CÁC DẠNG BT SÓNG CƠ

d 1 0 N N d d 2 M A C B I D G H F E J Phương truyn sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ CHƯƠNG II: SÓNG CƠ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1.Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi chỉ c pha dao động của các phần tử vật chất lan truyn còn các phần tử vật chất thì dao động xung quanh vị trí cân bằng cố định. + Sóng ngang là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương vuông gc với phương truyn sng. Ví dụ: sng trên mặt nước, sng trên sợi dây cao su. + Sóng dọc là sng trong đ các phần tử của môi trường dao động theo phương trùng với phương truyn sng. Ví dụ: sng âm, sng trên một lò xo. 2.Các đặc trưng của một sóng hình sin + Biên độ của sóng A: là biên độ dao động của một phần tử của môi trường c sng truyn qua. + Chu kỳ sóng T: là chu kỳ dao động của một phần tử của môi trường sng truyn qua. + Tần số f: là đại lượng nghịch đảo của chu kỳ sng : f = T 1 + Tốc độ truyn sng v : là tốc độ lan truyn dao động trong môi trường . + Bước sóng λ: là quảng đường mà sng truyn được trong một chu kỳ. λ = vT = f v . +Bước sng λ cũng là khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng dao động cùng pha. +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là λ 2 . +Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng mà dao động vuông pha là λ 4 . +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động cùng pha là: kλ. +Khoảng cách giữa hai điểm bất kỳ trên phương truyn sng mà dao động ngược pha là: (2k+1) λ 2 . +Lưu ý: Giữa n đỉnh (ngọn) sng c (n - 1) bước sng. 3. Phương trình sóng: a.Tại nguồn O: u O =A o cos(ωt) b.Tại M trên phương truyền sóng: u M =A M cosω(t-∆t) Nếu bỏ qua mất mát năng lượng trong quá trình truyn sng thì biên độ sng tại O và tại M bằng nhau: A o = A M = A. Thì : u M =Acosω(t - v x ) =Acos 2π( λ x T t − ) c.Tổng quát:Tại điểm O: u O = Acos(ωt + ϕ). d.Tại điểm M cách O một đoạn x trên phương truyền sóng. * Sng truyn theo chiu dương của trục Ox thì:u M = A M cos(ωt + ϕ - x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ - 2 x π λ ) * Sng truyn theo chiu âm của trục Ox thì: u M = A M cos(ωt + ϕ + x v ω ) = A M cos(ωt + ϕ + 2 x π λ ) e. Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2: 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = -Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi: d = kλ + dao động ngược pha khi: d = (2k + 1) Trang 1 O x M x O M x sng u x + dao động vuông pha khi: d = (2k + 1) với k = 0, ±1, ±2 Lưu ý: Đơn vị của x, x 1 , x 2 ,d, λ và v phải tương ứng với nhau. f. Trong hiện tượng truyền sóng trên sợi dây, dây được kích thích dao động bởi nam châm điện với tần số dòng điện là f thì tần số dao động của dây là 2f. II. GIAO THOA SÓNG 1. Điều kiện để có giao thoa: Hai sng là hai sng kết hợp tức là hai sng cùng tần số và c độ lệch pha không đổi theo thời gian (hoặc hai sng cùng pha). 2.Lý thuyết giao thoa: Giao thoa của hai sng phát ra từ hai nguồn sng kết hợp S 1 , S 2 cách nhau một khoảng l: +Phương trình sng tại 2 nguồn :(Điểm M cách hai nguồn lần lượt d 1 , d 2 ) 1 1 Acos(2 )u ft π ϕ = + và 2 2 Acos(2 )u ft π ϕ = + +Phương trình sng tại M do hai sng từ hai nguồn truyn tới: 1 1 1 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + và 2 2 2 Acos(2 2 ) M d u ft π π ϕ λ = − + +Phương trình giao thoa sng tại M: u M = u 1M + u 2M 1 2 1 2 1 2 2 os os 2 2 2 M d d d d u Ac c ft ϕ ϕϕ π π π λ λ − + +∆     = + − +         +Biên độ dao động tại M: 1 2 2 os 2 M d d A A c ϕ π λ − ∆   = +  ÷   với 1 2 ϕ ϕ ϕ ∆ = − +Chú ý:Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu: Cách 1 * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ Cách 2 : Ta lấy: S 1 S 2 /λ = m,p (m nguyên dương, p phần phân sau dấu phảy) Số cực đại luôn là: 2m +1( chỉ đối với hai nguồn cùng pha) Số cực tiểu là:+Trường hợp 1: Nếu p<5 thì số cực tiểu là 2m. +Trường hợp 2: Nếu p ≥ 5 thì số cức tiểu là 2m+2. Nếu hai nguồn dao động ngược pha thì làm ngược lại. a. Hai nguồn dao động cùng pha ( 1 2 0 ϕ ϕ ϕ ∆ = − = hoặc 2k π ) + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 12 2 dd −=∆ λ π ϕ + Biên độ sóng tổng hợp: A M =2.A. ( ) 12 cos dd −⋅ λ π  A max = 2.A khi:+ Hai sng thành phần tại M cùng pha ↔ ∆ϕ=2.k.π (k∈Z) + Hiệu đường đi d = d 2 – d 1 = k.λ  A min = 0 khi:+ Hai sng thành phần tại M ngược pha nhau ↔ ∆ϕ=(2.k+1)π (k∈Z) + Hiệu đường đi d=d 2 – d 1 =(k + 2 1 ).λ + Để xác định điểm M dao động với A max hay A min ta xét tỉ số λ 12 dd − -Nếu = − λ 12 dd k = số nguyên thì M dao động với A max và M nằm trên cực đại giao thoa thứ k - Nếu = − λ 12 dd k + 2 1 thì tại M là cực tiểu giao thoa thứ (k+1) + Khoảng cách giữa hai đỉnh liên tiếp của hai hypecbol cùng loại (giữa hai cực đại (hai cực tiểu) giao thoa): λ/2. + Số đường dao động với A max và A min : Trang 2 M S 1 S 2 d 1 d 2 M d 1 d 2 S 1 S 2 k = 0 -1 -2 1 Hình ảnh giao thoa sóng 2  Số đường dao động với A max (luôn là số lẻ) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): λλ AB k AB ≤≤− và k∈Z. Vị trí của các điểm cực đại giao thoa xác định bởi: 22 . 1 AB kd += λ (thay các giá trị tìm được của k vào)  Số đường dao động với A min (luôn là số chẵn) là số giá trị của k thỏa mãn điu kiện (không tính hai nguồn): 2 1 2 1 −≤≤−− λλ AB k AB và k∈Z. Vị trí của các điểm cực tiểu giao thoa xác định bởi: 422 . 1 λλ ++= AB kd (thay các giá trị của k vào). → Số cực đại giao thoa bằng số cực tiểu giao thoa + 1. b. Hai nguồn dao động ngược pha:( 1 2 ϕ ϕ ϕ π ∆ = − = ) * Điểm dao động cực đại: d 1 – d 2 = (2k+1) 2 λ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực đại (không tính hai nguồn): 1 1 2 2 l l k λ λ − − < < − * Điểm dao động cực tiểu (không dao động):d 1 – d 2 = kλ (k∈Z) Số đường hoặc số điểm dao động cực tiểu (không tính hai nguồn): l l k λ λ − < < c. Trường hợp hai nguồn dao động vuông pha nhau:( 1 2 2 π ϕ ϕ ϕ ∆ = − = ) + Phương trình hai nguồn kết hợp: tAu A .cos. ω = ; π ω = + .cos( . ) 2 B u A t . + Phương trình sng tổng hợp tại M: ( ) ( ) 2 1 1 2 2. .cos cos . 4 4 u A d d t d d π π π π ω λ λ     = − − − + +         + Độ lệch pha của hai sóng thành phần tại M: ( ) 2 1 2 2 d d π π φ λ ∆ = − − + Biên độ sóng tổng hợp: A M = ( ) π π λ   = − −     2 1 2. . cos 4 u A d d +Tìm số điểm dao động cực đại, số điểm dao động cực tiểu: * Số cực đại: (k Z) 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − + < < + + ∈ * Số cực tiểu: 1 1 (k Z) 2 2 2 2 l l k ϕ ϕ λ π λ π ∆ ∆ − − + < < + − + ∈ 3.Chú ý: Với bài toán tìm số đường dao động cực đại và không dao động giữa hai điểm M, N cách hai nguồn lần lượt là d 1M , d 2M , d 1N , d 2N . Đặt ∆d M = d 1M - d 2M ; ∆d N = d 1N - d 2N và giả sử ∆d M < ∆d N . + Hai nguồn dao động cùng pha: * Cực đại: ∆d M < kλ < ∆d N * Cực tiểu: ∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N + Hai nguồn dao động ngược pha: * Cực đại:∆d M < (k+0,5)λ < ∆d N * Cực tiểu: ∆d M < kλ < ∆d N Số giá trị nguyên của k thoả mãn các biểu thức trên là số đường cần tìm. III. SÓNG DỪNG Trang 3 A B k=1 k=2 k= -1 k= - 2 k=0 k=0 k=1 k= -1 k= - 2 - Định Nghĩa: Sng dừng là sng c các nút(điểm luôn đứng yên) và các bụng (biên độ dao động cực đại) cố định trong không gian - Nguyên nhân: Sng dừng là kết quả của sự giao thoa giữa sng tới và sng phản xạ, khi sng tới và sng phản xạ truyn theo cùng một phương. 