Hinh 8Truong hop dong dang thu ba

Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng dạng với nhau.. Chứng minh: xem SGK..[r]

1  Phát biểu định lí trường hợp đồng dạng thứ hai tam giác?   '; B  B  ' Cho ABC và A’B’C’ với A A  Bài toán: Xem hình Chứng minh : ABC ~A’B’C’ A’ Chứng minh : ABC ~ AMN 4c m cm cm 5 cm A M B B’ C’ N C A’ A B’ M B C’ N C A’ A M B’ N B C’ C Chứng minh: ABC ~ A’B’C’ ABC ~ AMN ~ A’B’C’ AMN AMN = A’B’C’ MN // BC (cách dựng)  A  ' A (gt) AM = A’B’ (cách dựng)   AMN B'     AMN B (đồng vị) B B ' (gt) MN // BC A A’ M B N C’ B’ C Trên tia AB đặt đoạn thẳng AM = AB’ Suy ra: AMN ~ A’B’C’ (2) Qua M kẻ đường thẳng MN // BC ( N є AC) Từ (1) và (2) suy : Vì MN // BC nên AMN ~ ABC ABC ~ A’B’C’ (1) Xét AMN và A’B’C’, ta có: AM = A’B’ (theo cách dựng)  A  ' A   ' AMN B (   Do MN//BC AMN B  B  ' B (gt) Nên AMN = A’B’C’ (g – c -g) ) Nếu hai góc tam giác này hai góc tam giác thì hai tam giác đó đồng dạng với A A’ ABC , A’B’C’ B’ B C Chứng minh: (xem SGK) C’ GT  A  ' A  B  ' B KL ABC ~ A’B’C’ ?1 A 400 M D Trong các tam giác dưới70đây, 70 cặp tam giác nào đồng dạng với ? N P E F Hãy giải Cthích ? 0 B b) a) c) A’ M’ D’ 70 600 600 B’ C’ d) 500 E’ 650 F’ e) 500 N’ f) P’ ?2 a b c Ở hình 42, cho biết AB = 3cm; AC = 4,5cm và ABD = BCD Trong hình vẽ này có bao nhiêu tam giác ? Có cặp tam giác nào đồng dạng với không ? A x 4.5 D y B C Hình 42 Cho biết thêm BD là tia phân giác góc B Hãy tính độ dài các đoạn thẳng BC và BD 11 A x a) Trong hình 42 có tam giác: ABC, ADB và BDC B Chứng minh : ABC ~ ADB Xét Chứng ABC minh : và ABC ADB ~ ADB , ta có :  Chung  ˆ Chung ABD  C (gt) Suy : Hay 4.5 D y Hình 42 C  : ABC ABD Cˆ ~ ADB (g-g) Suy AB AC  AD AB 4,5 3.3   x 2 x 4,5 (gt) y = AD = AC – AD = 4,5 – = 2,5 cm 12 A x ?2 Ta có BD là tia phân giác góc B: 4.5 D y DA BA   B DC BC 2, 5.3   BC  Hay 2, BC BC 3, 75 cm Vậy C Hình 42 Ta lại có: ABC ~ ADB (Chứng minh trên) AB BA  AD BC 3, 75  DB 2.3, 75  DB  2, cm Bài tập củng cố 13 Tính độ dài x đoạn thẳng BD hình 43 (làm tròn đến chữ Xét ABD và BDC, có :phân thứ nhất), biết số ta thập  CBD  (gt) ABCD là hình thang (AB // CD) ; A   = 12,5cm ; CD = 28,5cm và ABC BCD (so leAB AB // CD) Nên ABD ~ BDC (g-g) AB BD   BD DC A 12,5   DAB DBC B 12,5 x x  hay x 18,5 D  x 228,5 12,5.18,5C  x 18,9 (cm) 14 Hướng dẫn học nhà  Làm bài tập 37,38 trang 79 SGK  Chuẩn bị tiết : LUYỆN TẬP  Học trường hợp đồng dạng thứ ba và ôn lại hai trường hợp đồng dạng đã học CLICK VÀO ĐÂY BẠN ƠI 15