Bộ đề ôn thi vào 10 TPHCM 2022 2023 mon toan co loi giai

YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI SỞ GD & ĐT TP HCM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) PHỊNG GD & ĐT HĨC MƠN ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Huyện Hóc Mơn - ( P) : y = − Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị ( P) ( d) x đường thẳng hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d) phép tính x + 5x − = Câu ( d ) : y = 3x + (1 điểm) Cho phương trình có C= phương trình, tính giá trị biểu thức nghiệm x1 x + x2 − x1 − Câu (0,75 điểm) Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua x1 , x2 Không giải 20 tập nhà sách Nguyễn Văn Cừ Tuy nhiên, hôm nhà sách có chương trình khuyến đầu năm giảm giá 20% tập Hỏi với số tiền bạn An đem mua tất tập? Câu (0,75 điểm) Hiện bạn Bình để dành số tiền đồng Bạn Bình có ý định mua chung cư Nên hàng tháng bạn Bình có mức lương 50 800.000.000 2.000.000.000 đồng triệu đồng tháng, sau trừ chi phí ăn uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ… tổng cộng hết 30 triệu đồng, số tiền lại bạn để dành để mua nhà Gọi m (triệu đồng) số tiền bạn Bình tiết t 800 (tháng) (tính ln triệu tiết kiệm trước đó) t m a) Thiết lập hàm số theo b) Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm Bình mua kiệm sau chung cư đó? Câu (1 điểm) Phịng học lớp 6A gắn máy lạnh Lớp có 49 học sinh, có bạn học bán trú Biết bạn học bán trú đóng tiền điện khơng học bán trú đóng YOPOVN.COM 50% Trong tháng lớp xài hết 100% 40 , bạn 700 Kwh điện, YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI 000 biết Kwh điện giá đồng Tính số tiền học sinh bán trú khơng bán trú cần phải đóng (làm trịn đến chữ số hàng nghìn) (1 điểm) Nhà bạn An có xơ đựng nước có hình dạng Câu hình nón cụt Đáy xơ có đường kính cụt có đường kính 36 cm 28 cm Hỏi cần 78 thiểu lần chiều cao xô , miệng xô đáy lớn hình lít nước bạn An phải xách tối 32 cm ? Câu (1 điểm) Nhu cầu mua hàng online lớn Để vận chuyển hàng đến tay khách hàng khơng khác shipper Ngày cơng ty A cần nhờ shipper vận chuyển số hàng Theo dự định shipper vận chuyển 30 shipper vận chuyển giảm 5/01/2022 hàng chở hết số hàng Nhưng thực tế 36 hàng Do số shipper vận chuyển hàng A người Tính số hàng mà cơng ty giao cho khách ( O; R ) ( O) A AM AN M Câu (3 điểm) Cho điểm nằm kẻ hai tiếp tuyến , ( , N MD AD ( O) hai tiếp điểm) Kẻ đường kính , cắt AI = IK IN ANOM a) Chứng minh tứ giác nội tiếp b) Chứng minh YOPOVN.COM ∆AIM # ∆MHD K , NK cắt AH I YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI c) MI cắt ( O) G Chứng minh điểm HẾT - YOPOVN.COM D, H , G thẳng hàng YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI ( P) : y = − x ( d ) : y = 3x + Câu 1.