1. Một số chú ý * Đầu cố định hoặc đầu dao động nhỏ là nút sng. Đầu tự do là bụng sng * Hai điểm đối xứng với nhau qua nút sng luôn dao động ngược pha. * Hai điểm đối xứng với nhau qua bụng sng luôn dao động cùng pha. * Các điểm trên dây đu dao động với biên độ không đổi ⇒ năng lượng không truyn đi * B rông 1 bụng là 4A, A là biên độ sng tới hoặc sng phản xạ. * Khoảng thời gian giữa hai lần sợi dây căng ngang (các phần tử đi qua VTCB) là nửa chu kỳ. 2. Điều kiện để có sóng dừng trên sợi dây dài l: * Hai đầu là nút sng: * ( ) 2 l k k N λ = ∈ Số bụng sng = số b sng = k ; Số nút sng = k + 1 Một đầu là nút sng còn một đầu là bụng sng: (2 1) ( ) 4 l k k N λ = + ∈ Số b (bụng) sng nguyên = k; Số bụng sng = số nút sng = k + 1 3 Đặc điểm của sóng dừng: -Khoảng cách giữa 2 nút hoặc 2 bụng lin k là 2 λ . -Khoảng cách giữa nút và bụng lin k là 4 λ . -Khoảng cách giữa hai nút (bụng, múi) sng bất kỳ là : k. 2 λ . -Tốc độ truyn sng: v = λf = T λ . 4. Phương trình sóng dừng trên sợi dây (với đầu P cố định hoặc dao động nhỏ là nút sóng) * Đầu Q cố định (nút sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: os2 B u Ac ft π = và ' os2 os(2 ) B u Ac ft Ac ft π π π = − = − Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π π λ = − − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + 2 os(2 ) os(2 ) 2 sin(2 ) os(2 ) 2 2 2 M d d u Ac c ft A c ft π π π π π π π λ λ = + − = + Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 os(2 ) 2 sin(2 ) 2 M d d A A c A π π π λ λ = + = * Đầu Q tự do (bụng sóng): Phương trình sng tới và sng phản xạ tại Q: ' os2 B B u u Ac ft π = = Phương trình sng tới và sng phản xạ tại M cách Q một khoảng d là: os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = + và ' os(2 2 ) M d u Ac ft π π λ = − Phương trình sng dừng tại M: ' M M M u u u= + ; 2 os(2 ) os(2 ) M d u Ac c ft π π λ = Biên độ dao động của phần tử tại M: 2 cos(2 ) M d A A π λ = Lưu ý: * Với x là khoảng cách từ M đến đầu nút sng thì biên độ: 2 sin(2 ) M x A A π λ = Trang 4 k Q P k Q P * Với x là khoảng cách từ M đến đầu bụng sng thì biên độ: 2 cos(2 ) M x A A π λ = IV. SÓNG ÂM 1. Sóng âm: Sng âm là những sng cơ truyn trong môi trường khí, lỏng, rắn.Tần số của sng âm là tần số âm. +Âm nghe được c tần số từ 16Hz đến 20000Hz và gây ra cảm giác âm trong tai con người. +Hạ âm : Những sng cơ học tần số nhỏ hơn 16Hz gọi là sng hạ âm, tai người không nghe được +siêu âm :Những sng cơ học tần số lớn hơn 20000Hz gọi là sng siêu âm , tai người không nghe được. 2. Các đặc tính vật lý của âm a.Tần số âm: Tần số của của sng âm cũng là tần số âm . b.+ Cường độ âm: W P I= = tS S Với W (J), P (W) là năng lượng, công suất phát âm của nguồn.S (m 2 ) là diện tích mặt vuông gc với phương truyn âm (với sóng cầu thì S là diện tích mặt cầu S=4πR 2 ) + Mức cường độ âm: 0 I L(B) = lg I Hoặc 0 I L(dB) = 10.lg I Với I 0 = 10 -12 W/m 2 gọi là cường độ âm chuẩn ở f = 1000Hz Đơn vị của mức cường độ âm là Ben (B), thường dùng đxiben (dB): 1B = 10dB. c.Âm cơ bản và hoạ âm : Sng âm do một nhạc cụ phát ra là tổng hợp của nhiu sng âm phát ra cùng một lúc. Các sng này c tần số là f, 2f, 3f, ….