Tính chất đối xứng của đờng tròn * Một đường tròn được xác định khi biết bao nhiêu điểm của nó ?.. a Hãy vẽ một đường tròn đi qua điểm A bVẽ được bao nhiêu đường tròn đi qua một điểm ?..[r]
(1)(2) Chương II – ĐƯỜNG TRÒN * Chủ đề 1: Sự xác định đường tròn và các tính chất đường tròn * Chủ đề 2: Vị trí tương đối đường thẳng và đường tròn * Chủ đề 3: Vị trí tương đối hai đường tròn * Chủ đề 4: Quan hệ đường tròn và tam giác (3) Vấn đề Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Làm để vẽ đường tròn qua ba điểm đó ? A B C (4) Môn Hình học Tuần – Tiết 17 §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn (5) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa §êngtrßnt©mOb¸nkÝnhR(R>0)lµ h×nhgåmc¸c®iÓmc¸ch®iÓmOmét kho¶ngb»ngR,kÝhiÖu:(O;R)hoÆc(O) nÕukh«ngnãig×vÒb¸nkÝnh O R (6) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Quan sát hình vẽ, so sánh OM và R điền vào chỗ trống (……) b)b)VòVòtrí trícuû cuûaañieå điểmmMMđố đối ivớ với iđườ đườnngg troø troønn(0;R) (0;R) O · M - §iÓm M n»m (O ; R) OM < R - §iÓm M n»m trªn (O ; R) OM = R - §iÓm M n»m ngoµi (O ; R) OM > R O - §iÓm M n»m ……… (O ; R) R OM < R ……………… · · R · R - §iÓm M n»m trªn (O ; R) ……… OM =R ……………… · M O - §iÓm M n»m ……… ngoµi (O ; R) OM > R ……………… ·M (7) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Phân biệt đường tròn và hình tròn Đường tròn §êngtrßnt©mOb¸nkÝnhR (R>0)lµh×nhgåmc¸c®iÓmc¸ch ®iÓmOmétkho¶ngb»ngR. Hình tròn Hình troøn laø hình goàm caùc ñieåm naèm treân đường tròn và các điểm nằm bên đường tròn đó (8) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Nhắc lại đường tròn K a) Ñònh nghóa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) Treân hình 53 , ñieåm H naèm beân ngoài đường tròn ( ) , điểm K nằm bên đường tròn ( ) Hãy so sánh OKH vaø H Hình 53 OHK Gi¶i H nằm ngoài đường tròn ( ) => OH > R =>OH > OK VµK nằm bên đường tròn ( ) => OK < R OKH OHK (Q.H góc và cạnh đối diện tam giác) (9) Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng trßn Nhắc lại đường tròn a) Ñònh nghóa: (SGK) Kí hiệu: (0;R); Hoặc (0) b) Vị trí điểm M đường tròn (0;R) Một đường tròn xác định biết yếu tố nào nó ? (10) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Cách xác định đường tròn a) Một đường tròn xác định khi: *Biết tâm và bán kính đường tròn đó *Biết đoạn thẳng là đường kính đường tròn đó (11) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Bán kính Bán kính Tâm Tâm (12) Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn * Một đường tròn xác định nhiêu điểm nó ? •Cho moät ñieåm A a) Hãy vẽ đường tròn qua điểm A b)Vẽ bao nhiêu đường tròn qua điểm ? A (13) Cho hai ñieåm A vaø B a) Hãy vẽ đường tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn nhö vaäy ? Taâm cuûa chuùng nằm trên đường nào ? Gi¶i A a) Gọi là tâm đường tròn qua A vaø B Do 0A = 0B neân ñieåm naèm treân đường trung trực đoạn thẳng AB b) NX: Có vô số đường tròn qua A và B Tâm các đường tròn đó nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB 02 B 01 (14) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn Cho hai điểm A và B a) Vẽ đường tròn qua hai điểm đó b) Có bao nhiêu đường tròn vậy? Tâm chúng nằm trên đường nào? ?2 - Có vô số đường tròn qua A và B - Tâm chúng nằm trên đường trung trực đoạn thẳng AB (15) §1 Sự xác định đường tròn Tính chất đối xứng đường tròn ?3 Cho ba điểm A, B, C không thẳng hàng Hãy vẽ đường tròn qua ba điểm đó A · · ·C O ·B - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AB - Vẽ đường trung trực đoạn thẳng AC - Hai đường trung trực cắt O nên O là tâm đường tròn qua ba điểm A, B, C (16) A Nhaän xeùt: Qua ba ñieåm khoâng thẳng hàng , ta vẽ và đường tròn B Có thể vẽ đường troøn ñi qua ba