NĂM HỌC: 2021 - 2022
MƠN: TỐN 9
Đê thi gồm 8 câu hỏi tự luận.
Thời gian: 120 phút (khơng kể thời gian phát đề)
Câu 25. (1,5 điểm). Cho parabol ( )P y x: = 2
và đường thẳng ( )D y: =2x−1 . a) Vẽ ( )P
và ( )D
trên cùng hệ trục tọa độ. b) Tìm tọa độ giao điểm của ( )P
và ( )D
bằng phép tính.
Câu 26. (1 điểm). Cho phương trình 3x2−2x− =2 0
cĩ 2 nghiệm là 1 2
,
x x
. Khơng giải
phương trình, hãy tính giá trị của biểu thức
= + −1 −2 2 1 1 1 x x D x x
Câu 27. (0,75 điểm). Cách đây hơn 1 thế kỷ, nhà khoa học người Hà Lan Hendrich Lorentz đưa ra cơng thức tính số cân nặng lí tưởng của con người theo chiều
cao như sau
− = −100−T 150
M T
N
(cơng thức Lorentz) Trong đĩ : M là số cân nặng lí tưởng (
kg
), T là chiều cao (cm), N=4
với nam và N=2
với nữ
a) Bạn Huy (là nam) chiều cao 1,75m. Hỏi cân nặng của bạn nên là bao nhiêu kg để đạt lí tưởng (làm trịn kết quả đến kg)
b) Với chiều cao bằng bao nhiêu thì số cân nặng lí tưởng của nam giới và nữ giới bằng nhau? (làm trịn kết quả đến chữ số thập phân thứ nhất)
Câu 28. Ở các nước như Anh, Mỹ người ta thường tính nhiệt độ theo 0F (Fahren-heit). Cơng thức để đổi từ 0C sang 0F cĩ dạng y ax b= + trong đĩ xlà số chỉ 0C và y ĐỀ THAM KHẢO
là số chỉ của 0F
tương ứng. Biết rằng nhiệt độ của nước đá đang tan là 0 (0 )C
tương ứng với 0 32 F
và nhiệt độ của nước đang sơi 0 (100 )C
tương ứng với 0 212 F
. Em hãy cho biết nhiệt độ của một người bình thường ( 0 37 C
) sẽ là bao nhiêu 0F
?
Câu 29. ( 1 điểm ). Cận thị trong học sinh ngày càng tăng. Lớp 9Acĩ 35học sinh ,
trong đĩ chỉ cĩ 1 4 số học sinh nam và 1 5
số học sinh nữ khơng bị cận thị. Biết tổng số học sinh nam và học sinh nữ khơng bị cân thị là 8. Tính số học sinh nữ khơng bị cận thị ?
Câu 30. ( 1 điểm). Một người mua 3 đơi giày với hình thức khuyến mãi như sau : Nếu bạn mua một đơi giày với mức giá thơng thường bạn sẽ nhận được giá giảm 30% khi mua đơi thứ hai và mua đơi thứ ba với nửa giá ban đầu. Bạn An đã trả tổng cộng là 1320000đồng cho 3 đơi giày
a) Hỏi giá ban đầu của một đơi giày là bao nhiêu ?
b) Nếu cửa hàng đưa ra hình thức khuyến mãi thứ hai là giảm 20% mỗi đơi giày. Hỏi bạn An nên chọn hình thức khuyến mãi
nào nếu mua 3đơi giày ?
Câu 31. (1 điểm). Một dụng cụ trộn bê tơng gơmg một
phần cĩ dạng hình trụ, phần cịn lại cĩ dạng hình nĩn. Các kích thuĩc cho trên hình bên. Hãy tính: a) Thể tích của dụng cụ này.
b) Diện tích mặt ngồi của dụng cụ (khơng tính nắp đậy)
Câu 32. (3 điểm). Cho tam giác ABC nhọn (AB AC<
) nội tiếp đường trịn ( )O , các đường cao BF và CK của tam giác ABCcắt nhau tại H. Tia FK cắt tia BCtại
M
, AHcắt BCvà đường trịn ( )O lần lượt tại D và E (E A≠
a) Chứng minh : Tứ giác BKFCnội tiếp và MK MF MB MC× = × b) AMcắt đường trịn ( )O tại N (N A≠ ) . Chứng minh · =· AKN AFN
c) Gọi Ilà hình chiếu của E lên AC
. Tia EI cắt DC
và đường trịn ( )O
lần lượt tại G
và Q
h(Q E≠
). Chứng minh : I Là trung điểm của QG
và 3 điểm N F Q, ,
thẳng hàng
HƯỚNG DẪN GIẢICâu 9.(1,5 điểm). Cho parabol ( )P y x: = 2