Âm c tần số f là hoạ âm cơ bản, các âm c tần số 2f, 3f, … là các hoạ âm thứ 2, thứ 3, …. Tập hợp các hoạ âm tạo thành phổ của nhạc âm ni trên -Đồ thị dao động âm : của cùng một nhạc âm do các nhạc cụ khác nhau phát ra thì hoàn toàn khác nhau. 3. Các nguồn âm thường gặp: +Dây đàn: Tần số do đàn phát ra (hai đầu dây cố định ⇒ hai đầu là nút sng) ( k N*) 2 v f k l = ∈ . Ứng với k = 1 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 2 v f l = k = 2,3,4… c các hoạ âm bậc 2 (tần số 2f 1 ), bậc 3 (tần số 3f 1 )… +Ống sáo: Tần số do ống sáo phát ra (một đầu bịt kín (nút sng), một đầu để hở (bụng sng) ⇒ ( một đầu là nút sng, một đầu là bụng sng) (2 1) ( k N) 4 v f k l = + ∈ . Ứng với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng: 1 –Kiến thức cần nhớ : -Chu kỳ (T), vận tốc (v), tần số (f), bước sóng (λ) liên hệ với nhau : T 1 f = ; f v vTλ == ; t s v ∆ ∆ = với ∆s là quãng đường sng truyn trong thời gian ∆t. Trang 5 + Quan sát hình ảnh sng c n ngọn sóng liên tiếp thì c n-1 bước sng. Hoặc quan sát thấy từ ngọn sng thứ n đến ngọn sng thứ m (m > n) c chiu dài l thì bước sng nm l λ − = ; + Số lần nhô lên trên mặt nước là N trong khoảng thời gian t giây thì 1− = N t T -Độ lệch pha: Độ lệch pha giữa 2 điểm nằm trên phương truyn sng cách nhau khoảng d là λ π ϕ d2 =∆ - Nếu 2 dao động cùng pha thì πϕ k2=∆ - Nếu 2 dao động ngược pha thì πϕ )12( +=∆ k 2 –Phương pháp : Áp dụng các công thức chứa các đại lượng đặc trưng: T 1 f = ; f v vTλ == ; λ π ϕ d2 =∆ a –Ví dụ : Câu 1: Một sng cơ truyn trên một sợi dây đàn hồi rất dài. Phương trình sng tại một điểm trên dây c dạng u = 4cos(20πt - .x 3 π )(mm). Với x: đo bằng met, t: đo bằng giây. Tốc độ truyn sng trên sợi dây c giá trị. A. 60mm/s B. 60 cm/s C. 60 m/s D. 30mm/s Giải: Ta c .x 3 π = 2 .xπ λ => λ = 6 m => v = λ.f = 60 m/s (chú ý: x đo bằng met) Đáp án C Câu 2: Một sng cơ truyn dọc theo trục Ox c phương trình là 5cos(6 )u t x π π = − (cm), với t đo bằng s, x đo bằng m. Tốc độ truyn sng này là A. 3 m/s. B. 60 m/s. C. 6 m/s. D. 30 m/s. Giải : Phương trình c dạng ) 2 cos( xtau λ π ω −= .Suy ra: )(3 2 6 )/(6 Hzfsrad ==⇒= π π πω ; 2 x π λ = πx => m2 2 =⇒= λπ λ π ⇒ v = f. λ = 2.3 = 6(m/s) ⇒ Đáp án C Câu 3: Một người ngồi ở bờ biển trông thấy c 10 ngọn sng qua mặt trong 36 giây, khoảng cách giữa hai ngọn sng là 10m Tính tần số sng biển.và vận tốc truyn sng biển. A. 0,25Hz; 2,5m/s B. 4Hz; 25m/s C. 25Hz; 2,5m/s D. 4Hz; 25cm/s Giải : Xét tại một điểm c 10 ngọn sng truyn qua ứng với 9 chu kì. T= 36 9 = 4s. Xác định tần số dao động. 1 1 0,25 4 f Hz T = = = Xác định vận tốc truyn sng: ( ) 10 =vT v= 2,5 m / s T 4 λ λ ⇒ = = Đáp án A Câu 4: Tại một điểm trên mặt chất lỏng c một nguồn dao động với tần số 120Hz, tạo ra sng ổn định trên mặt chất lỏng. Xét 5 gợn lồi liên tiếp trên một phương truyn sng, ở v một phía so với nguồn, gợn thứ nhất cách gợn thứ năm 0,5m. Tốc độ truyn sng là A. 30 m/s B. 15 m/s C. 12 m/s D. 25 m/s Giải : 4λ = 0,5 m ⇒ λ = 0,125m ⇒ v = 15 m/s ⇒ Đáp án B. Câu 5 : Tại điểm O trên mặt nước yên tĩnh, c một nguồn sng dao động điu hoà theo phương thẳng đứng với tần số f = 2Hz. Từ O c những gợn sng tròn lan rộng ra xung quanh. Khoảng cách giữa 2 gợn sng liên tiếp là 20cm. Vận tốc truyn sng trên mặt nước là : A.160(cm/s) B.20(cm/s) C.40(cm/s) D.80(cm/s) Giải:.khoảng cách giữa hai gợn sng : 20= λ cm  v= scmf /40. = λ Đáp án C. b –Vận dụng : Câu 6: Một sng truyn trên sợi dây đàn hồi rất dài với tần số 500Hz, người ta thấy khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất dao động cùng pha là 80cm. Tốc độ truyn sng trên dây là A. v = 400cm/s. B. v = 16m/s. C. v = 6,25m/s. D. v = 400m/s Câu 7. Một người quan sát một chiếc phao trên mặt biển thấy n nhô lên cao 10 lần trong 18 s, khoảng cách giữa hai ngọn sng k nhau là 2 m. Tốc độ truyn sng trên mặt biển là : Trang 6 A. 2 m/s. B . 