Mời các em học sinh tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Trần Quang Khải sau đây để biết được cấu trúc đề thi THPT quốc gia 2021 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi tốt nghiệp THPT. Từ đó, giúp các em học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT TRẦN QUANG KHẢI ĐỀ THAM KHẢO (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: Tốn Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1: Số cách chọn ra học sinh từ một nhóm có học sinh nam và học sinh nữ là A. B. C. D. Câu 2: Cho cấp số cộng có và . Cơng sai của cấp số cộng đó bằng A. B. C. D. Câu 3: Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào sau đây đúng? A. Hàm số nghịch biến trên C. Hàm số đồng biến trên B. Hàm số đồng biến trên D. Hàm số nghịch biến trên Câu 4: Cho hàm số có bảng biến thiên như dưới đây Khẳng định nào sau đây sai? A. Hàm số đạt cực đại tại B. Hàm số đạt cực tiểu tại C. Đồ thị hàm số có điểm cực đại là D. Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là Câu 5: Cho hàm số hàm số , bảng xét dấu như sau: Hàm số đạt cực đại tại: A. B. Câu 6: Cho hàm số có đồ thị như sau: C. D. Đồ thị hàm số trên có bao nhiêu đường tiệm cận ngang? A. B. C. D. Câu 7: Đồ thị trong hình vẽ bên dưới là của đồ thị hàm số nào sau đây? A. B. C. D. Câu 8: Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. B. C. D. C. 16 D. 2 C. D. C. D. C. D. C. D. C. D. Câu 9: Giá trị của biểu thức với là: A. 8 B. 4 Câu 10: Đạo hàm của hàm số là A. B. Câu 11: Cho , biểu thức có giá trị bằng bao nhiêu? A. B. Câu 12: Nghiệm của phương trình là A. B. Câu 13: Nghiệm của phương trình là A. B. Câu 14: Tìm họ nguyên hàm của hàm số là A. B. C. D. Câu 15: Nêu ́ thi ̀ băng: ̀ A. B. Câu 16: Nếu và thì bằng A. B. C. D. Câu 17: Tính tích phân A. B. C. D. Câu 18: Mơ đun của số phức bằng A. B. C. D. Câu 19: Cho hai số phức và . Số phức nào dưới đây là số thực? A. B. C. D. Câu 20: Trên mặt phẳng tọa độ , tìm điểm biểu diễn của số phức A. B. C. D. Câu 21: Thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy bằng và đường cao bằng 5 là A. B. C. D. Câu 22: Thê tich khơi ̉ ́ ́ chop ́ đêu co chiêu cao băng va đô dai canh đáy băng là ̀ ́ ̀ ̀ ̀ ̣ ̀ ̣ ̀ A. B. C. D. Câu 23: Cơng thức tính thể tích khơi tr ́ ụ co đ ́ ường cao ban kinh đáy la ́ ́ ̀ A. B. C. D. Câu 24: Một hình nón có đường cao , bán kính đáy . Diện tích xung quanh của hình nón đó bằng A. B. C. D. Câu 25: Trong khơng gian cho ba điểm và . Trọng tâm của tam giác có tọa độ là A. B. C. D. Câu 26: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu . Bán kính của mặt cầu là A. B. C. D. Câu 27: Trong không gian , mặt phẳng không đi qua điểm nào dưới đây? A. B. C. D. Câu 28: Trong không gian với hệ toạ độ , véc tơ nào sau đây là một véc tơ chỉ phương của đường thẳng đi qua điểm và điểm ? A. B. C. D. Câu 29: Một hộp chứa thẻ được đánh số từ đến . Người ta lấy ngẫu nhiên một thẻ từ hộp đó. Tính xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và khơng chia hết cho A. B. C. D. Câu 30: Hàm số nào sau đây nghịch biến trên ? A. C. B. D. Câu 31: Gọi , lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn . Tích bằng A. B. C. D. B. C. D. B. C. D. Câu 32: Tập nghiệm của bất phương trình là A. Câu 33: Nếu thì bằng A. Câu 34: Cho số phức . Tổng phần thực và phần ảo của số phức A. B. C D. Câu 35: Cho hình chóp có đáy là tam giác vng tại , , . Cạnh vng góc với mặt phẳng đáy và (tham khảo hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng đáy bằng A. B. C. D. Câu 36: Cho hình hộp chữ nhật có và (tham khảo hình bên). Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng bằng A. B. C. D. Câu 37: Trong khơng gian , cho điểm và mặt phẳng có phương trình: . Phương trình mặt cầu có tâm tiếp xúc với mặt phẳng là A. B. C. D. Câu 38: Trong khơng gian , đường thẳng đi qua hai điểm và có phương trình chính tắc là A. B. C D Câu 39: Cho hàm số , đồ thị của hàm số là đường cong trong hình bên. Hàm số đồng biến trên khoảng nào dưới đây? A. B. C D. Câu 40: Cho , là các số thực dương thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B C D. Câu 41: Cho hàm số có và . Tích phân bằng A. B. C. D. Câu 42: Xét các số phức thỏa mãn là số thuần ảo. Biết rằng tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường trịn, tâm của đường trịn có tọa độ là A. B. C. D. Câu 43: Cho lăng trụ tam giác có đáy là tam giác vng cân tại , cạnh Biết tạo với mặt phẳng một góc và . Tính thể tích của khối đa diện A. B. C. D. Câu 44: Một bình đựng đầy nước có dạng hình nón (khơng có đáy). Người ta thả vào đó một khối cầu có đường kính bằng chiều cao của bình nước và đo được thể tích nước tràn ra ngồi là . Biết rằng khối cầu tiếp xúc với tất cả các đường sinh của hình nón và đúng một nửa của khối cầu đã chìm trong nước (tham khảo hình minh họa dưới đây). Tính thể tích nước cịn lại trong bình A. B. C. D. Câu 45: Trong khơng gian , cho đường thẳng và mặt phẳng . Khoảng cách giữa đường thẳng và măth phẳng bằng A B. C. D. 0 Câu 46: Cho hàm số bậc ba có đồ thị như hình vẽ. Số nghiệm phân biệt của phương trình là A. B. C. D. Câu 47: Cho phương trình (là tham số thực). Có tất cả bao nhiêu giá trị ngun dương của để phương trình đã cho có đúng hai nghiệm phân biệt A. B. C. D. Vơ số Câu 48: Cho hai số phức thỏa mãn . Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức A. B. C. D. Câu 49: Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và đồ thị hàm số trên đoạn như hình vẽ. Tìm khẳng định đúng A. B. C. D. Câu 50: Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt cầu tâm và bán kính , điểm . Mặt phẳng với đi qua điểm và cắt mặt cầu theo đường trịn . Gọi là khối nón có đỉnh nằm trên mặt cầu và đáy là đường trịn Tính giá trị của biểu thức khi khối nón có thể tích lớn nhất A. B. C. D. HẾT BẢNG ĐÁP ÁN 1.A 11.A 21.B 31.B 41.C 2.C 12.A 22.A 32.D 42.B 3.D 13.A 23.B 33.A 43.B 4.A 14.A 24.D 34.A 44.C 5.C 15.B 25.A 35.C 45.B 6.C 16.D 26.A 36.D 46.D 7.A 17.C 27.B 37.D 47.A 8.C 18.A 28.C 38.B 48.A 9.C 19.C 29.B 39.C 49.C 10.B 20.A 30.C 40.A 50.B HƯỚNG DẪN GIẢI Câu 1 Chọn A Số cách chọn ra học sinh từ học sinh là Câu 2 Chọn C Công sai của cấp số cộng là Câu 3 Chọn D Dựa vào bảng biến thiên ta thấy hàm số nghịch biến trên Câu 4 Chọn A Từ bảng biến thiên suy ra hàm số đạt cực đại tại . Vậy mệnh đề sai là A Câu 5 Chọn C Ta có Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ sang khi đi qua điểm nên hàm số đã cho đạt cực đại tại điểm . Vậy hàm số đạt cực đại tại điểm Câu 6 Chọn C Ta có nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số đã cho có 1 đường tiệm cận ngang Câu 7 Chọn A Từ đồ thị ta thấy: Đây là hàm số bậc ba có hệ số . Loại đáp án B, C Đồ thị hàm số đi qua điểm : loại đáp án D Câu 8 Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng Câu 9 Chọn C Ta có Câu 10. Chọn B Ta co: ́ Câu 11. Chọn A Ta có: Câu 12. Chọn A Câu 13. Chọn A Câu 14. Chọn A Ta có Câu 15. Chọn B Câu 16. Chọn D Ta có Câu 17. Chọn C Câu 18. Chọn A Câu 19. Chọn C Ta có : Câu 20. Chọn A Ta có số phức nên điểm biểu diễn của số phức là Câu 21. Chọn B Thể tích của khối lăng trụ (đvtt) Câu 22. Chọn A Câu 23. Chọn B Cơng thức tính thể tích khối trụ đường cao bán kính là: Câu 24. Chọn D Ta có: Diện tích xung quanh của hình nón Câu 25. Chọn A Tọa độ trong tâm được xác định bởi cơng thức : Vậy Câu 26. Chọn A Bán kính mặt cầu là Câu 27. Chọn B Thế tọa độ điểm vào phương trình mặt phẳng ta có: Vậy mặt phẳng khơng đi qua điểm Câu 28. Chọn C Đường thẳng nhận làm một véc tơ chỉ phương Câu 29. Chọn B Số phần tử khơng gian mẫu: Gọi là biến cố: “Thẻ lấy được là số lẻ và khơng chia hết cho ” Xác suất để thẻ lấy