Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ đã cho bằng.. Giá trị nhỏ nhất của tỉ số..[r]
(1)SỞ GDĐT BẮC NINH
PHÒNG QUẢN LÝ CHẤT LƯỢNG ¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯
ĐỀ TẬP HUẤN THI THPT QUỐC GIA NĂM 2019 Bài thi: Toán
Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) (Đề có 50 câu trắc nghiệm)
¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯¯ Họ tên thí sinh: Số báo danh :
Câu 1.Cho khối nón có bán kính đáy r = chiều cao h = Tính thể tích V khối nón cho
A.V = B.V = 12 C.V = 4p D.V = 12p
Câu 2.Cho tập A có 26 phần tử Hỏi A có tập gồm phần tử?
A. 26
A B. 26 C. P6 D.
26
C
Câu 3.Số đường tiệm cận đồ thị hàm số 22
2
x x y
x x
- +
=
- -
A. B. C. D.
Câu 4.Khối đa diện có số đỉnh nhiều nhất?
A. Khối nhị thập diện (20 mặt đều) B. Khối tứ diện
C. Khối thập nhị diện (12 mặt đều) D. Khối bát diện (8 mặt đều)
Câu 5. Cắt khối trụ mặt phẳng qua trục ta thiết diện hình chữ nhật A BCD có A B CD thuộc hai đáy hình trụ, A B = 4a ,A C = 5a Thể tích khối trụ
A.
8
V = pa B.
16
V = pa C.
12
V = pa D.
4
V = pa
Câu 6.Mệnh đề sau đúng?
A. xd x x
xe x = xe - e +C
ò B.
2 d
2
x x x x
xe x = e + e +C
ò
C.
2
d
x x x
xe x = e + C
ò D. xd x x
xe x = e + xe +C
ò
Câu 7.Cho tứ diện A BCD, gọi G G1, 2 trọng tâm tam giác BCD A CD Mệnh đề sau SAI?
A. Ba đường thẳng BG A G1, 2và CD đồng quy B.G G1 2 / /(A BD)
C.G G1 2 / /(A BC) D. 1 2
3
G G = A B
Câu 8.Cho a số thực dương khác Tính
3
5 log
125
a
a I = ổỗỗỗ ửữữữ
ữ ỗố ứ
A. I = B.
3
I = C. I = - D.
3
I = -
Câu 9.Cho hàm số y = x3- 3x+ 1 Mệnh đề sau đúng?
A. Hàm số cho đồng biến khoảng (- ¥ -; 1) khoảng (1;+ ¥ )
B. Hàm số cho đồng biến khoảng ( )- 1;1
C. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 2;1)
D. Hàm số cho nghịch biến khoảng (- 1;3)
Câu 10.Hàm số sau khơng có điểm cực trị?
(2)Câu 11.Cho hình chóp S A BCD có cạnh A B = a , góc đường thẳng SA mặt phẳng (A BC)
bằng 45º Thể tích khối chóp S A BCD
A.
3 2
3
a
B.
3
6
a
C.
3
3
a
D.
3 2
6
a
Câu 12. Cho hình chóp S A BC có đáy A BC tam giác vng A , SA vng góc với mặt phẳng(A BC)và A B = 2,A C = 4,SA = Mặt cầu qua đỉnh hình chóp S A BC có bán kính
A. 25
2
R = B.
2
R = C. R = D. 10
3
R =
Câu 13.Tìm họ nguyên hàm hàm số ( ) x3 f x x e +
=
A. f x( )dx = ex3+1+ C
ò B. ( )d
3
x
f x x = e + +C
ò
C. f x( )dx = 3ex3+1 +C
ò D. ( )d 3
3
x
x
f x x = e + + C
ò
Câu 14.Tập tất giá trị tham số m để hàm số y = x3 - 3mx2 + 3x + đồng biến 1 ¡
A. (- ¥ -; 1) (È 1;+ ¥ ). B. éë-ê 1;1ựỳỷ
C. m ẻ - Ơ -( ; 1ỳ êû ëù éÈ 1;+ ¥ ) D. ( )- 1;1
Câu 15.Cho a, b, c dương khác Các hàm số y = logax , y = logbx , y = logcx có đồ thị hình vẽ
y = logbx y = logcx
1
y = logax y
x O
Khẳng định đúng?
A. b> c > a B. a > b> c C. a > c> b D. c > b> a
Câu 16.Tập nghiệm bất phương trình 1( ) 3( )
log x - + log 11 2- x ³
A. S = - ¥( ; 4ùúû. B. S = ( )1;4 C. 3;11
S = ỗổỗỗ ửữữữ ữ
ỗố ứ D. S = (1;4ùúû
Câu 17.Cho a > 0, b> thỏa mãn a2+ 4b2 = 5ab Khẳng định sau đúng?
