = b1.b 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Ph¬ng ph¸p nµy chñ yÕu ¸p dông đẳng thức: hiệu hai lập phơng lµm xuÊt hiÖn nh©n tö chung x2 + x + *Hoạt động : Bài tập(35/) + Môc tiªu: VËn dông c¸c ph¬ng ph¸p trªn vµo lµm bµi tËp + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: II Bµi tËp: GV: Híng dÉn häc sinh ph¬ng ph¸p Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö * VÝ dô: ph©n tÝch ®a thøc 2x2 - 3x + thµnh nh©n tö GV: Híng dÉn HS lµm vÝ dô a.c = 2.1 = mµ = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thÊy (- 1) + (- 2) = - = b nªn : 2x2 - 3x + = 2x2 - 2x - x + = (2x2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) GV: Yªu cÇu HS lµm bµi tËp HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: Híng dÉn HS lµm vÝ dô 19 * Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 7x + 12 b) x2 - 5x - 14 c) 4x2 - 3x - Gi¶i a) x - 7x + 12 = x2 - 3x - 4x + 12 = (x2 - 3x) - (4x - 12) = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x2 - 5x - 14 = x2 + 2x - 7x - 14 = (x2 + 2x) - (7x + 14) = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x2 - 3x - = 4x2 - 4x + x - = (4x2 - 4x) + (x - 1) = 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc x4 + 64 thµnh nh©n tö Thªm bít 16x2 ta cã Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (20) GV: Nªu néi dung bµi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: Híng dÉn HS lµm vÝ dô GV: Híng dÉn HS lµm bµi GV: Hớng dẫn HS làm phần a Sau đó yêu cầu HS hoạt động nhóm 5/ lµm c¸c phÇn cßn l¹i GV: Gäi c¸c nhãm b¸o c¸o kÕt qu¶ GV: Gäi c¸c nhãm nhËn xÐt 20 x4 +16x2 + 64 -16x2 = (x2 + 8)2 - (4x) = (x2 + - 4x) (x2 + + 4x) *Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x4 + b) 64x4 + c) 81x4 + Gi¶i a) x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x) = (x2 + - 2x) (x2 + + 2x) b) 64x4 + = 64x4 + 16x2 + - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) = (8x2 + - 4x) (8x2 + + 4x) c) 81x4 + = 81x4 + 36x2 + - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) = (9x2 + - 6x) (9x2 + + 6x) Thªm bít lµm xuÊt hiÖn x2 + x + *VÝ dô 3: Ph©n tÝch ®a thøc x5 + x + thµnh nh©n tö - Thªm bít x2 ta cã x5 + x + = x - x2 + x2 + x + = (x5 - x2) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) * Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x7 + x2 + b) x8 + x + c) x5 + x4 + d) x10 + x5 + Gi¶i a) x7 + x2 + = x7 - x + x2 + x + = x(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) b) x8 + x + = x8 - x2 + x2 + x + = x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1) c) x5 + x4 + = x5 + x4 - x2 - x + x + x + = x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (21) GV: NhËn xÐt + cho ®iÓm nhãm = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1) *Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm d) x10 + x5 + = x10 - x + x5 - x2 + x2 + x + = x(x9 - 1) - x2(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x6 - x3 + 1) - x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x + x + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x - 1) (x + x + 1) )( x + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x + x + 1)[ (x - 1) )( x + x4 + x + x2) + 1] = (x2 + x + 1)( x8 + x5 + x2 + x3 - x7 - x4 - x + 1) = (x2 + x + 1)( x8 - x7 + x5 - x4 + x3 + x2 - x + 1) Ngµy so¹n: 8/11/2010 Ngµy gi¶ng:10/11/2010 TiÕt 10: Phép đối xứng tâm I Môc tiªu KiÕn thøc: Củng cố khắc sâu ĐN, T/c đối xứng tâm KÜ n¨ng: 21 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (22) - Có kĩ vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thực tiÔn Thái độ: Cẩn thận tính toán và vẽ hình II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Học kĩ phần ĐN, T/c đó xứng tâm III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV Tæ chøc giê häc H§ cña GV + HS Ghi b¶ng / *Hoạt động : Lý thuyết(8 ) + Môc tiªu: Cñng cã kh¾c s©u vÒ §N, T/c đối xứng tâm I Lý thuyÕt + §å dïng: §N, T/c + C¸ch tiÕn hµnh: a , §inh nghÜa - Hai điểm gọi là đối xứng với qua H: Nêu định nghĩa phép đối xứng ®iÓm O NÕu O lµ trung ®iÓm cña ®o¹n t©m? thẳng nối hai điểm đó - Hai hình gọi là đối xứng với qua ®iÓm O nÕu mçi ®iÓm thuéc h×nh nµy đối xứng với điểm thuộc hình qua ®iÓm O vµ ngîc l¹i H: Nêu tính chất phép đối xứng tâm? b) tính chất : Nếu hai đoạn thẳng ( góc, tam giác ) đối xứng với qua ®iÓm th× chóng b»ng H: Trong các hình đã học , hình nào có trục đối xứng? Điểm đối xứng đó là ®iÓm nµo ? 2) Hình bình hành có trục đối xứng - Giao điểm hai đờng chéo hình bình hành là tâm đối xứng hình bình hành đó *Hoạt động : Bài tập(35/) + Mục tiêu: Có kĩ vận dụng phép đối xứng tâm vào giải các bài toán có nội dung thùc tiÔn + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh : GV: Treo b¶ng phô bµi II Bµi tËp Cho h×nh b×nh hµnh ABCD, O lµ giao diểm hai đờng chéo Gọi E lµ mét ®iÓm thuéc c¹nh AB, F lµ giao ®iÓm cña EO vµ CD vÏ EG // AC (G BC), FH // AC (H AD ), Chøng minh Bµi 1: r»ng: EG = HF HE // FG GV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL, díi líp lµm vµo vë H: Muèn chøng minh EG = HF ta lµm nh thÕ nµo? Chøng minh XÐt ∆BOE vµ ∆DOF cã OB = OD , =D , O =O B 1 nªn ∆BOE = ∆DOF (g c g) => BE = DF 22 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (23) Bµi 2: Cho tam gi¸c ABC vÏ A’ đối xứng với A qua C, vẽ B’ đối xứng với B qua A, vẽ C’ đối xứng víi C qua B D vµ D’ lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AC vµ A’C’ Chøng minh r»ng ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh Gäi O lµ giao ®iÓm c¸c trung tuyÕn BD vµ B’D’ chøng minh r»ng O lµ träng t©m cña c¶ hai tam gi¸c ABC vµ A’B’C’ (Cñng cã thÓ gi¶i thÝch BE = DF nh sau: E đối xứng với F qua O, B đối xứng với D qua O => BE đối xứng với DF qua O, đó BE = DF) XÐt ∆BEG vµ ∆DFH cã BE = DF BEG = DFH (gãc cã c¹nh t¬ng øng song song) ; EBG = FDH VËy ∆BEG = ∆DFH (g c g) => EG = FH b) ta cã EG = FH, EG // FH nªn EGFH lµ h×nh b×nh hµnh => HE // FG GV cho HS vÏ h×nh, viÕt GT, KL a) BD’ là đờng trung bình tam giác CC’A => BD’ // CA’ BD’ = CA’ 1 Ta l¹i cã AD = AC = CA’ Do đó BD’ // AD BD’ = AD, VËy ABD’D lµ h×nh b×nh hµnh b) Gäi I, I’ thø tù lµ trung ®iÓm cña OB, OB’ ta chứng minh đợc DD’II’ là hình bình hµnh => BI = IO = OD => O lµ träng t©m cña tam gi¸c ABC t¬ng tù B’I’ = I’O = OD’ => O lµ träng t©m cña tam gi¸c A’B’C’ V Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 23 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (24) Ngày so¹n : 15/11/2010 Ngµy gi¶ng: 17/11/2010 TiÕt 11: H×nh ch÷ nhËt I Môc tiªu KiÕn thøc: Củng cố, khắc sâu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật KÜ n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc vÒ h×nh ch÷ nhËt vµo lµm bµi tËp Thái độ: CÈn thËn tÝnh to¸n vµ vÏ h×nh II §å dïng d¹y häc: GV: B¶ng phô HS: Häc kÜ §N T/c, dÊu hiÖu tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt III.Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV Tæ chøc giê häc H§ cña GV + HS Ghi b¶ng * H§1: Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt(8/) + Mục tiêu: Củng cố khắc sâu định nghÜa, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt I Lý thuyÕt h×nh ch÷ nhËt A B + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: H: Hãy nêu định nghĩa hình chữ nhật? H: Nªu tÝnh chÊt cña h×nh ch÷ nhËt? H: Nªu dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh ch÷ nhËt? 24 D C * §Þnh nghÜa: H×nh ch÷ nhËt lµ tø gi¸c cã bèn gãc vu«ng * TÝnh chÊt: H×nh ch÷ nhËt cã c¶ tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh, h×nh thang c©n Trong hình chữ nhật: Hai đờng chéo b»ng vµ c¾t t¹i trung ®iÓm cña đờng *DÊu hiÖu nhËn biÕt Tø gi¸c cã ba gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (25) nhËt H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt H×nh b×nh hµnh cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt Hình bình hành có hai đờng chéo lµ h×nh ch÷ nhËt *Hoạt động : Bài tập(35/) + Mục tiêu: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật vµo lµm bµi tËp + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô bµi Cho ∆ABC vu«ng t¹i A §êng cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đờng vuông góc kẻ từ H dến AB, AC a) Chøng minh AH = DE b) Gäi I lµ trung ®iÓm cña HB, K lµ trung ®iÓm cña HC Chøng minh r»ng B DI // EK I H GV: Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, D KL, díi líp lµm vµo vë K O H: Muèn chøng minh AH = DE ta lµm nh thÕ nµo? a)AXÐt tø gi¸c E ADHE cã C ¢ = 900 (GT) =E = 900 H: Muèn chøng minh DI // EK ta lµm D (GT) nh thÕ nµo? => ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt b) Gäi O lµ giao ®iÓm cña AH vµ DE mµ ADHE lµ h×nh ch÷ nhËt => AH = DE GV: Gäi HS lªn b¶ng chøng minh, díi => OH = OE líp lµm vµo vë? => ∆OHE cân đỉnh O GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt => H1 = E1 (1) GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: Treo b¶ng phô bµi Cho tø gi¸c låi ABCD cã CD Gäi E, F, G, H thø tù lµ trung ®iÓm cña BC, AC, AD, DB a) Chøng minh EG = FH b) NÕu thªm ®iÒu kiÖn BC // AD, BC = 2cm; AD = cm TÝnh EG MÆt kh¸c ∆EHC vu«ng t¹i E mµ EK lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn nªn KE = KH => ∆EKH c©n t¹i K H = E2 => (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã +H =E +E H 2 = 900 => EK DE chøng minh t¬ng tù DI DE vËy DI // EK GV :Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT+ KL, díi líp lµm vµo vë B E C H F 25 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San A G D (26) Do EB = EC ; FA = FC (gt) => EF // = AB (1) Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // = AB (2) Tõ (1) vµ (2) => EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Mµ EF // AB ; FH // CD => EF FH ( v× AB CD) VËy EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt => EG = FH (hai đờng chéo hình chữ nhËt) b) NÕu BC // AD => ABCD lµ h×nh thang mµ FC = FA ; HB = HD FH = AD - BC - = =3 2 => VËy EG = FH = cm Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n:17/11/2010 Ngµy gi¶ng: 19/11/2010 TiÕt12: H×nh vu«ng I Môc tiªu 26 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (27) KiÕn thøc: Củng cố khắc sâu kiến thức định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông KÜ n¨ng: Vận dụng định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn cña gãc, cña ®o¹n th¼ng Thái độ: Chính xác tính toán II §å dïng d¹y häc GV : B¶ng phô HS : ¤n c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt cña h×nh vu«ng III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở, HĐ nhóm IV.Tæ chøc giê häc H§ cña GV + HS Ghi b¶ng *Hoạt động : Lý thuyết(8/) + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u kiÕn thøc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận I Lý thuyÕt biÕt h×nh vu«ng + §å dïng: +) §Þnh nghÜa: H×nh vu«ng lµ tø gi¸c cã + C¸ch tiÕn hµnh: bèn gãc vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng +) TÝnh chÊt : H×nh vu«ng mang ®Çy H: Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu đủu tính chất hình chữ nhật và hình nhËn biÕt h×nh vu«ng thoi +) DÊu hiÖu nhËn biÕt - H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông gãc víi lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có đờng chéo là ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng - H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng - Hình thoi có hai đờng chéo lµ h×nh vu«ng / *Hoạt động : Bài tập(35 ) + Mục tiêu: Vận dụng định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: A E B II Bµi tËp GV: Treo b¶ng phô bµi1 Cho ∆ ABC , VÏ ngoµi tam gi¸c * Bµi 1: M c¸c h×nh vu«ng ABDE, ACFH a) Chøng minh: ECN= BH ; EC BH thø cña H tù lµ t©m b) Gäi M, DN theo K h×nh vu«ng ABDE, ACFH GäiCI lµ E trung ®iÓm cña BC Tam gi¸c MIN lµ tam gi¸c A g× ? v× ? N F MGV : Gäi HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu K díi O líp lµm vµo vë GT, KL, D 27 Chøng minh I B C H: Muèn chøng minh EC = BH ; EC a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB ; + 900 BH ta lµm nh thÕ nµo? EAC = BAH =A vµ AC = AH ( Dùa vµo xÐt tam gi¸c XÐt EAC = THCS Cèc San Gi¸o ¸n Tù chän∆ To¸n – Trêng => ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) ∆ BHA ) => EC = BH => AEC = ABH Gäi O lµ giao ®iÓm cña EC vµ BH (28) *Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n: 22/11/2010 Ngµy gi¶ng:24/11/2010 TiÕt 13: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC I Muïc tieâu : 1.KiÕn thøc: - Cñng cè kh¾c s©u vÒ tÝnh chÊt c¬ b¶n vÒ ph©n thøc KÜ n¨ng: - Vận dụng t/c phân thức để rút gọn phân thức Thái độ: Cẩn thận, hợp tác II §å dïng d¹y häc Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vÒ nhµ III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV.Tæ chøc giê häc Hoạt động GV+ HS Ghi b¶ng *Hoạt động 1: Nghiªn cøu vỊ lý thuyÕt.(8/) + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u vÒ tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: I Lý thuyÕt H: Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc? *TÝnh chÊt : A A.M + B B.M ( M là đ thức khax1 đa thức ) 28 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (29) *Hoạt động 2:Bµi tËp(36) + Môc tiªu: VËn dông t/c c¬ b¶n phân thức để rút gọn phân thức + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Nªu néi dung bµi tËp A A: N + B B : N ( N là nhân tử chung II Bµi tËp x * Bµi Cho ph©n thøc H·y nh©n c¶ GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm , díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 2, díi líp lµm vµo vë tö vµ mÉu cña ph©n nµy víi mét ®a thøc kh¸c vµ so s¸ch ph©n thøc võa nhËn đợc Bµi lµm x.( x 2) x x 3.( x 2) 3x x x2 2x Coù 3x Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x GV: NhËn xÐt + Söa sai ( NÕu cã) 3x y *Bµi Cho ph©n thøc xy H·y chia GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế trái sửa vế phải x y : 3xy x 3x y x 3 xy : xy y coù xy 2y GV: Treo b¶ng phô bµi GV: Cho HS hoạt động nhóm vµo 5/ lµm bµi tËp c¶ tö vµ mÉu cña ph©n thøc nµy víi 3xy so sách kết vừa tìm đợc Bµi lµm Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 *Bµi Nhoùm : x 3 x 3x a ) x x x ( Lan ) Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x ( Tính chất phân thức ) GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo ( x 1)2 x ( Huøng ) b ) x x Hùng sai vì đã chia tử vế trái cho x + thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho x + ( x 1) x x Phải sửa là x x ( x 1) x 1 ( sửa vế trái ) Hoặc x GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm nhãm 29 Nhoùm : 4 x x 3x ( Giang ) c ) 3x Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (30) Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu ( x 9)3 (9 x )2 2(9 x ) d) ( Huy ) GV :Nhaán maïnh : Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối Huy sai vì : thì đối ( x- )3 = - ( – x ) = - ( – x )3 Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức Phải sửa là : ( x 9)3 (9 x)2 đối thì 2(9 x) (9 x)3 (9 x )2 2(9 x ) Hoặc ( Sửa vế trái ) * Híng dÉn vÒ nhµ (1/) - Về nhà xem lại các bài đã chữa - §äc tríc bµi tiÕp theo *Baøi ( c ) x ( x 2)( x 1) x x2 vì : ( x + ) ( x2 – ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + 1) Baøi ( d ) x x x2 3x x 1 x vì : ( x2 – x – ) ( x – ) = ( x + ( x – ) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – ) ( x – )( x + 1) (x2 – x – ) ( x – ) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) Ngµy so¹n: 22/11/2010 Ngµy gi¶ng:24/11/2010 TiÕt 13: 30 TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (31) I Muïc tieâu : KiÕn thøc: - Häc sinh hiÓu tÝnh chÊt c¬ b¶n cña ph©n thøc - Học sinh hiểu rõ đợc quy tắc đổi dấu suy đợc từ tính chất phân thức Kü n¨ng: - Vận dụng t/c phân thức để rút gọn phân thức Thái độ: Cẩn thận, hợp tác II §å dïng d¹y häc Gv : Nghiªn cøu so¹n gi¸o ¸n HS : ¤n bµi & lµm bµi tËp vÒ nhµ III Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở IV Tæ chøc giê häc Hoạt động GV+ HS Ghi b¶ng *Hoạt động : Kiểm tra bài cũ + Môc tiªu: KiÓm tra viÖc tù häc ë nhµ cña HS + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: *Baøi ( c ) x ( x 2)( x 1) HS1 : Thế nào là hai phân thức x x2 ? vì : Chữa bài (c ) Tr 36 SGK ( x + ) ( x – ) = ( x +2 ) ( x – 1) ( x + HS2: Chữa bài (d) Tr 36 SGK 1) Neâu tính chaát cô baûn cuûa phaân soá ? Baøi ( d ) x x x 3x Viết công thức tổng quát x 1 x vì : (x –x–2)(x–1)=(x+1 (x–2) ( x – 1) ( x2 – 3x + 2) ( x +1 ) =( x – ) ( x – ) ( x + 1) (x2 – x – ) ( x – ) ( x2 – 3x + 2) ( x GV : Nhaän xeùt cho ñieåm *Hoạt động : T×m hiĨu vỊ tính chất +1 ) phân thức GV : Ở bài ( c ) phân tích tử và I Lý thuyÕt *TÝnh chÊt : x 3x mẫu phân thức x thành nhân tử ta phân thức ( x 2)( x 1) ( x 1)( x 1) Ta nhận thấy nhân tử và mẫu A A.M + B B.M ( M là đ thức khax1 đa thức ) A A: N + B B : N ( N là nhân tử chung x 2 phân thức x với đa thức ( x +1 ) thì ta phân thức thứ hai Ngược lại ta chia tử và mẫu 31 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (32) phân thức thứ hai cho đa thức ( x + ) ta phân thức thứ Vậy phân thức có tính chất tương tự tính chất phaân soá GV : Cho HS laøm bµi 3, bµi GV : Goïi HS leân baûng laøm, díi líp lµm vµo vë GV : Theo dõi HS làm lớp * Bµi x.