Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 41: Cho một hình trụ AB,CD AD, BC lần lượt là hai dây cung của hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh của hình trụ T Tính cạnh của hình [r]
(1)www.Thuvienhoclieu.Com SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 201 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: -x +4 x <8 Câu 1: Giải bất phương trình éx > ê êx < A < x < B ëê C < x < D < x < 3 Câu 2: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -1;1) ( -¥; -1) và ( 1;+¥) A B ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1; +¥) C D y = x - 3x + Câu 3: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 5: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị ém = ê êm = -1 A m = B m = -1 C êë D Không có giá trị m ( N) là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón nón này 3pa 5pa 3pa Stp = Stp = Stp = S = pa 2 A B C D y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực f ( x) = m + tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt B -4 £ m £ -3 C -6 £ m £ -5 x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 8: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên A -4 < m < -3 www.Thuvienhoclieu.Com D -6 < m < -5 Trang 1/158 (2) www.Thuvienhoclieu.Com ( -¥;1) 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D log3 ( 8x + 5) = Câu 9: Giải phương trình x= A B x = C Câu 10: Tổng tất các nghiệm phương trình log (x - 2) + log (x - 4)2 = B + A x= D C - ( x-1) 2 D + ( ) .log2 x - 2x + = Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình đúng nghiệm là æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷÷ é1; +¥) ç úû êë ø A è B êë é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø C ë D Æ Câu 12: Hàm số x= x -m ( .log2 x - m + ) có y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -1;1) ( -¥;1) ( -¥;1ùúû A (-1; 0) B C D Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = x - 3x - C y = x - 3x + B y = -x + 3x + D y = -x + 3x + Câu 14: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? S = pR2 + 2pRl S = 2pR2 + 2pRl A B 2 S = pR + pRl S = 2pR + pRl C D Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số y= x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê úû www.Thuvienhoclieu.Com Trang 2/158 (3) www.Thuvienhoclieu.Com A max y=5 é ù ëê1;3úû B 16 max y= é ù ëê1;3úû C max y=4 é ù ëê1;3úû D max y= é ù ëê1;3úû 13 - x + + x = m + 2x - x + Câu 16: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình có hai nghiệm phân biệt m Î éêë10;13) È { 14} m Î éêë10;13ùúû A B m Î ( 10;13) È { 14} m Î éêë10;14ùúû C D 2x Câu 17: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x 2x A e (sin x + cos x) B 2e cos x 2x 2x C e (2 sin x + cos x ) D e (2 sin x - cos x) Câu 18: Cho hàm số A Câu 19: Cho hàm số M = max f ( x ) D A m = f ( x ) D B m = f ( x ) D C M = max f ( x ) D D f ( x ) = x - 3x + B y = f ( x) nếu là? D xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) £ M với x thuộc D nếu f ( x) > m với x thuộc D nếu f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) £ M Câu 20: Tìm tập xác định hàm số A f ( f ( x) ) = Số nghiệm phương trình C f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho y = ( x - 7x + 10) -3 ¡ \ { 2;5} C (-¥;2) È (5; +¥) D B (2; 5) Câu 21: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 A 13 2a 39 C 39 a 39 B 13 a Câu 22: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 3 A a b B a b Câu 23: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là A Hình thoi B Hình chữ nhật 2a 39 D 13 b +b 6 a+ b a C ab 2 3 D a b C Hình vuông D Hình bình hành d :y = Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng là A B C D Câu 25: Tính giá trị biểu thức log21 a + loga a ;1 ¹ a > a www.Thuvienhoclieu.Com Trang 3/158 (4) www.Thuvienhoclieu.Com 55 A B - 17 - C 53 19 D Câu 26: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại là M ( -1; 6) A -1 B C D Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S B 106,25dm A 50 5dm C 75dm D 125dm x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 28: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A B -2 C D -3 Câu 29: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang x + x2 + x + y= x 2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng Số mê ̣nh đề đúng là A B D C Câu 30: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C 16 log x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È 3; +¥ ÷ çèç ÷ø çè ø÷÷ 3 A æ ÷ö çç ;1÷ È 3; +¥ ç ÷÷ø C è ( ( ) ) log3 x + 3 log3 x + >0 là ( 1 B a 4b6 log x æ ö çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷÷ ççè ø 3 B æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç ø D è 3 ø è Câu 32: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a 4b6 - D 12 ) a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b3 1 D a 2b6 Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A ( 1.281.700;1.281.800) B ( 1.281.800;1.281.900) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 4/158 (5) www.Thuvienhoclieu.Com C ( 1.281.900;1.282.000) D ( 1.281.600;1.281.700) Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A 96 a3 B 32 a3 C 12 a3 D 16 2x + x - là Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 1; y = y = 1; x = x = 1; y = -2 x = -1; y = A B C D Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: y= “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p cm A ( ) 7695p cm B 16 ( ) 957p cm C ( ) D ( 478p cm ) Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC a3 a3 A B 3 Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 C D 12 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 5/158 (6) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 32 dm A 16 dm B dm 49 D 144 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 64 dm C 72 dm D 2 dm 54 dm thì thể tích hộp giấy y = x - ( m + 1) x + m Câu 41: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + 2 C m = B m = D m = Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 2a là 16 S = pa 2 A S = 4pa B S = 16pa C D S= pa 1-x æ ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 43: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 7pa 8pa 11pa 32pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 44: Cho hình nón Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 200p B 72p C 144p D 36p Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC V = pa 3 A V = pa B ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , C V = 2pa www.Thuvienhoclieu.Com 64 2pa V = D Trang 6/158 (7) www.Thuvienhoclieu.Com ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 47: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này a 10 B A a Câu 48: Cho A log2 b = 3, log2 c = -2 C a Hãy tính D 2a ( ) log2 b2c B C D x -1 ; y = x + 4x - sin x x +1 Câu 49: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = 3x -1 2-x x +1 > 2x +1 + Câu 50: Giải bất phương trình éx > ê ê êx < - - <x <2 êë A B x > C D x <- - - HẾT SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 202 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: -x Câu 1: Giải bất phương trình A < x < 2 +3x < B < x < éx > ê êx < C êë D < x < Câu 2: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( 0;2) ( -¥; 0) và ( 2; +¥) A B ( -¥;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) C D y = x - 5x + Câu 3: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 7/158 (8) www.Thuvienhoclieu.Com A B C D Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a a 32 3 B a33 C a33 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 5: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = B m = -1 ém = ê êm = -1 C êë D Không có giá trị m ( N) là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón nón này Stp = 6pa Stp = 5pa Stp = 3pa Stp = 4pa A B C D y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt -4 £ m £ -3 C -5 £ m £ -4 B D -5 < m < -4 x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 8: Cho hàm số ( 1;+¥) 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D A -4 < m < -3 Câu 9: Giải phương trình A x = log3 ( 4x + 5) = B x = C Câu 10: Tổng tất các nghiệm phương trình x= D x= log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = www.Thuvienhoclieu.Com Trang 8/158 (9) www.Thuvienhoclieu.Com B + A C - ( x-1) 2 D + ( ) .log2 x - 2x + = Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình đúng hai nghiệm phân biệt là æ ù é ö æ ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ çç-¥; ÷÷ ÷÷ ç ç úû êë 2 ø÷÷ ø A è B è æ ö æ ö 3 çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ ; ÷ ÷ ÷ø ç ÷ø èç C D è Câu 12: Hàm số y = ln ( -x + 4) (-2; 0) B đồng biến trên tập nào? ( -2;2) C ( -¥;2) D x -m ( .log2 x - m + ) có ( -¥;2ùúû A Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= 2x - x -1 B y= x -1 x +1 C y= x +1 x -1 D y= x +1 1-x Câu 14: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? V = pR2h V = pR2h V = pR2l 3 A V = pR h B C D Câu 15: Tìm giá trị nhỏ hàm số y = y = é1;3ù é1;3ù A ëê ûú B ëê ûú y= x2 + é1; 3ù x trên đoạn êë úû C y=4 é ù ëê1;3ûú Câu 16: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm phân biệt m Î ( 11;14ùúû È { 15} m Î éëê11;14ùûú A B é ù m Î ( 11;14) È { 15} m Î êë11;15úû C D Câu 17: A D y= é ù ëê1;3ûú 13 - x + + x = m + 2x - x có -x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x e -x (sin x + cos x) -x C -e cos x -x B -e (sin x - cos x) -x D -e (sin x + cos x) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 9/158 (10) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 18: Cho hàm số A Câu 19: Cho hàm số M = max f ( x ) D A m = f ( x ) D B m = f ( x ) D C M = max f ( x ) D D f ( x ) = x - 3x + B y = f ( x) nếu ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) £ M với x thuộc D nếu f ( x) > m với x thuộc D nếu f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho y = ( x - 7x + 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 20: ¡ \ { 2;5} B (2; 5) A C (-¥;2) È (5; +¥) D ¡ Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng Câu 21: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 6a A 10 a 10 B 3a 3a C 10 a Câu 22: D Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 B ab A a b Câu 23: Số mặt khối lập phương là: A B b +b a a+ b 1 2 10 2 3 C a b D a b C 10 D d :y = Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng A B C D là log21 a + loga a ; ¹ a > Câu 25: Tính giá trị biểu thức 13 11 A B a C - 35 37 D Câu 26: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu M ( 1;2) A -1 B C D Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 50 5dm B 106, 25dm 2 C 75dm www.Thuvienhoclieu.Com D 125dm Trang 10/158 (11) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 28: Gọi Tính giá trị A -8 x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 5x2 B -6 D -4 C Câu 29: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số 3) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 30: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C 16 log x log3 x + Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È 1; ççè ø÷ 3 A B (0;1) È (3; +¥) ( ) 1 B a 4b9 log x log x + <0 là æ1 ö çç ; ÷÷ È (3; +¥) ÷÷ ç3 ø C è D Câu 32: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 12 A a b - D 12 æ ö çç0; ÷÷ È æçç ; ö÷÷ ÷ ç ÷ ççè ø÷ 3 ÷ø è a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b12 D a 4b6 Nr Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.700;1.281.800 1.281.800;1.281.900 B A C 1.281.900;1.282.000 D ( 1.281.600;1.281.700) Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 34: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 A 18 a 10 B 16 a 10 C 24 a 10 D 48 2x + x + là Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = y = -1; x = x = -1; y = -2 x = 1; y = A B C D y= www.Thuvienhoclieu.Com Trang 11/158 (12) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 37: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 7695p 957p cm cm cm 478p cm 16 A B C D ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 12 a3 B a3 a3 C D Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 37 A 144 B 144 25 C 144 Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A 54 dm 16 dm B dm 49 D 144 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 64 dm C 72 dm www.Thuvienhoclieu.Com D 3 dm 128 dm dm thì thì thể tích hộp giấy Trang 12/158 (13) www.Thuvienhoclieu.Com y = x - ( m + 1) x + m Câu 41: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + B m = C m = D m = Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính a là S = pa 2 A S = 4pa B S = pa C D S= pa x -1 æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 43: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) C D Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 28pa 8pa 128pa 32pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 44: Cho hình nón Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 40 5p B 20 5p C 30 5p Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = pa B V = 5 pa C V = 5p a D 40p ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , D V = 20 5pa 3 ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 47: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A 2a Câu 48: A Cho B 2a log2 b = 3, log2 c = -4 B C a 10 Hãy tính D 4a ( ) log2 b2c C D y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 49: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 13/158 (14) www.Thuvienhoclieu.Com 3x -1 2-x 2x+1 < 2x+1 + × Câu 50: Giải bất phương trình - <x<2 A B x > C éx > ê ê êx < - êë D x <- - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 203 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: -x +3 x > Câu 1: Giải bất phương trình éx > ê êx < ê B < x < A ë C < x < D < x < Câu 2: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -1;1) ( -¥; -1) và ( 1;+¥) A B ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1; +¥) C D y = x + 5x + Câu 3: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 5: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A m = B m = -2 ém = ê êm = -2 C êë D Không có giá trị m Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này A Stp = ( pa 2 + 2 ( N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích ) B Stp = pa ( ) +1 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 14/158 (15) www.Thuvienhoclieu.Com C Stp = ( pa + 2 Câu 7: Cho hàm số ) D y = f ( x) Stp = pa ( ) +1 có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực f ( x) - m + = tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt B -4 £ m £ -3 C -3 £ m £ -2 D -3 < m < -2 x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 8: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D log3 ( 6x + 5) = Giải phương trình Câu 9: x= x= x= A B x = C D A -4 < m < -3 Câu 10: Tính tổng tất các nghiệm phương trình B + A log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = C - ( x-1) 2 ( (-3; 0) D + ( ) B ( -3; 3) C ) .log2 x - 2x + = Câu 11: Tập tất giá trị m để phương trình đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 3 1 1 ;1; ;1; ; 1; 2 2 A 2 B C y = ln -x + Câu 12: Hàm số đồng biến trên tập nào? ( -¥; 3) x-m ( .log2 x - m + ) có 1 3 ;1; D 2 D ( -¥; 3ùúû A Câu 13: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 15/158 (16) www.Thuvienhoclieu.Com A y = x + 4x + C y = x - 4x + B y = -x + 4x + D x - 4x - Câu 14: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? S = pR + 2pRl S = 2pR2 + 2pRl A B 2 S = pR + pRl S = 2pR + pRl C D x +9 y= é1; 4ù x Câu 15: Tìm giá trị lớn hàm số trên đoạn êë úû A max y = 10 é ù ëê1;4ûú B max y = 11 é ù ëê1;4ûú C max y=6 é ù ëê1;4ûú D max y= é ù ëê1;4ûú 25 Câu 16: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + x - x có hai nghiệm phân biệt æ 23 ö é 23 ù é 23 ö m Î ççç5; ÷÷÷ È { 6} m Î ê5; ú m Î ê5; ÷÷÷ È { 6} ê 4ú ê ÷ø m Î éëê5; 6ùúû è ÷ø ë û ë A B C D x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x Câu 17: x A e (sin 2x + cos 2x) x B e cos 2x x D e (sin 2x - cos 2x) x C e (sin 2x + cos 2x) Câu 18: Cho hàm số A f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C f ( f ( x) ) = là? D y = f ( x) Câu 19: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? M = max f ( x ) f ( x) £ M D A Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) > m D B nếu với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D C nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho y = ( x - 7x + 10) Câu 20: A ¡ Tìm tập xác định hàm số B (2; 5) C ¡ \ { 2;5} www.Thuvienhoclieu.Com D (-¥;2) È (5; +¥) Trang 16/158 (17) www.Thuvienhoclieu.Com Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 21: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) a 15 A 12 a 15 B a 15 C a Câu 22: a 15 D Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 1 3 A a b B a 3b3 Câu 23: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B b +b a a+ b 2 C ab D a 3b3 C D d :y = Câu 24: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng A B C D Câu 25: Tính giá trị biểu thức sau 17 11 A B a là 2 log a + loga a ; ¹ a > C - 15 13 D Câu 26: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại là M ( 2; 3) A B C D Câu 27: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S B 106, 25dm A 50 5dm Câu 28: Gọi Tính giá trị A x1, x2 (x1 < x2 ) 2 C 75dm D 125dm x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 + 4x2 B C -2 D Câu 29: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số 3) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng Số mê ̣nh đề đúng là A B C www.Thuvienhoclieu.Com D Trang 17/158 (18) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 30: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C 16 log2 x Câu 31: Tập nghiệm bất phương trình æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 1; ççè ÷ø 2 A æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç C è 2 ø ( ( ) ) log2 x + 3 1 B a 4b9 log2 x log2 x + <0 là B (0;1) È ( 2; +¥) æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È (1; +¥) ççè 2÷ D 2 ø Câu 32: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a b - D 12 a 3b3 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b4 D a 4b4 Nr Câu 33: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.000;1.424.100 B 1.424.300;1.424.400 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200 A C Câu 34: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) 3a 15 32 B a 15 A 32 3a 15 48 D 3a 15 C 16 x +1 x - là Câu 35: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = y = 2; x = x = 2; y = -1 x = -2; y = A B C D Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: y= “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn Câu 37: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 462p cm 412p cm 490p cm 495p cm A B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 18/158 (19) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a O SC Biết khoảng cách từ đến Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 12 B C D Câu 39: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 37 A 144 B 144 25 C 144 Câu 40: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 48 dm A 24 dm B dm 49 D 144 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 192 dm C 72 dm D 3 dm 81dm 3 dm thì thì thể tích hộp giấy y = x - ( m + 1) x + m Câu 41: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành 10 bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + C m = B m = D m = Câu 42: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 64 S= pa 2 A S = 16pa B S = 64pa C D S= 16 pa 1-x æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ Câu 43: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ www.Thuvienhoclieu.Com Trang 19/158 (20) www.Thuvienhoclieu.Com B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) C D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 2pa 4pa 7pa 8pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 44: Cho hình nón Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này 20p A 40p B 20p C D 36p ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 20 S = pa S= pa 2 3 A B S = 5pa C D S = 20pa ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 47: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B A Câu 48: A 10 C Cho log2 b = 4, log2 c = -4 Hãy tính B D ( ) log2 b2c D C y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 49: Cho các hàm số nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C x -1 Trong các hàm số trên có bao D 2-2x 2x +1 > 2x +1 + Câu 50: Giải bất phương trình é êx < - ê ê - <x <1 x > êë A B x > C D x <- - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao www.Thuvienhoclieu.Com Trang 20/158 (21) www.Thuvienhoclieu.Com đề Mã đề 204 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: d :y = Câu 1: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng là A B C D Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn x -1 x + là Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = y = 2; x = -1 x = -2; y = x = -2; y = -1 A B C D y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị f ( x) = m - thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt y= D -4 £ m £ -3 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm A -2 < m < -1 B -2 £ m £ -1 C -4 < m < -3 Câu 5: SB, SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A Câu 6: giá trị Gọi a3 B x1, x2 (x1 < x2 ) a3 C 12 a3 D x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 - 6x2 B A -10 Câu 7: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số 3) Đồ thị hàm số C -9 D 11 