Tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Phan Đình Phùng dành cho các bạn học sinh đang chuẩn bị cho kỳ thi THPT quốc gia 2021, với đề thi này các bạn sẽ được làm quen với cấu trúc đề thi tốt nghiệp THPT và củng cố lại kiến thức căn bản nhất.
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐẮK LẮK TRƯỜNG THPT PHAN ĐÌNH PHÙNG ĐỀ THAM KHAO ̉ (Đề thi có 06 trang) KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 90 phút, khơng kể thời gian giao đề Họ và tên thí sinh: Số báo danh: Câu 1 Số cách chọn 2 học sinh từ một nhóm có 9 học sinh là A. B C. D. Câu 2 Cho cấp số cộng có số hạng đầu và cơng sai Khi đó, số hạng thứ 15 là A. Câu 3 B. C. D. Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Khẳng định nào đúng? Câu 4 A Hàm số nghịch biến trên B Hàm số đồng biến trên C Hàm số đồng biến trên D Hàm số nghịch biến trên Cho hàm số có bảng biến thiên như sau Mệnh đề nào dưới đây sai A. Hàm số có hai điểm cực tiểu B. Hàm số có giá trị cực đại bằng C. Hàm số có ba điểm cực trị D. Hàm số có giá trị cực đại bằng Trang 1 Câu 5 Cho hàm số hàm số , bảng xét dấu như sau: Hàm số đạt cực đại tại: A. Câu 6 B. C. D. Cho hàm số có đồ thị như sau: Số đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số trên là bao nhiêu? A Câu 7 Câu 10 Câu 11 Câu 12 Câu 13 Câu 14 Câu 15 Câu 16 Câu 17 Câu 18 D B. C. D. Đồ thị hàm số cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng A. Câu 9 C Đồ thị của hàm số nào dưới đây có dạng như đường cong trong hình vẽ? A. Câu 8 B B. C. Với là số thực dương tùy ý, bằng A. B. C. Tính đạo hàm của hàm số A. B. C. Viết biểu thức về dạng lũy thừa của là A. B. C. Phương trình có nghiệm là A. B. C. Phương trình có nghiệm là A. B. C. Họ nguyên hàm của hàm số tương ứng là: A. B. C. Họ tất cả các nguyên hàm của hàm số trên khoảng là A. B. C. D. Cho Tính A. B. C. Tính tích phân A. B. C. Tìm phần ảo của số phức ? A. B. C. D. D. D. D. D. D. D. D. D. D. Câu 19 Cho hai số phức , . Phẩn thực của số phức là A. B. 7 C. 1 D. 2 Câu 20 Cho số phức . Điểm nào dưới đây là điểm biểu diễn số phức trên mặt phẳng tọa độ? A. B. C. D. Câu 21 Thể tích khối chóp có diện tích đáy bằng và chiều cao bằng là A. B. C. D. Câu 22 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy và chiều cao là A. B. C. D. Câu 23 Cho khối nón có chiều cao bằng 6 và đường kính đường trịn đáy bằng 8. Thể tích của khối nón là A. B. C. D. Câu 24 Cho hình trụ trịn xoay có độ dài đường sinh là , độ dài đường cao là và là bán kính đáy. Cơng thức diện tích xung quanh của hình trụ trịn xoay đó là A. B. C. D. Câu 25 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho Tọa độ của vectơ là A. B. C. D. Câu 26 Trong khơng gian Oxyz, cho mặt cầu Mặt cầu có tọa độ tâm và bán kính lần lượt là A. , B. , C. , D. , Câu 27 Trong khơng gian , cho mặt phẳng . Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của ? A. B. C. D. Câu 28 Trong khơng gian Oxyz, đường thẳng qua hai điểm có vectơ chỉ phương là A. B. C. D. Câu 29 Một lơ hàng gồm 30 sản phẩm tốt và 10 sản phẩm xấu. Lấy ngẫu nhiên 3 sản phẩm. Xác suất để 3 sản phẩm lấy ra có ít nhất một sản phẩm tốt bằng A. B. C. D. Câu 30 Hàm số nào dưới đây nghịch biến trên ? A. B. C. D. Câu 31 Giá trị nhỏ nhất của hàm số trên đoạn bằng A. B. C. D. Câu 32 Nghiệm của bất phương trình: A. B. C. D. Câu 33 Cho . Khi đó bằng A. 1 B. C. 3 D. Câu 34 Cho hai số phức và . Phần thực của số phức là A. B. C. 2 D. Câu 35 Cho hình chóp có vng góc với mặt phẳng , , tam giác vng cân tại và (minh họa như hình bên). Góc giữa đường thẳng và mặt phẳng bằng Trang 3 Câu 36 Câu 37 Câu 38 Câu 39 Câu 40 Câu 41 Câu 42 Câu 43 A. B. C. D. Cho hình chóp có SA vng góc với mặt phẳng là tam giác đều cạnh bằng a, . Khoảng cách từ C đến mặt phẳng bằng A. a B. C. D. Oxyz Trong khơng gian , phương trình mặt cầu tâm và đi qua là: A. B. C. D. Trong khơng gian , cho điểm hai điểm và . Đường thẳng có phương trình tham số là A. B. C. D. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. B. C. D. Có bao nhiêu cặp số ngun dương thỏa mãn và A. B. C. D. Cho hàm số Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm là A. B. C. D. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, . Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc . Thể tích của khối chóp bằng A. B. C. D. Câu 44 Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512 B. 286 C. 1700 D. 169 Câu 45 Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng A. B. 2 C. D. 3 Câu 46 Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 47 Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu B. điểm cực tiểu, điểm cực đại C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại Câu 48 Cho hàm số liên tục trên và có đồ thị như hình vẽ bên. Biết rằng diện tích các hình lần lượt bằng và . Tích tích phân bằng A. B. C. Trang 5 D. Câu 49 Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Câu 50 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Hết 1.C 11.C 21.B 31.C 41.A 2.C 12.C 22.B 32.C 42.A 3.D 13.B 23.B 32.A 43.A 4.B 14.C 24.D 34.A 44.D BẢNG ĐÁP ÁN 5.C 6.C 7.A 15.A 16.A 17.C 25.D 26.C 27.A 35.B 36.D 37.D 45.B 46.B 47.B 8.A 18.D 28.B 38.D 48.A 9.C 19.A 29.C 39.C 49.B LỜI GIẢI CHI TIẾT Câu 39. Cho hàm số có đạo hàm liên tục trên và có bảng xét dấu của đạo hàm như sau: Biết . Giá trị lớn nhất của hàm số trên đoạn đạt được tại điểm nào? A. B. C. D. Lơi gi ̀ ải Chọn C Xét Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên ta thấy đạt GTLN tại Câu 40. Có bao nhiêu cặp số nguyên dương thỏa mãn và A. B. C. Lời giải Chọn A D. 10.B 20.D 30.A 40.A 50.A TH1: và nên Vì nên . Do đó có 43 cặp số TH2: và nên Vì nên . Do đó có 11 cặp số Vậy có 54 cặp số thỏa mãn u cầu bài tốn Câu 41. Cho hàm số Biết tích phân với và là phân số tối giản. Tính giá trị biểu thức A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có +). Đặt . Đổi cận Suy ra +) . Đặt Đổi cận Suy ra Vậy . Do đó Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta có Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn có tâm Câu 43. Cho hình chóp có đáy là tam giác đều, . Mặt phẳng cách một khoảng bằng và hợp với mặt phẳng góc . Thể tích của khối chóp bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn A S H C A 300 I B Trang 7 Gọi là trung điểm sủa suy ra góc giữa mp và mp là là hình chiếu vng góc của trên suy ra Xét tam giác vng tại suy ra Giả sử tam giác đều có cạnh bằng , mà là đường cao suy ra Diện tích tam giác đều là Xét tam giác vng tại suy ra Vậy Câu 44. Một cuộn túi nilon PE gồm nhiều