( x 2) x x 3.( x 2) 3x x x2 2x Coù 3x Vì x.(3x+6) = 3.(x2 +2x ) = 3x2 +6x * Bµi H : Qua baøi taäp treân , em haõy neâu tính 3x y : 3xy x 3x y x 3 chất phân thức xy : xy y coù xy y2 Vì 3x2y 2y2 = 6xy3 x = 6x2y3 *TÝnh chÊt : Gv gọi HS đọc tính chất GV cho HS hoạt động nhóm làm ?4 A A.M + B B.M ( M là đ thức khax1 đa thức ) A A: N + B B : N ( N là nhân tử chung ) Baûng nhoùm : Hoạt động : Quy tắc đổi dấu : x( x 1) x( x 1) : ( x 1) ( x 1)( x 1) ( x 1)( x 1) : ( x 1) 2x x 1 a) A A.( 1) A B B ( 1) B b) A A Đại diện nhóm trình bày bài giải GV : Đẳng thức B B cho ta quy tắc đổi dấu GV ghi lại công thức tổng quát lên baûng GV cho HS laøm ?5 Tr 38 SGK Sau đó gọi HS lên bảng làm GV : Em haõy laáy VD coù aùp duïng quy tắc đổi dấu phân thức 32 y x x y HS : x x Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (33) *Hoạt động : Củng cố GV yêu cầu HS hoạt động nhóm Moãi nhoùm laøm caâu Nửa lớp nhận xét bài Lan và Huøng Nửa lớp nhận xét bài Giang và Huy 5 x x 2 HS2 : 11 x x 11 HS tự lấy ví dụ HS hoạt động nhóm Nhoùm : x 3 x 3x a ) x x x ( Lan ) GV : Lưu ý có hai cách sửa là sửa vế trái sửa vế phải Lan làm đúng vì đã nhân tử và mẫu vế trái với x ( Tính chất phân thức ) ( x 1)2 x ( Huøng ) b ) x x Hùng sai vì đã chia tử vế trái cho x + thì cuõng phaûi chia maãu cuûa noù cho x + ( x 1) x x Phải sửa là x x ( x 1) x 1 ( sửa vế trái ) Hoặc x Nhoùm : 4 x x 3x ( Giang ) c ) 3x Giang làm đúng vì áp dụng đúng quy tắc đổi dấu ( x 9)3 (9 x )2 2(9 x ) d) ( Huy ) Huy sai vì : ( x- )3 = - ( – x ) = - ( – x )3 Phải sửa là : ( x 9)3 (9 x) 2(9 x) (9 x)3 (9 x) GV nhaán maïnh : 2(9 x ) Hoặc ( Sửa vế trái ) Lũy thừa bậc lẻ hai đa thức đối Sau khoảng phút đại diện hai nhóm lên thì đối Lũy thừa bậc chẵn hai đa thức đối bảng trình bày , các HS khác nhận xét thì baèng GV yeâu caàu HS nhaéc laïi tính chaát cô phân thức và quy tắc đổi dấu 33 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (34) Hướng dẫn nhà : Veà nhaø hoïc thuoäc tính chaát cô baûn phân thức và quy tắc đổi dấu Biết vận dụng để giải bài tập Baøi taäp : ,6 Tr 38 SGK Baøi , , , , ( Tr 16 , 17 SBT ) Đọc trước bài rút gọn phân thức Ngµy so¹n:29/11/2010 Ngµy gi¶ng:1/12/2010 TiÕt 14: rót gän ph©n thøc A Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: Củng cố cách rút gọn phân thức, cách làm dạng toán rút gọn phân thức KÜ n¨ng: Vận dụng t/c phân thức để rút gọn phân thức Thái độ: Giáo dục cho h/s tính cẩn thận, chính xác tính toán B.§å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ rót gän ph©n sè C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc giê häc Hoạt động GV Hoạt động HS / * Hoạt động 1: Bài tập(42 ) + + Môc tiªu: VËn dông t/c c¬ b¶n cña ph©n thức để rú để rút gọn phân thức + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: + GV: Nªu néi dung bµi *Bµi 1: Rót gän ph©n thøc: GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp 3x2 12x 12 3(x 2)2 lµm vµo vë a) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: Nªu néi dung bµi H: Tríc rót gän ph©n thøc ta lµm nh thÕ nµo? ( §æi dÊu) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV chèt l¹i: Trong qu¸ tr×nh rót gän ph©n thøc, nhiÒu bµi to¸n ta cÇn ¸p dông quy t¾c 34 x 8x x(x 2)(x 2x 4) 3(x 2) x(x 2x 4) 7x 14x 7(x 1)2 7(x 1) b) 3x 3x 3x(x 1) 3x Bài 2: áp dụng quy tắc đổi dấu rót gän ph©n thøc 45(3 x) 45(x 3) 3 3 15x(x 3) 15x(x 3) x(x 3)2 y2 x2 (y x)(y x) b) 2 x 3x y 3xy y (x y)3 (x y)(x y) (x y) (x y)3 (x y)2 a) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (35) đổi dấu để làm xuất nhân tử chung GV: Nªu néi dung bµi Bài 3: Chứng minh đẳng thức sau H: Muốn chứng minh đẳng thức đó ta lµm nh thÕ nµo? x y 2xy2 y xy y 2x xy y 2x y (Biến đổi vế này thành vế kia) H: Ta nên biến đổi vế nào ? Ta cã: x y 2xy2 y y(x2 2xy y ) 2x xy y (x y ) x xy y(x y)2 (x y)2 y (x y)(x y) x(x y) (x y)(2x y) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt (x y)y xy y 2x y 2x y x y 2xy2 y xy y 2 2x xy y 2x y VËy H: Thùc chÊt cña bµi to¸n chøng minh lµ bµi to¸n nµo? ( Bµi to¸n rót gän) V Híng dÉn vÒ nhµ(2/) - ¤n tËp l¹i c¸c tÝnh chÊt cña ph©n thøc - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 11 (tr17 - SGK) - Ôn lại cách qui đồng mẫu số phân số Ngµy so¹n : 29/11/2009 Ngµy gi¶ng : /12/2009 35 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (36) Tiết 15 : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Môc tiªu : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo ChÝnh x¸c tÝnh to¸n B §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Xem lại các bớc quy đồng phân số C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc giê häc Hoạt động HS Hoạt động GV * H§1: Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt I Lý thuyÕt H: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều * NhËn xÐt: ( SGK-42) phân thức ta làm nào ? *Hoạt động : Luyện tập GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm vµo vë II Bµi tËp * Bài 1: Quy đồng mẫu thức sau GV : Löu yù caàn thieát coù theå aùp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuaän tieän hôn 2x + = ( x +2 ) x – = ( x- ) ( x + ) MTC : ( x – ) ( x + ) 3x x 3 a ) x vaø x 3x 3x x( x 2) x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 ( x 3).2 2x x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x x 5 b ) x x vaø 3( x 2) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) MTC : 3(x + )2 x 5 x 5 ( x 5).3 3x 15 2 x x ( x 2) 3( x 2) 3( x 2) 2 x x( x 2) x 2x 3( x 2) 3( x 2)( x 2) 3( x 2) GV: Treo b¶ng phô bµi 14(SBT-18) * Bµi 14(SBT-18) H: Muốn quy đồng phân thức phÇn a ta lµm nh thÕ nµo? ( Dïng §NTC vµ dïng H§T) a) H: M©ò thøc chung cña phÇn b b»ng 36 2x2 + 6x = 2x ( x + ) x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – ) 7x 7x (7 x 1).( x 3) 2 x x x( x 3) x( x 3)( x 3x 3x (5 x)2 x x ( x 3)( x 3) x( x 3)( x 3) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (37) b ) x –x2 = x ( 1- x ) – 4x +2x2 = ( – 2x + x2 ) = ( 1- x )2 MTC : ( 1- x )2 bao nhiªu? H: MÉu thøc chung cña phÇn c b»ng bao nhiªu? x 1 x 1 ( x 1).2.(1 x ) 2(1 x ) x x x (1 x) x(1 x ).2.(1 x ) x (1 x ) x2 x2 ( x 2).x 2 4x 2x 2(1 x) x (1 x) c, x – = ( x – ) ( x2 + x + ) MTC : ( x- ) ( x2 + x + ) = x3 – *H§ : Hướng dẫn nhà : Baøi taäp : 15,16, SBT x2 3x x3 2x x( x 1) 2x2 2x x x ( x x 1)( x 1) x3 6( x x 1) x2 x x ( x 1)( x x 1) x3 Ngµy so¹n : Ngµy gi¶ng : (bá) Tiết 15 : quy đồng mẫu thức nhiều phân thức A Môc tiªu : Củng cố cho HS các bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức HS biết cách tìm mẫu thức chung , nhân tử phụ và quy đồng mẫu thức các phân thức thành thạo ChÝnh x¸c tÝnh to¸n B §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: Xem lại các bớc quy đồng phân số C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc giê häc Hoạt động HS Hoạt động GV * H§1: Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt I Lý thuyÕt H: Muốn quy đồng mẫu thức nhiều * NhËn xÐt: ( SGK-42) 37 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (38) phân thức ta làm nào ? *Hoạt động : Luyện tập GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi, díi líp lµm vµo vë II Bµi tËp * Bài 1: Quy đồng mẫu thức sau GV : Löu yù caàn thieát coù theå aùp dụng quy tắc đổi dấu để tìm MTC thuaän tieän hôn 2x + = ( x +2 ) x – = ( x- ) ( x + ) MTC : ( x – ) ( x + ) 3x x 3 a ) x vaø x 3x 3x x( x 2) x 2( x 2) 2( x 2)( x 2) x 3 ( x 3).2 2x x 2( x 2)( x 2) 2( x 2)( x 2) x x 5 b ) x x vaø 3( x 2) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) MTC : 3(x + )2 x 5 x 5 ( x 5).3 3x 15 2 x x ( x 2) 3( x 2) 3( x 2) 2 Baøi 18 Tr 43 SGK x x( x 2) x 2x 3( x 2) 3( x 2)( x 2) 3( x 2) * Bµi 14(SBT-18) GV kiểm tra bài số HS lớp HS : a ) 2x2 + 6x = 2x ( x + ) x2 – = (x + ) ( x – ) MTC : 2x ( x +3 ) ( x – ) 7x 7x (7 x 1).( x 3) 2 x x x( x 3) x( x 3)( x 3x 3x (5 x)2 x x ( x 3)( x 3) x( x 3)( x 3) b ) x –x2 = x ( 1- x ) – 4x +2x2 = ( – 2x + x2 ) = ( 1- x )2 MTC : ( 1- x )2 GV nhận xét các bước làm và cách trình baøy cuûa HS Baøi 14 Tr 18 SBT GV yêu cầu HS làm bài vào , hai HS leân baûng 38 x 1 x 1 ( x 1).2.(1 x) 2(1 x ) x x x (1 x) x (1 x ).2.(1 x ) x (1 x) x2 x2 ( x 2).x 2 4x 2x 2(1 x) x (1 x) Hai HS laøm tieáp phaàn c d x – = ( x – ) ( x2 + x + ) MTC : ( x- ) ( x2 + x + ) = x3 – x 3x x3 2x x( x 1) x2 x x x ( x x 1)( x 1) x3 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (39) 6( x x 1) x2 x x ( x 1)( x x 1) x3 HS nhaän xeùt baøi HS : MTC : x2 – x2 1 Vì x2 + = neân MTC laø maãu cuûa phân thức thứ hai GV nhaän xeùt baøi Yeâu caàu HS laøm tieáp phaàn c , d GV kieåm tra baøi laøm cuûa moät soá HS Baøi 19 (b) Tr 43 SGK Hỏi : Mẫu thức chung hai phân thức là biểu thức nào ? Vì ? GV yêu cầu HS quy đồng x ( x 1)( x 1) x x 1 x2 x 1 HS : x4 x2 HS : Để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC là x3 +5x2 – 4x – 20 ta phải chứng tỏ nó chia hết cho mẫu thức phân thức đã cho Hai HS leân baûng laøm pheùp chia Vaäy 1( x 2) x2 x 3x 10 ( x 3x 10)( x 2) x x x 20 x x( x 2) 2 x x 10 ( x x 10)( x 2) x2 x x x x 20 HS nhận xét chữa bài Baøi 20 Tr 44 SGK GV đưa đề bài lên bảng phụ : GV : Khoâng duøng caùch phaân tích caùc mẫu thức thành nhân tử , làm nào để chứng tỏ có thể quy đồng mẫu thức hai phân thức này với MTC laø x3 + 5x2 – 4x – 20 39 HS : MTC : ( x + ) ( x -2 ) (x+5) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (40) GV : Nhaán maïnh : MTC phaûi chia hết cho các mẫu thức Ngoài cách làm này , ta còn tìm MTC theo cách thông thường Hoạt động : Củng cố GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch tìm MTC nhiều phân thức Nhắc lại ba bước quy đồng mẫu thức nhiều phân thức GV löu yù caùch trình baøy quy đồng mẫu nhiều phân thức Hoạt động : Hướng dẫn nhà : Baøi taäp : 14 (e ) , 15,16, SBT Ngµy so¹n:27/11/2011 Ngµy gi¶ng:30/11/2011 Tiết 16 phép cộng phân thức đại số I Môc tiªu kiÕn thøc: Cñng cè cho häc sinh qui t¾c céng c¸c ph©n thøc, ¸p dông vµo lµm bµi tËp kỹ năng: Rèn luyện kĩ qui đồng mẫu thức, cộng các phân thức thái độ: Tích cực, hợp tác, sôi II ChuÈn bÞ GV: ChuÈn bÞ kiÕn thøc HS: ¤n bµi III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân IV.TiÕn tr×nh ổn định 1’ hoạt động Bài tập - Môc tiªu: Cñng cè cho häc sinh qui t¾c céng c¸c ph©n thøc, ¸p dông vµo lµm bµi tËp - phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân - thêi gian: 42’ Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Treo b¶ng phô bµi 18( SBT-19) Bµi 18 - SBT(19) Céng c¸c ph©n thøc kh¸c H: Cã nhËn xÐt–g× vÒ mÉu thøc cña c¸c mÉu phân thức đó ? ( là các đơn thức) H: VËy t×m mÉu thøc chung ntn ? 40 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (41) GV: Gäi HS lªn b¶ng, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm 11 2 x y 12 xy 18 xy 5.6y 7.3x 11xy 30 y 21x 11xy 2 36 x y 36x y a) x 5y x b, 15 x y x y xy GV: Treo b¶ng phô bµi H: C¸i mÉu thøc ë bµi nµy cã g× kh¸c bµi tríc ? ( MÉu thøc cha cã ë d¹ng tÝch) (4 x 2)3 y (5 y 3).5 xy x ( x 1) 45 x y 12 xy y 25 xy 15 xy x x 45 x y y 25 xy xy x x 45 x y H: VËy ta lµm ntn ? ( Ph©n tÝch c¸c mÉu t×m mÉu thøc chung, quy đồng) Bµi 2: Lµm tÝnh céng c¸c ph©n thøc sau: GV : Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm phÇn a,b Díi líp lµm vµo vë 1 a) C = x ( x 2)(4 x 7) MTC ( x 2)(4 x 7) 4x C ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) 4x 1 4( x 2) ( x 2)(4 x 7) ( x 2)(4 x 7) 4x GV : Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV : NhËn xÐt + Cho ®iÓm GV : Chèt l¹i kiÕn thøc toµn bµi b) 3x 3x 3x D 2x 2x 2x x 3x 3x 2 3x 2x 2x 2x (2 x 1) (1 x )(2 x 1) (3 x 2)2 x (2 x ) x (2 x 1) 2x 6x 6x x x x (2 x 1) 5x x (2 x 1) V Híng dÉn häc ë nhµ 2’ - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - Lµm bµi tËp 17;18;19;20 – SBT ( trang 19 ) 41 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (42) Ngµy so¹n:4/12/2011 Ngµy gi¶ng:7/12/2011 Tiết 17 Phép nhân, phép chia đa thức đại số I Môc tiªu KiÕn thøc - Hiểu đợc quy tắc phép nhân, phép chia các phân thức đại số - Các tính chất phép nhân phân thức đại số Kü n¨ng - VËn dông quy t¾c, tÝnh chÊt vµo viÖc gi¶i bµi tËp thái độ - CÈn thËn tÝnh to¸n, cã tinh thÇn hç trî nhãm II ChuÈn bÞ GV: SGK, Gi¸o ¸n HS: ¤n tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn III Ph¬ng ph¸p - Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân IV.TiÕn tr×nh ổn định 1’ hoạt động Bài tập - Môc tiªu: Cñng cè cho häc sinh qui t¾c céng c¸c ph©n thøc, ¸p dông vµo lµm bµi tËp - phơng pháp: Vấn đáp, gợi mở, hoạt động cá nhân - thêi gian: 42’ Hoạt động Thầy và trò - Nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi H: Ph¸t biÓu quy t¾c: Muèn nh©n hai phân thức đại số ta làm nào? H: Nªu c«ng thøc tæng qu¸t? H: Nªu c¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n cña phÐp nhân các phân thức đại số ? Néi dung bµi I KiÕn thøc c¬ b¶n: * Phép nhân các phân thức đại số: - Quy tắc: Muốn nhân hai phân thức đại sè ta nh©n c¸c tö thøc víi nhau, c¸c mÉu thøc víi råi rót gän ph©n thøc võa tìm đợc A C (A).(C) B D (B).(D) T/Q: - C¸c tÝnh chÊt c¬ b¶n: a Giao ho¸n: A C C A B D D B b TÝnh chÊt kÕt hîp: A C E A C E ( ) ( ) B D F B D F C PhÐp nh©n ph©n phèi víi phÐp céng: * Phép chia các phân thức đại số H: Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo nµo? A C E A C A E ( ) B D F = B D B F * Phép chia các phân thức đại số: - Hai phân thức đợc gọi là nghịch đảo nÕu tÝch cña chóng b»ng A - Cho B là phân thức đại số thì: B A là phân thức nghịch đảo phân A thøc B 42 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (43) A H: Nªu quy t¾c muèn chia ph©n thøc B C cho ph©n thøc D ta lµm thÕ nµo ? A B là phân thức nghịch đảo phân B thøc A A - Quy t¾c: Muèn chia ph©n thøc B cho C A +) Chó ý: Khi cã mét d·y phÐp chia ( hoÆc phÐp nh©n vµ phÐp chia ) th× ta ph¶i ph©n thøc D kh¸c 0, b»ng c¸ch ta nh©n B thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thøc tù tõ tr¸i C sang phải đổi phép chia thành phép nhân với phân số nghịch đảo với phân thức nghịch đảo D - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp A C A D C Bµi Thùc hiÖn phÐp tÝnh: T/Q: B : D = B C ( Víi D ) (x 13) 3x ( ) x 13 ; a 2x x 6x (x 1)3 2(x 3)3 b x II Bµi tËp Bµi 1: Gi¶i (x 13) ( 3x ) (x 13) 3x ( ) 5 x 13 = 2x (x 13) a 2x 3(x 13) 3x (x 13)(x 13) 2x 2x (x 13) = = H§ nhãm bµn lµm bµi Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau (chó ý vÒ dÊu) 5x 10 2x a 4x x GV: Nªu néi dung bµi Yªu cÇu H§ c¸ nh©n Gọi đến em báo cáo kết HS kh¸c nhËn xÐt, bæ sung GV: Nªu néi dung bµi YCHS H§ nhãm bµn (2 phót) GV: Gọi đại diện N1, N3 báo cáo N2, N4 nhËn xÐt 3(13 x) = 2x x 6x (x 1)3 (x 3) (x 1)3 2(x 3)3 = (x 1) 2(x 3)3 b x (x 3) (x 1)3 (x 1) = - 2(x 1)(x 3) = 2(x 3) Bµi 2: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau (chó ý vÒ dÊu) 5x 10 2x (5x 10)(4 2x) a 4x x = (4x 8)(x 2) 5(x 2).