Bµi häc h«m nay đến đây lµ hÕt xin chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, chóc c¸c em häc sinh häc giái... Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung 1.[r]
(1)(2) Phát biểu định lí góc nội tiếp? A .O x B n C BAC lµ gãc néi tiÕp (O) BAC= s® BnC (3) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB x B O ?1 H·y gi¶i thÝch v× c¸c gãc ë Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung c¸c h×nh 23, 24, 25, 26 kh«ng ph¶i lµ ph¶i cã: gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Đỉnh thuộc đờng tròn - Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn | - C¹nh chøa mét d©y cung cña ® êng trßn •O •O H×nh 23 H×nh 24 || •O H×nh 25 •O Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung H×nh 26 (4) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x B O - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB ChØ c¸c h×nh vÏ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung c¸c h×nh vÏ sau A a) x x b) A O O B Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã: - Đỉnh thuộc đờng tròn - Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn - C¹nh chøa mét d©y cung cña ® êng trßn A B x A d) c) O B B O x (5) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x B O - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB §Þnh lÝ (SGK-tr 78) ? a) H·y vÏ gãc BAx t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ba trêng hîp sau : BAx = 300 ; BAx = 900 ; BAx = 1200 b) Trong mçi trêng hîp h·y cho biÕt sè ®o cña cung bÞ ch¾n Bµi lµm a) H×nh vÏ x n x x A A 30 • B n A 900 1200 n .O Dùa vµo kÕt qu¶ ë c©u vµ ? kiến thức đã học em có dự đoán gì vÒ quan hÖ cña sè ®o gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung víi sè ®o cung bÞ ch¾n ? Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n O .O B H×nh.1 H×nh.2 B A’ H×nh.3 b) BAx = 300 S®AnB = 600 BAx = 900 BAx = 1200 S®AnB = 1800 S®AnB = 2400 (6) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x O Chøng minh a)T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB B BAx = 900 BAx = s®AmB s®AB = 1800 - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB §Þnh lÝ (SGK-tr 78) Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n C B m B O B m H m x x A x A A a) c) b) (O) ; xAB lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax GT vµ d©y AB ch¾n cung AmB O xAB = s®AmB .O KL b) T©m O n»m bªn ngoµi BAx KÎ OH AB t¹i OAB c©n t¹i O nªn H ; O1 = AOB Cã O1 = BAx (v× cïng phô víi gãc OAB) AOB mµ AOB = s®AmB BAx = s®AmB BAx = c) T©m O n»m bªn BAx (häc sinh vÒ nhµ chøng minh) (7) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x HÖ qu¶ (SGK- tr 79) B O - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB §Þnh lÝ (SGK-tr 78) Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n C B m B O B m H m x x A x A A a) c) b) (O) ; xAB lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax GT vµ d©y AB ch¾n cung AmB O xAB = s®AmB ? H·y so s¸nh sè ®o BAx , ACB víi sè ®o cña cung AmB (h.28) A y x m •O .O KL BAx = ABC (cïng ch¾n cung AmB ) Chøng minh C B BAx = s®AmB (®/l gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) ACB = s®AmB (®/l gãc néi tiÕp) BAx = ACB (8) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x O HÖ qu¶ (SGK- tr 79) y BAx = ABC B (cïng ch¾n cung AmB ) A x m •O B Bµi tËp C - BAx cã cung bÞ ch¾n lµ cung nhá AB - BAy cã cung bÞ ch¾n lµ cung lín AB Bµi tËp 27 (SGK- tr 79 ) §Þnh lÝ (SGK-tr 78) P (O; AB/ ) T Sè ®o cña gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y P P≠A, P≠B m gt cung b»ng nöa sè ®o cung bÞ ch¾n BT lµ tiÕp tuyÕn C B AP BT {T} O A B m B kl O B m APO = PBT H m Chøng minh x x Ta cã: PBT = PAO (cïmg ch¾n cungPmB) A x A A a) c) b) (1) (O) ; xAB lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax AOP c©n t¹i O (v× OA = OP = b¸n kÝnh) GT vµ d©y AB ch¾n cung AmB PAO = APO (2) .O xAB = s®AmB .O KL Tõ (1),(2) APO = PBT (9) - Häc kÜ lÝ thuyÕt, thuéc c¸c định lí, hệ - Lµm tèt c¸c bµi tËp: 28 35 SGK (tr 79 – 80) 24; 25; 27 SBT (tr 77 - 78) (10) Bµi häc h«m đến đây lµ hÕt xin chóc c¸c thÇy c« m¹nh khoÎ, chóc c¸c em häc sinh häc giái (11) §4 Gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung Kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp A tuyÕn vµ d©y cung - BAx (hoÆc BAy ) lµ gãc y t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung •O A H B m x B m AOB mµ AOB = s®AmB BAx = s®AmB A c) T©m O n»m bªn BAx x •O c) a) b) (O) ; BAx lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn Ax GT vµ d©y AB ch¾n cung AmB KL Cã O1 = BAx (v× cïng phô víi gãc OAB) •O x O C A B b) T©m O n»m bªn ngoµi BAx KÎ OH AB t¹i OAB c©n t¹i O nªn H ; O1 = AOB BAx = §Þnh lÝ (SGK-tr 78) B m x BAx = s®AmB Chøng minh a) T©m O n»m trªn c¹nh chøa d©y cung AB BAx = 900 BAx = s®AmB s®AB = 1800 Kẻ đờng kính AC theo câu a) ta có : CAx = s®AC BAC lµ gãc néi tiÕp ch¾n BC s®BC mµ BAx = BAC + CAx 1 BAx = s®BC + s®AC 2 BAx = s®AmB BAC = (12)