(1,5 điểm) Cho đường thẳng P d ( ) ( ) a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ ( P) (d) b) Tìm tọa độ giao điểm phép tính Lời giải ( P) ( d) a) Vẽ đồ thị hệ trục tọa độ BGT: −4 −2 y = − x 2−8 −2 −2 −8 x −1 y = 3x + 41 x b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) (d) phép tính ( P) ( d) Phương trình hồnh độ giao điểm : − x2 = 3x + ⇔ x2 + 6x + =  x = −2 ⇔  x = −4 Thay Thay x = −2 x = −4 vào y = − x2 y = − x2 y=− , ta được: ( −2 ) = −2 2 y = − ( −4 ) = −8 vào , ta được: ( −2; − ) ( −4; − 8) Vậy , hai giao điểm cần tìm YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI (1 điểm) Cho phương trình Câu x2 + 5x − = có C= phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải nghiệm x1 x + x2 − x1 − x1 , x2 Không giải ∆ = b − 4ac = ( 5) − 4.1 ( −8 ) = 73 > Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt Theo định lí Vi-et, ta có: C= x1 , x2 −b   S = x1 + x2 = a = −5   P = x x = c = −8  a x1 x + x2 − x1 − Ta có: x12 + x22 − ( x1 + x2 ) C= x1 x2 − ( x1 + x2 ) + (x +x ) C= − x1 x2 − ( x1 + x2 ) x1 x2 − ( x1 + x2 ) + ( −5) C= − ( −8 ) − ( −5 ) −8 − ( −5 ) + C= 51 Câu (0,75 điểm) Bạn An dự định đem vừa đủ số tiền để mua 20 tập nhà sách Nguyễn Văn Cừ Tuy nhiên, hôm nhà sách có chương trình khuyến đầu năm giảm giá 20% tập Hỏi với số tiền bạn An đem mua tất tập? Lời giải Gọi x (đồng) số tiền bạn An dự định đem vừa đủ để mua 20 tập Giá tập ban đầu là: x 20 (đồng) Giá tập sau giảm giá YOPOVN.COM 20% là: x x 80% = 20 25 (đồng) ( x > 0) YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI x: x = 25 25 Bạn An mua tất số tập là: (quyển tập) Câu (0,75 điểm) Hiện bạn Bình để dành số tiền 800 000 000 đồng Bạn Bình có ý định mua chung cư 000 000 000 đồng Nên hàng tháng bạn Bình có mức lương 50 triệu đồng tháng, sau trừ chi phí ăn uống, tiền thuê nhà, cho ba mẹ… tổng cộng hết 30 triệu đồng, số tiền lại bạn để dành để mua nhà Gọi kiệm sau m (triệu đồng) số tiền bạn Bình tiết t (tháng) (tính ln 800 triệu tiết kiệm trước đó) t m a) Thiết lập hàm số theo b) Hỏi sau năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm Bình mua chung cư đó? Lời giải 50 − 30 = 20 a) Số tiền dư sau tháng Bình là: (triệu) Hàm số b) Với m theo m = 000 t là: m = 20t + 800 triệu ta có: ( t ≥ 1) 20t + 800 = 2000 ⇔ 20t = 1200 ⇔ t = 60 Số năm kể từ ngày bắt đầu tiết kiệm để Bình mua chung cư là: 60 :12 = (năm) Câu (1 điểm) Phòng học lớp 6A gắn máy lạnh Lớp có 49 học sinh, có 40 bạn học bán trú Biết bạn học bán trú đóng tiền điện 100%, bạn khơng học bán trú đóng 50% Trong tháng lớp xài hết 700 Kwh điện, biết Kwh điện giá 000 đồng Tính số tiền học sinh bán trú khơng bán trú cần phải đóng (làm trịn đến chữ số hàng nghìn) Lời giải x y Gọi , (đồng) số tiền học sinh bán trú không bán trú cần ( x > y > 0) phải đóng 40 Có học sinh bán trú học sinh không bán trú, lớp sử