Bài 1:Một chiếc xe khối lượng m = 100 kg đang chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm phanh là 250 N .Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến khi dừng hẳn Bài 2:Dưới tác dụng [r]
(1)CHƯƠNG II: ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM Dạng : Quy tắc hợp lực đồng quy Cân chất điểm a Quy tắc hợp lực đồng quy: Nếu hai lực đồng qui làm thành hai cạnh hình bình hành, thì đường chéo kể từ điểm đồng qui biểu diễn hợp lực chúng - Chỉ có hai lực đồng quy F1 và F2 đặt vào vật F F1 F2 - Áp dụng quy tắc hình bình hành, ta có có hợp lực tác dụng lên vật là: b Cân chất điểm : Muốn cho chất điểm đứng cân thì hợp lực các lực tác dụng lên nó phải không : F F1 F2 Fn 0 F F1 F2 F1 , F2 Lưu ý : Nếu vật chịu tác dụng lực thì F F2 F F1 F2 F F2 F F1 F2 + + ( F1 , F2 ) 900 F F12 F22 ( F1 , F2 ) F F12 F22 F1 F2 cos + + F1 F2 F F1 F2 VíNhận Dụ 1xét: : Cho hai lực đồng quy có độ lớn F1 = 40N, F2 = 30N Hãy tìm hợp lực hai lực chúng hợp với góc = 00, 1800, 900, 600 Vẽ hình biễu diễn cho trường hợp - Khi = , nhận xét phương chiều F1 và F2 ? Vẽ hình minh họa, áp dụng tìm hợp lực F? - Khi = 180 , nhận xét phương chiều F1 và F2 ? Vẽ hình minh họa, áp dụng tìm hợp lực F? - Khi = 90 , nhận xét phương chiều F1 và F2 ? Vẽ hình minh họa, áp dụng tìm hợp lực F? - Khi = 60 , nhận xét phương chiều F1 và F2 ? Vẽ hình minh họa, áp dụng tìm hợp lực F? Hướng dẫn giải : Hợp lực tác dụng lên vật là: F F1 F2 a = F1 và F2 cùng phương, cùng chiều Ta có: F = F1 + F2 = 40 + 30 = 70(N) b = 180 F1 và F2 cùng phương, ngược chiều và F1 > F2 Ta có: F = F1 - F2 = 40 – 30 = 10(N) c = 90 F1 vuông góc với F2 2 2 Ta có: F F1 F2 40 30 50( N ) d F1 hợp với F2 = 600 và F1 F2 2 Ta có: F F1 F2 F1 F2 cos F 40 30 2.40.30 cos 60 -600 = 19,23(N) 60 BÀI TẬP THAM KHẢO Cá Bài 1: Tìm hợp lực các lực các trường hợp sau: (Các lực vẽ theoc thứ tự chiều quay kim đồng hồ) lự F , F c a F1 = 10N, F2 = 10N, ( ) = 30 tác dụ b F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N,( F1 , F2 ) = 900, ( F2 , F3 ) = 300, ( F1 , F3 ) =ng2400 lênF , F F , F F , F F ) = 900, ( , F1 ) = 900 c F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( ) = 900, ( ) = 900tha ,( nh F , F F , F F , F F 0 ) = 90 , ( , F1 ) = 1800 d F1 = 20N, F2 = 10N, F3 = 10N, F4 = 10N, ( ) = 30 , ( ) = 60 A ,( Đáp số: a 19,3 N b 28,7 N c 10 N d 24 NB gồ m: (2) c Bài 2: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực có độ lớn 20N vàké 30N, xác định góc hợp phương lực hợp lực có giá trị: o a 50N b 10N c 40N d 20NE Đáp số; a 00 b 1800 c 75,50 d 138,50 M m Bài 3: Một chất điểm chịu tác dụng đồng thời lực: F1 = 20N, F2 = 20N B và F3 Biết góc các lực là và 1200 Tìm F3 để hợp lực tác dụng E lên chất điểm 0? Đáp số: F3 = 20 N D Bài 4: Vật m = 5kg đặt nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 300 so Eq với phương ngang hình vẽ Xác định các lực tác dụng lên vật? Biết trọng lực xác định công thức P =uat mg, với g = io 10m/s2 Đáp số: P = 50N; N = 25 N; Fms = 25 N m Bài 5: Vật m = 3kg giữ nằm yên trên mặt phẳng nghiêng góc 450 son.với phương ngang sợi dây mảnh và nhẹ, bỏ qua ma sát Tìm lực căng sợi dây( 3lực mà vật tác + dụng lên sợi dây làm cho sợi dây bị căng ra)Đáp số: T = 15 2N L ực că lực ma sát ) Dạng : Bài toán động lực học ( ĐL NewTon kết