Bo de on thi vao 10 cuc hay (1)

đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học số a không âm : A số có bình phơng a B C D B, C Cho hµm sè A BiÕn sè x cã thể có giá trị sau đây: C D B Phơng trình có nghiệm : A B C D Trong hình bên, độ dài AH b»ng: A B B C D H II Tù luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a) b) A C c) Bài 2: Cho Parabol (P) đờng thẳng (D): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm A, B (P) (D) phép tính c) Tính diện tích AOB (đơn vị trục cm) Bài 3: Một xe ôtô ®i tõ A ®Õn B dµi 120 km mét thời gian dự định Sau đợc nửa quÃng đờng xe tăng vận tốc thêm 10 km/h nên xe đến B sớm 12 phút so với dự định Tính vận tốc ban đầu xe Bài 4: Tính: a) b) Bài 5: Cho đờng tròn (O), tâm O đờng kính AB dây CD vuông góc với AB trung điểm M OA a) Chứng minh tứ giác ACOD hình thoi b) Chứng minh : MO MB = c) Tiếp tuyến C D (O) cắt N Chứng minh A tâm đờng tròn nội tiếp CDN B tâm đờng tròn bàng tiếp góc N CDN d) Chứng minh : BM AN = AM BN ®Ị thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== đề số (120 phút) I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số học : A B C D Cho hµm sè: BiÕn sè x có giá trị sau đây: A B Cho phơng trình : A C có tập nghiệm là: B C D D Trong hình bên, SinB b»ng : A B CosC B C D A, B, C II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a) b) Bài 2: Cho (P): H C A c) đờng thẳng (D): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Tìm toạ độ giao điểm (D) (P) phép toán c) Viết phơng trình đờng thẳng (D') biết (D') // (D) (D') tiếp xúc với (P) Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng m có độ dài đờng chéo 17 m Tính chu vi, diện tích hình chữ nhật Bài 4: Tính: a) b) Bài 5: Cho điểm A bên đờng trßn (O ; R) Tõ A vÏ tiÕp tuyÕn AB, AC cát tuyến ADE đến đờng tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm ®iĨm : A, B, H, O, C cïng n»m trªn đờng tròn đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== b) Chứng minh HA tia phân giác c) DE cắt BC I Chứng minh : d) Cho TÝnh HI theo R §Ị sè (120 phót) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc hai số häc cđa lµ: A 16 B C D B, C Trong phơng trình sau, phơng trình phơng trình bậc hai ẩn x, y: A ax + by = c (a, b, c  R) B ax + by = c (a, b, c  R, c0) C ax + by = c (a, b, c  R, b0 hc c0) D A, B, C Phơng trình có tập nghiệm lµ : A Cho A Sin C Sin B C D Trong đẳng thức sau, đẳng thức đúng: + Cos =1 B tg = tg(900 ) = Cos(90 ) D A, B, C ®Ịu ®óng II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a) Bài 2: b) c) Cho phơng trình : a) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm phân biệt b) Không giải phơng trình, tính : ; (với ) đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều rộng chiều dài Nếu giảm chiều dài 1m tăng chiều rộng 1m diện tích hình chữ nhật 200 m Tính chu vi hình chữ nhật lúc ban đầu Bài 4: Tính a) b) Bài 5: Cho đờng tròn (O ; R) dây BC, cho Tiếp tuyến B, C đờng tròn cắt A a) Chøng minh ABC ®Ịu TÝnh diƯn tÝch ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC lần lợt t¹i E, F TÝnh chu vi AEF theo R c) Tính số đo d) OE, OF cắt BC lần lợt H, K Chứng minh