dụng hết hết 700 Kwh điện, 40 x + y = 700.2 000 ( 1) YOPOVN.COM Kwh điện giá 000 đồng, nên ta có phương trình: YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Học sinh bán trú đóng tiền điện nên ta có phương trình: Từ ( 1) ( 2) x = 2y ( 2) 100% , cịn khơng bán trú đóng 50% tiền điện ta có hệ phương trình: 2800 000  ≈ 31460  x =  40 x + y = 1400 89 ⇔   x − y =  y = 1400 000 ≈ 15730  89  x = 32 000   y = 16 000 Làm tròn đến chữ số hàng nghìn nên ta có: Câu (1 điểm) Nhà bạn An có xơ đựng nước có hình dạng hình nón cụt Đáy xơ có đường kính 28 cm, miệng xơ đáy lớn hình cụt có đường kính 36 cm Hỏi cần 78 lít nước bạn An phải xách tối thiểu lần chiều cao xơ 32 cm? Lời giải Ta có: r1 = 28 : = 14 cm = 1, dm Bán kính đáy nhỏ Bán kính đáy lớn r2 = 36 : = 18cm = 1,8dm Đường cao xô h = 32 cm = 3, dm Thể tích xơ nước là: V = π ( r12 + r22 + r1.r2 ) h = π ( 1, 42 + 1,82 + 1, 4.1,8 ) 3, ≈ 25,87 ( dm3 ) = 25,87 YOPOVN.COM (lít) YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Nếu cần 78 lít nước bạn An phải xách tối thiểu số lần : 78: 25,87 ≈ (lần) Câu (1 điểm) Nhu cầu mua hàng online lớn Để vận chuyển hàng đến tay khách hàng khơng khác shipper Ngày 5/01/2022 công ty A cần nhờ shipper vận chuyển số hàng Theo dự định shipper vận chuyển 30 hàng chở hết số hàng Nhưng thực tế shipper vận chuyển 36 hàng Do số shipper vận chuyển hàng giảm người Tính số hàng mà cơng ty Lời giải Gọi x ( x∈ ¥*) số hàng mà công ty Số shipper theo dự định là: Số shipper theo thực tế là: x 30 x 36 A A giao cho khách giao cho khách (người) (người) x x − =3 ⇔ x = 540 30 36 Vì số shipper theo thực tế giảm người nên ta có: 540 A Vậy cơng ty giao hàng cho khách ( O; R ) ( O) A AM AN M Câu (3 điểm) Cho điểm nằm kẻ hai tiêp tuyến , ( , N ( O) K NK AH I hai tiếp điểm) Kẻ đường kính , cắt , cắt AI = IK IN ANOM a) Chứng minh tứ giác nội tiếp ∆AIM # ∆MHD b) Chứng minh ( O) D, H , G G MI c) cắt Chứng minh điểm thẳng hàng Lời giải a) Chứng minh tứ giác YOPOVN.COM MD AD ANOM nội tiếp AI = IK IN YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI ANOM Xét tứ giác ·AMO = 90° ·ANO = 90° AM (vì AN (vì , ta có: tiếp tuyến tiếp tuyến ( O) ( O) ) ) ⇒ ·AMO + ·ANO = 90° + 90° = 180° ANOM Suy tứ giác nội tiếp (tổng hai góc đối bù nhau) Ta có: DN ⊥ MN · MND = 90° (vì AO ⊥ MN AO (vì , góc nội tiếp chắn đường tròn) đường trung trực MN ) ⇒ AO // DN · · ⇒ IAK = KDN Mà · · INA = KDN · · ⇒ IAK = INA ⇒ (so le trong) (góc tạo tiếp tuyến góc nội tiếp chắn cung b) Chứng minh ∆AMO Từ ( 1) ∆AIM # ∆MHD vuông ⇒ AM = AH AO Ta có: M , có đường cao AH (công thức hệ thức lượng) ∆ANK # ∆ADN (g-g) ⇒ AN = AK AD ( 1) ( 2) AH AK ⇒ AH AO = AK AD ⇒ = ( 2) AD AO ⇒ ∆AHK # ∆ADO ) (g-g) IA IK = ⇒ AI = IK IN IN IA Ta có: NK (c-g-c) ⇒ ·AHK = ·ADO Bốn điểm cung MK YOPOVN.COM ) M , D, N , K thuộc ( O) · · ⇒ MNK = MDK (hai góc nội tiếp chắn YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI ( ) · ⇒ ·AHK = HNI = ·ADO · · · ⇔ HNI = ·ADO ⇔ IHK = HNI ⇒ ∆IHK # ∆INH Ta lại có (g-g) ⇒ IH = IK IN AI = IK IN ⇒ IH = IA2 ⇒ IH = IA ( ∆AHM Xét ∆MND ⇒ ∆AHM # ∆MND c) MI Ta có: Mà: cắt ( O) ta có: ⇒ (g-g) G · ·  HAM = NMD cù ng phụ ·AMH   ·  ·AHM = MND = 90° ) AM AH AI AI = = = DM MN 2MH MH ⇒ ∆AMI # ∆MDH Chứng minh điểm D, H , G (c-g-c) thẳng hàng · ∆AMI # ∆MDH ⇒ ·AMI = MDH ·AMI = MDG · (góc tạo tiếp tuyến góc nội tiếp chắn cung MG ) · · ⇒ MDH = MDG ⇒ D, H , G thẳng hàng HẾT - SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT HUYEN BÌNH CHANH ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Huyện Bình Chánh - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TOÁN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) y= Câu (1,5 điểm) Cho hàm số ( D) − x2 có đồ thị parabol ( P) y= hàm số đồ thị đường thẳng ( P) ( D) a) Vẽ đồ thị hệ trục toạ độ ( P) ( D) b) Tìm toạ độ giao điểm phép tính YOPOVN.COM x −2 có YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI ( P ) : y = 12 x2 ( d) : y = −21x + Câu (1,5 điểm) Cho parabol đường thẳng ( P ) ( D) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ ( P ) ( D) b) Tìm tọa độ giao điểm phép toán Lời giải (P ) (d) a) Vẽ mặt phẳng tọa độ Oxy BGT: x y= −4 x −2 2 x −2 y = − x+ b) Tìm tọa độ giao điểm ( P) ( d) phép tính ( P ) ( d) Phương trình hồnh độ giao điểm : x = − x− 2 ⇔ x2 + x − = x = ⇔  x = −2 Thay x=1 y= y= 1 = 2 , ta được: 2 y= x y = ( −2) = x = −2 2 Thay vào , ta được:  1  1; ÷ −2;2 )  2 ( Vậy , giao điểm cần tìm YOPOVN.COM vào x YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Câu (1,0 điểm) Cho phương trình: 20x2 + 5x − 2020 = A= tính giá trị biểu thức sau: Khơng giải phương trình trên, x1 x 1− x2 ) + ( 1− x1 ) ( x2 x1 Lời giải Vì ac = 20.( −2020) < Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt trái dấu Theo định lí Vi-et, ta có: Ta có: x1 , x2  −b S = x1 + x2 = a = −   P = x x = c = −101  a x1 x2 x1 x2 x12 + x22 A = ( 1− x2 ) + ( 1− x1 ) = − x1 + − x2 = − ( x1 + x2 ) x2 x1 x2 x1 x1x2  1  − ÷ − 2.( −101)  S − 2P 1 2829  A= −S=  −  − ÷= − P −101 1616  4 Câu (1,0 điểm) Trong đợt dịch Covid - 19, học sinh hai lớp 212 ủng hộ 9A sinh lớp ủng hộ 9A 9B trường THCS BK trang cho nơi cách li tập trung Biết số học nhiều số học sinh lớp 9B trang, học sinh lớp học sinh học sinh lớp 9B ủng hộ 9A trang Tìm số học sinh lớp Lời giải x, y 9A 9B ( x,y Ỵ ) ¥* số học sinh lớp 9A 9B Vì số học sinh lớp nhiều lớp học sinh, nên ta có phương trình: Gọi x- y =1 ( 1) Tổng số đóng góp hai lớp 2x + 3y = 212 YOPOVN.COM ( 2) 212 trang, nên ta có phương trình: YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Từ ( 1) ìï x - y = ï Û í