SKKN một số kinh nghiệm phát triển từ bài toán cơ bản lớp 4

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THANH HĨA PHỊNG GD&ĐT HUYỆN TRIỆU SƠN SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM MỘT SỐ GIẢI PHÁP GIÚP HỌC SINH LỚP PHÁT TRIỂN TỪ BÀI TOÁN CƠ BẢN Người thực hiện: Lê Thị Thanh Chức vụ: Giáo viên Đơn vị công tác: Trường Tiểu học Dân Quyền SKKN thuộc mơn: Tốn THANH HĨA NĂM 2021 MỞ ĐẦU 1.1 Lí chọn đề tài Giáo dục Tiểu học bậc học ngày phát triển có vị trí vơ to lớn ngành giáo dục nước ta Đây bậc học đặt viên gạch “Nền móng vững tương lai” Mỗi mơn học Tiểu học góp phần vào việc hình thành phát triển sở ban đầu, quan trọng nhân cách người Việt Nam Trong môn học Tiểu học, với mơn Tiếng Việt, mơn Tốn có vị trí quan trọng, vì: Các kiến thức, kĩ mơn Tốn Tiểu học cần thiết để học mơn học khác học tập tiếp mơn tốn Trung học sở Mơn Tốn góp phần quan trọng việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ, phương pháp suy luận, phương pháp giải vấn đề; góp phần phát triển trí thơng minh, cách suy nghĩ độc lập, linh hoạt, sáng tạo; đóng góp vào việc hình thành phẩm chất cần thiết quan trọng người lao động như: cần cù, cẩn thận, có ý chí vượt khó khăn, làm việc có kế hoạch, có nếp tác phong khoa học Góp phần thực mục tiêu nhiệm vụ giáo dục toán học Tiểu học Như biết, Tốn học có vai trị quan trọng đời sống ngành khoa học Đồng thời mơn Tốn mơn học khó có tính liên tục (giáo dục đồng tâm), phương pháp giảng dạy khó tạo hứng thú cho em học tốt say mê học Tốn Trong chương trình mơn học bậc Tiểu học nói chung lớp nói riêng, mơn Toán chiếm số lớn.Việc nâng cao hiệu dạy học mơn Tốn u cầu xúc Bản thân giáo viên giảng dạy, tơi ln suy nghĩ, tìm tịi học hỏi phải làm để em thích thú với mơn học vừa khó vừa khơ Mặt khác, đặc điểm nhận thức học sinh Tiểu học lực phân tích, tổng hợp chưa cao, tri giác thường dựa vào hình dạng bên ngồi, nhận thức chủ yếu dựa vào quan sát được, chưa biết phân tích nhận thuộc tính đặc trưng nên khó phân biệt thay đổi số kiện dạng tốn Chính vậy, học sinh khó giải Việc dạy tốt dạng tốn điển hình vấn đề quan trọng quan tâm Ngoài việc củng cố kĩ thực phép tính số học, ta cần phải củng cố kĩ tiến hành bước giải toán, rèn khả diễn đạt ngơn ngữ nói viết Khi giải dạng tốn hoạt động trí tuệ khó khăn phức tạp Vì dạng tốn kết hợp nhiều khái niệm, nhiều quan hệ đòi hỏi học sinh phải độc lập suy nghĩ Trong chương trình mơn Tốn Tiểu học, việc giải tốn chiếm vị trí quan trọng Được thể qua khái niệm Toán học, quy tắc tốn học giảng dạy thơng qua dạng Tốn điển hình Việc giải tốn điển hình giúp học sinh củng cố vận dụng kiến thức, rèn kĩ tính tốn Đồng thời qua việc giải toán dễ dàng phát mặt mạnh, mặt yếu em kiến thức, kĩ tư để từ giúp học sinh phát huy tính chủ động sáng tạo học tập Ở lớp có nhiều dạng tốn điển hình, nhằm nâng cao khả tư duy; suy luận; logic toán giúp học sinh nắm vững kiến thức nhớ lâu; hiểu chất học tốn Tơi muốn dựa vào số tốn lớp để phát triển toán khác Do vậy, mạnh dạn