(4 2x) = 2(4 2x)(x 2) = - Bµi 3: TÝnh 24x 8x 24x 15y3z : 2 5y z 15y z 5y z 8x a = 9xy = z Bµi 4: Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh sau 5x 10 5x 10 : (2x 4) 2 a x = x 2x (5x 10).1 5(x 2) 2 = (x 7)(2x 4) = (x 7).2(x 2) 43 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (44) = 2(x 7) V Híng dÉn häc ë nhµ 2’ - Lµm l¹i c¸c bµi tËp trªn - häc l¹i c¸ch céng, trõ, nh©n, chia ph©n thøc Ngµy gi¶ng: 20/12/2008 TiÕt 18: DiÖn tÝch tam gi¸c A.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - HiÓu c¸ch x©y dùng c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh tam gi¸c - HS biÕt cm §L vÒ diÖn tÝch tam gi¸c mét c¸ch ch¨t chÏ gåm TH vµ biÕt c¸ch tr×nh bµy 2.KÜ n¨ng: - HS vận dụng đơc công thức tính diện tích tam giác giải toán 3.Thái độ: - C¾t, vÏ cÈn thËn, chÝnh x¸c B.ChuÈn bÞ: -GV: B¶ng phô vÏ H126(SGK), thíc kÎ, ªke, tam gi¸c b»ng b×a máng,kÐo c¸t giÊy, keo d¸n, phÊn mµu -HS: Thíc th¼ng, ªke, tam gi¸c b»ng b×a máng, kÐo c¾t giÊy, nam ch©m C Hoạt động dạy học: Hoạt động Thầy và trò Néi dung bµi I.Lý thuyÕt GV : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ? S a.h h a GV : VËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c vµo lµm bµi tËp GV : Treo b¶ng phô Bµi 19( SGK-122) H: Nh×n vµo h×nh vÏ cã nh÷ng tam gi¸c nµo b»ng nhau? H: Hai tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng th× cã diÖn tÝch b»ng kh«ng? II Bµi tËp Bµi 19( SGK-122) a, C¸c tam gi¸c sè 1,3,6 cã cïng diÖn tÝch lµ « vu«ng C¸c tam gi¸c sè 2,8 cã cïng diÖn tÝch lµ « vu«ng b, Râ rµng lµ c¸c tam gi¸c cã diÖn tÝch b»ng th× kh«ng nhÊt thiÕt b»ng A Bµi 24(SGK:123) 44 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San B H C (45) GV: Gọi HS đọc bài 24(SGK:123) HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT + KL, díi líp lµm vµo vë GT ABC, c©n t¹i A AB = AC = a, BC = b KL SABC = ? Gi¶i: H: Muèn tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC Khi biÕt AB = AC = b ta cÇn biÕt ®iÒu g×?? KÎ AH BC (H BC) Vì tam giác ABC cân A đờng cao AH đồng thời là trung tuyến H là Trung ®iÓm cña BC 1 HB = BC = a XÐt AHB cã H = 90o nªn AB2 = AH2 + HB2(§L Pytago) H : H·y nªu c¸ch tÝnh AH? H : H·y tÝnh SABC? a2 AH2 = AB2 – HB2 = b2 - 4b a = AH = GV: Nếu a = b Hay tam giác ABC cạnh a thì diện tích đợc tính công thøc nµo? 4b a 4b a = 1 4b a SABC= BC AH = a a 4b a = a2 (SABC = ) A M GV: Treo b¶ng phô tËp : Cho tam gi¸c AOB vuông O với đờng cao OM Hãy giải thích vì ta có đẳng thức : AB OM = OA OB Bµi tËp : O 1 Ta cã SABC = OA OB = AB.OM Suy OA OB = AB OM 45 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San B (46) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 19: ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn A Môc tiªu: - Củng cố, khắc sâu định nghĩa phơng trình bậc ẩn, qui tắc chuyển vế, qui t¾c nh©n - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh ax b 0 , - Më réng ph¬ng tr×nh ax + b = B.§å dïng d¹y häc - Gi¸o viªn: B¶ng phô - Häc sinh: ¤n bµi C ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc giê häc Hoạt động GV+ HS Ghi b¶ng * H§1: ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ lý thuyÕt(5/) I Lý thuyÕt + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u vÒ phÇn lý thuyÕt +§å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: H: Muèn gi¶I PT bËc nhÊt mét Èn ta lµm nh thÕ nµo? II Bµi tËp * H§ 2: ¸p dông vµo lµm phÇn bµi tËp +Môc tiªu: BiÕt ¸p dông c¸ch gi¶I PT bÆc nhÊt mét Èn vµo lµm BT +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV treo b¶ng phô: T×m ph¬ng tr×nh bËc nhÊt c¸c ph¬ng tr×nh sau: Bµi 1: T×m ph¬ng tr×nh bËc nhÊt c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 2x - = ; b) x + 0y = a) §óng c) ax + = (a lµ tham sè ) b) §óng d) (x - ) = ; e) x + = (2x + 3) - c) Sai v× a cã thÓ b»ng d) §óng e) §óng g) 2x + = ; h) 7x + = g) sai v× cã Èn ë mÉu i) x2 - 2x + = ; k) ( x-2 )3 = h) sai v× Èn cã c¨n bËc hai GV : Cho HS lµm theo nhãm phót i) Sai v× x cã luü thõa lµ - GV gäi HS tr¶ lêi k) Sai v× x cã luü thõa lµ => NhËn xÐt 46 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (47) Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: a) 7x + 21 = 7x = - 21 x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duynhÊt x =3 GV : YC HS lµm bµi tËp - GV gäi 4HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt b) 12 - 6x = - 6x = -12 x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duynhÊt x =3 c) 3x +1 = 7x - 11 3x - 7x = -11 - -4x = -12 x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duynhÊt x =3 d) 15 - 8x = - 5x - 8x + 5x = - 15 -3x = - x = VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duynhÊt x =2 GV: YCHS lµm bµi tËp - GV ghi đề bài lên bảng H: Gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ntn ? HD: ? Ta chØ chia c¶ hai vÕ cho s« ntn ? TL: sè kh¸c H: VËy hÖ sè a = lµm ntn ? Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh : (m2 - 4) x + = m (m + 2)(m - 2)x = m - (1) * NÕu m + = hay m = -2 (1) 0x = -4 Ph¬ng tr×nh v« nghiÖm * NÕu m - = hay m = (1) 0x = Ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm * NÕu m 2 m - GV chèt c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt x = (m 2)(m 2) m (1) Èn chøa tham sè S So¹n ngµy: Gi¶ng ngµy: TiÕt 20 Ph¬ng tr×nh tÝch 47 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (48) A Môc tiªu: KiÕn thøc: - Häc sinh hiÓu kh¸i niÖm vµ ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch Kü n¨ng: - VËn dông lý thuyÕt vµo gi¶i bµi tËp Thái độ: - CÈn thËn, cã tinh thÇn hîp t¸c nhãm B §å dïng d¹y häc - GV: Gi¸o ¸n, SGK - HS: ¤n tËp theo yªu cÇu cña HS C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động Thầy và trò Néi dung bµi *H§1: ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ phÇn lý I Nh¾c l¹i kiÕn thøc: - Bớc 1: Đa phơng trình đã cho dạng thuyÕt ph¬ng tr×nh tÝch +Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u vÒ phÇn lý - Bíc 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch råi kÕt luËn thuyÕt +§å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: H: Để giải phơng trình đa đợc d¹ng tÝch, ta thùc hiÖn theo c¸c bíc nµo? * H§ 2: ¸p dông vµo lµm BT II Bµi tËp: + Môc tiªu: BiÕt ¸p dông lý thuyÕt vÒ Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh: c¸ch gi¶I PT tÝch vµo lµm BT 2x(x2 + 2) = (x - 3) (x2 + 2) (1) +§å dïng: +C¸ch tiÕn hµnh Gi¶i Ta cã thÓ lùa chän mét hai c¸ch sau: Cách 1: Biến đổi phơng trình dạng 2x(x2 + 2) – (x - 3) (x2 + 2) = (x2 + 2) (2x-x) = (x2 + 2) (x+3) = GV: Nªu néi dung bµi1 H: §Ó gi¶i ph¬ng tr×nh nµy ta lµm nh thÕ nµo? H: VËy, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt lµ bao nhiªu? x 0 x x 0 VËy, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x=-3 Cách 2: Biến đổi phơng trình dạng 2x3 + 4x = x3 + 2x – 3x2 – 2x3 + 4x – x3 – 2x + 3x2 + = x3 + 3x2 + 2x + = x2 (x+3) + (x+3) = (x+3) (x2 + 2) = x 0 x x 0 GV: Gäi HS lªn b¶ng tr×nh bÇy GV: HS kh¸c nhËn xÐt H: Ngoµi c¸ch trªn cßn c¸ch nµo kh¸c ? VËy, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x=-3 C¸ch 3: V× : x2 + > nªn chia c¶ hai vÕ phơng trình (1) cho x2 + > 0, ta đợc 2x = x – 2x – x = - x = - VËy, ph¬ng tr×nh cã nghiÖm nhÊt x=-3 H: Qua c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh trªn em cã nhËn xÐt g×? 48 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (49) (Ta đã đợc ba cách trình bầy, cụ thể: Cách 1: Biến đổi pt dạng tích cách đặt nhân tử chung Cách 2: Biến đổi pt dạng tích c¸ch chuyÓn vÕ C¸ch 3: Sö dông quy t¾c chia c¶ hai vÕ cña pt cho mét sè kh¸c ) * GV: C¸ch lµ qu¸ cång kÒnh viÖc chúng ta dã không đánh giá đợc có mặt cña nh©n tö chung ban ®Çu lµ x2 + Cách 3: Cho lời giải đơn giản hơn, nhiªn nÕu “ chia c¶ hai vÕ cña pt cho mét số cha khẳng định đợc đã khác 0” dẫn tíi hiÖn tîng mÊt nghiÖm cña pt GV: Nªu néi dung bµi GV: HS lµm theo nhãm bµn phót §¹i diÖn nhãm tr×nh bÇy Gäi HS nhËn xÐt * Híng dÉn vÒ nhµ: - Về xem lại các bài tập đã chữa Giờ sau học hệ quả, định lý Ta Lét tam gi¸c C¸c em vÒ nghiªn cøu bµi tríc Bµi 2: Gi¶i c¸c pt sau: a (x3 + x2) + (x2 + x) = Gi¶i Ta cã thÓ lùa chän m«t hai c¸ch: Cách 1: Biến đổi pt dạng x2 (x +1) + x (x +1) = (x+1)(x2+1) = x 0 x(x+1)(x+1) = x 0 x 0 x VËy, pt cã hai nghiÖm lµ: x = - 1, x = Cách 2: Biến đổi pt dạng: x3 + x2 + x2 + x = x3+ 2x + x = x(x2+ 2x + 1) = x(x+1)2 = x 0 x 0 x 0 x VËy, pt cã hai nghiÖm ph©n biÖt lµ: x = - 1, x = 49 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (50) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 21: DiÖn tÝch h×nh thang - DiÖn tÝch h×nh thoi A.Môc tiªu: 1.KiÕn thøc: - HiÓu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thang, diÖn tÝch h×nh thoi 2.KÜ n¨ng: - Biết vẽ hình, vận dụng đợc công tính diện tích hình thang, diện tích hình thoi vào lµm bµi tËp 3.Thái độ: - CÈn thËn, chÝnh x¸c B §å dïng d¹y häc GV: Gi¸o ¸n, thíc, com pa HS: đồ dùng học tập, ôn bài theo yêu cầu GV C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động Thầy và trò Néi dung bµi + Môc tiªu: Cñng cè lý thuyÕt vÒ c«ng Lý thuyÕt: thøc tÝnh ®iÖn tÝch h×nh thang C«ng thøc * C«ng thøc: DiÖn tÝch h×nh thang tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi b +§å dïng: +C¸ch tiÕn hµnh h H: Nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh S (a b).h thang? a (S là diện tích, a và b là chiều dài hai đáy, h lµ chiÒu cao) * C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi: d H: Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh thoi? 50 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San d (51) Diện tích hình thoi nửa tích độ dài * H§ 2: ¸p dông vµo lµm BT + Môc tiªu: BiÕt ¸p dông lý thuyÕt vµo lµm BT +§å dïng: +C¸ch tiÕn hµnh hai đờng chéo S = d1 d2 II.Bµi tËp GV: Cho hs lµm bµi tËp1; TÝnh diÖn tÝch mảnh đất hình thang ABED Biết cạnh AB Bài tập1 = 23m.DC = 31m BiÕt diÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt ABCD lµ 828 A B GV: Gọi hs đọc đề bài ,gv vẽ hình lên Gi¶i: b¶ng H: Để tính đợc diện tích hình thang ABED ta cÇn biÕt thªm yÕu tè nµo? nªu V× ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt nªn: AB.AD D C E= c¸ch tÝnh? SABCD S ABCD 828 GV: Gäi hs lªn b¶ng tÝnh S AD = AB 23 = 36 (cm) V× ABDE lµ h×nh thang nªn: GV: Treo b¶ng phô Bµi TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi cã c¹nh dµi cm vµ mét c¸c gãc cña nã cã sè ®o lµ 600 GV: Gäi HS ph©n tÝch bµi to¸n nªu c¸ch gi¶i HS lªn b¶ng lµm - HS díi líp lµm vµo vë NhËn xÐt bµi lµm cña b¹n ( AB DE ) AD (23 31).36 2 SABED= = VËy: SABED= 972(cm ) 972(cm2) Bµi TÝnh diÖn tÝch h×nh thoi cã c¹nh dµi cm vµ mét c¸c gãc cña nã cã sè ®o lµ 600 Gi¶i Cho h×nh thoi ABCD cã c¹nh AB = cm  = 600 Khi đó ABC là tam giác Từ B vẽ BH AD th× AH = HD Nªn tam gi¸c vuông AHB là nửa tam giác đều, BH là đờng cao tam giác cạnh cm, nên 3 BH = (cm) (*) Nªn SABCD = BH AD = 3 = 18 (cm2) Cho biết cách tính độ dài đờng cao BH ? C¸ch kh¸c: ABD là tam giác nên BD = cm, AI là đờng cao tam giác nên 3 AI = (cm) AC= (cm) 51 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (52) H: Nªn tæng qu¸t? 1 Nªn SABCD = BD AC = (cm3) = =18 - Cách tính độ dài đờng cao BH: Theo định lý Pitago, tam giác vuông ABH cã: AB BH2 = AB2 – AH2 = AB2 – ( )2 AB2 3AB2 = AB2 - AB 3 Nªn BH = (cm) Tổng quát: Đờng cao tam giác cạnh a a có độ dài là: = Ngµy so¹n: 52 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (53) Ngµy gi¶ng: TiÕt 22: §Þnh lÝ ta-lÐt tam gi¸c định lí đảo và hệ định lí Ta-lét A Môc tiªu KiÕn thøc - Củng cố cho học sinh nội dung định lí Talet và hệ chúng KÜ n¨ng: - Vận dụng vào giải các bài toán tính các đại lợng độ dài đoạn thẳng và diện tíchca c¸c h×nh - Thấy đợc vai trò định lí thông qua giải bài toán thực tế Thái độ: ChÝnh x¸c, hîp t¸c B §å dïng d¹y häc - Gi¸o viªn: Thíc th¼ng - Häc sinh: thíc th¼ng, ªke C Ph¬ng ph¸p Vấn đáp, gợi mở D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng * H§ : Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt + Mục tiêu: Củng cố lý thuyết định lí và hệ định lí Ta-Lét tam gi¸c + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n +§å dïng: I.Lý thuyÕt: +C¸ch tiÕn hµnh: 1.§Þnh lÝ Ta-LÐt tam gi¸c H: Nêu định lí Ta-Lét tam giác? ( SGK-58) H: Nêu định lí Ta- lét đảo tam giác? 2.Định lí Ta-lét đảo H: Nêu hệ định lí Ta-lét? (SGK-60 ) GV: Chốt lại các nội dung đính lí và hệ định lí Ta- lét Hệ định lí Ta-lét * H§ 2: Bµi tËp: + Môc tiªu: VËn dông vµo gi¶i c¸c bµi (SGK-60 ) toán tính các đại lợng độ dài đoạn thẳng II Bµi tËp vµ diÖn tÝchca c¸c h×nh + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô Bµi1 Gọi HS đọc đề bài * Baøi 1: Cho ABC coù AB = 15cm, AC = 12cm, vaø BC = 20cm Treân hai caïnh AB, AC laáy hai ñieåm M vaø N cho AM = 5cm, CN = 8cm a) Chứng minh : MN // BC b) Tính độ dài đoạn thẳng MN GV: Goïi HS leân veõ hình , ghi toùm 53 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (54) taét GT, KL chứng minh GV: Gợi HS áp dụng định lí Talet a) AN = AC – CN = 12 – = (cm) AM AM AN , AB AC AN coù Ta coù: AB =15 = ; AC =12 = không, thì Do đó: AM = AN = => MN // BC (đ.lí AB AC keát luaän MN // BC đảo) đảo Xét xem tỉ số b) MN // BC, theo ñònh lí Talet ta suy ñieàu gì? MN AM ( MN // BC => BC =AB ) b) MN // BC => MN AM = BC AB hay MN = 20 20 <=> MN= ≈ 6,7(cm) GV: Treo b¶ng phô Bµi2 Gọi HS đọc đề bài GV: Goïi HS leân veõ hình , ghi toùm * Baøi 2: Cho hình thang ABCD coù AB // taét GT, KL CD và AB < CD Đường thẳng song songvới đáy AB cắt các cạnh bên AD, BC theo thứ tự M, N Chứng minh rằng: a¿ MA NB MA NB MD NC = ;b ¿ = ;c ¿ = AD BC MD NC DA CB + GV gợi ý: Kéo dài DA và CB cắt taïi E AÙp duïng ñònh lí Talet vaøo tam giaùc EMN vaø tam giaùc EDC Chứng minh a) MN // AB // CD (gt) Keùo daøi DA vaø CB caét taïi E AÙp duïng ñònh lí Talet vaøo EMN vaø EDC ta được: AE EB AE MA = ⇒ = ( 1) MA BN EB BN AE EB AE AD + GV yeâu caàu HS nhaéc laïi noäi dung = ⇒ = ( 2) AD BC EB BC tính chất dãy tỉ số đã học MA AD MA BN = hay = Từ (1) vaø (2) => lớp BN BC AD BC (3) b) Từ (3) , áp dụng tính chất dãy tỉ số 54 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (55) ta được: MA BN = AD BC MA BN => AD − MA =BC − BN MA GV: Yªu cÇu HS lµm bµi - SBT H: Ta cã thÓ tÝnh x tríc hay y tríc ? TL: TÝnh x H: H·y nªu c¸ch tÝnh x ? TL: ¸p dông ®lÝ Ta-LÐt - GV gäi HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt c) => MD NC MD NC = ⇒ = MA NB MA+ MD NB+ NC MD NC hay AD =BC Bµi tËp (tr67-SBT) (12') A 24 16 12 M H: Khi cã x råi th× tÝnh y nh thÕ nµo ? TL: ¸p dông ®lÝ Pi-ta-go ? - GV gäi HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt NB => MD =NC (4) Từ (4) N x y B C + XÐt ABC cã MN // BC , theo ®lÝ Ta-LÐt ta cã: AM AN 16 12 AB AC 24 12 x 12 2(12 x ) 36 12 x 12 x 18 x 6 - GV cho HS lµm bµi 10 - SBT H: H·y vÏ h×nh ghi GT, KL cña bµi to¸n ? - GV gäi HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt + XÐt ABC vu«ng t¹i A, theo ®lÝ Pi-ta-go ta cã: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900 => BC = 30 hay y = 30 - GV híng ®Én HS: MN = PQ Bµi tËp 10 (tr67-SBT) MN PQ AB AB MN DM PQ CP DM CP AB DA ; AB CA ; DA CA ¸p dông hÖ qu¶ cña ®lÝ Ta-LÐt - GV gäi HS lªn b¶ng lµm - HS kh¸c lµm díi líp => NhËn xÐt A (20') B O M N P D Q C + XÐt ABD cã MN //AB, theo hÖ qu¶ cña MN DM ®lÝ Ta-LÐt cã: AB DA (1) + XÐt ABC cã PQ //AB, theo hÖ qu¶ cña PQ CP ®lÝ Ta-LÐt cã: AB CA (2) + XÐt ACD cã MP // CD, theo ®lÝ Ta-LÐt 55 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (56) DM CP cã: DA CA (3) MN PQ AB AB hay MN Tõ (1) , (2) , (3) suy ra: = PQ 56 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (57) Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 23: Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc A.Môc tiªu 1.KiÕn thøc - Häc sinh hiÓu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu KÜ n¨ng - Biết tìm điều kiện phơng trình chứa ẩn mẫu, biết quyđồng mẫu và khử mẫu và giải phơng trình vừa nhận đợc, biết kiểm tra giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ kh«ng vµ kÕt luËn vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh 3.Thái độ ChÝnh x¸c tÝnh to¸n B §å dïng d¹y häc - GV: B¶ng phô ghi c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - HS: Häc bµi vµ gi¶i c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn ë cuèi tiÕt 46 C Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân, HĐ nhóm D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng *H§1: Nghiªn cøu vÒ phÇn lý thuyÕt(5/ +Môc tiªu : Häc sinh hiÓu c¸c bíc gi¶i I Lý thuyÕt : ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu B1 : Tìm ĐK xác định PT + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n B2 : Quy đồng mẫu vế PT khử + §å dïng: mÉu + C¸ch tiÕn hµnh: H: Neõu caực bửụực giaỷi phửụng trỡnh B3 : Giải PT vừa nhận đợc B4: (KL) Trong các giá trị ẩn tìm đợc chứa ẩn mẫu? cña bíc 3, c¸c gi¸ trÞ tho· m·n ®iÒu kiÖn x¸c định chính là các nghiệm pt đã cho *Hoạt động 2: Luyện tập(38/) + Môc tiªu: BiÕt t×m ®iÒu kiÖn ph¬ng trình chứa ẩn mẫu, biết quyđồng mẫu II Bµi tËp vµ khö mÉu vµ gi¶i ph¬ng tr×nh võa nhận đợc, biết kiểm tra giá trị x tìm đợc có thoả mãn ĐKXĐ không và kết luËn vÒ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n, H§ nhãm +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô Bµi 29 /22 ( Sgk ) HS : Neâu yù kieán cuûa mình vaø giaûi 57 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (58) * Baøi 29 / 22 ( Sgk ) - Cả hai lời giải sai vì đã khử mẫu mà GV : Chú ý cho HS việc khử mẫu không chú ý đến ĐKXĐ phương trình phải chú ý đến ĐKXĐ phương - ĐKXĐ phương trình là x Do đó trình giá trị x = bị loại Vậy PT đã cho vô nghieäm GV: Yªu cÇu häc sinh lµm bµi 30 Cho HS laøm baøi theo nhoùm *.Baøi 30 / 23 ( Sgk ) thích x2 x b¿2x − = + x+ x +3 + Nhoùm : 30b + Nhoùm : 30d + Nhoùm : 31a + Nhoùm : 31b (1) ÑKXÑ : x -3 GV : Theo doõi caùc nhoùm laøm vieäc (1)⇔ x 7(x +3) −2 x2 7=4 x 7+2 ( x+ 3) ⇔ 14 x2 + 42 x −14 x 2=28 x +2 x +6 ⇔42 x − 28 x −2 x=6 ⇔12 x=6 ⇔ x= (thoả ĐKXĐ) x= laø nghieäm cuûa PT x − x+1 d¿ = (2) ÑKXÑ: x -7, x x +7 x − 3/2 GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo N1, N3 b¸o c¸o N2, N4 nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) GV: YCHS lµm bµi 31 (2)⇔ (3 x − 2)(2 x − 3)=(6 x +1)(x+ 7) ⇔ x2 −9 x −4 x+6=6 x +42 x+ x +7 ⇔− x − x − 42 x − x=7 − ⇔−56 x=1 ⇔ x=− 56 (thaûo ÑKXÑ) x=− 56 laø nghieäm cuûa phöông trình *Baøi 31 SGK/31 a¿ x2 2x − = x −1 x −1 x + x +1 (3) ÑKXÑ : x H: T×m §KX§ cña ph¬ng tr×nh ? H: MÉu thøc chung cña ph¬ng tr×nh lµ g× ? 58 (3)⇔ x2 + x +1− x2 =2 x (x −1) ⇔ x + x+ 1− x 2=2 x − x ⇔ −2 x + x +1=0 ⇔ x − x −1=0 ⇔ x − x+ x −1=0 ⇔( x − 1)(4 x+ 1)=0 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (59) H: VËy ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ bao nhiªu ? GV: T¬ng tù GV híng dÉn HS lµm phÇn d ⇔ x −1=0 ¿ x +1=0 ¿ x=1 ¿ x =− ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ¿ x=1 (Không thoả ĐKXĐ) x= − (Thoả ĐKXĐ) x= − laø nghieäm cuûa PT GV: Chèt l¹i c¸ch lµm ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc d¿ 13 + = x +7 ( x −3)(2 x+ 7) (x −3)(x +3) (*) ÑKXÑ : x , x - 7/2 x + 4=0 ¿ x −3=0 ¿ x=− ¿ x=3 ¿ ¿ ¿ ⇔¿ ¿ ¿ ( 4) ⇔13(x +3)+(x −3)(x+ 3)=6(2 x +7) ⇔ 13 x +39+ x − 9=12 x +42 ⇔ x + x −12=0 ¿ ¿ ⇔ x +4 x −3 x − 12=0 ⇔( x + 4)(x − 3)=0 ⇔ x = (Không thoả ĐKXĐ) x = - (thoả ĐKXĐ) nªn x =- laø nghieäm cuûa PT Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm 59 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (4) (60) Ngµy so¹n: Ngµy so¹n: TiÕt 24: ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu(tiÕp) I Môc tiªu KiÕn thøc - Cñng cè vÒ c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ëp mÉu KÜ n¨ng: - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc Thái độ: - ChÝnh x¸c tÝnh to¸n II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS : Xem l¹i c¸c bíc gi¶i c¸c PT chøa Èn ë mÉu thøc III Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân IV Tæ chøc d¹y häc H§ cña GV & HS Ghi b¶ng * H§1 : T×m hiÓu vÒ lý thuyÕt(5/) I Lý thuyÕt +Môc tiªu : Cñng cè phÇn lý thuyÕt vÒ c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n - Tìm điều kiện xác định phơng + §å dïng: tr×nh + C¸ch tiÕn hµnh: - Qui đồng mẫu hai vế phơng trình H : Nªu c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa råi khë mÉu Èn ë mÉu ? - Giải phơng trình vừa nhận đợc GV: Chèt l¹i c¸c bíc gi¶i PT chøa Èn ë - So s¸nh víi §KX§ vµ tr¶ lêi mÉu thøc II Bµi tËp *Hoạt động : Bài tập(38/) + Môc tiªu: RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nhân + §å dïng: B¶ng phô +C¸ch tiÕn hµnh: H: Vậy muốn cộng phân thức không cùng mẫu, ta thực nào? GV: Yªu cÇu HS lµm bµi 17a(SBT) 60 *Bài 17a – SBT: Cộng các phân thức Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (61) HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt sau: a) −2 x + 3+2 y 6x y + x−4 6x3 y x3 y GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm = −2 x+ 3+2 y+ x −4 GV : Ghi đề BT 19a, d lên bảng = x3 y 2y 6x3 y = 3x3 *Baøi taäp 19- SBT: + + x −6 = - Gọi HS lên bảng thực (mỗi em a) x +2 x −2 4−x laøm moät caâu) x −6 + x +2 GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt = = GV : NhËn xÐt + Söa sai( nÕu cã) (x −2) (x+ 2)(x −2) −5 x x 2− x 2− + 2.( x +2) ( x − 2)( x +2) x − 8+2 x+ 4+ −5 x (x +2)( x − 2) x+2 ( x+ 2)( x −2) = ( x − 2) d) x 2+2 x −1 = x −2 + x 2+ x+1 = + x 2+2+2(x − 1) −1( x 2+ x+1) (x − 1)( x 2+ x+1) x 2+2+2 x − 2− x − x − ¿ = = ¿ GV: Treo b¶ng phô bµi 4,5,6 (x − 1)( x 2+ x+1) x−1 GV: YCHS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm ( x − 1)(x 2+ x+1) vµo vë Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 5x 2x x2 x 1 1 x a) 2x 2x x 1 x 1 x 3x 3x 9x b) Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 6x 9x x 3x x2 a) x x 2x 1 2x 1 2x x3 b) x x x x x c) x x 61 = x 2+ x+1 *Bµi 4: §¸p ¸n 11 a) S = { 12 } b) S = { 11 } *Bµi 5: §¸p ¸n a) S = { 23 } b) S = {0} Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San 1−x + (62) 13 x 2x 2x x d) GV: Chèt l¹i néi dung toµn bµi c) S = {3 ; } d) S = {- 4} *Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 25: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh 62 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (63) A Mục tiêu 1.KiÕn thøc - Cñng cè các bước giải bài toán cách lập phương trình KÜ n¨ng: - Rèn kỹ chọn ẩn và đặt điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày bài lôgic 3.Thái độ - Yêu thích môn học, có thái độ học tập nghiêm túc tự giác B §å dïng d¹y häc GV:: Hệ thống bài tập, bảng phụ HS: : Máy tính bỏ túi C Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân, HĐ nhóm D.Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng / *HĐ1: KiÓm tra phÇn lý thuyÕt(5 ) I Lí thuyết: + Môc tiªu: Cñng cè các bước giải - C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh bài toán cách lập phương trình + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n * Bước Lập phương trình: + §å dïng: - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp + C¸ch tiÕn hµnh: cho ẩn số H: Nêu các bước giải bài toán cách - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo lập phương trình? ẩn và các đại lượng đã biết - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm GV: Chèt l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều kiện ẩn, nghiệm nào không kết *HĐ 2: Luyện tập giải bài tập(38/) + Môc tiªu: Rèn kỹ chọn ẩn và đặt luận II Bµi tËp điều kiện chọn ẩn, kỹ giải phương trình, kỹ trình bày bài lôgic + Phơng pháp : Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n, H§ nhãm + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô bµi Bài1 Một hình chữ nhật có chu vi 320m * Bµi Nếu tăng chiều dài 10m, chiều rộng 20m thì diện tích tăng 2700m2 tính kích thước hình chữ nhật đó GV: Gọi HS đọc đề bài * Gọi chiều dài hình chữ nhật ban đầu là x (m) (ĐK: x > 0) H: Bài toán cho biết gì? Yêu cầu tìm gì? H: Hãy chọn ẩn và đặt điều kiện thích Chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là hợp cho ẩn? 63 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (64) 320 2.x 160 x (m) H: Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn? - Diện tích hình chữ nhật ban đầu là: H: Khi đó theo đề bài thì ta có mối liên x(160 - x) (m2) hệ nào? Và lập phương trình nào? - Nếu tăng chiều dài 10m thì chiều dài hình chữ nhật là: GV: Yêu cầu 1HS lên bảng làm, díi líp x + 10 (m) lµm vµo vë - Nếu tăng chiều rộng 20m thì chiều rộng hình chữ nhật là: (160 - x) - 20 = 180 - x (m) * Theo bài ta có phương trình: GV: Gäi HS khác nhận xét x 10 180 x x 160 x 2700 GV: Về nhà hãy giải lại BT trên với cách chọn ẩn là chiều rộng hình chữ nhật ban đầu và so sánh kết hai trường hợp GV: Treo b¶ng phô bµi Điền số (biểu thức) thích hợp vào chỗ (…….) cho lời giải bài toán sau: Trên quãng đường AB dài 30 km Một xe máy từ A đến C với vận tốc 30km/h, từ C đến B với vận tốc 20km/h hết tất 10 phút Tính quãng đường AC và CB Giải Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện …… Quãng đường CB là … Thời gian người đó quãng đường AC là … Thời gian người đó quãng đường CB là … Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: ……… + ………… = ……… Giải phương trình: ……………………………………… x = …… Thỏa mãn điều kiện đặt Trả lời Vậy quãng đường AC dài … Quãng đường CB dài … GV: Gọi HS đọc đề bài GV: Cho HS hoạt động nhóm làm bài tập 2/ GV: Gäi HS lªn b¶ng ®iÒn 64 x 90 * Vậy chiều dài hình chữ nhật ban đầu là 90 (m) chiều rộng hình chữ nhật ban đầu là 160 - 90 = 70 (m) - HS nhận xét Bài 2: Gọi quãng đường AC là x (km), điều kiện < x < 30 Quãng đường CB là 30 - x (km) Thời gian người đó quãng đường AC x là 30 (giờ) Thời gian người đó quãng đường Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (65) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt 30 - x CB là 20 (giờ) Thời gian tổng cộng là 10 phút nên ta có phương trình: x 30 - x 30 + 20 = Giải phương trình: 2x + 3(30 - x) = 70 2x + 90 - 3x = 70 -x = -20 x = 20 x = 20 Thỏa mãn điều kiện đặt Trả lời Vậy quãng đường AC dài 20 km Quãng đường CB dài 10 km GV: NhËn xÐt + Cho diÓm GV: Chèt l¹i néi dung toµn bµi *Hoạt động : Hớng dẫn nhà(2/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiết 26: trờng hợp đồng dạng thứ A.Môc tiªu 1.KiÕn thøc Học sinh hiểu nọi dung định lí trờng hợp đồng dạng thứ hai tam giác đồng dạng KÜ n¨ng 65 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (66) - Vận dụng định ý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và tính độ dài các c¹nh 3.Thái độ CÈn thËn tÝnh to¸n, chÝnh x¸c vÏ h×nh B §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô, thíc th¼ng, compa, phÊn mµu HS: Ôn tập ĐN, Đl tg đồng dạng, Compa, thớc thẳng C Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân D Tæ chøc giê häc 66 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (67) Hoạt động GV & HS *H§ :¤n tËp vÒ phÇn lý thuyÕt(5/) +Môc tiªu : Häc sinh hiÓu néi dung định lí trờng hợp đồng d¹ng thø nhÊt cña hai tam gi¸c đồng dạng + Ph¬ng ph¸p : H§ c¸ nh©n +§å dïng : +C¸ch tiÕn hµnh : H: Hãy nêu nội dung định lí trờng hợp đồng dạng thứ tam gi¸c ? *Hoạt động : Bài tập(39)) + Mục tiêu: Vận dụng định ý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng và tính độ dài các cạnh + Phơng pháp : Nêu vấn đề, HĐ c¸ nh©n + §å dïng: B¶ng phô +C¸ch tiÕn hµnh: GV: áp dụng định lí vào làm bài tËp GV: Treo b¶ng phô bµi1 Hai tam giác mà cạch có độ dài nh sau có đồng dạng không? a, 4cm, 5cm, 6cm vµ 8mm, 10mm, 12mm b, 3cm, 4cm, 6cm vµ 9cm, 15cm, 18cm c,1dm, 2dm, 2dm vµ 1dm, 1dm, 0,5 dm GV: Treo b¶ng phô bµi2 Tam giác ABC có độ dài các cạnh lµ AB= 3cm, AC= 5cm, BC=7cm.Tam giác A/B/C/ đồng d¹ng víi tam gi¸c ABC vµ cã chu vi b»ng 55cm Hãy tính độ dài các cạnh tam giác A/B/C/ ( Làm tròn đến chữ số thËp ph©n thø hai) GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm vµo vë GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: Treo b¶ng phô bµi3: Chøng minh r»ng nÕu tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam 67 Ghi b¶ng I.Lý thuyÕt * §Þnh lÝ ( SGK-73) A' A B' C' C B ABC; A'B'C' cã A' B ' A 'C ' A ' C ' AB = AC = AC Th× ABC A'B'C' II Bµi tËp *Bµi 1: a, Hai tam giác đồng dạng với nhau, vì 40 50 60 10 12 ( cïng b»ng 5) b, Hai tam giác không đồng dạng với nhau, vì 15 c, Hai tam giác đồng dạng với nhau, vì 1 0,5 2 *Bµi 2: Theo bµi cã: A ' B ' A ' C ' B ' C ' A ' B ' A ' C ' B ' C ' 55 55 11 AB AC BC AB AC BC 15 11 AB 11.3 A' B ' 11(cm) 3 Từ đó 11 AC 11.5 A 'C ' 18,33(cm) 3 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (68) * Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - Xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp 13,14 (SBT) Hoạt động Thầy và trò Hoạt động : KTBC H: Hãy nêu nội dung định lí trờng hợp đồng dạng thứ tam giác ? Néi dung bµi I.Lý thuyÕt §Þnh lÝ ( SGK-73) A' A ABC; A'B'C' cã A' B ' A 'C ' A 'C ' AB = AC = AC Th× ABC A'B'C' C' B' C B II Bµi tËp Bµi tËp (tr67-SBT) (12') A 24 16 12 M N y B x C + XÐt ABC cã MN // BC , theo ®lÝ Ta-LÐt ta cã: AM AN 16 12 AB AC 24 12 x 12 2(12 x ) 36 12 x 12 x 18 x 6 + XÐt ABC vu«ng t¹i A, theo ®lÝ Pi-ta-go ta cã: BC2 = AB2 + AC2 = 242 + 182 = 900 => BC = 30 hay y = 30 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: 68 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (69) Tiết 27: trờng hợp đồng dạng thứ hai I Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh hiểu định lý trờng hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh Kü n¨ng: - Vận dụng đợc định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, và làm các bài tập tính toán độ dài các cạnh và các bài tập chứng minh Thái độ: - Häc sinh cã tinh thÇn hîp t¸c häc tËp, lËp luËn cã c¨n cø, cã l« gÝc II §å dïng d¹y häc - GV: Thíc th¼ng,com pa, b¶ng phô, phÊn mµu - HS: Thíc th¼ng, com pa III Phơng pháp: Nêu vấn đề, hoạt động cá nhân IV.Tæ chøc giê häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng *H§1 : KiÓm tra phÇn lý thuyÕt(5/) + Mục tiêu: Học sinh hiểu định lý trờng hợp đồng dạng cạnh - góc - cạnh I Lý thuyết + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nhân Nếu hai cạnh tam giác này tỉ lệ với + §å dïng: hai cạnh tam giác và góc tạo + C¸ch tiÕn hµnh: H: Phát biểu trường hợp đồng dạng thứ các cặp cạnh đó băng thì hai tam giác đồng dạng hai cuûa hai tam giaùc? GV: Chốt lại trờng hợp đồng dạng thứ hai cña tam gi¸c *H§2: Bµi tËp(39/) + Mục tiêu: Vận dụng đợc định lý để nhận biết các cặp tam giác đồng dạng, và II Bài tập làm các bài tập tính toán độ dài các cạnh vµ c¸c bµi tËp chøng minh + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nhân *Bµi 1: + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: Chứng minh GV: Treo b¶ng phô bµi to¸n 1: ABC có ba đường trung tuyến cắt O Gọi P, Q, R theo thứ tự là trung điểm các đoạn thẳng OA, OB, OC Chứng minh PQR ABC Theo giaû thieát ta coù: GV: Gọi HS đọc đề bài GV: HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT+ PQ là đường trung bình OAB KL, díi líp lµm vµo vë PR ⋅AB => = ( 1) => PR = AB GV: Gîi yù HS ñi so saùnh caùc tæ soá PQ QR PR QR là đường trung bình OBC , , Neáu caùc tæ soá AB BC AC này thì hai tam giác đồng daïng H: P, Q, R laø caùc trung ñieåm cuûa caùc 69 QR PQ => QR = ⋅ BC => BC = (2) PQ là đường trung bình OAC => PQ = ⋅AC Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San => AC = (3) (70) PR QR PQ đoạn thẳng OA, OB, OC , suy : các Từ (1), (2) và (3) => AB = BC = AC = đường PR, RQ, PQ là các đường gì Suy : PQR ABC (c.c.c) với tỉ số tam giaùc? đồng dạng k = H: Từ các điều trên ta suy ñieàu gì? GV: Treo b¶ng phô bµi 2: Cho ABC coù AB = 10 cm, AC = 20 cm Trên tia AC đặt đoạn thẳng AD = cm Chứng minh ABÂD = ACÂB Bµi 2: GV: Gäi HS lªn b¶ng viÕt GT + KL H: Muèn chøng minh ABÂD = ACÂB ta lµm nh thÕ nµo? GV: Chèt l¹i KT toµn bµi Chøng minh Xeùt ADB vaø ABC coù : Suy : AD AB 10 = = ; = = AB 10 AC 20 AD AB = AB AC (1) Maët khaùc: A chung (2) Từ (1) và (2) suy : ADB => ABÂD = ACÂD ABC *Hoạt động : Hớng dẫn nhà(1/) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm Ngµy so¹n: 22/3/2011 Ngµy gi¶ng: 24/3/2011 TiÕt 28: gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh A Mục tiêu 1.KiÕn thøc - Cñng cè các bước giải bài toán cách lập phương trình KÜ n¨ng: - Bíc ®Çu hs cã kÜ n¨ng ph©n biÖt c¸c d¹ng to¸n thèng kª, toµn , to¸n vÒ sè vµ ch÷ sè, vµ biÕt gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh Thái độ: 70 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (71) - chÝnh x¸c tÝnh to¸n, hîp t¸c B.