Bộ đề ôn thi vào 10 TPHCM 2022 2023 mon toan co loi giai bo 3

YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHÒNG GĐ&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2022 - 2023 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) P : y  2x2 D : y  3x  Câu (1,5 điểm ) Cho     P D a) Vẽ     hệ trục tọa độ P D b) Tìm tọa độ giao điểm     phép tính x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x  10x   có hai nghiệm Không giải  A   x1  x2  x12  x22  phương trình tính giá trị biểu thức Câu (1 điểm) Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm số sau: A  t   0,08t  19,7 Trong A  t độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu giới; t số năm kết hơn, với gốc thời gian 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu vào năm 1950, 2000 , 2018 ¸ 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Câu (1 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên 80 80 người, tuổi trung bình giáo viên 35 tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình giáo viên nữ 32 tuổi tuổi trung bình giáo viên nam 38 tuổi Hỏi trường có giáo viên nam, giáo viên nữ? Câu (1 điểm) Bé An sống gia đình ba hệ gồm ông bà nội, ba mẹ, bé An em trai Chủ nhật vừa gia đình xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé bé An em trai) giảm giá 50% ; vé người cao tuổi giảm giá 25% (vé ông bà nội ) Vé ba mẹ không giảm giá Ông nội bé An, người phải trả giá vé 60 60 nghìn đồng, trả tiền cho người Hỏi ông nội phải trả tiền? Câu (1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời 365 ngày ngày (tức 365,25 ngày) Khi đó, ngày tích lũy vịng năm nên theo năm Dương lịch năm lại có năm năm nhuận vào năm chia hết cho (tháng năm có 29 ngày thay có 28 ngày năm khơng nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ ngun tắc có năm Dương lịch lại ngắn 365,25 ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết cho 400 năm nhuận Dương lịch a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI b) Một nhà hộ sinh tháng năm 2021 có 29 em bé chào đời 29 gia đình khác Có thể chắn có em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Câu (1,0 điểm) Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình để thái, chặt, Một thớt hình trụ có đường kính đáy 22 cm, cao 4 cm a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm trịn đến cm ) b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng 500 kg / m3 Hỏi thớt nặng gam? Cơng thức tính thể tích hình trụ V  S.h ( S diện tích đáy h chiều cao hình trụ) O; R  Câu (2,5 điểm) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn  Gọi M , P ,Q » » » điểm cung BC , CA AB Gọi T giao điểm BP CQ Đường thẳng vng góc với BP B đường thẳng vng góc với CQ O C cắt I Vẽ đường kính MN   Gọi K hình chiếu I AB AKI ” NCM a) Chứng minh: tứ giác BICT nội tiếp b) PQ cắt AC H , MQ cắt BC V Chứng minh điểm H ,T ,V thẳng hàng 2 c) Gọi OI  d, IK  r Chứng minh: d  R  2Rr HẾT - YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI P : y  2x2 D : y  3x  Câu (1,5 điểm ) Cho     P D a) Vẽ     hệ trục tọa độ P D b) Tìm tọa độ giao điểm     phép tính Lời giải P d a) Vẽ đồ thị     hệ trục tọa độ BGT: x 2 y  2x x y  3x  12 1 0 2 b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm  P d   : 2x2  3x   2x2  3x   x   x   y  2x2 y  2.12  Thay x  vào , ta được:  1 1 y  2   x 2  2 vào y  2x , ta được: Thay  1 ; 1; 2  2    hai giao điểm cần tìm Vậy , x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình x  10x   có hai nghiệm Khơng giải   A   x1  x2  x12  x22 phương trình tính giá trị biểu thức Lời giải YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI   b2  4ac   10  4.1. 