công thức điện xoay chiều

Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Suất điện động xoay chiều - Từ thông gửi qua khung dây của máy phát đin :  = NBScos(t +) =  0 cos(t + ) (1) Với từ thông cực đại là,  0 = NBS (V) - Suất đin động trong khung dây: e t     e = NSBcos(t +   2  ) = E 0 cos(t +   2  ) Thường viết ở dạng: e=E 0 cos(t+ 0 ) (2) e: suất đin động xoay chiu ; E 0 : suất đin động cực đại. E 0 =NBS N là số vòng dây, B(T) là cảm ng từ của từ trường, S(m 2 ): là din tích của vòng dây,  = 2f 2. Biểu thức điện áp và cường độ dòng điện u=U 0 cos(t+ u ); i=I 0 cos(t+ i ) (3) trong đó: (rad): góc lch pha của u và i: = u   i , 22      (4) 3. Tổng trở - Cảm kháng: LZ L   (5) - Dung kháng C Z C  1  (6) - Tng trở 22 )( CL ZZRZ  (7)  22 () R L C U U U U   (rad/s)) L(H), C(F), Z(), Z L (), Z C () ; 2 2f T      ; f(Hz): tần số dòng đin; T(s): chu kì dòng đin 4. Định luật Ôm (Ohm) Z U I  , 0 0 U I Z  , R U I R  , L L Z U I  , C C Z U I  , AN AN Z U I  (8) 0 I I 2  , 0 U U 2  (9) I: cường độ dòng đin hiu dụng; I 0 : cường độ dòng đin cực đại U: hiu đin thế hiu dụng U 0 : hiu đin thế cực đại 3. Góc lệch pha giữa điện áp và cường độ dòng điện R ZZ tg CL    ; (10) sin   LC ZZ Z  , os  R c Z  , 22       Z L >Z C hay 1 LC   : >0: Đin áp u sớm pha hơn i. Đoạn mạch có tính cảm kháng.  Z L <Z C hay 1 LC   : <0: Đin áp trể pha hơn i. Đoạn mạch có tính dung kháng.  Z L =Z C hay 1 LC   : =0: Đin áp cùng pha với cường độ dòng đin 5. Công suất, hệ số công suất * Công suất tc thời: P = UIcos + UIcos(2t + ) * Công suất trung bình: P = UIcos = RI 2 .  cosUIP  (11); Z R   cos (12) 2 RIP  (13); 2 22 . () LC RU P R Z Z   (14) P(W): công suất, cos: h số công suất, I(A), U(V) 6. Hiện tượng cộng hưởng trong mạch RLC L U C U LC UU R U U O I Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu - Nếu giữ nguyên giá trị đin áp hiu dụng U giữa hai đầu đoạn mạch và thay đi tần số góc  (hoặc thay đi f, L, C) đến một giá trị sao cho 1 0L C    (Z L -Z C =0) thì có hin tưng đặc bit xảy ra trong mạch (I đạt giá trị cực đại), gọi là hin tưng cộng hưởng đin. - Điu kin xảy ra hin tưng cộng hưởng trong mạch RLC nối tiếp: 1  LC  ; 1 L C   ; Z L =Z C (15) Trong mạch có cộng hưởng thì: Z L =Z C  L=1/(C)  2fL=1/(2fC)  4 2 f 2 LC=1   2 LC=1 (16) Lúc đó: Z=Z min =R; U R =U Rmax =U max U II R  ; (17) 2 max U PP R  (18) Mạch có cộng hưởng thì đin áp cùng pha với cường độ dòng đin: =0;  u = i ; cos=1 (19) 7. Đoạn mạch chỉ có điện trở thuần R - Đin trở R() - Hiu đin thế hai đầu đin trở biến thiên điu hoà cùng pha với dòng đin:  uR = i (20) U I R  , 0R 0 U I R  (21) u R =U 0R cos(t+ uR ) 8. Đoạn mạch chỉ có cuộn cảm - Cảm kháng: L Z L 2 fL    (22) - Hiu đin thế hai đầu cuộn cảm biến thiên điu hoà sớm pha hơn dòng đin góc 2  .  