FH OE đờng thẳng FH, EK, OM đồng quy Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Căn bậc ba : A B C D Cho hàm số điểm A(a ; b) Điểm A thuộc đồ thị hàm số khi: A B C D Phơng trình sau có hai nghiƯm ph©n biƯt: B A B C D Trong hình bên, biết AC = , gócC = 300 ®é dµi BC b»ng: C A B C D A II Phần tự luận Bài 1: Giải phơng trình sau: a) Bµi 2: Cho (P): b) c) vµ (D): a) Vẽ (P) (D) mặt phẳng toạ độ b) Chứng tỏ (D) tiếp xúc (P), tìm toạ ®é tiÕp ®iĨm b»ng phÐp to¸n ®Ị thi tun sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Bài 3: Một hình chữ nhật có chiều dài 2,5 lần chiều rộng có diện tích 40m2 Tính chu vi hình chữ nhật Bài 4: Rút gän: a) víi x  b) (víi a; b  vµ a  b) Bµi 5: Cho hai đờng tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) với OO' = 6cm a) Chứng tỏ đờng tròn (O ; 4cm) (O' ; 3cm) cắt b) Gọi giao ®iĨm cđa (O) vµ (O') lµ A, B VÏ ®êng kính AC (O) đờng kính AD (O') Chứng minh C, B, D thẳng hàng c) Qua B vẽ đờng thẳng d cắt (O) M cắt (O') N (B nằm M N) Tính tØ sè d) Cho TÝnh ? §Ị sè (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Kết phép tính là: A 17 B 169 C 13 D Một kết khác Cho hàm số xác định với giá trị x thuộc R Ta nói hàm số đồng biến R khi: A Với B.Với C Với D.Với Cho phơng trình phơng trình có : A nghiệm B Nghiệm kép C nghiệm phân biệt D Vô số nghiệm Tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác là: đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== A Giao điểm đờng phân giác tam giác tam giác C Giao điểm đờng trung tun cđa tam gi¸c trùc cđa tam gi¸c B Giao ®iĨm ®êng cao cđa D Giao ®iĨm ®êng trung II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a) b) c) Bài 2: Cho phơng trình : (1) (m tham số) a) Tìm điều kiện m để phơng trình (1) có nghiệm phân biệt b) Tìm m cho phơng trình (1) có hai nghiệm thoả mÃn biểu thức: c) Tìm m cho phơng trình (1) có hai nghiệm thoả mÃn Bài 3: Một hình chữ nhật có diện tích 240 m Nếu tăng chiều rộng thêm 3m giảm chiều dài 4m diện tích không đổi Tính chu vi hình chữ nhật ban đầu Bài 4: Tính a) b) Bài 5: Cho tam giác ABC nội tiếp đờng tròn (O) M điểm di động cung nhỏ BC Trên đoạn thẳng MA lấy điểm D cho MD = MC a) Chøng minh ®Ịu b) Chøng minh MB + MC = MA c) Chøng minh tø gi¸c ADOC néi tiÕp đợc d) Khi M Di động cung nhỏ BC D di động đờng cố định ? Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm khách quan HÃy chọn câu trả lời câu sau: Biểu thức A xác định khi: B C D Cặp số sau nghiệm phơng trình đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== A B Hµm sè A Cho A ®ång biÕn : B ; ta cã B C D C D b»ng: C D Mét kÕt qu¶ khác II Phần tự luận Bài 1: Giải hệ phơng trình phơng trình sau: a) Bài 2: Cho Parabol (P): b) đờng thẳng (D): (m tham số) a) Khảo sát vẽ đồ thị (P) hàm số : B b) Tìm điều kiện m để (D) (P) cắt hai điểm phân biÖt A, c) Cho m = TÝnh diÖn tÝch AOB Bài 3: Hai đội công nhân A B làm công việc 36 phút xong Hỏi làm riêng (một mình) đội phải xong công việc Biết thời gian làm đội A thời gian làm đội B lµ giê Bµi 4: TÝnh : a) b) Bài 5: Cho tam giác ABC có ba góc nhọn Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt AB, AC lần