8  132  Vì Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 , x2  b S  x1  x2  a  10   P  x x  c  8 a Theo định lí Vi-et, ta có:   A   x1  x2  x12  x22  Ta có: A   x1  x2   x1  x2   x1  x2  A   x1  x2  x x  A   x1  x2   4x1x2   x1  x2    A  102  4. 8  10  1320 Câu (1 điểm) Các nhà khoa học thống kê thiết lập hàm số sau: A  t   0,08t  19,7 Trong A  t độ tuổi trung bình phụ nữ kết hôn lần đầu giới; t số năm kết hơn, với gốc thời gian 1950 Hãy tính độ tuổi trung bình phụ nữ kết lần đầu vào năm 1950, 2000 , 2018 ¸ 2020 (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai) Lời giải Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm 1950: A  t  0,08 1950  1950  19,7  19,7 tuổi Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm 2000 : A  t   0,08 2000  1950  19,7  23,7 tuổi Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm 2018 : A  t  0,08 2018  1950  19,7  25,14 tuổi Độ tuổi trung bình kết phụ nữ năm 2020 : A  t   0,08 2020  1950  19,7  25,3 tuổi Câu (1 điểm) Một trường học có tổng số giáo viên 80 người, tuổi trung bình giáo viên 35 tuổi Trong đó, tuổi tuổi trung bình giáo viên nữ 32 tuổi tuổi trung bình giáo viên nam 38 tuổi Hỏi trường có giáo viên nam, giáo viên nữ? Lời giải x, y ¥ * Gọi x, y số giáo viên nam số giáo viên nữ trường học  x  y  80  1 Vì trường có tổng số giáo viên 80 người, nên ta có phương trình: 38x  32y  35.80  2800  2 Với độ tuổi trung bình giáo viên, ta có phương trình:   x  y  80  x  40 n   38x  32y  2800  y  40 n  Từ     ta có hệ phương trình:  YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Vậy trường có 40 giáo viên nam 40 giáo viên nữ Câu (1 điểm) Bé An sống gia đình ba hệ gồm ơng bà nội, ba mẹ, bé An em trai Chủ nhật vừa gia đình xem phim Biết giá vé cho trẻ em (vé bé An em trai) giảm giá 50% ; vé người cao tuổi giảm giá 25% (vé ông bà nội ) Vé ba mẹ khơng giảm giá Ơng nội bé An, người phải trả giá vé 60 nghìn đồng, trả tiền cho người Hỏi ông nội phải trả tất tiền? (câu hỏi phải thêm chữ tất cả) Lời giải 60000:  1 25%  80000 Giá tiền vé chưa giảm giá: đồng Tổng số tiền ông nội bé An phải trả cho tất người: 2.80000  2.60000  2.80000 1 50%  360000 đồng Câu (1 điểm) Theo năm Dương lịch, chu kỳ Trái Đất quay quanh Mạt Trời 365 ngày ngày (tức 365,25 ngày) Khi đó, ngày tích lũy vịng năm nên theo năm Dương lịch năm lại có năm năm nhuận vào năm chia hết cho (tháng năm có 29 ngày thay có 28 ngày năm khơng nhuận Dương lịch) Tuy nhiên, có số ngoại lệ nguyên tắc có năm Dương lịch lại ngắn 365,25 ngày nên với năm có hai chữ số cuối năm phải chia hết cho 400 năm nhuận Dương lịch a) Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? b) Một nhà hộ sinh tháng năm 2021 có 29 em bé chào đời 29 gia đình khác Có thể chắn có em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Lời giải 2000 1900 a) Từ năm đến năm có năm nhuận Dương lịch? Vì sao? Từ năm 1900 đến năm 2000 có năm thỏa điều kiện năm dương lịch là: 1904; 1908; 1912;… 1996; 2000 2000  1904   25 Vậy có tất năm năm dương lịch b) Một nhà hộ sinh tháng năm 2021 có 29 em bé chào đời 29 gia đình khác Có thể chắn có em bé chào đời ngày hay khơng? Vì sao? Vì năm 2021 khơng chia hết năm 2021 năm nhuận dương lịch Nên tháng năm 2021 có 28 ngày Theo đề bài, có tất 29 em bé 29 gia đình khác chào đời tháng 02/ 2021 Do vậy, có em bé chào đời ngày YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Câu (1,0 điểm) Thớt dụng cụ sử dụng bếp gia đình để thái, chặt, Một thớt hình trụ có đường kính đáy 22 cm, cao 4 cm a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến cm ) 500 kg / m3 b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng Hỏi thớt nặng gam? Công thức tính thể tích hình trụ V  S.h ( S diện tích đáy h chiều cao hình trụ) Lời giải a) Tính tổng diện tích hai mặt thớt (làm tròn đến cm ) S  2. R2  2. 