đưa đề tài :“Một số giải pháp phát triển từ toán lớp 4” 1.2 Mục đích nghiên cứu - Phân loại dạng tốn điển hình, từ tốn phát triển tốn điển hình có liên quan 1.3 Phương pháp nghiên cứu 1.3.1 Phương pháp nghiên cứu lí thuyết 1.3.2 Phương pháp quan sát 1.3.3 Phương pháp điều tra 1.3.4 Phương pháp đàm thoại 1.3.5 Phương pháp thực nghiệm NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Để giải vấn đề nghiên cứu mạnh dạn đưa đề tài là: “Một số giải pháp phát triển từ tốn lớp 4” Tơi mong góp ý đồng nghiệp để đề tài mở rộng sau cấp độ cao “ Khai thác số tốn số học” 2.1 Cơ sở lí luận sáng kiến kinh nghiệm Trong hoạt động dạy học khơng thể khơng nói đến phương pháp dạy phương pháp học, hai hoạt động diễn song song Nếu ý đến việc truyền thụ kiến thức cho học sinh mà không ý đến việc tiếp thu hình thành kĩ kĩ xảo q trình dạy học khơng mang lại kết cao Khi học sinh không nhận tri thức khoa học khơng hình thành kĩ kĩ xảo Nếu giáo viên khơng có vốn kiến thức sâu rộng, hiểu chất vấn đề để khai thác tốn khó có phương pháp truyền thụ kiến thức cho học sinh nắm có hệ thống kiến thức tiếp thu Đối với mơn Tốn mơn học tự nhiên trừu tượng, đa dạng lơgic Là mơn học quan trọng, chìa khóa để mở mơn học khác Đồng thời có khả phát triển tư duy, phát triển trí tuệ cho học sinh 2.2 Thực trạng vấn đề trước áp dụng sáng kiến kinh nghiệm 2.2.1 Đối với giáo viên * Thuận lợi: Nhìn chung đội ngũ giáo viên đào tạo chuẩn chuẩn tương đối nhiều, nhiều giáo viên có kinh nghiệm lực sư phạm tốt, có kỷ luật chun mơn cao, nhiệt tình cơng tác, tâm huyết với nghề “Tất học sinh thân yêu” Trong giảng dạy đa số giáo viên thực theo chương trình, truyền thụ đầy đủ kiến thức trọng tâm, sử dụng linh hoạt phương pháp giảng dạy Trong số học giáo viên ý tới tất đối tượng học sinh * Khó khăn - Hiện Bộ Giáo dục Đào tạo có cơng văn hướng dẫn khơng tổ chức thi kì thi gây áp lực cho học sinh Giáo viên không dạy bồi dưỡng học sinh giỏi kiến thức bị “ mai mòn” - Nếu giáo viên dạy kiến thức sách giáo khoa cho học sinh khó khăn cho việc tìm nhân tài cho cấp học trung học sở sau 2.2.2 Đối với học sinh Thuận lợi Học sinh có đầy đủ sách vở, đồ dùng học tập có nhiều tài liệu tham khảo Các em ngoan, biết lời bố mẹ, thầy cơ, nhiều em có ý thức vươn lên học tập, tự học có nhiều học sinh thơng minh Khó khăn - Phần lớn học sinh có cách học máy móc, theo khn mẫu định sẵn, dập khn - Khái niệm định nghĩa quy tắc, chưa có vận dụng linh hoạt, sáng tạo khái niệm, quy tắc, cơng thức vào giải tốn - Ở vùng nơng thơn kinh tế cịn khó khăn, chưa quan tâm đến học tập Một số phụ huynh chưa thực quan tâm đến việc học em mình, cịn có tư tưởng giao phó cho giáo viên nhà trường Trong trình giảng dạy lớp 4A năm học 2020 - 2021, gặp số toán bản, toán phát triển từ tốn Khi tơi chưa cho học sinh thấy logic tốn phát triển từ toán Kết giải toán cho thấy: Sĩ số Kết thực Hoàn thành tốt 28 Hoàn thành Chưa hoàn thành Số lượng 14 10 Tỉ lệ 14% 50,3% 35,7% 2.3 Các giải pháp sử dụng để giải vấn đề