1 m/s. C. 4 m/s. D. 4.5 m/s. Câu 8. Một sng lan truyn với vận tốc 200m/s c bước sng 4m. Tần số và chu kì của sng là A .f = 50Hz ;T = 0,02s. B.f = 0,05Hz ;T= 200s. C.f = 800Hz ;T = 1,25s.D.f = 5Hz;T = 0,2s. Câu 9 : Một sng truyn theo trục Ox với phương trình u = acos(4πt – 0,02πx) (u và x tính bằng cm, t tính bằng giây). Tốc độ truyn của sng này là : A. 100 cm/s. B. 150 cm/s. C. 200 cm/s. D. 50 cm/s. Câu 10: Đầu A của một sợi dây đàn hồi dài nằm ngang dao động theo phương trình ) 6 4cos(5 π π += tu A (cm). Biết vận tốc sng trên dây là 1,2m/s. Bước sng trên dây bằng: A. 0,6m B.1,2m C. 2,4m D. 4,8m Câu 11: Một sng truyn theo trục Ox được mô tả bỡi phương trình u = 8 cos )45,0(2 tx πππ − (cm) trong đ x tính bằng mét, t tính băng giây. Vận tốc truyn sng là : A. 0,5 m/s B. 4 m/s C . 8 m/s D. 0,4m/s Câu 12: Phương trình dao động tại điểm O c dạng ( ) 5 os 200 o u c t π = (mm). Chu kỳ dao động tại điểm O là: A. 100 (s) B. 100π (s) C . 0,01(s) D. π 01,0 (s) Câu 13. Sng cơ truyn trong một môi trường dọc theo trục Ox với phương trình ( ) ( ) = − u cos 20t 4x cm (x tính bằng mét, t tính bằng giây). Vận tốc truyn sng này trong môi trường trên bằng : A. 50 cm/s. B. 4 m/s. C. 40 cm/s. D . 5 m/s. Câu 14: Cho một sng ngang c phương trình sng là u= 8cos 2 ( ) 0,1 50 t x π − mm, trong đ x tính bằng cm, t tính bằng giây. Bước sng là A. 0,1m λ = B. 50cm λ = C. 8mm λ = D. 1m λ = Câu 15: Một sng cơ học lan truyn trong môi trường vật chất tại một điểm cách nguồn x(m) c phương trình sng: cmxtu ) 4 2cos(4 π π −= . Vận tốc truyn sng trong môi trường đ c giá trị: A . 8m/s B. 4m/s C. 16m/s D. 2m/s Câu 16: Hai nguồn phát sng A, B trên mặt chất lỏng dao động theo phương vuông gc với b mặt chất lỏng cùng tần số 50Hz và cùng pha ban đầu , coi biên độ sng không đổi. Trên đoạn thẳng AB thấy hai điểm cách nhau 9cm dao động với biên độ cực đại . Biết vận tốc trên mặt chất lỏng c giá trị trong khoảng 1,5m/s <v < 2,25m/s. Vận tốc truyn sng trên mặt chất lỏng đ là A. 1,8m/s B. 1,75m/s C. 2m/s D. 2,2m/s Câu 17 : Trên mặt một chất lỏng, tại O c một nguồn sng cơ dao động c tần số Hzf 30= . Vận tốc truyn sng là một giá trị nào đ trong khoảng s m v s m 9,26,1 << . Biết tại điểm M cách O một khoảng 10cm sng tại đ luôn dao động ngược pha với dao động tại O. Giá trị của vận tốc đ là: A . 2m/s B. 3m/s C.2,4m/s D.1,6m/s Trang 7 Dạng 2 :Viết phương trình sóng: 1 –Kiến thức cần nhớ : +Tổng quát: Nếu phương trình sng tại nguồn O là )cos( 0 ϕω += tAu thì + Phương trình sng tại M là 2 cos( ) M x u A t π ω φ λ = + m . Dấu (–) nếu sng truyn từ O tới M, dấu (+) nếu sng truyn ngược lại từ M tới O. +Lưu ý: Đơn vị của , x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. 2 –Ví dụ : Câu 1: Một sợi dây đàn hồi nằm ngang c điểm đầu O dao động theo phương đứng với biên độ A=5cm, T=0,5s. Vận tốc truyn sng là 40cm/s. Viết phương trình sng tại M cách O d=50 cm. A. 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − B 5cos(4 2,5 )( ) M u t cm π π = − C. 5cos(4 )( ) M u t cm π π = − D 5cos(4 25 )( ) M u t cm π π = − Giải: Phương trình dao động của nguồn: cos( )( ) o u A t cm ω = Với : ( ) a 5cm 2 2 4 rad / s T 0,5 = π π ω = = = π 5cos(4 )( ) o u t cm π = .Phương trình dao động tai M: 2 cos( ) M d u A t π ω λ = − Trong đ: ( ) vT 40.0,5 20 cmλ = = = ;d= 50cm . 5cos(4 5 )( ) M u t cm π π = − . Chọn A. Câu 2: Một sng cơ học truyn theo phương Ox với biên độ coi như không đổi. Tại O, dao động c dạng u = acosωt (cm). Tại thời điểm M cách xa tâm dao động O là 1 3 bước sng ở thời điểm bằng 0,5 chu kì thì ly độ sng c giá trị là 5 cm. Phương trình dao động ở M thỏa mãn hệ thức nào sau đây: A. 2 cos( ) 3 M u a t cm λ ω = − B. cos( ) 3 M u a t cm πλ ω = − C. 