Đang tải... (xem toàn văn)
- Nªu c¸ch chøng minh bµi to¸n trªn... GV híng dÉn , ch÷a bµi vµ nhËn xÐt.[r]
(1)B C
B C
A
B A
C C
C
C TuÇn : 11
TiÕt : 22 Ngày soạn : /11 năm 2010 Ngày giảng :.6 / 11 năm 2010
ng kớnh dây đờng tròn I Mục tiêu :
1/ Kiến thức : Qua học sinh nắm đợc :
- Đờng kính dây lớn dây đờng tròn , nắm đợc hai định lý đờng kính vng góc với dây đờng kính qua trung điểm dây không qua tâm
- Biết vận dụng định lý để chứng minh đờng kính qua trung điểm dây , đờng kính vng góc với dây
2/ Kỹ n ă ng :Rèn luyện tính xác việc lập mệnh đề đảo , suy luận chứng minh
3/ Thỏi đ ộ : Học sinh đợc phát triển t , phát triển ngôn ngữ thơng qua lập luận , chứng minh hình học
II Chuẩn bị thày trò :
- Thày : Thớc kẻ , com pa , phấn màu Bảng phụ ghi ? ( sgk )
- Trò : - Học thuộc khái niệm học , giải tập sgk , SBT
- thíc kỴ , com pa , giấy kẻ ô vuông III Phng pháp :
Trực quan – TH -gợi mở đan xen với hoạt động nhóm
IV Tiến trình dạy học : ổ n định tổ chức :(1’) 2 Kiểm tra cũ : (5’)
- Nêu cách xác định đờng tròn qua điểm qua điểm không thẳng hàng
- Vẽ đờng tròn ngoại tiếp tam giác ABC trờng hợp sau:
`
Tam giác nhọn Tam giác vuông Tam giác tù Chỉ rõ tâm đờng tròn ngoại tiếp trờng hợp
(Tam giác nhọn có tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm tam giác Tam giác vng tâm đờng trịn ngoại tiếp trung điểm cạnh huyền Tam giác tù tâm đờng trịn ngoại tiếp nằm ngồi tam giác)
3 Bµi míi :
Hoạt động thầy trị - GV tốn gọi HS đọc đề sau vẽ hình ghi GT , KL tốn
- Đờng kính có dây đờng trịn khơng?
- Nêu cách chứng minh toán - Gợi ý : Xét trờng hợp dây AB : AB đờng kính ( qua O ) AB khơng đờng kính ( khơng qua O)
Néi dung
1 : So sánh độ dài đ ờng kính dây (12’) Bài tốn ( sgk)
Cho (O ; R) AB dây đờng tròn KL : AB 2R
Chøng minh :
a) Tr ờng hợp AB đ
êng kÝnh Ta cã :
AB = OA + OB
O
o
R B O
(2)AB đờng kính AB = ?
- AB khơng đờng kính độ dài dây AB so với R nh nào?
OAB ta có bất đẳng thức ? Từ ta có ?
- GV gọi HS áp dụng bất đẳng thức tam giác chứng minh phần ( b) từ rút kết luận cho hai trờng hợp
Qua toán em rút định lý ?
AB = 2R
b) Tr ờng hợp AB không ® êng kÝnh : XÐt OAB ta cã :
AB < OA + OB AB < R + R AB < 2R VËy c¶ hai trờng hợp ta có : AB 2R
Định lý ( sgk )
- GV dựng bng phụ đa hình vẽ GT tốn sau gọi HS nhận xét KL tốn
- Nếu AB CD = I ta suy điều ? Em chứng minh iu ú
- Nêu cách chứng minh toán
- Gi ý : Xột OCD cân đờng cao đờng gỡ ?
So sánh IC ID ?
- GV cho HS chứng minh sau lên bảng trình bày cách chứng minh
Có trờng hợp xảy với dây CD
+ Khi dây CD đờng kính
AB CD = ? từ ta có điều ? - Qua tốn em rút nhận xét ? Hãy phát biểu thành định lý
- GV cho HS phát biểu sau nhận xét chốt lại định lý
GV đặt vấn đề : Nếu AB qua trung điểm dây CD ta suy điều ? Em lập mệnh đề đảo định lý không ?
- GV gọi HS phát biểu mệnh đề đảo sau cho HS chứng minh
- GV treo bảng phụ đa tốn sau gọi HS nêu nhận xét quan hệ AB CD
- Nêu cách chứng minh toán - GV gợi ý sau yêu cầu HS chứng minh
2 : Quan hệ vuông góc đ ờng kính dây (20)
Bài toán ( bảng phô )
GT : Cho (O ) AB đờng kính , CD dây cung
AB CD = I KL : IC = ID
Chứng minh : a) Xét trờng hợp CD đờng kính
I = O IC = ID = R b) XÐt trêng hỵp
CD khơng đờng kính Xét OCD có :
OC = OD = R ( v× C, D thuéc (O) ) OCD cân O Mà AB CD = I
OI đờng cao trung tuyến ( t/c cân ) IC = ID ( cpcm)
Bài toán ( bảng phụ )
(3)H
A B
K + XÐt ∆ OCD cã OD = OC = R ,
OI CD OI đờng ? Vậy IC ? ID Ta đợc đợc ?
+ Nếu dây CD qua O ( CD đờng kính ) kết luận cịn khơng ? Hãy lấy ví dụ chứng tỏ dây CD đờng kính kết luận khơng - Qua tốn em rút kết luận ? Hãy phát biểu thành định lý - GV gọi HS phát biểu định lý ( sgk ) sau chốt lại định lý ?
- GV yêu cầu HS nhà chứng minh lại định lý
- GV cho HS thực ?2 theo nhóm : Phát phiếu học tập chuẩn bị , treo bảng phụ yêu cầu HS hoạt động theo nhóm sau nhóm đổi phiếu để kiểm tra chéo kết GV gọi nhóm cử đại diện lên bảng làm hồn thiện bảng phụ sau chữa lại gọi nhóm nhận xét nhóm đợc kiểm tra
- HS thực ? ( sgk ) theo nhóm sau cử đại diện lên bảng trình bày lời giải GV hớng dẫn , chữa v nhn xột
Định lý 3 ( sgk )
? ( sgk ) - H×nh 67 ( sgk )
Theo gt ta có : MA = MB OM AB = (M) T/c đờng kính dây cung )
XÐt OAM cã gãc OMA = 900 Theo Pitago ta cã :
OA2 = AM2 + OM2 AM2 = OA2 - OM2 AM2 = 132 - 52 = 169 - 25 = 144 AM = 12 ( cm )
AB = AM + MB = 2.AM = 2.12 = 24 (cm) 4 Cñng cè - H íng dÉn : (6’)
a) Cđng cè :
- Nêu định lý đờng kính dây đờng trịn
- VÏ h×nh , ghi GT , KL cđa bµi tËp 11 ( sgk ) - Nêu cách chứng minh
- Muốn chứng minh CH= DK ta cần chứng minh điều gì? (MH= MK)
- Để chứng minh MH= MK ta phải chứng minh điều gì? (OM đờng trung bình hình thang AHKB)
- OM đờng trung bình hình thang? (OA= OB; OM// OH//OK) - Tứ giác AHKB hình gì? sao?
b) Híng dÉn :
- Học thuộc định lý đờng kính dây đờng trịn
- Giải tập 10 ( sgk - 104 )
BT ( 10) - Dùng tính chất trung tuyến tam giác vng để tìm tâm đờng trịn ngoại tiếp
tam gi¸c
V.Rót kinh nghiƯm :
M O
(4)