A. log(a + 1)+ logb= B. log log log
3
a + b a + b
=
C. log(a + 2b)= log( a + logb) D. log(a + 2b)= loga- logb
Câu 18.Số giao điểm đồ thị hàm số y = x4 - 5x2 + với trục hoành 4
A. B. C. D.
Câu 19.Tìm tập xác định D hàm số y = (x2- 3x - 4)2- 3
A. D = - ¥ -( ; 1û ëú êù éÈ 4;+ ¥ ) B. D = ¡
(3)Câu 20. Cho hình chóp S A BC có SA vng góc với đáy Tam giác A BC vng cân B , biết
2
SA = A C = a Thể tích khối chóp S A BC
A.
2
S A BC
V = a B.
S A BC
V = a C. .
3
S A BC
a
V = D. .
3
S A BC
a
V =
Câu 21.Phương trình 72x2+5x+4 = 49 có tổng tất nghiệm
A.
2
- B.
2 C. - D.
Câu 22.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Mệnh đề sau SAI?
-2
-2
-1
y
x O
A. Nếu m > phương trình f x( )= m có nghiệm
B. Hàm số y = f x( ) có hai điểm cực trị
C. Giá trị lớn hàm số y = f x( ) đoạn é-ê 2;2ùú
ë û
D. Hàm số y = f x( ) có cực tiểu -
Câu 23.Gieo súc sắc cân đối đồng chất, xác suất để mặt có số chấm chẵn xuất
A.
3 B.
1
3 C.
1
2 D.
Câu 24.Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số nào?
5
3
1
1
y
x O
A. y = 2x3 - 6x2 + 5 B. y = x3 - 3x + 5 C. y = - x3 + 3x2 + 5 D. y = x3 - 3x2 + 5
Câu 25.Tập xác định hàm số y = sinx
A. é-ê 2;2ùú
(4)Câu 26.Họ nguyên hàm hàm số ( )
5
f x x
=
+
A. 1ln
5 x + + C B. ( )
1
ln
5 x + +C C.
1
ln
ln x + + C D. ln 5x + + C
Câu 27.Cho a > 0, b> 0, giá trị biểu thức ( ) ( )
1 2
1
2
2
4
a b
T a b ab
b a
- ộờ ổỗ ửữữựỳ ỗ
ờ ỳ
= + ờ + ỗ - ữữỳ
ỗ ữ
ỗố ø
ê ú
ë û
bằng
A. B.
3 C.
1
2 D.
2
Câu 28. Cho hàm số f x( )= 2x + ex Tìm nguyên hàm F x( ) hàm số f x( ) thỏa mãn
( )0 2019
F =
A. F x( )= ex - 2019. B. F x( )= x2 + ex + 2017
C. F x( )= x2 + ex + 2018. D. F x( )= x2 + ex - 2018
Câu 29. Cho hình lăng trụ A BC A B C ¢ ¢ ¢ tích V Gọi M trung điểm cạnh BB¢, điểm N thuộc cạnh CC¢ cho CN = 2C N¢ Tính thể tích khối chóp A BCNM theo V
A. .
3
A BCNM
V
V = B. .
18
A BCNM
V
V = C. .
12
A BCNM
V
V = D. .
18
A BCNM
V
V =
Câu 30.Cho k n, (k < n) số nguyên dương Mệnh đề sau SAI?
A. k ! k
n n
A = n C B. !
!.( )!
k n
n C
k n k
=
- C.
k n k n n
C = C - . D. k !. k
n n
A = k C
Câu 31.Có giá trị tham số m để giá trị lớn hàm số
2 2 x m y
x m
-
-=
- đoạn éêë0;4ùúû
bằng -
A. B. C. D.
Câu 32. Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đạo hàm ( ) 2( )( )
2
f x¢ = x x- x - x + m với x Ỵ ¡ Có số nguyên m thuộc đoạn é-ê 2019;2019ùú
ë û để hàm số g x( )= f (1- x) nghịch biến
khoảng (- ¥ -; 1)?
A. 2010 B. 2009 C. 2012 D. 2011
Câu 33. Cho hàm số f x( ) liên tục ¡ thỏa mãn điều kiện: f ( )0 = 2, f x( )> 0," Î ¡ x
( ) ( ) (. 2 1 1) 2( ),
f x f x¢ = x + + f x " Ỵ ¡x Khi giá trị f ( )1
A. 26 B. 23 C. 24 D. 15
Câu 34. Cho hàm số y = x4- 2x2 + m - 2 có đồ thị ( )C Gọi S tập giá trị m cho đồ thị ( )C có tiếp tuyến song song với trục Ox Tổng tất phần tử S
A. B. C. D.
Câu 35. Tập nghiệm bất phương trình ( 2) 2
log x x + 2+ 4- x + 2x + x + £ (- a;- bùúû
Khi ab
A. 16
15 B.
12
5 C.
5
12 D.
(5)Câu 36. Cho hình chóp S A BCD có đáy A BCD hình thoi cạnh a ·A BC = 60° Hình chiếu vng góc điểm S lên mặt phẳng (A BCD) trùng với trọng tâm tam giác A BC Gọi j góc đường thẳng SB với mặt phẳng (SCD), tính sinj biết SB = a
A. sin
j = B. sin
2
j = C. sin
2
j = D. sin
4
j =
Câu 37. Cho hai số thực x y, thỏa mãn 2 2
4 6 10
x + y - x + y + + y + y + = + x - x Gọi ,
M m giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức T = x2 + y2 - a Có giá trị nguyên thuộc đoạn é-ê 10;10ùú
ë û tham số a để M ³ 2m ?