Trong sách giáo khoa bên cạnh phần lớn tốn cho học sinh trung bình cịn số tốn phức tạp việc giải yêu cầu cao suy luận Trong toán kiện điều kiện thường nhiều hơn, nhiều không đưa trực tiếp khơng tường minh Việc tìm phương pháp giải nhiều phụ thuộc vào việc tìm “Điểm nút” để tập trung tháo gỡ việc lựa chọn đường đắn để tiếp cận Muốn phải biết biến đổi tốn Có nhiều cách biến đổi, phần đưa số biến đổi là: Từ tốn sau giải xong ta thay đổi số kiện đưa tốn Thơng thường thường bắt đầu toán đơn giản Trong đề tài phát triển tốn từ dạng tốn là: + Bài tốn tìm hai số biết tổng tỷ số số + Bài tốn tìm hai số biết hiệu tỉ số số + Bài tốn trung bình cộng 2.3.1 Phát triển tốn từ tốn “Tìm hai số biết tổng tỉ số hai số đó” Bài tốn 1: Hai bố có tổng số tuổi 39 Tuổi bố gấp 12 lần tuổi Tính tuổi người? Bài giải Ta có sơ đồ: ? Tuổi Tuổi : ? Tuổi 39 tuổi Tuổi bố : Tổng số phần là: 1+12=13 (phần) Con có số tuổi là: 39:13=3 (Tuổi) Bố có số tuổi là: × 12 = 36 (Tuổi) Đáp số: Con: tuổi Bố: 36 tuổi * Nhận xét: Qua toán ta thấy: Tuổi bố gấp 12 lần tuổi Mà năm có 12 tháng điều có nghĩa số năm tuổi bố số tháng tuổi Từ ta có tốn sau: Bài toán 1.1: Tổng số tuổi hai bố 39 Tính số tuổi người, biết tuổi có tháng tuổi bố gồm nhiêu năm? Bài giải Vì số tháng tuổi số năm tuổi bố Như tuổi 12 tháng ( năm) tuổi bố 12 năm Nên tuổi bố gấp 12 lần tuổi Lúc toán trở toán Ta có sơ đồ ? Tuổi Tuổi con: ? Tuổi 39 tuổi Tuổi bố : Tổng số phần : 12+1= 13( phần ) Tuổi là: 39 : 13 = (tuổi) Tuổi bố là: 39 - = 36 (tuổi) Đáp số: Con: Tuổi Bố: 36 tuổi * Nhận xét: Ta thấy bố số tuổi là: 36 - = 33 tuổi Thay đổi tổng số tuổi hai bố 39 tuổi thành hiệu số tuổi bố 33 tuổi, ta có tốn sau: Bài tốn 1.2: Bố 33 tuổi Tìm tuổi người, biết tuổi có tháng tuổi bố có nhiêu năm Cách giải: Tương tự tốn ta tìm: + Tỉ số tuổi bố tuổi (12 : 1) + Tìm hiệu số phần + Tìm tuổi con, tuổi bố * Nhận xét: Tiếp tục thay đổi tỉ số: Tuổi 1/12 tuổi bố Ta có tốn sau: Bài tốn 1.3 Tuổi bố tuổi cộng lại 39 Tìm tuổi người biết tuổi 1/12 tuổi bố Bài toán 1.4 Bố 33 tuổi Biết tuổi 1/12 tuổi bố Tìm tuổi người? Bài toán 1.5 Trước năm bố 33 tuổi Hiện tổng số tuổi hai bố 39 tuổi Tính tuổi người? Bài giải: Mỗi năm người tăng lên tuổi nên thời điểm bố 33 tuổi Ta có sơ đồ số tuổi hai bố là: ? Tuổi Tuổi : 33 Tuổi 39 tuổi Tuổi bố : ? Tuổi Tuổi là: ( 39 - 33 ) : = (tuổi) Tuổi bố la: + 33 = 36 ( tuổi) Đáp số: Con : tuổi Bố: 36 tuổi Bài tốn 2: Tìm hai số có tổng 462 Số bé 1/10 số lớn Ta có sơ đồ: ? Số bé: 462 Số lớn : ? Bài giải: Tổng số phần : 1+10 = 11( phần) Số bé là: 462 : 11 = 42 Số lớn là: 462 - 42 = 420 Đáp số: 42 420 Nhận xét: Bài toán cho ta kết hai số là: 42 420 Ta thấy 420 số tròn chục Hiệu hai số là: 420 - 42 = 378 Từ tốn ta suy số tốn sau: Bài tốn 2.1: Tìm hai số có tổng 462, biết hai số số trịn chục xóa chữ số tận số ta số Phân tích: Khi xóa chữ số tận số số giảm 10 lần, có nghĩa số lớn gấp 10 lần số bé Giải tương tự toán Bài toán 2.2: Tổng hai số 462 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm hai số Giải tương tự tốn 2.1 Bài tốn 2.3: Tìm hai số Biết hiệu chúng 378, biết hai số số tròn chục xóa chữ số tận số số Bài giải: Khi xóa chữ số tận số lớn ta số bé, điều có nghĩa số lớn gấp 10 lần số bé Ta có sơ đồ: ? Số bé: 378 Số lớn : ? Bài giải: Hiệu số phần : 10- 1= ( phần) Số bé là: 378 : = 42 Số lớn là: 42 × 10 = 420 Đáp số: 42; 420 Bài toán 2.4: Hiệu hai số 378 Nếu viết thêm chữ số vào bên phải số bé ta số lớn Tìm hai số đó? Giải tương tự tốn 2.3 Tóm lại: “Bài tốn tìm hai số hai số biết tổng tỉ hai số” sau giải Chúng ta cần thay đổi số kiện tốn ta có số tốn thuộc dạng tốn: Tìm hai số biết tổng tỉ hai số, tìm hai số biết tổng hiệu chúng; Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng 2.3.2 Phát triển tốn từ tốn " Tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng" Bài tốn 1: Tìm hai số biết hiệu chúng 12 số 3/4 số Bài giải: Nếu coi số bé phần số lớn phần Ta có sơ đồ: ? Số bé : 12 Số lớn : ? Số bé là: 12 : ( - 3) × = 36 Số lớn là: 36 + 12 = 48 Đáp số: 36; 48 Nhận xét: Ta thấy 36 48 hai số chẵn, chúng có số lẻ ( 37,39,41, 43, 45,47) tổng hai số 84 Mà: 36 : = 12 ; 12 × = 24 ; 48: = 24 Như 1/2 số thứ 2/3 số thứ hai (2/3 36 = 1/2 48) Từ nhận xét ta thay đổi số kiện tốn sau: Bài tốn 1.1: Tìm hai số biết tổng chúng 84 số bé 3/4 số lớn Bài giải: Ta có sơ đồ: ? Số bé : 84 ? Số lớn : Số bé là: 84 : ( + 4) × =36 Số lớn là: 84 - 36 = 48 Đáp số: 36; 48 Chúng ta thay đổi tỉ số 3/4, ẩn tỉ số hai số ta tốn sau: Bài tốn 1.2: Tìm hai số biết tổng chúng 84 biết 1/2 số thứ 2/3 số thứ hai Bài giải: Ta có 1/2 = 2/4 Như 2/4 số thứ 2/3 số thứ hai Hay số 1/4 thứ 1/ số thứ hai Ta có sơ đồ: ? Số thứ : ? 84 Số thứ hai : Số thứ là: 84 : ( + 3) × = 48 Số thứ hai là: 84 - 48 = 36 Đáp số: 36; 48 Bài toán 1.3 : Tìm hai số có hiệu 12 Biết 1/2 số thứ 2/3 số thứ hai Bài giải Vậy 2/4 số thứ số thứ 2/3 số thứ hai Tương tự toán 1.2 ta tìm tỉ số hai số 4/3 Ta có sơ đồ: ? Số thứ : ? Số thứ hai : 12 Số thứ là: 12: ( 4-3)×4 = 48 Số thứ hai là: 48 - 12 = 36 Đáp số : 36; 48 Tóm lại : Từ tốn ‘Tìm hai số biết hiệu tỉ số hai số’’, thay đổi số kiện tốn ta đưa loạt tốn khác, dạng tìm hai số biết hiệu tỉ số chúng, dạng tìm hai số biết tổng tỉ số chúng c Phát triển tốn từ tốn ‘ Tìm số trung bình cộng’’ Bài tốn 1: Lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến Lớp 4B có 20 học sinh tiên tiến Hỏi trung bình lớp có học sinh tiên tiến? Bài giải: Trung bình lớp có số học sinh tiên tiến là: ( 24 + 20) : = 22 ( học sinh) Đáp số: 22 học sinh Nhận xét: Ta thấy trung bình lớp có 22 học sinh tiên tiến Từ ta có đề sau : Bài tốn 1.1: Lớp 4A 4B trung bình lớp có 22 học sinh tiên tiến Hỏi lớp 4A có học sinh tiên tiến, biết lớp 4B có 24 học sinh tiên tiến Bài giải: Tổng số học sinh tiên tiến hai lớp là: 22 x = 44 ( học sinh) Lớp 4B có số học sinh là: 44 – 24 = 20 ( học sinh) Đáp số: 20 học sinh Bài toán 1.2: Lớp 4A 4B trung bình lớp có 22 học sinh tiên tiến Hỏi lớp 4A có học sinh tiên tiến, biết lớp 4B có 24 học sinh tiên tiến Giải tương