§å dïng d¹y häc - GV: Thíc th¼ng, phÇm mµu, bót d¹, b¶ng phô - HS : ¤n tËp c¸ch tÝnh gi¸ trÞ trung b×nh cña dÊu hiÖu, c¸ch viÕt d¹ng sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c lòy thõa cña 10 C Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân, HĐ nhóm D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV + HS Ghi b¶ng / *HĐ1: KiÓm tra phÇn lý thuyÕt(5 ) I Lí thuyết: - C¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng + Môc tiªu: Cñng cè các bước tr×nh giải bài toán cách lập phương * Bước Lập phương trình: trình + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n - Chọn ẩn số và đặt điều kiện thích hợp + §å dïng: cho ẩn số + C¸ch tiÕn hµnh: - Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn H: Nêu các bước giải bài toán và các đại lượng đã biết cách lập phương trình? - Lập phương trình biểu thị mối quan hệ các đại lượng GV: Chèt l¹i c¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh *Bước Giải phương trình *Bước Trả lời: Kiểm tra xem các nghiệm phương trình, nghiệm nào thỏa mãn điều / *Hoạt động 2: Luyện tập(39 ) kiện ẩn, nghiệm nào không kết +Môc tiªu : Cñng cè cho hs c¸c c¸ch luận gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh II Bµi tËp qua c¸c bíc: Ph©n tÝch bµi to¸n, chän ẩn số, biểu diễn các đại lợng cha bất lập phơng trình, giải phơng trình, đối chiÕu ®iÒu kiÖn cña Èn, tr¶ lêi + Phơng pháp : Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n, H§ nhãm +§å dïng : B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh : GV : Treo b¶ng phô bµi *Bµi Gäi tuæi Ph¬ng n¨m lµ x (tuæi) H : CÇn chän Èn nh thÕ nµo? §K cña §K: x nguyªn d¬ng Èn? Th× n¨m tuæi cña mÑ Ph¬ng lµ 3x (tuæi) H : Cần biểu diễn các đại lợng nào? Mời ba năm sau: PT lập đợc? Tuæi ph¬ng lµ: x + 13 (tu«it) x1n1 x k nk Tuæi mÑ Ph¬ng lµ: 3x + 13 (tuæi) X V× 13 n¨m sau tuæi mÑ Ph¬ng gÊp lÇn N tuæi Ph¬ng nªn ta cã PT 3x + 13 = 2( x + 13) <=> 3x + 13 = 2x + 26 <=> x = 26 - 13 <=> x = 13 (TM§K) VËy n¨m Ph¬ng 13 tuæi * HS lªn b¶ng tr×nh bµy, häc sinh díi líp lµm bµi vµo vë, nhËn xÐt bæ sung GV : Treo b¶ng phô bµi 71 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (72) Gọi HS đọc bài *Bµi Gäi ch÷ sè hµng chôc cña sè ban ®Çu lµ H : Nh¾c l¹i c¸ch viÕt sè tù nhiªn díi d¹ng tæng c¸c lòy thõa díi d¹ng x §K: X ∈ N , x<5 => Chữ số hàng đơn vị số ban đầu tæng cña lòy thõa cña 10 lµ : 2x _ ab =10 a+b Sè ban ®Çu lµ: x ( 2x) = 10x + 2x = 12x abc =100 a+10 b+ c NÕu thªm ch÷ sè xen vµo gi÷a ch÷ sè Sau đó giáo viên cho học sinh họat thì số là: động nhóm phút x1 (2x) = 100x + 10 + 2x = 102x + 10 - §¹i diÖn nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy, V× sè míi h¬n sè ban ®Çu lµ 370 nªn ta c¸c nhãm kh¸c theo dâi, nhËn xÐt, bæ cã ph¬ng tr×nh: sung 102x + 10 - 12x = 370 <=> 90 x = 360 <=> x = (TM§K) Ch÷ sè hµng chôc cña sè ban ®Çu lµ => chữ số hàng đơn vị số ban đầu là x =8 VËy sè ban ®Çu lµ 48 GV: Treo b¶ng phô bµi Bµi Gọi HS đọc bài Gäi tö sè cña ph©n sè ph¶i t×m lµ x GV : Híng dÉn häc sinh PT bµi to¸n, §K: x: nguyªn d¬ng, x < 10, x ≠ biểu diễn các đại lợng và lập PT MÉu sè lµ x - NÕu thªm vµo bªn ph¶i c¸c mÉu sè mét H: Chọn ẩn nh nào? Đặt ĐK cho chữ số đúng tử số thì mẫu số là: Èn? 10 (x - 4) + x = 11x - 40 H : Căn vào đâu để lập PT? V× ph©n sè míi b»ng nªn ta cã PT x 11x 40 ⇒ 11 x − 40=5 x ⇔ x=40 20 ⇔ x= §èi chiÕu ®iÒu kiÖn cña Èn vµ tr¶ lêi Ta thÊy x = x=20 kh«ng tháa m·n §K bµi to¸n - GV yªu cÇu häc sinh gi¶i PT - HS lªn b¶ng, c¸c HS kh¸c lµm bµi vµo vë GV: Chèt l¹i néi dung toµn bµi cña Èn Vậy không có phân số nào có tính chất đã cho *H§3: Híng dÉn vÒ nhµ: (1 phót) - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm - BT: 45,46,48 ( SBT) 72 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (73) Ngµy so¹n: /3 /2011 Ngµy gi¶ng: / 3/2011 Tiết 29: các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông A.Môc tiªu 1.KiÕn thøc: - Hiểu định lí trờng hợp đồng dạng tam giác vuông là dấu hiệu đặc biÖt ( dÊu hiÖu vÒ c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng 2.KÜ n¨ng: -Biết vận dụng định lý tam giác đồng dạng để tính tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích, tính độ dài các cạnh 3.Thái độ: - ChÝnh x¸c tÝnh to¸n vµ vÏ h×nh B §å dïng d¹y häc - GV: B¶ng phô - HS: Ôn lại các trờng hợp đồng dạng hai tam giác C.Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân D Tæ chøc giê häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng / I Lý thuyÕt: *HĐ1: Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt(10 ) * §Þnh lÝ +Mục tiêu : Hiểu định lí trờng hợp B đồng dạng tam giác vuông là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh E huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng .+ Phơng pháp : Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n F D A C +§å dïng : DEF cã: * ABC vµ + C¸ch tiÕn hµnh : A D =900 H: Nêu các trờng hợp đồng dạng Bˆ Eˆ hoÆc Cˆ Fˆ tam gi¸c vu«ng? ABC DEF(g.g) * ABC vµ DEF cã: A D =900 AB AC DE DF 73 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (74) ABC DEF(c.g.c) * ABC vµ DEF cã: A D =900 AB BC DE EF A ABC DEF(c¹nh huyÒn, c¹nh gãc vu«ng) *Chó ý: A A' H: nêu chú ý tam giác đồng dạng GV : Cñng cè kh¾c s©u l¹i c¸c trêng hợp đồng dạng tam giác vuông * H§2: Nghiªn cøu vÒ phÇn bµi tËp(34/) +Mục tiêu: Hiểu định lí trờng hợp đồng dạng tam giác vuông là dấu hiệu đặc biệt ( dấu hiệu cạnh huyền và cạnh góc vuông.Từ đó vận dông vµo lµm bµi tËp + Phơng pháp : Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô bµi tËp Bµi 1: Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A KÎ đờng cao Ah( Hthuộc BC) Chứng minh r»ng: a) AB2 = BH Bc b) AC2 = CH Bc c) AH.BC = AB.AC d) AH2 = BH.HC H: chøng minh AB2 = BH Bc? AB BC BH AB ? ABC HBA ? Cã: B̂ chung ˆ (cïng phô víi Ĉ = BAH ˆ CAH ) b) T¬ng tù c/m ABC HCA? c)c/m AH.BC = AB.AC? AH AC AB BC ? 74 B H C B' H' C' A’B’C’ ABC theo tØ sè k: AH BC vµ A’H’ BC th×: AH k + AH S AB C k + S ABC II Bµi tËp Bµi 1: B H a)+XÐt ABC vµ AHBA cã: B̂ chung ˆ ˆ (cïng phô víi CAH Ĉ = BAH ) HBA(g-g) Do đó ABC AB BC BH AB AB2 = BH Bc(®pcm) b) T¬ng tù ABC HCA(g –g) AC BC HA AC AC2 = CH Bc(®pcm) c) AHC BAC(g-g) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San C (75) AHC BAC? d) AH = BH.HC? AH HC BH AH ? AHC BHA ? AH AC AB BC AH.BC = AB.AC d) AHC BHA(g-g) AH HC BH AH AH2 = BH.HC(®pcm) GV: Treo b¶ng phô bµi 2: Tam giác vuông ABC ( A =900) có đờng cao AH vµ trung tuyÕn AM TÝnh diÖn tÝch tam gi¸cAMH, biÕt r»ng BH=4cm, CH=9cm H: Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu t×m g×? Bµi 2: GV: Gäi HS lªn b¶ng ghi GT+ KL, díi líp lµm vµo vë H: Để tính đợc diện tích AMH ta cần biÕt nh÷ng g× ? (Ta cÇn biÕt HM vµ AH.) Ta cã: H: Làm nào để tính đợc AH ? HA, HB, H: HC là cạnh cặp tam giác đồng d¹ng nµo ? HM BM BH H: TÝnh SAHM – HBA H: Ngoµi c¸ch tÝnh tam gi¸c SAHM trªn ta cßn c¸ch tÝnh nµo kh¸c kh«ng? Hãy tính theo cách đó? BH HC 49 BH 2,5 (cm) 2 HAC (g-g) HB HA HA HC HA HB HC HA 36 S AHM HM.AH 2,5.6 7,5 (cm ) 2 SAHM = AABM – SABH 13.6 4.6 19,5 12 7,5 (cm ) 2.2 * Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - Ôn lại các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông - Xem lại toàn bài đã chữa Ngµy so¹n: 75 /3/2011 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (76) Ngµy gi¶ng: /3/2011 TiÕt 30: : BÊt ph¬ng tr×nh bÆc nhÊt mét Èn A.Môc tiªu KiÕn thøc: - Học sinh biết đợc ĐN, Quy tắc bất phơng trình bậc ẩn và nghiệm nó, hai bất phơng trình tơng đơng 2.KÜ n¨ng: - Biết áp dụng quy tắc biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn gi¶n - Biết sử dụng các quy tắc biến dổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất ph¬ng tr×nh 3.Thái độ: - ChÝnh x¸c, hîp t¸c B.§å dïng d¹y häc - GV: B¶ng phô - HS: Ôn tập hai quy tắc biến đổi dấu PT, các tính chất bất đẳng thức , thớc th¼ng, b¶ng phô nhãm, bót d¹ C.Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân D Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV & HS Ghi b¶ng / *H§1 : Nghiªn cøu vÒ lý thuyÕt(5 ) + Mục tiêu: Học sinh biết đợc ĐN, Quy t¾c bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ I Lý thuyÕt: nghiÖm cña nã, hai bÊt ph¬ng tr×nh t¬ng đơng + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: H: Thế nào là bất phương trình bậc *§N(SGK-43) ẩn? H: Nêu quy tắc biến đổi bất ph¬ng *Quy t¾c(SGK-44) tr×nh? II Bµi tËp *H§2 : Nghiªu cøu vÒ bµi tËp(39/) + Môc tiªu: BiÕt ¸p dông tõng quy t¾c biến đổi bất phơng trình để giải các bất phơng trình đơn giản Biết sử dụng các quy tắc biến dổi bất phơng trình để giải thích tơng đơng bất phơng trình + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nhân +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: H·y ¸p dông kiÕn thøc trªn vµo lµm bµi tËp GV: Treo b¶ng phô bµi1 *Bài 1: Giải các bất phương trình sau: a) x - > GV: Gäi häc sinh lªn b¶ng lµm, b) x - 2x < - 4x díi líp lµm vµo vë c) - 4x < - 3x + d) + 5x > -3x - Gi¶i a) x - > 76 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (77) x>7+5 x > 12 Vậy tập nghiệm bất phương trình x x 12 là b) x - 2x < - 4x - x + 4x < 3x < 8 x < Vậy tập nghiệm bất phương 8 x x 3 trình là c) 4x 3x x 1 Vậy tập nghiệm bất phương trình là GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt x x 1 GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm d) 5x 3x x GV: Treo b¶ng phô bµi Vậy tập nghiệm bất phương trình là 7 x x 8 GV: Gäi HS lªn b¶ng gi¶i, díi líp lµm vµo vë *Bài Giải các bất phương trình và biểu diễn tập nghiệm trên trục số: a) - 3x 14 b) 2x - > c) -3x + d) 2x - < -2 Gi¶i a) 3x 14 -3x 14-2 3x 12 x -4 Vậy tập nghiệm bất phương trình là x x 4 -4 GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm GV: Treo b¶ng phô bµi 77 b) 2x - > x x 2 Vậy S = c) -3x + Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San ( (78) GV: Gọi HS đọc đề bài Vậy tập nghiệm BPT là x x 1 ] -1 d) 2x - < -2 Vậy tập nghiệm BPT là H: §Ó tÝnh giá trị biểu thức -2x + là số dương ta lµm nh thÕ nµo? x x 2 ) *Bài 3: Tìm x cho : a) Giá trị biểu thức -2x + là số dương H: §Ó tÝnh giá trị biểu thức x + nhỏ b) Giá trị biểu thức x + nhỏ giá giá trị biểu thức - 4x ta lµm trị biểu thức - 4x nh thÕ nµo? c) Giá trị biểu thức 3x + không nhỏ giá trị biểu thức x - d) Giá trị biểu thức x2 - không lớn giá trị biểu thức x2 + 2x - H: §Ó tÝnh giá trị biểu thức 3x + Gi¶i không nhỏ giá trị biểu thức x - a) Lập bất phương trình: ta lµm nh thÕ nµo? 2x 2x 7 H: §Ó tÝnh giá trị biểu thức x2 - x không lớn giá trị biểu thức x2 + b) Lập bất phương trình: 2x - ta lµm nh thÕ nµo? x 4x x 4x 5x 2 GV: Nªu néi dung bµi x c) Lập bất phương trình: GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm, díi líp lµm 3x x vµo v 3x x 2x x d) Lập bất phương trình: x x 2x x x 2x 2x 3 x Bµi 4: Giải các bất ptr sau: 78 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (79) GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Cho ®iÓm 2x 5x 2 a) x x 1 1 8 b) Gi¶i GV: Chèt l¹i kiÕn thøc toµn bµi 2x 5x 2 a) 2(1 x ) 2.8 x 8 – 4x – 16 < – 5x –4x + 5x < –2 + 16 + x < 15 S x / x 15 x x 1 1 8 b) 3( x-1) - 12 > 4(x+1) + 12.8 3x - -12 > 4x +4 + 96 3x - 4x > 15 + + 96 - x > 115 x < -115 S x / x 115 / * Híng dÉn vÒ nhµ(1 ) - VÒ nhµ xem l¹i c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn - Xem lại các bài tập đã chữa So¹n ngµy : 4/ 4/2011 Gi¶ng ngµy :6/4/2011 TiÕt 31 : Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n I Môc tiªu KiÕn thøc Học sinh hiểu đợc liên hệ thứ tự và phép nhân , tính chất bắc cầu thứ tự vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp KÜ n¨ng - RÌn luyÖn c¸ch tr×nh bµy bµi tËp - Vận dụng vào thực tế đời sống Thái độ ChÝnh x¸c tÝnh to¸n II §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô 79 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (80) HS: Thíc kÎ III Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân IV Tæ chøc d¹y häc Hoạt động GV + HS * H§1: T×m hiÓu vÒ lý thuyÕt(10/) + Môc tiªu: + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n + §å dïng: + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Nªu tÝnh chÊt: Víi ba sè thùc a,b,c vµ c>0 - NÕu a < b th× a.c < b.c - NÕu a b th× a.c b.c - NÕu a > b th× a.c > b.c - NÕu a b th× a.c b.c - H: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña B§T víi số dơng ta đợc BĐT nh nào? GV: Nªu tÝnh chÊt: Víi ba sè thùc a,b,c vµ c < - NÕu a < b th× a.c > b.c NÕu a b th× a.c b.c - NÕu a > b th× a.c < b.c - NÕu a b th× a.c b.c GV: Gọi HS đọc nội dung tính chất ? H: Khi nh©n c¶ hai vÕ cña B§T víi số âm ta đợc BĐT nh nào? H: Khi chia c¶ hai vÕ cña B§T cho cïng mét sè kh¸c th× ? GV: NÕu -2 < vµ < th× suy ®iÒu g× ? GV: VËy nÕu a < b vµ b < c th× suy ®iÒu g× ? GV: TÝnh chÊt trªn lµ tÝnh chÊt b¾c cÇu *H§2: Nghiªn cøu vÒ phÇn bµi tËp(34/) + Mục tiêu: Học sinh hiểu đợc liên hệ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n , tÝnh chÊt b¾c cÇu cña thø tù vËn dông vµo gi¶i c¸c bµi tËp + Ph¬ng ph¸p: HD c¸ nh©n, H§ nhãm + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Gäi hai häc lªn b¶ng ch÷a bµi tËp Cho m > n chøng tá a) m + > n + b) 3m + > 3n a) T¹i m > => m + > n + 3? b) T¹i tõ m > n => 3m >3n - Từ (1) và (2) áp dụng tính chất gì để kÕt qu¶ 80 Ghi b¶ng I Lý thuyÕt Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè d¬ng - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số dơng ta đợc bất đẳng thức cùng chiều với bất dẳng thức đã cho Liªn hÖ gi÷a thø tù vµ phÐp nh©n víi sè ©m - Khi nhân hai vế bất đẳng thức với cùng số ta đợc bất đẳng thức ngợc chiều với bất dẳng thức đã cho - Khi chia c¶ hai vÕ cho cïng mét sè kh¸c 0, số đó dơng thì đợc BĐT cùng chiếu, số đó âm thì đợc BĐT ngợc chiÒu - TÝnh chÊt b¾c cÇu : NÕu a > b ; b > c th× a >c II Bµi tËp *Bµi 1: a) Tõ m > n cã m + > n + (1) Tõ > cã n + > n + (2) Tõ (1) vµ (2) theo tÝnh chÊt bÊc cÇu ta cã m + > n + b) Tõ m > n cã 3m > 3n Tõ m > 3n ta cã 3m + > 3n + (1) Ta cã > (2) Tõ ( 1) vµ (2) theo tÝnh chÊt b¾c cÇu Ta cã 3m +2 > n Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (81) GV: Treo b¶ng phô bµi Cho a> 0; b> nÕu a<b h·y chøng tá a) a2 < ab vµ ab < b2 b) a2< b vµ a3 <b3 *Bµi 2: a) Do a> 0; b> nªn tõ a<b + Nh©n c¶ hai vÕ víi a Ta cã a2 < ab (1) + Nh©n c¶ hai vÕ víi b Chó ý : Khi häc sinh gi¶ phÇn b häc Ta cã ab < b2 (2) sinh dÔ m¸y mãc nh sau + Tõ (1) vµ (2) theo tÝnh chÊt b¾c cÇu Tõ a2 < b Ta cã a2 < b + Nhân hai vế với a ta đợc a3 < ab2 b) Theo chøng minh trªn + Nhân hai vế với b ta đơc a2b < b3 Ta cã a2 < b2 đến không thể áp dụng tính chất + Nh©n c¶ hai vÕ víi a bắc cầu để suy đợc a3 < b Ta cã a3 < ab2 (3) / + Tõ (2) nh©n c¶ hai vÕ víi b GV: Cho HS hoạt động nhóm Ta cã ab2 <b3 (4) GV: Gọi đại diện các nhóm báo cáo kết - Từ (3) và (4) theo tính chất bắc cầu Ta cã a3 < b3 qu¶ GV: NhËn xÐt+ Cho ®iÓm nhãm GV: Nªu néi dung bµi *Bµi 3: 1 Từ a > nhân hai vế bất đẳng thức với Cho a> 0; b> 0; a> b chøng tá a b số b dơng đợc ab > a.0 => ab > GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 3, díi líp lµm vµo vë 0 - Tõ ab > nªn ab - Từ a> b nhân hai vế bất đẳng thức với GV: Gäi HS kh¸c nhËn