giao an tu chon toan 8
Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Tuần 1 (Đại số ) Ngày soạn : 09/ 08 / 2010 Bui 1: ÔN TậP về đa thức, nhân đa thức với đa thức I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững qui tắc nhân đơn thức với đa thức dới dạng công thức A(B + C) = AB + AC - Nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức dới dạng công thức (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD 2. Kĩ năng: Biết áp dụng thành thạo cỏc qui tắc nhân để thực hiện các phép tính, rút gọn, tìm x, chứng minh. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập. II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Hãy nêu qui tắc nhân đơn thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này ? Hãy nêu qui tắc nhân đa thức với đa thức ? Viết dới dạng tổng quát của qui tắc này 1. Nhõn n thc vi a thc - Muốn nhân một đơn thức với một đa thức, ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích với nhau - Tổng quát A(B + C) = AB + AC 2. Nhõn a thc vi a thc - Muốn nhân một đa thức với một đa thức, ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích với nhau - (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Rút gọn biểu thức a) x(2x 2 - 3) - x 2 (5x + 1) + x 2 b) 3x(x - 2) - 5x(1 - x) - 8(x 2 - 3) Bài 2 : Tính giá trị của biểu thức A = 5x(x 2 - 3) + x 2 (7 - 5x) - 7x 2 tại x = -5 B = x(x - y) + y(x - y) tại x= 1,5 ; y = 10 C = x 5 - 100x 4 + 100x 3 - 100x 2 + 100x - 9 Tại x = 99 Bài 3 : Tìm x a) 2x(x - 5) - x(3 + 2x) b) 3x(1 - 2x) + 2(3x + 7) = 29 Bài 3: Thực hiện phép tính a) (5x - 2y)(x 2 - xy + 1) Bài 2 : ĐS a) = - 3x 2 - 3x b) = - 11x + 24 Bài 2: +) Rút gọn A = - 15x tại x = -5 A = 75 +) Rút gọn B = x 2 - y 2 tại x= 1,5 ; y = 10 B = - 97,75 +) Từ x = 99 => x + 1 = 100 Thay 100 = x + 1 vào biểu thức C ta đợc C = x - 9 = 99 - 9 = 90 Bài 3 : ĐS a) - 13x = 26 => x = - 2 b) 3x = 15 => x = 5 Bài 4: a) 5x 2 - 7x 2 y + 2xy 2 + 5x - 2y Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 b) (x - 1)(x + 1)(x + 2) c) (x - 7)(x - 5) Bài 5 : Chứng minh a) (x - 1)(x 2 + x + 1) = x 3 - 1 b) (x - y)(x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 ) = x 4 - y 4 Bài 6 :a) cho a và b là hai số tự nhiên. nếu a ghia cho 3 d 1, b chia cho d 2. chứng minh rằng ab chia cho 3 d 2 b) Cho bốn số lẻ liên tiếp. Chứng minh rằng hiệu của tích hai số cuối với tích hai số đầu chia hết cho 16 b) x 3 + 2x 2 - x - 2 c) x 2 - 12x + 35 Bài 5 : Biến đổi vế trái bằng cách thực hiện phép nhân đa thức với đa thức và rút gọn ta đ- ợc điều phải chứng minh Bài 6 : a) Đặt a = 3q + 1 ; b = 3p + 2 (p, q N) Ta có a. b = (3q + 1)( 3p + 2 ) = 9pq + 6q + 3p + 2 Vậy : a. b chia cho 3 d 2 b) Gọi bốn số lẻ liên tiếp là : (2a - 3) ; (2a - 1) ; (2a + 1) ; (2a + 3) a Z ta có : (2a + 1)(2a + 3) - (2a - 3)(2a - 1) = 16 a M 16 Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm - L m b i t p sau: Bi tp : cho x, y Z. Chứng minh rằng a) Nếu A = 5x + y M 19 Thì B = 4x - 3y M 19 b) Nếu C = 4x + 3y M 13 Thì D = 7x + 2y M 13 Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Tuần 2 (Hình học) Ngày soạn : 19/ 08 / 2010 Ngy ging: 21/08/2010 Tiết 2: Hình thang, hình thang cân I . Mục tiêu - Nắm đợc định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang, hình thang cân - Biết áp dụng các định nghĩa và tính chất đó để làm các bài toán chứng minh, tính độ lớn của góc, của đoạn thẳng - Biết chứng minh tứ giác là hình thang, hình thang cân - có kĩ năng vận dụng các kiến thức vào thực tiễn II . Tiến