y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng www.Thuvienhoclieu.Com Trang 21/158 (22) www.Thuvienhoclieu.Com Số mê ̣nh đề đúng là A B C 16 log2 x log2 x >0 log2 x + log2 x + D Câu 8: Tập nghiệm bất phương trình là æ ö÷ æ 1 ö÷ çç çç ÷÷ È 2;2 È 2; +¥ ;1 ; ÷ È 2; +¥ ççè ÷ ççè 2 ø÷÷ ø 2 A B æ ÷ö æ ö æ ÷ö çç0; çç0; ÷ È (1; +¥) ÷÷ È çç ;1÷÷÷ È (2; +¥) ççè ÷ ÷ ç ç ÷÷ 2 2ø è ø C D è ø Câu 9: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó ( A ( 462p cm ) ) ( B ) ( 412p cm ( ) C ( 490p cm ) ) D ( 495p cm ) Câu 10: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 125dm C 106, 25dm B 75dm 2 D 50 5dm x -1 ; y = -x - 4x - sin x x +1 Câu 11: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = Câu 12: Tính giá trị biểu thức sau 23 25 A B log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 13 C www.Thuvienhoclieu.Com D - 11 Trang 22/158 (23) www.Thuvienhoclieu.Com 2 a b + b3 a Câu 13: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: A ab 1 2 a +b 2 3 B a b 3 C a b D a b 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 14: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A m = -2 B m = ém = ê êm = -2 C Không có giá trị m D êë Nr Câu 15: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.200;1.424.300 1.424.100;1.424.200 B A 1.424.000;1.424.100 D C 1.424.300;1.424.400 Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 3a có hai mặt phẳng Câu 16: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 30 a 31 A 30 a 31 B C Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính 3a là 2 A S = 9pa B S = 36pa C S = 12pa a 30 31 Câu 18: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C y = x + 3x + Câu 19: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C Câu 20: A D a 30 31 D S = 3pa D D 3x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 3x B e (sin x + cos x) e 3x (3 sin x + cos x) 3x C e (3 sin x - cos x) 3x D 3e cos x -x +4 x > Câu 21: Giải bất phương trình éx > ê êx < ê B < x < A ë C < x < www.Thuvienhoclieu.Com D < x < Trang 23/158 (24) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 22: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 49 37 A 144 B 144 25 C 144 61 D 144 Câu 23: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C x -1 D 2-2x 2x +1 < 2x +1 + Câu 24: Giải bất phương trình - <x <1 A B x > C Câu 25: Thiết diện qua trục hình nón tích toàn phần hình nón này A C ( ( N) ) ( + 1) Câu 26: Cho hàm số A B D f ( x ) = 2x - 6x + B D là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện Stp = pa + 2 Stp = 4pa x <- é êx < - ê ê x > êë ( = pa ( ) + 2) Stp = pa 2 + Stp ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D 1-x æ1 + a ö÷ ÷ y = ççç çè a ø÷÷ Câu 27: Cho hàm số với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D Câu 28: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu M ( 0; -1) A -1 B C Câu 29: Tổng tất các nghiệm phương trình A 10 + B 10 D 2 log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = C + D 10 - Câu 30: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; 0) và ( 2;+¥) ( -¥;2) A B ( 0;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) C D Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 84p B 42p C 14p D 96p www.Thuvienhoclieu.Com Trang 24/158 (25) www.Thuvienhoclieu.Com ( x-1) 2 ( Câu 32: Tập tất giá trị m để phương trình đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 ; \ 1 0; \ 1 ; \ 1 2 A B C 2 Câu 33: Hàm số A y = ln ( -x + 16) ( -¥; 4ùúû B ) .log2 x - 2x + = x-m ( .log2 x - m + ) có 3 1; \ 1 2 D đồng biến trên tập nào? ( -¥; 4) C ( -4; 4) Câu 34: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 32 S = pa S= pa 3 A S = 32pa B C D (-4; 0) ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S = 8pa Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 9a 3a 4a 5a A B C D y = ( -x + 7x - 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 36: ¡ \ { 2, 5} A B (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ y= Câu 37: Tìm giá trị lớn hàm số 25 max y = max y = 11 é2;4ù é2;4ù A ëê ûú B ëê ûú D (2; 5) x2 + é2; 4ù x trên đoạn êë úû 13 max y = é2;4ù C ëê ûú D max y = 10 é ù ëê2;4ûú Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 18 B C D 24 Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= 2x - x -1 B y= x -2 x -1 C y= x -2 x +1 www.Thuvienhoclieu.Com D y= x +2 x +1 Trang 25/158 (26) www.Thuvienhoclieu.Com y = x - ( m + 1) x + m Câu 40: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = -1 + D m = Câu 41: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 24 dm 3 A 64dm Câu 42: A Cho B dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 192 dm log2 b = 3, log2 c = -6 81dm C Hãy tính B D Câu 45: A 12 D V = pR h a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 D a 4b6 C a 6b4 log ( 10x + 5) = Giải phương trình x= D C B a 6b4 thì thể tích hộp giấy ( ) Câu 44: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 324 dm3 thì log2 b2c Câu 43: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? V = pR 2h V = pR2h 3 A B V = 2pR h C A a b 3 dm dm B x= C x = D x= ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 46: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B 3a A 3a 3a 10 C Câu 47: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm phân biệt æ 19 ö é 19 ö é 19 ù m Î ççç4; ÷÷÷ È { 5} m Î ê4; ÷÷÷ È { 5} m Î ê4; ú ê ÷ø ê 4ú è ÷ø ë ë û A B C D 6a - x + + x = m + + x - x có D m Î éêë 4; 6ùûú ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 48: Cho hình nón Câu 49: Cho hàm số y= x -2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: www.Thuvienhoclieu.Com Trang 26/158 (27) www.Thuvienhoclieu.Com ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D y = f ( x) Câu 50: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D B nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D C Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 205 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại là A B C M ( -1; 6) D -1 d :y = Câu 2: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng A B C D là 2x + x - là Câu 3: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = y = 1; x = x = 1; y = x = 1; y = -2 A B C D Câu 4: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? y= www.Thuvienhoclieu.Com Trang 27/158 (28) www.Thuvienhoclieu.Com A y = x - 3x - C y = -x + 3x + B y = x - 3x + D y = -x + 3x + Câu 5: Diện tích hình cầu đường kính 2a là 16 S = pa 2 A B S = 4pa C S = 16pa D S= pa y= Câu 6: Tìm giá trị lớn hàm số 16 max y= max y=5 é1;3ù é1;3ù A ëê ûú B ëê ûú Câu 7: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình chữ nhật x +4 é1; 3ù x trên đoạn ëê úû C max y=4 é ù ëê1;3ûú C Hình thoi D max y= é ù ëê1;3ûú 13 D Hình vuông Câu 8: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x + có hai nghiệm phân biệt m Î éëê10;14ùûú m Î ( 10;13) È { 14} A B m Î éêë10;13) È { 14} m Î éëê10;13ùûú C D y = x - ( m + 1) x + m Câu 9: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ B m = D m = A m = -1 + 2 C m = ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 10: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A a Câu 11: Hàm số A (-1; 0) a 10 C B a D 2a y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -¥;1ùúû ( -1;1) B C D ( -¥;1) -x + 4x <8 Câu 12: Giải bất phương trình www.Thuvienhoclieu.Com Trang 28/158 (29) www.Thuvienhoclieu.Com A < x < B < x < 3x -1 éx > ê êx < D êë C < x < 2-x x +1 > 2x +1 + Câu 13: Giải bất phương trình éx > ê ê êx < - êë - <x <2 A x > B C D Câu 14: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) x <- a3 A 32 a3 B 96 a3 C 12 a3 D 16 x -1 ; y = x + 4x - sin x x +1 Câu 15: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 16: Cho hàm số y = x - x + 2x; y = ( -¥;1) È ( 1; +¥) ( -¥;1) biến trên 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên 2) Hàm số đã cho đồng 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 17: Cho A log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính ( ) log2 b2c C B Câu 18: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 32 dm A 16 dm B dm 1 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 54 dm C Câu 19: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a 4b3 D B a 4b6 64 dm 12 D 2 dm 72 dm thì thể tích hộp giấy a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 C a 2b6 D a 4b6 1 a b + b3 a Câu 20: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức A ab 3 B a b a + 6b 3 C a b 2 D a 3b3 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 21: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị www.Thuvienhoclieu.Com Trang 29/158 (30) www.Thuvienhoclieu.Com ém = ê êm = -1 A êë m = C B m = D Không có giá trị m 16 log x Câu 22: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È 3; +¥ ÷÷ ç ÷÷ çç A è 3 ø è ø æ ÷ö çç ;1÷ È 3; +¥ ç ÷÷ø C è ( ( log3 x + ) ) Câu 23: Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2;5} A B (2; 5) - log x log3 x + >0 là æ ö çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷÷ çç B è 3 ø æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç ø D è 3 ø è ( y = ( x - 7x + 10) ) -3 C (-¥;2) È (5; +¥) D Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 25 61 37 49 A 144 B 144 C 144 D 144 Câu 25: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 11pa 8pa 32pa 7pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 26: Cho hình nón Câu 27: Tổng tất các nghiệm phương trình A + Câu 28: Hàm số A B y = x - 3x + B log (x - 2) + log (x - 4)2 = C + có bao nhiêu điểm cực trị? C www.Thuvienhoclieu.Com D - D Trang 30/158 (31) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 29: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A lớn B C nhỏ D nhỏ x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 30: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A B C -2 D -3 log3 ( 8x + 5) = Câu 31: Giải phương trình x= x= x= A x = B C D Câu 32: Tính giá trị biểu thức 53 19 A B log21 a + loga a ;1 ¹ a > a ( N) Câu 33: Thiết diện qua trục hình nón nón này 3pa 5pa Stp = Stp = A B 55 C D - 17 là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình 3pa Stp = C D Stp = pa 2x Câu 34: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x 2x A e (2 sin x - cos x) B 2e cos x 2x 2x C e (2 sin x + cos x ) D e (sin x + cos x) Câu 35: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 a3 a3 B 12 C D Câu 36: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -¥; -1) và ( 1; +¥) C ( -1; +¥) ( -1;1) D A B 1-x æ ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) Câu 37: Cho hàm số B Hàm số luôn đồng biến trên ¡ C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ Câu 38: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC a3 a3 A B 3 Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 C D 12 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 31/158 (32) www.Thuvienhoclieu.Com y = f ( x) Câu 39: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt A -6 £ m £ -5 B -4 £ m £ -3 C -4 < m < -3 Câu 40: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC V = pa 3 A V = pa B 64 2pa V = C Câu 41: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C Câu 42: Cho hàm số M = max f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C m = f ( x ) D D y = f ( x) D -6 < m < -5 ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D V = 2pa D xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? nếu f ( x) £ M với x thuộc D nếu f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) > m với x thuộc D Câu 43: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? S = pR2 + 2pRl S = 2pR2 + 2pRl A B 2 S = pR + pRl S = 2pR + pRl C D ( x-1) ( ) .log2 x - 2x + = x -m ( ) .log2 x - m + Câu 44: Tập tất giá trị m để phương trình có đúng nghiệm là é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø A ë B Æ æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷ é1; +¥) ÷ø ç úû êë C è D êë Câu 45: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 200p B 72p C 144p D 36p www.Thuvienhoclieu.Com Trang 32/158 (33) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 46: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 2a 39 2a 39 a 39 A 13 B 39 C 13 D 13 Câu 47: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 2 A 125dm B 106,25dm C 50 5dm D 75dm Câu 48: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 7695p 957p cm cm cm 478p cm A B 16 C D ( ) Câu 49: Cho hàm số A ( ) f ( x ) = x - 3x + B ( ) Số nghiệm phương trình C ( f ( f ( x) ) = ) là? D Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 50: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? ( 1.281.700;1.281.800) ( 1.281.800;1.281.900) A B ( 1.281.900;1.282.000) ( 1.281.600;1.281.700) C D - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN www.Thuvienhoclieu.Com Trang 33/158 (34) www.Thuvienhoclieu.Com Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 206 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y= x +2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( 1;+¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D y = x - 5x + Câu 2: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ a 32 3 B A 2a a33 C a33 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 4: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = B m = -1 ém = ê êm = -1 C êë D Không có giá trị m x -1 æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) Câu 5: Cho hàm số A B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) D Câu 6: Giải phương trình A x = log3 ( 4x + 5) = B x = C x= D x= 2x + x + là Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = y = -1; x = x = -1; y = -2 x = 1; y = A B C D y= www.Thuvienhoclieu.Com Trang 34/158 (35) www.Thuvienhoclieu.Com -x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x Câu 8: -x A -e (sin x + cos x) C -x B -e cos x -x D -e (sin x - cos x) e -x (sin x + cos x) log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = Câu 9: Tổng tất các nghiệm phương trình B + A Câu 10: Cho log2 b = 3, log2 c = -4 A C - Hãy tính D + ( ) log2 b2c B D C Câu 11: Tính giá trị biểu thức 13 37 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a C Câu 12: Số mặt khối lập phương là: A B - log3 x + Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È æçç ; ÷÷ö ÷÷ ç ÷÷ çç ø C A (0;1) È (3; +¥) B è 3 ø è Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích Câu 15: Hàm số A ( -¥;2ùúû 16 dm B D C 10 16 log x thể tích hộp giấy là là: 54 dm A 11 - - 35 D log x log x + <0 æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È 1; ççè 3 ø÷ ( dm là ) æ1 ö çç ; ÷÷ È (3; +¥) ÷ ÷ø ç3 D è Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 64 dm y = ln ( -x + 4) C 72 dm D dm 128 dm thì thể tích hộp giấy đồng biến trên tập nào? B (-2; 0) C ( -¥;2) D ( -2;2) y = f ( x) Câu 16: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 35/158 (36) www.Thuvienhoclieu.Com A -5 < m < -4 B -4 < m < -3 C -5 £ m £ -4 y = ( x - 7x + 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 17: ¡ \ { 2;5} B (2; 5) A D -4 £ m £ -3 C (-¥;2) È (5; +¥) D ¡ y = x - ( m + 1) x2 + m Câu 18: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + C m = Câu 19: Cho hàm số m = f ( x ) D A m = f ( x ) D B M = max f ( x ) D C M = max f ( x ) D D B m = D m = y = f ( x) xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? nếu f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) > m với x thuộc D nếu f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) £ M với x thuộc D Câu 20: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu A -1 B C D M ( 1;2) Câu 21: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? V = pR2h V = pR2h V = pR2l 3 A B V = pR h C D Câu 22: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 12 A a b 1 B a 4b9 12 a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C a 4b12 1 D a 4b6 d :y = Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng là A B C D a Câu 24: Diện tích hình cầu đường kính là S = pa S = pa 2 3 A B C S = pa D S = 4pa Câu 25: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 36/158 (37) www.Thuvienhoclieu.Com A y= x +1 x -1 B y= x +1 1-x 3x -1 2x +1 <2 Câu 26: Giải bất phương trình éx > ê ê êx < - - <x<2 ê A B ë C 2-x 2x +1 y= 2x - x -1 x -1 x +1 + 1× C x > D Câu 27: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C y= Câu 28: Tìm giá trị nhỏ hàm số 13 y= y= é1;3ù é ù 1;3 3 A êë úû B êë úû D y= x <- D x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê ûú y=5 y=4 é1;3ù é1;3ù C êë úû D êë úû Câu 29: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 957p 7695p cm cm cm 478p cm A B C D 16 ( ( ) ) ( ) ( ) Câu 30: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C www.Thuvienhoclieu.Com D Trang 37/158 (38) www.Thuvienhoclieu.Com 2 a b + b3 a Câu 31: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 2 a + 6b 1 B a 3b3 C a 2b2 D a 3b3 A ab Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm 2 C 50 5dm B 75dm D 125dm Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này B 20 5p A 40 5p C 30 5p D 40p Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = a có hai mặt phẳng Câu 34: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 3a 3a 6a a A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn -x +3 x <4 Câu 36: Giải bất phương trình A < x < Câu 37: Gọi Tính giá trị A -8 B < x < x1, x2 (x1 < x2 ) éx > ê êx < C êë D < x < x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 5x2 B C -4 D -6 Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 ( x-1) Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình đúng hai nghiệm phân biệt là 3 ; A 2 49 D 144 ( ) .log2 x - 2x + = x -m ( .log2 x - m + ) có æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷ ç úû êë ø÷ B è www.Thuvienhoclieu.Com Trang 38/158 (39) www.Thuvienhoclieu.Com C æ ö çç-¥; ÷÷ çè ø÷÷ D æ ö æ ö çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ ÷÷ çè ÷÷ø èç ø ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 40: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B 2a A 2a D a 10 C 4a Câu 41: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? A ( -¥;2) C ( -¥; 0) và ( 2; +¥) ( N) Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón nón này A Stp = 6pa B Câu 43: Cho hình nón Stp = 5pa ( N) B ( -¥; 0) È ( 2; +¥) D ( 0;2) là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = 4pa D Stp = 3pa có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O 28pa A 81 và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 128pa C 81 8pa B 81 32pa D 81 Nr Câu 44: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.800;1.281.900 1.281.700;1.281.800 B A ( 1.281.600;1.281.700) 1.281.900;1.282.000 C D Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = pa B V = 5 pa C V = 5p a ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , D V = 20 5pa 3 Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A Câu 47: Cho hàm số a3 B a3 C 12 f ( x ) = x - 3x + Số nghiệm phương trình www.Thuvienhoclieu.Com a3 D f ( f ( x) ) = là? Trang 39/158 (40) www.Thuvienhoclieu.Com B A C D y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 48: Cho các hàm số nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C Trong các hàm số trên có bao D Câu 49: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x có hai nghiệm phân biệt m Î éëê11;14 ùûú m Î éëê11;15ùûú A B ù m Î ( 11;14úû È { 15} m Î ( 11;14) È { 15} C D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 50: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 A 18 a 10 B 16 a 10 C 24 a 10 D 48 - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 207 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y= x -2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D y = x + 5x + Câu 2: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 3: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 4: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị www.Thuvienhoclieu.Com Trang 40/158 (41) www.Thuvienhoclieu.Com A m = ém = ê êm = -2 C êë B m = -2 D Không có giá trị m 1-x Câu 5: Cho hàm số đúng? A æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) C D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Câu 6: A Giải phương trình x= log3 ( 6x + 5) = B x = C x= D x= x +1 x - là Câu 7: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = y = 2; x = x = 2; y = -1 x = -2; y = A B C D y= x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x Câu 8: x A e (sin 2x - cos 2x) x B e (sin 2x + cos 2x) x C e (sin 2x + cos 2x) x D e cos 2x Câu 9: Tính tổng tất các nghiệm phương trình B + A Câu 10: A Cho log2 b = 4, log2 c = -4 log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = C - Hãy tính B D + ( ) log2 b2c D C Câu 11: Tính giá trị biểu thức sau 17 13 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a C Câu 12: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B - A (0;1) È ( 2; +¥) æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 1; ççè ÷ø 2 C ( ) D C 16 log2 x Câu 13: Tập nghiệm bất phương trình 11 log2 x + - - 15 D log2 x log2 x + <0 là æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È (1; +¥) ççè 2÷ B 2 ø æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç D è 2 ø ( www.Thuvienhoclieu.Com ) Trang 41/158 (42) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 14: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 48 dm A Câu 15: Hàm số A 24 dm B Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 192 dm y = ln ( -x + 9) ( -¥; 3ùúû dm C 72 dm D dm 81dm thì thể tích hộp giấy đồng biến trên tập nào? B (-3; 0) C ( -¥; 