tự toán 1.1 ta kết quả: Lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến Bài tốn có đối tượng thêm đối tượng ta tốn sau: Bài tốn 1.3 Lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến.Lớp 4B 20 học sinh tiên tiến.Lớp 4C có số học sinh tiên tiến nhiều trung bình cộng số học sinh tiên tiến ba lớp học sinh Hỏi lớp 4C có học sinh tiên tiến? Bài giải Tổng số học sinh tiên tiến lớp 4A 4B là: 24 + 20 = 44 ( Học sinh) Ta có sơ đồ: 4A+4B:44 HS 4C TBC 4HS Số học sinh lớp: Hai lần trung bình cộng số HS tiên tiến lớp là: 44+ 4= 48 ( học sinh) Trung bình cộng số học sinh lớp là: 48: 2= 24( học sinh) Lớp 4C có số Học sinh tiên tiến là: 24+4 = 28( học sinh) Đáp số: 28 ( học sinh) Thêm đối tượng ta có tốn sau: Bài tốn 1.4 Lớp 4A có 24 học sinh tiên tiến Lớp 4B có 20 học sinh tiên tiến Lớp 4C có số học sinh tiên tiến trung bình cộng số học sinh tiên tiến hai lớp 4A 4B Lớp 4D có số học sinh tiên tiến trung bình cộng số học sinh tiên tiến lớp học sinh Tính số học sinh tiên tiến lớp 4D? Bài giải Số Học sinh tiên tiến lớp 4C là: ( 24+20): 2= 22 ( học sinh) Tổng số học sinh lớp là; 24+20+22= 66 ( học sinh) Ta có sơ đồ: 4A+4B+4C : 66 HS 4D Tổng số học sinh lớp là: TBC 10 HS Trung bình cộng số học sinh lớp là: ( 66 – 6) : 3= 20( học sinh) Số học sinh tiên tiến lớp 4C là: 20- = 14 ( học sinh) Đáp số: 14 học sinh Tóm lại: Từ tốn “ Tìm số trung bình cộng’’ ta đưa tốn ngược Tức biết trung bình cộng chúng, biết số tìm số cịn lại Từ tốn có đối tượng ta phát triển thành tốn có 3; 4… Đối tượng Rút kinh nghiệm: Qua trình giảng dạy học sinh giải tốn điển hình Tơi nhận thấy rằng: Bất toán ta cần thay đổi số kiện ta tốn Các tốn khó tỉ số hiệu tổng ẩn Nhưng cần suy nghĩ, suy luận lật ngược lại tìm cách giải đưa tốn học Chính mà dạy học sinh nắm vững cách giải tốn điển hình gặp tốn có khó chút em khơng bỡ ngỡ mà làm 2.4 Hiệu sáng kiến kinh nghiệm Sau luyện cho học sinh thấy từ số toán phát triển số toán Học sinh học tập sôi nổi, thấy điều lí thú bổ ích tốn Kết giải toán cho thấy: Sĩ số Kết thực Hoàn thành tốt 28 Hoàn thành Chưa hoàn thành 11 Số lượng 12 16 Tỉ lệ 43% 57% KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 3.1 Kết luận Trong chương trình tốn có nhiều dạng tốn điển hình Để giải dạng tốn học sinh cần dựa vào công thức để giải Nếu dừng lại thơi khơng phát triển tư duy, sáng tạo, lực suy luận tổng hợp kiến thức toán học học sinh Chính thế, sáng kiến tơi giới thiệu số toán tốn thay đổi giả thiết kết luận để tốn khó học sinh giải dựa vào toán Khi nghiên cứu sáng kiến thân tơi thu nhiều điều bổ ích, điều mà giáo viên cần có: Nâng cao tri thức, lực chun mơn rèn kỉ giải tốn Điều giúp tơi tự tin vào khả dạy học sinh học tốn Giúp cho việc truyền thụ kiến thức cho học sinh cách có hiệu Mặc dù giải pháp mà tơi đề xuất thu số kết đáng khích lệ Tuy giải pháp chưa phải tối ưu Vì vậy, tơi mong nhận ý kiến đóng góp bạn bè đồng nghiệp, cấp lãnh đạo Hội đồng khoa học huyện để tơi có đề tài mang tính khoa học, có chất lượng cao, áp