112  760cm2 Diện tích hai mặt thớt hình trụ: 500 kg / m3 b) Cho biết loại gỗ làm thớt có khối lượng Hỏi thớt nặng gam? Cơng thức tính thể tích hình trụ V  S.h ( S diện tích đáy h chiều cao hình trụ) V  S.h   R2.h   112.4  484 cm3  484 106 m3 Thể tích gỗ hình trụ: m D   m  D.V V Áp dụng công thức: Suy khối lượng gỗ hình trụ: m  500.484 106  242 gram  760gram O; R  Câu (2,5 điểm) Cho ABC có góc nhọn nội tiếp đường tròn  Gọi M , P ,Q » » » điểm cung BC , CA AB Gọi T giao điểm BP CQ Đường thẳng vng góc với BP B đường thẳng vng góc với CQ O C cắt I Vẽ đường kính MN   Gọi K hình chiếu I AB AKI ” NCM a) Chứng minh: tứ giác BICT nội tiếp b) PQ cắt AC H , MQ cắt BC V Chứng minh điểm H ,T ,V thẳng hàng 2 c) Gọi OI  d, IK  r Chứng minh: d  R  2Rr Lời giải YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI AKI ” NCM a) Chứng minh: tứ giác BICT nội tiếp · O Ta có: NCM  90 (gnt chắn nửa đường trịn   đường kính MN ) MN  NC Xét AKI NCI , ta có: · · AKI  NCM  90   · · ¼ » O KAI  CNM ( gnt   chắn hai cung BM  CN )  AKI ” NCM (g – g) Xét tứ giác BICT , có: · TBI  90  BI  BT   · TCI  90  CI  CT  ·  TCI ·  TBI  180  Tứ giác BICT nội tiếp có hai góc đối bù b) PQ cắt AC H , MQ cắt BC V Chứng minh điểm H ,T ,V thẳng hàng ¼ » · · Xét tứ giác MCTV , ta có: VCT  VMT ( gnt chắn AQ  BQ )  Tứ giác MCTV nội tiếp có đỉnh nhìn cạnh góc · ·  VTC  VMC  180 Chứng minh tương tự: Tứ giác CPHT nội tiếp · ·  HTC  HOC  180 · · Mà: VTC  VMC  180 (cmt) YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI · · Và HPC  VMC  180 (tứ giác MCQP nội tiếp) · · Nên: VTC  HTC  180 · Hay: HYV  180 Vậy điểm H ,T ,V thẳng hàng 2 c) Gọi OI  d, IK  r Chứng minh: d  R  2Rr · · · Ta có: MTC  MAC  ACT (góc ngồi ATC đỉnh T ) · · · ·  MTC  MCB  BCQ  CMT  MCT cân M  MC  MT Dễ dàng Cm MC  MI Nên: MC  MI  MT AKI ” NCM Ta có: (cmt) IK IA   MC MN (tsđd)  IK MN  IA.MC  IA.MC  2Rr Hay: IA.IM  2Rr   O Gọi K , S giao điểm tia IO   Xét IMK ISA , ta có: · AIS chung ·IKM  IAS · (tứ giác MKSA nội tiếp)  IMK ” ISA (g – g) IM IK 2   IS IA (tsđd)  IM IA  IK.IS   IO  OK   IO  OS  d  R  2 Từ  1  2 2 suy d  R  2Rr HẾT SỞ GD&ĐT TP HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận - ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) P : y   x2 d : y  3x  Câu (1,5 điểm) Cho   đường thẳng   P d a) Vẽ đồ thị     mặt phẳng tọa độ P d b) Tìm tọa độ giao điểm     phép tính x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình 2x  5x  3 có nghiệm Không giải A   x1  3x2   x2  3x1  phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (1 điểm) Tổng điều tra dân số nhà năm 2019 tiến hành vào thời điểm ngày 1/ 4/ 2019 theo Quyết định số 772/QĐ-TTg ngày 26/ 6/ 2018 Thủ tướng Chính phủ Đây Tổng điều tra dân số nhà lần thứ năm YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Việt Nam kể từ đất nước thống vào năm 1975 Theo kết tổng điều tra nói trên, tổng dân số Việt Nam 96.208.984 người, nam nữ 446.862 người dân tộc Kinh chiếm 85,3% dân số nước a) Dân tộc Kinh có người (làm trịn đến hàng đơn vị)? b) Tính số nam số nữ Việt Nam Câu (1 điểm) Một xí nghiệp cần bán lý b sản phẩm Số sản phẩm y lại sau x ngày bán xác định hàm số: y  ax  b có đồ thị bên y a) Hãy dựa vào đồ thị xác định a,b hàm số b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? Câu (1 