On tap chuong

Hệ thức về cạnh và đờng cao trong tam gi¸c vu«ng.. TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän.[r]

Chươngư1 HÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng Hệ thức cạnh và đờng cao tam gi¸c vu«ng TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc tam gi¸c vu«ng a  B / b a.b ', c a.c ' / h b c / b.c a.h 1 4/   h b c ' ' C AC AB ;*cos a = BC BC AC AB *tan a = ;*cot a = AB AC *sin a = b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tanB = c.cotC c = b.tanC = c.cotB Bµi 3: Cho tam giaùc LMN vuoâng taïi L coù goùc M = 600, LM = Haõy giaûi tam giaùc vuoâng LMN? Bµi 2: Cho tam giaùc OPQ vuoâng taïi O coù goùc P = 300, PQ = Haõy giaûi tam giaùc vuoâng OPQ? Bµi 1: Cho tam giác vuông ABC với các cạnh góc vuông AB = 6, AC = Hãy giải tam giác vuông ABC? P C N 300 A B Gi¶i.Theo dÞnh lý pi-ta-go,ta cã BC = AB + AC = + = 10 2 2 Gi¶i Ta cã Ù Q = 90 - P = 90 - 30 = 60 0 MÆt kh¸c ¸p dông hÖ thøc ta cã Ù AC sin B = = = 0,8 Þ B = 53 OP = PQ.sin Q = 7.sin 60 = 6, 062 BC 10 Ù M Gi¶i Ta cã Ù L Q O 600 OQ = PQ.sin P = 7.sin 30 = 3,5 Ù Ù N = 90 - M = 90 - 60 = 30 0 ¸p dông hÖ thøc ta cã LN = LM tan M = tan 60 = 8, 660 Þ C = 90 - 53 = 37 H·y tÝnh c¹nh BC mµ kh«ng H·y tÝnh c¸c c¹nh OP,OQ qua +LM = MN.cos 60 áp dụng định lý Pi-ta-go c«sin cña c¸c gãc P vµ Q AB AB AC AC OP = PQ.cos P = 7.cos30 = 6, 062 LN BC = = = = Þ MN = = = 10 0 sin C cos B sin B cos C cos 60 cos 60 0 0 OQ = PQ.cos Q = 7.cos60 = 3,5 B Bµi tËp : TÝnh chiÒu cao cña c©y Đáp án: Chiều cao cây là: BH = BA + AH = AC.tanC + AH = 6,4.tan370 +  5,823 (m) 370 A C 1m H 6,4m Bài 5: Cho hình vẽ sau: C Tính x ? y H Đáp án: x A ABH vuông H (gt) 300 5,25 BH = AB.cosB = 5,25 cos300 x 4,547 B C y H 4,547 A 300 5,25 B Đáp số: y  1,515 Các cách giải: C y H Cách 1: Tính BC  y Cách 2: Tính AH , góc A1  y Cách 3: Tính AH , góc C  y Cách 4: Tính AH , AC  y Cách 5: Tính AC, góc A1  y Cách 6: Tính AC, góc C  y AH2 Cách 7: Tính AH  y = HB 4,547 A 300 5,25 B - Học thuộc các hệ thức cạnh và góc tam giác vuông -Làm bài tập : 38, 39 SGK trang 88;