Lý thuyết: - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có cả tính chất của hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo b[r]
(1)Ngày soạn: 13 – 10 – 2012 Tiết 17: Ngày dạy: 15 – 10 – 2012 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS củng cố khái niệm đa thức A chia hết cho đơn thức B Kĩ năng: Rèn kỹ biến đổi, áp dụng các quy tắc, các đẳng thức thực phép chia HS vận dụng tốt quy tắc trên vào giải toán Thái độ: Tích cực học tập Rèn tính cẩn thận làm toán, thái độ nghiêm túc học tập II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: thước, bài tập bảng phụ Học sinh: Thước III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Lý thuyết Gv cho hs nhắc lại các quy tắc chia đơn thức cho đơn thức Hoạt động học sinh Theo dỏi câu hỏi Trả lời và hoàn thành vào Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Làm tính chia a (12x4 - 3x3 + 5x2 ) : 2x2 b (x3 - 3x2 y + 2xy) : (-2x) c (25x3y2 - 15x2y3 + 35x4y4 ) : ( -5x2y2) d (x2y3z2 - 3xy2z3) : ( -xyz) Gọi hs đọc đề bài Gọi hs lên bảng hoàn thành Gọi nhận xét theo hướng dẫn gv Nhận xét Bài 2: Rút gọn tính giá trị biểu thức : (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) với x - -5; y = -2 Gọi hs đọc đề bài Cho hs nhóm theo tổ Gọi đại diện tổ lên bảng trình Đọc đề bài Theo dỏi Lên bảng làm bài Nhận xét Đọc đề bài Theo dỏi giáo viên hướng dẫn Đại diện tổ lên bảng trình Nội dung A Lý thuyết: Chia đơn thức cho đơn thức - Điều kiện để đơn thức A chia hết cho đơn thức B: Các biến có B phải có A với số mũ lớn số mũ các biến B - Quy tắc: Muốn chia đơn thức A cho đơn thức B ta chia hệ số A cho hệ số B, chia các lũy thừa biến A cho các lũy thừa biến đó B nhân các kết lại với B Bài tập: Bài 1: a = 6x2 - x + b = - x2 + xy – y c = -5x + 3y – 7x2y2 d = - xy2z + 3yz2 Bài 2: (9x2y2 + 6x2y3 - 15xy) : ( 3xy) = 3xy + 2xy2 – Thay x = - 5; y = - vào biểu thức ta cú: (2) bày bày 3.(-5).(-2) + (-5).(-2)2 – = -15 Gọi tổ khác nhận xét Nhận xét chung Nhận xét bài làm tổ Giải đáp thắc mắc hs khác Bài tập 3: Làm tính chia Đọc đề bài GV treo bảng phụ ghi đề bài Bài 3: 2 a [ 5(a-b) + 2(a-b) ] : ( a-b) a Đặt a-b = t =>[ 5(a-b)3 + 2(a-b)2] b.5(x-2y) : ( 5x-10y) Theo dỏi gv hướng dẫn và : ( a-b)2 = (5t3 + 2t2) : t2 = 5t + 2= c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y) giải câu a = 5( a-b ) + Gọi hs đọc đề bài b.5(x-2y)3 : ( 5x-10y) = Hướng dẫn và giải câu a Nêu ý kiến mình = 5(x-2y)3 : 5(x-2y) Đặt x - 2y = t Yêu cầu hs nhóm theo bàn câu b, 5(x-2y)3 : ( 5x-10y) = c Đại diện nhóm lên bảng = 5(x-2y)3 : 5(x-2y) = 5t3 : 5t = t2 = Gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày câu b = (x-2y)2 trình bày c ( x3 + 8y3 ) : ( x+2y) =( x+2y)(x2 Gọi hs nhận xét Theo dỏi và nhận xét -2xy + 4y2 ) : ( x+ 2y ) = x2 - 2xy + Nhận xét bổ sung 4y2 Bài tập 4: Tìm số tự nhiên n để Theo dỏi và đọc đề bài Bài tập 4: phép chia sau là phép chia hết a ( 5x3 - 7x2 + x) : 3xn Theo dỏi gv hướng dẫn a Ta có : 5x3 - 7x2 + x có