Luận văn thạc sĩ phát triển tư duy phản biện cho học sinh trong dạy học bất đẳng thức ở trường trung học phổ thông

ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HIẾN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn ĐẠI HỌC THÁI NGUYÊN TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM NGUYỄN VĂN HIẾN PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THƠNG Ngành: LL& PPDH mơn tốn Mã số: 8.14.01.11 LUẬN VĂN THẠC SĨ KHOA HỌC GIÁO DỤC Người hướng dẫn khoa học: PGS.TS CAO THỊ HÀ THÁI NGUYÊN - 2019 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CAM ĐOAN Tơi xin cam đoan cơng trình khoa học nghiên cứu riêng hướng dẫn PGS.TS Cao Thị Hà Các kết quả, số liệu thực nghiệm trung thực chưa công bố cơng trình khoa học khác Thái Ngun, tháng năm 2019 Tác giả luận văn Nguyễn Văn Hiến Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn LỜI CẢM ƠN Với lòng biết ơn sâu sắc, em xin chân thành cảm ơn cô giáo hướng dẫn khoa học PGS.TS.Cao Thị Hà tận tình hướng dẫn, hết lịng giúp đỡ em suốt q trình học tập, nghiên cứu để hồn thành luận văn Tác giả xin trân trọng cảm ơn thầy cô giáo Tổ môn Phương pháp giảng dạy mơn Tốn Trường Đại học Sư phạm Thái Nguyên; Ban giám hiệu, Ban Chủ nhiệm khoa Toán, Ban Chủ nhiệm khoa Sau Đại học, Phòng Đào tạo Trường Đại học Sư Phạm - Đại học Thái Nguyên tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả q trình học tập, thực hồn thành luận văn Tác giả xin chân thành cảm ơn Sở Giáo dục Đào tạo tỉnh Nam Định, Ban giám hiệu, toàn thể đồng nghiệp trường trung học phổ thông Xuân Trường C - Xuân Trường - Nam Định quan tâm tạo điều kiện thuận lợi cho tác giả thực kế hoạch học tập nghiên cứu Tác giả xin chân thành cảm ơn gia đình, học viên lớp Cao học Tốn Khóa 25B bạn đồng nghiệp xa gần động viên, khích lệ trao đổi chuyên mơn suốt q trình học tập, nghiên cứu hoàn thiện luận văn Tác giả luận văn Nguyễn Văn Hiến Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỤC LỤC Lời cam đoan i Lời cảm ơn ii Mục lục iii Danh mục chữ viết tắt iv Danh mục bảng v MỞ ĐẦU 1 Lý chọn đề tài Mục đích nghiên cứu .4 Giả thuyết khoa học 4 Đối tượng nghiên cứu Nhiệm vụ nghiên cứu Phương pháp nghiên cứu .4 Dự kiến đóng góp luận văn Dự kiến bố cục luận văn Chương 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1.1 Tổng quan tình hình nghiên cứu vấn đề luận văn 1.1.1 Những kết nghiên cứu giới 1.1.2 Những kết nghiên cứu Việt Nam 1.2 Một số vấn đề liên quan đến tư 10 1.2.1 Hoạt động nhận thức trí tuệ 10 1.2.2 Tư 11 1.2.3 Tư Toán học 15 1.2.4 Các loại hình tư Toán học 15 1.3 Tư phản biện (Critical thinking) 16 1.3.1 Quan niệm tư phản biện mức độ tư phản biện 16 1.3.2 Một số biểu đặc trưng tư phản biện 21 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 1.3.3 Một số kỹ tư phản biện phát triển thông qua dạy học bất đẳng thức 25 1.4 Sự cần thiết việc phát triển tư phản biện cho học sinh THPT dạy học mơn Tốn 27 1.4.1 Đặc điểm tư nhận thức học sinh THPT 27 1.4.2 Vai trò phát triển TDPB cho học sinh THPT dạy học 28 1.5 Phân tích chương trình, nội dung dạy học Bất đẳng thức mơn Tốn trường THPT khả phát triển tư phản biện dạy học nội dung 28 1.5.1 Mục tiêu chung dạy học môn Tốn trường phổ thơng 31 1.5.2 Phân tích nội dung BĐT chương trình mơn Tốn THPT .32 1.5.3 Khả phát triển TDPB cho học sinh dạy học BĐT .32 1.6 Thực trạng phát triển tư phản biện thông qua dạy học bất đẳng thức dạy học mơn Tốn trường trung học phổ thông 34 1.6.1 Mục đích khảo sát 34 1.6.2 Đối tượng khảo sát 34 1.6.3 Nội dung hình thức khảo sát 35 1.6.4 Kết khảo sát GV sau 35 1.6.5 Kết khảo sát HS 37 1.7 Kết luận Chương 38 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 39 