ïï 2x + 3y = 212 ỵ ( 2) ìï x = 43( n) ïí ï y = 42( n) ïỵï ta có hệ phương trình: 9A 43 9B 42 Vậy lớp có học sinh lớp có học sinh ( BAC ) Câu (1,0 điểm) Nồng độ cồn máu định nghĩa phần trăm rượu (rượu ethyl ethanol) dịng máu người có 0,05 gam rượu 100 BAC 0,05% có nghĩa ml máu Càng uống nhiều rượu bia nồng độ cồn máu cao nguy hiểm tham gia giao thông Nồng độ BAC máu người thể qua đồ thị sau: a) Viết công thức biểu thị mối quan hệ nồng độ cồn máu t sử dụng b) Theo nghị định 100/ 2019/ NÐ −CP phạt (đối với xe máy).Hỏi sau ( BAC ) sau xử phạt vi phạm hành chính, mức giờ, người tham gia giao thơng bị xử phạt mức độ nào? Lời giải a) Viết công thức biểu thị mối quan hệ nồng độ cồn máu t sử dụng YOPOVN.COM ( BAC ) sau YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Nồng độ cồn máu biểu diễn đường thẳng nên biểu diễn hàm số bậc nhất: Tại BAC = at + b rượu t = ⇒ 0a+ b = 0,076   BAC = 0,076 ( 1) t = ⇒ a+ b = 0,068   BAC = 0,068 ( 2) Tại ( 1) Từ ( 2) Vậy BAC = − b) Theo nghị định t thời gian sau sử dụng bia  0a+ b = 0,076 a = − 125 ⇔  a + b = 0,068  b = 19  250 ta có hệ phương trình:  a = − 125  b = 19  250 19 t+ 125 250 100/ 2019/ NÐ −CP phạt (đối với xe máy).Hỏi sau xử phạt vi phạm hành chính, mức giờ, người tham gia giao thơng bị xử phạt mức độ nào? 19 13 BAC = − 3+ = = 0,052% t=3 125 250 250 Với , ta Với BAC = 0,052% bị phạt mức 52mg gram rượu 100 ml máu, nên người tham gia giao thông Câu (1,0 điểm) Một siêu thị chạy chương trình khuyến cho nước tăng lực có giá 9000 niêm yết - Nếu mua - Nếu mua - Nếu mua 10% YOPOVN.COM (đ/lon) sau: lon khơng giảm giá lon lon thứ hai giảm lon lon thứ hai giảm 500 đồng 500 đồng lon thứ ba giảm giá YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI - Nếu mua 10% lon lon thứ hai giảm 500 đồng, lon thứ ba giảm lon thứ tư trở giảm thêm 2% giá giảm lon thứ ba a) Hùng mua lon nước tăng lực phải toán số tiền bao nhiêu? 422500 b) Vương phải trả đồng để toán mua lon nước tăng lực Vương mua lon nước? Lời giải a) Hùng mua lon nước tăng lực phải tốn số tiền bao nhiêu? Số tiền Hùng phải trả mua lon nước ngọt: ( ) 9000 + 9000 - 500 + 9000( 1- 10%) = 25600 đồng 422500 b) Vương phải trả đồng để toán mua lon nước tăng lực Vương mua lon nước? Giá bán lon thứ Gọi 9000( 1- 10%) = 8100 : đồng ( x > 3) x số lon nước bạn Vương mua 25600 + ( x - 3) 8100 = 422500 Nên ta có phương trình: 52 Vậy bạn Vương mua lon nước Câu (1,0 điểm) Tính chiều cao núi (làm tròn đến mét), cho biết hai điểm cách 550m , người ta nhìn thấy đỉnh núi với góc 33° 37° nâng Lời giải Xét Xét D ACD D BCD YOPOVN.COM vuông vuông C C tan A = , có tan B = , có CD CD Þ AC = AC tan A CD CD Þ BC = BC tan B Û x = 52( n) YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI AC - BC = Ta có: CD CD tan A tan B ỉ ÷ ữ ị 500 = CD ỗ ỗ ữ ỗ ốtan33 tan37ữ ứ 500 ị CD = = 2349,4m 1 tan33° tan37° CD = 2349,4m Vậy núi cao Câu (1,0 điểm) Trong hình vẽ đây, hai địa điểm xe otô khởi hành từ khởi hành từ sau 90 B A đến A với vận tốc 40km/ h A B cách đoạn đường vng góc với AB với vận tốc Lời giải Đổi 90 phút Quãng đường Oto sau giờ: Quãng đường xe đạp sau Độ dài đoạn 3 BC = 40 = 60km giờ: AD = 20 = 30km AC = AB - BC = 100 - 60 = 40km Xét YOPOVN.COM vuông A , ta có: Khoảng cách hai xe tính theo đường thẳng đoạn D ACD Một Cùng lúc đó, xe đạp điện phút hai xe cách bao xa? = 100km CD DC = AD + AC 302 + 402 = 50km 20km/ h Hỏi YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Câu (2,5 điểm) Từ điểm AC ( O) K Gọi A ngồi đường trịn trung điểm HK // AB a) Chứng minh b) Tia c) Gọi AD I cắt tứ giác (O) E giao điểm BD.BK = 2HS2 BC KC = KD.KB AE , tia CHDK a) Chứng minh tứ giác nội tiếp ( O) Xét , ta có: AB = AC A (t/c hai tiếp tuyến cắt ) ( ) ⇒ AO BC đường trung trực AO ⊥ BC H Hay trung điểm ∆ABC Xét , ta có: BC H trung điểm (gt) AC K trung điểm (cmt) ∆ABC ⇒ HK đường trung bình ⇒ HK // AB YOPOVN.COM , BE // AC KI Lời giải OB = OC = R( O) AB nội tiếp HK // AB , vẽ hai tiếp tuyến (O) AC KB BC D OA H , cắt , cắt CHDK Chứng minh ( O ) ( OA > 2R) cắt BE S Chứng minh YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI · · ⇒ HKD = ABD (hai góc so le trong) ·HCD = ABD · » BD Mà: (gnt góc tạo tiếp tuyến với dây cung chắn ) ·HKD = HCD · ·ABD ( ) Nên: ⇒ CHDK Tứ giác nội tiếp có hai đỉnh nhìn cạnh hai góc BE // AC (O) KC = KD.KB AD E b) Tia cắt Chứng minh ∆KCD ∆KBC Xét , ta có: ·KCD = KBC · » CD (góc tạo tt dây cung với góc nội tiếp chắn ) ·CKB chung ⇒ ∆KCD ” ∆KBC (g – g) ⇒ KC KD = KB KC (tsđd) ⇒ KC = KD.KB ⇒ AK = KD.KB( KC = AK ) ⇒ AK KD = KB AK ∆AKD ∆BKA Xét , ta có: AK KD = KB AK (cmt) ·AKB chung ⇒ ∆AKD ” ∆BKA (c – g – c) · · ⇒ DAK = KBA ( góc tương ứng) ·AEB = KBA · » BD Mà: (gnt góc tạo tt với dây cung chắn ) ·DAK = AEB · Nên: Lại có: hai góc vị trí so le BE // AC Suy ra: c) Gọi I BC giao điểm BD.BK = 2HS2 ·CBE = CEB · · = BCA Ta có: ⇒ ∆CBE YOPOVN.COM ( cân ) C ⇒ CB = CE AE , tia KI cắt BE S Chứng minh YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI BS SI BS // CK ⇒ CK = KI Ta có (HQ Talet) CS SI ES // AK ⇒ AK = KI Ta có: (HQ Talet) BS ES  SI  ⇒ = = ÷ CK AK  KI  Mà: Nên: AK = CK BS = CS S BE trung điểm H AK Lại có: trung điểm (cmt) SH ∆BCE Suy ra: đường trung bình ⇒ SH = EC ∆BCK ∆BDH Xét , ta có: ·BHD = BKC · KCHD (tứ giac nội tiếp) ·CBK chung ⇒ ∆BDH ” ∆BCK (g – g) BD BH 1 ⇒ = ⇒ BD.BK = BH BC = BC.BC = BC = CE2 = 2HS2 BC BK 2 (tsđd) Hay YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI a b a) Xác định hệ số , t = ⇒ 0a+ b = 2,56 ( 1)  h = 2,56 Tại t = ⇒ 2a+ b = 3,84  h = 2,56 + 1,28 = 3,84 Tại Từ ( 1) ( 2) ( 2) 0a+ b = 2,56 