ñieåm thaúng haøng khoâng? C (17) Qua ba ñieåm khoâng thaúng haøng , ta vẽ và đường tròn A b Chú ý : không vẽ đường troøn naøo ñi qua ba ñieåm thaúng haøng ThËtvËy:Gäid1;d2Thøtùlµtrungtrùccña ABvµBC.G/Scã(O)®iquaba®iÓmA;B;C th×Othuécd1vµOthuécd2mµd1//d2 nªn không tồn điểm O Vậy không vẽ đợc đ êng trßn ®i qua ba ®iÓm th¼ng hµng A C B d1 d2 B Hình 54 C (18) Đường tròn qua ba đỉnh A, B, C tam giác ABC gọi là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Khi đó tam giác ABC gọi là tam giác nội tiếp đường tròn A Tam giaùc noäi tieáp đường tròn Đường tròn ngoại tiếp tam giaùc O B C (19) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Tâm đối xứng KL:Đường tròn là hình có tâm n ( 0ng ) ,troø A laø đối xứCho ng đườ Taâmng cuûtroø a đườ n mg baá thuoä laø taâmmoä đốti điể xứn củtakìđườ ngctroøn đó đường tròn Vẽ A’ đối xứng với A qua (h.56) Chứng minh điểm A’ thuộc đường tròn ( ) Gi¶i Vì A’ đối xứng với A qua , neân ta coù : 0A’ = 0A = R Do đó, A’ thuộc đường tròn ( ) A Hình 56 A’ (20) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Trục đối xứng A Cho đường tròn ( ) , AB là đường kính bất kì và C là điểm thuộc đường tròn Vẽ C’ đối xứng với C qua AB ( h.57 ) Chứng minh điểm C’ thuộc đường tròn ( ) Gi¶i H C C Goïi H laø giao ñieåm cuûa CC’ vaø AB Neáu H khoâng truøng Thì 0CC’ có 0H vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến nên là tam giác cân Suy 0C’ = 0C = R Vaäy C’ thuoäc ( ) Neáu H truøng Thì 0C’ = 0C = R neân C’ cuõng thuoäc C’ 0 H B Hình 57 C’ (21) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn Trục đối xứng Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn A C H B Hình 57 C’ (22) Những kiến thức cần ghi nhớ (23) Tiết 17 Bài 1: Sự xác định đờng tròn Tính chất đối xứng đờng tròn * NHẮC LẠI VỀ ĐƯỜNG TRÒN: Đường tròn tâm O bán kính R (với R > ) là hình gồm các điểm cách điểm O khoảng R Ký hiệu: (O;R) (O) VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐIỂM M VỚI ĐƯỜNG TRÒN (O; R): M naèm (O; R) OM < R M naèm treân (O; R) OM = R M nằm ngoài (O; R) OM > R CÁCH XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRÒN: * Biết tâm và bán kính đường tròn * Biết đoạn thẳng là đường kính * Qua ba điểm không thẳng hàng, ta vẽ và đường tròn TÂM ĐỐI XỨNG: Đường tròn là hình có tâm đối xứng Tâm đường tròn là tâm đối xứng đường tròn đó TRỤC ĐỐI XỨNG: Đường tròn là hình có trục đối xứng Bất kì đường kính nào là trục đối xứng đường tròn (24) Bài tập Cho tam giác ABC vuông A, trung tuyến AM ; AB = 6cm, AC = 8cm a) Chứng minh các điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn tâm M b) Trên tia đối tia MA lấy các điểm D; E; F cho MD = 4cm; ME = 6cm; MF = 5cm Hãy xác định vị trí điểm D; E; F với đường tròn (M) A Chứng minh a) Tam giác ABC vuông A, có AM là trung tuyến nên AM = BM = CM (tính chất đường trung tuyến tam giác vuông) Do đó các điểm A; B; C cùng thuộc đường tròn tâm M b) Theo định lí Py – ta – go ta có: B BC2 = AB2 + AC2 = 62 + 82 = 36 + 64 = 100 Suy BC = 10 cm BC là đường kính đường tròn (M) nên bán kính R = 5cm MD = 4cm < R suy điểm D nằm bên đường tròn (M) ME = 6cm > R suy điểm E nằm bên ngoài đường tròn (M) MF = 5cm = R suy điểm F nằm trên đường tròn (M) M C D F E (25) Học nhà - Học kỹ lý thuyết đã học - Làm bài tập 1, 2, trang 99, 100 SGK - Về nhà tìm hiểu qua bốn điểm có đường tròn nào qua không? Nếu có thì có đường tròn? - Tiết sau luyện tập (26) Bài Bài học học đến đến đây đây kết kết thúc thúc Xin Xin cảm cảm ơn ơn quý quý thầy thầy cô cô đã đã về dự dự giờ thăm lớp CHÀO TẠM thăm lớp BIỆT CHÀO TẠM BIỆT Cảm Cảm ơn ơn các các em em đã đã nç nç lực lực nhiều nhiều trong tiết tiết học học hôm hôm nay TRƯỜNG THCS TÂY SƠN QUẬN HẢI CHÂU ĐN (27)