Hoạt động 4 :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh của hình nón - HS khai triÓn h×nh nãn b»ng c¸ch c¨t mÆt xung C«ng thøc : quanh dọc theo đờng sinh và theo viền[r]
(1)Ngµy so¹n: 02/04/2012 Ngµy gi¶ng:04/04/2012 Ch¬ng IV :h×nh trô - h×nh nãn - h×nh cÇu § h×nh trô TiÕt 56-57: DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh trô I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * Kiến thức: Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh,đờng sinh,độ dài đờng cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy * Kü n¨ng: N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô * Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, chủ động,… Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Giới thiệu sơ lợc nội dung và yêu cầu chung toàn chơng Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Hoạt động : Hình trụ và các yếu tố hình trụ - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh trô vµ c¸ch x©y dùng h×nh trô b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ - GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña hình trụ nh đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, chiÒu cao, trôc (víi mçi yÕu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch thíc, c¸ch nhËn biết , cách vẽ) GV có thể cho phản ví dụ vẽ đờng sinh để khắc sâu yếu tố đờng sinh và chiều - C¸ch h×nh thµnh h×nh trô : SGK - C¸c yÕu tè cña h×nh trô : SGK cao - Hai kÝch thíc cña h×nh ch÷ nhËt lµ hai kÝch thíc cña c¸c yÕu tè nµo ? - HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh l¨ng trô víi h×nh trô vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động : Mặt cắt hình trụ - Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? kích thíc ? - Khi c¾t mét h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song víi trôc th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? kÝch thíc ? - HS lµm bµi tËp ?2 (Chó ý mÆt ph¼ng cắt phải song song với hai đáy) Hoạt động 5: Triển khai hình trụ để xây dựng công thức diền tích xung quanh và diện tích toàn phÇn cña h×nh trô - GV híng dÉn HS triÓn khai h×nh tru vµ lµm bµi tËp ?3 (2) - Diện tích xung quanh hình trụ đợc h×nh thµnh tõ diÖn tÝch h×nh nµo ? kÝch thíc Với hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h , ta cã S xq =2 π Rh S =2 π Rh+2 πR sao? - Diện tích toàn phần đợc tính cách nµo ? - GV tæng qu¸t vµ HS ghi hai c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh trô Hoạt động :Thể tích hình trụ áp dụng - GV nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô C«ng thøc : cã liªn hÖ víi c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh l¨ng V=S.h = R2h trô - HS lµm vÝ dô SGK Trong đó S là diện tích đáy, h là chiều cao, R là bán kính đáy VÝ dô : SGK Hoạt động : Củng cố - Vì các thùng đựng dầu, phích nớc có dạng hình trụ ? - HS lµm c¸c bµi tËp 1,2, - HS làm bài tập số theo nhóm (2 nhóm hàng và đối chiếu kết quả) Hoạt động :Dặn dò - HS hoµn thiÖn c¸c bµi tËp vµ chuÈn bÞ luyÖn tËp ë tiÕt sau Rót kinh nghiÖm giê d¹y:………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………………… (3) Ngµy so¹n: 9/04/2012 Ngµy gi¶ng:11/04/2012 TiÕt 58 - luyÖn tËp I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * KiÕn thøc: Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh trô * Kü n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch h×nh trô để tính toán 8* Thái độ: Tích cực, nghiêm túc,… II Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô Lµm bµi tËp sè C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh h×nh trô Lµm bµi tËp sè Hoạt động thầy và trò Hoạt động : Giải các bài tập diện tích và thể tích hình trụ Ghi b¶ng (4) Bµi tËp : - Khi quay quanh mét c¹nh cña h×nh ch÷ nhËt thì cạnh đó và cạnh còn lại là yếu tố nào h×nh trô ? - Thử xét hai trờng hợp theo đề bài và thiết lập công thức tính thể tích để chọn ý đúng Bµi tËp : - Từ đơn vị kết ta xác định đợc các cụm từ Muốn xác định đợc các ô số kết cần xác định các ô số thành phần , chú ý :10 là đại diện cho R Bµi t©p 10 : (HS tù gi¶i) Bµi t©p 12 :(Häc sinh lµm bµi theo nhãm) Bµi tËp : Khi quay quanh AB, ta cã V1=2a3 Khi quay quanh BC, ta cã V2=4a3 VËy V2=2V1 Chän ý C Bµi tËp : Diện tích đáy : .10.10 = 100(cm2) Sxq : (2..10).12 = 240(cm2) Stp: 100.2 + 240 = 440(cm2) Bµi tËp 10 : a) Sxq = 39 cm2, b) V = 200cm3 Bµi tËp 12 : R d h C S® Sxq V (cm (cm (cm (cm) (cm2) (cm2) (cm3 ) ) ) ) (2,5 (7) 15,7 19,63 109,9 137, ) 38 (6) (10 18,8 28,26 1884 2826 0) (5) 10 12, 31,4 77,52 400,0 1(l) 74 Hoạt động :Vận dụng công thức tính diện tích và thể tích hình trụ vào thực tế Bµi tËp 11 : Bµi tËp 11 : Theo định luật Acsimet thể tích tợng đá Thể tích tợng đá thể tích phần nớc dâng lên với thể tích phần nớc nào lọ ? Phần thể tức thể tích hình trụ có diện tích đáy tích đó đợc tính nh nào ? 12,8cm2 vµ chiÒu cao 0,85 cm VËy V = 12,8 0,85 = 10,88 cm3 Bµi tËp 13 : Bµi tËp 13 : - Thể tích còn lại kim loại đợc tính nh Thể tích kim loại : V1=5.5.2 = 50 cm3 thÕ nµo ? ThÓ tÝch lç khoan : - Thể tích kim loại đợc tính nh nào ? V2=.(0,4)2.20.4 4,02 cm3 - Thể tích bốn lỗ đợc tính nh nào ? ThÓ tÝch cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ : Bµi tËp 14 : V= V1 - V2 45,98 cm3 - Tõ c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch , HS viÕt c«ng thøc Bµi tËp 14 : tính diện tích đáy Cã 1800000l = 1800 m3 - HS chú ý đơn vị thể tích V 1800 Tõ V= S.h suy S= = =60 m2 h 30 Hoạt động :Dặn dò - HS hoàn chỉnh các bài tập đã sửa và hớng dẫn - TiÕt sau : Häc bµi H×nh nãn - H×nh nãn côt - DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn, h×nh nãn côt Rót kinh nghiÖm giê d¹y: Ngµy so¹n 11/04/2012 Ngµy gi¶ng 13/04/2012-18/04/2012 TiÕt 59-60: h×nh nãn - h×nh nãn côt DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn ,h×nh nãn côt I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * Kiến thức: các khái niệm hình nón (đáy hình nón, mặt xung quanh, đờng sinh, chiều cao, mặt cắt nó song song với đáy và có khái niệm hình nón cụt * Kü n¨ng; vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn, h×nh nãn côt N¾m ch¾c vµ sö dông thµnh th¹o c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nhnãn, h×nh nãn côt * Thái độ: Nghiêm túc, tích cực, chủ động, II Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c¸ch h×nh thµnh h×nh trô vµ c¸c yÕu tè cña h×nh trô Gi¶i bµi tËp sau: Cho h×nh ch÷ nhËt ABCD có AB = 12 cm, BC = cm Chỉ rõ các yếu tố bán kính đáy và chiều cao tính diện tích xung quanh vµ thÓ tÝch cña h×nh trô c¸c trêng hîp sau : a) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh AB b) Quay h×nh ch÷ nhËt ABCD quanh BC Hoạt động thầy và trò Hoạt động : Hình nón và các yếu tố hình nón Ghi b¶ng (5) - - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh - C¸ch h×nh thµnh h×nh nãn : SGK ¶nh cña h×nh nãn vµ c¸ch x©y dùng h×nh trô - C¸c yÕu tè cña h×nh nãn : SGK b½ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña hình nón nh đáy, đỉnh, mặt xung quanh, đờng sinh, chiÒu cao (víi mçi yÕu tè yªu cÇu HS nªu nhËn xÐt vÒ h×nh d¹ng, kÝch thíc, c¸ch nhËn biÕt , c¸ch vÏ) C¸c c¹nh cña tam gi¸c vu«ng lµ kÝch thíc cña c¸c yÕu tè nµo ? HS so s¸nh c¸c yÕu tè cña h×nh nãn víi h×nh chãp vµ lµm bµi tËp ?1 Hoạt động :Khai triển hình nón và tìm công thức tính diện tích xung quanh hình nón - HS khai triÓn h×nh nãn b»ng c¸ch c¨t mÆt xung C«ng thøc : quanh dọc theo đờng sinh và theo viền đáy Với hình nón có bán kính đáy là R và đờng sinh tr¶i ph¼ng NhËn xÐt diÖn tÝch xung quanh, lµ l, ta cã : diện tích toàn phần hình nón đợc tính thông qua diÖn tÝch c¸c h×nh g× ? - HS díi sù híng dÉn cña GV thiÕt lËp c«ng thøc Sxq = rl tÝnh Sxq vµ Stp Stp = rl + R2 - HS lµm vÝ dô SGK VÝ dô : SGK Hoạt động :Thể tích hình nón C«ng thøc : GV giới thiệu thực nghiệm đã nêu SGK để dẫn V = πR h dắt đến công thức tính thể tích hình nón đó R là bán kính đáy, h là chiều cao hình nãn Hoạt động :Hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch h×nh thµnh h×nh nãn côt th«ng qua viÖc c¾t h×nh nãn bëi mét mÆp ph¼ng song song với đáy Lúc mặt cắt là hình gì ? - Hình nón cụt có thể đợc hình thành quay mét h×nh thang vu«ng( kh«ng ph¶i lµ h×nh ch÷ nhËt) quanh c¹nh gãc vu«ng - GV giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña h×nh nãn cut, vµ häc sinh nhËn xÐt, nhËn biÕt vµ vÏ c¸c yÕu tè nµy Hoạt động :Diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt - GV giíi thiÖu c¸ch tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ C«ng thøc : thÓ tÝch cña h×nh nãn côt b»ng c¸ch t×m hiÖu cña diÖn tÝc xung quanh vµ thÓ tÝch hai h×nh nãn lín Sxq = (R + r)l vµ nhá - HS h×nh thµnh vµ ghi nhí c«ng thøc V = πh ( R2 +r +Rr ) - HS cã thÓ x©y dùng c«ng thøc nµy tõ h×nh chãp cụt đợc cách thay đờng sinh đờng đó : R, r là hai bán kính hai đáy, l là độ dài cao mặt bên, hai hình tròn đáy hai đa đờng sinh, h là chiều cao giác đáy để có thể có hớng truy nhớ công thức Hoạt động : Củng cố - Dặn dò - Khi chiều cao tăng gấp đôi thì thể tích hình nón tăng gấp