Công thức điện xoay chiều & các dạng BT

Tãm t¾t c¸c c«ng thøc vµ c¸c d¹ng bµi tËp ®iƯn xoay chiỊu c¬ b¶n §iƯn xoay chiỊu . I. Các loại đoạn mạch xoay chiều + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần: u R cùng pha với i ( 0 i u ϕ ϕ ϕ = ⇒ = ) định luận ơm : I = R U R + Đoạn mạch chỉ có tụ điện: u C trể pha hơn i góc 2 π (ngược lại i sớm pha hơn u C một góc 2 π ) 2 / π ϕ −=⇒ iu I = C C Z U ; với Z C = C ω 1 là dung kháng của tụ điện. + Đoạn mạch chỉ có cuộn dây thuần cảm: u L sớm pha hơn i góc 2 π (ngược lại i trễ pha hơn u L một góc 2 π ) 2 / π ϕ =⇒ iu I = L L Z U ; với Z L = ωL là cảm kháng của cuộn dây. + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R nèi tiÕp víi tơ ®iƯn C (RC) HiƯu ®iƯn thÕ gi÷ hai ®Çu ®o¹n m¹ch trƠ h¬n cêng ®é dßng ®iƯn (u trƠ pha h¬n i ) + Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R nèi tiÕp víi cn d©y thn c¶m L (RL) HiƯu ®iƯn thÕ gi÷ hai ®Çu ®o¹n m¹ch sím h¬n cêng ®é dßng ®iƯn (u sím pha h¬n i ) + Đoạn mạch chỉ có cn d©y thn c¶m nèi tiÕp víi tơ ®iƯn C (LC) - NÕu Z L > Z C th× u sím pha h¬n i mét gãc 2 π (ngỵc l¹i … ) - NÕu Z L < Z C th× u trƠ pha h¬n i mét gãc 2 π (ngỵc l¹i … ) - NÕu Z L = Z C th× u cïng pha víi i 2. Đoạn mạch có R, L, C mắc nối tiếp (không phân nhánh): -Cường độ hiệu dụng xác đònh theo đònh luật Ôm: I = Z U . Với Z = 2 CL 2 ) Z- (Z R + là tổng trở của đoạn mạch. HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®éan m¹ch U = I.Z = 22 )( CLR UUU −+ Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác đònh theo biểu thức: tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − = L C R U U U − mỈt kh¸c ϕϕϕ += iu Khi Z L > Z C thì u nhanh pha hơn i (đoạn mạch có tính cảm kháng).hc u L nhanh pha h¬n u C mét gãc π Khi Z L < Z C thì u trể pha hơn i (đoạn mạch có tính dung kháng). hc u L trƠ pha h¬n u C mét gãc π + Cách nhận biết cuộn dây có điện trở thuần r Xét toàn mạch, nếu: Z ≠ 22 )( CL ZZR −+ ; U ≠ 22 )( CLR UUU −+ hoặc P ≠ I 2 R hoặc cosϕ ≠ Z R thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0. Xét cuộn dây, nếu: U d ≠ U L hoặc Z d ≠ Z L hoặc P d ≠ 0 hoặc cosϕ d ≠ 0 hoặc ϕ d ≠ 2 π thì cuộn dây có điện trở thuần r ≠ 0 3 . Cộng hưởng trong đoạn mạch RLC Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 thì trong m¹ch x¶y ra sù céng hëng Khi ®ã dòng điện trong mạch đạt giá trò cực đại I max = R U , công suất trên mạch đạt giá trò cực đại P max = R U 2 , u cùng pha với i (ϕ = 0). cos ϕ =1 , C UU  ⊥ (HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®éan m¹ch U nhanh pha h¬n hiƯu Ngun ThÕ Ngäc Davoisp2@yahoo.com U L U C U C U R ϕ U i O Tãm t¾t c¸c c«ng thøc vµ c¸c d¹ng bµi tËp ®iƯn xoay chiỊu c¬ b¶n ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu tơ ®iƯn U C mét gãc 2 π ) , L UU  ⊥ (HiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®éan m¹ch U trƠ pha h¬n hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu cn c¶m U L mét gãc 2 π ) Z = R , U L = U c , U =U R 4 Công suất của dòng điện xoay chiều: P = UIcosϕ = I 2 R = 2 2 Z RU . + Hệ số công suất: cosϕ = Z R = R U U + Ý nghóa của hệ số công suất cosϕ Trường hợp cos ϕ = 1 tức là ϕ = 0: mạch chỉ có R, hoặc mạch RLC có cộng hưởng điện (Z L = Z C ) thì P = P max = UI = R U 2 = I 2 R Trường hợp cos ϕ = 0 tức là ϕ = ± 2 π : Mạch chỉ có L, hoặc chỉ có C, hoặc