ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 MÔN TOÁN ĐỀ 007 pdf

ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 007) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7 ñiểm) Câu I. (2 ñiểm) Cho hàm số ( ) ( ) 2 y x 2 x 1 = − + , có ñồ thị là (C). 1. Khảo sát và vẽ ñồ thị hàm số ñã cho. 2. Tìm trên (C) ñiểm M có hoành ñộ là số nguyên dương sao cho tiếp tuyến tại M của (C), cắt (C) tại hai ñiểm M và N thoả mãn MN = 3. Câu II. (2 ñiểm) 1. Giải phương trình: 2 2 x x x 1 sin .sin x cos .sin x 2cos 2 2 4 2 π   + − = −     2. Giả i ph ươ ng trì nh: 2 2 2 2 log 2x log 6 log 4x 4 x 2.3− = Câu III. (1 ñiểm) Tí nh tí ch phân e 2 1 ln x I 3x lnx dx x 1 ln x   = +   +   ∫ Câu IV. (1 ñiểm) Cho hình chóp S.ABC có ñườ ng cao SA = a, ñ áy là tam giác vuông cân có AB = BC = a. G ọ i B' là trung ñ i ể m c ủ a SB, C' là chân ñườ ng cao h ạ t ừ A c ủ a tam giác SAC. Tính th ể tích kh ố i chóp S.ABC. Ch ứ ng minh r ằ ng SC vuông góc v ớ i m ặ t ph ẳ ng (AB'C') và Tính th ể tích kh ố i chóp S.AB'C'. Câu V. (1 ñiểm) Tim m ñể ph ươ ng trì nh sau có nghi ệ m: ( ) 4 4 2 2 m x 2 2 x 4 x 2 2 x 4 − + − − + = − I. PHẦN RIÊNG (3 ñiểm). Thí sinh chỉ ñược làm một trong hai phần (phần A hoặc phần B) A. Theo chương trình Chuẩn Câu VI.a (2 ñiểm) 1. Cho ∆ ABC có ñỉ nh A(1; 2), ñườ ng trung tuy ế n BM và ñườ ng phân giá c trong CD có ph ươ ng trì nh l ầ n l ượ t là 2x + y + 1 = 0 và x + y – 1 = 0. Vi ế t ph ươ ng trình ñườ ng th ẳ ng BC. 2. Trong không gian v ớ i h ệ t ọ a ñộ Oxyz, cho ñườ ng th ẳ ng x 2 t d : y 2t z 2 2t = − +   = −   = +  G ọ i ∆ là ñườ ng th ẳ ng qua ñ i ể m A(4; 0; –1) song song v ớ i d và I(–2; 0; 2) là hình chi ế u vuông góc c ủ a A trên d. Trong các m ặ t ph ẳ ng qua ∆, hãy vi ế t ph ươ ng trình c ủ a m ặ t ph ẳ ng có kho ả ng cách ñế n (d) là l ớ n nh ấ t. Câu VII.a (1 ñiểm) Tìm s ố ph ứ c z th ỏ a mãn: 4 z i 1 z i +   =   −   B. Theo chương trình Nâng cao Câu VI.b (2 ñiểm) 1. Cho hình bình hành ABCD có diện tích bằng 4. Biết A(1; 0), B(0; 2) và giao ñiểm I của hai ñường chéo nằm trên ñường thẳng y = x. Tìm tọa ñộ ñỉnh C và D. ĐẶNG VIỆT HÙNG Website: www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 2. Trong không gian với hệ tọa ñộ Oxyz, cho hai ñiểm A(1; 5; 0), B(3; 3; 6) và ñường thẳng ∆ có phương trình tham số x 1 2t : y 1 t z 2t = − +   ∆ = −   =  . Một ñiểm M thay ñổi trên ñường thẳng ∆, xác ñịnh vị trí của ñiểm M ñể chu vi tam giác MAB ñạt giá trị nhỏ nhất. Câu VII.b (1 ñiểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức ( ) 2008 2009 2 6i z 5 sin isin 3 6 − = π π   −     Hết . www.hocthanhtai.vn   0985.074.831 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO (Mã ñề thi 007) ĐỀ THI THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2010 Môn thi: TOÁN Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát ñề I. PHÀN