túi nilon như hình vẽ có lõi rỗng là một hình trụ bán kính đáy của phần lõi là , bán kính đáy của cuộn nilon là . Biết chiều dày mỗi lớp nilon là , chiều dài của mỗi túi nilon là . Số lượng túi nilon trong cuộn gần bằng A. 512 B. 286 C. 1700 Lời giải D. 169 Chọn D Giả sử chiều cao của hình trụ lõi là Cách 1 Gọi số lượng túi nilon là , Thể tích của phần nilon là Mặt khác thể tích phần nilon là Do đó: Cách 2 Coi mỗi lớp nilon là một hình trụ Số lớp nilon là Khi trải cuộn nilon ta được một tấm nilon hình chữ nhật có chiều dài bằng Do đó số túi nilon bằng Câu 45. Trong khơng gian Oxyz, cho hai đường thẳng và mặt phẳng . Biết cắt mặt phẳng tại thuộc sao cho . Tính khoảng cách từ tới mặt phẳng A. B. 2 C. D. 3 Lời giải Chọn B Đường thẳng có vectơ chỉ phương Mặt phẳng có vectơ chỉ phương Suy ra Câu 46. Cho hàm số có đạo hàm xác định trên . Đồ thị hàm số như hình vẽ dưới đây: Hỏi hàm số có bao nhiêu điểm cực đại và bao nhiêu điểm cực tiểu? A. điểm cực đại, điểm cực tiểu B. điểm cực tiểu, điểm cực đại C. điểm cực đại, 3 điểm cực tiểu D. điểm cực tiểu, 3 điểm cực đại Lời giải Chọn B Từ đồ thị hàm số , ta thấy: , Ta có Bảng biến thiên Vậy hàm số có điểm cực tiểu và điểm cực đại Câu 47. Cho các số dương thay đổi thỏa mãn . Giá trị nhỏ nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Từ giả thiết Ta có: Xét hàm số: với Có Bảng biến thiên Trang 9 Từ bảng biến thiên, ta được: Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi và Câu 48. Theo đề Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng A. B. C. D. Lời giải Chọn B Đặt , ta có (*) Lại có Kết hợp với (*) ta được Đặt , khi đó với Cách 1: Sử dụng phương pháp hàm số Ta có Mà . Vậy Cách 2: Sử dụng phương pháp đại số Áp dụng bất đẳng thức Cauchy – Schwarz ta có Đẳng thức xảy ra khi Câu 50. Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho hai mặt cầu , và điểm . Đường thẳng di động nhưng ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác có thể có diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Lời giải Chọn A C H A I M (S 1) T N B (S 2) có cùng tâm và lần lượt có bán kính là Gọi là hình chiếu của trên , ta được , tức Gọi là tiếp diện của tại , khi đó qua và nằm trong Gọi là hình chiếu của trên , ta có , dấu bằng xảy ra khi Gọi là các giao điểm của đường thẳng và với . Dễ thấy và đây cũng chính là độ dài lớn nhất của Lúc này ta có , bằng xảy ra khi Vậy diện tích lớn nhất của tam giác là Trang 11 ... Câu 42. Cho số phức thỏa mãn và Tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn? ?có? ?tâm là A. B. C. D. Lời giải Chọn A Ta? ?có Vậy tập hợp các điểm biểu diễn số phức là đường trịn ? ?có? ?tâm Câu 43. Cho hình chóp ? ?có? ?đáy là tam giác đều, . Mặt phẳng cách ... Lời giải Từ giả? ?thi? ??t Ta? ?có: Xét hàm số: với Có? ? Bảng biến? ?thi? ?n Trang 9 Từ bảng biến? ?thi? ?n, ta được: Vậy giá trị nhỏ nhất của P bằng 2 đạt được khi và Câu 48. Theo? ?đề? ? Câu 49. Cho số phức thỏa mãn điều kiện . Giá trị lớn nhất của biểu thức bằng... ln tiếp xúc với , đồng thời cắt tại hai điểm . Tam giác ? ?có? ?thể? ?có? ?diện tích lớn nhất là bao nhiêu? A. B. C. D. Lời giải Chọn A C H A I M (S 1) T N B (S 2) ? ?có? ?cùng tâm và lần lượt? ?có? ?bán kính là Gọi là hình chiếu của trên , ta được , tức