So sánh độ dài của đường kính và dây 2.Quan hệ vuông góc giữa đường kính và dây Bài toán: Cho đường tròn O, đường kính AB vuông góc A với dây CD tại I.. 2: CD không phải là đường kính,.[r]
(1)(2) Hãy rõ đường kính và dây hình vẽ bên ? D C Đường kính: AB A Dây: AB – qua tâm O CD – không qua tâm O O B (3) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây Bài toán: Gọi AB là dây đường tròn (O;R) CMR: Giải -TH1: dây AB là đường kính, ta có: AB = 2R A R O B -TH2: dây AB không là đường kính B AB < AO + OB (theo bất đẳng thức tam giác) hay AB < R + R = 2R (đpcm) A R O (4) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây ĐỊNH LÍ Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính A D C o A C B D B (5) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây 2.Quan hệ vuông góc đường kính và dây Bài toán: Cho đường tròn (O), đường kính AB vuông góc A với dây CD I CMR: IC = ID GT (O) ; đkính AB; dây CD; I KL IC = ID Chứng minh *TH 1: CD là đường kính IC = ID(bằng bán kính) *TH O A C I O 2: CD không phải là đường kính, OCD có OC = OD(bằng bán kính) Nên OCD là tam giác cân O OI là đường cao nên là đường trung tuyến, đó IC = ID C O A C I B D D D OB C I D (6) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây 2.Quan hệ vuông góc đường kính và dây ĐỊNH LÍ Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây *Điền vào chổ trống ( ) để có mệnh đề đảo định lí 2: qua trung điểm Trong đường tròn, đường kính vuông góc A A dây thì với dây Hãy vẽ hình minh họa nội dung mệnh đề đảo? o C Mệnh đề đảo định lí là sai trường hợp dây CD qua tâm đường tròn! // // I B C // o // D B D (7) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây ĐỊNH LÍ 2.Quan hệ vuông góc đường kính và dây ĐỊNH LÍ ĐỊNH LÍ Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây GT A (O) ; AB là đường kính AB cắt CD I o C KL // // I B D (8) ĐỊNH LÍ Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây ? 2: Cho hình 67 Hãy tính độ dài dây AB, biết OA= 13cm, AM =MB, OM= 5cm Giải OM ñi qua trung ñieåm M cuûa daây AB (AB khoâng ñi qua O) neân OM AB Xét tam giác AOM vuông M có: AM2 = OA2 – OM2 = 132 – 52 = 144 => AM = 12(cm) =>AB = 2.AM 2.12 = 24(cm) O A M B (9) Tiết 22: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CỦA ĐƯỜNG TRÒN So sánh độ dài đường kính và dây ĐỊNH LÍ Trong các dây đường tròn, dây lớn là đường kính 2.Quan hệ vuông góc đường kính và dây ĐỊNH LÍ Trong đường tròn, đường kính vuông góc với dây thì qua trung điểm dây ĐỊNH LÍ Trong đường tròn, đường kính qua trung điểm dây không qua tâm thì vuông góc với dây (10) Liªn hÖ thùc tÕ Hãy xác định tâm nắp hộp hình tròn A * VÏ d©y CD bÊt kú LÊy I lµ trung ®iÓm cña CD * Dựng đờng thẳng vuông góc với CD I cắt đờng tròn hai điểm A, B * AB chính là đờng kính nắp hộp * Trung ®iÓm O cña AB lµ t©m cña n¾p hép trßn o I C D B (11) Hướng dẫn học nhà Học thuộc định lí vừa học và tự chứng minh lại định lí Làm bài tập 10; 11 trang 104 SGK; bài tập 16; 18; 20 trang 130; 131 SBT (12) Bài tập10 (sgk): Cho tam giác ABC, các đường cao BD và CE Chứng minh rằng: a) Bốn điểm B, C, D, E cùng thuộc đường tròn b) DE < BC Höớng daãn: A a) Goïi M laø trung ñieåm cuûa BC 1 Ta có: EM = BC, DM = BC 2 ME = MB = MC = MD D E M ; B C Vậy: điểm B, E, D, C cùng thuộc đường tròn b)Trong đường tròn nói trên, DE là dây, BC là đường kính nên DE < BC B M C (13)