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − D. cos( ) 3 M u a t cm π ω = − Chọn C Giải Câu 2: Sng truyn từ O đến M mất một thời gian là :t= d v = 3v λ Phương trình dao động ở M c dạng: 1. cos ( ) .3 M u a t v λ ω = − .Với v =λ/T .Suy ra : Ta c: 2 2 . v T T ω π π λ λ = = Vậy 2 . cos( ) .3 M u a t π λ ω λ = − Hay : 2 cos( ) 3 M u a t cm π ω = − 3–Vận dụng : Câu 3. Sng truyn tại mặt chất lỏng với bước sng 0,8cm. Phương trình dao động tại O c dạng u 0 = 5cos ω t (mm). Phương trình dao động tại điểm M cách O một đoạn 5,4cm theo hướng truyn sng là A. u M = 5cos( ω t + π/2) (mm) B. u M = 5cos( ω t+13,5π) (mm) C . u M = 5cos( ω t – 13,5π ) (mm). D. u M = 5cos( ω t+12,5π) (mm) Câu 4.(ĐH_2008) Một sng cơ lan truyn trờn một đường thẳng từ điểm O đến điểm M cách O một đoạn d. biên độ a của sng không đổi trong quá trình sng truyn. Nếu phương trình dao động của phần tử vật chất tại điểm M c dạng u M (t) = acos2πft thì phương trình dao động của phần tử vật chất tại O là: A. d u (t) acos (ft ) π λ = − 0 2 B. d u ( t) a cos (ft ) π λ = + 0 2 C. d u (t) a cos (ft ) π λ = − 0 D. d u (t) a cos ( ft ) π λ = + 0 Câu 5: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 4m/s. Phương trình sng của một điểm 0 c dạng : cmtu ) 3 cos(10 0 π π += . Phương trình sng tại M nằm sau 0 và cách 0 một khoảng 80cm là: A. cmtu M ) 5 cos(10 π π −= B. cmtu M ) 5 cos(10 π π += C . cmtu M ) 15 2 cos(10 π π += D. cmtu M ) 15 8 cos(10 π π −= Câu 6: Một sng cơ học lan truyn trên một phương truyn sng với vận tốc 5m/s. Phương trình sng của một điểm O trên phương truyn đ là: 6cos(5 ) 2 O u t cm π π = + . Phương trình sng tại M nằm trước O và cách O một khoảng 50cm là: A. )(5cos6 cmtu M π = B. cmtu M ) 2 5cos(6 π π += C. cmtu M ) 2 5cos(6 π π −= D. 6cos(5 ) M u t cmp p= + Câu 7: Nguồn phát sng được biểu diễn: u o = 3cos(20πt) cm. Vận tốc truyn sng là 4m/s. Phương trình dao động của một phần tử vật chất trong môi trường truyn sng cách nguồn 20cm là A. u = 3cos(20πt - 2 π ) cm. B. u = 3cos(20πt + 2 π ) cm. C. u = 3cos(20πt - π) cm. D. u = 3cos(20πt) cm. Câu 8: Lúc t = 0 đầu O của dây cao su căng thẳng nằm ngang bắt đầu dao động đi lên với biên độ 1,5cm, chu kì T = 2s. Hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động cùng pha cách nhau 6cm.Phương trình dao động tại M cách O 1,5 cm là: A. 1,5cos( ) 4 M u t cm π π = + (t > 0,5s) B. 1,5cos(2 ) 2 M u t cm π π = − (t > 0,5s) C. 1,5cos( ) 2 M u t cm π π = − (t > 0,5s) D. 1,5cos( ) M u t cm π π = − (t > 0,5s) Câu 9: Nguồn sng ở O dao động với tần số 10Hz, dao động truyn đi với vận tốc 0,4m/s theo phương Oy; trên phương này c hai điểm P và Q với PQ = 15cm. Biên độ sng bằng a = 1cm và không thay đổi khi lan truyn . Nếu tại thời điểm t nào đ P c li độ 1cm thì li độ tại Q là A. 1cm B. -1cm C. 0 D. 2cm Giải Câu 9 Cách 1: v 40 f 10 λ = = = 4cm; lúc t, u P = 1cm = acosωt → cosωt =1 u Q = acos(ωt - 2 dπ λ ) = acos(ωt - 2 .15 4 π ) = acos(ωt -7,5π) = acos(ωt + 8π -0,5π) = acos(ωt - 0,5π) = asinωt = 0 Giải Câu 9 Cách 2: PQ 15 3,75 4 = = λ → hai điểm P và Q vuông pha Mà tại P c độ lệch đạt cực đại thi tại Q c độ lệch bằng 0 : u Q = 0 (Hình vẽ) Chọn C Câu 10: Người ta gây một dao động ở đầu O của một sợi dây cao su căng thẳng theo phương vuông gc với phương của sợi dây, biên độ 2cm, chu kì 1,2s. Sau 3s dao động truyn được 15m dọc theo dây.Nếu chọn gốc thời gian là lúc O bắt đầu dao động theo chiu dương từ VTCB, phương trình sng tại một điểm M cách O một khoảng 2,5m là: A. 5 2cos( ) 3 6 t cm π π − (t > 0,5s). B. 5 5 2cos( ) 3 6 t cm π π − (t > 0,5s). C. 10 5 2cos( ) 3 6 t cm π π + (t > 0,5s). D. 5 4 2cos( ) 3 3 t cm π π − (t > 0,5s). P 1 Q d 1 0 N N d d 2 M Dạng 3 : Tính độ lệch pha giữa hai điểm nằm trên cùng một phương truyền sóng 