điểm) Các bạn học sinh lớp 9A dự định đóng góp số tiền để mua tặng cho em Mái ấm tình thương ba quà (giá tiền quà nhau) Khi bạn đóng đủ số tiền dự trù Mái ấm nhận chăm sóc thêm em giá tiền quà lại tăng thêm 5% nên số tiền có vừa đủ để tặng em hai quà Hỏi có em Mái ấm lúc tặng quà? Câu (1 điểm) Coi Trái Đất Mặt Trăng có dạng hình cầu biết bán kính Trái Đất khoảng 6371 km, bán kính mặt trăng khoảng 1737 km a) Hãy tính diện tích bề mặt Trái Đất diện tích bề mặt Mặt Trăng b) Biết 70,8% diện tích bề mặt Trái Đất nước Hãy tính phần diện tích này? (Làm trịn kết đến hàng triệu) Câu (1 điểm) Giá mặt hàng 800.000 đồng Nếu bán mặt hàng với giá nửa giá niêm yết lợi nhuận 20% Hỏi phải bán với giá lợi nhuận 60% ? Câu (2,5 điểm) Cho tam giác ABC  nhọn đường cao AD , BE,CF cắt H YOPOVN.COM  AB  AC  nội tiếp đường trịn  O có ba YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI a) Chứng minh AEHF ABDE tứ giác nội tiếp O b) Đường thẳng EF cắt đường tròn   điểm M , N ( M thuộc cung nhỏ AB ) Kẻ đường kính AK đường trịn  O  Chứng minh tia EB tia phân giác góc DEF KMN cân c) Đường trung trực CE cắt MK Q Chứng minh MA tiếp tuyến  MEC  OQ vng góc MC HẾT - YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI IP AI   IP // ON  OI   NH AH (HQ Talet)  4 Xét ANH , ta có IQ IP  AI     3 4 MH NH  AH    Từ suy ra: Lại có: IP  IQ (cmt) Suy ra: HM  HN -HẾT SỞ GD&ĐT HỒ CHÍ MINH PHÒNG GD&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đê thi gồm câu hỏi tự luận Thời gian: 120 phút (không kể thời gian phát đề) ĐỀ THAM MÃ ĐỀ:KHẢO Quận -  P  : y  21 x (d) : y   x Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng P d a) Vẽ đồ thị     hệ trục tọa độ P d b) Tìm tọa độ giao điểm     phép tính x ,x Câu 10 (1 điểm) Cho phương trình 2x  5x   có nghiệm Khơng giải P  x1  3 x2   x2  3 x1   3x12  3x22  10 phương trình, tính giá trị biểu thức Câu 11.(0,75 điểm) Một quán bán thức ăn mang có chương trình khuyến sau: • Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm cà phê • Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm bánh mì • Đặc biệt: Nếu mua đủ combo gồm ly cà phê ổ bánh mì giảm thêm 10% combo giá giảm Bạn Bình đến qn bán thức ăn chọn mua ly cà phê có giá niêm yết 30000 20000 đồng ly ổ bánh mì có giá niêm yết đồng ổ Hỏi bạn Bình phải trả tiền? Câu 12.(0,75 điểm) Bạn Nam nhà sách mua số tập để trang bị cho việc học Bạn mua tập có giá 5000 7000 đồng Phí gửi xe cho lượt đồng y a) Gọi x số tập bạn Nam mua tổng số tiền bạn trả cho lần mua tập nhà sách (bao gồm tiền mua tập phí gửi xe) Hãy y biểu diễn theo x YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI b) Bạn Nam mang theo nhiêu tập? 90000 đồng Hỏi bạn Nam mua nhiều bao Câu 13.(1 điểm) Để phục vụ công tác phịng chống dịch COVID-19, ngồi việc thực thơng điệp 5K giáo viên chủ nhiệm cịn tổ chức cho bạn học sinh lớp 9A làm chắn bảo hộ để tặng chốt chống dịch Lớp 9A có tất 45 bạn, đó, bạn nam làm chắn bảo hộ; bạn nữ làm chắn bảo hộ; riêng giáo viên nhiệm làm chắn bảo hộ Vì vậy, lớp 9A làm 120 chắn bảo hộ Hỏi lớp 9A có bạn nam? bạn nữ? Câu 14.