3) D ( -3; 3) y = f ( x) Câu 16: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) - m + = trình có bốn nghiệm phân biệt A -3 < m < -2 B -4 < m < -3 C -3 £ m £ -2 y = ( x - 7x + 10) Câu 17: A Tìm tập xác định hàm số ¡ B (2; 5) D -4 £ m £ -3 C ¡ \ { 2;5} D (-¥;2) È (5; +¥) y = x - ( m + 1) x + m Câu 18: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10 A m = -1 + C m = B m = D m = y = f ( x) Câu 19: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho m = f ( x ) f ( x) > m D B nếu với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D C nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D D Nếu thì với x thuộc D Câu 20: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại A B C D M ( 2; 3) Câu 21: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? Stp = 2pR2 + 2pRl Stp = pR2 + 2pRl A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 42/158 (43) www.Thuvienhoclieu.Com C Stp = pR2 + pRl D Câu 22: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 A a b B a 4b9 Stp = 2pR2 + pRl 12 a 3b3 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b4 D a 4b4 d :y = Câu 23: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng là A B C D Câu 24: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 64 16 pa S = pa 2 3 A B C S = 64pa D S = 16pa Câu 25: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? S= A y = x - 4x + C y = x + 4x + B x - 4x - D y = -x + 4x + x -1 2-2x 2x +1 > 22x +1 + Câu 26: Giải bất phương trình é êx < - ê ê <x <1 x > ê A ë B C x > D Câu 27: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C D y= Câu 28: Tìm giá trị lớn hàm số 25 max y = max y = 11 é1;4ù é1;4ù A ëê ûú B ëê ûú x <- x2 + é1; 4ù x trên đoạn êë úû max y = 10 é ù max y=6 é ù ( ( ëê1;4ûú 1;4 C D ëê ûú Câu 29: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 495p cm 462p cm 490p cm 412p cm A B C D ( ) ( ) ) www.Thuvienhoclieu.Com ) Trang 43/158 (44) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 30: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D 1 a b + b2 a Câu 31: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 2 a + 6b C ab D a 3b3 Câu 32: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 2 A 106, 25dm B 75dm C 50 5dm D 125dm 3 A a b B a 3b3 Câu 33: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này 20p A 40p B 20p C D 36p Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 34: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) a 15 A a 15 B a 15 C 12 www.Thuvienhoclieu.Com a 15 D Trang 44/158 (45) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn -x +3x > Câu 36: Giải bất phương trình éx > ê êx < ê B < x < A ë Câu 37: giá trị Gọi x1, x2 (x1 < x2 ) C < x < D < x < x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 4x2 B -2 A D C Câu 38: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 ( x-1) 49 D 144 ( ) .log2 x - 2x + = Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 1 3 1 ; 1; ;1; ;1; 2 2 A B 2 C x -m ( .log2 x - m + ) có 1 3 ;1; D 2 ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 40: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B A 3 10 D C Câu 41: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1;1) C D Câu 42: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này A C Stp = ( pa 2 + Stp = pa ( ) +1 là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích ) 2 ( N) B D Stp = Stp = pa ( ) +1 ( pa + 2 www.Thuvienhoclieu.Com ) Trang 45/158 (46) www.Thuvienhoclieu.Com ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 2pa 4pa 7pa 8pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 43: Cho hình nón Nr Câu 44: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.300;1.424.400 1.424.000;1.424.100 B A 1.424.200;1.424.300 1.424.100;1.424.200 D C ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Câu 45: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 20 S = pa S= pa 2 3 A B S = 20pa C D S = 5pa Câu 46: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC 3 a a a3 a3 A B C 12 D Câu 47: Cho hàm số A f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C f ( f ( x) ) = là? D y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 48: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 49: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + x - x có hai nghiệm phân biệt é 23 ù æ 23 ÷ö é 23 ÷ö çç5; ÷ È { 6} ê5; ÷÷ È { 6} m Î ê5; ú m Î m Î é5; 6ù çè ÷÷ø ê 4ú ê ÷ø m Î ë û ë ëê ûú A B C D Câu 50: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) a 15 A 32 3a 15 32 B 3a 15 C 16 3a 15 48 D - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 46/158 (47) www.Thuvienhoclieu.Com MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 208 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm Câu 1: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A 12 a3 B a3 C a3 D Câu 2: Tính giá trị biểu thức sau 23 13 A B Câu 3: Cho hàm số A log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 25 C f ( x ) = 2x - 6x + B D ( - 11 ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D Câu 4: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( 0;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( -¥; 0) và ( 2; +¥) ( -¥;2) C D Câu 5: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 25 B 144 37 C 144 Câu 6: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 32 S = pa S= pa 3 A S = 32pa B C 49 D 144 ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S = 8pa d :y = Câu 7: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng là A B C D x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 8: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng www.Thuvienhoclieu.Com Trang 47/158 (48) www.Thuvienhoclieu.Com Số mê ̣nh đề đúng là A B C Câu 9: Tổng tất các nghiệm phương trình D log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = A 10 - B 10 + C 10 D + Câu 10: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C D nhỏ Câu 11: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + + x - x có hai nghiệm phân biệt é 19 ù æ 19 ÷ö é 19 ö÷ çç4; ÷ È { 5} ê4; ú ê4; ÷÷ È { 5} m Î m Î m Î ÷ ê 4ú ê ÷ø ÷ m Î éêë 4; 6ùúû ç è ø ë û ë A B C D Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? A V = pR 2h B V = 2pR h V = pR2h D V = pR h Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 3a có hai mặt phẳng C Câu 13: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 30 31 30 a 31 B 30 a 31 C D a 30 31 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 14: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị ém = ê êm = -2 A êë B Không có giá trị m C m = D m = -2 Câu 15: Hàm số y = ln ( -x + 16) ( -¥; 4ùúû ( đồng biến trên tập nào? ) -¥; ( -4; 4) B C D (-4; 0) A Câu 16: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 412p cm 490p cm 495p cm 462p cm A B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 48/158 (49) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 3a 9a 5a A B C D y = x + 3x + Câu 18: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 19: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu M ( 0; -1) A -1 B C D 1-x æ1 + a ÷ö ÷ y = ççç çè a ÷÷ø Câu 20: Cho hàm số với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ C D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) Câu 21: A Giải phương trình x= log ( 10x + 5) = B x= C x = D Câu 22: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C Câu 23: Giải bất phương trình - <x <1 A 2 x -1 x +1 B x > <2 2-2x 2x +1 x= D + C x <- www.Thuvienhoclieu.Com D é êx < - ê ê x > êë Trang 49/158 (50) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 24: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 125dm 2 D 50 5dm C 75dm y = x - ( m + 1) x2 + m m Câu 25: Tìm tất các giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = -1 + D m = x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Câu 26: Tính giá trị A P = 3x1 - 6x2 B -10 16 log2 x Câu 27: Tập nghiệm bất phương trình æ ÷ö æ ö çç0; ÷÷ È çç ;1÷÷÷ È (2; +¥) çèç 2 ÷ø çè ø÷ A æ ÷÷ö È 2;2 È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çèç ø 2 C ( D -9 C 11 ) ( log2 x + ) B - log2 x log2 x + >0 là æ ÷ö çç0; ÷ È (1; +¥) çè ÷÷ø æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È ççè 2÷ D 2 ø ( x-1) 2 ( 2; +¥ ) ( Câu 28: Tập tất giá trị m để phương trình đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 0; \ 1 ; \ 1 1; \ 1 2 A B 2 C D y = f ( x) Câu 29: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá f ( x) = m - trị thực tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A -4 < m < -3 B -2 £ m £ -1 D -4 £ m £ -3 A 64dm 24 dm B x -m ( .log2 x - m + ) có 3 ; \ 1 2 C -2 < m < -1 Câu 30: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: ) .log2 x - 2x + = dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 192 dm C 81dm www.Thuvienhoclieu.Com D 3 dm 324 dm thì thể tích hộp giấy Trang 50/158 (51) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 31: A 3x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 3x B e (3 sin x + cos x) 3e 3x cos x 3x 3x C e (sin x + cos x) D e (3 sin x - cos x) Câu 32: Diện tích hình cầu đường kính 3a là 2 2 A S = 36pa B S = 3pa C S = 12pa D S = 9pa y = f ( x) Câu 33: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D B nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D C Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho 2 a b + b3 a Câu 34: 1 2 A a b B ab Tìm tập xác định hàm số Câu 35: ¡ \ { 2, 5} A 2 D a 3b3 y = ( -x + 7x - 10) êë2;4úû B (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ y= Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số max y = 11 é ù a + b6 C a 3b3 A Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức B max y= é ù êë2;4úû 25 x2 + é2; 4ù x trên đoạn êë úû 13 max y= é2;4ù C êë úû D (2; 5) D max y = 10 é ù êë2;4úû Câu 37: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 18 B C D 24 Câu 38: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 51/158 (52) www.Thuvienhoclieu.Com A y= 2x - x -1 B x -2 x -1 y= C y= x -2 x +1 D Câu 39: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C y= x +2 x +1 D ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 40: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B 6a A 3a Câu 41: Cho 3a 10 C log2 b = 3, log2 c = -6 Hãy tính B A D 3a ( ) log2 b2c D C Nr Câu 42: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.100;1.424.200 1.424.200;1.424.300 B A 1.424.300;1.424.400 D C Câu 43: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 A a b 1 1.424.000;1.424.100 12 a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a b C a b D a b C < x < éx > ê êx < D êë -x + 4x >8 Câu 44: Giải bất phương trình A < x < B < x < Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón tích toàn phần hình nón này ( N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện www.Thuvienhoclieu.Com Trang 52/158 (53) www.Thuvienhoclieu.Com A ( ) = 4pa ( + 1) Stp = pa 2 + Stp B C Câu 46: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số D ( = pa ( ) + 2) Stp = pa + 2 Stp y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 47: Cho hình nón Câu 48: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 14p B 84p C 42p D 96p x -1 x + là Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2; x = -1 x = -2; y = x = 2; y = x = -2; y = -1 A B C D y= x -1 ; y = -x - 4x - sin x x + Câu 50: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 209 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số ( -¥;1) A y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -1;1) B C (-1; 0) www.Thuvienhoclieu.Com D ( -¥;1ùúû Trang 53/158 (54) www.Thuvienhoclieu.Com 1 a b + b3 a Câu 2: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b 2 3 Câu 3: Giải bất phương trình A x > a + 6b C ab B a b 3x -1 x +1 >2 x <- 2-x 2x +1 D a 3b + éx > ê ê êx < - êë 2 - <x <2 D B C x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 4: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( -¥;1) 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 5: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A a C 2a B a Câu 6: Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2;5} A B (2; 5) y = ( x - 7x + 10) -3 C Câu 7: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a 4b6 a 10 D 1 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 B a 4b6 D (-¥;2) È (5; +¥) C a 4b3 1 D a 2b6 Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 8: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? ( 1.281.700;1.281.800) ( 1.281.800;1.281.900) A B ( 1.281.600;1.281.700) ( 1.281.900;1.282.000) C D 2x + x - là Câu 9: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = x = 1; y = y = 1; x = x = 1; y = -2 A B C D y= Câu 10: Thiết diện qua trục hình nón nón này ( N) là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình www.Thuvienhoclieu.Com Trang 54/158 (55) www.Thuvienhoclieu.Com A Stp = 5pa B Stp = 3pa C Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 32 dm A 16 dm B Stp = dm 3pa 2 D Stp = pa Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 54 dm C 64 dm Câu 12: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D dm 72 dm dm thì thì thể tích hộp giấy D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 11pa 8pa 7pa 32pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 13: Cho hình nón x -1 ; y = x + 4x - sin x x +1 Câu 14: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = 2x Câu 15: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x B e (2 sin x - cos x) 2x D e (sin x + cos x) 2x A 2e cos x 2x C e (2 sin x + cos x ) Câu 16: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 2a 39 A 13 B 39 Câu 17: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình bình hành B Hình vuông 2a 39 C 13 a 39 D 13 D Hình chữ nhật Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 72p B 200p C 144p D 36p y = x - 3x + Câu 19: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 20: Tìm giá trị lớn hàm số A max y=4 é ù ëê1;3ûú B y= max y=5 é ù ëê1;3ûú C Hình thoi x2 + é1; 3ù x trên đoạn êë úû 16 max y = é1;3ù C ëê ûú D max y= é ù ëê1;3ûú 13 Câu 21: Diện tích hình cầu đường kính 2a là www.Thuvienhoclieu.Com Trang 55/158 (56) www.Thuvienhoclieu.Com A S = 4pa B 16 pa S= C S= pa D S = 16pa 1-x æ ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ Câu 22: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn đồng biến trên ¡ B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 25 61 37 49 A 144 B 144 C 144 D 144 Câu 24: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B nhỏ C D lớn -x + x < Câu 25: Giải bất phương trình éx > ê êx < A < x < B êë C < x < D < x < d :y = Câu 26: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng là A B C D Câu 27: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A 16 a3 B 12 a3 C 96 16 log x log x >0 log3 x + log3 x + a3 D 32 Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình là æ ö æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È 3; +¥ çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷ ÷÷ çèç ççè ÷ø çè ø÷÷ ø 3 3 A B æ ö æ ö æ ÷ö çç0; ÷÷ È çç ;1÷÷ çç ;1÷ È 3; +¥ ÷÷ ç ÷÷ ççè ç ÷÷ø è ø 3ø C D è Câu 29: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a ( ) ( ( Biết khoảng cách từ O đến SC a3 a3 A B ) ) Tính thể tích khối chóp S ABC 2a a3 C D 12 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 56/158 (57) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 30: Giải phương trình A x = log3 ( 8x + 5) = B x= C x= D x= Câu 31: Tính giá trị biểu thức 53 55 A B log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 19 C ( x-1) D ( - 17 ) .log2 x - 2x + = ( x -m ) .log2 x - m + Câu 32: Tập tất giá trị m để phương trình có đúng nghiệm là é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø A ë B Æ æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷÷ é1; +¥) ç úû êë ø C è D êë Câu 33: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 7695p 957p cm cm cm 478p cm A B 16 C D ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B 12 a3 C a3 D Câu 35: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1;1) C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 57/158 (58) www.Thuvienhoclieu.Com y = x - ( m + 1) x + m Câu 36: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ B m = -1 + 2 D m = A m = C m = x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 37: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A B -2 C -3 D y = f ( x) Câu 38: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt A -6 £ m £ -5 B -4 £ m £ -3 C -4 < m < -3 D -6 < m < -5 Câu 39: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 40: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x + có hai nghiệm phân biệt m Î éêë10;14 ùúû m Î éêë10;13) È { 14} A B é ù m Î ( 10;13) È { 14} m Î ëê10;13úû C D Câu 41: Cho hàm số M = max f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C m = f ( x ) D D y = f ( x) xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? nếu f ( x) £ M với x thuộc D nếu f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) > m với x thuộc D Câu 42: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 58/158 (59) www.Thuvienhoclieu.Com A Stp = pR2 + 2pRl B S = 2pR2 + 2pRl S = pR + pRl S = 2pR + pRl C D Câu 43: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? 2 A y = -x + 3x + C y = x - 3x + Câu 44: Cho hàm số A 3 B y = -x + 3x + D y = x - 3x - f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C f ( f ( x) ) = là? D ( ) log2 b2c log2 b = 3, log2 c = -2 Câu 45: Cho Hãy tính A B C D Câu 46: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 125dm B 106,25dm Câu 47: Tổng tất các nghiệm phương trình B + A D 75dm C 50 5dm log (x - 2) + log (x - 4)2 = C - D + 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 48: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = -1 B Không có giá trị m ém = ê êm = -1 m = C D êë Câu 49: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại M ( -1; 6) A B C D -1 Câu 50: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 64 2pa 3 B V = pa C V = 2pa ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D V = pa - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao www.Thuvienhoclieu.Com Trang 59/158 (60) www.Thuvienhoclieu.Com đề Mã đề 210 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: log21 a + loga a ; ¹ a > Câu 1: Tính giá trị biểu thức 35 11 A B a 13 C 37 D Câu 2: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu M ( 1;2) A B C -1 16 log x log3 x + - D log x log3 x + <0 Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình là æ ö æ ö æ ö çç0; ÷÷ È çç ; ÷÷ çç ; ÷÷ È 1; ÷ ÷ ÷ ç ç ÷ ç ø÷ C ççè 3 ø÷ A (0;1) È (3; +¥) B è 3 ø è D y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt ( A -5 < m < -4 Câu 5: A Cho B -4 < m < -3 log2 b = 3, log2 c = -4 Hãy tính B ) C -5 £ m £ -4 æ1 ö çç ; ÷÷ È (3; +¥) ÷ çè ø÷ thực tham số m để phương D -4 £ m £ -3 ( ) log2 b2c C D d :y = Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng là A B C D Câu 7: Cho hàm số A B C D y = f ( x) m = f ( x ) D M = max f ( x ) D m = f ( x ) D M = max f ( x ) D nếu nếu nếu nếu xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) > m với x thuộc D f ( x) £ M f ( x) ³ m với x thuộc D f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho www.Thuvienhoclieu.Com Trang 60/158 (61) www.Thuvienhoclieu.Com Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 8: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 a 10 a 10 a 10 A 18 B 16 C 24 D 48 Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a a33 B a 32 3 C a33 D Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 20 5p B 30 5p C 40 5p D 40p y = x - ( m + 1) x + m Câu 11: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + B m = C m = D m = Câu 12: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( -¥; 0) và ( 2; +¥) ( 0;2) C D 3x -1 2-x 2x+1 < 2x+1 + × Câu 13: Giải bất phương trình éx > ê ê 1 êx < - - <x<2 x <ê 2 B ë C A Câu 14: Hàm số A ( -¥;2ùúû y = ln ( -x + 4) D x > đồng biến trên tập nào? B (-2; 0) C ( -¥;2) D ( -2;2) Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = a có hai mặt phẳng Câu 15: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 3a 3a 6a a A 10 B 10 C 10 D 10 Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A a3 B a3 C 12 a3 D Câu 17: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số www.Thuvienhoclieu.Com y= 2x + x + là Trang 61/158 (62) www.Thuvienhoclieu.Com A x = -1; y = B x = 1; y = C x = -1; y = -2 Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC V = pa A 5 V = pa B y= Câu 19: Tìm giá trị nhỏ hàm số 13 y= y=5 é1;3ù é1;3ù A ëê ûú B ëê ûú Câu 20: A Giải phương trình x= 5p V = a C D y = -1; x = ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , 20 5pa V = D x2 + é1; 3ù x trên đoạn êë úû C y=4 é ù ëê1;3ûú D y= é ù ëê1;3ûú log3 ( 4x + 5) = B x = C x = D x= x -1 æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 21: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) C D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Câu 22: Gọi Tính giá trị A -6 x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x+3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 5x2 B -8 C -4 D Câu 23: Diện tích hình cầu đường kính a là S = pa S = pa 2 3 A B C S = pa D S = 4pa Câu 24: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 7695p 957 p 3321p cm cm cm 478p cm A 16 B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 62/158 (63) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 25: Số mặt khối lập phương là: A 10 B C y = x - 5x + Câu 26: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C Câu 27: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 128 dm A 16 dm B dm 1 D Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 72 dm C Câu 28: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a b D B a 4b12 64 dm 12 D dm 54 dm thì thể tích hộp giấy a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 D a 4b12 C a 4b6 Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 49 D 144 2 a b + b3 a Câu 30: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 2 a + 6b 1 B a 3b3 C a 2b2 D a 3b3 A ab Câu 31: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 2 A 106, 25dm B 50 5dm C 75dm D 125dm www.Thuvienhoclieu.Com Trang 63/158 (64) www.Thuvienhoclieu.Com Nr Câu 32: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.800;1.281.900 1.281.700;1.281.800 B A ( 1.281.600;1.281.700) 1.281.900;1.282.000 C D y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 33: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 34: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn -x +3x <4 Câu 35: Giải bất phương trình A < x < B < x < Câu 36: Tổng tất các nghiệm phương trình A + B éx > ê êx < C êë D < x < 2 log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = C - D + Câu 37: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C ( x-1) Câu 38: Tập tất giá trị m để phương trình đúng hai nghiệm phân biệt là D ( ) .log2 x - 2x + = x -m ( .log2 x - m + ) có æ ù é ö 3 çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ; ÷ ç úû êë ø÷ A B è æ ö æ ö æ ö çç-¥; ÷÷ çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ ÷ ÷ ÷ ç ÷ø ç ø÷ ÷ø èç C è D è Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 64/158 (65) www.Thuvienhoclieu.Com A y= x +1 x -1 B y= x +1 1-x Tính đạo hàm hàm số y = e Câu 40: -e -x (sin x + cos x) A C C -x D y= x -1 x +1 sin x -x D -e (sin x - cos x) -e -x cos x Stp = 6pa 2x - x -1 -x B e (sin x + cos x) ( N) Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón nón này A y= B Câu 42: Cho hình nón Stp = 5pa ( N) là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = 4pa D Stp = 3pa có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O 28pa A 81 và đáy là hình tròn 32pa B 81 (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 128pa C 81 8pa D 81 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 43: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị ém = ê êm = -1 A êë B Không có giá trị m C m = -1 D m = Câu 44: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x có hai nghiệm phân biệt m Î éëê11;15ùûú m Î éëê11;14ùûú A B ù m Î ( 11;14) È { 15} m Î ( 11;14úû È { 15} C D Câu 45: Tìm tập xác định hàm số y = ( x - 7x + 10) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 65/158 (66) www.Thuvienhoclieu.Com (2; 5) A Câu 46: Cho hàm số A ¡ \ { 2;5} C (-¥;2) È (5; +¥) D B ¡ f ( x ) = x - 3x + B ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D Câu 47: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? 