lợt D, E Gọi giao điểm cđa CD vµ BE lµ H a) Chøng minh AH  BC b) Chøng minh ®êng trung trùc cđa DH qua trung điểm I đoạn thẳng AH c) Chứng minh đờng thẳng OE tiếp tuyến đờng tròn ngoại tiếp ADE d) Cho biết BC = 2R vµ AB = HC TÝnh BE, EC theo R đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Đề số (120 phút) I Trắc nghiệm HÃy chọn câu trả lời câu sau: NÕu th× : A B C D B, C Cho hàm số xác định với Ta nói hàm số nghịch biến R khi: A Víi B Víi C Víi D Víi Cho phơng trình : Nếu phơng trình có nghiệm là: A B C D A, B, C sai Cho tam giác ABC vuông C Ta cã A B C b»ng: D Mét kết khác II Phần tự luận: Bài 1: Giải phơng trình: a) b) Bài 2: Cho phơng trình : (m tham số) a) Tìm m để phơng trình có nghiệm Tính b) Chứng tỏ phơng trình có nghiệm với giá trị m Bài 3: Tìm hàm số bậc biết đồ thị (D) nói qua hai điểm Bài 4: Rút gọn: a) với b) với Bài 5: Cho đờng tròn tâm O bán kính R đờng kính AB cố định CD đờng kính di động (CD không trùng víi AB, CD kh«ng vu«ng gãc víi AB) a) Chøng minh tứ giác ACBD hình chữ nhật b) Các đờng thẳng BC, BD cắt tiếp tuyến A đờng tròn (O) lần lợt E, F Chứng minh tø gi¸c CDEF néi tiÕp c) Chøng minh : AB2 = CE DF EF d) Các đờng trung trực hai đoạn thẳng CD EF cắt I Chøng minh CD quay quanh O th× I di động đờng cố định đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Đề số (120 phút) Câun 1: Giải phơng trình hệ phơng trình sau a) b) c) Câu 2: Thu gọn biểu thức sau ; Câu 3: Cho hình chữ nhật có diện tích 360m Nừu tăng chiều rộng 2m giảm chiều dài 6m diện tích mảnh vờn không đổi Tính chu vi mảnh vờn lúc ban đầu Câu 4: a/ Viết phơng trình đờng thẳng (d) song song với đờng thẳng y = 3x + cắt trục tung ®iĨm cã tung ®é b»ng b/ VÏ ®å thÞ hàm số y = 3x + hệ trục toạ độ Tìm toạ độ giao điểm hai đồ thị hàm số phép tính Câu Cho tam giác ABC có ba góc nhọn AB < AC Vẽ đờng tròn tâm O đờng kính BC cắt cạnh AB, AC theo thứ tự E D a/ Chứng minh AD.AC = AE.AB b/ Gọi H giao điểm BD CE, gọi K giao điểm AH BC Chứng minh AH vuông góc với BC c/ Từ A kẻ tiếp tuyến AM, AN với đờng tròn tâm O với M, N tiếp ®iÓm Chøng minh D ANM = D AKN d/ Chøng minh ba điểm M, H, N thẳng hàng đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Đề số Câu 1: a/ Tính giá trÞ cđa biĨu thøc: b/ Cho biĨu thøc: 1/ Rót gän B 2/ TÝnh B Caâu 2: Cho hai đờng thẳng 3x 5y + = 5x 2y + = Viết phơng trình ®êng th¼ng ®i qua giao ®iĨm cđa hai ®êng th¼ng và: a) song song với đờng thẳng 2x y = b) Vuuông góc với đờng thẳng y = -2x + Caõu 3: Cho phơng trình: x2 – 2(m +1)x + m – = (1) a/ Giải phơng trình m = b/ Chứng minh phơng trình có hai nghiệm phân biệt víi mäi m c/ Gäi x1, x2 lµ hai nghiƯm phơng trình (1) Chứng minh biểu thức M = x1(1 – x2) + x2(1 – x1) Kh«ng phơ thuộc vào m Caõu 4: Cho DABC vuông A Kẻ đờng cao AH, vẽ đờng tròn đờng kính AH, đờng tròn cắt AB E, cắt AC F a) Chứng minh AEHF hình chữ nhật b) Chứng minh:BEFC tứ giác nội tiếp c) Chứng minh: AB.AE = AC.AF d) Gäi M lµ lµ giao điểm CE BF HÃy so sánh diện tích tứ giác AEMF diện tích tam giác BMC 10 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =========================================== ==================== ĐỀ 10 C©u 1: 1) TÝnh 2/ Cho biĨu thøc Rót gän råi tÝnh gi¸ trị A 3/ Giải phơng trình : 1945x2 + 30x – 1975 = Câu 2: Trong mỈt phẳng toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x đờng thẳng (d): y = 2x + m a) Tìm m để (P) (d) tiếp xúc a) Vẽ (P) (d) mặt phẳng toạ độ với m tìm đợc câu a Caõu 3: Cho đờng tròn tâm O điểm A bên đờng tròn Vẽ ccs tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE với đờng tròn ( B C tiếp điểm) Gọi Hlà trung điểm DE a) CMR: A,B, H, O, C cïng thuéc mét đờng tròn Xác định tâm đờng tròn a) Chứng minh: HA tia phân giác b) Gọi I giao điểm BC DE Chứng minh: AB2 = AI.AH c) BH cắt (O) K Chứng minh: AE // CK Caõu 4: Cho phơng trình bậc nhai: x2 + mx + n = (1) BiÕt (*) CMR: a) PT (1) cã hai nghiÖm x1, x2 b) " m, n thoả mÃn (*) 11 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== đề 11 (120 phút) I/Trắc nghiệm khách quan (3 điểm): Chọn câu trả lời Câu 1: Hệ phơng trình vô số nghiệm khi: A a = B a = -1 C a = C©u Nghiệm phơng trình A -1 B lµ: D a = -4 C -1 vµ D vàứ Caõu Cho phơng trình: ; gọi x1, x2 hai nghiệm ph- ơng trình Giá trị biểu thức A B C D -5 Câu Hình dới nội tiếp đợc đờng tròn A Hình thang B Hình bình hành C hình thoi D hình chữ nhật Câu Diện tích hình quạt tròn có bán kính 6cm số đo cung 360 lµ A B C D Câu DiĐn tÝch xung quanh hình nón có chiều cao 4cm bán kính đờng tròn đáy 3cm là: A B C D 12 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =========================================== ==================== II PhÇn tù ln (7 đ) Câu (2đ) Cho phơng trình với m tham số a Giải phơng trình với m = b Với giá trị m phơng trình (1) có nghiệm 0? Tìm nghiệm lại Câu (2đ): Cạnh huyền tam giác vuông 10cm, hai cạnh góc vuông 2cm Tính độ dài hai cạnh góc vuông tam giác vuông Câu (3đ): Cho tam giác ABC (có ba góc nhọn) Hai đờng cao AD BF gặp H a/ Chứng minh tứ giác DHFC nội tiếp đợc đờng tròn Xác định tâm đờng tròn ngoại tiếp tứ gíac b/ Gọi CK đờng cao lại tam giác ABC; KD cắt đờng tròn ngoại tiếp tứ giác DHCF E Chứng minh gãc ÌH = gãc KBH c/ Gi¶ sư CH = AB TÝnh sè ®o cđa gãc ACB ®Ị sè 12 Thời gian làm 120 phút- vÜnh b¶o Phần I: tr¾c nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: bằng: A B C D Câu 2: Tập nghiệm phương trình 2x + 0y = biểu diễn bởi: A.y = 2x – B C y = – 2x Câu 3: Với x < kết rút gọn biểu thức A.-1 B Câu 4: Đồ thị hàm số A D là: C D đường thẳng qua điểm : B C cắt ox D Câu 5: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x – mx – = x1 + x2 l: 13 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== A B C D Câu 6: Cho đường thẳng a điểm O cố định cách a khoảng 2,5 cm Vẽ đườngtròn tâm O đường kính cm đường thẳng a: A Không cắt (O) B Tiếp xúc (O) C Cắt (O) D Không tiếp xúc (O) Câu 7: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 60 Độ dài cung nhỏ MN : A B C D Câu 8: Cho hình chữ nhật có chiều dài 3cm, chiều rộng 2cm Quay hình chữ nhật quanh chiều dài ta hình trụ Diện tích xung quanh hình trụ là: A.6 cm2 B 8 cm2 C 12 cm2 D 18 cm2 Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình a/ Giải hệ phương trình với k = b/ Với giá trị k hệ phương trình có nghiệm ? Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình: mx2 - 2x -1 = (1) a, Tìm m để phương trình (1) có nghiệm phân biệt b, Giải phương trình m = -1 c, Với m = 1, tính x1 + x2 x12 +x22 Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường trịn tâm O đường kính AC Trên AC lấy điểm B , vẽ đường trịn tâm O’ đường kính BC Gọi M trung điểm AB Từ M kẻ đường thẳng vng góc với AB cắt đường trịn tâm O D E Nối DC cắt đường tròn tâm O’ I Chứng minh: a/ AD // BI b/ BE // AD ; I, B, E thẳng hàng c/ MD = MI d/ DM2 = AM.MC e/ Tứ giác DMBI nội tiếp Câu 4: (1,0 điểm) Cho phương trình : x2 – mx + m – = Gọi hai nghiệm phương trình x1 , x2 Tính giá trị biểu thức ®Ò sè 13 Thời gian làm 120 phút- VB - HP Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: có giá trị là: A B Câu 2: Hệ phương trình có tập nghiệm : A S =  B.S= Câu 3: Cho hàm số C C S = D D S = , kết luận sau đúng? 14 ®Ị thi tun sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== A giá trị lớn hàm số B giá trị nhỏnhất hàm số C Không xác định giá trị lớn hàm số D Không xác định giá trị nhỏ hàm số Câu 4: Tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O; R) diện tích tam giác ABC bằng: A B C D 3R2 Câu 5: Biểu thức xác định khi: A B C D Câu 6: Giá trị m để phương trình x – 4mx + 11 = có nghiệm kép : A m = B C m = D m = Câu 7: Cho hình 14 Trong khẳng định sau, chọn khẳng định sai: A Bốn điểm MQNC nằm đường tròn A N B Bốn điểm ANMB nằm đường tròn Q C Đường tròn qua ANB có tâm trung điểm đoạn AB D Bốn điểm ABMC nằm đường tròn B M C (h.14) Câu 8: Từ điểm M bên ngồi đường trịn (O;R) vẽ tiếp tuyến MT cát tuyến MCD qua tâm O Cho MT= 20cm , MD = 40cm Khi R : A 10cm B.15cm C 20cm D 25cm Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho phương trình x2 - 2x - 3m2 = (1) a.Giải (1) m = b.Tìm m để phương trình có nghiệm trái dấu c.Chứng minh phương trình 3m2x2 + 2x - = (m khác 0) ln có nghiệm phân biệt nghiệm nghịch đảo nghiệm phương trình (1) Câu 2: (1,5 điểm) Cho đường thẳng có phương trình 2(m-1)x + (m-2)y = (d) a Vẽ đồ thị hàm số (d) với m = -1 b Tìm m để đường thẳng (d) cắt (P): y=x hai điểm phân biệt A B c Tìm điểm cố định mà (d) qua m thay đổi Câu 3: (4,0 điểm) Cho ABC vuông cân A AD trung tuyến thuộc cạnh BC Lấy M thuộc đoạn AD (M không trùng A, D) Gọi I, K hình chiếu vng góc M AB, AC H hình chiếu vng góc I đoạn DK a/Tứ giác AIMK hình gì? b/ A, I, M, H, K thuộc đường trịn Tìm tâm đường trịn c/ B, M, H thẳng hàng ®Ị sè 14 Thời gian làm 120 phút Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: Giá trị biu thc bng: 15 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== A B C D Câu 2: Nếu x1 x2 nghiệm phương trình 2x – mx – = x1 + x2 là: A B C D Câu 3: Phương trình 3x - 2y = có nghiệm là: A (1;-1) B ( 5;-5 ) C (1; 1) D ( -5; ) Câu 4: Trong tam giác ABC vng A có AC = 3; AB = Khi tgB A B Câu 5: Hệ phương trình A.( -2; ) B ( 2; -3 ) C D có nghiệm : C ( 4; -8 ) D ( 3; ) Câu 6: Hai đường thẳng y = 3x + ( d 1) y = ( m + )x + m ( d2 ) Song song với m bằng: A.