Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở 3 Ω .Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch?. Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc th[r]
(1)CHƯƠNG II : DÒNG ĐIỆN KHÔNG ĐỔI Dạng : Ghép Điện trở a Các điện trở ghép nối tiếp : b Các điện trở ghép song song : I = I1 = I2 = = In I = I1 + I2 + + In U = U1 + U2 + + Un U = U1 = U2 = = Un 1 1 R R1 R2 Rn R = R + R + + R n R A R1 R2 Rn R A R1 n B c Mạch cầu không cân ( biến mạch tam giác thành mạch ) : mạch tam giác mạch CT chuyển mạch : R2 R3 R1.R3 R '1 R '2 R1 R2 R3 ; R1 R2 R3 R1.R2 R '3 R1 R2 R3 Lưu Ý :Mạch có thêm đèn - Xem bóng đèn điện trở Số ghi trên đèn là số định mức - Nếu CĐDĐ HĐT qua bóng đèn các số định mức thì đèn sáng bình thường Ví Dụ : Cho đoạn mạch gồm điện trở R1 = 100 (Ω), mắc nối tiếp với điện trở R2 = 200 (Ω), hiệu điên hai đầu đoạn mạch là 12 (V) Hiệu điện hai đầu điện trở R1 là Hướng dẫn giải : - Điện trở toàn mạch là: R = R1 + R2 = 300 (Ω) (2) - Cường độ dòng điện mạch là: I = U/R = 0,04 - Hiệu điện hai đầu điện trở R1 là U1 = I.R1 = (V) Ví Dụ : Cho mạch điện hình vẽ: R1 = ; R2 = R3 = ; R4 = 0,8 ; UAB = V R R a/ Tìm điện trở toàn mạch b/ Tìm cường độ dòng điện chạy qua các điện trở R và hiệu điện trên điện trở? Hướng dẫn giải : R A B Mạch điện mắc: [(R1 nt R2 )//R3 ]ntR4 R12 R3 R12 R3 = 6/5 ; a/ Tìm R : R = R + R = 3 ; R R = R + R = 2 AB 12 123 AB 123 U AB b/ Cường độ dòng điện Hiệu điện thế: I4 = I = RAB = (A) U12 U3 = U12 = I.R123 = 3.6/5 = 3,6 (V) I1 = I2 = R12 = 1,2 (A) I = I – I2 = 1,8 (A) - HĐT: U4 = I.R4 = 2,4 (V) U1 = R1.I1 = 1,2 (V) U2 = I2.R2 = 1,4V Ví Dụ : Hai bóng đèn có công suất là: 25W và 100W hoạt động bình thường hiệu điện 110V Hỏi: a/ Cường độ dòng điện qua bóng đèn nào lớn hơn? b/ Điện trở bóng đèn nào lớn hơn? c/ Có thể mắc nối tiếp hai bóng đèn này vào mạng điện có hiệu điện 220V không? Hướng dẫn giải : P P I1dm 1dm I dm dm U1dm = 0,28 (A) U dm = 0,91 A Dòng điện qua đèn lớn a/ Tính cường độ dòng điện : U2 U2 R1 1dm R2 dm P1dm 484 P2 dm 121 R > R b/ Điện trở đèn : c/ Mắc nối tiếp bóng đèn : U - Cường độ dòng điện: I = R12 0,36 A I < I2đm và I > I1đm nên không thể mắc nối tiếp Ví Dụ ( hay và khó ) : Có số điện trở r = ( Ω ) a Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ).Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ? b Hỏi phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) Xác định số điện trở r, lập luận vẽ sơ đồ mạch ? Hướng dẫn giải : a.hải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở ( Ω ) Gọi điện trở mạch là R Vì R < r nên các điện trở r phải mắc song song Giả sử mạch này gồm điện trở r mắc song song với mạch nào đó có điện trở X hình (a) r.X X ⇔ = ⇒ X = 7,5 ( Ω ) Ta có : R = r+ X 5+ X Với X = 7,5 ( Ω ) ta có X có sơ đồ hình (b) Ta có : X = r + Y ⇒ Y = X - r = 7,5 - = 2,5 ( Ω ) Để Y = 2,5 ( Ω ) thì phải có điện trở r mắc song song Vậy phải có tối thiểu điện trở r mắc hình (c) b Phải dùng tối thiểu bao nhiêu điện trở đó để mắc thành mạch có điện trở Gọi điện trở mạch là R ❑❑ Vì R ❑❑ > r nên coi mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với đoạn mạch có điện trở X hình (d) ⇒ X ❑❑ = R ❑❑ - r = - = ( Ta có : R ❑❑ = r + X ❑❑ Ω ) Vì X ❑❑ < r ⇒ X ❑❑ là đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Y ❑❑ hình (e) (3) ❑ ❑ r Y 5.Y 10 ⇔ = ⇒ Y ❑❑ = Ta có : X ❑ = ( Ω ).Vì Y ❑❑ < r nên Y ❑ ❑ r+Y 5+ Y ❑ ❑ là đoạn mạch gồm r mắc song song với đoạn mạch có điện trở Z hình (g) r Z 10 5.Z ⇔ ⇔ 50 + 10 Z = Ta có : Y ❑❑ = = 15.Z r+Z 5+ Z ⇒ Z = 10 ( Ω ) Vậy Z là đoạn mạch gồm điện trở r mắc nối tiếp với hình (h) Vậy cần phải có điện trở mắc theo sơ đồ hình (h) BÀI TẬP THAM KHẢO R1 R2 Bài 1: Cho mạch điện mac hình vẽ R1= R2 =R3=6 , UAB=12V B A a Tính Rtd b.U,I qua mổi điện trở ? R3 R1 R2 Bài 2: Cho mạch điện hình vẽ A R4 B R1 = R2 = 10 , R3= ,R 4=6 ,UAB = 12V R3 a ) Tính Rtđ ? b ) U,I qua điện trở? k R2 R4 Bài 3: Cho mạch điện hình vẽ : R5 B R1 = ,R2=2 , R4= ,R = ,UAB = 18V A R1 R3 a ) Khi k mở ,Ampe kế 1,8 A.Tính R3? b ) Khi k đóng Tính Rtđ ? U,I qua điện trở? Bài 4: Cho mạch điện hình vẽ R1 R2 R1 = R3 = 12 , R3 = R 4= ,U1 = 6(V) A B a ) Tính Rtđ ? R3 R4 R2 b ) U,I qua điện trở? UAB? R1 Bài 5: Cho mạch điện hình vẽ R1 = , R2 =6 , R 3= ,UAB = 18(V) B A R3 a ) Tính Rtđ ? U,I qua điện trở? UAB? b ) Cho R1 = , R2 =1 , Tính R ? Biết cường độ dòng điện qua R2, I2 = 2A c ) Cho R1 = , R3 =3 , Tính R ? Biết cường độ dòng điện qua R2, I2 = 2A d )Cho R2 = , R3 =3 , Tính R ? Biết cường độ dòng điện qua R2, I2 = 2A R1 R3 Bài 6: Cho mạch điện hình vẽ : R1 = 22,5 , R2 =12 , R = , R = 15 ,Biết I2 = 0,25A A a Tính Rtđ ? R2 R4 b U,I qua điện trở? UAB? B ❑ Bài 7: Cho mạch điện hình vẽ : A R1 = 36 , R2 =12 , R = 20 , R = 30 ,UAB = 54(V) R1 a Tính Rtđ ? B b U,I qua điện trở? Bài 8: Cho mạch điện hình vẽ : R1 = R2 = R = R = 10 ,UAB = 30(V) a Tính Rtđ ? A b I qua điện trở? c Mắc vào hai điểm B,C Ampe kế Tính Rtđ ? I qua điện trở? Bài 9: Cho mạch điện hình vẽ : R1 = 11 , R2 = 7,5 , R3 = 12 ,Đèn ghi (3V – 1W),UAB = 9(V) a Tính Rtđ ? b U, I qua điện trở? c Đèn sang nào công suất tiêu thụ đèn? d Tính R2 để đèn sang bình thường ? R2 R3 R1 C R3 R2 A R4 R4 B RĐ R1 R3 R2 B (4) Dạng : Định luật Ôm cho toàn mạch Khái niệm :Suất điện động E nguồn điện là đại lượng đặc trưng cho khả thực công nguồn điện - Hệ thức liên hệ HĐT mạch ngoài và cường độ dòng điện chạy qua mạch kín : I U N IR N Ir RN r Và H - Hiệu suất nguồn điện : IR N RN UN I ( R N r ) = RN r Ví Dụ : Mạch có E = 6V, R = 10 , r = a/ Tìm I qua R? b/ Hiệu điện hai đầu R Hướng dẫn giải : E I 0,5 Rr - Áp dụng định luật Ohm cho toàn mạch: (A) Hiệu điện hai đầu R: U = I.R = (V) E;r Ví Dụ : Cho mạch điện hình : D E = 12V , r = 0,1V ; R1 = R2 = , R3 =4 , R4 = 4,4 R a/ Tính điện trở tương đương mạch ngoài R b/ Tìm cường độ mạch chính và UAB B4 A C c/ Tìm cường độ qua nhánh rẽ và UCD R R Hướng dẫn giải : Các điện trở mắc: [(R2 nt R3 )// R1]nt R4 Điện trở mạch ngoài : R23 = ; R123 = 1,5 ; RN = 5,9 E U AB I RN r Cường độ mạch chính: U = I.R I = R1 I U =U +U AB 123 CD CB BD Ví Dụ 3: Dùng nguồn điện để thắp sáng hai bóng đèn có điện trở R = (Ω) và R2 = (Ω), đó công suất tiêu thụ hai bóng đèn là Điện trở nguồn điện là bao nhiêu ? Hướng dẫn giải : E E Công suất tiêu thụ mạch ngoài là P = R.I2, cường độ dòng điện mạch là I = suy P = R R+ r R +r 2 E E R = R1 ta có P1 = R1 ,khi R = R2 ta có P2 = R2 ,theo bài P1 = P2 ta tính r = (Ω) R 1+ r R 2+ r Ví Dụ 4: Một nguồn điện có suất điện động E = (V), điện trở r = (Ω), mạch ngoài có điện trở R Để công suất tiêu thụ mạch ngoài là (W) thì điện trở R phải có giá trị Hướng dẫn giải : E Áp dụng công thức P = R ( xem câu trên ),với E = (V), r = (Ω) và P = (W) ta tính R = (Ω) R +r Ví Dụ : Một nguồn điện có suất điện động E = (V), điện trở r = (Ω), mạch ngoài có điện trở R Để công suất tiêu thụ mạch ngoài đạt giá trị lớn thì điện trở R phải có giá trị Hướng dẫn giải : R+r ¿ ≤ E ¿ 2 Áp dụng công thức P = R ta P = E =E E2 suy Pmax = E2 r R 4r R+ +2 r R +r R ¿ xảy R = r = (Ω) 4r Ví Dụ 6: Biết điện trở mạch ngoài nguồn điện tăng từ R1 = (Ω) đến R2 = 10,5 (Ω) thì hiệu điện hai cực nguồn tăng gấp hai lần Điện trở nguồn điện đó là: Hướng dẫn giải : Khi R = R1 = (Ω) thì cường độ dòng điện mạch là I1 và hiệu điện hai đầu điện trở là U1 Khi R = R2 = 10,5 (Ω) thì cường độ dòng điện mạch là I2 và hiệu điện hai đầu điện trở là U2 Theo bài ta có U2 = 2U1 suy I1 = 1,75.I2 - Áp dụng công thức E = I(R + r), R = R1 = (Ω) ta có E = I1(R1 + r), R = R2 = 10,5 (Ω) ta có E = I2(R2 + r) suy I1(R1 + r) = I2(R2 + r) ¿ I 1= 1,75 I - Giải hệ phương trình: I (3 + r )= I (10,5 + r) ta r = (Ω) ¿{ ¿ ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) (5) Ví Dụ 7: Cho mạch điện kín gồm nguồn điện có suất điện động E = 12 (V), điện trở r = 2,5 (Ω), mạch ngoài gồm điện trở R1 = 0,5 (Ω) mắc nối tiếp với điện trở R Để công suất tiêu thụ mạch ngoài lớn thì điện trở R phải có giá trị Hướng dẫn giải : Điện trở mạch ngoài là RTM = R1 + R- Xem hướng dẫn VD5 : Pmax thì RTM = r = 2,5 (Ω) (6)