1 V = pR2h V = pR2l V = pR2h 3 A B C V = pR h D Câu 49: Cho hàm số y= x +2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( 1;+¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 50: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A 4a B 2a C a 10 D 2a - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 211 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Tính giá trị biểu thức sau 15 11 A B a 2 log a + loga a ; ¹ a > 17 C Câu 2: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại là M ( 2; 3) A B C www.Thuvienhoclieu.Com 13 D D Trang 66/158 (67) www.Thuvienhoclieu.Com 16 log2 x Câu 3: Tập nghiệm bất phương trình log2 x + - log2 x log2 x + <0 là æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È (1; +¥) ççè 2÷ B 2 ø æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç D è 2 ø A (0;1) È ( 2; +¥) æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 1; çèç 2÷ C 2 ø y = f ( x) Câu 4: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) - m + = trình có bốn nghiệm phân biệt ( A -4 < m < -3 Câu 5: A Cho ) ( B -3 < m < -2 log2 b = 4, log2 c = -4 Hãy tính B C -3 £ m £ -2 ) D -4 £ m £ -3 ( ) log2 b2c C D d :y = Câu 6: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng A B C D là y = f ( x) Câu 7: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) > m D A nếu với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) £ M D B Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D C nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 8: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) a 15 A 32 3a 15 32 B 3a 15 C 16 3a 15 48 D Câu 9: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 a3 a3 a3 A B C D Câu 10: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này www.Thuvienhoclieu.Com Trang 67/158 (68) www.Thuvienhoclieu.Com 20p B A 20p C 40p D 36p y = x - ( m + 1) x + m Câu 11: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10 A m = -1 + C m = B m = D m = Câu 12: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1;1) C D x -1 2-2x 2x +1 > 2x +1 + Câu 13: Giải bất phương trình é êx < - ê 1 ê < x < x < x > ê B C A ë Câu 14: Hàm số A ( -¥; 3ùúû y = ln ( -x + 9) D x > đồng biến trên tập nào? B (-3; 0) C ( -¥; 3) D ( -3; 3) Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 15: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) a 15 a 15 a 15 a 15 A B C 12 D Câu 16: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC 3 a a a3 a3 A B C 12 D x +1 x - là Câu 17: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = x = -2; y = x = 2; y = -1 y = 2; x = A B C D y= ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 20 S = pa S= pa 2 3 A B S = 20pa C D S = 5pa y= Câu 19: Tìm giá trị lớn hàm số 25 max y = max y = 10 é ù é1;4ù 1;4 A ëê ûú B ëê ûú x2 + x trên đoạn C é1; 4ù êë úû max y=6 é ù ëê1;4ûú www.Thuvienhoclieu.Com D max y = 11 é ù ëê1;4ûú Trang 68/158 (69) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 20: A Giải phương trình x= log3 ( 6x + 5) = B x = C x= D x= 1-x Câu 21: Cho hàm số đúng? A æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) B C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Câu 22: Gọi x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 + 4x2 Tính giá trị A B D -2 C Câu 23: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 64 16 S= pa S = pa 2 3 A B C S = 64pa D S = 16pa Câu 24: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 412p cm 490p cm 462p cm 495p cm A B C D ( ) ( ) Câu 25: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B Câu 26: Hàm số y = x + 5x + ( ) C ( ) D có bao nhiêu điểm cực trị? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 69/158 (70) www.Thuvienhoclieu.Com A C B Câu 27: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 81dm A 24 dm B dm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 72 dm C A a b Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Câu 28: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 D 192 dm 12 D 48 dm thì thể tích hộp giấy a 3b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 4 B a b dm 1 4 D a b C a b Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 37 A 144 B 144 25 C 144 49 D 144 a Câu 30: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 2 3 b +b a a+ b 3 C ab B a b D a b A a b Câu 31: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm 2 B 50 5dm C 75dm D 125dm Nr Câu 32: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.300;1.424.400 1.424.000;1.424.100 B A 1.424.200;1.424.300 D C 1.424.100;1.424.200 y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 33: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 34: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C nhỏ D lớn -x Câu 35: Giải bất phương trình 2 +3 x > www.Thuvienhoclieu.Com Trang 70/158 (71) www.Thuvienhoclieu.Com éx > ê êx < ê A ë B < x < C < x < Câu 36: Tính tổng tất các nghiệm phương trình A + B Câu 37: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số D < x < 2 log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = C - D + y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C ( x-1) D ( ) x-m ( ) log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 38: Tập tất giá trị để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 1 3 1 1 3 ; 1; ;1; ;1; ;1; 2 2 A B 2 C D 2 Câu 39: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = x - 4x + B x - 4x - C y = x + 4x + D y = -x + 4x + Câu 40: x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x x A e (sin 2x - cos 2x) x B e (sin 2x + cos 2x) x C e (sin 2x + cos 2x) x D e cos 2x Câu 41: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này A Stp = ( pa 2 + 2 ( N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích ) B Stp = pa ( ) +1 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 71/158 (72) www.Thuvienhoclieu.Com C Stp = pa ( ) +1 D Câu 42: Cho hình nón ( N) Stp = ( pa + 2 ) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O 2pa A 81 và đáy là hình tròn 4pa B 81 (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 7pa C 81 8pa D 81 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 43: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị ém = ê êm = -2 A êë B Không có giá trị m C m = -2 D m = 2 Câu 44: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + x - x có hai nghiệm phân biệt é 23 ù é 23 ö÷ æ 23 ÷ö çç5; ÷ È { 6} ê5; ú ê5; ÷÷ È { 6} m Î m Î m Î çè ÷÷ø ê 4ú ê ÷ø m Î éëê5; 6ùûú ë û ë A B C D y = ( x - 7x + 10) Câu 45: A Tìm tập xác định hàm số (2; 5) Câu 46: Cho hàm số A ¡ \ { 2;5} B (-¥;2) È (5; +¥) C f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C D ¡ f ( f ( x) ) = là? D Câu 47: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 48: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? Stp = pR2 + pRl Stp = 2pR2 + pRl A B 2 S = pR + 2pRl S = 2pR + 2pRl C D x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 49: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 72/158 (73) www.Thuvienhoclieu.Com ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 50: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A 10 C B D - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 212 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 25 37 61 49 A 144 B 144 C 144 D 144 Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ Câu 3: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( 0;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( -¥;2) ( -¥; 0) và ( 2;+¥) C D Câu 4: Giải bất phương trình - <x <1 A 2 x -1 x +1 <2 B x > 2-2x 2x +1 + C x <- é êx < - ê ê êëx > D Nr Câu 5: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.100;1.424.200 1.424.200;1.424.300 A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 73/158 (74) www.Thuvienhoclieu.Com 1.424.300;1.424.400 D 1.424.000;1.424.100 C Câu 6: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm, CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó A ( 412p cm ) B ( 490p cm Câu 7: Tìm giá trị lớn hàm số max y= é ù max y = 11 é ù 2;4 2;4 ) y= 25 C ( 495p cm ) D ( 462p cm ) x2 + é2; 4ù x trên đoạn êë úû max y= é ù max y = 10 é ù 2;4 2;4 13 A ëê ûú B ëê ûú C ëê ûú D ëê ûú Câu 8: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= 2x - x -1 y= B x -2 x -2 y= x +1 x - C D y= x +2 x +1 Câu 9: Hàm số y = ln ( -x + 16) ( -4; 4) B A Câu 10: Cho hàm số y= đồng biến trên tập nào? ( -¥; 4) C (-4; 0) D ( -¥; 4ùúû x -2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là www.Thuvienhoclieu.Com Trang 74/158 (75) www.Thuvienhoclieu.Com A C B Câu 11: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A 64dm 24 dm B D dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 192 dm C 81dm D 3 dm 324 dm thì thể tích hộp giấy 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 12: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A m = -2 B Không có giá trị m ém = ê êm = -2 C êë D m = Câu 13: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm 2 B 75dm C 125dm D 50 5dm 2 a b + b3 a Câu 14: Cho a,b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: 1 2 2 A a b B a 3b3 C a 3b3 16 log2 x Câu 15: Tập nghiệm bất phương trình æ ÷ö æ ö çç0; ÷÷ È çç ;1÷÷÷ È (2; +¥) ççè ç 2 ÷ø è ø÷ A æ ö÷ çç0; ÷ È (1; +¥) ç ÷÷ C è ø log2 x + 1 A a b B a b D ab log2 x log2 x + æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È ççè ø÷ 2 B æ ÷÷ö È çç ;1 ÷÷ çç D è 2 ø Câu 16: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức - 12 a + b6 >0 là ( 2; +¥ ( 2;2 È 2; +¥ Câu 18: Tính giá trị A x1, x2 (x1 < x2 ) ) ( 1 C a b D a b D V = 2pR h x +1 3x x+3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 6x2 B -10 C 11 D -9 Câu 19: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu A ) a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ Câu 17: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? V = pR 2h V = pR2h 3 A V = pR h B C Gọi ) B -1 C www.Thuvienhoclieu.Com D M ( 0; -1) Trang 75/158 (76) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 20: Giải phương trình x= A log ( 10x + 5) = B x= C x= D x = Câu 21: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C Câu 22: A C D 3x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 3e 3x cos x 3x B e (sin x + cos x) e 3x (3 sin x - cos x) 3x D e (3 sin x + cos x) x -1 x + là Câu 23: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2; x = -1 x = -2; y = x = 2; y = x = -2; y = -1 A B C D y= y = f ( x) Câu 24: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D B nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D C Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho y = x + 3x + Câu 25: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = 3a có hai mặt phẳng Câu 26: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 30 a 31 A 30 a 31 B C 30 31 a ( x-1) 2 D trình f ( x) = m - y = f ( x) ) 30 31 .log2 x - 2x + = Câu 27: Tập tất giá trị m để phương trình đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 0; \ 1 ; \ 1 1; \ 1 2 A B 2 C Câu 28: Cho hàm số ( a x -m ( .log2 x - m + ) có 3 ; \ 1 D 2 có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 76/158 (77) www.Thuvienhoclieu.Com A -4 < m < -3 B -2 £ m £ -1 C -2 < m < -1 Câu 29: Tổng tất các nghiệm phương trình A + B 10 - 2 log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = C 10 + y = ( -x + 7x - 10) Câu 30: A Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2, 5} D -4 £ m £ -3 D 10 B (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ D (2; 5) Câu 31: Diện tích hình cầu đường kính 3a là A S = 36pa B S = 3pa C S = 12pa D S = 9pa Câu 32: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 9a A 5a B 3a C 4a D Câu 33: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + + x - x có hai nghiệm phân biệt é 19 ù é 19 ö æ 19 ö m Î ê4; ú m Î ê 4; ÷÷÷ È { 5} m Î ççç4; ÷÷÷ È { 5} ê 4ú ê ÷ø m Î éëê 4; 6ùúû è ÷ø ë û ë A B C D Câu 34: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C Câu 35: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng www.Thuvienhoclieu.Com D d :y = là Trang 77/158 (78) www.Thuvienhoclieu.Com A B C D Câu 36: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a O SC Biết khoảng cách từ đến Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 18 B C D 24 Câu 37: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 14p B 84p C 42p D 96p Câu 38: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C D ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 39: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này 3a 10 A Câu 40: A Cho B 6a D 3a C 3a log2 b = 3, log2 c = -6 Hãy tính ( ) log2 b2c B C D 1-x æ1 + a ö÷ ÷ y = ççç çè a ø÷÷ Câu 41: Cho hàm số đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ B với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) C D Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Câu 42: Tính giá trị biểu thức sau 23 13 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a 25 C D C < x < éx > ê êx < D êë - 11 -x + 4x >8 Câu 43: Giải bất phương trình A < x < B < x < Câu 44: Thiết diện qua trục hình nón tích toàn phần hình nón này A C ( ) = 4pa ( + 1) Stp = pa 2 + Stp ( N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện B D ( = pa ( ) + 2) Stp = pa + 2 Stp www.Thuvienhoclieu.Com Trang 78/158 (79) www.Thuvienhoclieu.Com Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm Câu 45: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 B a3 A 12 a3 C a3 D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 46: Cho hình nón Câu 47: Cho hàm số A f ( x ) = 2x - 6x + B ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D x -1 ; y = -x - 4x - sin x x +1 Câu 48: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = Câu 49: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S = pa 2 A B S = 32pa C S = 8pa ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S= 32 pa y = x - ( m + 1) x + m Câu 50: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + C m = B m = D m = - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 213 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 1: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A -2 B C D -3 3x -1 2-x x +1 > 2x +1 + Câu 2: Giải bất phương trình www.Thuvienhoclieu.Com Trang 79/158 (80) www.Thuvienhoclieu.Com - <x <2 A B x <- C éx > ê ê êx < - êë y = ( x - 7x + 10) -3 Câu 3: Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2;5} A B (-¥;2) È (5; +¥) C Câu 4: Tổng tất các nghiệm phương trình B + A D x > D (2; 5) log3 (x - 2) + log (x - 4)2 = C - D + Câu 5: Tính giá trị biểu thức 53 55 A B log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 19 C ( N) Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón nón này 3pa 3pa Stp = Stp = A B D - 17 là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = 5pa D Stp = pa a b + b3 a Câu 7: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b B ab a + 6b 3 2 C a b D a 3b3 Câu 8: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x + có hai nghiệm phân biệt m Î éëê10;14 ùûú m Î éëê10;13ùûú A B é m Î êë10;13) È { 14} m Î ( 10;13) È { 14} C D ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 9: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A a a 10 B D 2a C a Câu 10: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì 16 dm 2 dm thể tích hộp giấy là Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên thì thể tích hộp giấy là: 32 dm 54 dm 64 dm 72 dm A B C D Câu 11: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ www.Thuvienhoclieu.Com Trang 80/158 (81) www.Thuvienhoclieu.Com C Câu 12: Hàm số ( -1;1) A D nhỏ y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -¥;1) B C (-1; 0) D ( -¥;1ùúû Câu 13: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? Stp = pR2 + 2pRl S = 2pR2 + 2pRl A B 2 S = pR + pRl S = 2pR + pRl C D 2x Câu 14: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x 2x A e (2 sin x + cos x) B e (2 sin x - cos x) 2x 2x C 2e cos x D e (sin x + cos x) Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 15: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? ( 1.281.600;1.281.700) ( 1.281.700;1.281.800) A B ( 1.281.900;1.282.000) ( 1.281.800;1.281.900) C D log3 ( 8x + 5) = Câu 16: Giải phương trình x= x= x= A x = B C D Câu 17: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 y = x - 3x + 25 C 144 49 D 144 Câu 18: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 19: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình thoi B Hình chữ nhật C Hình vuông D Hình bình hành 1-x æ ö÷ ÷÷ y = ççç 2÷ + a è ø Câu 20: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Câu 21: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A 12 a3 B a3 C www.Thuvienhoclieu.Com a3 D Trang 81/158 (82) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 22: Diện tích hình cầu đường kính 2a là A S= pa C S = 4pa B S = 16pa 2 16 log x Câu 23: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È 3; +¥ ÷ çèç ÷ø çè ø÷÷ 3 A æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç C è 3 ø è ø ( log3 x + - D log x log3 x + 16 pa >0 là æ ö çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷÷ ççè ø 3 B æ ÷ö çç ;1÷ È 3; +¥ ç ÷÷ø D è ) S= ( ( ) ) -x + x <8 Câu 24: Giải bất phương trình éx > ê êx < < x < A B êë C < x < D < x < Câu 25: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Tính thể tích khối chóp S ABC Biết khoảng cách từ O đến SC a3 A a3 B 2a C a3 D 12 Câu 26: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 27: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A B C M ( -1; 6) D -1 2x + x - là Câu 28: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 1; y = -2 y = 1; x = x = 1; y = x = -1; y = A B C D y= Câu 29: Cho hình nón ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng (C ) Khối nón có đỉnh là O 7pa A 81 và đáy là hình tròn A êë1;3úû 13 B y= max y=4 é ù êë1;3úû vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 32pa C 81 11pa B 81 Câu 30: Tìm giá trị lớn hàm số max y= é ù (P) x2 + é1; 3ù x trên đoạn êë úû 16 max y= é1;3ù C êë úû www.Thuvienhoclieu.Com 8pa D 81 D max y=5 é ù êë1;3úû Trang 82/158 (83) www.Thuvienhoclieu.Com ( x-1) ( ) log2 x - 2x + = ( x-m ) .log2 x - m + Câu 31: Tập tất giá trị m để phương trình có đúng nghiệm là é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø A ë B Æ æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷ é1; +¥) ÷ø ç úû êë C è D êë Câu 32: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 7695p 957p cm cm cm 478p cm A B 16 C D ( ) ( ) ( ) ( ) y = x - ( m + 1) x + m Câu 33: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + 2 C m = B m = D m = Câu 34: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 1 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 A a 4b3 B a 4b6 C a 4b6 D a 2b6 Câu 35: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C www.Thuvienhoclieu.Com D Trang 83/158 (84) www.Thuvienhoclieu.Com d :y = Câu 36: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng là A B C D y = f ( x) Câu 37: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt A -6 £ m £ -5 B -4 £ m £ -3 C -4 < m < -3 a3 A 96 a3 B 16 a3 C 12 D -6 < m < -5 Câu 38: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 D 32 x -1 ; y = x + 4x - sin x x + Câu 39: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = Câu 40: Cho hàm số M = max f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C m = f ( x ) D D y = f ( x) xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? nếu f ( x) £ M với x thuộc D nếu f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho nếu f ( x) > m với x thuộc D log2 b = 3, log2 c = -2 ( ) log2 b2c Câu 41: Cho Hãy tính A B C D Câu 42: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 84/158 (85) www.Thuvienhoclieu.Com A y = -x + 3x + C y = -x + 3x + Câu 43: Cho hàm số A 3 B y = x - 3x + D y = x - 3x - f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C f ( f ( x) ) = là? D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 44: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = -1 B Không có giá trị m ém = ê êm = -1 C m = D ëê Câu 45: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 B 106,25dm C 50 5dm D 75dm x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 46: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( -¥;1) 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 47: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 72p B 200p C 144p D 36p A 125dm Câu 48: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 64 2pa 3 B V = pa C V = 2pa ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D V = pa Câu 49: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 A 13 2a 39 B 39 2a 39 C 13 a 39 D 13 Câu 50: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -1; +¥) ( -¥; -1) È ( 1; +¥) A B ( -1;1) ( -¥; -1) và ( 1; +¥) C D - www.Thuvienhoclieu.Com Trang 85/158 (86) www.Thuvienhoclieu.Com - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 214 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C 16 log x log3 x + Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình æ ö æ1 ö çç0; ÷÷ È æçç ; ö÷÷ çç ; ÷÷ È (3; +¥) ÷÷ ç ÷÷ ÷ çç ç3 ø ø÷ C A è B è 3 ø è - D log x log3 x + <0 æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È 1; ççè 3 ø÷ ( là ) D (0;1) È (3; +¥) d :y = Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng là A B C D Câu 4: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm 2 B 50 5dm C 75dm D 125dm Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 30 5p C 20 5p B 40 5p D 40p Câu 7: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu B -1 A C D M ( 1;2) -x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x Câu 8: -x A -e (sin x - cos x) -x C e (sin x + cos x) -x B -e (sin x + cos x) -x D -e cos x www.Thuvienhoclieu.Com Trang 86/158 (87) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 9: A Cho log2 b = 3, log2 c = -4 Hãy tính ( ) log2 b2c C B D y = x - ( m + 1) x2 + m Câu 10: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + B m = C m = D m = Câu 11: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 957 p 3321p 7695p cm cm cm 478p cm A B C D 16 ( ( ) ) a ( ) ( ) log a + loga a ; ¹ a > Câu 12: Tính giá trị biểu thức 11 35 A B Câu 13: Cho hình nón ( N) 13 C 37 D có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O 28pa A 81 và đáy là hình tròn 32pa B 81 (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 128pa C 81 8pa D 81 Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng Câu 14: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 87/158 (88) www.Thuvienhoclieu.Com 3a 10 A 6a 3a B 10 a 10 C 10 D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 15: SB, SC Tính thể tích khối chóp ABCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 A 16 a 10 B 48 a 10 C 24 a Câu 16: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 1 a 10 D 18 b +b a a+ b B a 2b2 C a 3b3 A ab Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính a là S = pa S = pa 2 3 A B S = pa C x +4 y= é1; 3ù x Câu 18: Tìm giá trị nhỏ hàm số trên đoạn ëê ûú A y=5 é ù êë1;3úû B y= é ù êë1;3úû 13 C y=4 é ù êë1;3úû 2 3 D a b D S = 4pa D y= é ù êë1;3úû 2x + x + là Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = -2 y = -1; x = x = 1; y = x = -1; y = A B C D x + x x + x x , x (x < x2 ) Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Câu 20: P = 3x1 - 5x2 Tính giá trị A -8 B C -4 D -6 Câu 21: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C D nhỏ y= x -1 æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) Câu 22: Cho hàm số A B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D Câu 23: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 12 a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 B a 4b12 A a b Câu 24: Số mặt khối lập phương là: A 10 B 1 C a 4b6 D a 4b12 C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 88/158 (89) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 25 49 B 144 C 144 D 144 Câu 26: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥;2) ( 0;2) A B ( -¥; 0) È ( 2; +¥) ( -¥; 0) và ( 2; +¥) C D x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 27: Cho hàm số ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ a33 A a 32 3 B Câu 29: Giải bất phương trình A x <- Câu 30: Giải phương trình x= A 3x -1 x +1 a33 C <2 2-x 2x +1 D 2a + 1 - <x<2 B éx > ê ê êx < - êë C x > D C x = D x = log3 ( 4x + 5) = B x= Nr Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.800;1.281.900 1.281.700;1.281.800 B A C 1.281.900;1.282.000 D ( 1.281.600;1.281.700) y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 32: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng www.Thuvienhoclieu.Com Trang 89/158 (90) www.Thuvienhoclieu.Com A B C Câu 33: Tổng tất các nghiệm phương trình A + B + Câu 34: Cho hàm số A B C m = f ( x ) D y = f ( x) nếu M = max f ( x ) nếu D m = f ( x ) D nếu D log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = D - C xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M f ( x) > m với x thuộc D với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 35: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= x +1 x -1 y= B y = x - 5x + 2x - x -1 y= C x +1 1-x D y= x -1 x +1 Câu 36: Hàm số A B có bao nhiêu điểm cực trị? C ( x-1) Câu 37: Tập tất giá trị m để phương trình đúng hai nghiệm phân biệt là Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A Câu 39: Hàm số ( ) .log2 x - 2x + = x-m ( .log2 x - m + ) có æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷÷ ç úû êë ø B è æ ö æ ö çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ ÷÷ ç ÷÷ø èç ø D è 3 ; A æ ö çç-¥; ÷÷ ç ÷÷ø C è 64 dm D 16 dm B dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 128 dm3 y = ln ( -x + 4) C 72 dm D 3 dm 54 dm dm thì thì thể tích hộp giấy đồng biến trên tập nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 90/158 (91) www.Thuvienhoclieu.Com A ( -¥;2ùúû B (-2; 0) C ( N) Câu 40: Thiết diện qua trục hình nón nón này A Stp = 6pa B Stp = 5pa ( -¥;2) D ( -2;2) là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = 4pa Stp = 3pa D y = ( x - 7x + 10) Câu 41: A Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2;5} B (2; 5) D (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 42: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị tuyến đồ thị ém = ê êm = -1 A êë C m = -1 (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x B Không có giá trị m D m = Câu 43: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x có hai nghiệm phân biệt m Î éëê11;15ùûú m Î éëê11;14ùûú A B m Î ( 11;14) È { 15} m Î ( 11;14ùúû È { 15} C D Câu 44: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? A V = pR2h B Câu 45: Cho hàm số A f ( x) = m + 1 pR2l f ( x ) = x - 3x + Câu 46: Cho hàm số trình V = B y = f ( x) C V = pR h D ( V = pR2h ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương có bốn nghiệm phân biệt A -4 £ m £ -3 B -5 £ m £ -4 C -5 < m < -4 www.Thuvienhoclieu.Com D -4 < m < -3 Trang 91/158 (92) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 20 5pa 3 B V = 5 pa C V = 5p a ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , D V = pa ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 48: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B 2a C a 10 D 2a Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC A 4a a3 A a3 B -x Câu 50: Giải bất phương trình 2<x <4 +3 x a3 D C < x < éx > ê êx < D êë < B < x < A a3 C 12 - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 215 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang x + x2 + x + y= x 2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B D C 16 log2 x Câu 2: Tập nghiệm bất phương trình log2 x + - log2 x log2 x + <0 là www.Thuvienhoclieu.Com Trang 92/158 (93) www.Thuvienhoclieu.Com æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç A è 2 ø æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 1; ççè ÷ø 2 C ( ( æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È (1; +¥) ççè ø÷ 2 B ) ) D (0;1) È ( 2; +¥) d :y = Câu 3: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng là A B C D Câu 4: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 5: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm 2 B 50 5dm C 75dm D 125dm Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này 20p A B 40p C 20p D 36p Câu 7: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại A B C D M ( 2; 3) x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x Câu 8: x A e (sin 2x - cos 2x) x B e cos 2x x D e (sin 2x + cos 2x) x C e (sin 2x + cos 2x ) Câu 9: A Cho log2 b = 4, log2 c = -4 Hãy tính ( ) log2 b2c D C B y = x - ( m + 1) x + m Câu 10: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10 A m = -1 + B m = C m = D m = Câu 11: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 495p cm 490p cm 462p cm 412p cm A B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 93/158 (94) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 12: Tính giá trị biểu thức sau 11 15 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a 17 C 13 D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 2pa 4pa 7pa 8pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 13: Cho hình nón Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 14: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) a 15 A a 15 B a 15 C 12 a 15 D Câu 15: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) a 15 A 32 3a 15 48 B a Câu 16: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b B ab 3a 15 32 D 3a 15 C 16 b +b a a+ b 3 C a b Câu 17: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 16 64 S = pa S= pa 3 A B S = 64pa C www.Thuvienhoclieu.Com 2 3 D a b D S = 16pa Trang 94/158 (95) www.Thuvienhoclieu.Com y= Câu 18: Tìm giá trị lớn hàm số 25 max y= max y = 10 é1;4ù é1;4ù A êë úû B êë úû x2 + é1; 4ù x trên đoạn ëê úû C max y=6 é ù êë1;4úû D max y = 11 é ù êë1;4úû x +1 x - là Câu 19: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = -1 y = 2; x = x = -2; y = x = 2; y = A B C D y= Câu 20: Gọi x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x+3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 + 4x2 Tính giá trị B -2 C D A Câu 21: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C D nhỏ 1-x æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 22: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên ¡ C D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) Câu 23: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 12 a 3b3 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 1 A a b B a 4b2 C a 4b4 D a 4b4 C D Câu 24: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B 1 Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 37 A 144 B 144 25 C 144 49 D 144 Câu 26: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) È ( 1; +¥) ( -1;1) A B ( -1; +¥) ( -¥; -1) và ( 1; +¥) C D x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 27: Cho hàm số www.Thuvienhoclieu.Com Trang 95/158 (96) www.Thuvienhoclieu.Com ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B ( -¥; -1) và ( -1; +¥) C D Câu 28: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B x -1 a3 C a3 D C x > 1 - <x <1 D 2-2x 2x +1 > 2x +1 + Câu 29: Giải bất phương trình A x <- Câu 30: B Giải phương trình x= A é êx < - ê ê x > êë log3 ( 6x + 5) = B x= C x= D x = Nr Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.300;1.424.400 B 1.424.000;1.424.100 1.424.200;1.424.300 D 1.424.100;1.424.200 A C y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 32: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 33: Tính tổng tất các nghiệm phương trình B + A Câu 34: Cho hàm số A m = f ( x ) B Nếu D y = f ( x) nếu M = max f ( x ) D C + D - xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? f ( x) ³ m thì log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M với x thuộc D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 96/158 (97) www.Thuvienhoclieu.Com C m = f ( x ) D f ( x) > m nếu với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 35: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = x - 4x + B y = x + 4x + D y = -x + 4x + C x - 4x - y = x + 5x + Câu 36: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C ( x-1) D ( ) x -m ( ) log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 37: Tập tất giá trị để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 1 3 1 1 ;1; ;1; ;1; ; 1; 2 2 A 2 B 2 C D Câu 38: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 192 dm A Câu 39: Hàm số A 24 dm B Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 81dm C A C Stp = C Stp = pa Câu 41: ( ( N) thì 72 dm D dm 48 dm thì thể tích hộp giấy ) +1 Tìm tập xác định hàm số ( -¥; 3) D ( -3; 3) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích ) dm đồng biến trên tập nào? Câu 40: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này ( Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm B (-3; 0) pa 2 + 3 y = ln ( -x + 9) ( -¥; 3ùúû dm B Stp = pa D y = ( x - 7x + 10) ) +1 ( pa + 2 Stp = ( ) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 97/158 (98) www.Thuvienhoclieu.Com A ¡ \ { 2;5} C (-¥;2) È (5; +¥) D B (2; 5) ¡ 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 42: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị ém = ê êm = -2 A êë B Không có giá trị m C m = -2 D m = 2 Câu 43: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + x - x có hai nghiệm phân biệt é 23 ö é 23 ù æ 23 ö÷ çç5; ÷ È { 6} m Î ê5; ÷÷÷ È { 6} m Î ê5; ú m Î é5; 6ù çè ø÷÷ ê ø÷ ê 4ú m Î ë ë û ëê ûú A B C D Câu 44: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? S = pR2 + pRl S = 2pR2 + pRl A B 2 S = pR + 2pRl S = 2pR + 2pRl C D Câu 45: Cho hàm số A f ( x ) = x - 3x + f ( f ( x) ) = là? B D y = f ( x) Câu 46: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) - m + = trình có bốn nghiệm phân biệt A -4 £ m £ -3 Số nghiệm phương trình C B -3 £ m £ -2 C -4 < m < -3 D -3 < m < -2 ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 20 S= pa S = pa 2 3 A S = 5pa B S = 20pa C D ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 48: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A B 10 C www.Thuvienhoclieu.Com D Trang 98/158 (99) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 49: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC 3 a a a3 a3 A B C 12 D -x2 +3x Câu 50: Giải bất phương trình éx > ê êx < êë 2<x <4 B A > C < x < D < x < - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 216 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Nr Câu 1: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.000;1.424.100 1.424.300;1.424.400 B A 1.424.200;1.424.300 1.424.100;1.424.200 D C Câu 2: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này A C ( ) ( + 2) Stp = pa 2 + Stp = pa ( N) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện tích B D ( ) = 4pa ( + 1) Stp = pa 2 + Stp y = f ( x) Câu 3: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m - trình có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 99/158 (100) www.Thuvienhoclieu.Com A -4 < m < -3 B -4 £ m £ -3 C -2 < m < -1 D -2 £ m £ -1 éx > ê êx < C êë D < x < 2 -x +4 x >8 Câu 4: Giải bất phương trình A 2<x <3 B < x < 3 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 5: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A Không có giá trị m B m = ém = ê êm = -2 C êë D m = -2 x -1 x + là Câu 6: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2; x = -1 x = -2; y = x = 2; y = x = -2; y = -1 A B C D Câu 7: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 495p ( cm ) 490p ( cm ) 462p ( cm ) 412p ( cm ) A B C D y= www.Thuvienhoclieu.Com Trang 100/158 (101) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 8: Diện tích hình cầu đường kính 3a là 2 A S = 36pa B S = 3pa C S = 12pa x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 9: Cho hàm số D S = 9pa ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 10: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 125dm 16 log2 x Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình æ ö÷ çç ÷÷ È 2;2 È 2; +¥ ;1 ççè ÷ ø A 2 æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 2; +¥ çèç 2÷ C 2 ø ( ) ( ( ) D 50 5dm C 75dm log2 x + ) B - log2 x log2 x + >0 là æ ÷ö çç0; ÷ È (1; +¥) çè ÷÷ø æ ÷ö æ ö çç0; ÷÷ È çç ;1÷÷÷ È (2; +¥) çèç ç 2 ÷ø è ÷ø D Câu 12: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C D a Câu 13: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: 1 2 2 A a b B a 3b3 C a 3b3 b +b a +b a D ab 1-x æ1 + a ö÷ ÷ y = ççç çè a ø÷÷ Câu 14: Cho hàm số đúng? với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) A B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D y = f ( x) Câu 15: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D B Nếu thì với x thuộc D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 101/158 (102) www.Thuvienhoclieu.Com C M = max f ( x ) D m = f ( x ) f ( x) £ M nếu f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho Câu 16: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? D D nếu A V = pR h Câu 17: Gọi Tính giá trị A f ( x) ³ m B pR 2h V = x1, x2 (x1 < x2 ) C V = pR2h x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 6x2 B -10 D -9 C 11 Câu 18: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C Câu 19: Giải phương trình x= A D V = 2pR h D log ( 10x + 5) = B x= C x= D x = d :y = Câu 20: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng là A B C D Câu 21: Hàm số ( -¥; 4) A y = ln ( -x + 16) đồng biến trên tập nào? B (-4; 0) x-1 C ( -4; 4) C é êx < - ê ê x > êë ( -¥; 4ùúû 2-2 x 2x+1 < 2x +1 + × Câu 22: Giải bất phương trình A x > D - <x <1 B D x <- Câu 23: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 9a 5a 3a 4a A B C D y = x + 3x + Câu 24: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 3a có hai mặt phẳng Câu 25: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 30 a 31 A 30 a 31 B C a 30 31 D a 30 31 Câu 26: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; 0) và ( 2; +¥) ( 0;2) A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 102/158 (103) www.Thuvienhoclieu.Com C ( -¥;2) Câu 27: D ( -¥; 0) È ( 2; +¥) 3x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 3x B e (3 sin x - cos x) 3x D e (sin x + cos x) 3x A 3e cos x e 3x (3 sin x + cos x) C Câu 28: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 42p B 14p C 96p D 84p y = x - ( m + 1) x + m m Câu 29: Tìm tất các giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = -1 + B m = C m = D m = Câu 30: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? x +2 x -2 x -2 2x - y= y= y= x +1 x +1 x -1 x -1 A B C D Câu 31: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số y= 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 32: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + + x - x có hai nghiệm phân biệt é 19 ù é 19 ö æ 19 ö m Î ê4; ú m Î ê 4; ÷÷÷ È { 5} m Î ççç4; ÷÷÷ È { 5} ê 4ú ê ÷ø m Î éëê 4; 6ùúû è ÷ø ë û ë A B C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 103/158 (104) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 Câu 34: Tìm giá trị lớn hàm số A max y = 11 é ù êë2;4úû B y= max y = 10 é ù êë2;4úû 49 D 144 x2 + é2; 4ù x trên đoạn ëê úû 25 max y= é2;4ù C êë úû D max y= é ù êë2;4úû 13 Câu 35: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a O SC Biết khoảng cách từ đến Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A 18 B C D 24 Câu 36: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C nhỏ D Câu 37: Tính giá trị biểu thức sau 25 11 A B log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 13 C D - 23 ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 38: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A 3a Câu 39: A Cho B 6a log2 b = 3, log2 c = -6 B 3a 10 D C 3a Hãy tính ( ) log2 b2c C D ( x-1) ( ) x-m ( ) log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 40: Tập tất giá trị để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 1 3 ; \ 1 1; \ 1 0; \ 1 ; \ 1 2 A 