- Kiến thức: HS đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức của chơng về số đo cung, liên hệ giữa cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đ[r]
(1)H×nh häc – k× II So¹n: Gi¶ng: góc và đờng tròn gãc ë t©m sè ®o cung Ch¬ng III: TiÕt 37: A môc tiªu: - Kiến thức: Nhận biết đợc góc tâm, có thể hai cung tơng ứng, đó có mét cung bÞ ch¾n Thµnh th¹o c¸ch ®o gãc ë t©m b»ng thø¬c ®o gãc, thÊy râ sù t¬ng ứng số đo (độ) cung và góc tâm chắn cung đó trờng hợp cung nhỏ cung nửa đờng tròn HS biết suy số đo (độ) cung lớn (có số đo lớn h¬n 1800 vµ bÐ h¬n 3600 ) - Kĩ : + Biết so sánh hai cung trên đờng tròn (và) vào số đo độ chúng Biết phân chia trờng hợp để tiến hành chứng minh, biết khẳng định đúng đắn mệnh đề khái quát chứng minh và bác bỏ mệnh đề khái qu¸t b»ng ph¶n vÝ dô BiÕt vÏ, ®o cÈn thËn vµ suy luËn hîp l«gÝc - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, thíc ®o gãc - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra 3-Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giíi thiÖu ch¬ng III - GV đặt vấn đề giới thiệu nội dung chơng III và bài góc tâm, số đo cung Hoạt động gãc ë t©m - Yªu cÇu HS quan s¸t H1 SGK vµ tr¶ lêi c©u hái: + Gãc ë t©m lµ g× ? HS: Góc tâm là góc có đỉnh trùng với + Số đo (độ) góc tâm có thể là tâm đờng tròn nh÷ng gi¸ trÞ nµo ? A D O B C O - GV giíi thiÖu c¸c KH: + Cung AB: AB nửa đờng tròn AmB , AnB : cung nhá, cung lín - Gãc bÑt COD ch¾n = 180 + Cung AmB bÞ ch¾n bëi gãc AOB (2) - Mçi gãc ë t©m ch¾n mÊy cung ? - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK - ë H1 a cung AmB lµ cung bÞ ch¾n bëi góc AOB; H1b : Góc COD chắn nửa đờng tròn HS tr¶ lêi: Bµi 1: a) giê: gãc ë t©m lµ 360 =¿ 900 b) giê: 1500 c) giê: 1800 d) 12 giê: 00 e) 20 giê: 1200 Hoạt động sè ®o cung - GV yêu cầu HS đọc mục 2, SGK và tr¶ lêi c©u hái: + §o gãc ë t©m ë H1a vµ ®iÒn vµo chç trèng: AOB = ? Sè ®o cung AmB = V× gãc AOB vµ cung AmB cã cïng sè ®o ? - T×m sè ®o cña cung lín AnB ë H2 SGK råi ®iÒn vµo chç trèng: Nãi c¸ch t×m S® AnB = o - GV giíi thiÖu KH: S® AB - HS đọc muc - §o gãc AOB ë H1 a - AOB vµ cung AmB cã cïng sè ®o v× theo định nghĩa số đo cung nhỏ số đo góc tâm chắn cung đó - Sè ®o cung lín AnB b»ng 3600 - sè ®o cung nhá AmB - HS đọc chú ý SGK Hoạt động so s¸nh hai cung - Yêu cầu HS đọc mục SGK và trả lời c©u hái: ThÕ nµo lµ hai cung b»ng ? - Hai cung b»ng nÕu chóng cã sè Nãi c¸ch kÝ hiÖu hai cung b»ng ? ®o b»ng - Trong hai cung, cung nµo cã sè ®o lín đợc gọi là cung lớn KH: AB = CD EF < GH Hay GH > EF - Yªu cÇu HS lµm ?1 ?1 HS vÏ: A C n m Hoạt động nµo th× s® AB = s® AC + s® CB ? - Yêu cầu HS đọc mục SGK - HS đọc mục SGK B D (3) - Diễn đạt hệ thức sau đây các kí - HS vẽ hình SGK vào hiÖu: Sè ®o cña cung AB b»ng sè ®o A cung AC + sè ®o cña cung CB S®AB=S®AC+S®CB C B O - Yªu cÇu HS lµm ?2 ?2 Do C n»m trªn AB - Gäi ý: ChuyÓn sè ®o cung sang sè ®o góc tâm chắn cung đó C n»m gi÷a A vµ B tia OC n»m gi÷a hai tia OA vµ OB AOB = AOC + COB S® AB = S® AC + S® CB (Do AOB = S® AB; AOC = S® AC; COB = S® CB ) Híng dÉn vÒ nhµ - Häc thuéc theo SGK vµ vë ghi - Lµm bµi tËp 2, 3, SGK So¹n: Gi¶ng: TiÕt 38: luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức: HS đợc củng cố các kiến thức đo góc tâm và số đo cung - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, ph©n tÝch , chøng minh th«ng qua c¸c bµi tËp - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, thíc ®o gãc, b¶ng phô :BT SGK - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra bµi cò - Yªu cÇu HS lªn b¶ng: 1) Định nghĩa góc tâm và định nghĩa - Một HS lên bảng trả lời + Làm bt sè ®o cung Bµi 2: t 2) Ch÷a bµi tËp <69> x O y (4) - Yªu cÇu HS c¶ líp theo dâi, nhËn xÐt - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm s Cã: xOs = 400 (gt) tOy = 400 (vì đối đỉnh) xOt = sOy = 1400 xOy = sOt = 1800 Hoạt động LuyÖn tËp - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK - GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng A O B Bµi 4: Cã AOT vu«ng c©n t¹i A (gt) AOB = 450 Sè ®o cung lín AB = 3600 - 450 = 3150 T Bµi <69 SGK> A - TÝnh sè ®o gãc ë t©m AOB vµ sè ®o cung lín AB ? - Tam gi¸c AOB lµ tam gi¸c g× ? - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp - Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL vµ chøng minh - HS c¶ líp lµm bµi vµo vë - GV nhËn xÐt vµ chèt l¹i lêi gi¶i - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp SGK - Yêu cầu HS đọc đầu bài - HS kh¸c lªn b¶ng vÏ h×nh, ghi GT, KL vµ tr×nh bµy lêi gi¶i - HS c¶ líp lµm bµi vµo vë - C¸c nhá OAB; OAC; OBC lµ nh÷ng tam gi¸c g× ? M O B a) Cã ¢ = B^ = 1V (t/c tiÕp tuyÕn) AOB = 1800 - 350 = 1450 b) Tõ (a) cã AOB = 1450 Sè ®o cña cung nhá AB = 1450 Do đó số đo cung lớn AB bằng: 3600 - 1450 = 2150 A Bµi 6: O B C a) ABC  = B = C = 600 Cã AOB c©n ë O (OA = OB = R) Vµ ¢1 = B1 = 60 - Bµi tËp tr¾c nghiÖm: Bµi SGK = 300 AOB = 1800 - 300 = 1200 T¬ng tù cã: AOC = BOC = 1200 b) Do AOC = BOC = AOB = 120 (theo c©u a) Suy AB = BC = AC = 1200 S® ABC = S® BCA = S® CAB = 120.2 = 2400 §¸p ¸n c¸c nhãm: (5) GV treo b¶ng phô bµi tËp sau: Mỗi khẳng định sau đúng hay sai ? Vì ? a) Hai cung b»ng th× cã sè ®o b»ng b) Hai cung cã sè ®o lín h¬n lµ cung lín h¬n d) Trong hai cung, cung nµo cã sè ®o lín h¬n lµ cung lín h¬n - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm a) §óng b) Sai không rõ cung có nằm trên đờng tròn hay trên hai đờng tròn kh«ng ? c) Sai d) §óng Hoạt động Cñng cè - Yêu cầu HS nhắc lại định nghĩa số đo cung vµ so s¸nh hai cung Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Học bài, xem lại các bài tập đã chữa - Lµm bµi tËp SGK ; SBT: So¹n: Gi¶ng: TiÕt 39: liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y A môc tiªu: - KiÕn thøc: BiÕt sö dông c¸c côm tõ "cung c¨ng d©y" vµ "d©y c¨ng cung" Ph¸t biểu đợc các định lí và và chứng minh đợc định lí - Kĩ : Hiểu đợc vì các định lí 1, chỏ phát biểu các cung nhỏ đờng tròn hay hai đờng tròn - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - Yªu cÇu HS lµm bµi <69 SGK> - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm - HS lªn b¶ng Bµi 7: a) C¸c cung nhá AM, CD, BN, DQ cã cïng sè ®o b) AM = DQ ; CD = BN AQ = MD ; BD = NC - HS kh¸c nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n trªn (6) b¶ng Hoạt động định lí - Yêu cầu HS đọc định lí SGK - HS đọc định lí SGK - GV vÏ h×nh ghi GT, KL lªn b¶ng yªu D cÇu HS chøng minh: C a) GT: AB = CD AB = CD O b) GT: AB = CD KL: AB = CD - Yªu cÇu HS lµm ?1 A B - GV híng dÉn: Muèn chøng minh: ?1 AB=CD ta chøng minh OAB = OCD a) AB = CD (gt) AOB = COD Hai OAB vµ OCD cã: OA = Oc (bán kính đờng tròn) AOB = COD OB = OD (b/k) OAB = OCD (cgc) AB = CD b) Tõ AB = CD (gt) Hai AOB = OCD (c.c.c) AOB = COD (gãc t¬ng øng) AB = CD Bµi 10: a) Vẽ đờng tròn (O; R) (R = 2): Vẽ góc t©m cã sè ®o 600 Gãc nµy ch¾n cung AB - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 10 SGK cã sè ®o 600 - Yªu cÇu 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn vÏ c©n OAB cã: ¤ = 600 nªn lµ tam gi¸c - HS khác đứng chỗ trả lời phần b AB = R = cm A O B b) LÊy A tuú ý b¸n kÝnh R Dïng com pa cã b¸n kÝnh b»ng R vÏ ®iÓm A 2, A3 c¸ch vÏ nµy cho biÕt cã d©y cung b»ng nhau: A1A2 = A2A3 = = A5A6 = A6A1 = R cã cung b»ng nhau: A1A2 = A2A3 = = A5A6 = A6A1 Mçi d©y cung nµy cã sè ®o lµ 600 Hoạt động định lí - GV yêu cầu HS đọc định lí SGK - Yªu cÇu HS lµm ?2 - HS đọc định lí SGK - ?2 a) GT: (O; R) C AB > CD KL: AB > CD b) GT: (O; R) D (7) AB > CD KL: AB > CD A B Hoạt động Cñng cè - Yêu cầu HS nhắc lại nội dung định lí - HS nhắc lại nội dung định lí và định và nội dung định lí lÝ Bµi 13: - Lµm bµi tËp 13 SGK a) TH t©m OP n»m ngoµi hai d©y song - GV vÏ h×nh lªn b¶ng, híng dÉn HS song chøng minh Kẻ đờng kính MN // AB, có:  = XÐt TH: + T©m O n»m ngoµi d©y // AOM (so le), B = BON (so le trong) + T©m O n»m hai d©y // Mµ ¢ =B (OAB c©n) nªn AOM = BON S® AM = S® BN (1) T¬ng tù S® CM = S® DN (2) V× C n»m trªn cung AM vµ D n»m trªn cung BN, tõ (1) vµ (2): S® AM - S® CM = S® BN - S® DN Hay: S® AC = S® BD b) TH O n»m hai d©y song song: HS vÒ nhµ chøng minh Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc hai định lí, CM đợc định lí - Lµm bµi tËp: 11, 12 <72 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 40: gãc néi tiÕp A môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết đợc góc nột tiếp trên đờng tròn và phát biểu đợc định nghĩa góc nội tiếp Phát biểu và chứng minh đợc định lí số đo góc nội tiếp Nhận biết (bằng cách vẽ hình) và chứng minh đợc các hệ định lí góc néi tiÕp - KÜ n¨ng : BiÕt c¸ch ph©n chia c¸c trêng hîp - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc, b¶ng phô :H 13 SGK H14 H15 - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra : BT :12 SGK 3-Bµi míi : Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 định nghĩa - GV nhắc lại định nghĩa góc tâm - GV ®a H13 SGK lªn b¶ng phô: Cã gãc BAC lµ gãc néi tiÕp A (8) C B - HS: Gãc néi tiÕp cã: - Hãy nhận xét đỉnh và cạnh góc + Đỉnh nằm trên đờng tròn néi tiÕp + Hai cạnh chứa hai dây cung đờng tròn đó - GV giới thiệu: Cung nằm bên - HS đọc định nghĩa góc nội tiếp SGK góc đợc gọi là cung bị chắn VD: ë H13a cung bÞ ch¾n lµ cung nhá BC H13b cung bÞ ch¾n lµ cung lín BC (kh¸c gãc ë t©m: ChØ ch¾n cung nhá hoÆc nöa (O) ) - Yªu cÇu HS lµm ?1 - GV ®a H14, H15 lªn b¶ng phô - HS: + Các góc H14 có đỉnh không - HS quan s¸t tr¶ lêi nằm trên đờng tròn nên không phải là gãc néi tiÕp + Các góc H15 có đỉnh nằm trên đờng tròn nhng góc Ê 15a hai cạnh không chứa dây cung đờng tròn Góc G ë H15b c¹nh kh«ng chøa d©y cung - Yªu cÇu HS lµm ?2 đờng tròn Hoạt động 2 định lí - Yªu cÇu HS thùc hµnh ®o SGK - D·y ®o H16, d·y ®o H17, d·y ®o - HS thùc hµnh ®o gãc néi tiÕp H18 - GV ghi l¹i kÕt qu¶ c¸c d·y th«ng b¸o råi yªu cÇu HS so s¸nh sè ®o gãc néi tiÕp víi sè ®o Sè ®o gãc néi tiÕp b»ng nöa sè ®o cña - Yêu cầu HS đọc định lí tr.73 SGK, nêu cung bị chắn GT, KL * §Þnh lÝ: SGK GT: BAC: gãc néi tiÕp (O) KL: BAC = S® BC - Chứng minh định lí TH a) T©m O n»m trªn c¹nh cña gãc Chøng minh: a) OAC c©n OA = OC = R ¢ = C C Cã: BOC = ¢ + C (t/c gãc ngoµi ) BAC = BOC A B O Mµ: BOC = S® BC (cã AB lµ ®/k BC lµ cung nhá) - Yªu cÇu HS chøng minh BAC = S® BC b) T©m O n»m gãc: b) V× O n»m BAC nªn tia AD n»m gi÷a hai tia AB vµ AC BAC = BAD + DAC (9) Mµ BAD = S® BD (c/m a) DAC = S® DC (c/m a) c) T©m O n»m bªn ngoµi gãc BAC = S® (BD + DC) - GV vÏ h×nh, gäi ý CM, yªu cÇu HS vÒ nhµ lµm = S® BC (v× D n»m trªn BC) c) HS vÒ nhµ chøng minh Hoạt động 3 hÖ qu¶ - GV ®a lªn b¶ng phô bµi tËp D C O A HS nªu c¸ch chøng minh: a) Cã ABC = S® AC CBD = S® CD AEC = S® AC B F Có AB là đờng kính, AC = CD a) Chømg minh: ABC = CBD = AEC b) So s¸nh AEC vµ AOC c) TÝnh gãc: ACB - Yªu cÇu HS lµm tính chất: Trong đờng tròn các góc néi tiÕp cïng ch¾n cung hoÆc ch¾n c¸c cung b»ng th× b»ng nhau, vµ ngîc l¹i - Yêu cầu HS đọc hệ a, b <74 SGK> - Chøng minh b rót mèi liªn hÖ g× gi÷a gãc néi tiÕp vµ gãc ë t©m nÕu gãc néi tiÕp 900 ? - Yêu cầu HS đọc hệ góc nội tiÕp - Góc nội tiếp chắn đờng tròn ? (§Þnh lÝ gãc nt): Mµ AC = CD (gt) ABC = CBD = AEC b) AEC = S® AC AOC = S® AC (s® gãc ë t©m) AEC = AOC c) ACB = 2 S® AEB ACB = 1800 = 900 - HS đọc hệ - HS: Gãc nt 900 cã S® b»ng nöa sè ®o cña gãc ë t©m cïng ch¾n cung - Lµ gãc vu«ng Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè - Phát biểu định nghĩa góc nội tiếp - Phát biểu định lí góc nội tiếp - Lµm bµi tËp 15, 16 <75 SGK> Bµi 15: a) §óng ; b) Sai Bµi 16: (10) a) MAN = 300 MBN = 600 PCQ = 1200 b) PCQ = 1360 PBQ = 680 MAN = 340 Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Học thuộc định nghĩa, định lí, hệ góc nội tiếp - Lµm bµi tËp: 17, 18, 19, 20, 21 <75 + 76 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 41: luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức: Củng cố các định nghĩa, định lí và các hệ góc nội tiếp - Kĩ : Rèn kĩ vẽ hình theo đề bài, vận dụng các tính chất góc nội tiÕp vµo chøng minh h×nh RÌn t lo gÝc, chÝnh x¸c cho HS - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc, phÊn mµu - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: + Phát biểu định nghĩa và định lí góc néi tiÕp Ch÷a bµi tËp 19 <75 SGK> Bµi 19: M O B SAB cã AMB = ANB = 900 (góc nội tiếp chắn đờng tròn ) AN SB , BM SA Vậy AN và BM là hai đờng cao tam giác H là trực tâm SH thuộc đờng cao thø SH AB Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 20 <76> N H A - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm S A (11) - Chøng minh C, B, D th¼ng hµng C B D Nèi BA, BC, BD ta cã: ABC = ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n đờng tròn) ABC + ABD = 1800 C, B, D th¼ng hµng Bµi 21 <76>: - Đờng tròn (O) và (O') là hai đờng tròn b»ng nhau, v× cïng c¨ng d©y AB AmB = AnB Cã: M = S® AmB Bµi 21 <76 SGK> - MBN lµ tam gi¸c g× ? - H·y chøng minh M A N B Bµi 22 <76> - Yªu cÇu HS vÏ h×nh S® AnB N= Theo định lí góc nội tiếp M = N VËy tam gi¸c MBN c©n t¹i B C M Bµi 22: - H·y chøng minh MA = MB MC A B Có: AMB = 900 (góc nt chắn đờng trßn) AM là đờng cao vuông ABC MA2 = MB MC (hÖ thøc lîng - Bµi 13 <72>: Chứng minh định lí: cung chắn tam giác vuông) hai d©y song song b»ng c¸ch dung gãc Bµi 13: néi tiÕp A B Cã AB // CD (gt) BAD = ADC (so le trong) O Mà : BAD = Sđ BD (định lí góc nội C D tiÕp) - GV lu ý HS vận dụng định lí trên để nhµ chøng minh bµi 26 <SGK> ADC = Sđ AC (định lí góc nội tiÕp BD = AC Hoạt động Cñng cè (5 ph) Các câu sau đúng hay sai ? a) Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên a) Sai đờng tròn và có canhj chứa dây cung (12) đờng tròn b) Gãc néi tiÕp lu«n cã sè ®o b»ng nöa b) §óng sè ®o cña cung bÞ ch¾n c) Hai cung ch¾n gi÷a hai d©y song song c) §óng th× b»ng d) NÕu hai cung b»ng th× hai d©y d) Sai c¨ng cung sÏ song song Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi tËp : 24, 25, 26 SGK 16, 17 <76 SBT> - Ôn tập kĩ định lí và hệ góc nội tiếp So¹n: Gi¶ng: TiÕt 42-43 : gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung-Lt A môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS phát biểu và chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập - KÜ n¨ng : RÌn suy luËn l« gÝc chøng minh h×nh häc - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, thíc ®o gãc - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: 1- ổn định tổ chức lớp KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra (15 phót) - §Þnh nghÜa gãc néi tiÕp - §Þnh lÝ vÒ gãc néi tiÕp - Ch÷a bµi tËp 24 <76 SGK> - Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra Bµi 24: Gọi MN = 2R là đờng kính đờng trßn chøa cung trßn AMB Tõ kÕt qu¶ B23 cã: KA KB = KM KN A M B (13) KA KB = KM KN KA KB = KM (2R - KM) AB = 40 (m) KA = KB = 20 (m) 20 20 = (2R - 3) GR = 409 R 68,2 (m) - GV §V§ vµo bµi míi Hoạt động kh¸i niÖm gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - GV vÏ h×nh lªn b¶ng vµ giíi thiÖu gãc CAB lµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung x A B y - Yêu cầu HS quan sát H22 SGK, đọc HS đọc mục 1, ghi bài, vẽ hình vào môc BAy còng lµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - GV nhÊn m¹nh: Gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ph¶i cã: + Đỉnh thuộc đờng tròn + Mét c¹nh lµ mét tia tiÕp tuyÕn + Cạnh là dây cung đờng HS trả lời ?1 trßn C¸c gãc ë H23, 24, 25, 26 kh«ng ph¶i - Yªu cÇu HS tr¶ lêi miÖng ?1 lµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Yªu cÇu HS lµm ?2 a) VÏ h×nh HS lªn b¶ng H1 S® AB = 600 A H3 x H2 S® AB = 1800 B A S® AB = 2400 H1: S® AB = 600 v×: Ax lµ tiÕp tuyÕn cña (O) OAx = 900 mµ BAx = 300 (gt) nªn BAO = 600 Mµ AOB c©n do: OA = OB = R VËy (14) AOB AOB = 600 SđAB = 600 H2: S®AB = 1800 v× Ax lµ tia tiÕp tuyÕn cña (O) OAx = 900 mµ BAx = 900 (gt) A, O, B thẳng hàng AB là đờng kÝnh hay S® AB = 1800 H3: KÐo dµi tia AO c¾t (O) t¹i A' S® AA' = 1800 vµ AA'x = 900 AA'B = 300 SđA'B = 600 (định lí gãc néi tiÕp) VËy S®AB lín = S®AA' + S®A'B = 2400 - Yªu cÇu HS rót nhËn xÐt tõ ?2 Hoạt động định lí - GV đọc định lí tr.78 SGK - HS đọc lại định lí Cã TH x¶y ra: a) Tâm đờng tròn nằm trên cạnh chứa d©y cung * HS chøng minh miÖng b) Tâm đờng tròn nằm bên ngoài góc c) Tâm đờng tròn nằm bên góc a) BAx = 900 S® AB = 1800 BAx = S® AB - GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm b) Nöa líp CM phÇn b), nöa líp cßn l¹i KÎ OHAB t¹i H: chøng minh phÇn c OAB c©n nªn - §¹i diÖn hai nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy ¤1= AOB C B x Cã ¤1 = BAx (v× cïng phô víi gãc OAB) AOB = BAx mµ AOB = S® AB VËy BAx = S® AB c) Kẻ đờng kính AC B theo a cã: B C xAC= S® AC