A. 17 B. 16 C. 15 D. 18
Câu 38. Thiết diện hình trụ mặt phẳng chứa trục hình trụ hình chữ nhật có chu vi 12 cm Giá trị lớn thể tích khối trụ
A. 8p cm3. B. 64p cm3.
C. 32p cm3. D. 16p cm3
Câu 39.Cho hàm số y = f x( ) liên tục ¡ có đồ thị hình vẽ Có giá trị ngun tham số m để phương trình
( )
3 sin cos
4
2 cos sin
x x
f f m m
x x
ỉ - - ư÷
ỗ ữ
ỗ ữ= + +
ỗ ữữ
ỗ - +
ố ứ cú nghim?
A. B.
C. Vô số D.
Câu 40. Cho phương trình (2 sinx- 1)( 3 tanx + 2 sinx)= 3- 4 cos2x Tổng tất nghiệm thuộc đoạn éê0;20pùú
ë û phương trình
A. 880
3 p B.
875
3 p C.
570
3 p D.
1150 p
Câu 41. Cho số nguyên dương n thỏa mãn điều kiện ( 7 7) 10
7
1
720
4032
n n
C +C + C = A + Hệ số x7 khai triển 12 ( 0)
n
x x
x
ổ ửữ
ỗ - ữ ạ
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
A. - 560 B. 560 C. - 120 D. 120
Câu 42.Cho hình chóp S A BCD có SA vng góc với mặt phẳng (A BCD); tứ giác A BCD hình thang vng với cạnh đáy A D BC, ; A D = 3BC = ,a A B = a SA, = a Điểm I thỏa mãn A Duuur = 3A Iuur; M trung điểm SD, H giao điểm A M SI Gọi E , F hình chiếu A lên SB , SC
Tính thể tích V khối nón có đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác EFH đỉnh thuộc mặt phẳng(A BCD)
A.
3
5
a
V = p B.
3
5
a
V = p C.
3
2
a
V = p D.
3
10
a
V = p
y = f(x)
-4 y
(6)Câu 43.Cho hàm số y = f x( ) có bảng biến thiên sau
Giá trị lớn m để phương trình ( ) ( ) ( )
3 13
2
2
f x f x f x
e - + + = m có nghiệm đoạn é ùê úë û0;2
A. e5
B.
15 13
e C. e3
D. e4
Câu 44. Cho phương trình m ln2(x + 1) (- x + -2 m) (ln x + 1)- x - 2= 0 ( )1 Tập tất giá trị tham số m để phương trình ( )1 có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn <0 x1< 2< 4< x2 khoảng (a;+ ¥ ) Khi đó, a thuộc khoảng
A. (3, 8;3, ) B. (3, 6;3, ) C. (3, 7;3, ) D. (3, 5;3, )
Câu 45.Cho a, b số dương thỏa mãn log9 log16 log12
b a
a = b= - Tính giá trị a
b
A. a
b = + B.
a
b = - C.
3
4
a b
+
= D.
4
a b
-=
Câu 46. Cho hình lăng trụ đứng A BC A B C ¢ ¢ ¢ có đáy A BC tam giác vuông A, A B = a 3,
2
BC = a, đường thẳng A C¢ tạo với mặt phẳng (BCC B¢ ¢ góc ) 30° Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ cho
A.
6pa B.
4pa C.
3pa D.
24pa
Câu 47. Cho hàm số
( )
3 2
3
3
x y
x mx m x m
-=
- + + - Có giá trị nguyên thuộc đoạn 6;6
é-ê ù ú
ë û
của tham số m để đồ thị hàm số có bốn đường tiệm cận?
A. 12 B. 11 C. D.
Câu 48.Cho hình chóp O A BC có ba cạnh OA OB OC, , đơi vng góc OA = OB = OC = a Gọi M trung điểm cạnh A B Góc hợp hai véc tơ BCuuur OMuuur
A. 150º B. 60º C. 120º D. 135º
Câu 49. Cho hình chóp S A BC có A B = A C = 4,BC = 2,SA = 3, ·SA B = SA C· = 30º Tính thể tích khối chóp S A BC
A.VS A BC. = 12 B.VS A BC. = C.VS A BC. = D.VS A BC. =
Câu 50. Cho tứ diện SA BC G trọng tâm tứ diện, mặt phẳng quay quanh A G cắt cạnh ,
SB SC tương ứng M N, Giá trị nhỏ tỉ số
S AMN S ABC
V
V
A.
3 B.
3
8 C.
4
9 D.
1 HẾT
-x - ¥ + Ơ
y - 0 + -
y
+ ¥
15 13