SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THITHỬĐẠIHỌCNĂM 2010 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môntoán-KHỐIA Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) PHẦN A : DÀNH CHO TẤT CẢ CÁC THI SINH . Câu I (2,0 điểm) 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = x 3 – 3x 2 + 2 2) Biện luận theo m số nghiệm của phương trình : 2 2 2 1 m x x x − − = − Câu II (2,0 điểm ) 1) Giải phương trình : 5 2 2 os sin 1 12 c x x π − = ÷ 2) Giải hệ phương trỡnh: 2 8 2 2 2 2 log 3log ( 2) 1 3 x y x y x y x y + = − + + + − − = . Câu III(1,0 điểm ) Tớnh tớch phõn : /4 2 /4 sin 1 x I dx x x π π − = + + ∫ Câu IV ( 1,0 điểm ) : Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB = a , AD = 2a . Cạnh SA vuông góc với mặt phẳng đáy , cạnh bên SB tạo với mặt phắng đáy một góc 60 0 .Trên cạnh SA lấy điểm M sao cho AM = 3 3 a , mặt phẳng ( BCM) cắt cạnh SD tại N .Tính thể tích khối chóp S.BCNM Câu V (1,0 điểm ) Cho x , y , z là ba số thực thỏa mãn : 5 -x + 5 -y +5 -z = 1 .Chứng minh rằng : + + + + + + + + 25 25 25 25 5 5 5 5 5 x y z x y z y z x z x y ≥ + + 5 5 5 4 x y z PHẦN B ( THÍ SINH CHỈ ĐƯỢC LÀM MỘT TRONG HAI PHẦN ( PHẦN 1 HOẶC PHẦN 2) PHẦN 1 ( Dành cho học sinh học theo chương trình chuẩn ) Câu VI.a 1.( 1,0 điểm ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giỏc ABC với A(1; -2), đường cao : 1 0CH x y− + = , phõn giỏc trong : 2 5 0BN x y+ + = .Tỡm toạ độ các đỉnh B,C và tớnh diện tớch tam giỏc ABC 2.( 1,0 điểm ) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : d 1 : 2 1 4 6 8 x y z− + = = − − ; d 2 : 7 2 6 9 12 x y z − − = = − a) Chứng minh rằng d 1 và d 2 song song . Viết phương trình mặt phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . b)Cho điểm A(1;-1;2) ,B(3 ;- 4;-2).Tìm điểm I trên đường thẳng d 1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Cõu VII.a (1 điểm): Giải phương trỡnh sau trờn tập số phức C: 2 4 3 1 0 2 z z z z− + + + = PHẦN 2 ( Dành cho học sinh học chương trình nâng cao ) Cõu VI.b 1. (1.0 điểm) Trong mặt phẳng với hệ trục toạ độ Oxy cho hình chữ nhật ABCD có diện tích bằng 12, tâm I là giao điểm của đường thẳng 03: 1 =−− yxd và 06: 2 =−+ yxd . Trung điểm của một cạnh là giao điểm của d 1 với trục Ox. Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. (1,0điểm) Trong không gian với hệ tọa độ 0xyz cho hai đường thẳng : D 1 : 2 1 1 1 2 x y z − − = = − , D 2 : 2 2 3 x t y z t = − = = a) Chứng minh rằng D 1 chéo D 2 và viết phương trình đường vuông góc chung của D 1 và D 2 b) Viết phương trình mặt cầu có đường kính là đoạn vuông góc chung của D 1 và D 2 CâuVII.b ( 1,0 điểm) Tớnh tổng: 0 4 8 2004 2008 2009 2009 2009 2009 2009 .S C C C C C= + + + + + …….Hết . Họ và tờn SBD . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm . ĐỀ CH NH THÍ ỨC . SỞ GD & ĐT HƯNG YÊN ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 TRƯỜNG THPT MINH CHÂU Môn toán - KHỐI A Thời gian 180 phút ( không kể giao đề ) PHẦN A : DÀNH CHO. phẳng ( P) qua d 1 và d 2 . b)Cho điểm A( 1 ;-1 ;2) ,B(3 ;- 4 ;-2 ).Tìm điểm I trên đường thẳng d 1 sao cho IA +IB đạt giá trị nhỏ nhất Cõu VII .a (1 điểm): Giải