- Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước hoặc tìm số đo của góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó.. Thái độ: Rèn học sinh k[r]
(1)Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 Tuần Ngày soạn: 28 / / 2011 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu các định nghĩa : sin , cos , tan , cot - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Kỹ năng: - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Thái độ: Chính xác suy luận và tính toán II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Tam giác vuông III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưỏng báo cáo tình hình lớp học Học sinh vắng: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: Viết các hệ thức cạnh, đường cao, hình chiếu tam giác vuông? Tìm x và y hình vẽ? A y x Bài mới: Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động 1: 26 - Yêu cầu Hs làm ?1 (sgk) ph (làm theo nhóm) sử dụng Pytago tìm AC AC AB B H C Hoạt động học sinh - Hs thảo luận nhóm làm ?1 Nội dung Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn Khi = 450 => ABC vuông cân A AC 1 => AB = AC nên AB = 600 thì b) Khi AC AB BC BC - Gv đặt vấn đề (sgk) các tỉ sốnày gọi là các tỉ số lượng giác - Hs trả lời theo gợi ý góc nhọn Định nghĩa: (sgk) - Gv giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn AB AC AB AC Từ định nghĩa và dựa vào hình vẽ, sin ; cos BC BC ta suy các tỉ số đó là gì? <1; <1 BC BC AB AB AC tg ; cotg AC AB - Cho Hs nhận xét các tỉ số BC và Lê Quang Long Hình học (2) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 Nhận xét: Sin <1 ; Cos < AC BC nào với 1? - Yêu cầu Hs làm ?2 (sgk) - Hs làm ?2 Ví dụ 1: - Đưa ví dụ lên bảng, yêu cầu Hs - Hs dựa vào hình vẽ trả lời (sử dụng định nghĩa tỉ số đứng chỗ trả lời lượng giác góc nhọn) - Gv chốt lại các tỉ số lượng giác các góc nhọn a 2 sin 450 = sin B = a cos 450 = cos B a = a a 1 tg 450 = tg B = a a 1 cotg 450 = cotg B = a Hoạt động 2: Củng cố - Cho hình vẽ: N M - Viết các tỉ số lượng giác góc N P - Hs trả lời MP NM ; sin N = NP cos N = NP MP MN tg N = MN ; cotg N = MP - Hs trả lời - Nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác góc - Có thể nói vui để Hs dễ nhớ: “ Sin học Cos không hư Tang đoàn kết Cotg kết đoàn.” Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) Ghi nhớ các công thức, định nghĩa các tỉ sô lượng giác góc nhọn Bài tập 10, 13, 14 (Sgk); 21;22;23 SBT tr92 Xem trước phần còn lại bài IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… Lê Quang Long Hình học (3) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… Tuần Ngày soạn: 28 / / 2011 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp theo) I Mục tiêu: - Hiểu các định nghĩa : sin , cos , tan , cot - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Kỹ năng: - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Thái độ: Chính xác tính toán và suy luận II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học: Bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Như nội dung phần mục tiêu III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưởng báo cáo tình hình lớp Học sinh vắng: Kiểm tra bài cũ: Hs1: Định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn C Viết các tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác ABC sau? Bài mới: Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Hoạt động 1: 13 - Gv đưa ví dụ lên bảng, cho Hs ph nhận xét tg = ? - Mà đối và kề là hai cạnh góc vuông, ta dựng góc vuông - tg = đối/ kề - Trên Oy lấy điểm A Vì tg = nên cạnh góc cho OA = đơn vị, trên Ox vuông ta cần dựng nào? lấy điểm B cho OB = đơn vị Góc OBA là góc cần dựng B A Nội dung Ví dụ 3: Dựng góc nhọn , biết tg y = A O B x Dựng góc vuông xOy Trên Oy lấy điểm A cho OA = đơn vị, trên Ox lấy điểm B Lê Quang Long Hình học (4) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 - Cho Hs thảo luận nhóm làm ví dụ (sgk) - Gv chốt lại cách dựng góc cho Hs Hoạt động 2: - Yêu cầu Hs làm ?4 (sgk) 24 ph - Hs thảo luận nhóm thực ví dụ (sgk) Tỉ số lượng giác góc phụ - Hs làm ?4 theo yêu cầu nhau: Gv - Từ ví dụ trên, ta suy điều gì? - Gv chốt lại và giới thiệu định lí - Theo định lí và ví dụ 1, ta suy sin 450 nào với cos450 và chúng bao nhiêu? - Yêu cầu Hs nhận xét tương tự cho tg450 và Cotg450 - Cho Hs làm ví dụ và Ta có 300 + 600 = 900, từ ví dụ và định lí, ta suy điều gì? - Từ ví dụ và 6, ta suy tỉ số lượng giác các góc đặc (300 ; 450 ; 600 ; 900 ) biệt nào? - Gv chốt lại và ghi bảng - Cho hình vẽ 20.SGK cho OB = đơn vị Góc OBA là góc cần dựng tgOBA Vì tg = Định lí: (sgk) - Hs dựa vào định lí và ví dụ trả lời Ví dụ 5: sin450 cos450 - Hs dựa vào định lí và ví dụ trả lời - Hs đứng chỗ nêu tỉ số lượng giác các góc đặc biệt (300 ; 450 ; 600 ; 900) - Hs làm ví dụ 7.SGK Hoạt động 3: - Phát biểu định lí tỉ số lượng - Hs nêu định lí giác hai góc phụ nhau? Bài tập trắc nghiệm: Đúng, Sai? - Hs: a) sin = Đối : Huyền a) Đ b) tg = Kề : Đối b) S 0 c) sin40 = cos60 c) S d) tg450 = cotg450 = d) Đ 0 e) S e) cos30 sin 60 f) Đ g) Đ f) sin300 = cos600 = g) sin450 = cos450 = Dặn dò học sinh chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) Nắm kĩ bài đã học 2 tg450 cotg450 1 Ví dụ 6: sin300 cos600 3 tg300 cotg600 0 cotg30 tg60 Bảng tóm tắt tỉ số lượng giác các góc đặc biệt (như sgk) Ví dụ 7: cos300 sin600 Luyện tập: Lê Quang Long Hình học (5) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 Bài tập: 11 ; 12 ; 15 ; 16 ; 17 (sgk) Tiết sau luyện tập IV Rút hinh nghiệm – Bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… Tuần Ngày soạn: 04 / / 2011 Tiết 7: LUYỆN TẬP I Mục tiêu: Kiến thức: - Hiểu các định nghĩa : sin , cos , tan , cot - Biết mối liên hệ tỉ số lượng giác các góc phụ Kỹ năng: - Vận dụng các tỉ số lượng giác để giải bài tập - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Thái độ: Rèn học sinh khả quan sát, suy luận lôgíc Nâng dần tư học sinh thông qua các bài toán khó II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Ôn tập các kiến thức cũ và làm các bài tập đã cho III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưỏng báo cáo tình hình lớp học Học sinh vắng: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: Nêu công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn ? Ap dụng: Làm bài tập 14a (SGK trang 77) = = = tg Tương tự ta có: = cotg và tg