Nhằm đánh giá lại thực lực học tập của các em học sinh trước khi tham dự kì thi THPT quốc gia 2021. Mời các em và giáo viên tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT TH Cao Nguyên dưới đây.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT TH CAO NGUN ĐỀ THAM KHẢO Đề có 06 trang KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi : TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: ĐỀ THI THAM KHẢO Câu 1 (NB). Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập là: A. B. C. D. Câu 2 (NB). Một cấp số nhân có số hạng, số hạng đầu bằng và số hạng thứ sáu bằng Tìm cơng bội của cấp số nhân đã cho A. B. C. D. Câu 3 (NB). Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. x _ y' y 1 0 + + _ + + + 2 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. Câu 4 (NB). Cho hàm số có bảng biến thiên như sau D. Điểm cực đại của hàm số là A. B. C. D. Câu 5 (TH). Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn A. B. C. Câu 6 (NB). Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng A. B. C. Câu 7 (NB). Đường cong ở hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào? Trang 1 D. D. A. B. C. D. Câu 8 (TH). Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hoành là A. B. C. D. Câu 9 (NB). Với là số thực dương, bằng: A. B. C. D. . Câu 10 (NB). Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. D. Câu 11 (TH). Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 12 (NB). Số nghiệm của phương trình là A. B. C. D. Câu 13 (TH). Tìm tập nghiệm của phương trình A. B C. D Câu 14 (NB). Một nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 15 (TH) Họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 16 (NB) Cho , . Tính A. B. C. D. Câu 17 (TH) Tính tích phân A. B. C. D. Câu 18 (NB) Số phức có phần ảo là A. B. C. D. Câu 19 (NB). Cho hai số phức , . Xác định phần thực, phần ảo của số phức A. Phần thực bằng ; phần ảo bằng B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng C. Phần thực bằng ; phần ảo bằng D. Phần thực bằng ; phần ảo bằng Câu 20 (NB) Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng A. B. C. D. Câu 21 (NB). Khối chóp có đáy là hình vng cạnh và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Trang 2 Câu 22 (TH). Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. B. C. D. Câu 23 (NB). Một khối nón có chiều cao bằng , bán kính thì có thể tích bằng A. B. C. D. Câu 24 (NB). Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với . Thể tích của khối trụ trịn xoay đã cho bằng A B. C. D. Câu 25 (NB). Trong không gian , cho hai điêm ,. Vect ̉ ơ co toa đô la ́ ̣ ̣ ̀ A. B. C. D. Câu 26 (NB). Trong khơng gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là A. B. C. D. Câu 27 (TH). Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Câu 28 (NB). Trong không gian , cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của là A. B. C. D. Câu 29 (TH). Gieo đồng xu hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần A. B. C. D. Câu 30 (TH). Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Câu 31 (TH). Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cua ham sơ ̉ ̀ ́ trên đoạn . Tính A. B. C. D. Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. D. Câu 33 (VD). Cho . Khi đó bằng A. B C. D. Câu 34 (TH). Cho số phức thỏa mãn . Mơ đun của bằng A. B. C. D. Câu 35 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , cạnh bên vng góc mặt đáy và . Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng Xác định A. B C. D. Câu 36 (VD). Cho hình chóp có đáy là hình thang vng tại và cạnh bên vng góc với đáy; là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. B. C. D. Câu 37 (TH). Trong khơng gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là A. B. C. D. Câu 38 (TH) Trong khơng gian , cho tam giác có , và . Phương trình trung tuyến của tam giác là A. B. C. D. Câu 39 (VD). Gọi là tập tất cả các giá trị ngun của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn khơng vượt q . Tổng các phần tử của bằng A. B. C. D. Câu 40 (VD). Có bao nhiêu số tự nhiên khơng vượt q thỏa mãn ? A. B. C. D. Câu 41 (VD). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? Trang 3 A. B. C. D. Câu 42 (VD). Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. Câu 43 (VD). Cho hình chóp SB S ABCD ( ABCD ) a SA có đáy là hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) 60o S ABCD , góc giữa với mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp là A. . B. C. D. Câu 44 (VD). Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá th mỗi mét vng là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Câu 45 (VD). Trong khơng gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là A. B. C. D. Câu 46 (VDC). Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. D. Câu 47 (VDC). Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A. B. C. D. Câu 48 (VDC). Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? Trang 4 y (C): y = f(x) x O A. B. C. D. Câu 49 (VDC). Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 50 (VDC). Trong khơng gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Tìm tọa độ điểm thuộc sao cho khoảng cách từ đến đạt giá trị lớn nhất A. B. C. D. Hết Trang 5 MA TRẬN (Bám sát ma trận đề tham khảo mơn Tốn năm 2021 của Bộ giáo dục và Đào tạo) CHỦ ĐỀ ĐỀ THAM KHẢO MỨC ĐỘ NỘI DUNG Đơn điệu hàm số Cực trị hàm số Đạo hàm Min, Max hàm số ứng dụng Đường tiệm cận Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Lũy thừa – Mũ – Lôgarit Hàm số mũ – Hàm số mũ – Hàm số lôgarit lôgarit PT mũ – PT lôgarit BPT mũ – BPT lôgarit Định nghĩa tính chất Số phức Phép tốn PT bậc hai theo hệ số thực Nguyên hàm Nguyên hàm Tích phân – Tích phân Ứng dụng tích phân tính diện tích Ứng dụng tích phân tính thể tích Đa diện lồi – Đa diện Khối đa diện Thể tích khối đa diện Mặt nón Khối trịn Mặt trụ xoay Mặt cầu Phương pháp tọa độ Phương pháp tọa độ Phương trình mặt cầu khơng Phương trình mặt phẳng gian Phương trình đường thẳng Hốn vị - Chỉnh hợp – Tổ hợp Tổ hợp – Xác Cấp số cộng (cấp số nhân) suất Xác suất Hình học Góc khơng gian Khoảng cách (11) TỔNG TỔNG NB 3, 30 4, 5, 46 31, 39 7, 9, 11 10 12, 13, 47 32, 40 18, 20, 34, 42, 49 19 1 14, 15 16, 17, 33, 41 44, 48 1 21, 22, 43 23 24 1 25 26, 37, 50 27 28, 38, 45 29 35 36 1 VDC 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 20 Trang 6 VD 10 2 0 1 3 1 1 50 BẢNG ĐÁP ÁN 1.C 11.C 21.A 31.C 41.D 2.A 12.C 22.D 32.B 42.B 3.A 13.B 23.D 33.A 43.A 4.A 14.A 24.C 34.C 44.C 5.C 15.B 25.A 35.A 45.A 6.B 16.A 26.A 36.B 46.B 7.D 17.D 27.D 37.A 47.A 8.A 18.D 28.B 38.B 48.B 9.B 19.D 29.C 39.C 49.D 10.C 20.C 30.C 40.B 50.C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Câu 1 (NB) Cho là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai điểm đầu mút phân biệt thuộc tập là: A. B. C. D. Lời giải Chọn C Mỗi đoạn thẳng là một tổ hợp chập 2 của 20 Số đoạn thẳng là Câu 2 (NB) Một cấp số nhân có 6 số hạng, số hạng đầu bằng 2 và số hạng thứ sáu bằng 486. Tìm cơng bội của cấp số nhân đã cho A. B. C. D. Lời giải Chọn A Theo giải thiết ta có: Câu 3 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên bên dưới. x _ y' y 1 0 + 0 + + 2 Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C. Lời giải Chọn A Dựa vào bảng biến thiên Câu 4 (NB) Cho hàm số có bảng biến thiên như sau B. _ + 2 Hàm số có cực đại là A. + C. Lời giải D. D. Chọn A Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số điểm cực đại của hàm số trên đoạn Trang 7 A. B. C. Lời giải Chọn C Câu 6 (NB) Đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là đường thẳng: A. B. C. Lời giải Chọn B Ta có ; Vậy đường thẳng là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Câu 7 (NB) Đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số nào? A. C. D. D. B. D. Lời giải Chọn D + Dựa vào hình dạng đồ thị, ta thấy đây là dạng đồ thị của hàm bậc bốn + Khi , suy ra . Nên loại phương án A và phương án B + Khi nên chọn phương án D Câu 8 (TH) Số giao điểm của đồ thị hàm số và trục hồnh là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có . Cho Bảng biến thiên Dựa vào bảng biến thiên suy ra đồ thị hàm số giao với trục hồnh là 3 giao điểm Câu 9 (NB) Với là số thực dương, bằng: A. B. C. D. . Trang 8 Lời giải Chọn B Do là số thực dương nên ta có: Câu 10 (NB) Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. Lời giải Chọn C Ta có: . Câu 11 (TH) Cho là số thực dương. Giá trị rút gọn của biểu thức bằng A. B. C. Lời giải Chọn C Ta có: Câu 12 (NB) Số nghiệm của phương trình là A. B. C. Lời giải Chọn C Ta có Câu 13 (TH) Tìm tập nghiệm của phương trình A. B C. Lời giải Chọn B Ta có: Câu 14 (NB) Một nguyên hàm của hàm số là A. B. C. Lời giải Chọn A Ta có: Vậy: Chọn đáp án A. Câu 15 (TH) Họ ngun hàm của hàm số là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có : Câu 16 (NB) Cho , . Tính A. B. C. Lời giải Chọn A Ta có Câu 17 (TH) Tính tích phân A. B. C. Lời giải Chọn D Ta có Câu 18 (NB) Số phức có phần ảo là A. B. C. Lời giải Chọn D Câu 19 (NB) Cho hai số phức , . Xác định phần thực, phần ảo của số phức Trang 9 D. D. D. D D. D. D. D. A. Phần thực bằng ; phần ảo bằng C. Phần thực bằng ; phần ảo bằng B. Phần thực bằng ; phần ảo bằng D. Phần thực bằng ; phần ảo bằng Lời giải Chọn D Ta có : Vậy số phức có phần thực bằng , phần ảo bằng Câu 20 (NB) Điểm M là biểu diễn của số phức z trong hình vẽ bên dưới. Chọn khẳng định đúng A. B. C. Lời giải D. . Chọn C Hịanh độ của điểm M bằng 2; tung độ điểm M bằng suy ra Câu 21 (NB) Khối chóp có đáy là hình vng cạnh và chiều cao bằng . Thể tích khối chóp đã cho bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Ta có Câu 22 (TH) Cho hình lăng trụ đều có cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng . Tính thể tích của khối lăng trụ đó. A. B. C. D. Lời giải Chọn D Vì là hình lăng trụ đều nên ta có: Câu 23 (NB) Một khối nón có chiều cao bằng , bán kính thì có thể tích bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn D Thể tích của khối nón là: Câu 24 (NB) Cho khối trụ trịn xoay có bán kính đáy bằng , chiều cao bằng , với . Thể tích của khối trụ trịn xoay đã cho bằng A B. C. D. Lời giải Chọn C Thể tích khối trụ trịn xoay: Câu 25 (NB) Trong khơng