O BAC lµ gãc nt ch¾n BC CAB = S®BC A Mµ BAx= BAC+ x 1 CAx BAx = S® AC + S® BC 2 (15) BAx = S® BA lín - Yêu cầu HS đọc lại định lí làm ?3 BAx = Sđ AmB (định lí) tiÕp ?3 - Yªu cÇu HS rót nhËn xÐt tõ ?3 HÖ qu¶ SGK - GV nhÊn m¹nh l¹i hÖ qu¶ <79 SGK> ACB = S® AmB (®/l gãc nt) BAx = ACB - HS ghi l¹i hÖ qu¶ vµo vë Hoạt động Cñng cè - Yªu cÇu HS lµm bµi 27 <79 SGK> Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững nội dung hai định lí thuận và đảo và hệ góc tạo bỏi tia tiếp tuyÕn vµ d©y cung - Lµm bµi tËp: 28, 29, 31, 32 <79, 80 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 43: luyÖn tËp A môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết đợc góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung HS phát biểu và chứng minh đợc định lí số đo góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung (3 TH) HS biết áp dụng định lí vào giải bài tập - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng nhËn biÕt gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y RÌn kÜ áp dụng các định lí vào giải bài tập Rèn t và cách trình bày lời giải bt h×nh - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: ổn định tổ chức lớp 2- KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - Phát biểu định lí, hệ góc tạo - Một HS lên bảng bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung - Ch÷a bµi tËp 32 <80> Bµi 32: T B P O A Theo ®Çu bµi: TPB lµ gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung TPB = S® BD Mµ BOP = S® BP (gãc ë t©m) BOP = TPB Cã BTP + BOP = 900 (v× OPT = 900 ) (16) - GV và HS lớp đánh giá, cho điểm BTP + 2TPB = 900 Hoạt động LuyÖn tËp bµi tËp cho s½n h×nh Bài 1: Cho hình vẽ có AC, BD là đờng kÝnh, xy lµ tiÕp tuyÕn t¹i A cña (O) H·y t×m trªn h×nh nh÷ng gãc b»ng ? Bµi 1: x C = D = ¢1 (gãc néi tiÕp, gãc gi÷a tiÕp tuyÕn mét B A d©y cung ch¾n AB) C = B2 ; D = ¢3 y O (góc đáy các tam giác cân) C = D = ¢1 = B2 = ¢3 T¬ng tù: C D B1 = ¢2 = ¢4 Cã CBA = BAD = OAx = OAy = 900 Hoạt động LuyÖn tËp bµi tËp ph¶i vÏ h×nh - Yªu cÇu HS lµm bµi 33 <80> - - GV híng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n AB AM = AC AN Bµi 33: - HS đọc đầu bài - HS vÏ h×nh, ghi GT, KL - HS c¶ líp vÏ h×nh vµo vë GT: Cho (O); A, B, C (O) tiÕp tuyÕn At ; d // At ; d AC = N d AB = M KL: AB AM = AC AN C d AN AM = AB AC ABC ANM O A B t CM: Theo ®Çu bµi ta cã: AMN = BAt (2 gãc so le cña d // AC) C = BAt (gãc nt vµ gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung ch¾n AB) AMN = C AMN vµ ACB cã: CAB chung AMN = C (c/m trªn) - Yªu cÇu HS lµm bµi 34 <80 SGK> Nªn AMN ACB (g.g) AN AM - Yêu cầu HS phân tích sơ đồ chứng AB = AC hay AM AB = AC AN minh Bµi 34: - HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ hình vµ ghi GT, KL B O (17) A - HS ph©n tÝch: MT2 = MA MB - H·y chøng minh bµi to¸n MT MB = MA MT TAM BMT - HS chøng minh: - GV: Kết bài toán này đợc coi nh XÐt TAM vµ BMT cã: hệ thức lợng đờng tròn, cần ghi Gãc M chung nhí ATM = B (cïng ch¾n TA) TMA BMT (g.g) MT =MB MT2 = MA MB MA MT Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững các định lí, hệ góc nội tiếp, góc tạo tia tiếp tuyến và dây cung (chú ý định lí đảo có) - Lµm bµi tËp: 35 <80 SGK> ; 26, 27 <77 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 44 : góc có đỉnh bên đờng tròn Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn- LT A môc tiªu: - Kiến thức: HS nhận biết đợc góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn HS phát biểu và chứng minh đợc định lí số đo góc có đỉnh bên hay bên ngoài đờng tròn - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng chøng minh chÆt chÏ, râ, gän - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa (18) - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động I KiÓm tra - GV nªu yªu cÇu: Cho h×nh vÏ: C O A B - Mét HS lªn b¶ng kiÓm tra AOB lµ gãc ë t©m ACB lµ gãc néi tiÕp BAx lµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ mét d©y cung AOB = S® AB (AB nhá) ACB = S® AB (AB nhá) S® AB x BAx = Xác định góc tâm, góc nội tiếp, góc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung AOB = 2ACB = BAx Viết bài tập tính số đo các góc đó theo cung bị chắn So sánh các góc đó Hoạt động góc có đỉnh bên đờng tròn - GV yªu cÇu HS quan s¸t h×nh vÏ Góc BDC là góc có đỉnh nằm bên - HS vẽ hình, ghi bài đờng tròn A D O B C Quy ớc góc có đỉnh bên đờng trßn ch¾n cung, cung n»m gãc, cung nằm góc đối đỉnh Vậy BEC ch¾n nh÷ng cung nµo ? Gãc BEC ch¾n cung BnC vµ DmA - Góc tâm có phải là góc có đỉnh - Góc tâm là góc có đỉnh đtrong đờng tròn không ? êng trßn, nã ch¾n hai cung b»ng D C AOB ch¾n hai cung AB vµ CD O A B - Dùng thớc đo góc xác định số đo gãc BEC vµ sè ®o cung BnC vµ DmA (qua gãc ë t©m t¬ng øng) - NhËn xÐt g× vÒ sè ®o BEC vµ cung bÞ - Sè ®o gãc BEC b»ng nöa tæng sè ®o (19) ch¾n - Đó là nội dung định lí góc có đỉnh đờng tròn - Yêu cầu HS đọc định lí SGK - Hãy chứng minh định lí - GV gîi ý: H·y t¹o c¸c gãc néi tiÕp ch¾n cung BnC, AmD - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 36 <82 SGK> A M N E H O B C cung bÞ ch¾n - HS đọc định lí - HS chøng minh: Nối BD Theo định lí góc nội tiếp BDE = S® BnC S® AmD DBE = Mµ BDE + DBE=BEC (gãc ngoµi cña ) BEC = SdBnC+SdDmA - Mét HS lªn gi¶i bµi tËp 36 Cã: AHM = SdAM+ SdNC SdMB+SdAN CM: AEH c©n Vµ AEN = (định lí góc có đỉnh bên ngoài (O) ) Mµ : AM = MB NC = AN (gt) AHM = AEN AEH c©n t¹i A Hoạt động góc bên ngoài đờng tròn - Yêu cầu HS đọc SGK để hiểu góc có đỉnh ngoài đờng tròn - Yªu cÇu HS nªu kh¸i niÖm - Yêu cầu HS đọc định lí số đo góc đó - GV ®a TH, yªu cÇu HS chøng minh E A B D O - Góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn là góc có: + Đỉnh nằm ngoài đờng tròn + Các cạnh có điểm chung với đờng tròn - §Þnh lÝ Chøng minh: * TH1: c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn Nèi AC, ta cã: BAC lµ gãc ngoµi AEC BAC = ACD + BEC Cã: BAC = S® BC (®/l gãc nt) Vµ ACD = S® AD C BEC = BAC - ACD = S® BC - S® AD E A B O C SdBC− SdAD hay: BEC = * TH2: c¹nh cña gãc lµ c¸t tuyÕn, c¹nh lµ tiÕp tuyÕn HS chøng minh miÖng BAC = ACE + BEC (t/c gãc ngoµi ) BEC = BAC - ACE (20) Cã: BAC = S® BC (®/l gãc nt) S® AC (®/l gãc gi÷a tia tiÕp ACE = tuyÕn vµ d©y cung) BEC = SdBC− SdCA * TH3: cạnh là tiếp tuyến (HS vÒ nhµ chøng minh) Hoạt động Cñng cè - Yªu cÇu HS lµm bµi 38 <82 SGK> - GV híng dÉn HS vÏ h×nh, chøng minh - Yêu cầu HS nhắc lại định lí góc có đỉnh bên đờng tròn và bên ngoài (O) Híng dÉn vÒ nhµ - Hệ thống hoá các loại góc đờng tròn, nhận biết số đo chúng - Lµm bµi tËp 37, 39, 40 <82, 83 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 45: GãC Cã §ØNH ë B£N TRONG HAY B£N NGOµI §¦êNG TRßN luyÖn tËp A môc tiªu: - Biết góc có đỉnh bên trong, bên ngoài đờng tròn Rèn kĩ áp dụng các định lí số đo góc có đỉnh bên đờng tròn, bên ngoài đờng tròn vào giải số bµi tËp RÌn kÜ n¨ng tr×nh bµy bµi gi¶i, kÜ n¨ng vÏ h×nh, t hîp lÝ - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - GV: 1) Phát biểu các định lí góc có - Một HS lên bảng kiểm tra đỉnh bên trong, góc có đỉnh bên - Bài 37: ngoài đờng tròn A 2) Ch÷a bµi tËp 37 <82 SGK> M O B C S - Chøng minh: ASC = MCA ASC = SdAB− SdMC (đ/l góc có đỉnh bên ngoài đờng tròn) (21) MCA = SdAM =SdAC −SdMC 2 Cã AB = AC (gt) AB = AC ASC = MCA - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động LuyÖn tËp - Ch÷a bµi tËp 40 <83 SGK> - HS lªn vÏ h×nh A S B D E O C - Yªu cÇu HS t×m c¸ch gi¶i - Yªu cÇu HS lµm bµi 41 <83 SGK> - Mét HS tr×nh bµy bµi gi¶i Có: ADS = (định lí góc có đỉnh ngoài đờng tròn) SAD = S® AE (®/l gãc gi÷a tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) Cã: ¢1 = ¢2 BE = EC S® AB + S® EC = S® AB + S® BE = S® AE nªn ADS = SAD SDA c©n t¹i S hay SA = SD - HS đọc đề bài, vẽ hình ghi GT, KL lªn b¶ng A B C M S O N GT: (O) C¸t tuyÕn ABC; AMN KL: ¢ + BSM = 2CMN Gi¶i: - Yêu cầu HS lớp làm bài, sau đó gọi mét HS lªn b¶ng gi¶i SdCN −SdBM (định lí góc có - GV kiÓm tra mét vµi bµi cña HS kh¸c Cã : ¢ = đỉnh bên ngoài đờng tròn) BSM = SdCN+SdBM (định lí góc có đỉnh bên đờng tròn) ¢ + BSM = SdCN = S® CN Mµ CMN = S® CN (®/l gãc nt) ¢ + BSM = CMN - HS đọc đầu bài, vẽ hình: - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp: Từ điểm M nằm ngoài đờng tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến MB, MC Vẽ đờng kÝnhBOD Hai ®o¹n th¼ng CD vµ MB c¾t B t¹i A Chøng minh M lµ trung ®iÓm cña AB M - Cho HS lµm bµi theo nhãm, mçi bµn lµ A nhãm Híng dÉn HS chøng minh: MA = MB C (22) MA = MC (v× MB = MC) AMC c©n t¹i M ¢ = C1 ¢ = C2 (v× C1 = C2 ® ®) Gi¶i: Theo đầu bài:  là góc có đỉnh ngoài đờng tròn nên: ¢ = SdBmD −SdBC SdBCD− SdBC ¢= (v× S® BCD = S® BmD) = 1800 ) A = SdCD Mµ C2 = S® CD (gãc t¹o bëi mét tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung) C1 = C2 (do đối đỉnh) VËy ¢ = C1 AMC c©n t¹i M AM = MC - GV chèt l¹i: §Ó tÝnh tæng hoÆc hiÖu sè mµ MC = MB (t/c tiÕp tuyÕn c¾t nhau) ®o hai cung, ta thêng dïng ph¬ng ph¸p AM = MB thay cung khác nó để đợc cung liÒn kÒ (tÝnh tæng) hoÆc cã phÇn chung (tÝnh hiÖu) Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững các định lí số đo các loại góc - Lµm bµi tËp: 43 SGK ; 31, 32 <78 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 46 A môc tiªu: cung chøa gãc - Kiến thức: HS hiểu cách chứng minh thuận, chứng minh đảo và kết luận quỹ tích cung chøa gãc §Æc biÖt lµ quü tÝch cung chøa gãc 90 HS biÕt sö dông thuËt ng÷ cung chøa gãc dùng trªn ®o¹n th»ng - KÜ n¨ng : BiÕt vÏ cung chøa gãc trªn ®o¹n th¼ng cho tríc BiÕt c¸c bíc gi¶i bài toán quỹ tích gồm phần thuận, phần đảo và kết luận - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : đồ dùng dậy học thực ?2 Thớc thẳng, com pa, ê ke, phấn màu - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, ª ke C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra : BT 43 SGK - Bµi míi Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1 bµi to¸n quü tÝch"cung chøa gãc" 1) Bµi to¸n: SGK T×m quü tÝch c¸c ®iÓm M nh×n ®o¹n th¼ng AB cho tríc díi gãc (23) - HS vÏ c¸c tam gi¸c vu«ng CN 1D , CN2D, CN3D - Hái: Cã: CN1D = CN2D = CN3D = 900 Gäi O lµ trung ®iÓm cña CD Nªu nhËn xÐt vÒ c¸c ®o¹n th¼ng N1O ; N2O ; N3O từ đó chứng minh b) CN1D, CN2D, CN3D lµ tam gi¸c vu«ng cã chung c¹nh huyÒn CD N1O = N2O = N3O = CD - GV vẽ đờng tròn, đờng kính CD trên (theo t/c tam giác vuông) h×nh vÏ §ã lµ TH gãc = 900 N1 , N2 , N3 cùng nằm trên đờng tròn - GV híng dÉn HS thùc hiÖn ?2 CD - Yêu cầu HS dịch chuyển bìa, đánh (O; ) hay đờng tròn đờng kính CD dấu vị trí đỉnh góc - Dự đoán quỹ đạo chuyển động - HS đọc ?2 ®iÓm M HS dÞch chuyÓn tÊm b×a - GV: Ta chøng minh quü tÝch cÇn t×m lµ 1§iÓm M chuyển động trên cung tròn hai cung trßn cã ®Çu mót lµ A, B a) PhÇn thuËn: XÐt ®iÓm M thuéc nöa mÆt ph¼ng cã bờ là đờng thẳng AB Gi¶ sö M lµ ®iÓm tho¶ m·n AMB = , vÏ cung AmB ®i qua ®iÓm A, M, B Hãy xét tâm O đờng tròn chứa cung AmB cã phô thuéc vµo vÞ trÝ ®iÓm M kh«ng ? - HS vÏ h×nh theo híng dÉn cña GV vµ M tr¶ lêi c©u hái y O A B - Vẽ tia tiếp tuyến Ax đờng tròn chứa cung AmB Hỏi BAx có độ lớn b»ng bao nhiªu ? V× ? - Có góc cho trớc tia Ax cố định, O ph¶i n»m trªn tia Ay Ax Ay cè BAx = AMB = định - O cã quan hÖ g× víi AB ? - Vậy O là giao điểm tia Ay cố định và đờng trung trực đoạn thẳng AB O là điểm cố định, không phụ thuộc vào vị trí điểm M (00 < < 1800 nên - O phải cách A và B O nằm trên Ay không thể AB và cắt đờng trung trực AB trung trùc cña AB) VËy M cung trßn AmB cố định tâm O, bán kính OA b) Phần đảo: M' O (24) m A B n x - LÊy ®iÓm M bÊt k× thuéc cung AmB ta cÇn chøng minh AM'B = - GV giới thiệu: Trên nửa mặt phẳng đối cña nöa mÆt ph¼ng chøa ®iÓm M ®ang xét còn có cung AM'B đối xứng AmB qua AB còng cã tÝnh chÊt nh trªn - Mçi cung nh trªn gäi lµ cung chøa góc dựng trên đờng thẳng AB, AMB= c) KÕt luËn: SGK - GV giíi thiÖu c¸c chó ý - GV vẽ đờng tròn đờng kính AB và giới thiÖu cung chøa gãc 900 dùa trªn ®o¹n AB 2) C¸ch vÏ cung chøa gãc: - Yªu cÇu HS nªu c¸ch vÏ ? - HS quan s¸t h×nh 41 vµ tr¶ lêi c©u hái - HS: AM'B = BAx = (gãc nt vµ gãc t¹o bëi tia tiÕp tuyÕn vµ d©y cung cïng ch¾n AnB) - HS đọc kết luận SGK - HS vÏ quü tÝch cung chøa gãc 900 dùng trªn ®o¹n AB Cách vẽ: - Dựng đờng trung trực d ®o¹n th¼ng AB - VÏ tia Ax cho BAx = - VÏ tia Ay vu«ng gãc víi Ax, O lµ giao ®iÓm cña Ay víi d - VÏ cung AmB, t©m O, b¸n kÝnh OA, cung nµy n»m ë nöa mÆt ph¼ng bê AB kh«ng chøa tia Ax - Vẽ cung AM'B đối xứng với cung AmB qua AB Hoạt động 2 c¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch - Muèn chøng minh quü tÝch c¸c ®iÓm CÇn chøng minh: M thoả mãn tính chất T là hình H nào Phần thuận: Mọi điểm có tính chất T đó, cần làm nh nào ? thuéc h×nh H Phần đảo: Mọi điểm thuộc hình H có tÝnh chÊt T - ë bµi tËp trªn tÝnh chÊt T lµ t/c g× ? KÕt luËn: Quü tÝch c¸c ®iÓm M cã tÝnh - H×nh H lµ h×nh g× ? chÊt T lµ h×nh H - GV lu ý: Cã nh÷ng TH ph¶i giíi h¹n, lo¹i ®iÓm nÕu h×nh kh«ng tån t¹i Hoạt động LuyÖn tËp (25) - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 45 <86> - HS lµm bµi tËp 45 Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi: N¾m v÷ng quy t¾c cung chøa gãc, c¸ch vÏ cung chøa gãc , c¸ch gi¶i bµi to¸n quü tÝch - Lµm bµi tËp 44, 46, 47, 48 <86, 87 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 47: Cung chøa gãc- LT A môc tiªu: - Kiến thức: HS hiểu quỹ tích cung chứa góc, biết vận dụng cặp mệnh đề thuận, đảo quỹ tích này để giải toán - KÜ n¨ng : RÌn kÜ n¨ng dùng cung chøa gãc vµ biÕt ¸p dông cung chøa gãc vµo bµi tËp dùng h×nh BiÕt tr×nh bµy lêi gi¶i bµi tËp quü tÝch bao gåm phÇn thuËn, phần đảo và kết luận - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - ch÷a bµi tËp - GV: 1) Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa Hai HS lªn b¶ng kiÓm tra gãc ? NÕu AMB = 900 th× quü tÝch cña - HS1: Tr¶ lêi ®iÓm M lµ g× ? Ch÷a bµi tËp 44 <86 SGK> - GV ®a H44 SGK lªn b¶ng yªu cÇu HS ABC cã: ¢ = 900 B + C = 900 ch÷a bµi A B2 + C2 = B + C =90 = 450 2 IBC cã: B2 + C2 = 450 BIC = 1350 Điểm I nhìn đoạn thẳng BC cố định dới góc 1350 không đổi Vậy quỹ tích điểm I B C lµ cung chøa gãc 1350 dùng trªn ®o¹n 2) Dùng cung chøa gãc 450 trªn ®o¹n BC (trõ B vµ C) th¼ng BC = cm vµ dùng h×nh s½n cho - HS2: Thùc hiÖn dùng h×nh bµi tËp 49 - Yªu cÇu c¶ líp lµm vµo vë - Nªu c¸c bíc dùng cô thÓ - VÏ trung trùc d cña ®t BC - VÏ Bx cho CBx = 400 - VÏ By Bx, By c¾t d t¹i O - VÏ cung trßn BmC, t©m O b¸n kÝnh OB (26) Cung BmC lµ cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng BC = cm - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 49 <87> Híng dÉn HS ph©n tÝch bµi to¸n A Bµi 49: B H C - Giả sử ABC đã dựng đợc có BC = cm,  = 400 ; đờng cao AH = cm; ta nhận thấy cạnh BC = cm dựng đợc §Ønh A ph¶i tho¶ m·n nh÷ng ®iÒu kiÖn g× ? A ph¶i nh×n BC díi mét gãc b»ng Vậy A phải nằm trên đờng -40Đỉnh vµ c¸ch BC kho¶ng b»ng cm nµo ? - A phải nằm trên đờng thẳng // BC, cách BC cm - GV: H·y nªu c¸ch dùng ABC ? - HS dùng h×nh vµo vë theo híng dÉn cña GV C¸ch dùng ABC: + Dùng ®o¹n th¼ng BC = cm + Dùng cung chøa gãc 400 trªn ®o¹n th¼ng BC + Dựng đờng thẳng xy // BC, cách BC cm, xy c¾t cung chøa gãc t¹i A vµ A' Nèi AB, AC ABC hoÆc A'BC lµ tam gi¸c cÇn dùng HS đọc đầu bài 51 Bµi 51 <87 SGK> A B C Cã H lµ trùc t©m tam gi¸cABC (¢ = 600 ) I là tâm đờng tròn nội tiếp tam giác O là tâm đờng tròn ngoại tiếp tam giác CM: H, I, O cùng thuộc đờng tròn HS: Tø gi¸c AB'HC' cã: ¢ = 600 - GV: H·y tÝnh BHC B' = C' = 900 B'HC' = 1200 BHC = B'HC' = 1200 (đối đỉnh) (27) ABC cã ¢ = 600 B + C = 1200 IBC + ICB = B+C =¿ 600 BIC = 1800 - (IBC + ICB) = 1200 BOC = BAC (®/l gãc nt) = 1200 - TÝnh BIC ? - TÝnh BOC ? - VËy H, I, O cïng n»m trªn cung chøa gãc 1200 dùng trªn BC Nãi c¸ch kh¸c, điểm B, H, I, O, C cùng thuộc đờng trßn Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - BTVN:L 51, 52 <87 SGK> 35, 36 <78, 79 SBT> - §äc tríc bµi "Tø gi¸c néi tiÕp" So¹n: Gi¶ng: tø gi¸c néi tiÕp TiÕt 48: A môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững định nghĩa tứ giác nội tiếp, tính chất góc tứ giác nôi tiếp Biết có tứ giác nội tiếp đợc và có tứ giác không nội tiếp đợc bất kì đờng tròn nào Nắm đợc điều kiện để tứ giác nội tiếp đợc (điều kiện có và đủ) Sử dụng đợc tính chất tứ giác nội tiếp làm toán và thực hµnh - KÜ n¨ng : RÌn kh¶ n¨ng nhËn xÐt, t l« gÝc cho HS - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ vẽ sẵn hình 44 SGK Thớc thẳng, com pa, ê ke,thớc đo độ, phÊn mµu - Học sinh : Thứơc kẻ, com pa, ê ke, thớc đo độ C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra : BT 51SGK Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I Kh¸i niÖm tø gi¸c néi tiÕp - GV §V§ vµo bµi - GV vÏ h×nh vµ yªu cÇu HS vÏ: - HS vÏ h×nh §êng trßn t©m O VÏ tø gi¸c ABCD cã tất các đỉnh nằm trên đờng tròn đó - GV: Tø gi¸c ABCD lµ tø gi¸c néi tiÕp đờng tròn Vậy nào là tứ giác nội tiếp A C B (28) đờng tròn ? D - Tứ giác có đỉnh nằm trên đờng tròn đợc gọi là tứ giác nội tiếp đờng tròn - Yêu cầu HS đọc định nghĩa - Tứ giác nội tiếp đờng tròn gọi tắt là tứ gi¸c - GV: H·y chØ c¸c tø gi¸c néi tiÕp c¸c h×nh sau: - Tø gi¸c néi tiÕp lµ: A ABCD; ACDE; ABCD vì có đỉnh thuộc đờng tròn (O) B M C O E D - Cã tø gi¸c nµo trªn h×nh kh«ng néi tiÕp đờng tròn (O) ? - Tứ giác AMDE có nội tiếp đợc đờng trßn kh¸c kh«ng ? V× ? - GV: Trªn H43, 44 <88> cã tø gi¸c nµo nội tiếp đợc ? - Tứ giác AMDE không nội tiếp đờng trßn (O) - Không vì qua điểm A, D, E vẽ đợc đờng tròn H43: tứ giác ABCD nội tiếp đợc H44: Kh«ng cã tø gi¸c nµo néi tiÕp v× không có đờng tròn nào qua điểm M, N, D, Q Hoạt động 2 định lí - Yêu cầu HS đọc định lí và nêu Gt, KL A B D GT: Tø gi¸c ABCD néi tiÕp (O) KL: ¢ + C = 1800 B + D = 1800 Chøng minh: Có tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn (O) ¢ = S® BCD (®/l goc nt) C= S® DAB (®/l gãc nt) ¢ + C = S® (BCD + DAB) C - Hãy chứng minh định lí mµ S® BCD + S® DAB = 3600 nªn ¢ + C = 1800 Chøng minh t¬ng tù: B + D = 1800 - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 53 <89>, tr¶ lêi miÖng Hoạt động 3 định lí đảo - GV yêu cầu HS đọc định lí ssảo SGK - NhÊn m¹nh: Tø gi¸c cã tæng sè ®o hai góc đối diện 1800 thì tứ giác đó nt đờng tròn - Yªu cÇu HS nªu GT, KL - GV gîi ý HS chøng minh A m D C GT: Tø gi¸c ABCD B + D = 1800 KL: Tø gi¸c ABCD n«i tiÕp B (29) Chøng minh: Qua đỉnh A, B, C tứ giác, vẽ (O) CÇn chøng minh D còng n»m trªn (O) A và C chia đờng tròn thành hai cung ABC, vµ AmC, cung AmC lµ cung chøa gãc 1800 - B dùng trªn ®o¹n th¼ng AC Theo GT B + D = 1800 D = 1800 - B, vËy D thuéc cung AmC Do đó tứ giác ABCD nội tiếp vì có đỉnh nằm trên đờng tròn - Yêu cầu HS nhắc lại định lí thuận và đảo Định lí đảo là dấu hiệu nhận biết tứ gi¸c néi tiÕp - Cho biết các tứ giác đặc biệt HS: Hình thang cân, hcn, hình vuông là lớp 8, tứ giác nào nội tiếp đợc ? Vì sao? các tứ giác nội tiếp vì có tổng góc đối b»ng 1800 Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè Bµi 55 <89 SGK> A B D C - TÝnh sè ®o MAB ? HS tr¶ lêi miÖng: MAB = DAB - DAM = 800 - 300 = 500 MBC c©n t¹i M v× MB = MC - TÝnh BCM ? - TÝnh AMB ? 0 BCM = 180 −70 - T¬ng tù AMD b»ng bao nhiªu ? - TÝnh gãc DMC ? = 550 MAB c©n t¹i M v× MA = MB AMB = 1800 - 500 = 800 AMD = 1800 - 300 = 1200 Tổng số đo các góc tâm đờng tròn b»ng 3600 DMC = 3600- (AMD + AMB + BMC) = 3600 - (1200 + 800 + 700 ) = 900 Cã tø gi¸c ABCD néi tiÕp BAD + BCD = 1800 BCD = 1800 - BAD = 1800 - 800 = 1000 Híng dÉn vÒ nhµ - Học kí nắm vững định nghĩa, t/c góc và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - Lµm c¸c bµi tËp: 54, 56, 57, 58 <89 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 49: A môc tiªu: luyÖn tËp (30) - Kiến thức: Củng cố định nghĩa, tính chất và cách chứng minh tứ giác nội tiếp - KÜ n¨ng : RÌn kü n¨ng vÏ h×nh, kü n¨ng chøng minh h×nh, sö dông tÝnh chÊt tø giác nội tiếp để giải số bài tập - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa - Häc sinh : Thø¬c th¼ng, com pa C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - Phát biểu định nghĩa, tính chất góc - Một HS lên bảng kiểm tra cña tø gi¸c néi tiÕp A - Ch÷a bµi tËp 58 <90 SGK> B C D a) ABC  = C1 = B1 = 600 Cã C2 = C1 = 60 = 300 - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm ACD = 900 Do DB = DC DBC c©n B2 = C2 = 300 ABD = 900 Tø gi¸c ABCD cã: ABD + ACD = 1800 nªn tø gi¸c ABCD nội tiếp đợc b) V× ABD = ACD = 900 nªn tø gi¸c ABCD nội tiếp đờng tròn đờng kính AD Vậy tâm đờng tròn qua ®iÓm A, B, C, D lµ trung ®iÓm cña AD Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 56 <89 SGK> B C ABC + ADC = 1800 (v× tø gi¸c ABCD néi tiÕp) ABC = 400 + x vµ ADC = 200 + x (theo tÝnh chÊt gãc ngoµi cña tam gi¸c) 400 + x + 200 + x = 1800 2x = 1200 x = 600 ABC = 400 + x = 400 + 600 = 1000 ADC = 200 + x = 200 + 600 = 800 BCD = 1800 - x = 1800 - 600 = 1200 (31) BAD = 1800 - BCD = 1800 - 1200 = 600 A D - GV gîi ý: S® BCE = x H·y t×m mèi liªn hÖ ABC, ADC víi vµ víi x Tõ đó tính x Bµi 59 <90 SGK> Bµi 59: A B D P C Ta cã: D = B (t/c hbh) Cã: P1 + P2 = 1800 (v× kÒ bï) B + P2 = 1800 (t/c tg néi tiÕp) P1 = B = D ADP c©n AD=AP - NhËn xÐt g× vÒ h×nh thang ABCP ? Vậy hình thang nội tiếp đờng tròn và - hình thang ABCD có A1 = P1 = B APCB lµ h×nh thang c©n chØ lµ h×nh thang c©n Bµi tËp bæ sung: Cho h×nh vÏ: B - Chøng minh AD = AP A O C D Cã OA = cm ; OB = cm OC = cm ; OD = cm CM: Tø gi¸c ABDC néi tiÕp y XÐt OAC vµ ODB: ¤ chung OA = = OD OC = = OB OAC ODB (c.g.c) B = C1 mµ C2 + C1 = 1800 C2 + B = 1800 Tø gi¸c ABDC néi tiÕp Híng dÉn vÒ nhµ - Tæng hîp l¹i c¸c c¸ch chøng minh tø gi¸c néi tiÕp - Lµm bµi tËp: 40, 41, 42, 43 <79 SBT> - Ôn lại đa giác So¹n: Gi¶ng: TiÕt 50: A môc tiªu: đờng tròn ngoại tiếp đờng tròn nội tiếp (32) - Kiến thức: HS hiểu đợc định nghĩa, khái niệm, tính chất đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác Biết bất kì đa giác nào có và đờng tròn ngoại tiếp, có và đờng tròn nội tiếp - Kĩ : Biết vẽ tâm đa giác (chính là tâm chung đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp), từ đó vẽ đợc đờng tròn ngoại tiếp và đờng tròn nội tiếp đa giác cho trớc Tính đợc cạnh a theo R và ngợc lại R theo a tam giác đều, hình vuông, lục giác - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc th¼ng, com pa, ª ke, phÊn mµu - Häc sinh : Thø¬c th¼ng, com pa, ª ke C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra Các kết luận sau đúng hay sai: Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng tròn cã c¸c ®iÒu kiÖn sau: a) BAD + BCD = 1800 b) ABD = ACD = 400 c) ABC = ADC = 1000 d) ABC = ADC = 900 e) ABCD lµ hcn f) ABCD lµ hbh g) ABCD lµ h×nh thang c©n h) ABCD lµ h×nh vu«ng GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Mét HS lªn b¶ng tr¶ lêi a) §óng b) §óng c) Sai d) §óng f) Sai e) §óng h) §óng Hoạt động định nghĩa - GV §V§ vµo bµi A B O D C - Vậy nào là đờng tròn ngoại tiếp h×nh vu«ng ? - Thế nào là đờng tròn nội tiếp hình HS: Đờng tròn ngoại tiếp hình vuông là vu«ng ? đờng tròn qua đỉnh hình vuông Đờng tròn nội tiếp hình vuông là đờng - Më réng kh¸i niÖm trªn: ThÕ nµo lµ ®- trßn tiÕp xóc víi c¹nh cña h×nh vu«ng êng trßn ngo¹i tiÕp ®a gi¸c ? §êng trßn néi tiÕp ®a gi¸c ? Đờng tròn ngoại tiếp đa giác là đờng tròn qua tất các đỉnh đa giác (33) - Gi¶i thÝch t¹i r = R √ ? - Yªu cÇu HS lµm ? - GV híng dÉn HS vÏ h×nh F HS vÏ h×nh vµo vë A E Đờng tròn nội tiếp đa giác là đờng tròn tiÕp xóc víi tÊt c¶ c¸c c¹nh cña ®a gi¸c - HS đọc định nghĩa SGK - Trong vu«ng OIC cã: I = 900 , C = 450 r = OI= R sin450 = R √2 B D C giác (do - Làm nào vẽ đợc lục giác nội HS: Có OAB là tam OA=OB vµ AOB = 60 ) tiếp đờng tròn (O) Nªn AB = OA = OB = R = cm Ta vÏ c¸c d©y cung AB = BC = CD = DE = EF = cm - Vì tâm O cách các cạnh - Có các dây cung: AB = BC = CD = Các dây đó cách tâm lục giác Vậy tâm O cách các cạnh lục - Gọi khoảng cách đó (OI) là r vẽ đờng giác trßn (O, r) - Đờng tròn này có vị trí với lục giác - Đờng tròn (O; r) là đờng tròn nội tiếp lục giác ABCDEF nh thÕ nµo ? Hoạt động định lí - Cã ph¶i bÊt k× ®a gi¸c nµo còng néi - Kh«ng ph¶i bÊt k× ®a gi¸c nµo còng néi tiếp đợc đờng tròn hay không ? tiếp đợc đờng tròn - Ngời ta đã chứng minh đợc định lí: Bất kì đa giác nào có và đờng tròn ngoại tiếp, có và - HS đọc định lí tr.91 SGK đờng tròn nội tiếp Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 62 <91 SGK> - GV híng dÉn HS vÏ h×nh vµ tÝnh R, r theo a = cm - HS vẽ tam giác ABC có cạnh a = - Làm nào để vẽ đợc đờng tròn ngoại cm tiếp tam giác ABC ? - Vẽ hai đờng trung trực hai cạnh tam giác giao hai đờng này là O Vẽ đờng tròn (O; OA) Trong vu«ng AHB: AH = AB Sin600 = √ (cm) (34) R = AO = √ = √ 3 (cm) r = OH = AH = √ (cm) - Nªu c¸ch tÝnh R 2 - Nªu c¸ch tÝnh r = OH Qua đỉnh A, B, C cña tam giác đều, ta - Để vẽ đợc IJK ngoại tiếp (O;R) vÏ tiÕp tuyÕn víi (O; R), ba tiÕp tuyÕn ta lµm thÕ nµo ? nµy c¾t t¹i I, J, K IJK ngo¹i tiÕp (O; R) Bµi 63 <92 SGK> - GV hớng dẫn: Vẽ hình lục giác đều, Bµi 63: hình vuông, tam giác nội tiếp đờng tròn có cùng bán kính R tính - Vẽ lục giác nh ? AB = R cạnh các hình đó theo R VÏ h×nh vu«ng: - GV hớng dẫn HS tính cạnh nội AB = √ R 2+ R 2=R √ tiÕp (O;R) Cã OA = R AH = R Trong vu«ng ABH: sinB = sin600 = AH AB AB = AH sin 60 = R : √ =R ❑√ 2 Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững định nghĩa, định lí đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa gi¸c - Biết vẽ lục giác đều, hình vuông, tam giác ngoại tiếp đờng tròn (O; R), cách tính cạnh a và cạnh a và đa giác đó theo R và ngợc lại R theo a - Lµm bµi tËp: 61, 64 <91 SGK> ; 44, 46, 50 <80 SBT> So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: Tiết 51: độ dài đờng tròn , cung tròn - Kiến thức: HS cần nhớ công thức tính độ dài đờng tròn C = 2R (hoặc C = d) Biết cách tính độ cài cung tròn - Kĩ : Biết vận dụng công thức: C = 2d ; d = 2R, l = π Rn để tính các đại 180 lîng cha biÕt c¸c c«ng thøc vµ gi¶i mét sè bµi tËp thùc tÕ - Thái độ : Giáo dục ý thức giải bài tập hình theo nhiều cách B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thớc thẳng, com pa, bìa dầy cắt hình tròn có R = 5cm, thớc đo độ dµi, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thø¬c th¼ng, com pa, tÊm b×a dµy c¾t h×nh trßn, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS (35) Hoạt động KiÓm tra - Định nghĩa đờng tròn ngoại tiếp đa - Một HS lên bảng kiểm tra giác, đờng tròn nội tiếp đa giác Bµi 64: - Ch÷a bµi tËp 64 <92> a) Tø gi¸c ABCDF lµ h×nh thang c©n CM: A B AD = 3600 - (600 + 900 + 1200) = 900 ABD = S® AD = 450 (®/l gãc nt) O D C BDC = S® BC = 450 (®/l gãc nt) AB // DC ABCD lµ h×nh thang Mµ ABCD lµ h×nh thang néi tiÕp nªn lµ h×nh thang c©n b) S® AIB = SdAB+SdCD (®/l gãc cã đỉnh nằm đờng tròn) 0 AIB = 60 +120 = 900 AC BD c) S® AB = 600 AB b»ng c¹nh lôc gi¸c nội tiếp (O; R) AB = R; S® BC = 900 BC b»ng c¹nh h×nh vu«ng n«i tiÕp (O;R) BC = R √ ; CD = R √ Hoạt động công thức tính độ dài đờng tròn - GV: Nêu công thức tính chu vi hình HS: C = d 3,14 (d: đờng kính) tròn đã học lớp - GV giới thiệu: 3,14 là giá trị gần đúng cña sè Pi () C = d ; C = 2R - HS thùc hµnh mang theo h×nh trßn (cã - GV híng dÉn HS lµm ?1 b¸n kÝnh kh¸c nhau) - HS ®iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng §êng (O1) (O2) (O3) (O4) trßn §é dµi 6,3 13 29 17,3 đờng cm cm cm cm trßn §êng 4,1 9,3 5,5 kÝnh cm cm cm cm (d) 3,15 3,17 3,12 3,14 C d - Nªu nhËn xÐt - VËy lµ g× ? - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 65 <94> VËn dông c«ng thøc: d = 2R R = d Gi¸ trÞ cña tØ sè C = 3,14 d HS: là tỉ số độ dài đờng tròn và đờng kính đờng tròn đó (36) C = d d = C π Hoạt động công thức tính độ dài cung tròn - GV hớng dẫn HS lập luận để xác định c«ng thøc - Đờng tròn bán kính R có độ dài C tính nh thÕ nµo ? - §êng trßn øng víi cung 3600, vËy cung 10 có độ dài tính nh nào ? - Cung n0 có độ dài là bao nhiêu ? l= C = 2R πR 360 πR n=¿ 3600 π Rn 1800 l: độ dài cung tròn R: bán kính đờng tròn n: Số đo độ cung tròn - GV: Cho HS lµm bµi tËp 66 SGL Yªu cÇu HS tãm t¾t ®Çu bµi π Rn 1800 Bµi 66: a) n0 = 600 , 14 60 ≈ 2, 09 180 l = π Rn 1800 R = dm (dm) l? b) C = 2d = 3,14 650 = 2041 (m) Hoạt động T×m hiÓu sè - Yêu cầu HS đọc "có thể em cha biết" tr.94 SGK - GV gi¶i thÝch quy t¾c ë VN - Theo quy tắc đó, có giá trị bao C C = =3,2 nhiªu ? HS: = d C 16 Hoạt động Luþªn tËp - cñng cè - GV nªu c©u hái: Nêu công thức tính độ dài đờng tròn, C = d = 2R độ dài cung tròn π Rn l= - Gi¶i thÝch c«ng thøc 180 gi¶i thÝch - Yªu cÇu HS lµm bµi 69 <95 SGK> Híng dÉn vÒ nhµ - Häc bµi - Lµm bµi tËp: 68, 70, 73, 74 <95, 96 SGK> So¹n: = (37) Gi¶ng: luyÖn tËp TiÕt 52: A môc tiªu: - Kiến thức: Nhận xét và rút đợc cách vẽ số đờng cong chắp nối Biết cách tính độ dài các đờng cong đó - Kĩ : Rèn cho HS kĩ áp dụng công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và các công thức suy luận nó Giải đợc số bài toán thực tế - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc kÎ, com pa, ª ke, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói, bót viÕt b¶ng, b¶ng phô vÏ H52, 53, 54, 55 SGK - Häc sinh : Thø¬c kÎ, com pa, ª ke, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - ch÷a bµi tËp - GV nªu yªu cÇu kiÓm tra: HS1: Ch÷a bµi tËp 70 <95 SGK> - HS2: Ch÷a bµi 74 <96 SGK> HN X§ - Hai HS lªn b¶ng ch÷a bµi HS1: TÝnh chu vi c¸c h×nh H52: C1 = d = 3,14 = 12,56 (cm) πR 180 πR 90 H53: C2 = = 180 180 = R + R = 2R = 12,56 (cm) H54: C3 = πR 90 = 2R 180 C3 = d = 12,56 (cm) VËy chu vi h×nh b»ng HS2: Ch÷a bµi 74 §æi 20001' = 2000,166 Độ dài cung kinh tuyến từ HN đến XĐ C = 40 000 km n0 = 20001' = 20,0166 TÝnh l ? - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm π Rn πR = = 180 3600 40000 20 ,0166 ≈ 2224 360 lµ: l = l Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 68 <95 SGK> - HS vÏ h×nh vµo vë - Tr¶ lêi miÖng: Cn 360 (km) (38) Độ dài nửa đờng tròn (O1) là: π AC π AB π BC - Tính độ dài các nửa đờng tròn đờng Độ dài nửa đờng tròn (O2) là: kÝnh AC, AB, BC - Chứng minh nửa đờng tròn đờng kính Độ dài nửa đờng tròn (O3) là: AC = tổng nửa đờng tròn đờng kính Cã: AC = AB + BC (v× B n»m gi÷a A vµ AB vµ BC C) π AC = π AB + π BC Bµi 71 <96 SGK> 2 Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm (®pcm) - Vẽ lại đờng xoắn H55 SGK - Nªu miÖng c¸ch vÏ Bµi 71: - Tính độ dài đờng xoắn đó HS hoạt động theo nhóm: H A B D F C¸ch vÏ: + VÏ h×nh vu«ng ABCD c¹nh cm + VÏ cung trßn AE t©m B, b¸n kÝnh R1=1 cm , n = 900 + VÏ cung trßn EF t©m C, b¸n kÝnh R2=2cm , n = 900 + VÏ cung trßn FG t©m D b¸n kÝnh R3=3cm , n = 900 + VÏ cung trßn GH t©m A b¸n kÝnh - Các nhóm vẽ độ dài đờng xoắn và tính R4=4cm , n = 900 - Tính độ dài đờng xoắn: độ dài đờng xoắn πR1 n π 90 π lAE = (cm) = = 180 180 πR2 n lEF = = π 90 =π (cm) 180 180 πR3 n π 90 π lFG = (cm) = = 180 180 πR n π 90 =¿ 2 (cm) - Yêu cầu đại diện nhóm lên trình lGH = 180 =180 bµy bµi lµm Bµi 75 <96> Độ dài đờng xoắn AEFGH là: π 3π + π + + π=5 π (cm) 2 - GV gîi ý: Gäi sè ®o MOA = h·y tÝnh §¹i diÖn nhãm nªu c¸ch vÏ vµ c¸ch tÝnh MO'B ? OM = R TÝnh O'M ? Bµi 75: A - HS vÏ h×nh vµo vë M O' O MOA = MO'B = 2 (gãc nt vµ gãc tâm đờng tròn (O') ) OM = R O'M = R lMA = πRα 1800 (39) lMB = R 2α πRα = 180 180 π lMA = lMB Híng dÉn vÒ nhµ - Nắm vững công thức tính độ dài đờng tròn, độ dài cung tròn và biết cách suy diễn để tính các đại lợng công thức - Lµm bµi tËp 76 <96 SGK> ; 56, 57 <81 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 53: diÖn tÝch h×nh trßn, h×nh qu¹t trßn A môc tiªu: - KiÕn thøc: HS nhí c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn b¸n kÝnh R lµ S = R2 BiÕt c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn - Kĩ : Có kĩ vận dụng công thức đã học vào giải toán - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thớc kẻ, com pa, thớc đo độ, phấn màu, máy tính bỏ túi, bảng phụ ghi c©u hái, h×nh vÏ, bµi tËp - Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích hình tròn Thớc, com pa, thớc đo độ, m¸y tÝnh C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra bµi cò - Yªu cÇu HS ch÷a bµi 76 <96 SGK> - HS vÏ H57 SGK - Mét HS lªn b¶ng ch÷a bµi tËp §é dµi cung AmB lµ: lAMB = π Rn 1800 = πR 120 = πR 180 Độ dài đờng gấp khúc AOB là: AO + OB = R + R = 2R So s¸nh: Cã > π > (= 2) 3 πR > R Vậy độ dài cung AmB lớn độ dài đờng gấp khúc AOB - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Hoạt động c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn - Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn đã biết (40) - VËy c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn S = R.R 3,14 b¸n kÝnh R lµ: S = R2 ¸p dông: TÝnh S biÕt R = 30 cm S = R2 = 3,14 32 = 28,26 (cm2 ) Bµi <98 SGK> Bµi 7: HS vÏ h×nh vµo vë Nªu c¸ch tÝnh: cã d = AB = cm R = cm A B DiÖn tÝch h×nh trßn lµ: O S = R2 = 3,14 22 = 12,56 cm HoÆc: S = R2 = 22 = 4 (cm2 ) X§ b¸n kÝnh cña h×nh trßn råi tÝnh S cña nã Hoạt động c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm h×nh trßn nh SGK A - HS vÏ h×nh vµo vë R n0 O B H×nh qu¹t trßn OAB t©m O, b¸n kÝnh R, cung n0 - Để xác định công thức tính, ta làm ? (bp) §iÒn vµo chç trèng: - H×nh trßn b¸n kÝnh R (øng víi cung 3600) cã diÖn tÝch lµ - VËy h×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung n0 R cã diÖn tÝch lµ - H×nh qu¹t trßn b¸n kÝnh R, cung n cã diÖn tÝch lµ S = Cã Sq = πR n (1) 360 Víi l = π Rn 180 Sq = lR (2) πR 360 πR2 n 360 2 ct: Sq = πR n hay S = lR 360 Vậy để tính Sq n0 ta có công thức R: b¸n kÝnh đờng tròn nµo ? n: số đo độ l : độ dài cung Bµi 79 <SGK> Bµi 79: R = cm n0 = 360 Sq = ? 