a = 0,64 ⇔  2a+ b = 3,84 b = 2,56 ta có hệ phương trình:  a = 0,64  h = 0,64t + 2,56 b = 2,56 Vậy b) Hỏi sau ngày kể từ ngày bắt đầu quan sát đạt chiều 6,7cm cao h = 6,7cm 6,7 = 0,64t + 2,56 ⇒ t ≈ 6,47 Để đạt chiều cao , ta tuần t = 6,47 ≈ 45,29 6,7cm Vậy sau tuần ngày đạt chiều cao Câu (0,75 điểm) Một xe tải đơng lạnh chở hàng có thùng xe dạng hình hộp chữ nhật với kích thước hình bên Bạn tính giúp thể tích thùng xe diện tích phần Inox đóng thùng xe (tính ln sàn).(câu hỏi khơng rõ ràng – phải mơ tả rõ thùng xe gồm mặt nào) Lời giải Thể tích thùng xe hình hộp chữ nhật: V = 1,5.3.2 = 9m3 Giả sử thùng xe gồm mặt, diện tích inox làm thùng diện tích tồn phần thùng xe hình hộp chữ nhật Stp = 2( 1,5.3+ 1,5.2 + 3.2) = 27m2 Câu (1,0 điểm) Hai lớp 9A 9B có 86 học sinh Trong đợt thu nhặt giấy báo cũ thực kế hoạch nhỏ, có học sinh lớp YOPOVN.COM 9 A 5 kg góp , em lại em YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI 4 kg góp Lớp 9B 7 kg có em góp 8 kg , em cịn lại em góp 520kg Tính số học sinh lớp biết hai lớp góp giấy báo cũ Lời giải x, y 9A 9B ( x, y∈ ¥ *) Gọi số học sinh lớp lớp x + y = 86 86 Vì tổng số học sinh hai lớp , nên ta có phương trình: kg Với số giấy thu hai lớp,ta có phương ( 1) trình: 4( x − 1) + + 8( y − 1) + = 520 ( 2) ⇔ 4x + 8y = 520 Từ ( 1)  x = 42( n)  x + y = 86 ⇔   4x + 8y = 520  y = 44( n) ( 2) ta có hệ phương trình: 9A 9B 42 44 Vậy lớp có học sinh, lớp có học sinh 70° Câu (1,0 điểm) Theo WHO, dung dịch cồn khuyến nghị đảm bảo tiêu diệt loại virus, vi khuẩn gây hại Trong tình hình dịch bệnh Co-vid hồnh hồnh, để đảm bảo an tồn cho lớp học mình, Phương nhóm học sinh pha lít cồn 70° từ hai loại cồn 90° 60° để bạn rửa tay vào 70° lớp Hỏi cô Phương pha theo tỉ lệ để cồn ? Lời giải x, y 90° 60° ( x, y > 0) Gọi (lít) thể tích dung dịch cồn x+ y = ( 1) Vì thể tích cồn cần pha lit nên ta có phương trình: 90°x + 60°y = 70° ⇔ 90x + 60y = 420( 2) 70° Độ rượu cần pha , nên ta có phương trình:  x = 2( n) x + y = ⇔  ( 1) ( 2) 90x + 60y = 420  y = 4( n) Từ ta có hệ phương trình: 90° 60° Vậy Phương pha lít cồn lít cồn 500 Câu (1,0 điểm) Năm học 2021-2022, học kì I, trường THCS A có học sinh đạt loại giỏi Học kì II, số học sinh tăng số học sinh giỏi YOPOVN.COM 513 2% , số học sinh giỏi tăng 4% nên tổng học sinh Nhà trường phát thưởng cho học sinh đạt YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI thành tích cho học kì II sau: học sinh giỏi là 15 tập, học sinh 9500 10 tập Biết giá tập bán thị trường đồng/quyển Do mua số lượng lượng lớn cơng ty cung cấp có sách sau: 40000000 Nếu hóa đơn đồng giảm giá đồng giảm giá 8% 5% 50000000 ; hóa đơn 60000000 ;nếu hóa đơn đồng giảm giá 10% Hỏi nhà trường phải trả số tiền mua tập làm phần thưởng bao nhiêu? Lời giải x, y A HKI Gọi số học sinh khà