2 B C D 2 Câu 41: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a b 1 B a b 12 a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ C a b www.Thuvienhoclieu.Com 1 D a b Trang 104/158 (105) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 42: Tổng tất các nghiệm phương trình A 10 - B + 2 log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = C 10 + D 10 Câu 43: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu M ( 0; -1) A B C -1 D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm Câu 44: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 B a3 A 12 a3 D a3 C ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 45: Cho hình nón Câu 46: Cho hàm số A f ( x ) = 2x - 6x + B ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D x -1 ; y = -x - 4x - sin x x +1 Câu 47: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = Câu 48: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S = pa 2 A B S = 32pa C S = 8pa Câu 49: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 324 dm A 24 dm dm ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S= 32 pa Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên B 64dm C 192 dm D 3 dm 81dm thì thể tích hộp giấy y = ( -x + 7x - 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 50: ¡ \ { 2, 5} B (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ A D (2; 5) - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN www.Thuvienhoclieu.Com Trang 105/158 (106) www.Thuvienhoclieu.Com Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 217 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C nhỏ D Câu 2: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A Câu 3: Cho A a3 B log2 b = 3, log2 c = -2 a3 C Hãy tính a3 D 12 ( ) log2 b2c B D C log3 ( 8x + 5) = Câu 4: Giải phương trình x= x= x= A B C D x = Câu 5: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 72p B 200p C 144p D 36p Câu 6: Thiết diện qua trục hình nón nón này 3pa Stp = S = pa 2 A B ( N) là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình C 16 log x Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷÷ çç A è 3 ø æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È 3; +¥ ÷÷ ç ÷÷ çç ø C è 3 ø è ( ) ( Câu 8: Hàm số ( -1;1) A log3 x + ) - log x log3 x + æ ÷ö çç ;1÷ È çè ÷÷ø ( D Stp = 3pa >0 là ) 3; +¥ æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç ø D è 3 ø è y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -¥;1) B C (-1; 0) Câu 9: Tổng tất các nghiệm phương trình A B 5pa Stp = B + Câu 10: Tìm tập xác định hàm số A (-¥;2) È (5; +¥) B (2; 5) D ( -¥;1ùúû log3 (x - 2) + log (x - 4)2 = C + y = ( x - 7x + 10) D - -3 C D ¡ \ { 2;5} Câu 11: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 106/158 (107) www.Thuvienhoclieu.Com A Stp = 2pR + pRl B S = 2pR2 + 2pRl S = pR + pRl S = pR + 2pRl C D Câu 12: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 957 p 3321p 7695p cm cm cm 478p cm A B C D 16 ( ) ( ) ( ( ) ) Câu 13: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 49 D 144 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 14: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị tuyến đồ thị ém = ê êm = -1 A êë C m = (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x B m = -1 D Không có giá trị m Câu 15: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A 54 dm 16 dm B dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 64 dm C 32 dm www.Thuvienhoclieu.Com D dm 72 dm dm thì thì thể tích hộp giấy Trang 107/158 (108) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 16: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x + có hai nghiệm phân biệt m Î éêë10;13ùúû m Î ( 10;13) È { 14} A B m Î éëê10;14 ùûú m Î éêë10;13) È { 14} C D 1 a b + b3 a Câu 17: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 a + 6b 2 3 B ab A a b C a b D a 3b3 d :y = Câu 18: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng là A B C D x -1 ; y = x + 4x - sin x x +1 Câu 19: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 20: Diện tích hình cầu đường kính 2a là 16 S = pa S = pa 2 3 A B S = 16pa C S = 4pa D y = x - x + 2x; y = 1-x æ ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) Câu 21: Cho hàm số B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ y= Câu 22: Tìm giá trị lớn hàm số A max y= é ù ëê1;3ûú 13 B max y=4 é ù ëê1;3ûú x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê ûú 16 max y = é1;3ù C ëê ûú D max y=5 é ù ëê1;3ûú -x + 4x <8 Câu 23: Giải bất phương trình éx > ê êx < A < x < B êë C < x < D < x < Câu 24: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC a3 A a3 B 3 Tính thể tích khối chóp S ABC 2a C a3 D 12 Câu 25: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số www.Thuvienhoclieu.Com y= 2x + x - là Trang 108/158 (109) www.Thuvienhoclieu.Com A x = -1; y = B Câu 26: Cho hình nón y = 1; x = ( N) 7pa A 81 (P) và đáy là hình tròn D x = 1; y = vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 32pa C 81 11pa B 81 x = 1; y = -2 có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng (C ) Khối nón có đỉnh là O C 8pa D 81 y = f ( x) Câu 27: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực f ( x) = m + tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A -4 £ m £ -3 B -6 < m < -5 3x -1 C -4 < m < -3 2-x x +1 > 2x +1 + Câu 28: Giải bất phương trình éx > ê ê 1 êx < - - <x <2 x <ê 2 A B ë C Câu 29: Cho hàm số m = f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C M = max f ( x ) D D y = f ( x) nếu nếu nếu nếu D -6 £ m £ -5 D x > xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M f ( x) > m f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho với x thuộc D f ( x) £ M với x thuộc D ( x-1) 2 ( ) log2 x - 2x + = Câu 30: Tập tất giá trị m để phương trình đúng nghiệm là é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø A ë B Æ æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷÷ é1; +¥) ç úû êë ø C è D êë x-m ( .log2 x - m + ) có Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 31: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? ( 1.281.600;1.281.700) ( 1.281.800;1.281.900) A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 109/158 (110) www.Thuvienhoclieu.Com C ( 1.281.900;1.282.000) D ( 1.281.700;1.281.800) ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 32: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này a 10 A B a C 2a Câu 33: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 1 A a b 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a b D a C a b 1 D a b Câu 34: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang x + x2 + x + y= x 2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D y = x - ( m + 1) x + m Câu 35: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = D m = -1 + 2 x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 36: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A -2 B C -3 D Câu 37: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A 96 Câu 38: Cho hàm số A a3 B 16 a3 C 12 f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C Câu 39: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C a3 D 32 f ( f ( x) ) = là? D D 2x Câu 40: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x A e (2 sin x - cos x) 2x B 2e cos x 2x C e (2 sin x + cos x) 2x D e (sin x + cos x) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 110/158 (111) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 41: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại A -1 B y = x - 3x + C M ( -1; 6) D Câu 42: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 43: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = x - 3x + C y = -x + 3x + B y = -x + 3x + D y = x - 3x - 1 Câu 44: Tính giá trị biểu thức 19 17 A B Câu 45: Cho hàm số y= log21 a + loga a ;1 ¹ a > a 55 C - D 53 x +2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( -¥;1) È ( 1; +¥) ( -¥;1) biến trên 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên 2) Hàm số đã cho đồng 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 46: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 50 5dm C 75dm D 125dm Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 64 2pa 3 B V = pa C V = 2pa ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D V = pa Câu 48: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 2a 39 A 13 B 39 Câu 49: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là A Hình thoi B Hình chữ nhật 2a 39 C 13 a 39 D 13 C Hình vuông D Hình bình hành Câu 50: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -¥; -1) È ( 1; +¥) A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 111/158 (112) www.Thuvienhoclieu.Com C ( -1; +¥) D ( -1;1) - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 218 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 957 p 7695p 3321p cm cm cm 478p cm 16 A B C D ( ) ( ( ) ) ( ) Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C D nhỏ y = ( x - 7x + 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 3: ¡ \ { 2;5} B (2; 5) A D (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ a Câu 4: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b 2 3 B a b b +b a a+ b 1 2 C a b www.Thuvienhoclieu.Com D ab Trang 112/158 (113) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 5: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 20 5pa 3 B V = 5 pa C 5p a V = ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , D V = pa Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 40 5p C 20 5p B 40p Câu 7: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 12 A a b 1 12 12 D 30 5p a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 B a b 1 C a b a D a b log a + loga a ; ¹ a > Câu 8: Tính giá trị biểu thức 11 35 A B 13 C 37 D 4 Câu 9: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C D d :y = Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng A B C D Câu 11: Cho hình nón ( N) là có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O 8pa A 81 và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 128pa C 81 32pa B 81 28pa D 81 y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 12: Cho các hàm số nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C Câu 13: Diện tích hình cầu đường kính a là A S= pa B S = pa C S= Trong các hàm số trên có bao D pa D S = 4pa Câu 14: Thể tích khối nón có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? A V = pR2h B V = pR2h C V = pR h D V = pR2l y = x - ( m + 1) x2 + m Câu 15: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = -1 + D m = www.Thuvienhoclieu.Com Trang 113/158 (114) www.Thuvienhoclieu.Com -x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x Câu 16: -x A -e (sin x + cos x) C -x B -e cos x -x D e (sin x + cos x) -e -x (sin x - cos x) Câu 17: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu M ( 1;2) A B -1 C y = x - 5x + Câu 18: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C Câu 19: Hàm số ( -¥;2) A D D y = ln ( -x + 4) đồng biến trên tập nào? ( -2;2) B (-2; 0) C D ( -¥;2ùúû x -1 Câu 20: Cho hàm số đúng? æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) A B Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ C Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D Câu 21: Gọi Tính giá trị A -8 Câu 22: x1, x2 (x1 < x2 ) P = 3x1 - 5x2 Giải phương trình x= x +1 3x x+3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) B -4 C D -6 C x = D x = C D log3 ( 4x + 5) = x= B A Câu 23: Số mặt khối lập phương là: A 10 B Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 25 C 144 49 D 144 Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a a 32 3 B a33 C www.Thuvienhoclieu.Com a33 D Trang 114/158 (115) www.Thuvienhoclieu.Com 3x -1 2-x 2x +1 < 2x +1 + Câu 26: Giải bất phương trình A x <- - <x<2 B C x > ( x-1) D ( éx > ê ê êx < - êë ) log2 x - 2x + = m Câu 27: Tập tất giá trị để phương trình đúng hai nghiệm phân biệt là æ ù é ö æ ö æ ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ ÷ ÷ ÷ ÷ø ç ç úû êë 2 ø÷ èç ø÷ A è B è æ ö 3 çç-¥; ÷÷ ; ÷ çè ÷ 2ø C D 16 log x log3 x + Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình æ 1 ÷ö æ1 ö çç çç ; ÷÷ È (3; +¥) ; ÷÷ È 1; ÷÷ ççè çè 3 ÷ø ø 3 A B ( Câu 29: Thiết diện qua trục hình nón nón này Stp = 4pa Stp = 5pa A B ( N) ) - log x log x + x-m ( .log2 x - m + ) có <0 là æ ö æ ö çç0; ÷÷ È çç ; ÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç ø D (0;1) È (3; +¥) C è 3 ø è là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = 3pa D Stp = 6pa Nr Câu 30: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.800;1.281.900 1.281.700;1.281.800 B A ( 1.281.600;1.281.700) 1.281.900;1.282.000 C D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 31: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 A 18 a 10 B 48 Cho log2 b = 3, log2 c = -4 Câu 32: A B a 10 C 24 Hãy tính a 10 D 16 ( ) log2 b2c C D y = f ( x) Câu 33: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D B nếu với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) > m D C nếu với x thuộc D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 115/158 (116) www.Thuvienhoclieu.Com M = max f ( x ) f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 34: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= x +1 x -1 B y= 2x - x -1 Câu 35: Tổng tất các nghiệm phương trình C y= x +1 1-x D y= x -1 x +1 log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = A - B + C D + Câu 36: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B Câu 37: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 64 dm A 16 dm B D C dm 3 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 128 dm C 72 dm D dm 54 dm thì thể tích hộp giấy Câu 38: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x có hai nghiệm phân biệt m Î éëê11;15ùûú m Î éëê11;14ùûú A B ù m Î ( 11;14) È { 15} m Î ( 11;14úû È { 15} C D Câu 39: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; 0) và ( 2; +¥) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( 0;2) ( -¥;2) C D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 116/158 (117) www.Thuvienhoclieu.Com Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng Câu 40: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 6a 3a A 10 10 B Câu 41: Cho hàm số y= a 3a 10 C 10 D x +2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ( 1;+¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B A ëê1;3ûú B và ( 1;+¥) C Câu 42: Tìm giá trị nhỏ hàm số y=5 é ù ( -¥;1) y= é ù ëê1;3ûú y= x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê ûú 13 y = é1;3ù C ëê ûú D D y=4 é ù ëê1;3ûú 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 43: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị tuyến đồ thị (C ) điểm có hoành độ A Không có giá trị m C m = -1 x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x ém = ê êm = -1 B êë D m = Câu 44: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 75dm B 125dm 2 C 50 5dm D 106, 25dm y = f ( x) Câu 45: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 117/158 (118) www.Thuvienhoclieu.Com A -4 £ m £ -3 Câu 46: Cho hàm số A B -5 £ m £ -4 f ( x ) = x - 3x + B C -5 < m < -4 D -4 < m < -3 ( ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 47: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này B 2a C a 10 D 2a Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC A 4a a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 2x + x + là Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = -2 y = -1; x = x = 1; y = x = -1; y = A B C D y= -x +3x < Câu 50: Giải bất phương trình éx > ê êx < ê B < x < A ë C < x < D < x < - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 219 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: www.Thuvienhoclieu.Com Trang 118/158 (119) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 1: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 490p cm 495p cm 412p cm 462p cm A B C D ( ) ( ) ( ) ( ) Câu 2: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A nhỏ B lớn C D nhỏ Câu 3: A Tìm tập xác định hàm số B (2; 5) ¡ y = ( x - 7x + 10) ¡ \ { 2;5} C (-¥;2) È (5; +¥) D 1 a b + b2 a Câu 4: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 2 3 A a b B a 3b3 a + 6b C ab D a 3b ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Câu 5: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC 20 S= pa S = pa 2 3 A S = 5pa B S = 20pa C D Câu 6: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này 20p A 40p B 36p C 20p D Câu 7: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a b 1 B a 4b4 12 a 3b3 dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 4b9 D a 4b4 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 119/158 (120) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 8: Tính giá trị biểu thức sau 11 15 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a 17 C 4 Câu 9: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C 13 D D d :y = Câu 10: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng A B C D là ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 8pa 4pa 7pa 2pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 11: Cho hình nón y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 12: Cho các hàm số nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C Câu 13: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 16 64 S = pa S = pa 3 A B S = 64pa C Trong các hàm số trên có bao D 2 D S = 16pa Câu 14: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? Stp = 2pR2 + 2pRl Stp = pR + pRl A B 2 S = pR + 2pRl S = 2pR + pRl C D y = x - ( m + 1) x + m m Câu 15: Tìm tất các giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành 10 bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = -1 + Câu 16: D m = x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x x B e (sin 2x + cos 2x) x D e (sin 2x + cos 2x) x A e cos 2x x C e (sin 2x - cos 2x) Câu 17: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại M ( 2; 3) A B C y = x + 5x + Câu 18: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C Câu 19: Hàm số ( -¥; 3) A y = ln ( -x + 9) D D đồng biến trên tập nào? B (-3; 0) C ( -3; 3) www.Thuvienhoclieu.Com D ( -¥; 3ùúû Trang 120/158 (121) www.Thuvienhoclieu.Com 1-x æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 20: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ B Hàm số luôn đồng biến trên ¡ C D Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) Câu 21: Gọi Tính giá trị A Câu 22: x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 + 4x2 Giải phương trình x= A x1, x2 (x1 < x2 ) C -2 B D log3 ( 6x + 5) = B x= C Câu 23: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B x= D x = C D Câu 24: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 37 A 144 B 144 25 C 144 49 D 144 Câu 25: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B x -1 a3 C a3 D 2-2x 2x +1 > 2x +1 + Câu 26: Giải bất phương trình é êx < - ê ê x <x > ê A B ë C x > ( x-1) - <x <1 D ( ) x-m ( ) .log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 27: Tập tất giá trị để phương trình có đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 3 1 1 1 3 ;1; ; 1; ;1; ;1; 2 2 A 2 B C D 2 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 121/158 (122) www.Thuvienhoclieu.Com 16 log2 x Câu 28: Tập nghiệm bất phương trình æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ ççè ø 2 A æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È (1; +¥) çèç 2÷ C 2 ø ( A ( ) pa ( + 2 ) = Stp = pa log2 x log2 x + ( C ( N) ) là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích +1 là D (0;1) È ( 2; +¥) B Stp = Stp <0 æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È 1; ççè 2÷ B 2 ø ) Câu 29: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này log2 x + - D Stp = pa ( ) +1 ( pa 2 + ) Nr Câu 30: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.300;1.424.400 1.424.000;1.424.100 B A 1.424.200;1.424.300 D C 1.424.100;1.424.200 Câu 31: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) 3a 15 32 A Câu 32: Cho 3a 15 48 B log2 b = 4, log2 c = -4 A m = f ( x ) D B Nếu C Hãy tính y = f ( x) nếu M = max f ( x ) D m = f ( x ) D nếu ( ) D xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? f ( x) ³ m thì a 15 D 32 log2 b2c C B Câu 33: Cho hàm số A 3a 15 C 16 f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M f ( x) > m với x thuộc D với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 34: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 122/158 (123) www.Thuvienhoclieu.Com A y = x - 4x + B y = x + 4x + D y = -x + 4x + C x - 4x - Câu 35: Tính tổng tất các nghiệm phương trình A - B + 2 log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = C + D Câu 36: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C Câu 37: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A 192 dm 24 dm3 B dm D Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 81dm C 72 dm Câu 38: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm phân biệt é 23 ö é 23 ù m Î ê5; ÷÷÷ È { 6} m Î ê5; ú ê ÷ø ê 4ú m Î éêë5; 6ùúû ë ë û A B C D 3 dm 48 dm 3 dm thì thì thể tích hộp giấy - x + + x = m + x - x có hai æ 23 ö m Î çç5; ÷÷÷ È { 6} çè ø÷ D Câu 39: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B ( -1;1) ( -¥; -1) È ( 1; +¥) C D Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 40: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 123/158 (124) www.Thuvienhoclieu.Com a 15 A a 15 a 15 B 12 C x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 41: Cho hàm