Em haõy chæ roõ caùch laøm treân, bạn Việt đã sử dụng những phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử... Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử.[r]
(1)(2) KIEÅM TRA BAØI CUÕ Phân tích các đa thức sau thành nhân tử a/ x2 – x b/ x3 + c/ x2 – xy + x – y d/ x2 + 6x + – y2 (3) Tiết 13: §9 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví duï Ví dụ 1: Phân tích đa thức sau thành nhân tử 5x3 + 10x2y + 5xy2 Đặt nhân tử chung 2 = 5x(x + 2xy + y ) Dùng đẳng thức = 5x(x + y)2 Ta Ta coù coù theå theå phaâ thựnc Chúng ta đã sử dụng tích tiếp đượ c p hieä n phöông phaù phương pháp nào để phân tích đa khoâ g?untieâ naønohnnhaâ đầ thức đã cho thà tử?n? (4) 1/ Ví duï Ví dụ 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử x2 – 2xy + y2 – = (x2 – 2xy + y2)– Nhóm hạng tử = (x – y)2 – 32 Dùng đẳng thức = (x – y – 3)(x Ta – ycó+ 3)thể thực Duøng haènphaù g ñaúp ng thức hieän phöông Ta coù theå phaâ n tích tieá p naø o đầ u tieâ n ? ?1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử nhö theá naøo?2 2x y – 2xy – 4xy – 2xy Chúng ta đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức đã cho thành nhân tử? (5) Giải x y xy xy xy xy ( x y y 1) xy ( y 1) x xy( y x)( y x) xy ( y x 1)( y x 1) (6) BAØI PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP 1/ Ví duï 2/ Aùp duïng ?2 a/ Tính nhanh giá trị biểu thức x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 vaø y = 4,5 Em haõy neâu caùch tính giaù trị biểu thức trên? (7) b/ Khi phân tích đa thức x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 thành nhân tử, bạn Việt làm sau: x2 + 4x – 2xy – 4y + y2 Nhóm hạng tử 2 = (x – 2xy + y ) + (4x – 4y) Dùng đẳng thức = (x – y)2 + 4(x – y) và đặt nhân tử chung = (x – y)(x – y + 4) Đặt nhân tử chung Em haõy chæ roõ caùch laøm treân, bạn Việt đã sử dụng phương pháp nào để phân tích đa thức thành nhân tử (8) Bài tập1 : Phân tích đa thức sau thành nhân tử Giải : Ta có 5x++44 x2 –x2x–– 4x x2 – 5x + = x2 – x – 4x + = ( x2 – x ) - ( 4x – ) = x( x – ) – 4( x – ) = ( x – )( x – ) (9) Bài tập2: Chứng minh ( 5n + )2 – chia hết cho với số nguyên n Giải: Ta có ( 5n + )2 – = ( 5n + )2 – 22 = [( 5n + ) – ][( 5n + ) + ] = ( 5n + – )( 5n + + ) = 5n ( 5n + 4) Vì 5n ( 5n + 4) chia hết cho 5, với số nguyên n Nên ( 5n + )2 – chia hết cho 5, với số nguyên n (10) HƯỚNG DẪN VỀ NHAØ 1- Nắm vững các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử 2- Laøm baøi taäp 51; 52; 53 trang 24 SGK 3- Chuẩn bị trước các bài tập luyện tập (11)