gian , cho hai điêm ,. Vect ̉ ơ co toa đơ la ́ ̣ ̣ ̀ A. B. C. D. Lời giải Chọn A Câu 26 (NB) Trong khơng gian , mặt cầu có tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Lời giải Trang 10 Chọn A Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 27 (TH) Phương trình mặt phẳng đi qua điểm và có vectơ pháp tuyến là A. B. C. D. Lời giải Chọn D Mặt phẳng đi qua điểm và có một vectơ pháp tuyến có phương trình là: Câu 28 (NB) Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng . Vectơ chỉ phương của là A. B. C. D. Lời giải Chọn B Đường thẳng có phương trình dạng thì có vectơ chỉ phương dạng , Do đó vectơ là một vectơ chỉ phương của Câu 29 (TH) Gieo đồng tiền hai lần. Xác suất để sau hai lần gieo thì mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần A. B. C. D. Lời giải Chọn C Số phần tử khơng gian mẫu: Biến cố xuất hiện mặt sấp ít nhất một lần: Suy ra Câu 30 (TH) Hàm số nghịch biến trên khoảng nào? A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta xét Ta có bảng biến thiên: Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng Câu 31 (TH) Gọi lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất cua ham sơ ̉ ̀ ́ trên đoạn . Tính A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có Do , nên Câu 32 (TH) Tập nghiệm của bất phương trình là A. B. C. Lời giải Chọn B Điều kiện xác định: Vậy bất phương trình có tập nghiệm là Câu 33 (VD) Cho . Khi đó bằng : Trang 11 D. A B C. Lời giải Chọn A D. Câu 34 (TH) Cho số phức thỏa mãn . Mô đun của bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Vậy Câu 35 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , cạnh bên vng góc mặt đáy và . Gọi là góc tạo bởi và mặt phẳng . Xác định ? A. B C. D. Lời giải Chọn A S A B D C Ta có Câu 36 VD. Cho hình chóp có đáy là hình thang vng tại và cạnh bên vng góc với đáy; là trung điểm . Tính khoảng cách từ đến mặt phẳng A. B. C. D. Lời giải + Ta có: nên vng tại và + Kẻ tại . Ta có: nên . Suy ra: tại . Suy ra: + vng tại có: Suy ra: + Ta có: nên Suy ra: Vậy Câu 37 (TH) Trong khơng gian , cho hai điểm và . Phương trình mặt cầu đường kính là Trang 12 A. C. B. D. Lời giải Chọn A Gọi là trung điểm của suy ra là tâm mặt cầu đường kính , bán kính mặt cầu phương trình mặt cầu là: Câu 38 (TH) Trong khơng gian với hệ trục , cho tam giác có , và . Phương trình trung tuyến của tam giác A. B. C. D. Lời giải Chọn B Ta có: ; . Phương trình : Câu 39 (VD) Gọi là tập tất cả các giá trị ngun của tham số sao cho giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn khơng vượt q . Tổng các phần tử của bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn C Xét hàm số trên đoạn Ta có ; Bảng biến thiên ; Để thì . Mà nên Vậy tổng các phần tử của là Câu 40 (VD) Có bao nhiêu số tự nhiên khơng vượt q thỏa mãn ? A. B. C. Lời giải Chọn B Điều kiện: . D. (thỏa mãn điều kiện ). Vậy có số tự nhiên thỏa mãn bài ra Câu 41 (VD) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Khi đó giá trị của biểu thức bằng bao nhiêu ? A. B. C. Lời giải Chọn A Trang 13 D. Câu 42 (VD) Tính tổng của các phần thực của tất cả các số phức thỏa mãn điều kiện A. B. C. D. Lời giải Chọn B Đặt Với ( ABCD ) S ABCD a SA Câu 43 (VD) Cho hình chóp có đáy là hình vng cạnh , vng góc với mặt phẳng , o ( ) ABCD SB S ABCD 60 góc giữa với mặt phẳng bằng Thể tích khối chóp là A. . B. C. D. Lời giải Chọn A ; Câu 44 (VD) Bác Năm làm một