(1 điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy có chứa viên bi hình cầu có bán kính 1dm 0,8dm , chiều cao bên 3cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước đầy bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Cho biết: Vtru   r h với r bán kính đáy; h chiều cao hình trụ Vcâu   R 3 • với R bán kính hình cầu • Câu 15 (1 điểm) Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) ngày liên tiếp ngày (kể từ ngày thứ hai) nhập lượng gạo 120% lượng gạo nhập vào kho ngày trước Sau đó, từ ngày thứ năm kho ngừng nhập ngày kho xuất lượng gạo lượng gạo ngày trước a) Ngày thứ ba, sau nhập xong gạo kho có 910 gạo Hỏi ngày thứ kho nhập vào gạo? b) Tính lượng gạo kho sau ngày thứ sáu từ bắt đầu nhập gạo? Câu 16 (3 điểm) Cho đường trịn  O; R  có đường kính AB vng góc với dây MN H ( H nằm O B Trên tia MN lấy điểm C nằm  O; R  cho  O  điểm K khác A , hai dây MN BK đoạn thẳng AC cắt đường tròn cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp CAE đồng dạng với CHK b) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân 2 c) Giả sử KE  KC Chứng minh: OK / / MN KM  BN  R HẾT - YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI  P  : y  21 x2 Câu (1,5 điểm) Cho đường thẳng (d ) : y   x P d a) Vẽ đồ thị     hệ trục tọa độ P d b) Tìm tọa độ giao điểm     phép tính Lời giải P d e) Vẽ đồ thị     hệ trục tọa độ Bảng giá trị: x y 4 2 x8 2 x y  4 x4 2 f) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính P d Phương trình hồnh độ giao điểm     : x  2 x  4 x  x2  2x      x  4 x y  22  2 , ta được: Thay x  vào 1 y  x2 y  (4)2  , ta được: Thay x  4 vào y YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Vậy  2;2 ,  4;8 hai giao điểm cần tìm x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình 2 x  x   có nghiệm Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải P  x1 (3  x2 )  x2 (3  x1 )  x12  3x2  10 Phương trình 2 x  x   2 Ta có   b  4ac  (5)  4.1.(2)  33  Theo định lý Vi-et, ta có: b 5   S  x1  x2  a    P  x x  c   1  a P  x1 (3  x2 )  x2 (3  x1 )  x12  3x2  10  x1  x1 x2  3x2  x1 x2  3[( x1  x2 )  x1 x2 ]  10  3S  P  3( S  P )  Câu • • • 57 (1 điểm) Một quán bán thức ăn mang có chương trình khuyến sau: Giảm 20% giá niêm yết cho sản phẩm cà phê Giảm 10% giá niêm yết cho sản phẩm bánh mì Đặc biệt: Nếu mua đủ combo gồm ly cà phê ổ bánh mì giảm thêm 10% combo giá giảm Bạn Bình đến qn bán thức ăn chọn mua ly cà phê có giá niêm yết 30.000 đồng ly ổ bánh mì có giá niêm yết 20.000 đồng ổ Hỏi bạn Bình phải trả tiền? Lời giải Số tiền bánh mì sau giảm 10% là: 20000  20000.10%  18000 ( đồng ) Số tiền cà phê sau giảm 20% là: 30000  30000.20%  24000 ( đồng ) Số tiền bạn Bình phải trả là: 5.[(18000  24000)  (18000  24000).10%]  2.24000  237000 ( đồng ) Câu (1 điểm) Bạn Nam nhà sách mua số tập để trang bị cho việc học Bạn mua tập có giá 7.000 đồng Phí gửi xe cho lượt 5.000 đồng a) Gọi x số tập bạn Nam mua y tổng số tiền bạn trả cho lần mua tập nhà sách (bao gồm tiền mua tập phí gửi xe) Hãy biểu diễn y theo x b) Bạn Nam mang theo 90.000 đồng Hỏi bạn Nam mua nhiều tập? Lời giải YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI a) y  7000 x  5000 b) Ta có: y  90000  7000 x  5000  7000 x  85000  x  12,14 Vậy bạn Nam mua nhiều 12 sản phẩm Câu (1 điểm)Để phục vụ công tác phịng chống dịch COVID-19, ngồi việc thực thơng điệp 5K giáo viên chủ nhiệm cịn tổ chức cho bạn học sinh lớp 9A làm chắn bảo hộ để tặng chốt chống dịch Lớp 9A có tất 45 bạn, đó, bạn nam làm chắn bảo hộ; bạn nữ làm chắn bảo hộ; riêng giáo viên nhiệm làm chắn bảo hộ Vì vậy, lớp 9A làm 120 chắn bảo hộ Hỏi lớp 9A có bạn nam? bạn nữ? trò ? Lời giải Gọi x số bạn nam lớp 9A y số bạn nữ lớp 9A Theo đề ta có hệ phương trình:  x  y  120   x  20     x  y  45  y  25 Vậy lớp 9A có 20 bạn nam 25 bạn nữ Câu (1 điểm) Một bình hình trụ có đường kính đáy dm, chiều cao 0, dm bên có chứa viên bi hình cầu có bán kính 3cm Hỏi phải đổ vào bình lít nước để nước đầy bình (làm trịn đến chữ số thập phân thứ nhất) Cho biết: Vtru   r h với r bán kính đáy; h chiều cao hình trụ Vcâu   R3 • với R bán