1 –Kiến thức cần nhớ : + Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 ( có khi người ta dùng d 1 ,d 2 ) 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = +Nếu 2 điểm đ nằm trên một phương truyn sng và cách nhau một khoảng x thì: 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = (Nếu 2 điểm M và N trên phương truyn sng và cách nhau một khoảng d thì : ∆ϕ = ) - Vậy 2 điểm M và N trên phương truyn sng sẽ: + dao động cùng pha khi: Δφ = k2π => d = kλ + dao động ngược pha khi:Δφ = π + k2π => d = (2k + 1) + dao động vuông pha khi:Δφ = (2k + 1) 2 π =>d = (2k + 1) với k = 0, 1, 2 2 –Phương pháp : -Độ lệch pha giữa hai điểm cách nguồn một khoảng x 1 , x 2 ( hay d 1 ,d 2 ) 1 2 1 2 2 x x x x v ϕ ω π λ − − ∆ = = Hay 2 x x v ϕ ω π λ ∆ = = -Vận dụng các công thức:Δφ = 2 d π λ - Lưu ý: Đơn vị của d, x, x 1 , x 2 , λ và v phải tương ứng với nhau. 3 –Ví dụ: Câu 1: Tại hai điểm A và B trên mặt nước c hai nguồn kết hợp cùng dao động với phương trình u = acos100πt . Tốc độ truyn sng trên mặt nước là 40 cm/s. Xét điểm M trên mặt nước c AM = 9 cm và BM = 7 cm. Hai dao động tại M do hai sng từ A và B truyn đến là hai dao động : A. cùng pha. B. ngược pha. C. lệch pha 90º. D. lệch pha 120º. Giải Câu 1:Chọn B. Ta c: f =50Hz; λ = v/f = 40/50 =0,8cm. Xét: d 2 – d 1 = 9-7=(2 + 1 2 )0,8 cm =2,5λ:Hai dao động do hai sng từ A và B truyn đến M ngược pha. 4 –Vận dụng: Câu 2: Sng cơ c tần số 80 Hz lan truyn trong một môi trường với vận tốc 4 m/s. Dao động của các phần tử vật chất tại hai điểm trên một phương truyn sng cách nguồn sng những đoạn lần lượt 31 cm và 33,5 cm, lệch pha nhau gc : A. 2π rad. B. . 2 π C. π rad. D. . 3 π Câu 3: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động ngược pha nhau là : A. 0,5 m. B. 1,0 m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. Câu 4: Một sng c tần số 500Hz, c tốc độ lan truyn 350m/s. Hai điểm gần nhau nhất trên phương truyn sng phải cách nhau gần nhất một khoảng là bao nhiêu để giữa chúng c độ lệch pha bằng 3 π rad ? A. 0,117m. B. 0,467m. C. 0,233m. D. 4,285m. Câu 5:. Một sng cơ truyn trong môi trường với tốc độ 120m/s. Ở cùng một thời điểm, hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn sng dao động ngược pha cách nhau 1,2m. Tần số của sng là : A. 220Hz. B. 150Hz. C. 100Hz. D. 50Hz. Câu 6: Một sng cơ c chu kì 2 s truyn với tốc độ 1 m/s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên một phương truyn mà tại đ các phần tử môi trường dao động cùng pha nhau là: A. 0,5m. B. 1,0m. C. 2,0 m. D. 2,5 m. [...]... đợc: 15.50 =750 (cây) D/Củng cố bài : - Xem lại các bài tập đã chữa Nắm chắc cách giải từng dạng toán (nhất là thiết lậpcác phơng trình và hệ phơng trhình E/Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Về nhà xem lại các bài tập đã giải, làm các bài tập còn lại SGK - Trả lời các câu hỏi ôn tập chơng III SGK trang 25 - Học kỹ phần tóm tắt các kiến thức cần nhớ - Giải các bài tập ôn tập chơng : 40, 41b, 42, 43, 45,... Xem lại các bài tập đã chữa Nắm chắc cách giải từng dạng toán (nhất là thiết lậpcác phơng trình và hệ phơng trhình E/Hớng dẫn học sinh học ở nhà: Làm tiếp bài tập 34 (sgk); bài tập 36 , 38 , 39 (sgk trang 24) Tuần :23 Tiết : 4 3 luyện tập Ngày soạn : 20/01/2010 Ngày giảng :/01/2010 I/Mục tiêu : +Kiến thức : - Củng cố lại cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình tập trung vào dạng. .. nội dung các bớc giải bài toán bằng lập phơng trình HS: Ôn lại các bớc giảI bài toán bằng lập phơng trình III/Cách thức tiến hành: Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình bài dạy : A/ ổ n định tổ chức : 9C: 9D: B/Kiểm tra