cái cửa nhà hình parabol có chiều cao từ mặt đất đến đỉnh là 2,25 mét, chiều rộng tiếp giáp với mặt đất là 3 mét. Giá thuê mỗi mét vuông là 1500000 đồng. Vậy số tiền bác Năm phải trả là: A. đồng B. đồng C. đồng D. đồng Lời giải Chọn C y B x O A Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ Gọi phương trình của parbol là (P): Theo đề ra, ( P) ( P ) : y = ax + bx + c O (0;0) A(3;0) B(1,5;2,25) đi qua ba điểm , Trang 14 , Từ đó, suy ra ( P ) : y = − x + 3x S = − x + 3x dx = Diện tích phần Bác Năm xây dựng: 9 1500000 = 6750000 Vậy số tiền bác Năm phải trả là: (đồng) Câu 45 (VD) Trong khơng gian , đường thẳng đi qua điểm , song song với mặt phẳng đồng thời cắt đường thẳng có phương trình là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Gọi đường thẳng cần tìm là . Gọi mà nên Đường thẳng đi qua và có véctơ chỉ phương là có phương trình tham số là Câu 46 (VDC) Cho hàm số và đồ thị hình bên là đồ thị của đạo hàm . Hỏi đồ thị của hàm số có tối đa bao nhiêu điểm cực trị ? A. B. C. Lời giải Chọn B Đặt . Ta vẽ thêm đường thẳng Ta có : phương trình có nghiệm bội lẻ. Lập bảng biến thiên của hàm số Trang 15 D. Đồ thị hàm số có nhiều điểm cực trị nhất khi có nhiều giao điểm với trục hồnh nhất, vậy đồ thị hàm số cắt trục hồnh tại nhiều nhất 6 điểm, suy ra đồ thị hàm số có tối đa điểm cực trị Câu 47 (VDC) Cho phương trình . Hỏi có bao nhiêu giá trị ngun để phương trình có nghiệm thuộc đoạn ? A. B. C. D. Lời giải Chọn A Điều kiện Đặt Ta có phương trình Để phương trình có nghiệm trên đoạn thì phương trình có nghiệm trên đoạn Xét hàm số trên đoạn Ta có Bảng biến thiên Suy ra phương trình có nghiệm trên đoạn khi Vật có giá trị ngun để phương trình có nghiệm thuộc đoạn Câu 48 (VDC) Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị của trên đoạn như hình bên dưới. Khẳng định nào dưới đây đúng? y (C): y = f(x) A. C. x O B. D. Lời giải Chọn B Dựa vào đồ thị của hàm trên đoạn ta suy ra bảng biến thiên của hàm số trên đoạn như sau: Dựa vào bảng biến thiên ta có nên A, D sai Trang 16 y S1 (C): y = f(x) 1 O x S2 Chỉ cần so sánh và nữa là xong Gọi , là diện tích hình phẳng được tơ đậm như trên hình vẽ Ta có: Dựa vào đồ thị ta thấy nên Câu 49 (VDC) Cho hai số phức thỏa mãn và . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ? A. B. C. D. Lời giải Chọn D Đặt Nên Ta lại có . Suy ra Dấu xảy ra khi Vậy Câu 50 (VDC) Trong khơng gian , cho mặt phẳng và mặt cầu Giá trị của điểm trên sao cho đạt GTNN là A. B. C. D. Lời giải Chọn C Ta có: Đường thẳng đi qua và vng góc với có pt: Tọa độ giao điểm của và là , Ta có: Vậy: Hết Trang 17 ... Câu 23 (NB). Một khối nón? ?có? ?chiều? ?cao? ?bằng , bán kính ? ?th? ?? ?có? ?th? ?? tích bằng A. B. C. D. Câu 24 (NB). Cho khối trụ trịn xoay? ?có? ?bán kính đáy bằng , chiều? ?cao? ?bằng , với .? ?Th? ?? tích của khối trụ ... Dựa vào bảng biến? ?thi? ?n Câu 4 (NB) Cho hàm số? ?có? ?bảng biến? ?thi? ?n như sau B. _ + 2 Hàm số? ?có? ?cực đại là A. + C. Lời giải D. D. Chọn A Câu 5 (TH) Cho hàm số xác định, liên tục trên đoạn và? ?có? ?đồ? ?th? ?? là đường cong trong hình vẽ bên. Tìm số ... Câu 22 (TH) Cho hình lăng trụ đều ? ?có? ?cạnh đáy và cạnh bên cùng bằng . Tính? ?th? ?? tích của khối lăng trụ đó. A. B. C. D. Lời giải Chọn D Vì là hình lăng trụ đều nên ta? ?có: Câu 23 (NB) Một khối nón? ?có? ?chiều? ?cao? ?bằng , bán kính ? ?th? ?? ?có? ?th? ?? tích bằng A.