Hàm số lượng giác của các cung hơn kém nhau.. Các hằng đẳng thức lượng giác cơ bản..[r]
(1)1 Giá trị lượng giác các cung đặc biệt Độ đo Hàm (0 ) sin α cos α π /6 (300) π /4 (450) π /3 (600) √2 √3 2 √3 √2 2 π /2 π / π / π / π (1800) (1200) (1350) √3 √2 (1500) 1/2 2 - -1 (900) − 2 −√ √3 tan α cot KXĐ √3 √3 α √3 KXĐ √3 - √3 - √3 -1 -1 Hàm số lượng giác các cung đối a sin(-x) = - sinx; b cos(-x) = cosx; c tan(-x) = - tanx; d cot(-x) = - cotx Hàm số lượng giác các cung bù a sin( π − α ) = sin α ; b cos( π − α ) = - cos α ; c tan( π − α ) = - tan α ; d cot( π − α ) = - cot α Hàm số lượng giác các cung phụ a sin( π − α ) = cos α ; b cos( π − α ) = sin α c tan( π − α ) = cot α ; d cot( π − α ) = tan α Hàm số lượng giác các cung kém π a Sin( π + α ) = -sin α ; b cos( π + α ) = -cos α ; c tan( π + α ) = tan α ; d cot( π + α ) = cot α ; Hàm số lượng giác các cung kém π ; a Sin( α+ π ) = cos α ; b cos( α + π ) = -sin α ; c tan( α+ π ) = -cot α ; d cot( α + π ) = -tan α ; Các đẳng thức lượng giác a sin2 α + cos2 α = 1; b tan α cot α = 1; √3 - √3 KXĐ (2) sin α cos α c tan α = e ; d cot α = =1+ tan2 α ; cos α f cos α sin α ; =1+cot α ; sin α Công thức cộng a cos(x + y) = cosx.cosy – sinx.siny; b cos(x - y) = cosx.cosy + sinx.siny; c sin(x + y) = sinx.cosy + cosx.siny; d sin(x - y) = sinx.cosy - cosx.siny; tan x +tan y ; − tan x tan y e tan(x + y) = f tan(x - y) = tan x − tan y ; 1+ tan x tan y Công thức nhân đôi b cos2x = cos2x – sin2x = 2cos2x – = – 2sin2x; a sin2x = 2sinx.cosx; c tan2x = tan x ; − tan x 10 Công thức nhân ba a cos3x = 4cos x – 3cosx; b sin3x = 3sinx – 4sin x; (3 − tan x )tan x −3 tan x c tan3x = 11 Công thức biến đổi tổng thành tích a cosx + cosy = cos c sinx + siny = sin e tanx ± tan y= x+ y x− y cos ; 2 x+ y x− y cos ; 2 sin ( x ± y) ; cos x cos y b cosx - cosy = −2 sin d sinx - siny = cos f cotx ± cot y= x+y x− y sin ; 2 x+ y x− y sin ; 2 sin( x ± y ) ; sin x sin y 12 Công thức biến đổi tích thành tổng a cosx.cosy = [cos (x+ y )+cos (x − y)] ; b sinx.siny = [cos (x − y ) −cos ( x+ y)] ; c sinx.cosy = [sin(x + y )+ sin(x − y)] ; d cosx.siny = 13 Công thức hạ bậc a sin x= −cos x ; 2 b cos x= 1+ cos x [sin( x + y )− sin(x − y)] ; (3)