hợp nglên vật Độ lớn gia tốc tỉ Định Luật II NewTon: Gia tốc vật cùng hướng với lực tác dụng F a dâ m hay F m a lệ với độ lớn lực và tỉ lệ nghịch với khối lượng vật : y A F F1 F2 Fn - Trường hợp vật chịu nhiều lực tác dụng thì F là hợp lực các lực đó : C Fhl m a Fhl F1 F2 Fn F F F hl k +: Định luật II NiuTon : với = + + + thông thường = + ms + P + N (1) a lực kéo song song phương chuyển động : P - Chiếu (1) lên trục Ox : Fk - Fms = m.a - Chiếu (1) lên trục Oy: -P + N = ⇒ N = P Fms = μt n N b lực kéo hợp với phương chuyển động góc : lự - Chiếu (1) lên trục Ox : ma = F cos α - μt (mg - F sin α ) c - Chiếu (1) lên trục Oy: N = P - F sin α Fms = ( P - F sin α ) củ Lưu ý: a nghiêng : Fms = mgcos - Lực ma sát : Fms = N Trên mặt phẳng ngang : Fms = mg Trên mặt phẳng sà chiều dương trục Ox thì - Nếu các lực cùng phương chuyển động: hình chiếu vectơ lực nào cùng ghi dấu – trước và bỏ dấu vectơ, ngược chiều thì ghi dấu + n - Dạng toán tìm lực : Dùng CT a kết hợp ĐL II NewTon Lực tá - Dạng toán tìm các đại lượng chuyển động : Dùng ĐL II NewTon ac kết hợp CT các ĐL dụ Ví Dụ : Một xe khối lượng m = 100 kg chạy với vận tốc 30,6 ng km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm phanh là 250 N Tìm gia tốc xe và quãng đường xe còn chạy thêm đến dừng lê hẳn Hướng dẫn giải : n P, N , Fh Chọn chiều dương là chiều chuyển động Các lực tác dụng lên xe: A B P N Fh ma Theo định luật II Niu ton: , Chiếu lên chiều dương đã chọn ta có: Fh v v02 Fh ma a 2,5m / s s 14, 45m X m 2a ét vận tốc đầu ,đi quãng đường 2,5 m Ví Dụ : Dưới tác dụng lực F nằm ngang ,xe lăn chuyển động không tr quãng đường 2m thời gian t Bỏ thời gian t.Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe qua ma sát Tìm khối lượng xe ục Hướng dẫn giải : qu Chọn chiều dương là chiều chuyển động ay Gọi khối lượng xe là m, khối lượng đặt thêm là m’ , gia tốc xe trường hợp là a và a’ tạ Các lực tác dụng lên xe: P, N , F m P N F ma m m' a ' th Theo định luật II Niu ton: , Chiếu lên chiều dương đã chọn ta có: ời B (3) (), ' ' '2 s s at ; s a t m ều ' m' 1kg 2 ss F = ma = (m+m’)a’, quãng đường xe được: ki Ví Dụ : Một ô tô khối lượng chuyển động qua A với vận tốc 36km/h ện thì tăng tốc sau 20s thì đến B đạt vận tốc 72km/h câ a.Tính gia tốc ô tô trên đoạn AB? Vận tốc ô tô sau qua A 10 s b.Tính lực kéo động trên AB Biết hệ số ma sát trên AB μ =n 0.05 Vẽ hình c.Giả sử sau qua A 10s thì ô tô tắt máy và gặp gió thổi ngượcbằ,lực cản gió có độ lớn 500N Tính quãng đường ô tô từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại? (Hệ số ma sát không ng đổi) Hướng dẫn giải : củ vB - vA N 20 - 10 a t a Gia tốc ô tô: a = = 20 = 0,5 m/s th Fk Vận tốc ô tô sau 10s : vc = v0 + a.t = 15m/s an ur uu r uuur ur uu r r F h F ms Û Fk + Fms + P + N = ma r P A b Theo định định luật II Niu tơn : a = m → Fk = ma + Fms = ma + μ mg = 1000.0,5 + 0,05.1000.10 = 1000 NB - fms - Fc - 0,05.1000.10 - 500là: = c Gia tốc ô tô trên đoạn này là: a = m 1000 v2 - v02 = - m/s2 = =- 152 < - = 112,5m N P a x Quãng đường xe từ lúc tắt máy đến lúc dừng lại : S = 2a Ví Dụ : Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox (trên một=mặt ngang), tác dụng lực F > hai trường hợp : nằm ngang có độ lớn không đổi Xác định gia tốc chuyển động vật a ) Không có ma sát b ) Hệ số ma sát