cotg = Bài mới: Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: - Gọi hs nhắc lại các công - Nhắc lại các công thức định thức định nghĩa tỉ số lượng nghĩa tỉ số lượng giác góc Lê Quang Long Hình học (6) Trường THCS Lê Lợi giác góc nhọn ? ph - Nêu các hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau? - Gv cho hs làm bài tập trắc nghiệm sau đây: Các khẳng định sau đúng hay sai a) sin300 = cos600 = b) tg600 = cotg300 = c) cos200 = tg700 d) cotg350 = sin550 ph Năm học 2011 - 2012 nhọn - Hai góc phụ thì sin góc này cosin góc kia, tang góc này côtang góc - Trả lời kết Hoạt động 2: - Nêu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác sin = ? - Tiến hành giải mẫu bài 13a - Nêu cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác cos = 0,6? (chú ý: 0,6 = ) a b c d Đ Đ S S - Dựng tam giác vuông có cạnh góc vuông là và cạnh huyền là Khi đó góc đối diện với cạnh có độ dài là góc cần dựng - Thực bài 13a - Dựng tam giác vuông có cạnh góc vuông là và cạnh huyền là Góc nhọn kề với cạnh có độ dài là góc cần dựng - Thực giải bài 13b Bài 13a,b(SGK) a) y M O 13 ph B O A x Bài 14b(SGK) - sin + cos2 = 2 cạnh đối cạnh kề caïnh huyeàn caïnh huyeàn cạnh đối cạnh kề = - Khi biết sin C ta tính cos C Lê Quang Long x = - Gọi hs đọc bài 15(SGK) - Nhận xét gì hai góc B và C? Từ đó hãy tính sin C? N b) y - Gọi hs khá lên bảng thực lời giải Các bài tập còn lại bài 13 giải tương tự Hoạt động 3: - Với cách làm tương tự bài tập 14a, hãy chưng minh sin2 + cos2 = 1? 2 cạnh đối cạnh kề caïnh huyeàn caïnh huyeàn = caïnh huyeàn caïnh huyeàn 1 caïnh huyeàn = cạnh đối cạnh kề caïnh huyeàn caïnh huyeàn 1 caïnh huyeàn 2 - Hs Đọc đề bài 15 - Đây là hai góc phụ Khi đó: sin C = cos B = 0,8 - Dựa vào hệ thức: sin2 + cos2 = Bài 15/77(SGK) Hình học (7) Trường THCS Lê Lợi dựa vào hệ thức nào? Năm học 2011 - 2012 Khi đo: sin2 C + cos2 C = cos2 C = - sin2 C = - 0,82 = 0,36 Mặt khác, cos C > nên từ cos2 C = 0,36 cos C = 0,6 – - Để tính tg C và cotg C ta dựa vào các hệ thức nào? Hoạt động 4: Củng cố - Hãy nhắc lại công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn? - Yêu cầu Hs giải bài 16.SGK Đưa đề bài lên bảng phụ - x là cạnh đối diện góc 600, cạnh huyền có độ dài 8, để tìm x ta cần xét tỉ số lượng giác nào? - Dựa vào các hệ thức: sin cos tg cot g cos , sin Khi đó sin C 0,8 tgC = = cos C 0,6 1 va cotgC tgC 4 - Nhắc lại các công thức định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Tiến hành giải: Bài 16(SGK) 600 x Theo định nghĩa tỉ số lượng giác cạnh đối sin 60 caïnh huyeàn ta có: cạnh đối sin60 cạnh huyền x 4 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác góc nhọn, các tỉ số lượng giác ba góc 0 đặc biệt 30 , 45 và 60 , các hệ thức liên hệ các tỉ số lượng giác củahai góc phụ Vận dụng làm các bài tập còn lại SGK - Làm thêm bài tập 28, 29, 30 tr 93 SBT - HD: Bài 17(GV đặt tên các điểm trên hình vẽ cho tiện giải) 2 Tam giác ABH vuông cân H nên AH = 20, suy x 20 21 29 - Chuẩn bị bảng số gồm bốn chữ số thập phân và máy tính bỏ túi và xem trước bài “ Bảng lượng giác” IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… Lê Quang Long Hình học (8) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 