Đề thi thử đại học năm 2011 môn toán trường THPT Tứ Kỳ ppt

TRƯỜNG THPT TỨ KỲ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TỈNH HẢI DƯƠNG Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Trung tâm luyện thi toiec: mcnb_02 số 5 lạc Trung- Hai Bà Trưng- Hà Nội 0 de I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 6 2 1,(1)y x x mx= + + + 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 0m = . 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng 1y = cắt đồ thị hàm số (1) tại ba điểm phân biệt M(0;1), A, B, đồng thời các tiếp tuyến của đồ thị hàm số tại các điểm A và B vuông góc với nhau. Câu II. (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2 (sinx+cosx) 3cos2x-2 0 2sin 2x + = − . 2. Giải bất phương trình: ( ) 5 5 1 log 25 5 log . 5 x x   − ≤ −  ÷   Câu III. (1,0 điểm) Tính: ln8 ln3 1 x I e dx= + ∫ . Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của 'A trên mặt phẳng ( ) ABC trùng với tâm O của tam giác ABC . Tính theo a thể tích của khối lăng trụ . ' ' 'ABC A B C biết khoảng cách giữa AA' và BC là 3 4 a . Câu V. (1,0 điểm) Chứng minh rằng với mọi số thực dương , ,a b c thỏa mãn: 2 2 2 4a b c+ + = , ta có 5 3 5 3 5 3 2 2 2 2 2 2 8 16 8 16 8 16 16 3 3 a a a b b b c c c b c c a a b − + − + − + + + ≤ + + + . II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu VI. a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn 2 2 ( ) : 4 2 32 0C x y x y+ + − − = và các điểm ( ) 3; 5B − và ( ) 1;1C − . Xác định tọa độ điểm A thuộc đường tròn ( )C sao cho tam giác ABC cân tại điểm A . 2. Trong không gian tọa độ Oxyz cho mặt cầu ( ) 2 2 2 : 2 4 4 68 0S x y z x y z+ + − − + − = và hai đường thẳng 5 1 13 : 2 3 2 x y z+ − + ∆ = = − , 7 3 ': 1 2 8 x t y t z = − +   ∆ = − −   =  . Viết phương trình mặt phẳng ( ) P tiếp xúc với ( ) S , song song với cả ∆ và '∆ . Câu VII.a (1,0 điểm) Tìm phần thực và phần ảo của số phức sau: ( ) ( ) ( ) 2 3 20 1 (1 ) 1 1 1i i i i+ + + + + + + + + . B. Theo chương trình Nâng cao. Câu VI. b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm ( ) 2;5M . Đường thẳng d luôn đi qua M cắt các tia Ox, Oy theo thứ tự tại ( ) ;0A a và ( ) 0;B b với 0, 0a b> > . Lập phương trình đường thẳng d sao cho diện tích tam giác OAB nhỏ nhất. 2. Cho mặt phẳng ( ) : 2 2 1 0P x y z− + − = và các đường thẳng 1 3 : , 2 3 2 x y z− − ∆ = = − 5 5 ': . 6 4 5 x y z− + ∆ = = − Tìm điểm M thuộc ∆ , N thuộc ' ∆ sao cho MN song song với ( ) P và khoảng cách giữa đường thẳng MN và mặt phẳng ( ) P bằng 2 . Câu VII.b (1,0 điểm) Tìm phần ảo của số phức z = (1 + i) n , biết rằng 2 2 2 2 1 2 3 4 2 2 149 n n n n C C C C + + + + + + + = ( trong đó n là số nguyên dương, k n C là số tổ hợp chập k của n phần tử). Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh:……………………………… ; Số báo danh:…………… . TRƯỜNG THPT TỨ KỲ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM 2011 TỈNH HẢI DƯƠNG Môn: TOÁN; Khối: D Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề Trung tâm luyện thi toiec: mcnb_02. SINH (7,0 điểm) Câu I. (2,0 điểm) Cho hàm số 3 2 2 6 2 1,(1)y x x mx= + + + 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị ( )C của hàm số (1) khi 0m = . 2. Tìm giá trị của m để đường thẳng 1y = . + ∫ . Câu IV. (1,0 điểm) Cho lăng trụ . ' ' 'ABC A B C có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, hình chiếu vuông góc của 'A trên mặt phẳng ( ) ABC trùng với tâm O của tam