kính hình cầu • Lời giải Vtru   r h   dm3 Thể tích bình hình trụ là: Vcâu   r   250 dm3 Thể tích viên bi là: Thể tích cần tìm là: Vtru - Vcâu 41    = - 250 = 250 dm Câu (1 điểm)Một kho hàng nhập gạo (trong kho chưa có gạo) ngày liên tiếp ngày (kể từ ngày thứ hai) nhập lượng gạo 120% lượng gạo nhập vào kho ngày trước Sau đó, từ ngày thứ năm kho YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI ngừng nhập ngày kho xuất lượng gạo 10 lượng gạo ngày trước a) Ngày thứ ba, sau nhập xong gạo kho có 910 gạo Hỏi ngày thứ kho nhập vào gạo? b) Tính lượng gạo kho sau ngày thứ sáu từ bắt đầu nhập gạo? Lời giải a) Gọi số gạo nhập vào ngày là: x ( gạo ) số gạo nhập vào ngày là: 1,2x ( gạo ) số gạo nhập vào ngày là: 1, 2.1, x  (1, 2) x ( gạo ) Số gạo ngày thứ nhập cho ngày thứ có 910 gạo là: x  1, x  1, 44 x  910  x  250 ( gạo) b) Số gạo nhập vào ngày thứ là: 1, 2.1, 2.1, x  (1, 2) x Lượng gạo kho sau ngày là: x  1, x  1, 44 x  (1, 2)3 x  5,368 x Lượng gạo xuất ngày thứ là: 5,368 x.0,1  0,5368 x Lượng gạo xuất ngày thứ là: (5,368 x  0,5368 x).0.1  0, 43812 x Câu (3 điểm) Cho đường tròn (O; R) có đường kính AB vng góc với dây MN H (H nằm O B Trên tia MN lấy điểm C nằm (O; R) cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O; R) điểm K khác A, hai dây MN BK cắt E a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp  CAE đồng dạng với  CHK b) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh tam giác  NFK cân 2 c) Giả sử KE = KC Chứng minh: OK / / MN KM  BN  R Lời giải YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp  CAE đồng dạng với  CHK o · · Ta có: AKB  90 (do AKB góc nội tiếp chắn đường kính AB ) o · Ta có: AHE  90 ( AH  HE) · ·  AHE  AKB  180o  AHEK tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bù · ·  KAE  KHE Xét CAE CHK , ta có: ·  ACE : góc chung · · KAE  KHE  CAE ∽ CHK b) Qua N kẻ đường thẳng vng góc với AC cắt tia MK F Chứng minh tam giác NFK cân Do đường kính AB  MN nên B điểm cung MN · ·  NKB  MKB (1) Ta lại có: BK / / NF (cùng vng góc với AC ) · ·  NKB  KNF (2) · ·  MKB  MFN (3) · · · · Từ (1), (2) (3)  MFN  KNF hay KFN  KNF  KNF cân K 2 c) Giả sử KE = KC Chứng minh: OK / / MN KM  BN  R · · AKB  90o  AK  KB  BKC  90o  KEC vuông K Mà KE  KC Nên KEC vuông cân K · ·  KEC  BEH  45o Ta có: OKB vng cân O  OK  AB Mà MN  AB Nên OK / / MN YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Gọi P giao điểm OK với đường trịn KP đường kính KP / / MN Ta có tứ giác KPMN hình thang cân nên KN  HP Xét KMP vng M , ta có: MP  MK  KP  KN  MK  (2R)2  KN  KM  4R2 HẾT SỞ GD&ĐT HỒ CHÍ MINH PHỊNG GD&ĐT QUẬN ĐỀ THAM KHẢO TUYỂN SINH 10 NĂM HỌC: 2021 - 2022 MƠN: TỐN Đêthigồm câuhỏitựḷn Thờigian: 120 phút (khôngkể thờigianphátđề) ĐỀ THAM KHẢO MÃ ĐỀ: Quận -  P  : y  41x Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị  P (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  Câu đường thẳng  d : y   41 x  P  d phép tính x ,x (1 điểm) Cho phương trình 3x  2x   có nghiệm Không giải  x  x  M   1 1  2x2  2x1   phương trình, tính giá trị biểu thức Câu (0 ,75điểm).Khi lên cao áp suất khí giảm khơng khí lỗng dần Để tính áp suất khí độ cao không cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: mmHg P  760  2h 25 Trong đó, P áp suất khí ( m ); h độ cao so với mực nước biển   Hỏi thành phố Bảo Lộc độ cao 1200m so mực nước biển áp suất khí mmHg ? Câu (0,75 điểm) Một công ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt 300000 đồng Cước phí y (đồng) số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào thời gian sử dụng x tháng Công thức biểu thị mối