Tuần Ngày soạn: 04 / / 2011 Tiết 8: BẢNG LƯỢNG GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Hs hiểu cấu tạo bảng lượng giác dựa trên quan hệ các tỉ số lượng giác hai góc phụ nhau, thấy tính đồng biến sin và tang và tính nghịch biến côsin và côtang (khi góc tăng từ 00 đến 900 thì sin và tang tăng còn côsin và côtang giảm Kĩ năng: - Biết sử dụng bảng số, máy tính bỏ túi để tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước tìm số đo góc nhọn biết tỉ số lượng giác góc đó Thái độ: Rèn Hs khả quan sát nhanh nhẹn, chính xác tra bảng II Chuẩn bị giáo viên và học sinh: Đồ dùng dạy học:Thước thẳng, bảng phụ Phương án tổ chức dạy học: Nêu vấn đề – học tập nhóm Kiến thức liên quan: Ôn lại các kiến thức tỉ số lượng giác góc nhọn III Hoạt động dạy học: Ổn định tình hình lớp: (1ph) Lớp trưỏng báo cáo tình hình lớp học Học sinh vắng: Kiểm tra bài cũ: (7ph) Hs1: Cho tam giác ABC vuông A Nêu các hệ thức các tỉ số lượng giác B vaø C Trả lời: C Lê Quang Long Hình học A B (9) Trường THCS Lê Lợi AB = cos BC AC cos = = sin BC sin Năm học 2011 - 2012 AB tg = = cotg AC AC cotg = = tg AB Bài mới: Giới thiệu bài: Hôm chúng ta tìm hiểu công cụ có thể nhanh chóng tìm giá trị các tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước và ngược lại đó là bảng lượng giác Tiến trình dạy học: Tg Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung Hoạt động 1: 1.Cấu tạo bảng lượng Gv: Giới thiệu cách tổng thể - Vừa nghe Gv giới thiệu vừa giác: (SGK) bảng lượng giác “Bảng mở bảng số để quan sát Nhận xét: số với chữ số thập phân” Khi góc a tăng từ đến 900 ph - Tại bảng sin và côsin, tang và - Vì với hai góc phụ thì ( < a < 900 ) thì sin a và tg côtang ghép cùng bảng? sin góc này cosin góc a tăng còn cos a và cotg a - Quan sát bảng lượng giác có nhận và tang góc này cotang giảm xét gì tỉ số lượng giác góc góc góc tăng từ 00 đến 900? - Khi tăng từ 00 đến 900 thì - Nhận xét này là sở sử dụng sin, tang tăng, cosin, cotang phần hiệu chính bảng VIII và giảm bảng IX Hoạt động 2: 2.Cách dùng bảng - Giới thiệu cách tìm tỉ số lượng - Nghe và đọc SGK ba a)Tìm tỉ số lượng giác giác góc nhọn cho trước bước để tìm TSLG một góc nhọn cho trước: bảng VIII và bảng IX cần thực góc nhọn cho trước theo ba bước SGK - Gv: Hướng dẫn Hs làm vd1: Tìm - Thực theo hướng dẫn Ví dụ 1: Sin 46012' Gv: Tìm giao dòng độ Số độ tra cột 1, số phút ta sin 46 12 hàng , lấy giá trị giao Chú ý: Số độ tra cột 1, số phút tra và cột phút là giá trị cần tìm hàng ghi 460 và cột ghi 12' hàng 1, giao cột và hàng này 22 là giá trị sin 46 12 - Xem mẫu để thấy rõ điều Vậy Sin 46012' là 0,7218 ph - Treo bảng phụ có ghi sẵn mẫu này (Tr 79 SGK) 12 A …… …… 46 7218 - Yêu cầu Hs thực vd2 - Muốn tìm cos 33 14 ta tra bảng nào? Nêu cách tra? - Khi gặp trường hợp này Gv hướng dẫn Hs sử dụng phần hiệu chính - cos 33 12 bao nhiêu? - Phần hiệu chính tương ứng giao 33 và cột ghi 12 là bao nhiêu? Lê Quang Long - Thực vd2 - Tra bảng VIII, số độ ta tra cột 13 số phút tra hàng cuối - cos 33 12 0,8368 - Là số Ví dụ 2: tìm cos33014' Số độ tra cột 13, số phút ta hàng cuối, giao hàng ghi 330 và cột ghi số phút gần với 14' là 12' ta 8368 Vậy cos33014' = 0,8368 Vì cos33014' < cos33012' Nên cos33014' cos33012' trừ phần hiẹu chính tương ứng Tại giao hàng 330 và Hình học (10) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 - Từ đó để tìm cos 33 14 ta làm - Tìm cos 33 14 ta lấy cos nào? Vì sao?