uL = i + 2  ,  i = uL  2  . L U I Z  , 0L 0 L U I Z  (23) u L =U 0L cos(t+ uL ) 9. Đoạn mạch chỉ có tụ điện - Dung kháng: C 11 Z C 2 fC   (24) - Hiu đin thế hai đầu tụ đin biến thiên điu hoà trễ pha so với dòng đin góc 2  .  uC = i  2  ,  i = uC + 2  . C U I Z  , 0 0 C U I Z  (25) u C =U 0C cos(t+ uC ) III. CÁC MÁY ĐIỆN 1. Máy phát điện xoay chiều - Tần số dòng đin f do máy phát đin xoay chiu một pha có p cặp cực, rôto quay với vận tốc n vòng/phút phát ra: 60  np f (1a) vận tốc n vòng/giây: f np (1b) - Từ thông gửi qua khung dây của máy phát đin :  = NBScos(t +) =  0 cos(t + ) (2) Với  0 = NBS là từ thông cực đại, N là số vòng dây, B là cảm ng từ của từ trường, S là din tích của vòng dây,  = 2f - Suất điện động trong khung dây: e = NSBcos(t +  - 2  ) = E 0 cos(t +  - 2  ) (3) Với E 0 = NSB là suất đin động cực đại. 2. Dòng điện xoay chiều ba pha 10 20 30 os( ) 2 os( ) 3 2 os( ) 3 i I c t i I c t i I c t         (4) - Máy phát mắc hình sao: U d = 3 U p (5) - Máy phát mắc hình tam giác: U d = U p (6) - Tải tiêu thụ mắc hình sao: I d = I p (7) - Tải tiêu thụ mắc hình tam giác: I d = 3 I p (8) Lưu ý: Ở máy phát và tải tiêu thụ thường chọn cách mắc tương ng với nhau. 3. Máy biến áp (Máy biến thế) A C B A L B A L B Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu 1 M 2 M 1 M 2 M 0 U 0 U u 1 U 1 U O Taét Taét Saùng Saùng 11 22  EN EN , 11 22  UN UN , 12 21  UI UI (9) 4. Công suất hao phí trong quá trình truyền tải điện năng 2 22 os R Uc   (10) P (W) là công suất truyn đi ở nơi cung cấp; U là đin áp ở nơi cung cấp cos là h số công suất của dây tải đin; l R S   là đin trở tng cộng của dây tải đin (lưu ý: dẫn đin bằng 2 dây) - Độ giảm đin áp trên đường dây tải đin: U = IR (11) - Hiu suất tải đin: .100%H   (12) CÁC DẠNG TOÁN 1. Số lần đổi chiều dòng điện Dòng đin xoay chiu i = I 0 cos(2ft +  i ). Trong một chu kì đi chiu 2 lần - Mỗi giây đi chiu 2f lần - Nếu pha ban đầu  i = 0 hoặc  i =  thì 1 giây đầu tiên đi chiu 2f-1 lần. 2. Công thức tính thời gian đèn huỳnh quang sáng trong một chu kỳ Khi đặt đin áp u = U 0 cos(t +  u ) vào hai đầu bóng đèn, biết đèn chỉ sáng lên khi u ≥ U 1 . 4 t     với 1 0 os U c U   , (0 <  < /2) (1) 3. Dòng điện không đổi =0 * Đoạn mạch chỉ có đin trở thuần R: U I R  và 0 0 U I R  Đin trở R cho dòng đin không đi đi qua và có U I R  * Đoạn mạch chỉ có cuộn thuần cảm L: L U I Z  và 0 0 L U I Z  với Z L = L là cảm kháng Cuộn thuần cảm L cho dòng đin không đi đi qua hoàn toàn (không cản trở Z L =0). * Đoạn mạch chỉ có tụ đin C: Tụ đin C không cho dòng đin không đi đi qua (cản trở hoàn toàn Z C =). 4. Điện áp hỗn hợp Đin áp u = U 1 + U 0 cos(t + ) đưc coi gồm một đin áp không đi U 1 và một đin áp xoay chiu u=U 0 cos(t + ) đồng thời đặt vào đoạn mạch. 5. Đoạn mạch RLC có R thay đổi a. Tìm R để I max I max khi Z min khi R=0 (2) b. Tìm R để P max R=|Z L  Z C |, 2 max U R 2P  (3) 2 max U P 2R  (4) Z R 2 , U I R2  (5) 2 cos = 2  , 4   (6) c. Tìm R để mạch có công suất P. Với 2 giá trị của đin trở R 1 và R 2 mạch có cùng công suất P, R 1 và R 2 là hai nghim của phương trình.   