trượt trên mặt ngangF.bằng μt Hướng dẫn giải : A F ms , trọng lực Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo F , lực ma sát PB, phản lực N Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên = Phương trình định luật II Niu-tơn dạng véc tơ: T F ms + (1) F + P + N = m a B Chiếu (1) lên trục Ox: F – Fms = ma (2) y P Fms N F1 = - Fms (2) F Chiếu (1) lên Oy : = F1 + N – P ⇔ N = P - F sin α (3) = Từ (2) và (3) ta có : ma = F cos α - μt (mg - F sin α ) = F( cos α + μt sin α ) - μt mg 20 F Vậy : a= ( cos α + μ t sin α ) − μ t g m BÀI TẬP THAM KHẢO N O Phương trình định luật II Niu-tơn dạng véc tơ: F ms + (1) F + P + N = m a Chiếu (1) lên Ox : ma = F2 - Fms ⇔ ma = F cos α F2 a x O y Fms H vớ Chiếu (1) lên trục Oy: -P + N = ⇒ N = P và Fms = μt N i F − F ms F − μt m g gia tốc a vật có ma sát là: a= = B m m F H a= gia tốc a vật không có ma sát là: m = Ví Dụ : Một vật nhỏ khối lượng m chuyển động theo trục Ox trên mặtAphẳng nằm ngang tác dụng lực μ kéo F theo hướng hợp với Ox góc α > Hệ số ma sát trượt trên mặt B/ngang t Xác định gia tốc chuyển động vật Hướng dẫn giải : F = F1 + F ,lực ma sát F ms , trọng= lực Các lực tác dụng lên vật: Lực kéo P , phản lực N > Chọn hệ trục tọa độ: Ox nằm ngang, Oy thẳng đứng hướng lên trên Bài 1:Một xe khối lượng m = 100 kg chạy với vận tốc 30,6 km/h thì hãm phanh.Biết lực hãm phanh là 250 N Tìm quãng đường xe còn chạy thêm đến dừng hẳn Bài 2:Dưới tác dụng lực F nằm ngang ,xe lăn chuyển động không vận tốc đầu ,đi quãng đường 2,5 m thời gian t.Nếu đặt thêm vật khối lượng 250 g lên xe thì xe quãng đường 2m thời gian t Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng xe (4) Bài 3:Một xe lăn khối lượng 50 kg , tác dụng lực kéo theo phương nằm ngang chuyển động không vận tốc đầu từ đầu đến cuối phòng 10 s.Khi chất lên xe kiện hàng ,xe phải chuyển động 20 s.Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng kiện hàng Bài 4:Lực F Truyền cho vật khối lượng m gia tốc m/ s2 ,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc m/ s Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m=m +m gia tốc là bao nhiêu? Bài 5Lực F Truyền cho vật khối lượng m gia tốc m/ s ,truyền cho vật khối lượng m2 gia tốc m/s2 Hỏi lực F truyền cho vật có khối lượng m=m − m2 gia tốc là bao nhiêu? Bài 6:Vật chịu tác dụng lực ngang F ngược chiều chuyển động thẳng s,vận tốc giảm từ 8m/s còn 5m/s.Trong 10s tiếp lực tác dụng tăng gấp đôi độ lớn còn hướng không đổi Tính vtốc vật thời điểm cuối Bài 7:Một xe ô tô khối lượng m ,dưới tác dụng lực kéo theo phương nằm ngang,chuyển động không vận tốc đầu quãng đường s hết t giây.Khi chất lên xe kiện hàng ,xe phải chuyển động quãng đường s hết t giây.Bỏ qua ma sát Tìm khối lượng kiện hàng qua ,m, t , t , ? Bài 8:Đo quãng đường chuyển động thẳng khoảng thời gian 1,5 s liên tiếp ,người ta thấy quãng đường sau dài quãng đường trước 90 cm Tìm lực tác dụng lên vật ,biết m =150g Bài 9:Một hòn đá có trọng lượng P rơi từ độ cao h1 xuống đất mềm và đào đó hố có chiều sâu h ❑2 Coi cđ hòn đá là biến đổi ,lực cản không khí là F1 Hãy tìm lực cản F2 đất Bài 10:Hai bóng ép sát vào trên mặt phẳng ngang.Khi buông tay, hai bóng lăn quãng đường m và 4m dừng lại Biết sau rời , hai bóng chuyển động chậm dần với cùng gia tốc Tính tỉ số khối lượng hai bóng (5)