giỏi trường THCS ( x,y∈ ¥ *) x + y = 500 ( 1) , nên ta có phương trình: 2%x + 4%y = 513− 500 = 13 HKI Vì số học sinh tăng, nên ta có phương trình: Tổng số học sinh HKI 500 Từ ( 1) Vậy ( 2) HKII , ta có hệ phương trình:  x = 350( n)  x + y = 500 ⇔  2%x + 4%y = 13  y = 150( n) trường THCS có số học sinh 350( 1+ 2%) = 357 ( 2) học sinh số học 156 sinh giỏi học sinh Tổng số hóa đơn cần mua tập chưa áp dụng giảm giá: ( 357.15+ 156.10) 9500 = 65692500 10 đồng 10% Vậy với hóa đơn này, nhà trường áp dụng sách giảm giá 65692500( 1− 10%) = 59123250 Số tiền nhà trường phải trả sau áp dụng giảm giá: đồng Câu (3,0 điểm) Cho đường tròn cắt (O) M, N (O; R) điểm P ( cát tuyến khơng qua tâm ngồi O YOPOVN.COM A Một cát tuyến qua ) Hai tiếp tuyến OP AE E Vẽ vng góc A , M , E, O , N a) Chứng minh: thuộc đường tròn cắt (O) M, N P (O) YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI b) AE cắt (O) AI MI = AK MK K) I ,K I AM = AI AK A ( nằm Chứng minh: b) Chứng minh: PI tiếp tuyến đường tròn Lời giải ( O) A , M , E, O , N a) Chứng minh: thuộc đường tròn Ta có: · ( O) ANO = 90° AN ( tiếp tuyến ) · ( O) AMO = 90° AM ( tiếp tuyến ) ·AEO = 90° AE ⊥ PO ( ) ⇒ AO A M E O N điểm , , , thuộc trịn đường kính b) AE cắt (O) AI MI = AK MK ∆AMI K) I ,K I AM = AI AK A ( nằm Chứng minh: ∆AKM Xét có · · » AMI = AKM MI (góc tạo tiếp tuyến dây cung với gnt chắn ) YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI · MAK chung ⇒ ∆AMI ∽ ∆AKM ⇒ (g – g) AM AI MI = = AK AM MK c) Chứng minh: Ta có: Và PI AM = AN ( (tsđd)  AM = AI AK  AM = AI AK  AM = AI AK    ⇒  AI MI ⇒  AI MI ⇒  AI MI = = =     AM MK  AI AK MK  AK MK tiếp tuyến đường tròn A (t/c tiếp tuyến cắt ) OM = ON = R( O) ( O) ) AO MN Nên: đường trung trực ⇒ OA ⊥ MN B ∆ANO ⇒ ON = OBOA N NB Xét vng , có đường cao (HTL) ∆AOE ∆POB Xét có ·OEA = OBP · ( = 90°) · AOP chung ⇒ ∆AOE ∽ ∆POB ⇒ (g – g) OE OA = OB OP Mà: (tsđd) ON = OBOA ⇒ OE.OP = OBOA (cmt) ON = OE.OP Nên: OI OE ⇒ = OP OI ∆OIE hay OI = OE.OP ( OI = ON ) ∆OPI Xét có OI OE = OP OI (cmt) · IOP chung ⇒ ∆OIE ∽ ∆OPI (g – g) · · ⇒ OEI = OIP = 90° ( góc tương ứng) ( O) ⇒ PI ⊥ OI I thuộc YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI ⇒ PI tiếp tuyến ( O) HẾT - YOPOVN.COM ... GD&ĐT TPHCM PHỊNG GIÁO DỤC CẦN GIỜ ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Huyện Cần Giờ - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MÔN: TOÁN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể... BÌNH CHÁNH ĐỀ THAM KHẢO YOPOVN.COM ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 20221 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) YOPOVN.COM - DIỄN... giác YOPOVN.COM EFDM nội tiếp IB ×IC = ID ×IM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HẾT - YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN