14 Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm ảnh của đường thẳng. 15 Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất và biểu thức tọa độ của phép vị tự để tìm ảnh [r]
(1)Câu 1: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho vectơ v=(2; 1)− điểm M( 3; 2)− Tìm tọa độ ảnh
'
M điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ v
A M' 1; 1( − ) B. M'(−1;1) C.M' 5;3( ) D M' 1;1( )
Câu 2: Cho hình thang ABCD có AB CD, hai đáy CD=2AB Gọi E trung điểm CD Ảnh
của tam giác ADE qua phép tịnh tiến theo vec tơ AB
A tam giác BEC. B tam giác AEB C tam giác ABC D tam giác ABC
Câu 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2
: 4
C x +y − x+ y− = Viết
phương trình đường trịn ( )C' ảnh ( )C qua phép tịnh tiến theo vectơ v =( )3;3
A ( ') :C (x−4) (2+ y−1)2 =4 B ( ') :C (x−4) (2+ y−1)2 =9
C ( ') :C (x+2) (2+ y+5)2 =9 D ( ') :C (x+2) (2+ y+5)2 =4
Câu 4: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(0;2) (4;1)B Điểm N(2; 3)− ảnh
điểm M qua phép tịnh tiến theo vectơ AB Tìm tọa độ điểm M
A M(− −2; 2) B M( )2; C M(− −1; ) D M( )1;
Câu 5: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng ' : 3d x+4y+ =6 ảnh đường
thẳng d: 3x+4y+ =1 qua phép tịnh tiến theo vectơ v Tìm tọa độ vectơ v có độ dài ngắn
A 4; 5
v=−
B
3 ; 5
v= −
C.v=(3; 4) D v= −( 3; 4)
Câu 6: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho parabol
( ) :P y=x −4 parabol ( ')P ảnh
( )P qua phép tịnh tiến theo v=( )0;b , với 0< <b Gọi ,A B giao điểm ( )P với Ox, M N,
giao điểm ( ')P với Ox , ,I J đỉnh ( )P ( ')P Tìm tọa độ điểm J để diện tích
tam giác IAB năm lần diện tích tam giác JMN
A. 0;
J −
B.
4 0;
5
J
C
4 0;
5
J −
D
1 0;
5
(2)Câu 7: Cho hình vng ABCD tâm O (như hình bên) Tìm ảnh
điểm A qua phép quay tâm O góc quay−900 A .B B .C
C .D D .O
Câu 8: Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai?
A Phép quay biến đường tròn thành đường trịn có bán kính
B Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với C Phép quay biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài
D Phép quay phép dời hình
Câu 9: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;0) Tìm tọa độ ảnh điểm A qua phép
quay tâm O góc quay
π
A (−3;0) B (0;−3) C (0;3) D (3;−3)
Câu 10: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(3;−1) Gọi ( ; )B a b ảnh điểm A qua
phép quay tâm O Tính S =a2 +b2
A S =10 B S =8 C S =2 D S =4
Câu 11: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểmA(−1;3), đường thẳng d x: − − =y 0và
đường tròn ( ) (2 )2
( ) :C x−1 + y−1 =1 Biết d cắt ( )C hai điểm M N Tìm độ dài đoạn thẳng
' '
M N ảnh đoạn thẳng MN qua phép quay tâm A góc quay 90
A 2− B C 2+ D
Câu 12: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho điểm M(−2; 4) Ảnh điểm M qua phép vị tự
tâm O tỉ số k= −2
A '( )
4;
M − B M'(−1; 2) C M'(−4;8) D M'(1; 2− )
Câu 13: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( )2; , B(− −1; 2) Biết điểm B ảnh
của điểm A qua phép vị tự tâm I tỉ số k = −2 Tìm tọa độ điểm I
A I( )1; B I(5;10) C I( )0;0 D I(− −4; 8)
A
B C
D
(3)Câu 14: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng : 2d x+ − =y Viết phương trình ảnh
của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số
A 2x+ − =y B 4x+2y− =3 C x−2y+ =2 D 2x+ + =y
Câu 15: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) 2
: 4
C x +y − x+ y− = Viết
phương trình ảnh đường trịn ( )C qua phép vị tự tâm I(1; 1− ) tỉ số 2− A 2
2 34
x +y − x− y− = B 2
2 34
x +y + x+ y− =
C 2
2 36
x +y − x− y− = D x2+y2−10x+17y+40=0
Câu 16: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trọng tâm (2; 1)G Phương trình
đường trịn qua chân ba đường cao tam giác ABC 2
2
x +y − x− = Tìm tọa độ đỉnh A
biết A thuộc trục tung
A A( )0;3 B A(0; 3− ) C A( )0; D A(0; 4− ) Câu 17: Tính chất sau khơng phải tính chất phép dời hình?
A Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng bảo toàn thứ tự ba điểm B Biến đường trịn thành đường trịn
C Biến tam giác thành tam giác nó, biến tia thành tia
D Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng có độ dài gấp k lần đoạn thẳng ban đầu (k ≠1)
Câu 18: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn( ) ( ) (2 )2
:
C x− + y+ = Viết phương
trình ảnh (C) qua phép dời hình có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số k =−1
và phép quay tâm O góc quay
90 ϕ= −
A ( ) ( ) (2 )2
:
C x− + y− = B ( ) (C : x−3) (2+ y+2)2 =9
C ( ) ( ) (2 )2
:
C x+ + y− = D ( ) (C : x+3) (2 + y+2)2 =9
Câu 19 Mệnh đề sau sai?
A Phép đồng dạng biến tam giác thành tam giác B Phép dời hình phép đồng dạng
(4)Câu 20 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( ) ( ) (2 )2
: 2
C x− + y− = Viết phương
trình ảnh đường trịn ( )C qua phép hợp thành phép vị tự V O( , 2) phép quay ( , 45o)
Q O
A ( )2
4 16
x + y− = B ( )
2
4 16
x− +y =
C ( )2
4 16
x+ +y = D ( )
2
4 16
x + y+ =
TRỌN BỘ SÁCH THAM KHẢO TOÁN 11 MỚI NHẤT-2020-2021
(5)+ Cập nhật dạng toán Phương pháp Kết hợp Casio 570VN Plus để làm trắc nghiệm
* Trọn gồm quyển, Giá 450.000 đồng
=> Free Ship, toán nhà.
Bộ phận bán Sách: 0918.972.605(Zalo)
Đặt mua tại: https://goo.gl/FajWu1
Hoặc: https://forms.gle/UMdhdwg3cnzPExEh8
Xem thêm nhiều sách tại: http://xuctu.com/
Hổ trợ giải đáp: sach.toan.online@gmail.com FB: fb.com/xuctu.book
D HƯỚNG DẪN GIẢI HOẶC ĐÁP SỐ
Câu Ta có
/
/
2 3 1
1 2 1
x x a
y y b
= + = − = −
= + = − + =
( 1;1)
⇒ − ⇒ chọn A
Câu
Sử dụng định nghĩa tìm đáp án A
Câu 3: Đường trịn ( )C có tâm I(1; 2− ) bán kính R=3 T Cv( )=( )C' suy ( )C' có bán kính
'
(6)Câu 4: Vectơ tịnh tiến u= AB=(4; 1− )
Ta có MN =u Tìm M(− −2; 2) ⇒ chọn A
Câu Vectơ v=AB, với A∈d B∈d' Do đó, v nhỏ AB⊥d, nghĩa
B hình chiếu A 'd
Lấy A(1; 1− ∈) d, tìm 2; 5
B −
là hình chiếu A 'd
3 ; 5
v AB −
⇒ = =
Câu Ta có A(−2;0 ,) ( )B 2; , (0; 4)I − và hai tam giác IAB JMN đồng dạng Suy
2
IA
JM = = MN =2 Suy OJ = 3⇒J(0;− 3)
Câu 7: Do góc quay
90
− nên ta quay điểm A góc 90 theo chiều kim đồng hồ (tâm O) 0 điểm D
Câu 8: Mệnh đề sai: “Phép quay biến đường thẳng thành đường thẳng song song trùng với nó”
phép quay cắt đường thẳng
Câu 9: Do A thuộc tia Ox nên qua phép quay tâm O góc π
A biến thành điểm B nằm tia Oy,
do OB=OA=3⇒B(0;3)
Câu 10: a2 +b2 =OB=OA=32 +(−1)2 =10
Câu 11 Tính độ dài MN= 2⇒M N' '=
Câu 12: Sử dụng công thức '
2
OM = − OM (hoặc biểu thức tọa độ phép vị tự)
Câu 13: Sử dụng công thức IB= −2IA (hoặc biểu thức tọa độ phép vị tự)
Câu 14: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất phép vị tự (bảo toàn phương đt)
Câu 15: Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất phép vị tự
Câu 16: Dễ thấy phép vị tự V G( , 2− ) biến đường tròn qua
G A
(7)3 chân đường cao thành đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
Suy phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC
( )2
4 ( 3) 16
x− + −y = suy A( )0;3
Câu 18 ( ) (2 )2 ( ) (2 )2
: 9
O
V− x− + y+ = → +x + y− =
(8)6 PHƯƠNG ÁN NHIỄU
Câu 3:
A Tính nhầm bán kính đường tròn ( )C
C Nhầm JI =v D Nhầm A C
Câu 4:
B Nhầm NM =AB C Nhầm AB=( )4;3
D Nhầm B C
Câu 5:
B Nhầm hướng vectơ tịnh tiến
C Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ pháp tuyến hai đương thẳng
D Nhầm vectơ tịnh tiến với vectơ phương hai đương thẳng.
