Bài 3: Khi dùng máy tính Casio để thực hiện phép tính chia một số tự nhiên cho 48, được thương là 37, số dư là số lớn nhất có thể có được của phép chia đó.. Tính độ lớn góc C độ, phút, g[r]
(1)kiểm tra đội tuyển HSG giải toán trên máy tính cầm tay LẦN Thời gian làm bài: 150 phút ( không kể thời gian giao đề) Hä vµ tªn thÝ sinh: Lớp:…… Quy định: 1) Thí sinh đợc dùng các loại máy tính: Casio fx-500MS, Casio fx-500ES, Casio fx-570MS, Casio fx-570ES, 2) Các kết tính toán gần đúng, không nói gì thêm, lấy chính xác đến 10 chữ số Baøi 1: Tính a) A = 3 - - - 20 + 25 B = 200 + 126 + 54 + 18 - 1+ 32 1+ b) Bài 2: Tính máy tính A = 12 + 22 + 32 + +102 Có thể dùng kết đó để tính tổng B = 22 + 42 + 62 + +202 mà không sử dụng máy tính Em hãy trình bày lời giải để tính tổng B Bài 3: Khi dùng máy tính Casio để thực phép tính chia số tự nhiên cho 48, thương là 37, số dư là số lớn có thể có phép chia đó Hỏi số bị chia là bao nhieâu ? Baøi 4: Tính soá ño caùc goùc cuûa tam giaùc ABC bieát raèng 21A = 14B = 6C CosA = CosB = 5; 13 Tính độ lớn góc C (độ, phút, giây) Baøi 5: Tam giaùc ABC coù Bài 6: Cho hình thoi ABCD có chu vi 37,12cm Tỉ số hai đường chéo là 2:3 Tính diện tích hình thoi aáy ? Bài 7: Cho hình thang ABCD vuông A và B; góc D là 135 độ; AB = AD = 4,221cm Tính chu vi hình thang ABCD (chính xác đến chữ số thập phân thứ ba) x = y z Baøi 8: Cho vaø 3x + 2y – 5z = 12,24 Tính x, y, z ? Bài 9: Tính kết đúng các tích sau: a)M = 2222255555 x 2222266666 b)N = 20062006 x 20072007 U Bài 10: Cho dãy số n tạo thành theo quy tắc sau: số sau tích hai số trước cộng với 1, u0 = u1 = a)Laäp moät quy trình tính un b)Tính caùc giaù trò cuûa un, n = 0, 1, 2, , HEÁT HƯỚNG DẪN CHẤM KÌ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN HỌC SINH GIỎI (2) MÔN GIẢI TOÁN BẰNG MÁY TÍNH CASIO Baøi 1: Baøi 2: Baøi 3: LẦN 1: Đáp số: a) Đáp số: A = – 2,100641857 A = 385 B=8 B = 4A = 1540 Số dư lớn có thể có là 47 Vậy số bị chia phải tìm là 48x37 + 47 = 1823 21A = 14B = 6C A = B = C 42 42 hay Baøi 4: Vì 21A = 14B = 6C neân 42 A = B = C = A + B + C = 180 = 150 237 12 Suy ra: Do đó: A = 300 B = 450 C = 1050 Bài 5: Đáp số: C = 75044059.88 Bài 6: Gọi cạnh hình thoi là a và đường chéo là x và y x = 3, Theo baøi ra, ta coù: y x2 + y2 = a2 x= a 13 y= a 13 , Suy ra: laïi coù a = 37,12 : Suy S = 2xy = 79,4939 cm Baøi 7: Do hình thang ABCD vuoâng taïi A vaø B, goùc D = 1350 neân AB = AD = BC vaø DC = AB Vaäy chu vi cuûa hình thang ABCD baèng: AB + AC + CD + DA = 4AB + AB = AB(4 + ) = 22,8534cm x = y z z = 7x y = 3x vaø suy ra: Bài 8: Từ: 3x 7x 14x Suy ra: 3x + 2y – 5z = 3x + – 5 = – = 12,24 Đáp số: x = – 4,37; y = – 2,62; z = – 6,13 Baøi 9: Ñaët A = 22222, B = 55555, C = 66666 Khi aáy: M = (A.105 + B)(A.105 + C) = A2.1010 + AB.105 + AC.105 + BC A2 = 493817284; AB = 1234543210 AC = 1481451852 BC = 3703629630 Tính tieáp treân giaáy: A2.1010 = 4.938.172.840.000.000.000 AB.105 = 123.454.321.000.000 AC.10 = 148.145.185.200.000 BC = 3.703.629.630 M = 4.938.444.443.209.829.630 Baøi 10: Daõy soá coù daïng u0 = u1 = 1, un + = un + un + 1, n = 1, 2, 3, a)Quy trình tính un treân maùy tính Casio fx-500Ms: SHIFT STO A x + SHIFT STO B Laëp laïi daõy phím: x ALPHA A + SHIFT STO A x ALPHA B + SHIFT STO B b)Caùc giaù trò cuûa un n = 0, 1, , 9: u0 = u1 = u2 = u3 = u4 = u5 = 22 u6 = 155 u7 =3411 u8 = 528706 u9 = 1803416167 (3) (4)