2 Sq = πR n = π 36 360 360 = 3,6 = 11,3 (cm) (41) Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 81 <99 SGK> - HS tr¶ lêi: a) R' = 2R S' = R'2 = (2R)2 = 4R2 S' = 4S b) R' = 3R S' = R'2 = (3R)2 = 9R2 S' = 9S c) R' = kR S' = .R'2 = (kR)2 = k2 R2 S' = k S Bµi 82: C = 2R R = C ≈ 13 ,2 =2,1 (cm) n , 14 S - R2 = 3,14 2,12 = 13,8 (cm2 ) Bµi 82 <99 SGK> §iÒn vµo « trèng (b¶ng phô) Biết C làm nào để tính đợc R - Nªu c¸ch tÝnh S - TÝnh S h×nh qu¹t trßn Sq = πR n = Sn ≈ 13 , 47 ,5 360 b) BiÕt R C = 2R, S = R2 Tính số đo độ cung tròn nh nào ? 360 360 = 1,83 (cm2 ) Sq = πR n = Sn 360 360 - Yêu cầu HS làm câu b, c sau đó lên b¶ng ®iÒn n0 = Sq 360 S Hoạt động5 Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi tËp 78, 83 <98 SGK>; 63, 64, 65 <82 SBT> So¹n: Gi¶ng: A môc tiªu: TiÕt 54: luyÖn tËp - Kiến thức: HS đợc giới thiệu khái niệm hình viên phấn, hình vành khăn và cách tính diện tích các hình đó - Kĩ : HS đợc củng cố kĩ vẽ hình (các đờng cong chắp nối) và kĩ vËn dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn, diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn vµ gi¶i to¸n - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc kÎ, com pa, ª ke, m¸y tÝnh bá tói, b¶ng phô H 62 - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, ª ke, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra bµi cò - Yªu cÇu: HS1: Ch÷a bµi 78 SGK HS1: (42) C = 12 m S=? C = 12 m R = S = R2 = HS2: Ch÷a bµi 66 <83 SBT> - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm C 12 = = π 2π π = 36 =11 ,5 π π () (m2 ) Vậy chân đống cát chiếm diện tích 11,5m2 HS2: Diện tích hình để trắng là: S1 = r2 = 22 = 2 (cm2) 2 DiÖn tÝch c¶ h×nh qu¹t trßn OAB lµ: S = R2 = 42 = 4 4 DiÖn tÝch phÇn g¹ch säc lµ: S2 = S - S1 = 4 - 2 = 2 (cm2 ) (diÖn tÝch c¶ h×nh) VËy S1 = S2 = 2 (cm2 ) - HS nhËn xÐt ch÷a bµi Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 83 <99 SGK> GV ®a H62 SGK lªn b¶ng phô, yªu cÇu Bµi 83: HS nªu c¸ch vÏ HS nªu c¸ch vÏ - Nªu c¸ch tÝnh - §Ó tÝnh diÖn tÝch h×nh g¹ch säc ta lÊy S nöa h×nh trßn (M) + nöa h×nh trßn đờng kính OB - nửa đờng tròn đờng kÝnh HO DiÖn tÝch h×nh HOABINH lµ: 52 + 32 - 12 = 25 + 2 - = 16 (cm2 ) - Chứng tỏ hình tròn đờng kính NA có - NA = NM + MA = + = (cm) Vậy bán kính đờng tròn là: cïng diÖn tÝch víi h×nh HOABINH NA = =4 (cm) 2 Diện tích hình tròn đờng kính NA là: 42 = 16 (cm2 ) Vậy hình tròn đờng kính NA có cùng Bµi 85 <100 SGK> - GV giíi thiÖu kh¸i niÖm h×nh viªn diÖn tÝch víi h×nh HOABINH phÊn lµ phÇn h×nh trßn giíi h¹n bëi Bµi 85: cung vµ d©y c¨ng cung Ê B - HS vÏ h×nh A O DiÖn tÝch qu¹t trßn OAB lµ: (43) Bµi 87 <100 SGK> A D F m B n O 2 π R 60 πR π 5,1 = = ≈ 13 , 61 360 6 C (cm2 ) Diện tích tam giác OAB là: a2 √3 5,12 √ = ≈ 11 , 23 (cm2 ) 4 DiÖn tÝch h×nh viªn phÊn AmB lµ: 13,61 - 11,23 = 2,38 (cm2 ) NhËn xÐt g× vÒ BOD ? Bµi 87: BOD là tam giác vì có OB = OD vµ B = 600 R = BC = a 2 DiÖn tÝch h×nh qu¹t OBD lµ: πR2 60 = 360 π a πa2 = 24 () Diện tích OBD là: a √3 a2 √ = 16 () - Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm bài 86 DiÕn tÝch h×nh viÕn phÊn BmD lµ: S1 = R12 πa2 a2 √ πa2 √ a2 S2 = R22 − = − 24 16 48 48 Svk = S1 - S2 = R12 - R22 = (R12 - R22) = a ( π − √3 ) 48 Hai h×nh viªn phÊn BmD vµ CnE cã diÖn tÝch b»ng VËy diÖn tÝch cña hai h×nh viªn ph©n bªn ngoµi tam gi¸c lµ: a ( π − √3 ) 48 = a ( π − √3 ) 24 Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n tËp ch¬ng III: ChuÈn bÞ c©u hái «n tËp - Lµm bµi tËp: 88, 89, 90, 91 SGK So¹n: Gi¶ng: TiÕt 55: «n tËp ch¬ng iii A môc tiªu: - Kiến thức: HS đợc ôn tập, hệ thống hoá các kiến thức chơng số đo cung, liên hệ cung, dây và đờng kính, các loại góc với đờng tròn, tứ giác nội tiếp, đờng tròn ngoại tiếp, đờng tròn nội tiếp đa giác đều, cách tính độ dài đờng tròn, cung trßn, diÖn tÝch h×nh trßn, qu¹t trßn - Kĩ : Luyện tập kĩ đọc hình, vẽ hình, làm bài tập trắc nghiệm - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc kÎ, com pa, ª ke, m¸y tÝnh bá tói, thíc ®o gãc, b¶ng phô BT1 (44) - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, ª ke, thíc ®o gãc C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I ôn tập cung - liên hệ cung và đờng kính Bµi <b¶ng phô) Cho đờng tròn (O) AOB = a0 ; COD = b0 VÏ d©y AB, CD a) TÝnh S® AB nhá, S® AB lín TÝnh S® CD nhá, S® CD lín Bµi 1: - HS vÏ h×nh vµo vë - Tr¶ lêi c©u hái: S® AB nhá = AOB = a0 S® AB lín = 3600 - a0 S® CD nhá: COD = b0 S® CD lín: = 3600 - b0 b) AB nhá = CD nhá a0 = b0 HoÆc d©y AB b»ng d©y CD AB nhá > CD nhá a0 > b0 HoÆc d©y AB > d©y CD b) AB nhá = CD nhá nµo ? c) AB nhá > CD nhá nµo ? - Phát biểu các định lí liên hệ cung vµ c©y Bµi 2: Cho đờng tròn (O), đờng kính AB, dây CD không qua tâm và cắt đờng kính AB H Hãy điền (, ) vào sơ đồ dới đây để đợc suy luận đúng - HS điền vào sơ đồ A C D O E F B AB CD AB CD AC = CD CH = HD Phát biểu các định lí sơ đồ thể AC = AD Hoạt động CH = HD ôn tập góc với đờng tròn - Yªu cÇu HS lªn b¶ng vÏ h×nh bµi 89 <SGK> E F H G C O (45) A - ThÕ nµo lµ gãc ë t©m ? TÝnh AOB m B t a) S® AmB = 600 AmB lµ cung nhá S® AOB = S® AmB = 600 b) S® ACB = S® AmB - 60 = 2 - ThÕ nµo lµ gãc néi tiÕp ? TÝnh ACB ? 300 - ThÕ nµo lµ gãc t¹o bëi mét tia tiÕp c) S® ABt = S® 600 = 300 tuyÕn vµ d©y cung ? TÝnh ABt ? VËy ACB = ABt - So s¸nh ADB vµ ACB Phát biểu định lí góc có đỉnh d) Sđ ADB = (Sđ AmB + Sđ FC) đờng tròn ADB > ACB - Phát biểu định lí góc có đỉnh ngoài đ1 êng trßn e) S® AEB = (S® AmB - S® GH ) So s¸nh AEB víi ACB AEB < ACB - Ph¸t biÓu quü tÝch cung chøa gãc Hoạt động «n tËp vÒ tø gi¸c néi tiÕp - ThÕ nµo lµ tø gi¸c néi tiÕp ? Tø gi¸c néi tiÕp cã tÝnh chÊt g× ? Bµi 3: §óng hay sai ? Tứ giác ABCD nội tiếp đợc đờng trßn cã c¸c ®iÒu kiÖn sau: 1) DAB + BCD = 1800 1) §óng 2) Bốn đỉnh A, B, C, D cách điểm I 2) Đúng 3) DAB = BCD 3) Sai 4) ABD = ACD 4) §óng 5) Góc ngoài đỉnh B góc A 5) Sai 6) Góc ngoài đỉnh B góc D 6) §óng 7) ABCD lµ h×nh thang c©n 7) §óng 8) ABCD lµ h×nh thang vu«ng 8) Sai Hoạt động ôn tập độ dài đờng tròn, diện tích hình tròn - Nêu cách tính độ dài (O; R), cách tính độ dài cung tròn n0 - Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn (O;R) - C¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn Bµi 91 <104 SGK> A q O C = 2R l = π Rn 180 S = R2 Sq = πR n = lR 360 Bµi 91: a) S® ApB = 3600 - S® AqB = 3600 - 750 = 2850 (46) B b) lAqB = π 2, 75 = (cm) 180 π 285 19 = l ApB = (cm) 180 c) Sq = π 75 = (cm2 ) 360 Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn tập định nghĩa , định lí , dấu hiệu nhận biết , công thức chơng III - Lµm bµi tËp: 92, 93, 95, 96, 97, 98 SGK So¹n: Gi¶ng: TiÕt 56: «n tËp ch¬ng iii A môc tiªu: - Kiến thức: Vận dụng giải bài tập liên quan đến đờng tròn , hình tròn - KÜ n¨ng : LuyÖn kÜ n¨ng lµm c¸c bµi tËp vÒ chøng minh - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : Thíc kÎ, com pa, ª ke, thíc ®o gãc, phÊn mµu, b¶ng phô bµi 98 - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, ª ke, thíc ®o gãc, m¸y tÝnh bá tói, «n tËp C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - HS1: Cho hình vẽ; biết AD là đờng kÝnh cña (O), Bt lµ tiÕp tuyÕn cña (O) HS1: XÐt ABD cã: a) TÝnh x ? ABD = 900 (gãc néi tiÕp ch¾n nöa ®b) TÝnh y ? C D êng trßn) ADB = ACB = 600 (2 gãc néi tiÕp cïng ch¾n AmB x = DAB = 300 ) y = ABt = ACB = 600 (gãc t¹o bëi tia O tiÕp tuyÕn vµ d©y cung vµ gãc néi tiÕp cïng ch¾n mét cung) A B t HS2: Các câu sau đúng hay sai, sai gi¶i thÝch lÝ HS2: Trong đờng tròn: a) C¸c gãc néi tiÕp b»ng ch¾n c¸c a) §óng cung b»ng b) Gãc néi tiÕp cã sè ®o b»ng nöa sè ®o b) Sai Söa lµ: Gãc néi tiÕp (nhá h¬n hoÆc b»ng cña gãc ë t©m cïng ch¾n mét cung c) §õ¬ng kÝnh ®i qua ®iÓm chÝnh gi÷a 900 ) cã sè ®o b»ng cña mét cung th× vu«ng gãc víi d©y c) §óng c¨ng cung Êy d) NÕu cung b»ng th× c¸c d©y d) Sai, VD: căng dây cung đó song song với ACB = CBD nhng dây AB cắt dây CD Hoạt động (47) LuyÖn tËp * D¹ng tÝnh to¸n, vÏ h×nh: Bµi 90 <104 SGK> HS lªn vÏ h×nh A B Bæ sung: d) TÝnh diÖn tÝch ,miÒn g¹ch säc giíi h¹n hình vuông và đờng tròn (O; r) e) TÝnh diÖn