- B - C - D Câu 7: Hãy nối ý cột A với ý cột B để khẳng định Bảng A B 1.Nếu đường thẳng a đường trịn (O; R) cắt A.thì d R 2.Nếu đường thẳng a đường tròn (O; R) tiếp xúc B.thì d < R 3.Nếu đường thẳng a đường trịn (O; R) khơng giao C.thì d = R D.thì d > R Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Giải hệ phương trình giải tốn cách lập hệ phương trình: a, b, c, Một ruộng hình chữ nhật , tăng chiều dài thêm 2m tăng chiều rộng thêm 3m diện tích tăng thêm 100m2 Nếu giảm chiều dài chiều rộng 2m diện tích giảm 68m2 Tính diện tích ruộng đó? Câu 2: (1,5 điểm) Cho hàm số y = 2x +1 (1) a, Điểm A(-1 ; -1) có thuộc hàm số (1) khơng? Vì sao? b, Vẽ đồ thị hàm số (1) c, Tìm giao điểm đồ thị hàm số (1) với đồ thị hàm số y = x Câu 3: (4,0 điểm) Cho nửa đường trịn đường kính AB Kẻ tiếp tuyến Bx với nửa đường tròn Gọi C điểm nửa đường tròn cho cung AC cung CB Trên cung CB lấy điểm D khác C B Các tia AC, AD cắt Bx E F a, Chứng minh ABE vuông cân b, Chứng minh  ABF   BDF c, Chứng minh tứ giác CEFD nội tiếp d, Chứng minh AC.AE = AD.AF ®Ị sè 15 Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết 16 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ HiÖp =========================================== ==================== Câu 1: Rút gọn biểu thức ta được: A.a (3 - a ) B - a (3 - a ) Câu 2: Hệ phương trình sau vô nghiệm: C a(a - ) A B C D - a(a - ) D Câu 3: Hãy nối ý cột A với ý cột B để có kết đúng: A B a) Độ dài đường trịn có bán kính cm 8,4 b) Độ dài đường tròn có bán kính 4,2 cm 10 c) Độ dài đường trịn có bán kính 6,2 cm 4,2 12,4 Câu 4: Nếu x bằng: A.3 Câu 5: Cho hàm số B – C D 64 Kết luận sau đúng: A/y = giá trị lớn hàm số B/y = giá trị nhỏ hàm số C/ Bao xác định giá trị lớn hàm số D/ Không xác định giá trị lớn hàm số Câu 6: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường tròn cho góc MON = 60 Độ dài cung nhỏ MN : A B Câu 7: Phương trình 3x2 -4x - = có ’ A 25 B 40 C D C 52 D 13 Câu 8: Cho ( O; R) Gọi M N hai điểm đường trịn cho góc MON = 60 Độ dài cung nhỏ MN : A B C D Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho hệ phương trình: a, Giải hệ phương trình m = - b, Với giá trị m hệ phương trình vơ nghiệm? Câu 2: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho parabol (P) : đường thẳng (D) : a/ Vẽ (P) b/ Tìm m cho (D) tiếp xúc với (P) c/Chứng tỏ (D) qua điểm cố định Câu 3: (4,0 điểm) Cho điểm A bên ngồi đường trịn (O ; R) Từ A vẽ tiếp tuyến AB, AC cát tuyến ADE đến đường tròn (O) Gọi H trung điểm DE a) Chứng minh năm điểm : A, B, H, O, C nằm đường tròn b) Chứng minh HA tia phân giác 17 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Ngun Sü HiƯp =========================================== ==================== c) DE cắt BC I Chứng minh : ®Ị sè 16 Thời gian làm 120 phút-vbhp Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: Hệ phương trình có nghiệm là: A, Hệ vô nghiệm B, (3; -2) C, (3;-3) D/ (0;0) Câu 2: Tìm m để đường thẳng y = -2x + m qua điểm N ( 2; -3) A, m = B, m = -1 C, m = D, m = -3 E, m = F, Đáp án khác Câu 3: Phương trình (m-1)x - 2x - = có nghiệm phân biệt khi: A, m > B, Đáp án khác C, m < D, m = E, m ≠ F, < m ≠ Câu 4: Giá trị biểu thức A bằng: B C D Câu 5: Diện tích tồn phần hình trụ bán kính đáy R đường cao h