lần ? (HS chú ý lúc chiều cao là 2h và bán kính đáy là 2R) - HS lµm c¸c bµi tËp 15, 16, 18, 19 - HS làm các bài tập 23 đến 29 SGK để Luyện tập tiết sau Rót kinh nghiÖm giê d¹y: (6) Ngµy so¹n :18/04/2012 Ngµy gi¶ng: 19/04/2012 TiÕt 61 luyÖn tËp I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * KiÕn thøc: Cñng cè kü n¨ng nhËn biÐt c¸c yÕu tè cña h×nh nãn , h×nh nãn côt * Kü n¨ng: VËn dông c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch h×nh nón, hình nón cụt để tính toán * Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo, II Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn Gi¶i bµi tËp 16 SGK C©u hái : ViÕt c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt Gi¶i bµi tËp 25 SGK Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Hoạt động : Giải các bài tập có liên quan đến hình triển khai và nửa góc đỉnh hình nón Bµi tËp 23 Bµi tËp 23 :H×nh 99 SGK GV nhắc lại khái niệm nửa góc đỉnh Ta có S = = S πl qu¹t xq cña h×nh nãn GV hớng dẫn HS phân tích lên để Sxq = πl =π Rl Suy l = 4R t×m híng gi¶i GV đặt câu hỏi tổng quát cho bài toán này hs khá giỏi Do đó sin α = VËy 14028' Bµi tËp 24 : GV cho HS t¹m sö dông h×nh 99 SGK Bµi tËp 24 : Ta có độ dài cung tròn hình triển khai chu GV hớng dẫn HS phải tìm R và h để 16 π 120 16 tính đợc tang nửa góc đỉnh vi đáy tức là =2 πR ⇒ R= 180 T×m R b»ng mèi liªn hÖ gi÷a chu vi Theo ®l Pitago, ta cã đáy với độ dài cung tròn hình triển khai Tìm h định lý Pitago 16 32 h= 16 − = 162 − = √ Nªn tg α = R =16 : 32 √ = √ h 3 Ta chän ý A √ ( ) √ ( ) Hoạt động : Một số bài toán có liên quan đến thực tế Bµi tËp 27 : Bµi tËp 27 : (H×nh 100 SGK) a) ThÓ tÝch dông cô (V) gåm mét h×nh trô GV cho HS nhËn biÕt thÓ tÝch (diÖn (V1) vµ mét h×nh nãn (V2) nªn tÝch mÆt ngoµi) cña dông cô gåm nh÷ng h×nh nµo ?(trô vµ nãn) vµ cho biÕt c¸c kÝch thíc cần thiết để tính các thể tích (diện tích mặt m¿ ngoài) các phận đó ? 0,7 π V = V1 + V2 =0,73 π + =0 , 49 π ¿ b)DiÖn tÝch S cÇn tÝnh gåm diÖn tÝch xung quanh h×nh trô(S1) vµ diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn Bµi tËp 28 : (S2) đó đờng sinh hình trụ là l - HS tìm xem và đối chiếu với các công thức tính l=√ 0,72 +0,92 ≈ ,14 m nªn : diện tích xung quanh và thể tích hình nón cụt để 2 S = S1+ S2=0,7 π 2+0,7 π ,14 ≈5 ,59(m ) biÕt c¸c kÝch thíc cÇn thiÕt vµ tÝnh c¸c kÝch thíc (7) cha biết dựa trên số liệu đã cho Bµi tËp 28 : (H×nh 101 SGK) a) DiÖn tÝch xung quanh cña x« lµ : S=π (21+ 9) 36 ≈3393 cm b) ChiÒu cao cña x« : 21− ¿2 ¿ 36 −¿ h=√ ¿ Dung tÝch cña x« lµ : 2 V = π 34 ( 21 + +21 ) ≈ 25 , 314(lÝt) Hoạt động :Luyện tập theo nhóm - C¸c nhóm làm bài tập số 25, 26 SGK đối chiếu kết KÕt qu¶ bµi 25 : Sxq = (a + b)l ; V = πh ( a2 +b 2+ ab ) KÕt qu¶ bµi 26 : (H×nh nãn) Bán kính đáy (R) Đờng kính đáy (d) ChiÒu cao (h) §é dµi đờng sinh (l) ThÓ tÝch (V) (12) 13 100 Hoạt động :(5) Cñng cè - DÆn dß10 (16) (15) 17 320 - N¾m xung quanh, thÓ(25) tÝch c¸c h×nh trô,392 h×nh nãn, h×nh (7)v÷ng c¸c c«ng thøc 14 tÝnh diÖn