(Hs trả lời không 33 12 trừ phần hiệu chính gv có thể hướng dẫn) vì góc tăng thì cosin giảm - Giới thiệu mẫu (Tr 79 SGK) cos 33 14 0,8368 0,0003 = 0,8365 - Hs cho vd và nêu cách tra - Cho Hs tự lấy vài ví dụ khác bảng và tra bảng - Ta tra bảng IX (vì góc - Giới thiệu vd3: tìm tg 52 18 52 18 76 ) Cách tra - Muốn tìm tg 52 18 ta tra bảng sau: mấy? Nêu cách tra? + Số độ tra cột - Đưa bảng mẫu cho Hs quan sát + Số phút tra hàng 0 A … 18 … Giá trị giao hàng và cột là phần thập phân, phần nguyên 50 1,1918 là phần nguyên giá trị gần đã cho bảng 51 2938 Vậy tg 52 18 1,2938 52 53 54 - Cho Hs làm ?1 Sử dụng bảng, tìm cotg 47 21 - Yêu cầu Hs làm vd 4: Tìm cotg 8 32 - Muốn tìm cotg 8 32 ta tra bảng nào? Vì sao? - Yêu cầu Hs nêu cách tra bảng - Cho Hs làm ?2 cột ghi 2' ( phần hiệu chính) là Vậy cos33014'= 0,83680,0003 = 0,8365 Ví dụ 3: Tìm tg 52018' tg 52018'= 1,2938 Nhận xét: (SGK) - Đứng chỗ nêu cách tra bảng và đọc kết quả: cotg 47 24 1,9195 Ví dụ 4: (SGK) - Muốn tìm cotg 8 32 ta tra cotg 8 32 tg81 28 là tg bảng X vì cotg 8 32 tg81 28 là tg góc góc gần 90 Lấy giá trị giao hàng gần 90 8 30 và cột ghi 2 Lấy giá trị giao hàng Vậy cotg 8 32 6,665 8 30 và cột ghi 2 Vậy cotg 8 32 6,665 - Hs: Đọc kết tg 82 13 7,316 - Đọc to chú ý SGK - Yêu cầu Hs đọc chú ý trang 80 SGK - Ngoài cách tìm TSLG góc nhọn cho trước cách tra bảng ta có thể sử dụng máy tính bỏ túi để thực nhanh Vd1: Tìm sin 25 13 - Dùng máy tính bỏ túi bấm - Dùng máy tính CASIO fx 220 theo hướng dẫn Gv fx 500A các máy tính có 0 sin chức tương tự để hướng dẫn Khi đó màn hình số Hs cách bấm máy 0,4261 nghĩa là sin 25 13 0, 4261 - Yêu cầu Hs làm vd2: Tìm cos - Hs: Bấm các phím: 52 54 máy tính bỏ túi Sau Chú ý: (SGK) Lê Quang Long Hình học (11) Trường THCS Lê Lợi Năm học 2011 - 2012 đó yêu cầu Hs kiểm tra lại 0 0 cos bảng số Màn hình số 0,6032 - Cho Hs làm vd3: Tìm cotg 56 25 - Máy tính không có nút để tính cotg ta đã biết tg cot g 1 cotg = tg cot g56 25 tg56 25 Vậy Vậy cos 52 54 0,6032 - Thực hành theo hướng dẫn Gv Cách tìm cot g56 25 sau: Ta nhấn các phím sau: 0 0 tan ph SHIF x - Yêu cầu Hs đọc kết Về nhà xem thêm trang 82 SGK phần bài đọc thêm Hoạt động 3: Củng cố - Yêu cầu Hs thực các bài tập sau: 1)Tìm TSLG các góc nhọn sau (làm tròn đến chữ số thập phân thứ tư ) a)sin 70 13 b) cos 25 32 c)tg 43 10 d ) cot g32 15 2) a) So sánh sin 20 và sin 70 b) cotg 2 và cotg 37 40 KQ: cotg 56 25 0,6640 - Hs: Trả lời kết 0,9410 0,9023 0,9380 1,5849 Hs: sin 20 sin 70 vì 20 70 - Hs: cot g2 cot g37 40 vì 2 37 40 Dặn dò Hs chuẩn bị cho tiết học tiếp theo: (2ph) - Nắm vững cách tìm TSLG góc nhọn bảng máy tính bỏ túi - Làm các bài tập 18, 20 SGK trang 83, bài tập 39, 41 trang 95 SBT - Tự lấy VD số đo góc nhọn dùng bảng máy tính bỏ túi tính các TSLG góc đó IV Rút kinh nghiệm, bổ sung: ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………… …………………………………………………… Lê Quang Long Hình học (12)