2 2 2 LC U R R Z Z 0 P     (7) A B M N R L C Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu Ta có: 2 12 U RR P  ,   2 1 2 L C R R Z Z (8) d. Với 2 giá trị của đin trở R 1 và R 2 mạch có cùng công suất P, Với giá trị R 0 thì P max . 0 1 2 R R R (9) e. Mạch có R, L, R 0 , C (cuộn dây có đin trở trong) - Tìm R để công suất toàn mạch cực đại P max R+R 0 =|Z L  Z C |, R=|Z L  Z C |  R 0 - Tìm R để công suất trên R cực đại P Rmax R 2 =R 0 2 +(Z L  Z C ) 2 6. Đoạn mạch RLC có L thay đổi a. Tìm L thay đổi để có cộng hưởng (để I Max ; P Max ; U Rmax ; U LCMin ) 2 1 L C   (10) thì I Max =U/R; P Max U 2 /R U Rmax =U còn U LCMin =0 b. Tìm L để U Lmax 22 C L C RZ Z Z   (11) Lúc này 2 2 2 2 2 2 L RC R C U U U U U U     , 22 ax C LM U R Z U R   (11’) c. Với L = L 1 hoặc L = L 2 thì U L có cùng giá trị thì U Lmax khi 12 12 12 2 1 1 1 1 () 2 L L L LL L Z Z Z L L      (12) d. Tìm L để U RL.max (U AN.max ) 22 4 2 CC L Z R Z Z   (13) ax 22 2R 4 RLM CC U U R Z Z   (14) 7. Đoạn mạch RLC có C thay đổi a. Tìm C để có cộng huởng (I Max ; U Rmax ; P Max ; U LCMin ) 2 1 C L   (15) thì I Max =U/R U Rmax =U; P Max =U 2 /R còn U LCMin =0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Tìm C để U C.max 22 L C L RZ Z Z   (16) 22 ax L CM U R Z U R   , 2 2 2 2 2 2 C RL R L U U U U U U     (16’) c. Khi C = C 1 hoặc C = C 2 thì U C có cùng giá trị thì U Cmax khi 12 12 1 1 1 1 () 22 C C C CC C Z Z Z      (17) d. Tìm C để U RC.max (R và C mắc liên tiếp nhau) 22 4 2 LL C Z R Z Z   (18) Lúc đó ax 22 2R 4 RCM LL U U R Z Z   (19) 8. Mạch RLC có  thay đổi a. Tìm  để có cộng hưởng (I Max ; U Rmax ; P Max ; U LCMin ) A B M N R L C A B M N R L C A B M N R L C I U L U RC U Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu 1 LC   (20) Lúc đó I Max =U/R U Rmax =U; P Max =U 2 /R còn U LCMin =0. Lưu ý: L và C mắc liên tiếp nhau b. Tìm  để cho U L.max 2 11 2 C LR C    thì ax 22 2. 4 LM UL U R LC R C   (21) c. Tìm  để cho U C.max 2 1 2 LR LC   thì ax 22 2. 4 CM UL U R LC R C   (22) d. Với  =  1 hoặc  =  2 thì I hoặc P hoặc U R có cùng một giá trị thì I Max hoặc P Max hoặc U RMax khi 12      12 f f f (23) 9. Hai đoạn mạch có pha lệch nhau  - Hai đoạn mạch R 1 L 1 C 1 và R 2 L 2 C 2 cùng u hoặc cùng i có pha lch nhau  Với 11 1 1 tan LC ZZ R    và 22 2 2 tan LC ZZ R    (giả sử  1 >  2 )  1 –  2 =   12 12 tan tan tan 1 tan tan       (24) - Trường hp đặc bit  = /2 (vuông pha nhau) tan 1 tan 2 =  1 (25) . Trung Nguyên Tng hp công thc Đin xoay chiu DÒNG ĐIỆN XOAY CHIỀU 1. Suất điện động xoay chiều - Từ thông gửi qua khung dây của máy. (25) u C =U 0C cos(t+ uC ) III. CÁC MÁY ĐIỆN 1. Máy phát điện xoay chiều - Tần số dòng đin f do máy phát đin xoay chiu một pha có p cặp cực, rôto quay