xÐt GV: NhËn xÐt + Söa sai( NÕu cã) 1 số ab ta có bất đẳng thức a b * Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - Về nhà ôn lại toàn lí thuyết liên quan đến bài tập - Xem lại toàn bài tập đã chữa 81 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (82) So¹n ngµy :12/4/2011 Gi¶ng ngµy: 14/4/2011 TiÕt 32 : h×nh hép ch÷ nhËt A.Môc tiªu KiÕn thøc - Học sinh hiểu đợc khái niệm hình hộp chữ nhật và đờng thẳng, hai đờng thẳng song song không gian.Biết các yếu tố hình hộp chữ nhật, biết xác định số mặt, số đỉnh, số cạnh hình hộp chữ nhật KÜ n¨ng - Rèn luyện cho HS khả nhận biết đờng thẳng song song với mặt phẳng, đờng thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng song song, hai mặt phẳng vuông gãc vµ bíc ®Çu gi¶i thÝch cã c¬ së Thái độ - ChÝnh x¸c tÝnh to¸n B §å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô HS: §äc tríc bµi ë nhµ C Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nhân D Tæ chøc d¹y häc H§ cña GV & HS Ghi b¶ng *Hoạt động 1: Lý thuyết(8/) + Mục tiêu: Học sinh hiểu đợc khái I Lý thuyết niệm hình hộp chữ nhật và đờng thẳng, hai đờng thẳng song song kh«ng gian + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n + §å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo b¶ng phô h×nh vÏ vµ nªu các quan hệ các đờng thẳng kh«ng gian H: Hai đờng thẳng DC’ và CC’ có quan hÖ g×? a, Hai đờng thẳng DC’ và CC’ cắt H: Hai đờng thẳng AA’ và DD’ có C’ quan hÖ g×? H: Hai đờng thẳng AD và D’C’ có b, Hai đờng thẳng AA’ và DD’ song song quan hÖ g×? víi c, Hai đờng thẳng AD và D’C’ không cïng n»m trªn mét mÆt ph¼ng H: Nêu khái niệm đờng thẳng vuông gãc víi mÆt ph¼ng.? - Nếu đờng thẳng vuông góc với mÆt ph¼ng t¹i ®iÓm A th× nã vu«ng gãc với đờng thẳng qua A và nằm AA’ mp(ABCD) - Công nhận và đa công thức tính mặt phẳng đó 82 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (83) GV: Treo b¶ng phô bµi a, Thïng níc cha th¶ g¹ch b, Thùng nớc sau đã thả gạch? 4dm thÓ tÝch h×nh hép ch÷ nhËt V = a.b.c GV: Dùa vµo phÇn lý thuyÕt ta sÏ ¸p dông lµm bµi tËp sau *Hoạt động 2: Bài tập(36/) + Môc tiªu: BiÕt ¸p dông lý thuyÕt vµo lµm bµi tËp + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n *Bµi +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: GV: Treo bảng phụ ghi đề bài §æ vµo bÓ 120 thïng níc, mçi thïng chøa 20l níc th× dung tÝch (thÓ tích) nớc đổ vào bể là bao nhiêu? - Khi đó mực nớc cao 0,8 m; a) Dung tích nớc đổ vào bể lúc đầu là: Hãy tính diện tích đáy bể? 20.120=2400l=2400dm3=(2,4 m3) - TÝnh chiÒu réng cña bÓ níc? Diện tích đáy bểlà: 2,4:0,8=3(m3) GV: Híng dÉn HS lµm ChiÒu réng bÓ níc lµ: 3:2=1,5(m) b) ThÓ tÝch cña bÓ lµ: 20 H: Ngời ta đổ thêm vào bể 60 thùng (120+60)=3600(l)=3600(dm3)=3,6m3 níc n÷a th× ®Çy bÓ VËy thÓ tÝch cña c) chiÒu cao cña bÓ lµ: 3,6:3=1,2 (m) bÓ lµ bao nhiªu? TÝnh chiÒu cao cña *Bµi tËp bÓ? H: Bµi to¸n cho biÕt g×? Yªu cÇu lµm g×? 7dm 7dm H: Khi cha th¶ g¹ch vµo, níc c¸ch - Khi cha th¶ g¹ch vµo, níc c¸ch miÖng thïng lµ: miÖng thïng bao nhiªu? 7-4= (dm) H: Khi th¶ g¹ch vµo, níc d©ng lªn lµ - ThÓ tÝch níc +g¹ch t¨ng b»ng thÓ tÝch 25 cã 25 viªn g¹ch níc VËy so viªn g¹ch: 2.1.0,5.25 = 25 (dm3) víi cha th¶ g¹ch, thÓ tÝch níc+ g¹ch t¨ng bao nhiªu? - Diện tích đáy thùng là: H: Diện tích đáy thùng là bao nhiêu? 7.7= 49 (dm2) Vậy làm nào để tính chiều cao - Sau thả gạch vào, nớc còn cách níc d©ng lªn? miÖng thïng lµ: 3-0,51=2,49 (dm) H: VËy níc cßn c¸ch miÖng thïng bao nhiªu dm? GV lu ý HS: Do cã §K toµn bé g¹ch ngËp níc vµ chóng hót níc không đáng kể nên thể tích tăng b»ng thÓ tÝch 25 viªn g¹ch GV: Treo b¶ng phô bµi tËp C¹nh cña h×nh lËp ph¬ng b»ng *Bµi tËp VËy độ dài đoạn AC1 là: √2 a) b) √ c) √ d) √2 √2 Kết nào trên đây đúng? A 83 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (84) C1 A1 H: Nªu c¸ch tÝnh ®o¹n AC1? GV: Chèt l¹i néi dung toµn bµi B1 2 AC 1=AA + A1 B 1+ B1 C1 = ( √ )2+ ( √ )2+ ( √2 )2 =2+2+2=6 ⇒ AC1=¿ √ Kết đúng * Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - Về nhà ôn lại toàn lí thuyết liên quan đến bài tập - Xem lại toàn bài tập đã chữa So¹n ngµy : 21/4/2010 Gi¶ng ngµy: 23/4/2010 Tiết 33: hình lăng trụ đứng A Môc tiªu KiÕn thøc: Học sinh hiểu đợc khái niệm hình lăng trụ đứng Biết gọi tên hình lăng trụ đứng theo đa giác đáy KÜ n¨ng: - Rèn luyện cho HS kĩ phân tích hình, xác định đúng đáy, chiều cao lăng trụ - BiÕt vËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña l¨ng trô mét c¸ch thÝch hîp Thái độ: Yêu thích môn B-§å dïng d¹y häc GV: B¶ng phô, thíc th¼ng cã chia kho¶ng HS: §äc tríc bµi ë nhµ C Ph¬ng ph¸p Nêu vấn đề, HĐ cá nhân D Tæ chøc d¹y häc H§ cña GV + HS Ghi b¶ng I Lý thuyÕt * H§ 1: ¤n vÒ phÇn lý thuyÕt(5/) 84 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (85) + Môc tiªu: Cñng cè kh¾c s©u phÇn lý C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh S = 2p.h thuyÕt p: lµ nöa chu vi + Ph¬ng ph¸p: H§ c¸ nh©n h: lµ chiÒu cao + §å dïng: C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch toµn phÇn + C¸ch tiÕn hµnh: H: Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung Stp=Sxq+2S® - Thể tích hình lăng trụ đứng diện tích quanh hình lăng trụ đứng? đáy nhân với chiều cao V=S.h ( S: Diện tích đáy; h: Chiều cao) H: C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch toµn phÇn lăng trụ đứng? * H§ 2: Bµi tËp(39/) + Môc tiªu: ¸p dông lý thuyÕt vµo lµm bµi tËp + Phơng pháp: Nêu vấn đề, HĐ cá nh©n, H§ nhãm +§å dïng: B¶ng phô + C¸ch tiÕn hµnh: II Bµi tËp 6cm * Bµi 1: - Diện tích đáy lăng trụ là GV: Treo bảng phụ ghi đề bài V=S®.h=24.3=72 (cm2) TÝnh thÓ tÝch vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña Cạnh huyền tam giác vuông đáy là: lăng trụ đứng tam giác hình vẽ √ 62 +82 =10(cm) DiÖn tÝch xung quanh cña l¨ng trô lµ: Sxq=(6+8+10).3=72(cm2) DiÖn tÝch toµn phÇn cña l¨ng trô lµ Stp=Sxq+2S®=72+2.24=120(cm2) *Bµi a) C¸c c¹nh song song víi c¹nh AD lµ BC, EH, FG A D b) C¹nh song song víi AB lµ c¹nh EF c) Các đờng thẳng song song với mp( EFGH) lµ: AB( v× AB//EF) BC( v× BC//FG) E H Hai hình lăng trụ này vì có đáy B C lµ c¸c tam gi¸c b»ng VËy thÓ tÝch cña hai h×nh nµy b»ng vµ cïng b»ng 72 GV: Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi 2, díi cm2 F vë G líp lµm vµo d) Các đờng thẳng song song với mp GV: NhËn xÐt vµ cho ®iÓm (DCGH) lµ: AE (v× AE//DH) BF( V× BF//CG) *Bµi h1 GV: Treo b¶ng phô bµi GV: Treo b¶ng8cm phụ ghi đề bài b GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm 5/ ®iÒn vµo b¶ng L¨ng trô L¨ng trô ChiÒu cao l¨ng trô(h) 5cm 7cm Chiều cao tam giác đáy(h1) 4cm 2,8cm C¹nh tam gi¸c øng víi (h1) 3cm 5cm Diện tích đáy (Sđ) 6cm 7cm2 ThÓ tÝch l¨ng trô (V) 49cm3 30cm GV : Gọi đại điện các nhóm trả lời và giải thích cách làm GV: ë l¨ng trô1, muèn tÝnh chiÒu cao Nhãm 85 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San h L¨ng trô 3cm 5cm 6cm 15cm2 0,0451(lÝt) 1: S1 = (86) A tam giác đáy h1 ta làm nào? Nêu công h Sd b ⇒ h1= = =4 (cm ) thøc? b §Ó tÝnh thÓ tÝch l¨ng trô dïng c«ng thøc VËy V=S®.h=6.5=30(cm3) nµo? Nhóm 3: lăng trụ cần tính diện tích đáy lăng trụ 2, cần tính ô nào trớc? Nêu trớc, sau đó tính chiều cao h1 c¸ch tÝnh? S®= V = 49 =7(cm2 ) GV: Cho ®iÓm nhãm h S d h1= = =2,8 b V 45 = =3(cm) Nhãm 5: : h= S d 15 b h1 15 S®= ⇒ b= =6(cm) GV: Treo b¶ng phô bµi GV : Yªu cÇu mét HS kh¸ lªn b¶ng vÏ nh÷ng nÐt khuÊt (lµ; FC; EF) Vµo h×nh *Bµi H: C¹nh AB song song víi nh÷ng c¹nh nµo? TÝnh thÓ tÝch lìi r×u? E 8cm D C¹nh AB//FC//ED a) S®= 10 =20(cm2 ) V=S®.h=20.8=160(cm3) b) Đổi đơn vị 160cm3=0,16dm3 Khèi lîng cña lìi r×u lµ: 7,874.0,16 1,26(kg) - Khèi lîng riªng cña s¾t lµ:7,874 kg/dm3 TÝnh khèi lîng lìi r×u?( phÇn gç kh«ng đáng kể) * Híng dÉn vÒ nhµ(1/) - Về nhà ôn lại toàn lí thuyết liên quan đến bài tập - Xem lại toàn bài tập đã chữa 86 B 4cm 10cmC Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (87) TuÇn 16 (H×nh häc ) Ngµy so¹n : 17/ 12 2007 87 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (88) chủ đề : TiÕt : tø gi¸c H×nh thoi I Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thoi - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thoi - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận +) Định nghĩa : Hình thoi là tứ giác có biÕt h×nh thoi bèn c¹nh b»ng +) TÝnh chÊt : - H×nh thoi cã tÊt c¶ c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh - Hình thoi có hai đờng chéo vuông góc víi - Hai đờng chéo là hai đờng phân giác c¸c gãc cña h×nh thoi +) Dêu hiÖu nhËn biÕt - Tø gi¸c cã bèn c¹nh b»ng lµ h×nh thoi - H×nh b×nh hµnh cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh thoi - Hình bình hành có hai đờng chéo vu«ng gãc víi lµ h×nh thoi - Hình bình hành có đờng chéo là ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh thoi Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Cho h×nh thoi ABCD AB = 2cm, =1B A Trªn c¹nh AD vµ DC lÇn lît lÊy HBK = 600 H vµ K cho a) cmr: DH + DK không đổi b) Xác định vị trí H, K để HK ngắn nhất, tính độ dài ngắn GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL = ABC = 600 A => A a) => ∆ ABD => D1 = D2 = 60 => ABD = HBK = 60 => B1 = B2 XÐt ∆ ABH vµ ∆ DBK cã B1 = B2 ; A = D2 AB = BD ; => ∆ ABH = ∆ DBK (g.c.g) => AH = DK mµ AD = DC => HD = KC => DH + DK = AD không đổi b) Tõ chøng minh trªn => BH = BK HBK = 600 => ∆ HBK => HK nhá nhÊt BH nhá nhÊt BH AD H lµ trung ®iÓm cña AD đó K là trung điểm DC 88 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (89) theo định lí Pitago ta có BH2 = AB2 - AH2 = 22 - 12 = Bài 2: Cho ∆ ABC nhọn các đờng cao => BH = BD, CE Tia ph©n gi¸c cña gãc ABD vµ ACE c¾t t¹i O, c¾t AB, AC lÇn lît VËy gi¸ trÞ nhá nhÊt cña HK lµ cm t¹i M vµ N Tia BN c¾t CE t¹i K Tia CM c¾t BD t¹i H Chøng minh r»ng a) BN CM b) Tø gi¸c MNHK lµ h×nh thoi HS lªn b¶ng vÏ h×nh ghi GT, KL a) ∆ ABD vµ ∆ ACE cã chung gãc A =D = 900 E => ABD = ACE NBD = NCM => ∆ BOH vµ ∆ CDH cã hai c¹p gãc b»ng nªn cÆp gãc cßn l¹i còng b»ng => O = D = 90 b) ∆ BOM = ∆ BOH (g.c.g) => OM = OH ; t¬ng tù ON = OK => MNHK lµ h×nh b×nh hµnh mµ MH NK => MNHK lµ h×nh thoi Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 17 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 24 / 12/ 2007 chủ đề : TiÕt : tø gi¸c H×nh vu«ng I Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình vuông - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lín cña gãc, cña ®o¹n th¼ng - BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh vu«ng - cã kÜ n¨ng vËn dông c¸c kiÕn thøc vµo thùc tiÔn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết Nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận +) Định nghĩa: Hình vuông là tứ giác có biÕt h×nh vu«ng bèn gãc vu«ng vµ bèn c¹nh b»ng +) TÝnh chÊt : H×nh vu«ng mang ®Çy đủu tính chất hình chữ nhật và hình thoi +) DÊu hiÖu nhËn biÕt - H×nh ch÷ nhËt cã hai c¹nh kÒ b»ng lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có hai đờng chéo vuông 89 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (90) gãc víi lµ h×nh vu«ng - Hình chữ nhật có đờng chéo là ph©n gi¸c cña mét gãc lµ h×nh vu«ng - H×nh thoi cã mét gãc vu«ng lµ h×nh vu«ng - Hình thoi có hai đờng chéo lµ h×nh vu«ng Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 1: Cho ∆ ABC , VÏ ngoµi tam gi¸c c¸c h×nh vu«ng ABDE, ACFH a) Chøng minh: EC = BH ; EC BH b) Gäi M, N theo thø tù lµ t©m cña h×nh vu«ng ABDE, ACFH Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC Tam gi¸c MIN lµ tam gi¸c g× ? v× ? H GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL E a) XÐt ∆ EAC vµ ∆ BHA cã AE = AB ; A + 900 EAC = BAH =A vµNAC = AH F =>M ∆ EAC = ∆ BHA (c.g.c) K O => EC = BH => AEC = ABH D Gäi O lµ giao ®iÓm cña EC vµ BH K lµ Bgiao ®iÓm cña I C EC vµ AB XÐt ∆ AKE vµ ∆ OKB cã OBK = AEK ( c/m trªn) EKA = BKO (đối đỉnh) => KBO = KAE = 90 vËy EC BH b) ME = MB ; IC = IB => MI là đờng trung b×nh cña tam gi¸c BEC Bµi to¸n 2: Cho h×nh vu«ng ABCD Gäi E, F thø tù lµ trung ®iÓm cña AB, BC a) c/m r»ng: CE DF b) Gäi M lµ giao ®iÓm cña CE vµ DF c/m r»ng: AM = AD => MI = EC ; MI // EC t¬ng tù : NI = BH ; NI // BH Do EC = BH => MI = NI Do EC BH => MI NI VËy tam gi¸c MIN vu«ng c©n t¹i I A E B GV cho HS lªn b¶ng vÏ h×nh, nªu GT, KL M N 1 a) XÐtD∆ CBE vµK∆ DCF Ccã CB = DC ; B = C = 90 ; EB = CF => ∆ CBE = ∆ DCF (c.g.c) => C1 = D1 mµ C1 + C2 = 90 90 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (91) => D1 + C2 = 90 => DMC = 90 VËy EC DF b) Gäi K lµ trung ®iÓm cña DC N lµ giao ®iÓm cña AD vµ DF Tø gi¸c AECK cã AE // CK vµ AE = CK nªn AECK lµ h×nh b×nh hµnh => AK // CE ∆ DCM cã KD = KC ; KN // MC => KN là đờng trung bình => ND = NM mµ CM DE => KN DM => AN là đờng trung trực DM => AD = AM Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 18 (H×nh häc ) Ngµy so¹n : 1/ 1/ 2008 Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I Môc tiªu TiÕt 13: KiÓm tra - Kiểm tra kiến thức HS sau đã học xong các chủ đề - Rèn luyện cho HS t độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài - Nghiªm tóc , trung thùc §Ò bµi C©u 1: (3 ®iÓm) §iÒn dÊu “X” vµo « thÝch hîp c©u §óng Sai 1)H×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng lµ h×nh thang c©n 2)H×nh thang cã hai c¹nh bªn song song lµ h×nh b×nh hµnh 3)Hình thang có hai cạnh đáy thì hai cạnh bên s song 4)H×nh thang cã mét gãc vu«ng lµ h×nh ch÷ nhËt 5)Hình thoi là đa giác 6)Tø gi¸c võa lµ h×nh ch÷ nhËt võa lµ h×nh thoi lµ h×nh vu«ng C©u 2: (7 ®iÓm)Cho h×nh b×nh hµnh ABCD cã BC = 2AB Gäi M, N thø tù lµ trung ®iÓm cña BC vµ AD Gäi P lµ giao ®iÓm cña AM víi BN, Q lµ giao ®iÓm cña MD víi CN K lµ giao ®iÓm BN víi CD a) c/m MDKB lµ h×nh thang b) Tø gi¸c PMQN lµ h×nh g×? chøng minh ? c) Hình bình hành ABCD phải có thêm điều kiện gì để PMQN là hình vuông ? §¸p ¸n C©u 1: 1) § ; 2) § ; 3) § ; 4) S ; Mỗi ý đúng 0,5 điểm C©u 2: - VÏ h×nh, nªu GT, KL (1 ®iÓm) a) Chứng minh đợc tứ giác BMDN là hình B×nh hµnh => MD // BK 91 5) S ; 6) § B M P C Q Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San A N D (92) K MDKB lµ h×nh thang (2 ®iÓm) b) Chứng minh đợc tứ giác PMQN lµ h×nh ch÷ nhËt (2 ®iÓm) c) Tìm đợc điều kiện để PMQN là hình vuông ABCD lµ h×nh ch÷ nhËt (2 ®iÓm) TuÇn (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 25/ 10/ 2007 chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : I Môc tiªu - Nắm đợc nào là phân tích đa thức thành nhân tử, - Biết áp dung hai phơng pháp: Đặt nhân tử chung và phơng pháp dùng đẳng thức để phân tích đa thức thành nhân tử II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết ? ThÕ nµo lµ ph©n tÝch ®a thøc thµnh - Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö lµ biÕn nh©n tö ? đổi đa thức đó thành tích đơn thức và đa thức khác ? Những phơng pháp nào thờng dùng để - Có ba phơng pháp thờng dùng để phân ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö? tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö: §¨tk nh©n tö chung, Dùng đẳng thức, Nhóm nhiÒu h¹ng tö ? Nội dung phơng pháp đặt - NÕu tÊt c¶ c¸c h¹ng tö cña mét ®a thøc nh©n tö chung lµ g×? Ph¬ng ph¸p nµy có nhân tử chung thì đa thức đó dùa trªn tÝnh chÊt nµo cña phÐp tãn vÒ biểu diễn đợc thành tích nhân tử đa thức ? có thể nêu công thức đơn chung đó với đa thức khác gi¶n cho ph¬ng ph¸p nµy kh«ng ? Ph¬ng ph¸p nµy dùa trªn tÝnh chÊt cña phân phối phép nhân phép céng Công thức đơn giản là AB - AC = A(B + C) ? Nội dung phơng phápdùng - Nếu đa thức là vế đẳng đẳng thức là gì ? thức đáng nhớ nào đó thì có thể dùng đẳng thức đó để biểu diễn thành mét tÝch c¸c ®a thøc Hoạt động : Bài tập Bài toán : Trong các biến đổi sau, biến đổi nào là phân tích đa thức thành nhân tö ? Bµi to¸n 2x2 - 5x - = x(2x + 5) - - Ba cách biến đổi (3), (4), (5) là phân tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Cách biến đổi (1) không phải là phân 2x2 - 5x - = x(2x + 5) - x tích đa thức thành nhân tử vì cha đợc biến đổi thành tích củ đơn thức x2 - x 2 2x - 5x - = 2( ) vµ mét ®a thøc - Cách biến đổi (2) không phải là phân 2x - 5x - = (2x - 1)(x + tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö v× ®a thøc 3) 92 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (93) 2x - 5x - = 2(x - )(x + 3) biến đợc biến đổi thành tích các đơn thøc vµ mét biÓu thøc kh«ng ph¶i lµ ®a thøc Bµi to¸n a) 3x2 - 12xy = 3x(x - 4y) Bµi to¸n 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) tö = (y + 1)(5y - 2) a) 3x2 - 12xy c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) b) 5x(y + 1) - 2(y + 1) + 28y(2 - 3y) c) 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) = 14x2(3y - 2) + 35x(3y - 2) + 28y(2 - 3y) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x2 + 5x - 4y) Bµi to¸n 3: a) x2 - 4x + = (x - 2)2 Bµi to¸n 3: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n b) 8x3 + 27y3 tö = (2x)3 + (3y)3 a) x2 - 4x + = (2x + 3y)[(2x)2 - 2x.3y + (3y)2] b) 8x3 + 27y3 = (2x + 3y)(4x - 6xy + 9y) c) 9x2 - 16 c) 9x2 - 16 d) 4x2 - (x - y)2 = (3x)2 - 42 = (3x - 4)(3x + 4) d) 4x2 - (x - y)2 = (2x)2 - (x - y)2 = (2x + x - y)(2x - x + y) = (4x - y)(2x + y) Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 11 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 12/ 11/ 2007 chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : I Môc tiªu - Nắm đợc nội dung phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều phơng pháp phân tích đa thức thành nhân tử - Biết áp dung hai phơng pháp: phơng pháp nhóm nhiều hạng tử và phối hợp nhiều phơng pháp để phân tích đa thức thành nhân tử II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết 1) Néi dung c¬ b¶n cña ph¬ng ph¸p 1) Nhãm nhiÒu h¹ng tö cña ®a thøc mét nhãm nhiÒu h¹ng tö lµ g× ? cách thích hợp để có thể áp dụng các phơng pháp khác nh đặt nhân tử chung dùng đẳng thức đáng nhớ 2) Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö 2) Khi ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö, ta cã thÓ dïng phèi hîp nhiÒu ph¬ng chØ cÇn dïng mét ph¬ng ph¸p riªng rÏ ph¸p víi mét c¸ch hîp lÝ hay ph¶i dïng phèi hîp c¸c ph¬ng ph¸p 93 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (94) đó với Hoạt động : Bài tập Bµi 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Bµi : a) x2 - 2xy + 5x - 10y a) x2 - 2xy + 5x - 10y b) x(2x - 3y) - 6y + 4xy = (x2 - 2xy) + (5x - 10y) 2 c) 8x + 4x - y - y = x(x - 2y) + 5(x - 2y) = (x - 2y)(x + 5) b) x(2x - 3y) - 6y2 + 4xy = x(2x - 3y) + (4xy - 6y2) = x(2x - 3y) + 2y(2x - 3y) = (2x - 3y) (x + 2y) c) 8x3 + 4x2 - y2 - y3 = (8x3 - y3) + (4x2 - y2) = [(2x)3 - y3] + [(2x)2 - y2] = (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) + (2x + y)(2x - y) = (2x - y)( 4x2 + 2xy + y2 + 2x + y) Bµi : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) a3 - a2b - ab2 + b3 b) ab2c3 + 64ab2 c) 27x3y - a3b3y Bµi a) a3 - a2b - ab2 + b3 = ( a3 - a2b) - (ab2 - b3) = a2(a - b) - b2(a - b) = (a - b)(a2 - b2) = (a - b)(a + b)(a - b) = (a - b)2(a + b) b) ab2c3 + 64ab2 = ab2(c3 + 64) = ab2(c3 + 43) = ab2(c + 4)(c2 - 4c + 16) c) 27x3y - a3b3y = y(27x3 - a3b3) = y[(3x)3 - (ab)3] =y(3x - ab)(9x2 + 3abx + a2b2) Bµi 3: T×m x biÕt a) 5x(x - 1) = x - b) 2(x + 5) - x2 - 5x = Bµi : a) 5x(x - 1) = x - 5x(x - 1) - ( x - 1) = ( x - 1)(5x - 1) = x = vµ x = b) 2(x + 5) - x2 - 5x = 2(x + 5) - x(x + 5) = (x + 5)(2 - x) = x = - vµ x = Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 12 + 13 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 18/ 11/ 2007 chủ đề : phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : + I Môc tiªu 94 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (95) - Nắm đợc nội dung việc phối hợp nhiều phơng pháp phân tích đa thøc thµnh nh©n tö - N¾m thªm hai ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö vµ ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö - Biết áp dung các phơng pháp đó để làm các dạng bài tập phân tích đa thức thành nhân tö II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết 1) Ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö Víi tam thøc b©c hai : ax2 + bx + c XÐt tÝch : a.c HS nghe - Ph©n tÝch a.c thµnh thÝch cña hai sè nguyªn - XÐt xem tÝch nµo cã tæng cña chóng b, thì ta tách b thành hai số đó ì b1 + b = b í cô thÓ î a.c = b1.b 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Ph¬ng ph¸p nµy chñ yÕu ¸p dông h»ng đẳng thức: hiệu hai lập phơng làm xuÊt hiÖn nh©n tö chung x2 + x + Hoạt động : Bài tập 1) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p t¸ch h¹ng tö VÝ dô: ph©n tÝch ®a thøc 2x2 - 3x + thµnh nh©n tö a.c = 2.1 = mµ = 1.2 = (- 1).(- 2) ta thÊy (- 1) + (- 2) = - = b nªn : 2x2 - 3x + = 2x2 - 2x - x + = (2x2 - 2x) - (x - 1) = 2x(x - 1) - (x - 1) = (x - 1)(2x - 1) Bµi tËp 1: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x2 - 7x + 12 a) x2 - 7x + 12 b) x - 5x - 14 = x2 - 3x - 4x + 12 c) 4x - 3x - = (x2 - 3x) - (4x - 12) = x(x - 3) - 4(x - 3) = (x - 3)(x - 4) b) x2 - 5x - 14 = x2 + 2x - 7x - 14 = (x2 + 2x) - (7x + 14) = x(x + 2) - 7(x + 2) = (x + 2)(x - 7) c) 4x2 - 3x - = 4x2 - 4x + x - = (4x2 - 4x) + (x - 1) = 4x(x - 1) + (x - 1) = (x - 1)(4x + 1) 2) Ph¬ng ph¸p thªm bít cïng mét h¹ng tö Dạng 1: áp dụng đẳng thức hiệu hai lËp ph¬ng VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc x4 + 64 thµnh nh©n tö Thªm bít 16x2 ta cã 95 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (96) x4 +16x2 + 64 -16x2 = (x2 + 8)2 - (4x) = (x2 + - 4x) (x2 + + 4x) Bµi tËp 2: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x4 + b) 64x4 + c) 81x4 + D¹ng 2: Thªm bít lµm xuÊt hiÖn x2 + x +1 VÝ dô: Ph©n tÝch ®a thøc x5 + x + thµnh nh©n tö - Thªm bít x2 ta cã x5 + x + = x - x2 + x + x + = (x5 - x2) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x2(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - x2 + 1) Bµi tËp 3: Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) x7 + x2 + b) x8 + x + c) x5 + x4 + d) x10 + x5 + 96 a) x4 + = x4 + 4x2 + - 4x2 = (x2 + 2)2 - (2x) = (x2 + - 2x) (x2 + + 2x) b) 64x4 + = 64x4 + 16x2 + - 16x2 = (8x2 + 1)2 - (4x) = (8x2 + - 4x) (8x2 + + 4x) c) 81x4 + = 81x4 + 36x2 + - 36x2 = (9x2 + 2)2 - (6x) = (9x2 + - 6x) (9x2 + + 6x) a) x7 + x2 + = x7 - x + x2 + x + = x(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) = (x2 + x + 1)[ x(x3 + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x2 - x + 1) b) x8 + x + = x8 - x2 + x2 + x + = x2(x6 - 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 - 1)(x3 + 1) + (x2 + x + 1) = x2(x3 + 1)(x - 1)(x2 + x + 1) + (x2 + x + 1) 2 = (x + x + 1)[ x (x + 1)(x - 1) + 1] = (x2 + x + 1)(x5 - x4 + x3 - x2 - x + 1) c) x5 + x4 + = x5 + x4 - x2 - x + x + x + = x2(x3 - 1) - x(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = (x3 - 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x2 + x + 1)(x2 - x) + (x2 + x + 1) = (x + x + 1)[ (x - 1) )(x2 - x) + 1] = (x2 + x + 1)(x3 - 2x2 + x + 1) d) x10 + x5 + = x10 - x + x5 - x2 + x2 + x + = x(x9 - 1) - x2(x3 - 1)+ (x2 + x + 1) = x(x3 - 1)(x6 - x3 + 1) - x2(x3 - 1) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (97) + (x2 + x + 1) = (x - 1)( x + x + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x - 1) (x2 + x + 1) )( x7 + x4 + x + x2) + (x2 + x + 1) = (x + x + 1)[ (x - 1) )( x + x4 + x + x2) + 1] = (x2 + x + 1)( x8 + x5 + x2 + x3 - x7 - x4 x + 1) = (x2 + x + 1)( x8 - x7 + x5 - x4 + x3 + x2 - x + 1) Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 15 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 10/ 12/ 2007 chủ đề : Phân tích đa thức thành nhân tử TiÕt : KiÓm tra I Môc tiªu - Kiểm tra kiến thức HS sau đã học xong các chủ đề - Rèn luyện cho HS t độc lập , sáng tạo và tính chủ động làm bài - Nghiªm tóc , trung thùc §Ò bµi Bµi 1: (3 ®iÓm) §iÒn ch÷ sè thÝch hîp vµo ( ) a) x2 + 4x + = ( + 2)2 b) 9x2 - 30xy + = ( - )2 c) x3 + + + 27 = (x + )3 Bµi 2: (4 ®iÓm) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 2x2y + 4xy2 - 6x2y2 b) 5x2 - 5xy - 7x + 7y c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 Bµi : (3 ®iÓm) TÝnh nhanh c¸c biÓu thøc a) x(x - 5) - y(5 - x) víi x = 105 ; y = 95 b) x2 - 9z2 + 2xy + y2 víi x = ; y = - ; z = c) T×m x biÕt x2 - + 5x + 15 = §¸p ¸n Bµi1 : mçi c©u ®iÓm a) x2 + 4x + = (x + 2)2 b) 9x2 - 30xy + 25y2 = (3x - 5y)2 c) x3 + 3x2 + 27x + 27 = (x + 3)3 Bài 2: Câu a, b câu đúng 1,5 điểm ; Câu c đúng điểm a) §S : 2xy(x + 2y - 3xy) b) §S : (x - y)(5x - 7) c) (x + y + z)3 - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 + z3 + 3z(x + y)(x + y + z) - x3 - y3 - z3 = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x3 + y3) = (x + y)3 + 3z(x + y)(x + y + z) - (x + y)(x2 - xy + y2) = = 3(x + y)(x + z)(y + z) Bài 3: Mỗi câu làm đúng điểm a) §S : = 10000 b) §S : - 140 c) §S : x = - vµ x = - 97 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (98) TuÇn 19 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 14/ 1/ 2008 chủ đề : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn TiÕt : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt I Môc tiªu - Nắm đợc khái niệm phơng trình mộ ẩn - Biết đợc số là nghiệm phơng trình - BiÕt viÕt tËp nghiÖm cña ph¬ng tr×nh c¸c trêng hîp ph¬ng tr×nh cã mét, nhiÒu nghiÖm, hoÆc ph¬ng tr×nh v« nghiÖm - Biết đợc hai phơng trình tơng đơng II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - ph¬ng tr×nh mét Èn cã d¹ng nh thÕ nµo - Mét ph¬ng tr×nh Èn x luuon cã d¹ng A(x) = B(x) Trong đó vế trái A(x) , vế ph¶i B(x) lµ hai biÓu thøc chøa cïng - Khi nµo mét gi¸ trÞ cña biÕn lµ nghiÖm biÕn x cña ph¬ng tr×nh ? - Giá trị biến nghiệm đúng phơng trình đã cho là nghịêm phơng - Khi nào hai phơng trình đợc gọi là ttrình đó ơng đơng -Hai phơng trình gọi là tơng đơng hai ph¬ng tr×nh cã cïng tËp hîp nghiÖm Hoạt động : Bài tập Bµi : c¸c sè - 2; - 1,5; - 1; 0,5; Bµi Tr¶ lêi a) Ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm x = - vµ ; 2; sè nµo lµ nghiÖm cña mçi phx=3 ¬ng tr×nh sau ®©y b) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm y = 0,5 a) x2 - = 2x b) y + = - y c) Ph¬ng tr×nh cã nghiÖm y = 3t 0 c) Bµi : chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh 2mx - = - x + 6m - Lu«n nhËn x = lµm nghiÖm dï m lÊy bÊt cø gi¸ trÞ nµo Bµi : Cho hai ph¬ng tr×nh x2 - 5x + = (1) x + (x - 2)(2x + 1) = (2) a) Chøng minh r»ng ph¬ng tr×nh cã nghiÖm chung lµ x = b) Chøng minh r»ng x = lµ nghiÖm cña (1) nhng kh«ng lµ nghiÖm cña (2) Hai phơng trình đã cho có tơng đơng với kh«ng ? v× sao? Bµi 4: Cho ph¬ng tr×nh (m2 + 5m + 4)x2 = m + đó m là mét sè Chøng minh r»ng 98 Bµi Thay x = ta đợc hai vế 6m - ®iÒu chøng r»ng x = lu«n lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh dï m lÊy bÊt cø gi¸ trÞ nµo Bµi a) Thay x = vào hai phơng trình ta đợc kết hai vế b) x = lµ nghiÖm cña (1) Khi thay x = vào (2) ta đợc vế trái 10 kh«ng b»ng vÕ ph¶i nªn x = kh«ng lµ nghiÖm cña (2) Bµi 4: Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (99) a) m = - ph¬ng tr×nh cã nghiÖm đúng với giá trị ẩn b) Khi m = - 1, ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c) Khi m = -2 hoÆc m = - ph¬ng tr×nh cñng v« nghiÖm d) Khi m = ph¬ng tr×nh nhËn x = vµ x = - lµ nghiÖm a) m = - Ph¬ng tr×nh trë thµnh 0x = b) m = - Ph¬ng tr×nh trë thµnh 0x = c) m = - trë thµnh -2x2 = m = - trë thµnh -2x2 = d) m = trë thµnh 4x2 = ph¬ng tr×nh nhËn x = vµ x = - lµ nghiÖm Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 20 (§¹i sè) Ngµy so¹n : 21/1/2008 chủ đề : TiÕt :2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I Môc tiªu - Nắm đợc định nghĩa phơng trình bậc ẩn - Nắm trắc và có kĩ thành thạo sử dụng hai qui tắc biến đổi phơng trình để giải ph¬ng tr×nh II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - §Þnh nghÜa ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét - Ph¬ng tr×nh cã d¹ng ax + b = víi a, b Èn lµ hai sè cho tríc (a ≠ 0) - Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt ax + b = cã mét - Hai qui tắc biến đổi phơng trình Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 7x + +21 = b) 5x - = c) 12 - 6x = d) - 2x + = Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh a) 0,25x + 1,5 = b) 6,36 - 5,3x = x c) x x 10 d) Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh a) 3x + = 7x - 11 b) - 3x = 6x + 99 b nghiÖm x = a - Qui t¾c chuyÓn vÕ: ta cã thÓ chuyÓn mét h¹ng tö tõ vÕ nµy sang vÕ vµ đồng thời đổi dấu hạng tử đó - Qui t¾c nh©n víi mét sè: Ta cã thÓ nh©n (chia) hai vÕ víi cïng mét sè kh¸c Hoạt động : Bài tập Bµi a) x = b) x = c) d) Bµi a) b) c) d) x=2 x=7 x = -6 x = 1,2 x=1 x=9 Bµi a) x = b) x = Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (100) c) 11 - 2x = x - d) 15 - 8x = - 5x Bµi Cho ph¬ng tr×nh (m2 - 4)x + m = Gi¶i ph¬ng tr×nh nh÷ng trêng hîp sau a) m = b) m = - c) m = -2,2 c) x = d) x = Bµi a) m = ph¬ng tr×nh v« sè nghiÖm b) m = - ph¬ng tr×nh v« nghiÖm c) m = - 2,2 x=-5 Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 21-22 ( H×nh häc ) Ngµy so¹n : 28/1/2008 chủ đề : TiÕt :1-2 tam giác đồng dạng §Þnh lÝ Ta-LÐt vµ hÖ qu¶ cña chóng I Môc tiªu - Nắm đợc định lí thuận, định lí đảo định lí Ta-Lét - Biết áp dụng các kiến thức đó vào giải các bài tập cụ thể II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - Định lí thuận và định lí đảo định lí *Định lí thuận : Nếu đờng thẳng cắt Ta- LÐt hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi cạnh còn lại thì nó định hai cạnh đó nh÷ng ®o¹n th¼ng t¬ng øng tØ lÖ * Định lí đảo : Nếu đờng thẳng cắt hai cạnh tam giác va fđịnh trên hai cạnh đó đoạn tơng ứng thẳng tỉ lệ thì đờng thẳng đó song song víi c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c - Nêu hệ định lí Ta -Lét * Hệ : Nếu đờng thẳng cắt hai c¹nh cña tam gi¸c vµ song song víi c¹nh cßn l¹i th× nã t¹o thµnh mét tam gi¸c míi cã ba c¹nh t¬ng øng tØ lÖ víi ba cạnh tam giác đã cho Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC D lµ mét Bµi tËp điểm trên cạnh BC, qua D kẻ các đờng th¼ng song song víi AB, AC chóng c¾t AC, AB lÇn lît t¹i E vµ F Chøng minh : AE AF 1 AB AC A C F +)EDo DE // AC Theo định lí Ta - Lét ta có AE CD AB CB B 100 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (1) D C (101) +) Do DE // AB Theo định lí Ta - Lét ta có AF BD AC CB (2) Céng hai vÕ cña (1) vµ (2) ta cã Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD (AB // CD); AB // CD Gäi trung ®iÓm các đờng chéo AC, BD thứ tự là M vµ N chøng minh r»ng a) MN // AB b) MN AE AF CD BD CD BD BC 1 AB AC CB CB BC BC AE AF 1 VËy AB AC Bµi tËp CD AB a) - Gäi P, Q thø tù lµ trung ®iÓm cña AD, BC - Nèi M víi P ta cã PA = PD ; MB = MD => MP là đờng trung b×nh cña ADB => MP // AB ; MP = AB MP PA Hay AB vµ AD (1) MÆt kh¸c NA = NC AN => AC (2) PA AN Tõ (1) vµ (2) => AD AC Theo định lí Ta Lét đảo ta có PN // DC hay PN // AB Tõ PM // AB vµ PN // AB => P, M, N th¼ng hµng VËy MN // AB b) Chøng minh t¬ng tù ta cã: M, N, Q th¼ng hµng => P, M, N, Q th¼ng hµng => PQ là đờng trung bình hình thang ABCD AB CD => AB AB PN NQ ; mµ PQ Bµi tËp Cho hình bình hành ABCD Một đờng V× P, M, N, Q th¼ng hµng thẳng d qua A cắt đờng chéo BD p, Nên MN = PQ - (PM + NQ) cắt đờng thẳng BC và CD lần lợt M AB CD AB AB CD AB MN vµ N Chøng minh r»ng 2 a) BM DN không đổi Bµi tËp 1 b) AM AN AP 101 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (102) CN CM (1) a) CN // AB => AB BM ND AD (2) AD // CM => NC CM CN ND CM AD Tõ (1) vµ (2) => AB NC BM CM ND AD => AB BM => BM DN không đổi AP DP (3) b) AD // BM => AM DB AP BP (4) AB // DN => AN BD AP AP DP BP 1 BD Tõ (3) vµ (4) => AM AN Chia hai vÕ cho AP ta cã 1 AM AN AP Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 23 - 24 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 18/2/2008 chủ đề : TiÕt : ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Phơng trình đa đợc dạng ax + b = I Môc tiªu - HS biÕt ¸p dông thµnh th¹o hai qui t¾c: chuyÓn vÕ, nh©n