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp 39 2.2 Một số biện pháp góp phần phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học bất đẳng thức trường trung học phổ thông 39 Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn 2.2.1.Biện pháp 1: Giúp cho học sinh biết phân tích tình huống, đặt nhiều góc độ khác nhau, biết giải vấn đề nhiều cách khác lựa chọn cách giải tối ưu 39 2.2.2 Biện pháp 2: Phát triển tư phản biện qua lời giải sai lầm thường gặp học sinh thơng qua tốn liên quan đến bất đẳng thức 55 Chương 3: THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM 70 3.1 Mục đích thực nghiệm sư phạm .70 3.2 Nội dung thực nghiệm 70 3.3 Tổ chức thực nghiệm 70 3.3.1 Đối tượng thực nghiệm 70 3.3.2 Phương pháp thực nghiệm 71 3.4 Kết thực nghiệm 71 3.4.1 Đánh giá định lượng 71 3.4.2 Đánh giá định tính 72 3.5 Kết luận chung thực nghiệm 74 KẾT LUẬN 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 76 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC CHỮ VIẾT TẮT Viết tắt BĐT GV HS KN NXB PPDH TDPB THPT TN TNSP GTNN TDPP Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Những kỹ cốt lõi tư phản biện 25 Số hóa Trung tâm Học liệu Công nghệ thông tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn MỞ ĐẦU Lý chọn đề tài Hội nghị lần thứ 8, Ban Chấp hành Trung ương khóa XI (Nghị số 29-NQ/TW) với nội dung Đổi bản, toàn diện giáo dục đào tạo, đáp ứng u cầu cơng nghiệp hóa - đại hóa điều kiện kinh tế thị trường định hướng xã hội chủ nghĩa hội nhập quốc tế Nghị đặc biệt nhấn mạnh “Phát triển giáo dục đào tạo nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài Chuyển mạnh trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện lực phẩm chất người học Học đôi với hành; lý luận gắn với thực tiễn; giáo dục nhà trường kết hợp với giáo dục gia đình giáo dục xã hội." Cụ thể giáo dục phổ thông Nghị khẳng định “Đối với giáo dục phổ thơng, tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, hình thành phẩm chất, lực cơng dân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng giáo dục lý tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời” Như vậy, nói mục tiêu bậc học phổ thơng hình thành phát triển tảng tư người thời đại Trong nhóm kỹ quan trọng nhóm kỹ tư duy: Biết cách suy luận, phát hiện, giải vấn đề, biết cách học, cách tự học, có tư sáng tạo, tư phản biện, giải vấn đề…[14] Trong trình dạy học, nhiệm vụ người thầy không người dạy kiến thức, mà điều quan trọng cốt lõi dạy học trị tư Việc khơng tập trung vào cấp học mà phải cấp học, đối tượng học sinh, tất vùng miền, quốc gia, dân tộc Ở lứa tuổi trung học phổ thông, em học nhiều tài liệu khác vật Số hóa Trung tâm Học liệu Cơng nghệ thơng tin – ĐHTN http://lrc.tnu.edu.vn Do ta có cách * Cách 2: Sử dụng đổi biến, BĐT Cô-si Đặt x = b + 2c; y = c + a; z  a + 2b  a = y + z − x ; b = z + x − y ;c = x + y − 2z 9 Khi BĐT cho chứng minh viết thành 4y+z−2x x + y − 2z ≥1 9z Hay y  − ≥1 z  Áp dụng BĐT Cô si Vậy BĐT CM Dấu đẳng thức xảy a = b = c * Phân tích: Nếu cách dùng BĐT bunhiacopxki dạng phân thức cách dùng biến đổi quen chứng minh BĐT liệu cịn cách khai thác khác khơng? - Ta thấy cộng mẫu phân thức VT với ta có 3(a+b+c).Vậy liệu có cách đánh giá để phân thức VT liên quan đến mẫu giống khơng ? - Do phân thức ta nghĩ việc nhân chia cho biểu thức thích hợp để xử lý tiếp? - Sau nhân tử mẫu với biểu thức thích hợp, ta sử dụng BĐT Cơ-si để đánh giá tiếp? - Do ta có cách thứ Cách 3: Sử dụng đổi biến, đánh giá phân thức, dùng BĐT Ta thấy * PL14 b + 2c + b + a = 2(a + b + c ) Mà (b + 2c )(b + 2a ) ≤ Do a b + 2c ( b + 2c )( = b ≥ c + 2a c ≥ a + 2b a Do Mà ( + 2c c + b a (b + a ) + b (c + 2b ) + c (a + 2c ) a + b + c ) + 2(ab + bc + ca) =1  a + b + c)2 Vậy BĐT CM Dấu đẳng thức xảy a = b = c Cách Cách Dấu hiệu Sử dụng BĐT Bu dạng phân thức Cách Sử dụng đổi biến, B Cách Sử dụng đổi biến, B * Như : cách thứ tư dễ dàng hơn, cách đưa BĐT sau đặt ẩn phụ đưa BĐT hay gặp; cách thứ đòi hỏi trải nghiệm kiến thức sâu rộng V Củng cố hướng dẫn về nhà:  Tóm tắt nội dung  Làm tập thêm PL15 Câu 1( 3,0 đ) Cho a, b,c dương Chứng minh Câu 2(3,0 đ) Cho ba số a, b, c thoả a + b + c = Chứng minh a + b + c2 ³ Câu 3.