Mời các em học sinh tham khảo Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2021 môn Toán có đáp án - Trường THPT Nguyễn Trãi sau đây để biết được cấu trúc đề thi THPT quốc gia 2021 cũng như những dạng bài chính được đưa ra trong đề thi tốt nghiệp THPT. Từ đó, giúp các em học sinh có kế hoạch học tập và ôn thi hiệu quả.
SỞ GD&ĐT ĐĂK LĂK TRƯỜNG THPT NGUYỄN TRÃI KỲ THI TỐT NGHIỆP THPT NĂM 2021 Bài thi: TỐN Thời gian làm bài: 60 phút, khơng kể thời gian phát đề ĐỀ ĐỀ NGHỊ (Đề thi này có 5 trang, 50 câu) Họ và tên:……………………………………………………………… SBD: …………………………… Câu 1. Đạo hàm của hàm số y = 2020 x là A. y = 2020 x.log 2020 Mã đề thi 101 B. y = x.2020 x −1 2020 x ln 2020 Câu 2. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng ( Oxy ) ? C. y = 2020 x ln 2020 A. M ( 1; 2;0 ) D. y = B. P ( 0;1; ) C. N ( 1;0; ) D. Q ( 0;0; ) Câu 3. Cho a là số thực dương tùy ý, biểu thức a a viết dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là ? A. a 16 B. a C. a 15 D. a 15 Câu 4. Cho khối nón có bán kính đáy r = , chiều cao h = Thể tích của khối nón là 4π 2π 4π A. 8π B. C. D. 3 dx Câu 5. Tính tích phân I = − 2x 1 A. log B. − ln C. − ln D. ln 2 Câu 6. Cho hàm số y = f ( x ) liên tục trên ﾡ và có bảng xét dấu của đạo hàm như hình vẽ. Số điểm cực tiểu của hàm số đã cho là ? A. B. C. D. Câu 7. Cơng thức tính thể tích của khối lăng trụ có diện tích đáy là B và chiều cao h là A. V = Bh B. V = Bh C. V = Bh D. V = Bh 3 Câu 8. Cho log a b = 3, log a c = −2 Khi đó log a a b c bằng bao nhiêu? ( ) B. 10 A. 13 C. D. Câu 9. Kí hiệu a, b lần lượt là phần thực và phần ảo của số phức z = −4 − 3i Tìm a, b A. a = −4 , b = −3i B. a = −4 , b = −3 C. a = −4 , b = D. a = , b = Câu 10. Hàm số nào sau đây đồng biến trên ﾡ ? x +1 x −1 A. y = B. y = − x + C. y = D. y = x3 + x x+3 x−2 Câu 11. Cho cấp số cộng ( un ) có: u1 = −0,1; d = 0,1 Số hạng thứ 7 của cấp số cộng này là: A. 0,6 B. 0,5 C. 1, D. O Câu 12. Đường cong trong hình bên là đồ thị của một hàm số trong bốn hàm số được liệt kê bốn Trang 1/5 Mã đề 101 phương án A, B, C, D dưới đây. Hỏi hàm số đó là hàm số nào? y −1 2x −1 x +1 2x +1 C. y = x −1 −1 x 2x +1 x +1 1− 2x D. y = x +1 A. y = B. y = Câu 13. Cho hàm số y = f ( x ) có bảng biến thiên như sau: Giá trị cực đại của hàm số y = f ( x ) là A. B. C. D. Câu 14. Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , lập phương trình đường thẳng d đi qua điểm A ( 2;0; −1) r ur uur uur và có véc tơ chỉ phương u = −i + j + 5k x = 2+t x = −1 − 2t x = 2−t x = −1 + 2t A. y = −3t B. y = C. y = 3t D. y = z = −5t z = 5+t z = −1 + 5t z = 5−t Câu 15. Tính diện tích xung quanh của một hình trụ có chiều cao 20 m , chu vi đáy bằng m A. 50 m B. 100 m C. 100π m D. 50π m Câu 16. Thể tích khối chóp có diện tích đáy S và chiều cao h là Sh Sh A. V = B. V = C. V = 2Sh D. V = Sh Câu 17. Phương trình 42 x− = 16 có nghiệm là: A. x = B. x = C. x = D. x = x−4 Câu 18. Cho đồ thị hàm số y = ( C ) Gọi A ( xA ; y A ) , B ( xB ; yB ) là tọa độ giao điểm của ( C ) với các x+2 trục tọa độ. Khi đó ta có xA + xB + y A + y B bằng A. B. C. D. 2 Câu 19. Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu ( S ) : x + y + z − x + y + z + = Tọa độ tâm và bán kính của ( S ) là A. I ( −1; 2; 2 ) và R = C. I ( 1; − 2; − ) và R = 14 B. I ( 2; 4; 4 ) và R = D. I ( 1; − 2; − ) và R = 2x −1 Câu 20. Tìm các tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x +1 A. x = B. y = C. x = −1 D. x = Trang 2/5 Mã đề 101 Câu 21. Một hộp đựng viên bi trong đó có viên bi đỏ và viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên từ hộp viên bi. Tìm xác suất để viên bi lấy ra có ít nhất viên bi màu xanh 10 25 5 A. B. C. D. 21 42 14 42 Câu 22. Tìm a để diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi ( P ) : y = x − x , đường thẳng d : y = x − và x −1 x = a, x = 2a (a > 1) bằng ln ? A. a = B. a = C. a = D. a = Câu 23. Họ các nguyên hàm của hàm số y = x ( x + 1) là x + 1) B. ( A. ( x + 1) − ( x + 1) + C ( x + 1) − +C 7 x + 1) x + 1) ( ( C. ( x + 1) + ( x + 1) + C D. + +C Câu 24 Cho hình lập phương ABCD.A B C D Góc giữa đường thẳng AB và mặt phẳng ( ABCD ) bằng? A. 600 B. 300 C. 450 D. 900 Câu 25. Có bao nhiêu số phức z thỏa điều kiện z + = z − = A. 2 B. 4 C. 1 D. 3 � � log x �> Câu 26. Tìm tập nghiệm S của bất phương trình log � � � � 1� � 1� 0; � A. S = �− ; � B. S = ( 1; + ) C. S = � D. S = ( 0;1) � 2� � 2� a a − 13 x −1 Câu 27. Cho tích phân I = ln 7dx = Khi đó, giá trị của a bằng: 42 A. a = B. a = C. a = D. a = Câu 28 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) tương ứng có phương trình là x − y + 12 z − = x − my + z + = , với m là tham số thực. Tìm m để mặt phẳng ( P ) song song tới mặt phẳng ( Q ) và khi đó tính khoảng cách d giữa hai mặt phẳng ( P ) và ( Q ) A. m = và d = B. m = và d = 21 21 2 C. m = và d = D. m = −4 và d = 21 21 �1 � − ;1 Câu 29. Giá trị lớn nhất của hàm số y = x + 3x − trên đoạn � �2 � � max y = max y = max y = max y = � � � � A. � B. � C. � D. � − ;1� − ;1� − ;1� − ;1� � � � � �2 � �2 � �2 � �2 � Câu 30. Trong không gian Oxyz , cho hai điểm I ( 1; 2;3) và A ( 1;1;1) Phương trình của mặt cầu có tâm I và đi qua điểm A là 2 2 2 A. ( x − 1) + ( y − 1) + ( z − 1) = B. ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 25 C. ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 D. ( x − 1) + ( y − ) + ( z − 3) = 2 Câu 31 Trong không gian Oxyz , cho đường thẳng ( d ) giao tuyến hai mặt phẳng ( P ) : 3x − z + = và ( Q ) : 3x + y + z + = Véctơ nào dưới đây là một véctơ chỉ phương của đường thẳng ( d ) Trang 3/5 Mã đề 101 r A. u = ( −4; −9;12 ) r r r C. u = ( −4;3;12 ) D. u = ( 4;3;12 ) u = 4; − 9;12 ( ) B. Câu 32.Ông A gửi số tiền 100 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7% trên năm, biết rằng nếu khơng rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu. sau thời gian 10 năm nếu khơng rút lãi lần nào thì số tiền mà ơng A nhận được tính cả gốc lẫn lãi là A. 108.0, 0710 B. 108.(1 + 0, 007)10 C. 108.(1 + 0, 07)10 D. 108.(1 + 0, 7)10 Câu 33. Cho hàm số y = f ( x ) = 3x 4− x x B. A. x 2 Tính tích phân f ( x ) dx C. D. Câu 34 Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình ( ) +1 x2 x + = ( ) 1 x2 m có ba nghiệm phân biệt �65 � �49 � C. m � ;3 � D. m � ;3 � �27 � �27 � Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng b và đường cao SO = a Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng ( SCD ) bằng: B. m A. m �� A. 2ab B. 4a + b ( 2;3) ab 4a + b C. ( ab 4a + b D. ) Câu 36. Tìm mơ đun của số phức z biết ( z − 1) ( + i ) + z + ( − i ) = − 2i ab 4a + b 2 B. C. D. 9 3 Oxy Câu 37 Trong mặt phẳng phức , tập hợp điểm biểu diễn số phức Z thỏa mãn A. ( ) z2 + z +2 z = 16 là hai đường thẳng d1 , d Khoảng cách giữa 2 đường thẳng d1 , d là bao nhiêu? A. d ( d1 , d ) = B. d ( d1 , d ) = C. d ( d1 , d ) = D. d ( d1 , d ) = x2 − x + a−4 b dx = Câu 38. Biết rằng , với a , b , c là các số nguyên dương. Tính T = a + b + c c x + x − A. 27 B. 31 C. 29 D. 33 x −1 y −1 z +1 = = Câu 39 Trong không gian Oxyz , cho điểm M ( 2; −1; −6 ) và hai đường thẳng d1 : , −1 x + y +1 z − d2 : = = Đường thẳng đi qua điểm M và cắt cả hai đường thẳng d1 , d tại A , B Độ dài đoạn thẳng AB bằng A. 12 B. 10 C. 38 D. Câu 40. Tập hợp các số thực m để phương trình log ( x − 2020 ) = log ( mx ) có nghiệm là? B. ( − ;0 ) A. ﾡ C. ﾡ \ { 0} D. ( 0; + ) 2x Câu 41. Cho I = xe dx = ae + b ( a, b là các số hữu tỷ). Khi đó tổng a + b là 1 B. C. D. Câu 42. Cho hai điểm A , B là hai điểm biểu diễn hình học số phức theo thứ tự z0 , z1 khác và thỏa mãn đẳng thức z02 + z12 = z0 z1 Hỏi ba điểm O , A , B tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương án đúng A. Vng cân tại O B. Vng tại O C. Cân tại O ( không đều) D. Đều A. Trang 4/5 Mã đề 101 Câu 43 Cho hình chóp S ABC với các mặt ( SAB ) , ( SBC ) , ( SAC ) vng góc với nhau từng đơi một. Tính thể tích khối chóp S ABC Biết diện tích các tam giác SAB , SBC , SAC lần lượt là 4a , a , 9a A. a B. a C. a D. 2a 2 Câu 44.Một trường cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp có giáo viên Tốn gồm có nữ và nam, giáo viên Vật lý thì có giáo viên nam. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một đồn thanh tra cơng tác ơn thi THPTQG gồm người có đủ mơn Tốn và Vật lý và phải có giáo viên nam và giáo viên nữ trong đồn? A. 60 B. 120 C. 12960 D. 90 Câu 45 Một nhà máy sản xuất cần thiết kế một thùng sơn dạng hình trụ có nắp đậy với dung tích 1000 cm3 Tính bán kính của nắp đậy sao cho nhà sản xuất tiết kiệm được nguyên liệu nhất 10 10 C. D. π π π Câu 46. Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A ( 3;0;0 ) , B ( 0;3;0 ) , C ( 0;0;3) , D ( 1;1;1) và A. 10 2π B. E ( 1; 2;3) Hỏi từ điểm này tạo được tất cả bao nhiêu mặt phẳng phân biệt đi qua điểm trong điểm đó? A. mặt phẳng B. 12 mặt phẳng ( C. 10 mặt phẳng Câu 47. Cho bất phương trình m.3x +1 + ( 3m + ) − ) +( 4+ 7) x x D. mặt phẳng. > , với m là tham số. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình đã cho nghiệm đúng với mọi x �( −�;0] 2−2 2−2 2−2 2+2 B. m − C. m > D. m > 3 3 Câu 48 Cho cấp số nhân ( bn ) thỏa mãn b2 > b1 hàm số f ( x ) = x − x cho A. m f ( log ( b2 ) ) + = f ( log ( b1 ) ) Giá trị nhỏ nhất của n để bn > 5100 bằng: A. 333 B. 234 C. 229 D. 292 Câu 49. Cho f ( x ) là một hàm số liên tục trên ﾡ thỏa mãn f ( x ) + f ( − x ) = − cos x Tính tích phân I= 3π 3π − f ( x ) dx A. I = B. I = C. I = D. I = Câu 50 Cho m là một số thực và kí hiệu S ( m ) là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường thẳng y = m.x và parabol y = x + x − Hỏi S ( m ) đạt giá trị nhỏ nhất bằng bao nhiêu? A. C. D. HẾT (Học sinh khơng được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi khơng giải thích gì thêm.) B. Trang 5/5 Mã đề 101 ... Câu 44.Một? ?trường? ?cấp 3 của tỉnh Đồng Tháp? ?có? ? giáo viên Tốn gồm? ?có? ? nữ và nam, giáo viên Vật lý thì? ?có? ? giáo viên nam. Hỏi? ?có? ?bao nhiêu cách chọn ra một đồn thanh tra cơng tác ơn? ?thi? ?THPTQG gồm... tạo thành tam giác gì? ( O là gốc tọa độ)? Chọn phương? ?án? ?đúng A. Vuông cân tại O B. Vuông tại O C. Cân tại O ( khơng đều) D. Đều A. Trang 4/5 Mã? ?đề? ?101 Câu 43 Cho hình chóp S ABC với các mặt... phương trình ( ) +1 x2 x + = ( ) 1 x2 m có? ?ba nghiệm phân biệt �65 � �49 � C. m � ;3 � D. m � ;3 � �27 � �27 � Câu 35. Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD? ?có? ?cạnh đáy bằng b và đường cao SO =