số mũ b ( 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 ) : nhỏ => Để ta có phép n n 5x y chia hết thì n = ; n = Gọi hs đọc đề bài Hướng dẫn học sinh giải Lên bảng trình bày b 13x4y3 - 5x3y3 + 6x2y2 có x bậc Gọi hs lên bảng trình bày nhỏ 2; y có bậc nhỏ Nhận xét chung Nhận xét Vậy n = , n=1 ; n = Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Nêu lại cách chia đơn thức cho đơn thức, điều kiện chia hết - Xem lại các bài tập đã giải và giải bài tập sgk - Bài tập thêm: Làm tính chia: a 15(x - y)5 : (x - y)2 b (8y3 - 1) : (2y - 1) * Hướng dẫn bài tập: a Áp dụng phép chia để giải b Dùng đẳng thức b Bài học: Tiết sau: Hình chữ nhật - Nắm lại định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết các dạng tứ giác đã học - Xem lại các bài tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: (3) Ngày soạn: 13 – 10 – 2012 2012 Tiết 18: Ngày dạy: 16 – 10 – HÌNH CHỮ NHẬT I MỤC TIÊU: Kiến thức: HS nắm tính chất , dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Kĩ năng: - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn góc, đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình chữ nhật có kĩ vận dụng các kiến thức vào thực tiễn Thái độ: Rèn tính cẩn thận làm toán, vẽ hình chính xác, suy luận logic II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: Giáo viên: thước, bài tập bảng phụ Học sinh: Thước, compa III TIẾN TRÌNH DẠY VÀ HỌC: Ổn định tổ chức: Kiểm tra bài cũ: Bài mới: Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: Lý thuyết Đưa câu hỏi ? Hãy nêu định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật Hoạt động học sinh Theo dỏi câu hỏi Trả lời Nhận xét Trả lời câu hỏi Nhận xét câu trả lời Hoạt động 2: Bài tập Bài 1: Tứ giác ABCD có hai đường chéo vuông góc, E, F, G, H là trung điểm AB, BC, CD, DA Tứ giác EFGH là hình gì, vì ? Gọi hs đọc đề bài GV cho HS vẽ hình, ghi GT, KL Đọc đề bài Nội dung A Lý thuyết: - Định nghĩa: Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông - Tính chất: + Hình chữ nhật có tính chất hình bình hành, hình thang cân + Trong hình chữ nhật: Hai đường chéo và cắt trung điểm đường - Dấu hiệu nhận biết: + Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật + Hình thang có góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có góc vuông là hình chữ nhật + Hình bình hành có hai đường chéo là hình chữ nhật B Bài tập: Bài 1: Lên bảng vẽ hình và ghi gt – kl A E H D B G F Theo dỏi C (4) GV hướng dẫn HS vẽ hình ABC có AE = EB (gt); BF = FC (gt) E F là đường trung bình Hãy chứng minh EFGH là hình Theo dỏi hướng dẫn bình hành, sau đó có góc vuông ? Hãy chứng minh hình bình Áp dụng định lý đường hành trung bình AC E F // AC và FE = (1) ? Chứng minh Ê = 900 nhờ tính Áp dụng giả thiết hai chất song song đường trung đường chéo vuông góc bình, kết hợp GT đ/chéo vuông góc Gọi hs lên bảng hoàn thành Lên bảng trình bày Quan sát học sinh Nhận xét Nhận xét Bài 2: Cho ∆ABC vuông A Đọc đề bài Đường cao AH Gọi D, E theo