tÝch24 nãn20côt (40) 21 (29) 2800 - ChuÇn bÞ bµi häc cho tiÕt sau : H×nh cÇu - DiÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Rót kinh nghiÖm giê d¹y: (8) Ngµy so¹n :24/04/2012 Ngµy gi¶ng: 20/04/2012-25/04/2012 TiÕt 62&63: §3 h×nh cÇu diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * Kiến thức: Nhớ lại và khắc sâu các khái niệm hình cầu : tâm, bán kính, đờng kính, đờng kính lín, mÆt cÇu * Kỹ năng: Vận dụng thành thạo công thức tính diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu Thấy đợc các ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế * Thái độ: Tích cực, chủ động, II Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÑn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn Lµm bµi tËp sè 29 SGK C©u hái : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A, gãc B = 60 vµ BC = 2a Quay tam gi¸c ABC mét vßng theo c¹nh huyÒn BC H·y tÝnh diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh t¹o thµnh Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Hoạt động : Hình cầu và các yếu tố hình cầu - GV giíi thiÖu mét sè vËt thÓ cã h×nh ¶nh cña h×nh cÇu vµ c¸ch x©y dùng h×nh cÇu b»ng m« h×nh hoÆc h×nh vÏ - GV lÇn lît giíi thiÖu c¸c yÕu tè cña h×nh cÇu nh tâm, bán kính, đờng kính, mặt cầu - GV và HS chú ý đến các thuật ngữ : đờng tròn, h×nh trßn ph¸t biÓu c¸c kh¸i niÖm Hoạt động : Mặt cắt hình cầu - HS quan s¸t mÆt c¾t cña qu¶ da hÊu c¾t bëi mét nh¸t dao - Khi c¾t mét h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? kÝch thíc ? - HS lµm bµi tËp ?1 råi rót c¸c kÕt luËn SGK và hình thành thêm các khái niệm đờng tròn lớn - Khi nào ta đợc bán kính hình tròn mặt cắt b»ng (nhá h¬n) b¸n kÝnh cña h×nh cÇu Hoạt động :Diện tích mặt cầu và thể tích hình cầu - GV giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu nh SGK S = 4R2 hay S = d2 HS lµm bµi tËp 32 SGK GV hớng dẫn học sinh thực hành để tìm c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu th«ng qua thÓ tÝch V = πR3 (9) h×nh trô - HS làm bài tập sau : Cho tam giác ABC có độ dài cạnh a, ngoại tiếp đờng tròn (O) Quay đó R là bán kính , d la đờng kính khối hình quanh đờng cao AH tam giác đó lớn hình cầu vßng TÝnh thÓ tÝch phÇn h×nh nãn n»m ngoµi h×nh cÇu Hoạt động : Củng cố - Tõ c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu, h·y lËp c«ng thøc tÝnh b¸n kÝnh h×nh cÇu vµ lµm bµi tËp 30 - HS lµm c¸c bµi tËp 45 SGK - HS làm bài tập số 33 theo nhóm (mỗi nhóm hai cột và đối chiếu kết quả) Hoạt động :Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn và làm các bài tập 35, 36, 37 - Đọc thêm bài : Vị trí điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lý - TiÕt sau : LuyÖn tËp Rót kinh nghiÖm giê d¹y: Ngµy so¹n: 26/04/2012 Ngµy gi¶ng: 27/04/2012 TiÕt 64: luyÖn tËp I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * KiÕn thøc: Cñng cè kü n¨ng nhËn biÕt c¸c yÕu tè cña h×nh cÇu * Kỹ năng: Vận dụng thành thạo các công thức tính diện tích mặt cầu, thể tích hình cầu để tính toán * Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo, II Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh (10) Hoạt động : Kiểm tra bài cũ C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Trong c¸c h×nh sau ®©y h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt : H×nh vu«ng cã c¹nh 3.5 cm, H×nh tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm , H×nh trßn cã b¸n kÝnh 2cm, nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm C©u hái : Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu Cho mét h×nh trô cã b¸n kính đáy 6cm và chiều cao 16cm Có hai cầu bán kính 4cm đợc bỏ vào lòng hình trụ và chèn cát xung quanh Tính thẻ tích lợng cát cần để chèn vừa đủ Có cách tính nào không cần tính thÓ tÝch c¸c qu¶ cÇu ? Hoạt động thầy và trò Ghi b¶ng Hoạt động : Giải bài tập 35 và 36 Bµi tËp 35 : Bµi tËp 35 : (H×nh 110 SGK) - XÐt xem thÓ tÝch cña bån chøa x¨ng gåm nh÷ng h×nh ThÓ tÝch (V) bån chøa x¨ng b»ng tæng thÓ gì ? Với hình kích thớc cần thiết để tính đã biết tích hình trụ (V1) và hình cầu (V2) hÕt cha ? - ThiÕt lËp c«ng thøc vµ tÝnh to¸n V = V 1+ V = 0,92 3,62 π + π , 92 ≈12 , 26 m3 Bµi tËp 36 : - GV híng dÉn HS thùc hiÖn t¬ng tù nh bµi tËp 35 Bµi tËp 36 : (H×nh 111 SGK) a) AA' = OO' + OA + O'A' 2a = h + 2x b) S = S1 + S2 = 2xh + 4x2 = 2x(h+2x) = 2x.2x = 4ax V = V 1+ V 2=πx h+ πx 2 πx (2 a −2 x)+ πx =2 aπx − πx 3 Hoạt động : Giải bài tập 37 HS đọc đề và vẽ hình, thử xem đã gặp bài to¸n t¬ng tù ë ®©u ? (BT30 SGK tËp1 C2) GV dùng phơng pháp phân tích lên để nh¾c l¹i híng chøng minh c¸c c©u a, b vµ c MON,APB vu«ng APB = 900 (nt nöa (O)) APB = 900 ∠ NMA ∠ NMO +∠MNO=1800 ∠ NMO= ∠ MNO= MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn S ∠ MNB AM // BN AMAB MON MON,APB vu«ng vµ MON S APB b) AM.BN = R2 (Hai ý nµy HS tù tr×nh bµy) S MON R c) AM= S APB R Cã nªn BN = 2R, AM= 5R MN= Do MON,APB đồng dạng nên S MON MN 25 = = = S APB AB 16 d) H×nh nöa h×nh trßn (O) quay quanh AB sinh lµ h×nh cÇu cã b¸n kÝnh R nªn thÓ tÝch lµ V = πR3 a) NMO+MNO= 900 BNAB APB MON,APB vu«ng NMO=PAB (cmt) NMO=AMO AMO=PAB (t/c tt) (gãc cã c¹nh tg óng vg gãc) AM.BN = R2 AM=PM BN=PN PM.PN=OP2 MA,MP,NP,NB lµ c¸c tiÕp tuyÕn OPM Hoạt động : Củng cố - Dặn dò MON MN lµ tt ( ) () vg (11) - GV có thể đặt câu hỏi sau dành cho học sinh khá giỏi bài toán trên : Tìm thể tích h×nh n»m gi÷a hai h×nh nãn côt vµ cÇu quay h×nh thang vu«ng AMNB vµ nöa h×nh trßn (O) quanh AB ? HS giải bài toán sau : Để xếp bốn bóng đờng kính 2R, ngời ta có thể chọn ba kiÓu hép nh h×nh vÏ : H×nh a - H×nh b H×nh c a) §èi víi cÇu thñ hä thÝch kiÓu hép cã thÓ tÝch bÐ nhÊt ? TÝnh thÓ tÝch cña hép kiÓu nµy b) Đối với nhà sản xuất, họ thích kiểu hộp có diện tích bé (để tiết kiệm nguyên liệu) ? TÝnh diÖn tÝch cña hép kiÓu nµy c) LiÖu lîi Ých cña cÇu thñ vµ nhµ s¶n xuÊt cã phï hîp kh«ng ? Chuẩn bị nội dung và bài tập để ôn tập chơng theo yêu cầu trang 128 - 131 SGK tiÕt sau Rót kinh nghiÖm giê d¹y:…………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Ngµy