được mang số lẻ và khơng chia hết cho là Câu 30. Chọn C Ta có Vậy hàm số nghịch biến trên Câu 31. Chọn B TXĐ: Vậy Câu 32. Chọn D Tập nghiệm của bất phương trình là Câu 33. Chọn A Ta có Câu 34. Chọn A Tổng phần thực và phần ảo của số phức là Câu 35. Chọn C Xét tam giác vng tại ta có: là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng nên: Câu 36. Chọn D Gọi là khoảng cách từ đến mặt phẳng Ta có ; Tứ diện vng tại nên ta có Suy ra: Câu 37. Chọn D Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng nên có bán kính: Phương trình mặt cầu là: Câu 38. Chọn B Đường thẳng đi qua hai điểm và có vectơ chỉ phương là Phương trình chính tắc của đường thẳng là: Câu 39. Chọn C Ta có : Đặt: ,ta có Hàm số đồng biến khi Vẽ đồ thị hàm số và đường thẳng trên cùng hệ trục tọa độ Dựa vào đồ thị ta thấy Câu 40. Chọn A Ta có: Nếu thì : mâu thuẫn Nếu thì . Vậy Xét trên Ta có Lập bảng biến thiên ta được Vậy . Câu 41: Chọn C Ta có: Suy ra Vì nên hay Do đó Câu 42: Chọn B Gọi Ta có là số thuần ảo Vậy tập hợp tất cả các điểm biểu diễn số phức là một đường trịn tâm Câu 43: Chọn B A' B' C' A H B C + Gọi là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng , ta có là hình chiếu vng góc của lên mặt phẳng + vng tại + Thể tích khối lăng trụ là + Thể tích khối tứ diện là + Do đó, thể tích khối đa diện là Câu 44: Chọn C Gọi là tâm mặt đáy của hình nón, là một điểm nằm trên mặt đáy của hình nón, là đỉnh của hình nón, là hình chiếu vng góc của lên ( là điểm tiếp xúc của khối cầu với ) Gọi bán kính khối cầu là Thể tích nước tràn ra ngồi bằng thể tích của nửa khối cầu Chiều cao của bình nước là: Bán kính đáy của hình nón là IA và Suy ra . Vậy thể tích nước cịn lại là: Câu 45: Chọn B Ta có Mà điểm suy ra Do nên: Câu 46: Chọn D Điều kiện: Ta có TH1: TH2: Câu 47: Chọn A Điều kiện: Với thì phương trình ban đầu có hai nghiệm là thỏa bài tốn. Suy ra là nhận được Với thì phương trình ban đầu muốn có đúng 2 nghiệm phân biệt khi và chỉ khi mà . Suy ra có 46 giá trị ngun Vậy có tất cả 47 giá trị ngun dương thỏa u cầu bài tốn Câu 48: Chọn A Đặt , và là điểm biểu diễn của trong mặt phẳng Ta có: Tập các điểm là phần giao nhau của hai hình trịn và (xem hình vẽ) Đặt , và là điểm biểu diễn cho trong mặt phẳng Ta có: Tập các điểm là nửa mặt phẳng bờ khơng chứa điểm (xem hình vẽ) Ta có Ở đây và lần lượt là tâm và bán kính của hình trịn Ta có , suy ra Đẳng thức xảy ra khi là hình chiếu của lên (điểm ) và là giao điểm của với Vậy Câu 49: Chọn C Ta có bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên suy ra Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hồnh và hai đường thẳng và là Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số , trục hồnh và hai đường thẳng và là Từ hình vẽ suy ra Câu 50: Chọn B Ta có: nên điểm nằm trong mặt cầu Gọi là khoảng cách từ đến Do nên Khối nón có chiều cao và bán kính đáy Thể tích khối nón là: Đặt với Ta có: Khi đó: Vậy thể tích khối nón đạt giá trị lớn nhất khi Khi đó: có vectơ pháp tuyến là: Phương trình mặt phẳng là: Vậy: ... Chọn C Ta? ?có? ? nên là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số đã cho? ?có? ?1 đường tiệm cận ngang Câu 7 Chọn A Từ đồ thị ta thấy: Đây là hàm số bậc ba? ?có? ?hệ số . Loại? ?đáp? ?án? ?B, C Đồ thị hàm số đi qua điểm : loại? ?đáp? ?án? ?D... Đồ thị hàm số đi qua điểm : loại? ?đáp? ?án? ?D Câu 8 Chọn C Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm? ?có? ?tung độ bằng Câu 9 Chọn C Ta? ?có? ? Câu 10. Chọn B Ta co: ́ Câu 11. Chọn A Ta? ?có: Câu 12. Chọn A Câu 13. Chọn A... Chọn D Dựa vào bảng biến? ?thi? ?n ta thấy hàm số nghịch biến trên Câu 4 Chọn A Từ bảng biến? ?thi? ?n suy ra hàm số đạt cực đại tại . Vậy mệnh? ?đề? ?sai là A Câu 5 Chọn C Ta? ?có? ? Dựa vào bảng xét dấu ta thấy đổi dấu từ sang khi đi qua điểm nên hàm số đã cho đạt cực