có cả L và C mà không có R thì P = P min = 0. - R tiêu thụ năng lượng dưới dạng toả nhiệt, Z L và Z C không tiêu thụ năng lượng của nguồn điện xoay chiều. * Để nâng cao hệ số công suất của mạch bằng cách mắc thêm vào mạch cuộn cảm hoặc tụ điện thích hợp sao cho cảm kháng và dung kháng của mạch xấp xó bằng nhau để cosϕ ≈ 1. Đối với các động cơ điện, tủ lạnh, … nâng cao hệ số công suất cosϕ để giảm cường độ dòng điện. Máy biến thế: M¸y biÕn thÕ lµ mét thiÕt bÞ dïng ®Ĩ biÕn ®ỉi hiƯu ®iƯn cđa dßng ®iƯn xoay chiỊu . * Ho¹t ®éng dơa trªn hiƯn tỵng c¶m øng ®iƯn tõ 1 2 U U = 2 1 I I = 1 2 N N (c¸c chØ sè 1 lµ ë cn d©y s¬ cÊp , c¸c chØ sè 2 lµ ë cn d©y thø cÊp.) + NÕu hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu cn thø t¨ng lªn bao nhiªu lÇn th× cêng ®é dßng ®iƯn tronng cn thø cÊp gi¶m ®i bÊy nhiªu lÇn . * Truyền tải điện năng Công suất hao phí trên đường dây tải: ∆P = RI 2 = R( U P ) 2 = P 2 2 U R . Khi tăng U lên n lần thì công suất hao phí ∆P giảm đi n 2 lần. + Biện pháp giảm hao phí trên đường dây tải: giảm R, tăng U Vì R = ρ S l nên để giảm R ta phải tăng tiết diện S. Việc tăng tiết diện S thì tốn kim loại và phải xây cột điện lớn nên biện pháp này không kinh tế. Trong thực tế để giảm hao phí trên đường truyền tải người ta dùng biện pháp chủ yếu là tăng hiệu điện thế U: dùng máy biến thế tăng thế đưa hiệu điện thế ở nhà máy lên rất cao rồi tải đi trên các đường dây cao thế. Gần đến nơi tiêu thụ lại dùng máy biến thế hạ thế giảm thế từng bước đến giá trò thích hợp. Tăng hiệu điện thế trên đường dây tải lên n lần thì công suất hao phí giảm n 2 lần. * Chó ý : M¸y ph¸t diƯn xoay chiỊu mét pha , m¸y ph¸t ®iƯn xoay chiỊu ba pha , m¸y ph¸t ®iƯn mét chiỊu ho¹t ®éng ®Ịu dùa trªn hiƯn tỵng c¶m øng ®iƯn tõ . - tÇn sè cđa dßng ®iªn do m¸y ph¸t ®iƯn t¶o ra f = 60 np (p lµ sè cỈp cùc , n sè vßng roto quay ®¬c trong mét phót ) - NÕu n sè vßng roto quay ®¬c trong mét gi©y th× f = np - dòng điện xoay chiều 3 pha M¾c h×nh sao cÇn 4 d©y ®Én (3 d©y pha vµ mét d©y trung hßa ) U d = p U3 , I d = I p M¾c h×nh tam gi¸c cÇn 3 d©y ®Én (3 d©y pha) U d = p U , I d = 3 I p Ngun ThÕ Ngäc Davoisp2@yahoo.com Tóm tắt các công thức và các dạng bài tập điện xoay chiều cơ bản Caực giaự trũ hieọu duùng: 2 o I I = ; 2 o U U = ; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C Các Dạng bài tập về điện xoay chiều . Dạng1: Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện năng P 2 : P 2 : áp dụng các công thức về máy biến thế 2 1 U U = 2 1 I I = 2 1 N N Hiệu suất của máy biến thế H = 1 2 100% P P - Nếu N 1 < N 2 U 1 < U 2 máy tăng thế . - Nếu N 1 > N 2 U 1 > U 2 * Công suất hao phí trên đờng dây: P = RI 2 = R 2 2 U P Dạng 2: Máy phát xoay chiều và động cơ không đồng bộ * Xác định tần số dòng xoay chiều: Gọi n là số vòng quay của rôto và p là số cặp cực của rôto, tần số dòng điện f đợc xác định từ: f = 60 np * Xác định suất điện động. Từ thông = NBS cos( t ) E = NBSsint = E 0 sint (trong đó E 0 = NBS = E m là suất điện động cực đại) E = 2 m E = 2 m N ( m = BS là từ thông cực đại gửi qua 1 vòng dây) Dạng 3: Xác định công suất P và r, l, c của mạch mắc nối tiếp Để xác định độ lớn của công suất ta có thể dùng biểu thức: P = UI cos hoặc biểu thức P = RI 2 trong đó cos = R/Z với một số chú ý: * Khi mạch có cộng hởng cos = 1 và P = P max = 2 U R I max = max Z U = R U và Z L = Z C L.C. 2 = 1 ( = 0 hiệu điện thế hai đầu mạch cùng pha với cờng độ dòng điện i) * Khi thay đổi R để công suất mạch đạt giá trị cực đại: R = CL ZZ P max = R U 2 2 và cos = Z R = 2 2 * Để tính độ lệch pha ta sử dụng: tg = R ZZ CL (Z = R/cos) * Cờng độ hiệu dụng I và hiệu điện thế hiệu dụng U: I = R U R = L L Z U = C C Z U và Z U = i i Z U Dạng 4 : Viết biểu thức của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế tức thời . Bớc 1: Viết biểu thức của cờng độ dòng điện và hiệu điện thế tức thờidới dạng tổng quát . i=I 0 sin( i t + ) hoặc của hiệu điện thế u = U o sin( u t + ) Bớc 2: Xác định I 0 và U 0 bằng cách áp dụng định luật ôm cho từng đoan mạch I 0 = 0 U Z Nguyễn Thế Ngọc Davoisp2@yahoo.com Tãm t¾t c¸c c«ng thøc vµ c¸c d¹ng bµi tËp ®iƯn xoay chiỊu c¬ b¶n Hc U = I.Z = 22 )( CLR UUU −+ 2 o I I = ; 2 o U U = …… Bíc 3 X¸c ®Þnh pha i ϕ vµ u ϕ ¸p dơng c«ng thøc Độ lệch pha ϕ giữa u và i xác đònh theo biểu thức: tgϕ = R ZZ CL − = R C L ω ω 1 − = L C R U U U − mỈt kh¸c ϕϕϕ += iu hc dùa vµo gi¶n ®å vect¬ D¹ng 5 : Bµi tËp vỊ sù céng hëng ®iƯn . NhËn d¹ng Thêng cho hiªu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®o¹n m¹ch kh«ng ®ỉi U = kh«ng ®ỉi , khi ®ã thay ®ỉi f hc L hc C ®Ĩ c«ng st trong m¹ch ®iƯn lín nhÊt , hc cêng ®é dßng ®iƯn lín nhÊt , hc hiƯu ®iƯn thÕ gi÷a hai ®Çu ®äan m¹ch cïng pha víi hiƯ ®iƯn thÕ …… Khi ®ã ta ¸p dơng c«ng thøc : Khi Z L = Z C hay ω = LC 1 ⇒ I max = R U , P max = R U 2 , cos ϕ =1 , Z = R , U = U R , U = U C D¹ng 6 : T×m R ®Ĩ c«ng st trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt . Khi ®ã R lµ mét biÕn trë (®iƯn trë thay ®ỉi ®ỵc ) T×m ®iỊu kiĐn cđa R ®Ĩ c«ng st trong m¹ch ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt . Công suất tiêu thụ trên mạch có biến trở R của đoạn mạch RLC cực đại khi R = |Z L – Z C | và công suất cực đại đó là P max = ||.2 2 CL ZZ U − = 2 2 U R ¸p dơng ®Þnh lý c« si ta ®ỵc c«ng thøc nh trªn) Khi ®ã cêng ®é dßng ®iƯn I = 2 L C U Z Z− = 2 U R Nếu trên đoạn mạch RLC có biến trở R và cuộn dây có điện trở thuần r, công suất trên biến trở cực đại khi R = 22 )( CL ZZr −+ và công suất cực đại đó là P Rmax = 22 2 )()( . CL ZZrR RU −++ . * T×m R ®Ĩ cêng ®é dßng ®iƯn lín nhÊt : 2 2 0 ( ) ma L C U I I R R Z Z = ⇒ ⇔ = + − D¹ng 7 T×m L hc f dĨ U L ®¹t gi¸ tri lín nhÊt T×m C hc f ®Ĩ U C ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai bản tụ trên đoạn mạch RLC có điện dung biến thiên đạt giá trò cực đại khi Z C = L L Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Cmax = 22 2 )( CL C ZZR ZU −+ . Hiệu điện thế hiệu dụng giữa hai đầu cuộn thuần cảm có độ tự cảm biến thiên trên đoạn mạch RLC đạt giá trò cực đại khi Z L = C C Z ZR 22 + và hiệu điện thế cực đại đó là U Lmax = 22 2 )( CL L ZZR ZU −+ . D¹ng 8 T×m ®iỊu kiƯn cđa c¸c ®¹i lỵng ®iƯn tháa m·n mét ®iỊu kiªn cho trøoc . RÊt mong sù gãp ý vµ bỉ xung cđa q Th©y C« ®Ĩ tµi liƯu hoµn thiƯn h¬n ! Ngun ThÕ Ngäc Davoisp2@yahoo.com . tắt các công thức và các dạng bài tập điện xoay chiều cơ bản Caực giaự trũ hieọu duùng: 2 o I I = ; 2 o U U = ; U R = IR; U L = IZ L ; U C = IZ C Các Dạng. IZ C Các Dạng bài tập về điện xoay chiều . Dạng1 : Bài tập về máy biến thế và Truyền tải điện năng P 2 : P 2 : áp dụng các công thức về máy biến thế 2 1