liên hệ đại lượng hàm số bậc Xác định hệ 440000 số a b Biết sau tháng sử dụng cước phí phải trả đồng YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Câu (1 điểm) Chuẩn bị cho buổi liên hoan chung vui cuối tuần lớp 9A có 38 học sinh Giáo viên chủ nhiệm xuất quỹ 410000 đồng giao cho nam sinh hộp bánh Tơm có giá 15000 đồng/ hộp Mỗi nữ sinh mua lốc có vài chai nước nhỏ có giá 6000 đồng/ lố Tính số nam sinh số nữ sinh lớp 9A , biết sau mua xong tiền Căn tin thối lại 2000 đồng nữ? 10,2m Câu (1 điểm) Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 52m chiều rộng đường chéo hồ 53,1m (Làm tròn kết đến chữ số thập phân) a) Tính thể tích hồ bơi b) Để bơm nước đầy hồ cần số máy bơm bơm lượng nước Hỏi sau bơm nước đầy hồ bơi? Câu (1 điểm) Trong dịp tổ chức sinh nhật cho bạn lớp Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh tiệm bánh có khuyến mãi, mua kể từ bánh thứ 17 giảm 800 đồng theo giá bánh Nhóm học sinh mua 25 bánh với số tiền 192800 đồng Hỏi giá tiền bánh ban đầu bao nhiêu? Câu (3 điểm) Cho Cho ( O; R) đường kính EF Trên tia FE lấy điểm A cho OA  2R , từ A vẽ AB , AC hai tiếp tuyến (O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp AO  BC H b) Vẽ đường thẳng qua H song song với BF cắt BE , BA I K Chứng minh: BH  BK EK  AB c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF HẾT - YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI HƯỚNG DẪN GIẢI  P  : y  41x Câu (1,5 điểm) Cho a) Vẽ đồ thị  P đường thẳng  d : y   41 x  (d) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm  P  d phép tính Lời giải a) Vẽ đồ thị (P ) (d) trên hệ trục tọa độ Bảng giá trị: x 4 2 y   x2 4 1 1 4 x y   x 3 4 b) Tìm tọa độ giao điểm  P   d phép tính Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d : x  1  x2   x   x2  x  12    4  x  3 Thay x  vào y Thay x  3 vào 1 1 x y  42  4 , ta được: y 1 1 x y  (3)2   , ta được: 4  9 3,   4  4;4 ,  Vậy hai giao điểm cần tìm YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI x ,x Câu (1 điểm) Cho phương trình 3x  2x   có nghiệm Không giải  x  x  M   1 1  2x2  2x1   phương trình, tính giá trị biểu thức Lời giải   b2  4ac   2  4.3. 6  76  Ta có b   S  x1  x2  a    P  x x  c  2 a  Theo định lý Vi-et, ta có:   x  x  x x xx M     1       2x   2x  2x 2x 4x x   1 1 2 2 x1  x2 x1  x2  x1x2 M    2x x 2x x 2 S  2P M   2P 36   Câu (0 ,75điểm).Khi lên cao áp suất khí giảm khơng khí lỗng dần Để tính áp suất khí độ cao không cao so với mặt nước biển thường sử dụng công thức: mmHg P  760  2h 25 Trong đó, P áp suất khí ( m ); h độ cao so với mực nước biển   Hỏi thành phố Bảo Lộc độ cao 1200m so mực nước biển áp suất khí mmHg ? Lời giải 1200m Thành phố Bảo Lộc độ cao so mực nước biển áp suất khí là: 2h 2.1200 P  760   760   664 mmHg 25 25 Câu (0,75 điểm) Một công ty chuyên cung cấp dịch vụ Internet với mức phí ban đầu lắp đặt 300000 đồng Cước phí y (đồng) số tiền mà người sử dụng Internet cần trả hàng tháng, phụ thuộc vào thời gian sử dụng x tháng Công thức biểu thị mối liên hệ đại lượng hàm số bậc Xác định hệ 440000 số a b Biết sau tháng sử dụng cước phí phải trả đồng YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Lời giải Gọi y  ax  b hàm số bậc biểu thị cước phí khách hàng phải trả sau x tháng sử dụng x   0a b  300000   y  300000  1 x   2a b  440000  y  440000  Tại  2 Tại 0a b  300000 a  70000   2a b  440000 b  300000 1 2    Từ , ta có hệ phương trình: Vậy a 70000 b 300000 Câu (1 điểm) Chuẩn bị cho buổi liên hoan chung vui cuối tuần lớp 9A có 38 học sinh Giáo viên chủ nhiệm xuất quỹ 410000 đồng giao cho nam sinh hộp bánh Tơm có giá 15000 đồng/ hộp Mỗi nữ sinh mua lốc có vài chai nước nhỏ có giá 6000 đồng/ lốc Tính số nam sinh số nữ sinh lớp 9A , biết sau mua xong tiền Căn tin thối lại 2000 đồng nữ? Lời giải x, y ¥ * số bạn nam nữ lớp 9A  x  y  38 1 Vì lớp có 38 học sinh, nên ta có phương trình: 15000x  6000y  410000  2000  408000 2 Tổng số tiền mua bánh tôm nước:   x  y  38  x  20 n   15000x  6000y  408000  x  18 n  Từ     ta có hệ phương trình:  Vậy lớp 9A có 20 bạn nam 18 bạn nữ Gọi x, y 10,2m Câu (1 điểm) Một hồ bơi hình hộp chữ nhật có chiều dài 52m chiều rộng đường chéo hồ 53,1m (Làm tròn kết đến chữ số thập phân) a) Tính thể tích hồ bơi b) Để bơm nước đầy hồ cần số máy bơm bơm lượng nước Hỏi sau bơm nước đầy hồ bơi? Lời giải a) Chiều dài đường chéo mặt đáy hồ bơi là: YOPOVN.COM 522  10,22 YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Chiều cao hồ bơi là: Thể tích hồ bơi là: 53,12   522  10,22 V  52.10,2 53,12    522  10,22   1804,14m3 1804,14  24,7h b) Thời gian bơm đầy hồ bơi là: 72,9 Câu (1 điểm) Trong dịp tổ chức sinh nhật cho bạn lớp Nhóm học sinh cần mua số lượng bánh tiệm bánh có khuyến mãi, mua kể từ bánh thứ 17 giảm 800 đồng theo giá bánh Nhóm học sinh mua 25 bánh với số tiền 192800 đồng Hỏi giá tiền bánh ban đầu bao nhiêu? Lời giải Gọi giá bánh ban đầu x ( đồng ) Theo đề ta có: 16x   25  16  x  800  192800  25x  200000  x  8000 Vậy giá tiền bánh ban đầu Câu (3 điểm) Cho Cho  O; R  8000 đồng đường kính EF Trên tia FE lấy điểm A cho OA  2R , từ A vẽ AB , AC hai tiếp tuyến (O) a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp AO  BC H b) Vẽ đường thẳng qua H song song với BF cắt BE , BA I K Chứng minh: BH  BK EK  AB c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF Lời giải a) Chứng minh tứ giác ABOC nội tiếp AO  BC H YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Ta có: ·  ABO  90 ( AB  BO) · · ·  ACO  90 ( AC  CO)  ABO  ACO  180  ABOC tứ giác nội tiếp có tổng hai góc đối bù OB  OC  R  AB  AC Ta có:    AO đường trung trực BC  AO  BC b) Vẽ đường thẳng qua H song song với BF cắt BE , BA I K Chứng minh BH  BK EK  AB · · Ta có: EBF góc nội tiếp chắn nửa đường tròn nên EBF  90  EB  BF · · Ta có: HK / / BF  KHE  BFE Ta có:  HI / / BF   BE  BF  HI  BE · · Xét BHE vuông H , HI đường cao nên ta có: KHE  EBH · · Mà BFE  KBE · ·   KHE  KBE  · · mà KHE  EBH  · ·  KBE  EBH · · Xét BHE vuông H , HI đường cao nên ta có: BEH  BHE · · Mà tứ giác KBHE nội tiếp nên KHB  KEB · ·  KEB  BEH Xét KBE HBE , ta có: · · KBE  EBH   BE : chung · · KEB  BEH  KBE  HBE KH  HB  · ·  BKE  BHE  90  KE  AC c) Chứng minh đường thẳng AI qua trung điểm BF YOPOVN.COM YOPOVN.COM - DIỄN ĐÀN TÀI LIỆU, GIÁO ÁN, BÀI GIẢNG, ĐỀ THI Gọi N giao điểm AI BF KI AI   1 Xét ABN có IK / /CN , theo định lý Thales: BN AN IH AI   2 Xét AFN có IH / / FN , theo định lý Thales: FN AN KI HI  Từ (1) (2), ta có: BN FN KBE  HBE · ·  KBI  IBH Xét KIB HIB , ta có: · · KBI  IBH   HI :chung · o ·  HIK  BIH  90  KIB  HIB  KI  HI   KI HI   BN FN   BN  FN Vậy N trung điểm BF HẾT - YOPOVN.COM ... GIẢNG, ĐỀ THI A   x1  3x2   x2  3x1  Ta có: A  x1x2  3x12  3x22  9x1x2  A  10x1x2  x12  x22  A  10x1x2  3? ?? x1  x2   2x1x2       3? ??    99 A  10.   3? ??  ... 1 410 1 2    Từ ta có hệ phương trình: y  ? ?30 x  1 410 Vậy: a ? ?30 , b 1 410 b) Xí nghiệp cần ngày để bán hết số sản phẩm cần lý? y y  ? ?30 x  1 410 Thay vào , ta có:  ? ?30 x  1 410  30 x... ? ?3? ?? S  30 t  4t  30     29, 75km 4 b) Thời gian quãng đường 34 km là: S  30 t  4t  34  4t  30 t  34    t  1  4t  34    t  1 N    17 t   L  YOPOVN.COM YOPOVN.COM