trình dạy học 1. n nh t chc : 8A ; 8B 2. Kim tra : 3. Bi mi Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Định nghĩa hình thang, hình thang vuông. ? Nhận xét hình thang có hai cạnh bên song song, hai cạnh đáy bằng nhau ? Định nghĩa, tính chất hình thang cân ? Dấu hiệu nhận biết hình thang cân 1. Hình thang: a) Định nghĩa: - Hình thang là tứ giác có hai cạnh đối song song - Hình thang vuông là hình thang có một góc vuông b) Nhận xét: - Nếu hình thang có hai cạnh bên song song thì hai cạnh bên bằng nhau, hai cạnh đáy bằng nhau - Nếu hình thang có hai cạnh đáy bằng nhauthì hai cạnh bên song song và bằng nhau 2. Hình thang cân: a) Định nghĩa: Hình thang cân là hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau b) Tính chất: Hình thang cân có hai cạnh bên bằng nhau, hai đờng chéo bằng nhau c) Dấu hiệu nhận biết: - Hình thang có hai góc kề một đáy bằng nhau là hình thang cân - Hình thang có hai đờng chéo bằng nhau là hình thang cân Hoạt động 2 : Bài tập * Gv yêu cầu HS làm bài tập sau: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A. Trên các cạnh AB, AC lấy các điểm M, N sao cho BM = CN a) Tứ giác BMNC là hình gì ? vì sao ? b) Tính các góc của tứ giác BMNC biết Bài 1: a) ABC cân tại A => 2 180 0 A CB == mà AB = AC ; BM = CN => AM = AN => AMN cân tại A Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 rằng A = 40 0 GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL Bài 2 : cho ABC cân tại A lấy điểm D Trên cạnh AB điểm E trên cạnh AC sao cho AD = AE a) tứ giác BDEC là hình gì ? vì sao? b) Các điểm D, E ở vị trí nào thì BD = DE = EC GV cho HS vẽ hình , ghi GT, KL => 2 180 0 11 A NM == Suy ra 1 MB = do đó MN // BC Tứ giác BMNC là hình thang, lại có CB = nên là hình thang cân b) CB = = 70 0 ; 0 22 110 == NM Bài 2: a) ABC cân tại A => CB = Mặt khác AD = AE => ADE cân tại A => DEAEDA = ABC và ADE cân có chung đỉnh A và góc A => EDAB = mà chúng nằm ở vị trí đồng vị => DE //BC => DECB là hình thang mà CB = => DECB là hình thang cân b) từ DE = BD => DBE cân tại D => BEDEBD = Mặt khác CBEBED = (so le) Vậy để DB = DE thì EB là đờng phân giác của góc B Tơng tự DC là đờng phân giác của góc C Vậy nếu BE và CD là các tia phân giác thì DB = DE = EC 4: Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm Buổi 3 (Đại số ) Ngày soạn : 12/ 10 / 2011 Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn A D E B C B C M N A 1 2 1 2 Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng của một tổng, bình ph- ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức đó để thực hiện các phép tính, rút gọn biểu thức, tính giá trị của biểu thức, bài toán chứng minh. 3. Thái độ: ý thức học tập tốt II . Tiến trình dạy học 1. n nh t chc 2. Kim tra : 3. Bi mi : Hoạt động 1 : Lý thuyết HS phát biểu thành lời các hằng đẳng thức : bình phơng của một tổng, bình ph- ơng của một hiệu, hiệu hai bình phơng. (A B) 2 = A 2 2AB + B 2 . A 2 - B 2 = (A - B)(A + B). Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Tính a) (2x + y) 2 b) (3x - 2y) 2 c) (5x - 3y)(5x + 3y) Bài 2: Rút gọn biểu thức a) (x - y) 2 + (x + y) 2 b) (x + y) 2 + (x - y) 2 + 2(x + y)(x - y) c) 5(2x - 1) 2 + 4(x - 1)(x + 3) - 2(5 - 3x) 2 Bài 3 : Tính giá trị của biểu thức x 2 - y 2 tại x = 87 ; y = 13 Bài 4 : chứng minh rằng a) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 b) 100 2 + 103 2 + 105 2 +94 2 = 101 2 + 98 2 + 96 2 + 107 2 Bài 1: a) 4x 2 + 4xy + y 2 b) 9x 2 - 12xy + 4y 2 c) 25x 2 - 9y 2 Bài 2 a) = 2(x 2 + y 2 ) b) = 4x 2 c) = 