số a 15 D ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B A ëê1;4ûú B và ( -1; +¥) C Câu 42: Tìm giá trị lớn hàm số max y = 10 é ù ( -¥; -1) y= max y = 11 é ù ëê1;4ûú x2 + é1; 4ù x trên đoạn êë úû 25 max y = é1;4ù C ëê ûú D D max y=6 é ù ëê1;4ûú 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 43: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị ém = ê êm = -2 A Không có giá trị m B ëê m = m = C D Câu 44: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 B 125dm C 50 5dm D 106, 25dm y = f ( x) Câu 45: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) - m + = trình có bốn nghiệm phân biệt A 75dm A -4 £ m £ -3 Câu 46: Cho hàm số A B -3 £ m £ -2 f ( x ) = x - 3x + B C -4 < m < -3 Số nghiệm phương trình C www.Thuvienhoclieu.Com D -3 < m < -2 f ( f ( x) ) = là? D Trang 124/158 (125) www.Thuvienhoclieu.Com ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 47: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này 10 C B A D Câu 48: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a O SC Biết khoảng cách từ đến Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 a3 a3 A B C 12 D x +1 x - là Câu 49: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = -1 y = 2; x = x = -2; y = x = 2; y = A B C D y= -x +3 x > Câu 50: Giải bất phương trình éx > ê êx < êë 1<x <2 B A C < x < D < x < - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 220 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Cho hàm số y= x -2 x - Xét các mê ̣nh đề sau: ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D Câu 2: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 495p cm 490p cm 462p cm 412p cm A B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 125/158 (126) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 3: giá trị Gọi x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 - 6x2 A -9 C -10 B D 11 Câu 4: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 61 A 144 37 B 144 49 C 144 25 D 144 Câu 5: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a O SC Biết khoảng cách từ đến Tính thể tích khối chóp S ABC a3 A 24 a3 B 18 a3 C a3 D Câu 6: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? V = pR2h V = pR2h 3 A B C V = pR h 16 log2 x Câu 7: Tập nghiệm bất phương trình æ ö÷ çç ÷÷ È 2;2 È 2; +¥ ;1 ççè ÷ ø 2 A æ 1 ÷ö çç ; ÷ È 2; +¥ ççè 2 ÷÷ø C ( ) ( ( ) log2 x + ) B - log2 x log2 x + D V = 2pR h >0 là æ ÷ö çç0; ÷ È (1; +¥) çè ÷÷ø æ ÷ö æ ö çç0; ÷ È çç ;1÷÷ È (2; +¥) ççè 2 ÷÷ø çè ÷÷ø D x -1 ; y = -x - 4x - sin x x + Câu 8: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng y = x - x + 2x; y = www.Thuvienhoclieu.Com Trang 126/158 (127) www.Thuvienhoclieu.Com A B C D Câu 9: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106, 25dm B 125dm Câu 10: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức A a b D 50 5dm C 75dm 1 12 a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a 6b4 1 C a 4b6 D a 6b9 ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 11: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này 3a 10 A C 3a B 6a a Câu 12: 1 2 B a 3b3 C a 3b3 b +b Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 2 A a b D 3a a +b a D ab d :y = Câu 13: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng là A B C D y = x + 3x + Câu 14: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 15: A Tìm tập xác định hàm số (2; 5) y = ( -x + 7x - 10) ¡ \ { 2, 5} B (-¥;2) È (5; +¥) C x -1 2-2x 2x +1 < 2x +1 + Câu 16: Giải bất phương trình A x > D ¡ - <x <1 B C é êx < - ê ê x > êë D x <- Nr Câu 17: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.100;1.424.200 1.424.000;1.424.100 B A 1.424.200;1.424.300 C D 1.424.300;1.424.400 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 127/158 (128) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 18: Hàm số y = ln ( -x + 16) ( -¥; 4) đồng biến trên tập nào? B (-4; 0) A C ( -4; 4) D ( -¥; 4ùúû y = f ( x) Câu 19: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m - trình có bốn nghiệm phân biệt A -2 £ m £ -1 B -4 < m < -3 C -4 £ m £ -3 Câu 20: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 81dm A 24 dm dm D -2 < m < -1 Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên B 64dm C 192 dm D 3 dm 324 dm thì thể tích hộp giấy 3x Câu 21: A Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 3x B e (sin x + cos x) e 3x (3 sin x + cos x) 3x C e (3 sin x - cos x ) 3x D 3e cos x x -1 x + là Câu 22: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số y = 2; x = -1 x = -2; y = x = 2; y = x = -2; y = -1 A B C D y= Câu 23: log ( 10x + 5) = Giải phương trình A x = B Câu 24: Cho hàm số A x= C f ( x ) = 2x - 6x + B x= D ( x= ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D Câu 25: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? A ( -¥; 0) và ( 2; +¥) B ( 0;2) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 128/158 (129) www.Thuvienhoclieu.Com C ( -¥;2) D ( -¥; 0) È ( 2; +¥) Câu 26: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu A M ( 0; -1) C -1 B D Câu 27: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 42p B 14p C 96p D 84p 1-x Câu 28: Cho hàm số đúng? A æ1 + a ö÷ ÷ y = ççç çè a ø÷÷ với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D y = f ( x) Câu 29: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D B nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D C Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Câu 30: Xét các mê ̣nh đề sau: y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang 1) Đồ thị hàm số x + x2 + x + y= x 2) Đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D C < x < éx > ê êx < D êë -x + 4x >8 Câu 31: Giải bất phương trình A < x < B < x < ( x-1) ( ) x-m ( ) log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 32: Tập tất giá trị để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 1 3 ; \ 1 1; \ 1 0; \ 1 ; \ 1 2 A 2 B C D 2 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 129/158 (130) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 33: Tìm giá trị lớn hàm số A max y = 11 é ù êë2;4úû B y= max y = 10 é ù êë2;4úû x2 + é2; 4ù x trên đoạn ëê úû 25 max y= é2;4ù C êë úû D max y= é ù êë2;4úû 13 Câu 34: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 4a 3a 9a 5a A B C D Câu 35: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C nhỏ D Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = 3a có hai mặt phẳng Câu 36: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 30 31 30 a 31 B C 30 31 a 30 a 31 D Câu 37: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 38: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= x +2 x +1 B y= 2x - x -1 C y= x -2 x +1 D y= x -2 x -1 Câu 39: Tính giá trị biểu thức sau 11 13 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a 25 C D - 23 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 40: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị www.Thuvienhoclieu.Com Trang 130/158 (131) www.Thuvienhoclieu.Com ém = ê êm = -2 B êë m = D A m = -2 C Không có giá trị m Câu 41: Tổng tất các nghiệm phương trình log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = A 10 - B + C 10 + Câu 42: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C D 10 D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm Câu 43: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 B a3 A 12 Câu 44: A Cho log2 b = 3, log2 c = -6 Hãy tính Câu 45: Thiết diện qua trục hình nón tích toàn phần hình nón này A C ( ) = pa ( + 2 ) Stp ( ) log2 b2c C B Stp = pa 2 + a3 D a3 C ( N) D là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện B Stp = 4pa ( ) 2) +1 ( Stp = pa 2 + D Câu 46: Diện tích hình cầu đường kính 3a là 2 A S = 36pa B S = 9pa C S = 3pa D S = 12pa Câu 47: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S = pa 2 A B S = 32pa C S = 8pa ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S= 32 pa y = x - ( m + 1) x + m Câu 48: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = D m = -1 + C m = ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 49: Cho hình nón Câu 50: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình hai nghiệm phân biệt - x + + x = m + + x - x có www.Thuvienhoclieu.Com Trang 131/158 (132) www.Thuvienhoclieu.Com é 19 ù m Î ê4; ú ê 4ú ë û A é 19 ö æ 19 ö m Î ê4; ÷÷÷ È { 5} m Î ççç4; ÷÷÷ È { 5} ê ÷ø m Î éëê 4; 6ùûú è ÷ø ë B C D - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 221 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: 2x Câu 1: Tính đạo hàm hàm số y = e sin x 2x A e (2 sin x - cos x) 2x B 2e cos x 2x D e (sin x + cos x) 2x C e (2 sin x + cos x ) y = x - 3x + Câu 2: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 3: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 106,25dm C 75dm B 50 5dm Câu 4: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực đại M ( -1; 6) A -1 B C Câu 5: Diện tích hình cầu đường kính 2a là S = pa 2 A B S = 4pa C S = 16pa D 125dm D D S= 16 pa x -1 ; y = x + 4x - sin x x + Câu 6: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D y = x - x + 2x; y = Câu 7: Giải phương trình A x = log3 ( 8x + 5) = B x= C Câu 8: Tổng tất các nghiệm phương trình A B + x= D x= log3 (x - 2) + log (x - 4)2 = C + 2 D - Câu 9: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B www.Thuvienhoclieu.Com Trang 132/158 (133) www.Thuvienhoclieu.Com C ( -¥; -1) È ( 1; +¥) D Câu 10: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 1 A a 4b3 ( -1;1) 12 a 3b2 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ B a 4b6 1 C a 4b6 3x -1 D a 2b6 2-x x +1 > 2x +1 + Câu 11: Giải bất phương trình éx > ê ê êx < - x <êë 2 A B C x > - <x <2 D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = 2a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 7pa 11pa 32pa 8pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 12: Cho hình nón Câu 13: Cho hàm số m = f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C M = max f ( x ) D D y = f ( x) nếu nếu nếu nếu xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M f ( x) > m f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho với x thuộc D f ( x) £ M với x thuộc D y = ( x - 7x + 10) -3 Câu 14: Tìm tập xác định hàm số ¡ \ { 2;5} A (2; 5) B C D (-¥;2) È (5; +¥) Câu 15: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 957p 7695p 3321p cm cm cm 478p cm A B C 16 D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 133/158 (134) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 16: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B 12 a3 C a3 D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 17: Cho hàm số y = x - 3m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = B Không có giá trị m ém = ê êm = -1 C êë D m = -1 Câu 18: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 200p B 144p C 72p D 36p Câu 19: Cho hàm số A f ( x ) = x - 3x + B Số nghiệm phương trình C f ( f ( x) ) = là? D Nr (trong đó A là dân số năm lấy Câu 20: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S = Ae làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? A ( 1.281.800;1.281.900) B ( 1.281.700;1.281.800) C ( 1.281.900;1.282.000) D ( 1.281.600;1.281.700) Câu 21: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x + có hai nghiệm phân biệt m Î éëê10;14ùûú m Î éêë10;13) È { 14} A B é ù m Î ( 10;13) È { 14} m Î êë10;13ûú C D d :y = Câu 22: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x + 3x + và đường thẳng là A B C D Câu 23: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = x - 3x - C y = -x + 3x + B y = x - 3x + D y = -x + 3x + www.Thuvienhoclieu.Com Trang 134/158 (135) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 24: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: A 64 dm 16 dm Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 32 dm B dm C 72 dm D dm 54 dm dm thì thì thể tích hộp giấy x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Câu 25: Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính P = 3x1 + 5x2 giá trị A B -2 C -3 D 16 log x log3 x + Câu 26: Tập nghiệm bất phương trình æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ ÷÷ ç ÷÷ çç A è 3 ø è ø æ ö çç0; ÷÷ È 3; +¥ ÷÷ çç C è 3 ø ( B - log x log x + æ ÷ö çç ;1÷ È çè ÷÷ø ( >0 là ) 3; +¥ æ ö çç0; ÷÷ È æçç ;1ö÷÷ È ÷÷ ç ÷÷ çç ø D è 3 ø è ) ( 3; +¥ ) Câu 27: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có hai đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B D C ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , Câu 28: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = pa B V = 2pa C V = 64 2pa 3 D V = pa 2x + x - là Câu 29: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 1; y = x = -1; y = y = 1; x = x = 1; y = -2 A B C D Câu 30: Diện tích toàn phần hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l là? y= A Stp = 2pR2 + pRl C Stp = pR + 2pRl B S = 2pR2 + 2pRl D Stp = pR + pRl www.Thuvienhoclieu.Com Trang 135/158 (136) www.Thuvienhoclieu.Com ( T) có chiều cao và bán kính a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 31: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này A a a 10 B C 2a D a Câu 32: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 A 96 a3 B 16 a3 C 12 a3 D 32 1 a b + b3 a Câu 33: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức A ab 2 3 a + 6b 3 B a b C a b D a 3b3 y = x - ( m + 1) x + m m Câu 34: Tìm tất các giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = C m = D m = -1 + 2 -x + 4x <8 Câu 35: Giải bất phương trình A < x < B < x < Câu 36: Tìm giá trị lớn hàm số max y=5 é ù êë1;3úû éx > ê êx < C êë y= max y=4 é ù 1;3 D < x < x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê úû 16 max y= é1;3ù C êë úû max y= é ù 1;3úû B êë úû D êë x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 37: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho nghịch biến trên ( -¥;1) 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên tập xác định ( -¥;1) và ( 1;+¥) 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D A Câu 38: Hàm số y = x - 2x + có điểm cực trị? A B C ( x-1) Câu 39: Tập tất giá trị m để phương trình đúng nghiệm là 13 D ( ) log2 x - 2x + = www.Thuvienhoclieu.Com x -m ( .log2 x - m + ) có Trang 136/158 (137) www.Thuvienhoclieu.Com æ ù é ö çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ÷÷ ç úû êë ø A è é1 ö ê ; +¥÷÷÷ ê2 ÷ø C ë B Æ é1; +¥) D êë Câu 40: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Tính thể tích khối chóp S ABC a3 a3 C 12 D Biết khoảng cách từ O đến SC a3 2a A B Câu 41: Hàm số y = ln ( -x + 1) đồng biến trên tập nào? ( -¥;1) ( -¥;1ùúû ( -1;1) A (-1; 0) B C D y = f ( x) Câu 42: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực f ( x) = m + tham số m để phương trình có bốn nghiệm phân biệt A -6 < m < -5 B -4 < m < -3 Câu 43: Tính giá trị biểu thức 19 17 A B a C -4 £ m £ -3 D -6 £ m £ -5 3 log a + loga a ;1 ¹ a > 55 C D - 53 1-x æ ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ Câu 44: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ B Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) C Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) D Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Câu 45: Cho A log2 b = 3, log2 c = -2 Hãy tính ( ) log2 b2c C B ( N) Câu 46: Thiết diện qua trục hình nón nón này 3pa 5pa Stp = Stp = A B D là tam giác cạnh a Tính diện tích toàn phần hình C Stp = pa www.Thuvienhoclieu.Com D Stp = 3pa 2 Trang 137/158 (138) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 47: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a; BC = a có hai mặt phẳng (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 4a 39 2a 39 A 13 B 39 Câu 48: Khối chóp tứ giác có mặt đáy là: A Hình thoi B Hình chữ nhật 2a 39 C 13 a 39 D 13 C Hình vuông D Hình bình hành Câu 49: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 37 25 61 49 A 144 B 144 C 144 D 144 Câu 50: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A B nhỏ C lớn D nhỏ - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 222 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = a có hai mặt phẳng Câu 1: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) 6a 3a A 10 B a 10 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ hàm số y= y=4 é1;3ù é1;3ù A ëê ûú B êë úû Câu 3: Cho hàm số A 10 D x2 + é1; 3ù x trên đoạn ëê ûú 13 y= é1;3ù C ëê ûú D C y= f ( x ) = x - 3x + 3a Số nghiệm phương trình C B x +2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 4: Cho hàm số www.Thuvienhoclieu.Com 10 y=5 é ù êë1;3úû f ( f ( x) ) = là? D Trang 138/158 (139) www.Thuvienhoclieu.Com 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ( 1;+¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho nghịch biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định 4) Hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B ( -¥;1) và ( 1;+¥) C D x -1 với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (-¥;1) Câu 5: Cho hàm số A æ a ö÷ ÷ y = çç çè1 + a ø÷÷ B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D Câu 6: Hàm số y = ln ( -x + 4) ( -¥;2) đồng biến trên tập nào? B (-2; 0) A C ( -2;2) a Câu 7: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 1 2 A ab D b +b a a+ b 2 3 B a b 3 C a b D a b Câu 8: Hàm số y = x + 2x + có điểm cực trị? A B C -x Câu 9: Giải bất phương trình 0<x <2 +3 x y = f ( x) nếu nếu nếu nếu D <4 B < x < A Câu 10: Cho hàm số m = f ( x ) D A M = max f ( x ) D B m = f ( x ) D C M = max f ( x ) D D ( -¥;2ùúû éx > ê êx < D êë C < x < xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng? f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD với x thuộc D và tồn cho f ( x) £ M f ( x) > m với x thuộc D với x thuộc D f ( x) ³ M f ( x0 ) = M x ÎD với x thuộc D và tồn cho 16 log x Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình log3 x + - log x log x + <0 www.Thuvienhoclieu.Com là Trang 139/158 (140) www.Thuvienhoclieu.Com æ 1 ö÷ çç ; ÷÷ È 1; ççè ø÷ 3 A ( ) æ ö çç0; ÷÷ È æçç ; ö÷÷ ÷÷ ç ÷ çç ø÷ C (0;1) È (3; +¥) B è 3 ø è 3x -1 æ1 ö çç ; ÷÷ È (3; +¥) ÷ ç3 ø÷ D è 2-x 2x +1 < 2x +1 + Câu 12: Giải bất phương trình A x <- - <x<2 B C x > D éx > ê ê êx < - êë ( N) là tam giác cạnh 2a Tính diện tích toàn phần hình Câu 13: Thiết diện qua trục hình nón nón này Stp = 4pa Stp = 5pa Stp = 3pa Stp = 6pa A B C D d : y = Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 3x + và đường thẳng là A B C D 3 y = x - x + 2x; y = x - 1; y = x + 4x - cos x Câu 15: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 16: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số mặt hình đa diện ấy.” A nhỏ B nhỏ C D lớn R , Câu 17: Thể tích khối nón có bán kính đáy chiều cao h và độ dài đường sinh l là? A V = pR h B V = pR2l C V = pR2h Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC A V = 5 pa B V = 5p a C V = D V = pR2h ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , 20 5pa 3 D V = pa Câu 19: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + 2x - x có hai nghiệm phân biệt m Î éêë11;15ùúû m Î éêë11;14ùúû A B m Î ( 11;14) È { 15} m Î ( 11;14ùúû È { 15} C D Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm Câu 20: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a 10 A 18 a 10 B 48 a 10 C 24 a 10 D 16 -x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x Câu 21: -e -x (sin x - cos x) A -x C -e cos x -x B e (sin x + cos x) -x D -e (sin x + cos x) www.Thuvienhoclieu.Com Trang 140/158 (141) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 22: Hàm số A y = x - 5x + có bao nhiêu điểm cực trị? C B D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 23: Cho hàm số y = x - 3m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -3x tuyến đồ thị A m = B Không có giá trị m ém = ê êm = -1 C êë D m = -1 y = x - ( m + 1) x + m Câu 24: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ B m = -1 + D m = A m = C m = Câu 25: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B Câu 26: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 1 D C 1 12 12 a 3b dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 12 1 B a b C a b D a b A a b Câu 27: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y= x -1 x +1 B y= x +1 1-x C y= 2x - x -1 D y= x +1 x -1 ( T) có chiều cao và bán kính 2a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 28: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này www.Thuvienhoclieu.Com Trang 141/158 (142) www.Thuvienhoclieu.Com B a 10 C 4a D 2a Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh 2a Tính thể tích khối lăng trụ A 2a a33 A a 32 3 C a33 D B 2a ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 4a và đường cao SO = 2a Cho điểm Câu 30: Cho hình nón P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 8pa 32pa 28pa 128pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 31: A Cho log2 b = 3, log2 c = -4 Hãy tính ( ) log2 b2c B C Câu 32: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích dm D Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm dm thì 16 dm dm thể tích hộp giấy là Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên thì thể tích hộp giấy là: 64 dm 128 dm 72 dm 54 dm A B C D Câu 33: Hàm số y = x - 3x + có điểm cực tiểu là A -1 B M ( 1;2) Câu 34: Tổng tất các nghiệm phương trình A - B + Câu 35: Số mặt khối lập phương là: A B log3 ( 4x + 5) = Giải phương trình Câu 36: x= A x = B C D 2 log2 (x - 1) + log2 (x - 3)2 = C D + C D 10 C x = D x= y = f ( x) Câu 37: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m + trình