víi mét sè vµ mét sè phÐp biến đổi khác để đa phơng trình dạng ax+ b = - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i to¸n II TiÕn tr×nh d¹y häc Bµi tËp luyÖn tËp Bµi tËp 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh Bµi tËp 1: KÕt qu¶ a) 1,2 – (x – 0,8) = - (0,9 + x) a) S = {- 3,8} b) 2,3x – 2(0,7 + 2x) = 3,6 – 1,7x b) S = c) 3(2,2 – 0,3x) = 2,6 + (0,1x – 4x) c) S = {8} d) 3,6 – 0,5(2x + 1) = x – 0,25(2 – d) S = {1,2} 4x) Bµi 2: KÕt qu¶ Bµi 2: Gi¶i ph¬ng tr×nh 94 a) S = { } 102 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (103) x 2x 6 a) 2 x 7 3x 5 b) 3 13 x 5 x c) 7x 20x 1,5 x 9 d) Bµi 3: Gi¶i ph¬ng tr×nh x 1 7x 2x 1 5 a) x 3 4x 10,5 x 1 6 10 b) 3x 1 3x 1 3x 5 10 c) x 2x 1 2x x 1 12x 12 d) Bµi 4: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x cho hai biÓu thøc A vµ B cho sau ®©y cã gi¸ trÞ b»ng a) A = (x - 3)(x + 4) – 2(3x - 2) B = (x - 4)2 b) A = (x + 2)(x - 2) + 3x2 B = (2x + 1)2 + 2x c) A = (x - 1)(x2 + x + 1) – 2x B = x(x - 1)(x + 1) 31 e) S = { 12 } 12 2x 3x x b) 21x 120 x 80x 24 24 c) - 99x + 1080 = 80x + 179x = 1074 x = Bµi 3: KÕt qu¶ a) MC: 94 ; S = {3} b) MC: 20 ; S = {18} 73 S = { 12 } c) MC: 20 ; d) MC: 12 ; ph¬ng tr×nh cã nghiÖm đúng với x Bµi 4: Ta qui vÒ ph¬ng tr×nh A = B a) x = b) x = c) x = - Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 25 ( H×nh häc ) Ngµy so¹n : 3/3/2008 chủ đề : tam giác đồng dạng TiÕt : Tính chất đờng phân giác I Môc tiªu - Học sinh nắm đợc tính chất đờng phân giác - Biết vận dụng tính chất đờng phân giác vào làm số bài tập II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết Hãy nêu tính chất đờng phân giác Trong tam giác đờng phân giác góc chia cạnh đối diện thành hai đoạn th¼ng tØ lÖ víi hai c¹nh kÒ hai ®o¹n Êy 103 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (104) Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 1: tÝnh x h×nh sau P 6,2 8.7 Q N 12,5 Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c cÇn ABC M (AB = AC), đờng phân giác B cắt AC t¹i D vµ cho biÕt AB = AC = 15 cm, BC = 10 cm a) TÝnh AD, DC b) §êng vu«ng gãc víi BD c¾t tia AC kÐo dµi t¹i E T×nh EC Cã PQ lµ ph©n gi¸c P QM PM 12,5 x 6,2 hay QN PN x 8,7 6,2x = 8,7(12,5 - x) 6,2x + 8,7x = 8,7.12,5 8,7.12,5 x 14,9 x 7,3 Bµi tËp a) ABC cã BD lµ ph©n gi¸c B nªn theo tính chất đờng phân giác tam gi¸c cña tam gi¸c : DA BA 15 DC BC 10 DA DA hay DA DC 15 15.3 DA (cm) vµ DC = 15 – = (cm) b) Cã BE BD BE lµ ph©n gi¸c ngoµi cña B EC BC 10 hay EC EC 15 EA BA 15 3EC = 2EC + 30 EC = 30 (cm) Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 26-27-28 (H×nh häc) Ngµy so¹n : 10/3/2008 chủ đề : TiÕt : 4, 5, tam giác đồng dạng các trờng hợp đồng dạng tam giác I Môc tiªu 104 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (105) - Học sinh nắm đợc định nghĩa, tính chất, định lí hai tam giác đồng dạng - Nắm đợc các trờng hợp đồng dạng hai tam giác - BiÕt vËn dông vµo lµm mét sè bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết * Định nghĩa, tính chất, định lí hai HS nªu nh SGK tam giác đồng dạng * Các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, BC = 5cm, CA = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC cã c¹nh nhá nhÊt lµ 4,5cm TÝnh c¸c c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c A’B’C’ Cã ABC ABC AB BC CA BC CA AB v× AB lµ c¹nh nhá nhÊt cña ABC AB lµ c¹nh nhá nhÊt cña ABC AB = 4,5 cm Bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC cã AB = 3cm, AC = 5cm, BC = 7cm Tam giác A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC vµ cã chu vi lµ 55cm TÝnh c¸c c¹nh cßn l¹i cña tam gi¸c A’B’C’ Bµi : Chøng minh r»ng nÕu tam gi¸c A’B’C’ đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k, thì tỉ số hai đờng trung tuyến tng ứng hai tam giác đó b¨ng k AM GV gîi ý : §Ó cã tØ sè AM ta cÇn 105 4,5 BC CA Cã 3.5 BC 7,5 (cm) 3.7 CA 10,5 (cm) vµ Bµi tËp Chu vi ABC b»ng : AB + BC + AC = + + = 15 (cm) Tỉ số đồng dạng ABC và ABC lµ : AB BC AC 55 11 AB BC AC 15 11 3.11 AB AB 11 (cm) 3 11 11 BC BC 25, 67 (cm) 3 11 11 AC AC 5 18,33 (cm) 3 Bµi 3: V× ABC Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San ABC (gt) (106) chứng minh hai tam giác nào đồng dạng ? – Chøng minh ABM ABM AB BC k B B vµ AB BC 1 BM B C (gt) BM BC (gt) 2 Cã ; BC BM BC k BM BC BC XÐt ABM vµ ABM cã Bài 4: Tính độ dài x đoạn thẳng BD h×nh díi ®©y BiÕt r»ng ABCD lµ h×nh thang(AB // CD); AB = 12cm ; DBC CD = 28,5cm ; DAB AB BM k AB BM B B (c/my trªn) ABM ABM (cgc) Bµi 4: XÐt ABD vµ BDC cã B (gt) B A ; D1 (so le ) ABD 0 – DEF cã D 50 , E 60 vµ MNP cã M 60 , B 70 Hỏi hai tam giác có đồng dạng không ? V× ? Bµi 37 tr 79 SGK a) Trong h×nh vÏ cã bao nhiªu tam gi¸c vu«ng ? BDC (g - g) AB BD hay 12,5 x x 28,5 BD DC x2 = 12,5 28,5 18,9 (cm) – HS tr¶ lêi c©u hái 0 – DEF cã D 50 , E 60 F 180 (50 60 ) = 700 VËy DEF PMN (g-g) 0 V× cã E M 60 ; F N 70 Bµi 37 tr 79 SGK b) TÝnh CD a) Cã D1 B1 90 (do C = 900) mµ D1 B1 (gt) TÝnh BE ? BD ? ED ? C 90 A c) So s¸nh SBDE víi (SAEB + SBCD) 106 B1 B 90 B 90 VËy h×nh cã ba tam gi¸c vu«ng lµ AEB, EBD, BCD b) XÐt EAB vµ BCD cã D B 1 (gt) EAB Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San BCD (gg) (107) EA AB 10 15 BC CD hay 12 CD 12.15 18 CD = 10 (cm) Theo định lí Pytago 2 2 BE = AE AB 10 15 18,0 (cm) 2 2 BD = BC CD 12 18 21,6 (cm) 2 2 ED = EB BD 18 21, 28,1 (cm) c) SBDE = BE.BD 325 468 = = 195 (cm2) SAEB + SBCD = (AE.AB + BC.CD) = (10 15 + 12 18) = 183 (cm2) VËy SBDE > SAEB + SBCD Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 29 + 30 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 31/3/2008 chủ đề : TiÕt : 4+5 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu I Môc tiªu - HS biÕt gi¶i ph¬ng tr×nh tÝch, ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu - RÌn luyÖn kÜ n¨ng gi¶i hai lo¹i ph¬ng tr×nh trªn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - Ph¬ng tr×nh tÝch * - C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë * C¸c bíc gi¶i ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu mÉu - Tìm điều kiện xác định phơng tr×nh - Qui đồng mẫu hai vế phơng trình råi khë mÉu - Giải phơng trình vừa nhận đợc - So s¸nh víi §KX§ vµ tr¶ lêi Bµi 1: Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: a) (4x – 10)(24 + 5x) = b) (3,5 – 7x)(0,1x + 2,3) = Hoạt động : Bài tập Bµi 1: §¸p ¸n a) S = {2,5 ; - 4,8 } b) S = {0,5 ; - 2,3 } 17 c) S = { ; } 107 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (108) x 3 3x c) 7x 3,3 11x 4x 0 3x 0 d) Bµi 2: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) (x - 1)(5x + 3) = (3x - 8)(x - 1) b) 3x(25x + 15) – 35(5x + 3) = c) (2 – 3x)(x + 11) = (3x - 2)(2 – 5x) d) (2x2 + 1)(4x - 3) = (2x2 + 1)(x - 12) Bµi 3: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau a) x2 – 3x + = b) - x2 + 5x – = c) 4x2 – 12x + = d) 2x2 + 5x + Bµi 4: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: x 2 1 x 10 2x a) 2x 5x 2x x2 x 1 1 x b) 2x 2x x 1 x 1 x 3x 3x 9x c) Bµi 5: Gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh sau: 6x 9x x 3x x2 a) x x 2x 1 2x 1 2x x3 b) x x x x x c) x x 13 x 2x 2x x 16 d) S = {0,3 ; } Bµi 2: §¸p ¸n a) S = {1 ; - 5,5 } b) S = { ; } 13 c) S = { ; } d) S = {- } Bµi 3: §¸p ¸n a) S = {1 ; 2} b) S = {2 ; 3} c) S = { ; } d) S = {- ; } Bµi 4: §¸p ¸n c) S = 11 d) S = { 12 } e) S = { 11 } Bµi 5: §¸p ¸n e) S = { 23 } f) S = {0} g) S = {3 ; } h) S = {- 4} d) Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 31+ 32 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 14/4/2008 chủ đề : TiÕt : + Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh I Môc tiªu e) Nắm đợc các bớc giải bài toán cách lập phơng trình: Chọn ẩn số, phân tích bài toán, biểu diễn các đại lợng, lập phơng trình 108 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (109) Vận dụng để giải số dạng toán bậc : toán chuyển động, toán suất, to¸n quan hÖ sè II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết Nªu c¸c bíc gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp Bíc : LËp ph¬ng tr×nh : ph¬ng tr×nh - Chọn ẩn và đặt ĐK thích hợp cho ẩn - Biểu diễn các đại lợng cha biết theo ẩn và các đại lợng đã biết - LËp ph¬ng tr×nh biÓu thÞ mèi liªn hÖ các đại lợng Bíc : Gi¶i ph¬ng tr×nh Bíc : Tr¶ lêi : KiÓm tra xem c¸c nghiÖm võa gi¶i cã tho¶ m·n §K cña Èn vµ kÕt luËn Bµi tËp 48 Tr.11 SBT Bµi 38 Tr.30 SGK Hoạt động : Bài tập Bµi tËp 48 Tr.11 SBT Gäi sè kÑo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ x (gãi) §K : x nguyªn d¬ng, x < 60 VËy sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø hai lµ 3x (gãi) Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø nhÊt lµ : 60 – x (gãi) Sè gãi kÑo cßn l¹i ë thïng thø hai lµ : 80 – 3x (gãi) Ta cã ph¬ng tr×nh : 60 – x = 2(80 –3x) 60 – x = 160 – 6x 5x = 100 x = 20 (TM§K) Tr¶ lêi: Sè gãi kÑo lÊy tõ thïng thø nhÊt lµ 20 gãi bµi 38 SGK GV yªu cÇu HS nh¾c l¹i c«ng thøc tÝnh X x1 n1 x k n k N Gäi tÇn sè cña ®iÓm lµ x §K : x nguyªn d¬ng, x < tÇn sè cña ®iÓm lµ : 10 – (1 + x + + 3) = – x Ta cã ph¬ng tr×nh : 4.1 + 5.x + 7.2 + 8.3 + 9.(4 - x) 6, 10 + 5x + 14 + 24 + 36 – 9x = 66 78 – 4x = 66 – 4x = – 12 x = (TM§K) Tr¶ lêi : TÇn sè cña ®iÓm lµ Bµi 39 Tr.30 SGK GV : Sè tiÒn Lan mua hai lo¹i hµng cha kÓ thuÕ VAT lµ bao nhiªu ? Sau đó GV yêu cầu HS điền vào bảng ph©n tÝch : 109 TÇn sè cña ®iÓm lµ Bµi 39 Tr.30 SGK Gäi sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ x (ngh×n đồng) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (110) – §iÒu kiÖn cña x ? – Ph¬ng tr×nh bµi to¸n ? §iÒu kiÖn : < x < 110 VËy sè tiÒn Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø hai kh«ng kÓ thuÕ VAT lµ (110 – x) nghìn đồng TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø nhÊt lµ 10%x (nghìn đồng) TiÒn thuÕ VAT cho lo¹i hµng thø hai lµ 8% (110 – x) (nghìn đồng) Ta cã ph¬ng tr×nh : 10 x 110 x 10 100 100 10x + 880 – 8x = 1000 2x = 120 x = 60 (TM§K) Tr¶ lêi : Kh«ng kÓ thuÕ VAT Lan ph¶i tr¶ cho lo¹i hµng thø nhÊt 60 ngh×n đồng, loại hàng thứ hai 50 nghìn đồng Bµi 49 tr 32 SGK Gọi độ dài cạnh AC là x (cm) Bµi 49 tr 32 SGK S ABC 3x S AFDE S ABC 2 3x (1) MÆt kh¸c SAFDE = AE DE = DE (2) Tõ (1) vµ (2) 2.DE 3x 3x DE (3) DE CE Cã DE // BA BA CA DE x 3(x 2) DE x x hay (4) Tõ (3), (4) ta cã ph¬ng tr×nh: 3(x 2) 3x x Giải ta đợc x = cm Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 33 110 (H×nh häc ) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (111) Ngµy so¹n : 28/4/2008 chủ đề : TiÕt : tam giác đồng dạng các trờng hợp đồng dạng tam giác vuông I Môc tiªu - Học sinh nắm đợc dấu hiệu nhận biết hai tam giác vuông đồng dạng, Nắm đợc tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - BiÕt vËn dông vµo lµm mét sè bµi tËp II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - Hãy nêu các trờng hợp đồng dạng * Các trờng hợp đồng dạng hai tam gi¸c vu«ng hai tam gi¸c vu«ng - Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai - Tam giác vuông này có góc nhọn b»ng gãc nhän b»ng gãc nhän cña tam tam giác đồng dạng giác vuông thì chúng đồng dạng với - Tam gi¸c vu«ng nµy cã hai c¹nh gãc vu«ng tØ lÖ víi hai c¹nh gãc vu«ng cña tam giác vuông thì chúng đồng dạng víi - NÕu c¹nh huyÒn vµ mét c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c vu«ng nµy tØ lÖ víi c¹nh huyÒn vµ c¹nh gãc vu«ng cña tam giác vuông thì hai tam giác vuông đó đồng dạng * Tỉ số đờng cao, tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng - Tỉ số hai đờng cao tơng ứng hai tam giác đồng dạng tỉ số đồng d¹ng - Tỉ số diện tích hai tam giác đồng dạng bình phơng tỉ số đồng dạng Bµi 52 tr 85 SGK Hoạt động : Bài tập Bµi 52 tr 85 SGK GV : Để tính đợc HC ta cần biết đoạn nµo ? GV yªu cÇu HS tr×nh bµy c¸ch gi¶i cña mình (miệng) Sau đó gọi HS lên b¶ng viÕt bµi chøng minh, HS líp tù viÕt bµi vµo vë – HS : §Ó tÝnh HC ta cÇn biÕt BH hoÆc AC – C¸ch : TÝnh qua BH Tam giác vuông ABC đồng dạng với tam gi¸c vu«ng HBA ( B chung) AB BC 12 20 hay HB 7, (cm) HB BA HB 12 HC = BC – HB = 20 – 7,2 =12,8 (cm) – C¸ch : TÝnh qua AC AC BC AB = 202 122 16 (cm) Bµi 50 tr 75 SBT 111 ABC HAC (g-g) Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (112) AC BC 16 20 hay HC 12,8 (cm) HC AC HC 16 Bµi 50 tr 75 SBT HS : Ta cÇn biÕt HM vµ AH HM BM BH GV : Để tính đợc diện tích AMH ta cÇn biÕt nh÷ng g× ? – Làm nào để tính đợc AH ? HA, HB, HC là cạnh cặp tam giác đồng d¹ng nµo ? – TÝnh SAHM BH HC 49 BH 2,5 (cm) 2 – HBA HAC (g-g) HB HA HA HC HA HB HC HA 36 HM.AH 2,5.6 S AHM 7,5 (cm ) 2 HS cã thÓ ®a c¸ch kh¸c SAHM = AABM – SABH 13.6 4.6 19,5 12 7,5 (cm2 ) 2.2 Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 34 (§¹i sè) Ngµy so¹n : 5/5/2008 chủ đề : TiÕt : Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn BÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn I Môc tiªu - HS nắm đợc tập nghiệm bất phơng trình, hai bất phơng trình tơng đơng - HS nắm đợc định nghĩa bất phơng trình bậc ẩn, hai qui tắc biến đổi bất phơng trình - BiÕt vËn dông vµo lµm mét sè bµi tËp vÒ gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn II TiÕn tr×nh d¹y häc Hoạt động : Lý thuyết - §Þnh nghÜa bÊt ph¬ng tr×nh bËc nhÊt * §Þnh nghÜa : BÊt ph¬ng tr×nh d¹ng mét Èn ax + b < (hoÆc ax + b > 0, ax + b 0, - Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình ax + b 0) đó a, b, c là hai số đã cho, a đợc gọi là bất phơng trình bËc nhÊt mét Èn * Hai qui tắc biến đổi bất phơng trình - Khi chuyÓn mét h¹ng tö cña bÊt ph¬ng trình từ vế này sang vế ta phải đổi dấu hạng tử đó - Khi nh©n hai vÕ cña mét bÊt ph¬ng tr×nh víi mét sè kh¸c 0, ta ph¶i: + Gi÷ nguyªn chiÒu bÊt ph¬ng tr×nh nÕu số đó dơng + Đổi chiều bất phơng trình số đó ©m 112 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (113) Hoạt động : Bài tập bµi tËp 46(b,d) tr 46 SBT bµi tËp 46(b,d) tr 46 SBT Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh vµ biÓu diÔn b) 3x + > nghiÖm cña chóng trªn trôc sè KÕt qu¶ x > –3 b) 3x + > d) –3x + 12 > d) – 3x + 12 > KÕt qu¶ x < Bµi 63 tr 47 SBT Gi¶i c¸c bÊt ph¬ng tr×nh Bµi 63 tr 47 SBT 2x 5x 2 a) 2x 5x 2 a) GV hớng dẫn HS làm câu a đến bớc khử 2(1 x ) 2.8 x mÉu th× gäi HS lªn b¶ng gi¶i tiÕp 8 – 4x – 16 < – 5x x x 1 1 8 b) –4x + 5x < –2 + 16 + x < 15 NghiÖm cña bÊt ph¬ng tr×nh lµ x < 15 b) HS lµm bµi tËp, mét HS lªn b¶ng lµm KÕt qu¶ x < – 115 Bµi 56 tr 47 SBT Bµi 56 tr 47 SBT Cho bÊt ph¬ng tr×nh Èn x Cã 2x + > 2(x + 1) 2x + > 2(x + 1) hay 2x + > 2x + BÊt ph¬ng tr×nh nµy cã thÓ nhËn gi¸ trÞ ta nhËn thÊy dï x lµ bÊt k× sè nµo th× vÕ nµo cña x lµ nghiÖm ? trái nhỏ vế phải đơn vị (Khẳng định sai) Vậy bất phơng trình Bµi 57 tr 47 SBT v« nghiÖm BÊt ph¬ng tr×nh Èn x Bµi 57 SBT + 5x < 5(x + 2) cã + 5x < 5(x + 2) cã thÓ nhËn nh÷ng gi¸ trÞ nµo cña Èn x lµ hay + 5x < 5x + 10 nghiÖm ? Ta nhËn thÊy thay x lµ bÊt k× gi¸ trÞ nµo th× vÕ tr¸i còng nhá h¬n vÕ ph¶i đơn vị (luôn đợc khẳng định đúng) Vậy bÊt ph¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ bÊt k× sè nµo Bµi 30 tr 48 SGK Bµi 30 tr 48 SGK GV : h·y chän Èn sè vµ nªu ®iÒu kiÖn Gäi sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® lµ x(tê) cña Èn §K : x nguyªn d¬ng + VËy sè tê giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ bao – Tæng sè cã 15 tê giÊy b¹c, VËy sè tê nhiªu ? + H·y lËp bÊt ph¬ng tr×nh cña bµi to¸n giÊy b¹c lo¹i 2000® lµ (15 – x) tê – BÊt ph¬ng tr×nh : + Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh vµ tr¶ lêi bµi to¸n 5000.x + 2000.(15 – x) 70 000 5000x + 30 000 – 2000x 70 000 3000x 40 000 + x nhận đợc giá trị nào ? 40 13 x x V× x nguyªn d¬ng nªn x cã thÓ lµ c¸c sè nguyên dơng từ đến 13 Tr¶ lêi : Sè tê giÊy b¹c lo¹i 5000® cã thÓ có từ đến 13 tờ 113 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (114) Hoạt động : Hớng dẫn nhà - ¤n l¹i lý thuyÕt - Xem lại các dạng bài tập đã làm TuÇn 35 (§¹i sè ) Ngµy so¹n : 12/ 5/2008 114 Gi¸o ¸n Tù chän To¸n – Trêng THCS Cèc San (115)