( 2,0 đ) Cho x, y, z > thoả x + y + z = Tìm GTLN biểu thức Câu 4.( 2,0 đ) đẳng thức sau cách Câu Câu ( 3đ) Cho a, b,c dương Chứng Áp dụng BĐT Cô-si cho số d Áp dụng BĐT Cô-si cho số d Áp dụng BĐT Cô-si cho số d Câu Cho ba số a, b, c thoả (3đ) Áp dụng BĐT Bunhiac Dấu “=” xảy a = C Câu điểm Ta có Mà x Câu a2 b+c−a Cho a, b, c độ dài ba b2 + c2 c+a−b + a+ b − c ≥a+b+c PL17 Câu Cách 1.Áp dụng BĐT Bunhiacopxki dạng phân thức Cách2 Áp dụng BĐT Cô si Cộng vế BĐT ta ⇔ Cách 3.Sử dụng BĐT tam giác ( BĐT phụ) a2 b+c−a a2 b+c−a ≥ 3a − (b + c) ≥ 3a − (b + c ) ⇔  2a − a + b+c−a Mọi cách giải khác mà cho điểm theo bước tương ứng PL18 b Tiết tự chọn: 03 BẤT ĐẲNG THỨC I Mục tiêu Kiến thức  Nắm  vững bất đẳng thức vài BĐT hay dùng Vận dụng phương pháp giải khác để phát sai lầm giải tốn tìm lời giải toán BĐT Kĩ  Chứng  minh bất đẳng thức Vận dụng thành thạo tính chất bất đẳng thức để biến đổi, từ phát sai lầm tìm lời giải tốn liên quan đến BĐT −Vận dụng bất đẳng thức Côsi, BĐT Bunhiacopxki để giải toán liên quan Thái độ: - Phát huy tính độc lập, sáng tạo học tập II PHƯƠNG TIỆN DẠY - HỌC: 1, Giáo viên: Giáo án, máy chiếu 2, Học sinh: SGK, ghi Ôn tập số kiến thức học tiết trước làm tập giao III PHƯƠNG PHÁP GIẢNG DẠY: Vận dụng linh hoạt PPDH nhằm giúp học sinh chủ động tích cực phát hiện, chiếm lĩnh tri thức, như: trình diễn, thuyết trình, giảng giải, gợi mở vấn đáp, nêu vấn đề, Trong phương pháp sử dụng đàm thoại phát hiện, gợi giải vấn đề IV TIẾN TRÌNH BÀI GIẢNG: Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp PL19 Bài mới: Hoạt động 1: Phát sai lầm không hiều phép biến đổi Hoạt động GV Đưa tập yêu cầu Khi giải BT có HS luận Hãy nhận cách giải hay sai? Hãy đưa giải GV sai lầm trình chứng minh nhấn Hoạt động 2: Sai lầm áp dụng BĐT Côsi mà dấu không xảy ẩn Hoạt động GV Đưa tập yêu cầu GV gọi sinh trình lời giải Hãy nhận làm PL20 trình Hãy lời giải GV nhấn mạnh việc chọn điểm rơi dụng BĐT Côsi Hoạt động 3: Sai lầm áp dụng BĐT Cô-si mà dấu không xảy ẩn Hoạt động GV Đưa tập yêu cầu Khi giải có HS suy luận sau Hãy nhận xét cách PL21 sai? Nguyên sai lầm ? Hãy đưa lời giải 2 15.4 17 t 16 t + 16 = Dấu “=” xảy t = MinS = 17 GV nhấn mạnh sai lầm trình đánh giá BĐT Cơ-si PL22 4⇔a=b= Hoạt động 4: Sai lầm áp dụng BĐT Cô-si mà dấu không xảy ẩn Hoạt động GV Đưa tập yêu cầu Khi giải BT có HS suy luận sau Hãy nhận xét cách giải hay sai? Nguyên nhân sai lầm ? Hãy đưa lời giải PL23 * Lời giải đúng: 4 ⇒P≤3 GV nhấn mạnh sai lầm trình đánh giá BĐT Cơsi V Củng cố hướng dẫn về nhà:  Tóm tắt nội dung  Làm tập thêm a+b b+c c+a PL24 ... SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 2.1 Định hướng xây dựng biện pháp Chúng đưa định hướng xây dựng biện pháp phát triển. .. Kết luận Chương 38 Chương 2: MỘT SỐ BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN TƯ DUY PHẢN BIỆN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC BẤT ĐẲNG THỨC Ở TRƯỜNG TRUNG HỌC PHỔ THÔNG 39 2.1 Định hướng xây dựng biện. .. lượng dạy học mơn Tốn Đối tư? ??ng nghiên cứu Tư phản biện số biện pháp sư phạm để phát triển tư phản biện cho học sinh dạy học bất đẳng thức toán Nhiệm vụ nghiên cứu 5.1 Nghiên cứu sở lý luận tư phản