có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 142/158 (143) www.Thuvienhoclieu.Com A -4 £ m £ -3 B -5 £ m £ -4 C -5 < m < -4 D -4 < m < -3 Câu 38: Hàm số y = -x + 3x - nghịch biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( 0;2) ( -¥; 0) và ( 2; +¥) C D Nr Câu 39: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2020 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.281.900;1.282.000 1.281.800;1.281.900 B A ( 1.281.600;1.281.700) 1.281.700;1.281.800 C D Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 V1 Gọi V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 37 A 144 25 B 144 49 C 144 61 D 144 log21 a + loga a ;1 ¹ a > Câu 41: Tính giá trị biểu thức 13 35 A B a 37 C D ( x-1) ( - 11 ) .log2 x - 2x + = x-m ( ) .log2 x - m + Câu 42: Tập tất giá trị m để phương trình có đúng hai nghiệm phân biệt là æ ö æ ö æ ö çç-¥; ÷÷ È çç ; +¥÷÷ çç-¥; ÷÷ ÷÷ ç ç ÷÷ø èç 2 ø÷÷ ø A è B è æ ù é ö 3 çç-¥; - ú È ê ; +¥÷÷ ; ÷÷ çè úû êë ø C D Câu 43: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S 2 2 B 125dm C 50 5dm D 106, 25dm x +1 3x x +3 x x , x (x < x2 ) Gọi là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) Tính A 75dm Câu 44: giá trị P = 3x1 - 5x2 A B -4 C -8 D -6 y = ( x - 7x + 10) Câu 45: A ¡ Tìm tập xác định hàm số B (2; 5) ¡ \ { 2;5} C (-¥;2) È (5; +¥) D www.Thuvienhoclieu.Com Trang 143/158 (144) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 46: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này B 20 5p C 40p D 40 5p Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC A 30 5p a3 A a3 B a3 C 12 a3 D 2x + x + là Câu 48: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -1; y = -2 y = -1; x = x = 1; y = x = -1; y = A B C D a Câu 49: Diện tích hình cầu đường kính là S = pa S = pa 2 3 A S = pa B C D S = 4pa y= Câu 50: Phần không gian bên chai rượu có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = 4, cm, r = 1, cm, AB = 4, cm, BC = 6, cm,CD = 20 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai rượu đó 3321p 957p 7695p cm cm cm 478p cm 16 A B C D ( ) ( ) ( ) ( ) - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 223 Họ, tên thí sinh: www.Thuvienhoclieu.Com Trang 144/158 (145) www.Thuvienhoclieu.Com Số báo danh: Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 2a có hai mặt phẳng Câu 1: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) a 15 A a 15 B 12 a 15 C Câu 2: Tìm giá trị lớn hàm số A max y = 11 é ù ëê1;4ûú B Câu 3: Cho hàm số A y= max y=6 é ù ëê1;4ûú f ( x ) = x - 3x + a 15 D x2 + é1; 4ù x trên đoạn êë úû 25 max y = é1;4ù C ëê ûú Số nghiệm phương trình C D max y = 10 é ù ëê1;4ûú f ( f ( x) ) = là? B D x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 4: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) 1) Hàm số đã cho đồng biến trên ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D 1-x æ a ö÷ ÷÷ y = ççç è1 + a ø÷ Câu 5: Cho hàm số với a > là số Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng? A Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (-¥;1) B C Hàm số luôn đồng biến trên ¡ Hàm số luôn nghịch biến trên khoảng (1; +¥) D Câu 6: Hàm số ( -¥; 3) A y = ln ( -x + 9) đồng biến trên tập nào? B (-3; 0) C ( -3; 3) D a b + b2 a Câu 7: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức 3 A a b B ab a + 6b +3 x 2 C a 3b3 D a 3b3 Câu 8: Hàm số y = -x - 2x + có điểm cực trị? A B C -x Câu 9: Giải bất phương trình ( -¥; 3ùúû D > www.Thuvienhoclieu.Com Trang 145/158 (146) www.Thuvienhoclieu.Com A 1<x <2 éx > ê êx < C êë B < x < D < x < y = f ( x) Câu 10: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D B Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) > m D C nếu với x thuộc D M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho 16 log2 x log2 x <0 log2 x + log2 x + Câu 11: Tập nghiệm bất phương trình là æ 1 ÷ö æ 1 ö÷ çç çç ; ÷ È 1; ; ÷ È (1; +¥) ççè 2 ÷÷ø ççè 2 ø÷÷ A B æ ÷÷ö È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç C (0;1) È ( 2; +¥) D è 2 ø ( ) ( x -1 x +1 >2 Câu 12: Giải bất phương trình é êx < - ê ê x <x >1 ê A B ë 2-2x 2x +1 Câu 13: Thiết diện qua trục hình nón toàn phần hình nón này A ( ) pa ( + 2 ) = Stp = pa 2 +1 + ( N) - <x <1 D C x > là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông a Tính diện tích B Stp = Stp pa ( Stp = ) +1 ( pa + 2 ) D d :y = Câu 14: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 4x + và đường thẳng là A B C D y = x - x + 2x; y = x + 1; y = -x - 4x - sin x Câu 15: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 16: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B nhỏ C D nhỏ Câu 17: Diện tích toàn phần hình trụ có bán kính đáy R, chiều cao h và độ dài đường sinh l là? C A C ) Stp = pR2 + 2pRl Stp = 2pR + 2pRl B Stp = 2pR2 + pRl D Stp = pR + pRl Câu 18: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC www.Thuvienhoclieu.Com ( ABC ) , SA = a, AB = a, AC = 2a , Trang 146/158 (147) www.Thuvienhoclieu.Com A S = 20pa B S= 20 pa C S = 5pa Câu 19: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình nghiệm phân biệt é 23 ö é 23 ù m Î ê5; ÷÷÷ È { 6} m Î ê5; ú ê ÷ø ê 4ú m Î éêë5; 6ùúû ë ë û A B C D S= pa - x + + x = m + x - x có hai æ 23 ö m Î çç5; ÷÷÷ È { 6} çè ÷ø D Câu 20: Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy a Gọi M , N là trung điểm SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng ( SBC ) 3a 15 32 A 3a 15 3a 15 48 B C 16 x Tính đạo hàm hàm số y = e sin 2x Câu 21: x A e (sin 2x - cos 2x) a 15 D 32 x B e (sin 2x + cos 2x) x x C e (sin 2x + cos 2x) D e cos 2x y = x + 5x + Câu 22: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 23: Cho hàm số y = x - m x - m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A m = B Không có giá trị m ém = ê êm = -2 C êë D m = -2 y = x - ( m + 1) x + m Câu 24: Tìm tất các giá trị thực tham số m để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ 10 B m = -1 + D m = A m = C m = Câu 25: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số 2) Đồ thị hàm số y= 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B C D 12 3 Câu 26: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức a b dạng luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 4 A a b 1 B a 4b4 1 C a 4b2 D a 4b9 www.Thuvienhoclieu.Com Trang 147/158 (148) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 27: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? A y = -x + 4x + C y = x + 4x + B x - 4x - D y = x - 4x + ( T) có chiều cao và bán kính Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 28: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này 10 A B D C Câu 29: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ a3 A a3 B a3 C a3 D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính 2a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? 8pa 4pa 2pa 7pa A 81 B 81 C 81 D 81 Câu 30: Cho hình nón Câu 31: A Cho log2 b = 4, log2 c = -4 Hãy tính ( ) log2 b2c C B Câu 32: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 192 dm A 24 dm B dm D Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên 81dm C 72 dm Câu 33: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực đại M ( 2; 3) A B C Câu 34: Tính tổng tất các nghiệm phương trình D 3 dm 48 dm thì thì thể tích hộp giấy D log4 (x - 3) + log4 (x - 5)2 = www.Thuvienhoclieu.Com dm Trang 148/158 (149) www.Thuvienhoclieu.Com A - B + Câu 35: Khối tứ diện có bao nhiêu mặt? A B Câu 36: Giải phương trình A x = C + D C D log3 ( 6x + 5) = x= B y = f ( x) C x= D x= Câu 37: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) - m + = trình có bốn nghiệm phân biệt A -4 £ m £ -3 B -3 £ m £ -2 C -4 < m < -3 D -3 < m < -2 Câu 38: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥; -1) và ( 1; +¥) ( -1; +¥) A B ( -1;1) ( -¥; -1) È ( 1; +¥) C D Nr Câu 39: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.200;1.424.300 1.424.300;1.424.400 B A 1.424.000;1.424.100 D C 1.424.100;1.424.200 Câu 40: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 37 25 A 144 B 144 Câu 41: Tính giá trị biểu thức sau 17 15 A B 49 C 144 a 61 D 144 log a + loga a ; ¹ a > 13 C www.Thuvienhoclieu.Com D - 11 Trang 149/158 (150) www.Thuvienhoclieu.Com ( x-1) 2 ( ) .log2 x - 2x + = Câu 42: Tập tất giá trị m để phương trình đúng ba nghiệm phân biệt là 3 3 1 1 3 ; 1; ;1; ;1; 2 2 A B C 2 x-m ( .log2 x - m + ) có 1 3 ;1; D 2 Câu 43: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 75dm Câu 44: Gọi B 125dm x1, x2 (x1 < x2 ) x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) C B Tìm tập xác định hàm số D y = ( x - 7x + 10) A P = 3x1 + 4x2 Tính giá trị A -2 Câu 45: D 106, 25dm C 50 5dm (-¥;2) È (5; +¥) B (2; 5) C ¡ \ { 2;5} D ¡ Câu 46: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này 20p A C 36p B 20p D 40p Câu 47: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC 3 a a a3 a3 A B C 12 D x +1 x - là Câu 48: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = 2; y = -1 y = 2; x = x = -2; y = x = 2; y = A B C D Câu 49: Diện tích hình cầu đường kính 4a là 64 16 S= pa S = pa 2 3 A S = 64pa B C D S = 16pa y= Câu 50: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán kính đáy R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó 462p cm 490p cm 495p cm 412p cm A B C D ( ) ( ) ( ) www.Thuvienhoclieu.Com ( ) Trang 150/158 (151) www.Thuvienhoclieu.Com - - HẾT -SỞ GD&ĐT BẮC NINH PHÒNG KHẢO THÍ VÀ KIỂM ĐỊNH ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2017 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 90 phút; không kể thời gian giao đề Mã đề 224 Họ, tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Hàm số y = x - 3x - đồng biến trên các khoảng nào sau đây? ( -¥;2) ( -¥; 0) È ( 2; +¥) A B ( 0;2) ( -¥; 0) và ( 2;+¥) C D Câu 2: Khối lăng trụ tam giác có bao nhiêu mặt? A B C D x -1 ; y = -x - 4x - sin x x +1 Câu 3: Cho các hàm số Trong các hàm số trên có bao nhiêu hàm số đồng biến trên tập xác định chúng A B C D Câu 4: Cho hình chóp tứ giác S ABCD có cạnh đáy a Gọi điểm O là giao điểm AC và BD a Biết khoảng cách từ O đến SC Tính thể tích khối chóp S ABC y = x - x + 2x; y = a3 A a3 a3 a3 B 18 C D 24 y = f ( x) Câu 5: Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương f ( x) = m - trình có bốn nghiệm phân biệt www.Thuvienhoclieu.Com Trang 151/158 (152) www.Thuvienhoclieu.Com A -2 £ m £ -1 B -4 £ m £ -3 C -4 < m < -3 D -2 < m < -1 Cho hình chóp tam giác S ABC có cạnh đáy 2a Gọi M , N là trung điểm Câu 6: SB, SC Tính thể tích khối chóp A.BCNM Biết mặt phẳng (AMN ) vuông góc với mặt phẳng (SBC ) a3 B a3 A 12 x -1 a3 D a3 C 2-2x 2x +1 < 2x +1 + Câu 7: Giải bất phương trình é êx < - ê ê x > ê A ë B x > C x <- - <x <1 D 2 -x +4 x >8 Câu 8: Giải bất phương trình A 2<x <3 éx > ê êx < C êë B < x < Câu 9: Tổng tất các nghiệm phương trình D < x < 2 log5 (x - 4) + log5 (x - 6)2 = A 10 - B + C 10 + D 10 y = x + 3x + Câu 10: Hàm số có bao nhiêu điểm cực trị? A B C D Câu 11: Chọn cụm từ (hoặc từ) cho đây để sau điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng: “Số cạnh hình đa diện luôn……………số đỉnh hình đa diện ấy.” A lớn B C nhỏ D nhỏ Câu 12: Thể tích khối trụ có bán kính đáy R, chiều cao h ? A V = pR h B V = pR2h y= Câu 13: Tìm giá trị lớn hàm số 25 max y = max y = 11 é2;4ù é2;4ù A ëê ûú B ëê ûú C V = pR2h D V = 2pR h x2 + é2; 4ù x trên đoạn êë úû C max y = 10 é ù ëê2;4ûú www.Thuvienhoclieu.Com D max y= é ù ëê2;4ûú 13 Trang 152/158 (153) www.Thuvienhoclieu.Com y = ( -x + 7x - 10) Tìm tập xác định hàm số Câu 14: ¡ \ { 2, 5} B (-¥;2) È (5; +¥) C ¡ A D (2; 5) y = f ( x) Câu 15: Cho hàm số xác định trên tập D Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào sai? m = f ( x ) f ( x) ³ m f ( x0 ) = m x ÎD D A nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M f ( x0 ) = M x ÎD D B nếu với x thuộc D và tồn cho M = max f ( x ) f ( x) £ M D C Nếu thì với x thuộc D m = f ( x ) f ( x) £ m f ( x0 ) = m x ÎD D D nếu với x thuộc D và tồn cho Nr Câu 16: Cho biết tăng dân số ước tính theo công thức S A.e (trong đó A là dân số năm lấy làm mốc tính, S là dân số sau N năm, r là tỉ lệ tăng dân số hàng năm) Đầu năm 2010 dân số tỉnh Bắc Ninh là 1.038.229 người tính đến đầu năm 2015 dân số tỉnh là 1.153.600 người Hỏi nếu tỉ lệ tăng dân số hàng năm giữ nguyên thì đầu năm 2025 dân số tỉnh nằm khoảng nào? 1.424.100;1.424.200 1.424.000;1.424.100 B A 1.424.200;1.424.300 1.424.300;1.424.400 D C x -2 y= x - Xét các mê ̣nh đề sau: Câu 17: Cho hàm số ( -¥;1) È ( 1; +¥) ¡ \ { 1} 2) Hàm số đã cho đồng biến trên 1) Hàm số đã cho đồng biến trên 3) Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng xác định ( -¥; -1) và ( -1; +¥) 4) Hàm số đã cho đồng biến trên các khoảng Số mê ̣nh đề đúng là A B C D ( x-1) ( ) x-m ( ) .log2 x - 2x + = log2 x - m + m Câu 18: Tập tất giá trị để phương trình có đúng bốn nghiệm phân biệt là 3 3 3 1 3 ; \ 1 1; \ 1 0; \ 1 ; \ 1 2 A 2 B C D 2 Câu 19: Một hộp giấy hình hộp chữ nhật có thể tích thể tích hộp giấy là là: 81dm A 24 dm dm 3 dm thì Hỏi nếu tăng cạnh hộp giấy ban đầu lên B 64dm C Câu 20: Tập nghiệm bất phương trình æ ÷÷ö È 2;2 È 2; +¥ çç ;1 ÷÷ çç A è 2 ø ) ( Nếu tăng cạnh hộp giấy thêm 192 dm 16 log2 x ( ) log2 x + B - log2 x D 3 dm 324 dm3 thì thể tích hộp giấy log2 x + >0 là æ ÷ö çç0; ÷ È (1; +¥) çè ÷÷ø www.Thuvienhoclieu.Com Trang 153/158 (154) www.Thuvienhoclieu.Com æ 1 ÷ö çç ; ÷÷ È ççè ÷ø 2 C ( 2; +¥ æ ÷ö æ ÷ö çç0; ÷÷ È çç ;1÷÷ È (2; +¥) ççè ç 2 ÷ø è ÷ø D ) 3x Tính đạo hàm hàm số y = e sin x Câu 21: e 3x (3 sin x - cos x) A C 3x B e (3 sin x + cos x) 3x D e (sin x + cos x) 3e 3x cos x Câu 22: log ( 10x + 5) = Giải phương trình A x = B Câu 23: Cho hàm số A x= C f ( x ) = 2x - 6x + B x= D ( x= ) f f ( x) = Số nghiệm phương trình là? C D ( N) có đáy là hình tròn tâm O, đường kính a và đường cao SO = a Cho điểm P H thay đổi trên đoạn thẳng SO Mặt phẳng ( ) vuông góc với SO H và cắt hình nón theo đường tròn (C ) Khối nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn (C ) có thể tích lớn bao nhiêu? pa pa 4pa 2pa A 162 B 81 C 81 D 81 Câu 24: Cho hình nón 2 (C ) Tìm tất các giá trị thực tham số m để tiếp Câu 25: Cho hàm số y = x - m x + m có đồ thị (C ) điểm có hoành độ x0 = song song với đường thẳng d : y = -5x tuyến đồ thị A m = B Không có giá trị m ém = ê êm = -2 C êë D m = -2 Câu 26: Một công ty chuyên sản xuất gỗ muốn thiết kế các thùng đựng hàng bên dạng hình lăng trụ tứ giác không nắp, có thể tích là 62, 5dm Để tiết kiệm vật liệu làm thùng, người ta cần thiết kế thùng cho tổng S diện tích xung quanh và diện tích mặt đáy là nhỏ nhất, S A 125dm B 106, 25dm 2 C 75dm D 50 5dm 1-x Câu 27: Cho hàm số đúng? æ1 + a ö÷ ÷ y = ççç çè a ø÷÷ với a > là số.Trong các khẳng định sau, khẳng định nào Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (0; +¥) A B Hàm số luôn nghịch biến trên ¡ C Hàm số luôn đồng biến trên khoảng ¡ Hàm số luôn đồng biến trên khoảng (1; +¥) D x -1 x + là Câu 28: Phương trình đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang đồ thị hàm số x = -2; y = -1 y = 2; x = -1 x = 2; y = x = -2; y = A B C D y= www.Thuvienhoclieu.Com Trang 154/158 (155) www.Thuvienhoclieu.Com Câu 29: Tính giá trị biểu thức sau 11 13 A B log21 a + loga a ; ¹ a > a 25 C Câu 30: Thiết diện qua trục hình nón tích toàn phần hình nón này A C Stp = 4pa ( ( ) 2) +1 Stp = pa + ( N) D - 23 là tam giác vuông cân có cạnh góc vuông 2a Tính diện B D ( ) = pa ( + ) Stp = pa 2 + Stp Câu 31: Cho hình trụ có chiều cao nội tiếp hình cầu bán kính Tính thể tích khối trụ này A 96p B 14p C 42p D 84p Câu 32: Diện tích hình cầu đường kính 3a là A S = 36pa B S = 9pa C S = 3pa D S = 12pa Câu 33: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' có tất các cạnh a Tính thể tích khối lăng trụ 9a 3a 4a 5a A B C D Câu 34: Phần không gian bên chai nước có hình dạng hình bên Biết bán R = cm, r = cm, AB = cm, BC = cm,CD = 16 cm kính đáy bán kính cổ Thể tích phần không gian bên chai nước đó A ( 462p cm ) B ( 412p cm ) C ( 495p cm ) D ( 490p cm ) Cho hình chóp S ABC đáy ABC là tam giác vuông B, AB = a ; BC = 3a có hai mặt phẳng Câu 35: (SAB );(SAC ) cùng vuông góc với đáy Góc SC với mặt đáy 600 Tính khoảng cách từ A đến mặt (SBC ) A a 30 31 30 a 31 B C a 30 31 30 a 31 D 2 Câu 36: Hàm số y = -x + 2x + có điểm cực trị? A B C D Câu 37: Đường cong hình bên là đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D đây Hỏi đó là hàm số nào? www.Thuvienhoclieu.Com Trang 155/158 (156) www.Thuvienhoclieu.Com A y= x +2 x +1 B y= 2x - x -1 C y= x -2 x +1 a Câu 38: Cho a, b là hai số thực dương Rút gọn biểu thức sau: 3 A ab Câu 39: Tính giá trị A x1, x2 (x1 < x2 ) D b +b a +b 1 2 B a b Gọi C a b y= x -2 x -1 a 2 3 D a b x +1 3x x +3 x là hai nghiệm phương trình + 8.(0, 5) + 3.2 = 125 - 24.(0, 5) P = 3x1 - 6x2 B -10 C -9 D 11 d :y = Câu 40: Số giao điểm đồ thị hàm số y = x - 9x + và đường thẳng là A B C D ( T) có chiều cao và bán kính 3a Một hình vuông ABCD có hai cạnh Câu 41: Cho hình trụ AB,CD AD, BC là hai dây cung hai đường tròn đáy, cạnh không phải là đường sinh hình trụ ( T) Tính cạnh hình vuông này 3a 10 A 3a B 3a C D 6a Câu 42: Cho lăng trụ tam giác ABC A ' B 'C ' Gọi M , N , P là trung điểm các cạnh A ' B ', BC ,CC ' Mặt phẳng (MNP ) chia khối lăng trụ thành hai phần, phần chứa điểm B có thể tích là V1 Gọi V1 V là thể tích khối lăng trụ Tính tỉ số V 49 61 A 144 B 144 Cho log2 b = 3, log2 c = -6 Câu 43: A B Câu 44: Xét các mê ̣nh đề sau: 1) Đồ thị hàm số y= Hãy tính 37 C 144 25 D 144 ( ) log2 b2c C D 2x - có đường tiệm cận đứng và đường tiệm cận ngang www.Thuvienhoclieu.Com Trang 156/158 (157) www.Thuvienhoclieu.Com 2) Đồ thị hàm số y= x + x2 + x + x có hai đường tiệm cận ngang và đường tiệm cận đứng y= x - 2x - x2 - có đường tiệm cận ngang và hai đường tiệm cận đứng 3) Đồ thị hàm số Số mê ̣nh đề đúng là A B Câu 45: Hàm số y = ln ( -x + 16) (-4; 0) B A D C đồng biến trên tập nào? ( -4; 4) ( -¥; 4ùúû C D Câu 46: Cho hình chóp S ABC có SA vuông góc với mặt phẳng · BAC = 600 Tính diện tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S ABC S = pa 2 A B S = 32pa C S = 8pa ( -¥; 4) ( ABC ) , SA = 2a, AB = a, AC = 2a , D S= 32 pa y = x - ( m + 1) x + m m Câu 47: Tìm tất các giá trị thực tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành bốn điểm phân biệt có tổng bình phương các hoành độ A m = B m = D m = -1 + C m = Câu 48: Tìm tất các giá trị thực tham số m để phương trình - x + + x = m + + x - x có hai nghiệm phân biệt é 19 ù é 19 ö æ 19 ö m Î ê4; ú m Î ê4; ÷÷÷ È { 5} m Î ççç4; ÷÷÷ È { 5} ê 4ú ê ø÷ m Î éëê 4; 6ùúû è ÷ø ë û ë A B C D Câu 49: Cho a, b là các số thực dương Viết biểu thức 12 1 B a 6b4 A a b a 2b3 dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ 1 C a 6b4 D a 6b9 Câu 50: Hàm số y = -x + 3x - có điểm cực tiểu là M ( 0; -1) A B C -1 D - - HẾT -ĐÁP ÁN CÁC ĐỀ cauhoi 201 B B C A B C D D A 202 203 204 205 206 207 208 209 210 211 212 213 214 215 216 217 218 219 220 221 222 223 224 C B B A A C D A A C C A A B B D D C A D C A D C B C C D A C B B B D B C B C A A C A A D B C B A B D C A B B D C A C D D B C B C C C D D A B A B D A C A B D C B A C C C B B A A B A D C D A B B D B C B C A D B A B D B A C B A C C A A C A C A C C C B D C C A C B B B B D C www.Thuvienhoclieu.Com B C A A A D C C B A B C C B C B D A A B C C A C B C D A B A C B C D D C C B C A B D D B A D B D B B B B A D D D B C C B B D A D A A B D B D B C Trang 157/158 (158) www.Thuvienhoclieu.Com 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 B D A C C A C C D D D D C C B A A C A C D A B A B A D C A D D C A D B B B B A B A B D A C B C C B C C D D C B B D C C A D B A C A B A D C A D D C B D D B B C A D A B D A C B A C C D B D D C D A A A C A B B A C C B A D C A D D D A D B B B C A B A B D B B B A D A B A A D A C A D C A C A A B A D D A D C A B D B C D C B C B B C D C A D C A B D A B D A C A A D D B A A A A D C C C A C B A D B D B C B B C D C D A A B A C D B A D D A B A C C C A A B D C D C B B B D C A D D D C D D B B C C D D B A A C C D B A D D B A A C A D A A D C C C C B B B D C A D D D A B B C D C B B D B A D D A C D B C A C A B C A C D D A B C B B D D A D C A B C C C B B A D A B C B A B B D B A C C B A D B A A D D B A D A A D B B C A C C A D D C B C C C D D D A D B A B C A B A C A B C C A B C B C C A D D C C B D D C D B D A D D B D C B A A D B C A D A A B A C A D A D D B D B A D A D D C C C B D C D B D A C B B C C B B C D C C C B D B A A C A D C A A D B D B C B C C D D A B C D A C C A C A C A D B B A D C B B A C C A A C D D C D C C A B A B D C D D B C D B D C D D A B A B C A D A A B C D B B D B A A B B C D A B C D C D D B D B C B D A A A A D B B D C D C D A C B C C D D B C B A D B D A D A B B D A D A C D B A C B C C A D A B B B C C A D B D A C C D C D A A B A A D D A D B B A B C A C A C C A B D D A A A D C D B C D B B A D C C D www.Thuvienhoclieu.Com D C A D B A B B B D C D D B A D D B B B B D A B D A D D C C C A B A C A C B C C A A B D B A A C D A B C A C C D A B B B C B D D A A D A B C A D B D D A C D C C D A D B D D A D B B C B B A A A D A B D B B C A D C A C A B A D D C A C A D B C C D A B A A D B A B C B D C A B B C A D A B D A A D D C A C D D C D C A B D A B C C B B B A D B B B C D C C B C D B D D D A D A D B D A A C A A C B D A A C D B A C C D C A A B C D C D C A C D A A A D B B D B B B D B C D A C C D C C C A A C A B C D A B C A B B B C A C C A A C B D C B B D A B B A B A C D D D D A C A D A C A B C D D B C A A D D D C A D C D B B B B A C B D C B C B A D A D D C C A C A D A A C C B B D Trang 158/158 (159)