6x 2 + 48x - 57 Bài 3: = 7400 Bài 4: a) vế trái nhân với (2 - 1) ta có (2 - 1) (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = ((2 4 - 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 8 - 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) = (2 16 - 1)(2 16 + 1) = 2 32 - 1 Vậy vế phải bằng vế trái b) Đặt a = 100 ta có a 2 + (a + 3) 2 + (a + 5) 2 + (a - 6) 2 = (a + 1) 2 + (a - 2) 2 + (a - 4) 2 + (a + 7) 2 VT = a 2 + a 2 + 6a + 9 + a 2 +10a + 25 + a 2 - 12a + 36 = 4a 2 + 4a + 70 VP = a 2 + 2a + 1 + a 2 - 4a + 4 + a 2 - 8a + 16 + a 2 + 14a + 49 = 4a 2 + 4a + 70 Vậy vế phải = Vế trái Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Bài tập SBT: Hoạt động 3 : Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : . Ngày soạn : 17/ 10 / 2011 Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm đợc các hằng đẳng thức đáng nhớ: Lp phng ca mt tng, lp phng ca mt hiu,Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng và các hằng đẳng thức đáng nhớ mở rộng nh (a + b + c) 2 ; (a - b - c) 2 ; (a + b - c) 2 . 2. Kĩ năng: Biết áp dụng các hằng đẳng thức trên vào làm các bài tập rút gọn , chứng minh, tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất. 3. Thái độ: Tích cực trong học tập II . Tiến trình dạy học 1. n nh t chc : 2. Kim tra : 3. Bi mi Hoạt động 1 : Lý thuyết Hãy nêu công thức và phát biểu thành lời các hàng đẳng thức :Lp phng ca mt tng, lp phng ca mt hiu, Tổng hai lập phơng, hiệu hai lập phơng (A B) 3 = A 3 3A 2 B + 3AB 2 B 3 . A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 - AB + B 2 ) A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 Bài 2 : Rút gọn biểu thức a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 a) (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) + (a - b)( a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Biến đổi vế trái ta có a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 VP = VT b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a - b) 2 + ab] Biến đổi vế phải ta có (a + b)[(a - b) 2 + ab] = (a + b)(a 2 - 2ab + b 2 + ab) = (a + b)(a 2 - ab + b 2 ) = a 3 + b 3 VP = VT c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 VT : (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP : (ac + bd) 2 + (ad - bc) 2 = (ac) 2 + 2abcd + (bd) 2 +(ad) 2 - 2abcd + (bc) 2 = (ac) 2 + (ad) 2 + (bc) 2 + (bd) 2 VP = VT Bài 2 a) (a + b + c) 2 + (a + b - c) 2 - 2(a + b) 2 = a 2 + b 2 + c 2 + 2ab + 2ac + 2bc + a 2 + b 2 + c 2 + 2ab - 2ac - 2bc - 2a 2 - 4ab - 2c 2 = 2c 2 b) (a 2 + b 2 - c 2 ) 2 - (a 2 - b 2 + c 2 ) 2 Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Bài 3: Chứng tỏ rằng a) x 2 - 4x + 5 > 0 b) 6x - x 2 - 10 < 0 Bài 4: Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất a) Tìm giá trị nhỏ nhất của A = x 2 - 2x + 5 b) Tìm giá trị nhỏ nhất của B = 2x 2 - 6x c) Tìm giá trị lớn nhất của C = 4x - x 2 + 3 = (a 2 + b 2 - c 2 + a 2 - b 2 + c 2 )( a 2 + b 2 - c 2 - a 2 + b 2 - c 2 ) = 2a 2 (2b 2 - 2c 2 ) = 4a 2 b 2 - 4a 2 c 2 Bài 3 a) xét x 2 - 4x + 5 = x 2 - 4x + 4 + 1 = (x - 2) 2 + 1 Mà (x - 2) 2 0 nên (x - 2) 2 + 1 > 0 với x b) Xét 6x - x 2 - 10 = - (x 2 - 6x + 10) = - [(x 2 - 6x + 9)+ 1] = - [(x - 3) 2 + 1] Mà (x - 3) 2 0 nên (x - 3) 2 + 1 > 0 với x => - [(x - 3) 2 + 1] < 0 với x Bài 4 a) A = x 2 - 2x + 5 = (x - 1) 2 + 4 4 Vậy giá trị nhỏ nhất của A = 4 tại x = 2 b) B = 2x 2 - 6x = 2(x 2 - 3x) = 2(x - 3 2 ) 2 - 9 2 9 2 Vậy giá trị nhỏ nhất của B = 9 2 tại x = 3 2 c) C = 4x - x 2 + 3 = - (x 2 - 4x + 4) + 7 = - (x - 2) 