là: A, 2Rh+ 2R2 B, 2Rh+ R2 C, R2h + R2 D, Rh+ 2R E, Công thức khác F, Rl + R2 Câu 6: Cho hình cầu có bán kính cm Thể tích cầu là: A,  cm3 B,  cm3 C, cm3 D, 4 cm3 E,  cm3 F, Đáp án khác Câu 7: Tìm a b để đường thẳng y = ax+b qua điểm (0;1) tiếp xúc với y = 0,5 x A, a = ± ,b=1 B, a = , b = -1 C, a = , b= -1 D, a = ± , b = -1 E, a = ,b=1 F, Đáp án khác Câu 8: Cho hình nón cụt có bán kính đáy 1cm cm, chiều cao cm Thể tích là: A, 6 B, 7 C, 5 D, 25 E, 8 F, Đáp án khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Trong hệ trục toạ độ Oxy cho hàm số y = 3x + m (*) 1) Tính giá trị m để đồ thị hàm số qua : a) A( -1 ; ) ; b) B(- ; ) 2) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ - 3) Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ - Câu 2: (1,5 điểm) Cho phương trình : a) Chứng tỏ phương trình có nghiệm phân biệt b) Khơng giải phương trình, tính : ; (với ) Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn (O ; R) dây BC, cho Tiếp tuyến B, C đường tròn cắt A a) Chứng minh ABC Tính diện tích ABC theo R b) Trên cung nhỏ BC lấy điểm M Tiếp tuyến M (O) cắt AB, AC E, F Tính chu vi AEF theo R 18 đề thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ HiƯp =========================================== ==================== c) Tính số đo d) OE, OF cắt BC H, K Chứng minh FH  OE đường thẳng FH, EK, OM đồng quy ®Ị thi sè 17 Thời gian làm 120 phút -vb Phần I: Trắc nghiệm khách quan (2,0 điểm) Hãy chọn chữ trước kết Câu 1: bằng: A B C -2 D Câu 2: bán kính đường trịn ngoai tiếp tam giác có cạnh a = 5cm là: A B C D Câu 3: Cho phương trình x - y = (1) Phương trình kết hợp với (1) để hệ phương trình bậc hai ẩn có vơ số nghiệm A 2y = 2x - B y = + x C 2y = - 2x D y = 2x - Câu 4: Hai đường thẳng y = 3x + (d 1); y = (m + 1)x + m (d2) Song song với m bằng: A.- B - C - D Câu 5: Số sau nghiệm phương trình 2x – 9x + = A B -1 C 3,5 D - 3,5 Cho hai đường tròn (O; R) (O; R’); R > R’ nối ý cột trái với ý cột phải để có khẳng định đúng: Câu 6: OO’ R,R’ a) OO’ = ; R = R’ b) OO’ = R -R’ c) OO’ > R + R’ Số điểm chung (O) (O’) Khơng có điểm chung Có điểm chung Có điểm chung Có điểm chung Có vơ số điểm chung Câu 7: Hình nón có đường kính đáy 24cm; chiều cao bằng16cm.Diện tích xung quanh hình nón bằng: A 120 π (cm2) B 140 π (cm2) C 240 π (cm2) D.Kết khác Câu 8: Cho phương trình 5x2 – 7x + 13 = Khi tổng tích hai nghiệm : A S = - ; P = B S = ; P = C S = ; P = D Một đáp số khác Phần 2: Tự luận (8,0 điểm) Câu 1: (1,5 điểm) Cho biểu thức a) Rút gọn P b) Tìm giá trị nguyên x để P nhận giá trị nguyên dương Câu 2: (1,5 điểm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35Km/h đến muộn Nếu xe chạy với vận tốc 50Km/h đến sớm Tính qng đường AB thời gian dự định lúc đầu? 19 ®Ị thi tuyển sinh vào 10 Biên soạn: Nguyễn Sỹ Hiệp =========================================== ==================== Câu 3: (4,0 điểm) Cho đường tròn tâm O cát tuyến CAB (C ngồi đường trịn) Từ điểm cung lớn AB kẻ đường kính MN cắt AB I, CM cắt đường trịn E, EN cắt đường thẳng AB F 1) Chứng minh tứ giác MEFI tứ giác nội tiếp 2) Chứng minh góc CAE góc MEB 3) Chứng minh: CE.CM = CF.CI = CA.CB 20