dụng rộng rãi vào trình giảng dạy từ đó, nâng cao chất lượng dạy học ngày tốt 3.2 Kiến nghị 3.2.1 Đối với nhà trường - Tăng cường đầu tư nhiều loại sách tham khảo; sách nghiệp vụ để giáo viên có điều kiện nghiên cứu học tập chuyên môn nhằm nâng cao chuyên môn - Duy trì thực tốt buổi sinh hoạt chun mơn có chất lượng hiệu - Nên thành lập câu lạc tốn học, có tổ chức giao lưu, để em có điều kiện cọ sát, học tập kinh nghiệm Từ đó, tạo móng cho cấp học sau tốt 3.2.2 Đối với Giáo viên - Phải có kiến thức vững vàng, nắm vững mục tiêu học, nội dung cần truyền đạt bài, thường xuyên trau dồi kinh nghiệm, nhiệt tình, động tâm huyết với nghề 12 - Kiểm tra đánh giá thường xuyên học sinh tiết dạy, có kế hoạch điều chỉnh học sinh thân - Khắc phục khó khăn, tích cực sử dụng có hiểu đồ dùng dạy học, cương khơng dạy chay, khơng nản lịng trước khó khăn -Trong dạy học phải luyện cho học sinh liên tục, kiến thức phải lặp lại để khắc sâu học - Ln động viên, khích lệ học sinh kịp thời, nắm bắt tâm lí đối tượng học sinh Do thời gian lực có hạn, viết chắn cịn thiếu sót Tơi mong đóng góp ý kiến bạn đồng nghiệp; cấp lãnh đạo ngành để sáng kiến hồn thiện Từ đó, sáng kiến để làm tài liệu tham khảo rộng rãi cho giáo viên bậc Tiểu học Tôi xin chân thành cảm ơn! XÁC NHẬN CỦA THỦ TRƯỞNG ĐƠN VỊ Thanh Hóa, ngày tháng năm 2021 Tôi xin cam đoan sáng kiến kinh nghiệm viết, khơng chép người khác Người viết Lê Thị Thanh 13 MỤC LỤC Trang MỞ ĐẦU 1.1 LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI 1.2 MỤC ĐÍCH NGHIÊN CỨU 1.3.PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU NỘI DUNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.1 CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.2 THỰC TRẠNG VẤN ĐỀ TRƯỚC KHI ÁP DỤNG SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 2.3 CÁC GIẢI PHÁP ĐÃ SỬ DỤNG ĐỂ GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ 2.4 HIỆU QUẢ CỦA SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM 11 KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 12 3.1 KẾT LUẬN 12 3.2 KIẾN NGHỊ 12 14 TÀI LIỆU THAM KHẢO ST T 15 Tên tài liệu SGK Toán SGV Toán 10 chuyên đề bồi dưỡng HSG toán - Toán bồi dưỡng lớp Luyện giải toán Một số nguồn từ Internet Toán tuổi thơ Tác giả Ban biên tập NXB GD Ban biên tập NXB GD Trần Duyên Hiền NXBGD Ban biên tập NXBGD Đỗ Trung Hiệu - NXBGD NXBGD Việt Nam – Bộ GD & ĐT 16 ... chúng 84 số bé 3 /4 số lớn Bài giải: Ta có sơ đồ: ? Số bé : 84 ? Số lớn : Số bé là: 84 : ( + 4) × =36 Số lớn là: 84 - 36 = 48 Đáp số: 36; 48 Chúng ta thay đổi tỉ số 3 /4, ẩn tỉ số hai số ta toán. .. Bài giải Tổng số học sinh tiên tiến lớp 4A 4B là: 24 + 20 = 44 ( Học sinh) Ta có sơ đồ: 4A+4B :44 HS 4C TBC 4HS Số học sinh lớp: Hai lần trung bình cộng số HS tiên tiến lớp là: 44 + 4= 48 ( học sinh)... tổng 46 2 Số bé 1/10 số lớn Ta có sơ đồ: ? Số bé: 46 2 Số lớn : ? Bài giải: Tổng số phần : 1+10 = 11( phần) Số bé là: 46 2 : 11 = 42 Số lớn là: 46 2 - 42 = 42 0 Đáp số: 42 42 0 Nhận xét: Bài toán cho