so¹n: 30/04/2012 Ngµy gi¶ng:02-04/05/2012 TiÕt 65&66: «n tËp ch¬ng I Môc tiªu : Qua bµi nµy häc sinh cÇn : * KiÕn thøc: HÖ thèng ho¸ c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô, h×nh cÇu, h×nh nãn HÖ thèng ho¸ c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña c¸c h×nh * Kü n¨ng: RÌn luyÖn kü n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n * Thái độ: Tích cực, chủ động, sáng tạo, II ChuÈn bÞ :Gi¸o viªn chuÈn bÞ b¶ng tãm t¾t c¸c c«ng thøc nh SGK trang 128 Gi¸o viªn chuÈn bÞ c¸c h×nh vÏ 114, 115,117,upload.123doc.net trªn b¶ng phô III Nội dung và các hoạt động trên lớp : Hoạt động : Kiểm tra nề nếp tổ chức lớp và chuẩn bị học tập học sinh Hoạt động : Hình thành bảng tóm tắt các kiến thức cần nhớ GV dụng bảng tóm tắt đã chuẩn bị để nêu lên quá trình tạo thành các hình trụ, hình nãn, h×nh cÇu Yªu cÇu HS ghi c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, thÓ tÝch cña tõng h×nh Với công thức HS phải thuyết minh các đại lợng cụ thể Hoạt động thầy và trò Hoạt động : Tính toán diện tích và thể tích các hình phối hợp Ghi b¶ng (12) Víi lo¹i to¸n nµy GV yªu cÇu HS ph¶i thùc hiÖn theo c¸c bíc sau ®©y : - Bíc : XÐt xem h×nh tæng thÓ gåm c¸c h×nh chi tiÕt nµo ? - Bíc : ThiÕt lËp c«ng thøc tÝnh tæng thÓ theo c¸c c«ng thøc cña yªu cÇu tÝnh to¸n tõng h×nh chi tiÕt - Bớc : Kiểm tra giá trị các đại lợng cụ thể c¸c h×nh chi tiÕt - Bíc : TÝnh to¸n kÕt qu¶ h×nh tæng thÓ KÕt qu¶ : Bµi 38 : (H×nh 114SGK) V = 123,5 cm3 Bµi 42 : (H×nh 117 SGK) a) V = 416,5 cm3 b) V = 867,54 cm3 Bµi 43 : (H×nh upload.123doc.net SGK) a) V = 500,094 cm3 b) V = 536,406 cm3 Lo¹i nµy gåm c¸c bµi tËp 38,42,43,45 80 c) V = π cm 3 Bµi 45 : (H×nh 120 SGK) a) V cÇu = πR3 cm b)Vtrô = 2R3cm3 c) V hiÖu = πR3 cm d) 3 V nãn = πR cm e) Vnãn = Vtrô - VcÇu Hoạt động : Các bài toán có liên quan đến hình học phẳng Bµi 41 : Bµi 41 : (H×nh 116 SGK) GV dùng phơng pháp phân tích lên để hớng dẫn HS a) AOC S BDO t×m híng gi¶i bµi to¸n XÐt AOC vµ BDO cã AOC BDO A=B=900 (gt) vµ ACO=BOD S (cïng phô víi COA) A=B=900 ACO=BOD Nªn AOC SBDO (g - g) (gt) (cïngphô COA) Suy AC.BD = a.b (không đổi) b) DiÖn tÝch ABDC SABDC =? Vì COA = 600 ta tính đợc OC=2a và b √3 AB = a+b AC=? BD=? AC=a √ Suy BD= (gt) (dùa vµo AO=a (nhê AC.BD=ab) Do đó S ABDC = √ ( a 2+ b2+ ab ) vµ COA = 600) c)TØ sè thÓ tÝch cÇn t×m Khi quay quanh AB c¸c tam gi¸c AOC vµ Khi quay quanh AB c¸c tam gi¸c AOC vµ BOD t¹o BOD t¹o thµnh c¸c h×nh nãn cã thÓ tÝch thµnh c¸c h×nh g× ? ThiÕt lËp tØ sè thÓ tÝch c¸c h×nh nµy lÇn lît lµ V1 vµ V2 theo công thức và các giá trị vừa tính đợc π AC AO V1 -HS tù gi¶i bµi tËp sè 44 a3 = =9 V2 b π BD OB Hoạt động :Dặn dò - HS hoàn thiện các bài tập đã hớng dẫn, đặc biệt chú ý đến các hình tổng thể gồm nhiều chi tiÕt - Chuẩn bị tốt để tiết sau : Ôn tập cuối năm Rót kinh nghiÖm giê d¹y : (13) TiÕt 67,68 &69 «n tËp cuèi n¨m (Theo đề cơng ôn tập Tổ và hớng dẫn Phòng, Sở) TiÕt 70 tr¶ bµi kiÓm tra cuèi n¨m (PhÇn H×nh häc) TiÕt thø : TuÇn : Ngµy so¹n : Tªn bµi gi¶ng : kiÓm tra Môc tiªu : Kiểm tra và đánh giá khả tiếp thu và và lực vận dụng kiến thức HS qua c¸c bµi lµm RÌn tÝnh chÝnh x¸c, trung thùc vµ tinh thÇn tù gi¸c, kû luËt nghiªm tóc đề bài a - tr¾c nghiÖm (3,5 ®iÓm) (14) ( Học sinh khoanh vào ý trả lời đúng câu hỏi đến câu hỏi 4) Câu : Hình nào đợc tạo thành quay vòng hình chữ nhật quanh cạnh nó ? A) H×nh nãn B) H×nh trô C) H×nh nãn côt D) H×nh cÇu Câu : Thể tích hình trụ lần thể tích hình nón hai hình có cùng bán kính đáy và chiều cao ? 1 A) B) C) D) Câu : Cho hình nón có bán kính đáy là R(cm), chiều cao là h(cm), đờng sinh là m(cm) thì thể tích h×nh nãn lµ : A) πR h (cm ) B) C) π Rm( cm3) D) πR (R+m)(cm ) πR h (cm3 ) C©u : Trong c¸c h×nh sau ®©y , h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt ? A) H×nh trßn cã b¸n kÝnh b»ng 2cm B) H×nh vu«ng cã c¹nh b»ng 3,5cm C) Nöa mÆt cÇu cã b¸n kÝnh 4cm D)Tam gi¸c cã ba c¹nh lµ 3cm, 4cm, 5cm Câu : Nối chữ cái ý cột A với chữ số ý cột B để dợc công thức tính đúng loại hình a a) ThÓ tÝch h×nh trô b a d) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn 1) π Rh b 4) πR e) DiÖn tÝch xung 5) π Rl quanh h×nh trô f) DiÖn tÝch xung 3) πR2 c) ThÓ tÝch h×nh nãn 6) πR h quanh h×nh cÇu Tr¶ lêi : a - ; b - ; c - ; d - ; e - ; f - ; B - tù luËn (6,5 ®iÓm) Bµi : (2,0 ®iÓm) DiÖn tÝch cña mét mÆt cÇu lµ 9 cm2 T×m thÓ tÝch cña h×nh cÇu nµy ? Bµi : (4,5 ®iÓm) Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A cã AC = 15cm , AB = 20cm a) TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AB b) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh AC c) TÝnh thÓ tÝch cña h×nh t¹o thµnh quay tam gi¸c nµy mét vßng quanh c¹nh BC b) ThÓ tÝch h×nh cÇu 2) πR h đáp án và biểu chấm A - tr¾c nghiÖm : (3,5 ®iÓm) C©u : B ; C©u : A ; C©u : B ; C©u : C (Mỗi câu trả lời đúng đợc 0,5 điểm) C©u : a ; b ; c ; d ; e ; f ; (Mỗi ý trả lời đúng đợc 0,25 điểm) B - tù luËn : Bµi : Tõ c«ng thøc S = 4R2 suy R= S = π = cm (1®) 4π 4π ThÓ tÝch h×nh cÇu : V = πR3= π = π (cm ) (1®) 3 2 Bµi : a) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AB vòng thì ta đợc hình nón có bán kính đáy là AC = 15cm , đờng cao là AB = 20cm và đờng sinh là cạnh huyÒn BC (0,5®) Ta cã BC2= AB2+AC2 = 202 + 152 = 400+225 = 625 => BC = 25cm (0,5®) DiÖn tÝch xung quanh h×nh nãn nµy lµ : Sxq = Rl = .15.25 = 375 (cm2) (0,5®) b) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh AC vòng thì ta đợc hình nón có bán kính đáy là AB = 20cm , đờng cao là AC = 15cm và đờng sinh là cạnh huyền BC = 25cm (0,75®) ThÓ tÝch h×nh nãn nµy lµ : V = R2h = .202 15 = 6000 (cm3) (0,75®) c) Khi quay tam giác ABC vuông A quanh cạnh huyền BC vòng thì ta đợc hình gồm hai hình nón có chung đáy với bán kính là đờng cao AH và tổng hai đờng cao là cạnh BC = 25cm (0,5®) AB AC 15 20 Ta cã AH.BC = AB.AC nªn AH= (0,5®) = =12cm BC 25 Tæng thÓ tÝch hai h×nh nãn nµy lµ : √ √ () (15) 1 V = π AH2 BH+ π AH2 CH= π AH (BH +BC) 3 1 = π AH BC= 122 25=1200 cm 3 (0,5®) (16)