Câu 6:
B Không ý điểm J Ox
C Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với đường cao
D Nhầm diện tích giảm tỉ lệ với cạnh đáy
Câu 7:
A Nhầm quay theo chiều dương (ngược chiều kim đồng hồ)
B Nhầm quay từ D
D Học sinh đốn mị
Câu 9:
A Nhầm quay theo chiều âm (chiều kim đồng hồ)
(9)D Nhầm xác định sai tọa độ
Câu 10:
B Nhầm tính 2
3
S= − =
C Nhầm tính S =3−1=2
D Nhầm tính S =3+1=4
Câu 11
A Tính nhầm 2 2
MN = − = −
B Cho MN =2R=2
C Tính nhầm 2 2
MN
= + = +
Câu 12
B Nhầm công thức '
2
OM = − OM C Nhầm tỉ số vị tự
D Nhầm công thức '
2
OM = OM tỉ số k
Câu 13
B Nhầm k
C Nhầm công thức IA= −2IB
D Nhầm công thức IA= −2IB nhầm k Câu 14
B Học sinh giải tổng quát sử dụng nhầm công thức '
2
OM = OM
C Học sinh nhầm véc tơ pháp tuyến
(10)B Nhầm thay tọa độ tâm vào phương trình dạng tắc
C Tính tốn sai
D Nhầm tìm tâm đường trịn
Câu 16
B Nhầm viết phương trình đường trịn biết tâm bán kính
Câu 18
A Tính nhầm tung độ tâm đường trịn
B Chỉ thực hiên phép vị tự
C Chỉ thực phép quay
Câu 19 Dùng định nghĩa…
Câu 20 Sử dụng tính chất phép quay biểu thức tọa độ phép
Vị tự Lưu ý góc quay góc lượng giác
MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA HÌNH HỌC 11 Chương I PHÉP BIẾN HÌNH
1 KHUNG MA TRẬN
(11)Chủ đề
Chuẩn KTKN Nhận biết
Thông hiểu Vận dụng thấp Vận dụng cao
Phép tịnh tiến Câu
Câu
Câu
Câu
Câu Câu
6 30% Phép quay Câu Câu Câu
Câu 10 Câu 11
5
25%
Phép vị tự
Câu 12
Câu 13
Câu 14
Câu 15
Câu 16
25%
Phép dời hình Câu 17 Câu 18
2
10%
Phép đồng dạng
Câu 19 Câu 20
2 10% Cộng 30% 30% 30% 10% 20 100%
2 CHUẨN KIẾN THỨC KỸ NĂNG CẦN ĐÁNH GIÁ
1 Phép tịnh tiến
- Biết định nghĩa (Câu 2)
(12)- Biết xác định ảnh điểm qua phép quay (Câu 7, Câu 9)
- Nắm tính chất phép quay (Câu 8, Câu 10)
- Vận dụng (mức thấp) tính chất phép quay (Câu 11)
3 Phép vị tự
- Sử dụng biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh điểm, tâm vị tự (Câu 12, Câu 13)
- Vận dụng (mức thấp) tính chất biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh đường thẳng (Câu
14), tìm ảnh đường trịn (Câu 15)
- Vận dụng (mức độ cao) biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất hình học phẳng để tìm tọa độ
một điểm (Câu 16)
4 Phép dời hình
- Biết khái niệm tính chất phép dời hình (Câu 17)
- Vận dụng (mức thấp) định nghĩa tính chất phép dời hình (Câu 18)
5 Phép đồng dạng
- Biết định nghĩa phép dời hình phép đồng dạng (Câu 19)
- Vận dụng (mức thấp) tìm ảnh đường trịn qua phép hợp thành phép vị tự phép quay (Câu
20)
3 BẢNG MÔ TẢ CHI TIẾT NỘI DUNG CÂU HỎI
Chương I Phép biến hình
CHỦ ĐỀ CÂU MƠ TẢ
Phép tịnh tiến 1 Nhận biết: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm qua phép tịnh tiến
(13)3 Thông hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ đường trịn qua phép tịnh tiến
4 Thơng hiểu: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm cho ảnh qua phép tịnh tiến
5 Vận dụng thấp: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến để tìm vectơ tịnh tiến
6 Vận dụng cao: Biết công thức tọa độ phép tịnh tiến tính chất phép tịnh tiến để tìm tọa độ điểm thỏa mãn điều kiện cho trước
Phép quay
7 Nhận biết: Xác định ảnh điểm qua phép quay hình vẽ 8 Nhận biết: Các tính chất phép quay
9 Thơng hiểu: Tìm tọa độ ảnh điểm qua phép quay
10 Thơng hiểu: Tính giá trị biểu thức liên quan đến tọa độ ảnh điểm qua phép quay
11
Vận dụng thấp: Tính chất bảo tồn khoảng cách để tính độ dài ảnh
một dây cung giao điểm đường thẳng đường tròn qua
phép quay
Phép vị tự
12 Thông hiểu: Biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm tọa độ điểm qua phép vị tự biết điểm tạo ảnh
13 Thông hiểu: Biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm tọa độ tâm vị tự biết điểm tạo ảnh điểm ảnh
14 Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh đường thẳng
15 Vận dụng thấp: Sử dụng tính chất biểu thức tọa độ phép vị tự để tìm ảnh đường trịn
16 Vận dụng cao: Vận dụng biểu thức tọa độ phép vị tự tính chất hình học phẳng (đường trịn Ơ le) để tìm tọa độ điểm
Phép dời hình 17 Nhận biết: Các tính chất phép dời hình
(14)20 Vận dụng thấp: Tìm ảnh đường trịn qua phép hợp thành phép vị tự phép quay