Tài liệu Ví dụ minh hoạ thuật toán ppt

 Ví dụ minh hoạ thuật toán Ví dụ như chúng ta có một vài đối tượng (4 kiểu của thuốc) và mỗi đối tượng có hai thuộc tính hoặc đặc tính như biểu diễn theo bảng sau. Mục đích của chúng ta là nhóm các đối tượng đó lại vào trong K = 2 nhóm medicine cơ bản trên hai với hai đặc tính pH và weight index. Object Feature 1 (X): weight index Feature 2 (Y): pH Medicine A 1 1 Medicine B 2 1 Medicine C 4 3 Medicine D 5 4 Mỗi loại Medicine diễn một điểm với hai đặc trưng (X,Y) như biểu diễn trên toạ độ như sau: 1) Bước 1 Giá trị ban đầu của các trọng tâm: Giả sử chúng ta sử dụng medicine A và medicine B như các trọng tâm ban đầu. Đưa vào C 1 , C 2 biểu diễn toạ độ của các trọng tâm đó là: C 1 = (1,1), C 2 = (2,1). 2) Bước 2 Object-Centroid distance: Chúng ta tính toán khoảng cách giữa nhóm trọng tâm đến mỗi đối tượng. Sử dụng cách tính khoảng cách của Euclidean. Sau đó ta đưa ra ma trận: C 1 = (1,1) group-1 D 0 = C 2 = (2,1) group -2 A B C D X 0 1 3,61 5 1 0 2.83 4.24 1 2 4 5 1 1 3 4 Y Mỗi cột trong ma trận khoảng cách tượng trưng cho đối tượng. Dòng đầu của ma trận khoảng cách tương ứng với khoảng cách của mỗi đối tượng đến trọng tâm đầu tiên và dòng thứ hai là khoảng cách của mỗi đối tượng đến trọng tâm thứ hai. Ví dụ, khoảng cách từ Medicine C = (4, 3) đến trọng tâm đầu tiên C 1 = (1,1) là: ()() 22 1314 −+− = 3.61 và khoảng cách của nó đến trọng tâm thứ hai C 2 = (2,1) là ()() 22 1324 −+− = 2.83 3) Bước 3 Objects clustering: Chúng ta gán mỗi đối tượng cơ sở với khoảng cách nhỏ nhất. Bởi vậy, machine A được gán đến nhóm 1, machine B được gán đến nhóm 2, machine C đến nhóm 2 và machine D đến nhóm 2. Phần tử của ma trận nhóm theo là 1 nếu chỉ nếu các đối tượng được gán đến nhóm đó. Group -1 G 0 = Group -1 A B C D 4) Bước 4 Lặp lại 1, determine deteroids: bây giờ chúng ta tính toán các trọng tâm mới của mỗi nhóm cơ sở trên những thành viên mới. Nhóm 1 chỉ có một thành viên bởi vậy trọng tâm chính là nó. Nhóm 2 bây giờ có ba 1 0 0 0 0 1 1 1 D 1 = thành viên, bởi vậy trọng tâm là trung bình toạ độ giữa ba thành viên: C 2 = ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ ++++ 3 431 , 3 542 5) Bước 5 Lặp lại bước 1, Object-centroids distances: Bước tiếp theo là tính toán khoảng cách của tất cả các đối tượng đến các trọng tâm mới. Tương tự bước 2, chúng ta có khoảng cách ma trận lặp lại 1 là: C 1 = (1,1) group -1 C 2 = ( ) 3 8 , 3 11 group -2 A B C D X Y 6) Bước 6 Lặp lại bước 1, Objects clustering: Tương tự bước 3, chúng ta gán mỗi đối tượng cơ sở trong khoảng cách nhỏ nhất. Cơ sở trong khoảng cách 0 1 3,61 5 3.14 2.36 0.47 1.89 0 1 3,61 5 3.14 2.36 0.47 1.89 1 2 4 5 1 1 3 4 matrix mới, chúng ta di chuyển machine B đến Group 1 trong khi tất cả các đối tượng khác còn lại. Nhóm ma trận được biểu diễn theo: G 1 = group - 1 group -2 7) Bước 7 Lặp lại bước 2, determine centroids: Bây giờ chúng ta lặp lại bước 3 để tính toán các trọng tâm cơ sở trên các phân nhóm của bước trước. Nhóm 1 và nhóm 2 có hai thành viên bởi vậy các trọng tâm mới là C 1 = ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ++ 1, 2 1 1 2 11 , 2 21 và C 2 = ( ) ⎟ ⎠ ⎞ ⎜ ⎝ ⎛ = ++ 2 1 3, 2 1 4 2 43 , 2 54 8) Bước 8 1 1 0 0 0 0 1 1 A B C D Lặp lại bước 2, Object-centroids distrances: chúng ta có khoảng cách ma trận mới tại bước 2 như: C 1 = ( ) 1, 2 1 1 group -1 D 2 = C 1 = ( ) 1, 2 1 1 group -2 9) Bước 9 Lặp lại bước 2, Objects clustering: Làm lại, chúng ta gán mỗi đối tượng cơ sở trên khoảng cách nhỏ nhất. group - 1 group -2 Chúng ta thu được kết quả là việc so sánh các nhóm của phép lặp cuối cùng và phép lặp này biểu thị rằng các đối tượng không dời chuyển sang bất cứ nhóm nào. Bởi vậy việc tính toán của k-Mean clustering có thể được nghiên cứu sự ổn định của nó. Kết quả cuối cùng khi gom nhóm. Object Feature 1 (X): weight index Feature 2 (Y): pH Group (result) Medicine A 1 1 1 Medicine B 2 1 1 Medicine C 4 3 2 Medicine D 5 4 2 1 1 0 0 0 0 1 1 A B C D 0.5 0.5 3,20 4.61 4.30 3.54 0.71 0.71 .  Ví dụ minh hoạ thuật toán Ví dụ như chúng ta có một vài đối tượng (4 kiểu của thuốc) và mỗi. Bước 2 Object-Centroid distance: Chúng ta tính toán khoảng cách giữa nhóm trọng tâm đến mỗi đối tượng. Sử dụng cách tính khoảng cách của Euclidean. Sau