2 + 7 7 Vậy giá trị lớn nhất của C = 7 tại x = 2 4: Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5 : Rút kinh nghiệm : . Tuần 2 (Hình học) Ngày soạn : 20/ 09/ 2010 Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Buổi 2 : Đờng trung bình của tam giác, đờng trung bình của hình thang I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững định nghĩa, tính chất đờng trung bình trong tam giác, trong hình thang 2. Kĩ năng: Biết áp dụng định nghĩa, tính chất đó vào tính góc, chứng minh các cạnh song song , bằng nhau. Hiểu đợc tính thực tế của các tính chất này 3. Thái độ: Cẩn thận, trong vẽ hình và trình bày lời giải. II . Tiến trình dạy học Hoạt động 1 : Lý thuyết ? Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình của tam giác ? Nêu định nghĩa, tính chất đờng trung bình của hình thang 1. Tam giác +) Định nghĩa : Đờng trung bình của tam giác là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác +) Tính chất: - Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh của tam giác và song song với cạnh thứ hai thì đi qua trung điểm cạnh thứ hai - Đờng trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và bằng nửa cạnh ấy 2. Hình thang +) Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên +) Tính chất - Đờng thẳng đi qua trung điểm môt cạnh bên và song song với hai đáy thì đi qua trung điểm cạnh bên thứ hai - Đờng trung bình của hình thang thì song song với hai đáy và bằng nửa tổng hai đáy Hoạt động 2 : Bài tập Bài 1 : Cho tam giác ABC các đờng trung tuyến BD và CE cắt nhau ở G . gọi I, K theo thứ tự là trung điểm của GB, GC. Chứng minh rằng DE // IK, DE = IK Bài 1: Vì ABC có AE = EB, AD = DC Nên ED là đờng trung bình, do đó ED // BC , 2 BC ED = Tơng tự GBC có GI = GC, GK = KC Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn A E B C D G I K Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Bài tập 2: Cho hình thang ABCD (AB // CD) các tia phân giác góc ngoài đỉnh A và D cắt nhau tại H. Tia phan giác góc ngoài đỉnh B và C cắt nhau ở K. chứng minh rằng a) AH DH ; BK CK b) HK // DC c) Tính độ dài HK biết AB = a ; CD = b ; AD = c ; BC = d - Yêu cầu HS vẽ hình, nêu GT, KL Nên IK là đờng trung bình, do đó IK // BC , 2 BC IK = Suy ra: ED // IK (cùng song song với BC) ED = IK (cùng 2 BC ) Bài 2: CM: a) Gọi EF là giao điểm của AH và BK với DC Xét tam giác ADE ta có EA 1 = (so le) Mà 21 AA = => ADE cân tại D Mặt khác DH là tia phân giác của góc D => DH AH Chứng minh tơng tự ; BK CK b) theo chứng minh a ADE cân tại D mà DH là tia phân giác ta cũng có DH là đ- ờng trung tuyến => HE = HA chứng minh tơng tự KB = KF Vậy HK là đờng trung bình của hình thang ABFE => HK // EF hay HK // DC b) Do HK là đờng trung bình của hình thang ABFK nên 2 2 2 2 AB EF AB ED DC CF HK AB AD DC BC a b c d + + + + = = + + + + + + = = 4: Hớng dẫn về nhà - Ôn lại lý thuyết - Xem lại các dạng bài tập đã làm 5. Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 28/09 /2010 phân tích đa thức thành nhân tử I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Củng cố để HS nắm vững thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử, Lu Vit Thu Trng THCS nh Tõn A B C DE H F K 1 2 . 2) + 35x(3y - 2) - 28y(3y - 2) = (3y - 2)(14x 2 + 35x - 28y) = 7(3y - 2)(2x 2 + 5x - 4y) Bài toán 2: a) x 2 - 4x + 4 = (x - 2) 2 b) 8x 3 + 27y 3 = (2x). 1 2 Giỏo ỏn T chn 8 Nm hc 2011-2012 Tiết 3: Những hằng đẳng thức đáng nhớ I . Mục tiêu 1. Kiến thức: Nắm vững các hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phơng