bài cũ: Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời Nhắc lại các bớc giải bài toán bằng Các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng cách lập... sống Trang 24 Bài soạn ại số 9 kỳ II II/Phơng tiện thực hiện: GV: +Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ (câu 1, 2, 3 ); bài giải mẫu +Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình và các câu trả lời câu1,2,3 III/Cách thức tiến hành: Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt... Hãy nêu các bớc giải bài toán bằng cách lập phơng trình Phơng án -đáp án trả lời Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình: B1 : *Chọn ẩn , và đặt điều kiện cho ẩn B2: Biểu thị các số liệucha biết qua ẩn để lập phơng trình,hệ phơng trình B3: giải hệ phơng trình, đối chiếu điều kiện và trả lời bài toán C/Giảng bài mới: Hoạt động của GV và HS - GV yêu cầu h/s đọc đề bài sau đó Kiến thức cơ bản... giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình bậc nhất hai ẩn với các dạng toán năng suất (khối lợng công việc và thời gian để hoàn thành công việc là hai đại lợng tỉ lệ nghịch) - Học sinh nắm chắc cách lập hệ phơng trình đối với dạng toán năng suất trong hai trờng hợp (Trong bài giải SGK và ? 7 ) +Kỹ năng: Kỹ năng giải các loại toán bằng cách lập hệ phơng trình +Giáo dục : Tính chu đáo cẩn thận và sáng... nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập phơng trình III/Cách thức tiến hành: Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt nhóm IV/Tiến trình bài dạy : A/ ổ n định tổ chức : 9C: 9D: B/Kiểm tra bài cũ: Nội dung câu hỏi kiểm tra Phơng án -đáp án trả lời Trang 14 Bài soạn ại số 9 kỳ II - Nêu các bớc giải bài toán bằng cách Các bớc giải... Trang 17 Bài soạn ại số 9 kỳ II công việc trong 60 ngày D/Củng cố bài : +) GV khắc sâu cho học sinh cách giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình dạng toán làm chung, làm riêng và cách giải hệ bằng phơng pháp đặt ẩn phụ E/Hớng dẫn học sinh học ở nhà: - Xem lại ví dụ và bài tập đã chữa, cả hai cách giải dạng toán năng xuất đã chữa - Làm bài tập 31, 32, 33 (Sgk - 23 , 24) Tuần :22 Tiết : 42 Luyện tập... phơng trình có a' b' 1nghiệm duy nhất 3/ Câc cách giải hệ phơng trình +nêu các cách giải hệ phơng trình bậc + Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp thế + giải hệ phơng trình bằng phơng pháp nhất 2 ẩn cộng + Giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đồ thị +giải hệ phơng trình bằng phơng pháp đặt ẩn phụ 4/ Các bớc giải bài toán bằng cách lập hệ phơng trình +Trình bày các bớc giải bài toán bằng +Lập hệ phơng trình... ứng dụng của toán học vào đời sống II/Phơng tiện thực hiện: GV: +Bảng phụ ghi các câu hỏi , bài tập và các kiến thức cơ bản cần nhớ Trang 27 Bài soạn ại số 9 kỳ II (câu 1, 2, 3 ); bài giải mẫu +Bảng phụ ghi nội dung các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình HS: Ôn lại các bớc giải bài toán bằng lập hệ phơng trình III/Cách thức tiến hành: Nêu và giải quyết vấn đề +thực hành giải toán và sinh hoạt . sng λ 2λ 2 λ 2 3 λ CHƯƠNG II: SÓNG CƠ A. LÝ THUYẾT CẦN NHỚ: I.SÓNG CƠ VÀ SỰ TRUYỀN SÓNG CƠ : 1 .Sóng cơ- Định nghĩa- phân loại + Sóng cơ là những dao động lan truyn trong môi trường . + Khi sng cơ truyn đi. với k = 0 ⇒ âm phát ra âm cơ bản c tần số 1 4 v f l = k = 1,2,3… c các hoạ âm bậc 3 (tần số 3f 1 ), bậc 5 (tần số 5f 1 )… B.BÀI TẬP VỀ SÓNG CƠ HỌC: Dạng 1 : Xác định các đại lượng đặc trưng: 1. C.15W/m 2 . D.20W/m 2 TRẮC NGHIỆM BÀI TẬP TỔNG HỢP CHƯƠNG II : SÓNG CƠ DẠNG I: XÁC ĐỊNH VẬN TỐC TRUYỀN SÓNG, CHU KỲ, TẦN SỐ, BƯỚC SÓNG- ĐỘ LỆCH PHA Câu 1: Tại một điểm O trên mặt thoáng của một