thứ tự là chân các đường vuông Ghi gt – kl góc kẻ từ H dến AB, AC a Chứng minh AH = DE b Gọi I là trung điểm HB, K là trung điểm HC Chứng minh rằng: DI // EK Gọi hs đọc đề bài, lên bảng vẽ hình ghi gt – kl Hướng dẫn câu a: Ta cần chứng minh ADHE là hình chữ nhật Gọi hs lên bảng trình bày Nhận xét Theo dỏi Lên bảng trình bày Nhận xét Yêu cầu hs nhóm phút theo tổ cho câu b Đại diện tổ lên bảng trình bày câu b tổ còn lại nhận xét Đại diện tổ lên trình bày Nhận xét tổ bạn Nhận xét chung cho câu b Khuyến khích giải theo cách khác Theo dỏi và nhận xét bổ sung Bài tập 3: Cho tứ giác lồi ABCD có AB CD Gọi E, F, G, H thứ tự là trung điểm BC, AC, AD, DB a Chứng minh EG = FH Nhóm theo tổ câu b Theo dỏi Nhận xét Chứng minh tương tự có HG là đường trung bình ADC AC HG // AC và HG = (2) Từ (1) và (2) E F // GH ( // AC) và EF = GH tứ giác E FGH là hình bình hành ( theo dấu hiệu nhận biết) + Có EF // AC và BD AC BD EF + Chứng minh tương tự có EH // BD và EF EH Ê = 900 + Vậy hình bình hành EFGH là hình chữ nhật (theo dấu hiệu nhận biết) Bài 2: a Xét tứ giác ADHE có Â = 900 , D̂ = Ê =900 (GT) => ADHE là hình chữ nhật Vậy : AH = DE b Gọi O là giao điểm AH và DE mà ADHE là hình chữ nhật => AH = DE => OH = OE => ∆OHE ˆ ˆ cân đỉnh O => H E1 (1) Mặt khác ∆EHC vuông E mà EK là trung tuyến ứng với cạnh huyền nên KE = KH => ∆EKH cân K ˆ ˆ => H E (2) Từ (1) và (2) ta có Lên bảng trình bày Hˆ Hˆ Eˆ Eˆ = 900=> EK DE Nhận xét Theo dỏi bài tập Chứng minh tương tự DI DE Vậy DI // EK Bài tập 3: Lên bảng vẽ hình và ghi (5) b Nếu thêm điều kiện BC // AD, gt – kl BC = 2cm; AD = cm Tính EG Gọi hs đọc đề bài và ghi GT – KL Theo dỏi giáo viên hướng dẫn GV gọi hs lên bảng trình bày câu a a Do EB = EC ; FA = FC (gt) Lên bảng trình bày Gọi hs nhận xét Hướng dẫn và trình bày câu b Nhận xét chung => EF // = AB (1) Do HB = HD ; GA = GD (gt) => GH // = AB Nhận xét bài làm Theo dỏi Nhận xét (2) Từ (1) và (2) => EFGH là hình bình hành Mà EF // AB ; FH // CD => EF FH ( vì AB CD) Vậy EFGH là hình chữ nhật => EG = FH (hai đường chéo hc nhật) b) Nếu BC // AD => ABCD là hình thang Mà: FC = FA ; HB = HD FH = AD - BC - = =3 2 => Vậy EG = FH = cm Hướng dẫn nhà: a Bài vừa học: - Xem lại lý thuyết các định nghĩa, tính chất và dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật - Xem lại các bài tập đã giải Giải lại các bài tập đã giải (kh khích giải cách khác) - Làm bài 114, upload.123doc.net/72 SBT b Bài học: Tiết sau: “Chia đa thức biến đã xếp” - Ôn tập phép chia đa thức biến đã xếp - Xem lại các bài tập SGK IV RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: Bài tập: Tam giác ABC cân A,trung tuyến BM, CN cắt G, D đối xứng với M qua G, E đối xứng với N qua G Tứ giác BEDC là hình gì, vì A Giải: - Ta có BM = CN ( Lớp 7) - Vì G là trọng tâm và D, E đối xứng với G nên GB = GD , GC = GE => BEDC là hình bình hành ( hai đường chéo cắt trung điểm đường) - Vì BM = CN => BD = CE => BEDC là hình chữ nhật E D N M G B C (6) (7)