tÝch h×nh viªn ph©n BmC m O D C =2 √ b) Cã: a = R √ R = √2 (cm) c) Cã: 2r = AB = cm r = cm d) DiÖn tÝch h×nh vu«ng lµ: a2 = 42 = 16 (cm2 ) DiÖn tÝch h×nh trßn (O; r) lµ: r2 = 22 = 4 (cm2 ) DiÖn tÝch miÒn g¹ch säc lµ: 16 - 4 = 4(4 - ) = 3,44 (cm2 ) e) DiÖn tÝch qu¹t trßn OBC lµ: πR2 π ( √ ) 2 (cm2 ) = 4 =¿ DiÖn tÝch tam gi¸c OBC lµ: OB OC R2 ( √ ) = = =4 (cm2 ) DiÖn tÝch viªn ph©n BmC lµ: 2 - = 2,28 (cm2 ) Bµi 93 <104 SGK> Bµi 93: Sè r¨ng khíp cña c¸c b¸nh nh thÕ Khi quay, sè r¨ng khíp cña c¸c nµo ? b¸nh ph¶i b»ng a) Sè vßng b¸nh xe B quay lµ: 60 20 =30 (vßng) 40 b) Sè vßng b¸nh xe B quay lµ: 80 60 =120 (vßng) 40 c) Sè r¨ng cña b¸nh xe A gÊp ba lÇn sè r¨ng cña b¸nh xe C chu vi b¸nh xe A gÊp ba lÇn chu vi b¸nh xe C b¸n kÝnh b¸nh xe A gÊp ba lÇn b¸n kÝnh b¸nh xe C R(A) = 1cm = (cm) * D¹ng bµi tËp chøng minh tæng hîp: Bµi 95: Bµi 95 <105> a) Cã: CAD + ACB = 900 A CBE + ACB = 900 E CAD = CBE CD = CE (c¸c gãc néi tiÕp b»ng F (48) B ch¾n c¸c cung b»ng nhau) CD = CE (liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y) b) CD = CE (c/m trªn) EBC = CBD (hÖ qu¶ gãc néi tiÕp) BHD cân vì có BA' vừa là đờng cao võa lµ ph©n gi¸c c) BHD cân B BC (chứa đờng cao BA' ) đồng thời là trung trực HD CD = CH C D Bµi 98 <105> Bµi 98: GV ®a ®Çu bµi lªn b¶ng phô, GV vÏ h×nh vµ yªu cÇu HS vÏ h×nh - Trên hình có điểm O, A cố định; điểm B, M di động M có tính chất không đổi lµ M lu«n lµ trung ®iÓm cña d©y AB - Vì MA = MB OM AB (định lí đờng kính và dây) AMO = 900 không đổi - Trên hình có điểm nào cố định, điểm nào di động, điểm M có tính chất gì không đổi - M có liên hệ gì với đt cố định OA - Vậy M di chuyển trên đờng nào ? GV ghi l¹i chøng minh thuËn: a) Có MA = MB (gt) OM AB (đ/l đờng kính và dây) AMO = 900 không đổi M thuộc đờng tròn đờng kính AO b) Chứng minh đảo: Lấy điểm M' bất kì thuộc đờng tròn đờng kính OA, Nối AM' kéo dài cắt (O) t¹i B Ta cÇn chøng minh M' lµ trung ®iÓm cña AB' H·y chøng minh M di chuyển trên đờng tròn đờng kính AO HS vÏ h×nh Có AM'O = 900 (góc nội tiếp chắn nửa đờng tròn ) OM' AB' M'A = M'B' (đ/l đờng kÝnh vµ d©y) KL: Quü tÝch c¸c trung ®iÓm M cña d©y AB B di động trên đờng tròn (O) là đờng tròn đờng kính OA Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕt sau kiÓm tra mét tiÕt - Ôn lại kiến thức chơng, thuộc định nghĩa, định lí, dấu hiệu nhận biết, các công thøc tÝnh - Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp So¹n: Gi¶ng: TIÕT 57:KIÓM TRA 45 phót (Ch¬ng III ) §Ò bµi : C©u :Cho h×nh vu«ng ABCD c¹nh cm LÊyA vµ C lµm t©m vÏ hai cung trßn BmD vµ BnD n»m bªn h×nh vu«ng TÝnh diÖn tÝch h×nh bÇu dôc BmDn giíi hạn hai cung tròn đó (làm tròn kết đến chữ số thập phân thứ ) Câu 2: Cho tứ giác ABCD nội tiếp đờng tròn Hai cạnh đối diện AD và BC cắt t¹i P a) Chứng minh hai tam giác PAB và PCD đồng dạng (49) b) Chứng minh hai tam giác PAC và PBD đồng dạng c) Chøng minh hÖ thøc PA PD = PB PC C©u 3: Dùng tam gi¸c ABC, biÕt AB = cm, gãc C = 600, AC = cm §¸p ¸n- BiÓu ®iÓm C©u1 :(3,5 ®iÓm) C©u2:( 3,5 ®iÓm) C©u3:( 3,0 ®iÓm) So¹n: Gi¶ng: TiÕt 58: h×nh trô DiÖn tÝch xung quanh Vµ thÓ tÝch cña h×nh trô A môc tiªu: - Kiến thức: HS nhớ đợc và khắc sâu các khái niệm hình trụ (đáy hình trụ, trục, mặt xung quanh, đòng sinh, độ dài đờng cao, mặt cắt nó song song với trục song song với đáy) - KÜ n¨ng : N¾m ch¾c vµ biÕt sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh trô - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Hình trụ, tranh H73, H75, H77, H78 SGK và vẽ hình trụ Bảng phô, thíc, com pa, m¸y tÝnh - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động Giíi thiÖu ch¬ng iv - GV giíi thiÖu - §V§ vµo bµi Hoạt động h×nh trô - GV ®a H73 lªn giíi thiÖu víi HS, quay hcn ABCD vòng quanh CD cố định đợc hình trụ - Giới thiệu: Cách tạo nên trụ, đặc điểm đáy, đờng sinh, chiều cao, trục h×nh trô - Yêu cầu HS đọc tr.107 SGK - Cho HS lµm ?1 - Cho HS lµm bµi tËp - HS nghe GV tr×nh bµy vµ quan s¸t h×nh vÏ ?1 Tõng bµn HS quan s¸t vËt h×nh trô mang theo và cho biết đâu là đáy, đâu là mặt xung quanh, đâu là đờng sinh hình trô Hoạt động c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng (50) - Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng song song với đáy thì mặt cắt là hình gì ? - Khi c¾t h×nh trô bëi mét mÆt ph¼ng // víi trôc DC th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? - Yªu cÇu HS quan s¸t H75 SGK - Yªu cÇu HS lµm ?2 - GV minh ho¹ b»ng c¾t cñ cµ rèt - H×nh trßn - H×nh ch÷ nhËt ?2 MÆt níc c«c lµ h×nh trßn (cèc để thẳng) Mặt nớc ống nghiệm để nghiªng kh«ng ph¶i lµ h×nh trßn Hoạt động diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô - GV giíi thiÖu dt xq cña h×nh trô nh SGK - Nªu c«ng thøc tÝnh Dt xung quanh cña h×nh trô b»ng chu vi đáy nhân với chiều cao - Cho bán kính đáy và chiều cao nh H77 r = cm h = 10 cm tÝnh at Sxq = c h = 2r h = 314 - GV giíi thiÖu: DiÖn tÝch toµn phÇn b»ng diÖn tÝch xung quanh céng víi diÖn tích hai đáy - ¸p dông tÝnh víi H77 Stp = Sxq + S® = 2rh + 2r2 = 314 + 3,14 52 - GV ghi l¹i c«ng thøc: = 314 + 157 = 471 (cm2 ) Sxq = 2 r h Stp = 2 r h + 2 r2 r: bán kính đáy h: chiÒu cao Hoạt động thÓ tÝch h×nh trô - Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô ? - Gi¶i thÝch c«ng thøc ? V = S® h = r2.h r: bán kính đáy - ¸p dông: TÝnh thÓ tÝch h×nh trô cã b¸n h: chiÒu cao h×nh trô kính đáy là cm , chiều cao là 11 cm V = r2h = 3,14 52 11 VD: Yêu cầu HS đọc VD và bài giải = 863,5 cm3 SGK - HS đọc VD Hoạt động LuyÖn tËp - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp <110> - Yªu cÇu lµm bµi HS lµm bµi SGK Bµi 4: r = cm Sxq = 352 cm2 TÝnh h ? Sxq = 2 r h h = Sxq =352 ≈ , 01 πr π (cm) Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô, c¸c c«ng thøc tÝnh (51) - Lµm bµi tËp 7, 8, 9, 10 So¹n: Gi¶ng: TiÕt 59: luyÖn tËp A môc tiªu: - KiÕn thøc: Th«ng qua bµi tËp, HS hiÓu kÜ h¬n c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh trô Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ h×nh trô - Kĩ : HS đợc luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch cña h×nh trô cïng c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : thíc th¼ng , m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thíc kÎ, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra - HS1: Ch÷a bµi <111> - HS2: Ch÷a bµi 10 - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Bµi 7: h = 1,2 m Đờng tròn đáy: d = cm = 0,04 m Gi¶i: DiÖn tÝch phÇ dÊy cøng chÝnh lµ Sxq cña h2 có đáy là hình vuông có cạnh đờng kính đờng tròn Sxq = 0,04 1,2 = 0,192 (m2 ) - HS2: Bµi 10: c = 13 cm; h = cm Sxq = ? DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ: Sxq = c h = 13 = 39 (cm2 ) b) r = mm h = mm TÝnh V ? V = r2 h = 52 = 200 = 628 (mm3) Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 11: Bµi 11: Khi nhấn chìm hoàn toàn tợng đá nhỏ Tợng đá chiếm V lòng nớc làm vào lọ thuỷ tinh đựng nớc, nớc dâng nớc dâng lên - Thể tích tợng đá thể tích cột lªn gi¶i thÝch ? níc h×nh trô cã S® = 12,8 cm vµ chiÒu (52) cao 8,5 mm = 0,85 cm V = S® h = 12,8 0,85 = 10,88 (cm3 ) Bµi 8: HS hoạt động theo nhóm bài Quay chữ nhật quanh AB đợc hình Cho HS hoạt động nhóm 5' yêu cầu trụ có:hình r = BC =a đại diện nhóm lên trình bày h = AB = 2a V1 = r2h = a2 2a = 2 a3 Quay hình chữ nhật quanh BC đợc hình trô cã: r = AB = 2a h = BC = a V2 = r2h = (2a)2 a = 4 a3 VËy V2 = 2V1 chän (c) HS tiÕp tôc thùc hiÖn theo nhãm Bµi 122 <SBT> DiÖn tÝch xung quanh céng diÖn tÝch đáy hình trụ là: Sxq + S® = 2 r.h + r2 = r(2h + r) = 22 14 (2 10 + 14) Chó ý: Cã thÓ tÝnh riªng Sxq vµ S® råi = 1496 (cm2 ) céng l¹i Chän F Sxq = 14 22 10 = 880 (cm2 ) Bµi 122 < SBT> 22 S® = 142 = 616 (cm2 ) Sxq + S® = 1496 (cm2 ) Bµi 12: Yªu cÇu HS lµm b»ng m¸y tÝnh råi ®iÒn b¶ng Bµi 13: Bµi 13: Muèn tÝnh thÓ tÝch phÇn cßn l¹i cña tÊm LÊy thÓ tÝch c¶ tÊm kim lo¹i trõ ®i thÓ kim lo¹i, ta lµm thÕ nµo ? tÝch cña lç khoan h×nh trô ThÓ tÝch cña tÊm kim lo¹i lµ: 5 = 50 (cm3 ) ThÓ tÝch mét lç khoan h×nh trô lµ: d = mm r = mm = 0,4 cm V = r2h = 0,42 = 1.005 (cm3 ) ThÓ tÝch phÇn cßn l¹i cña tÊm kim lo¹i lµ: 50 - 1,005 = 45,98 (cm3 ) Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ ( - N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh diÖ tÝch vµ thÓ tÝch c¶u h×nh trô - Lµm c¸c bµi tËp 14 SGK 5, 6, SBT So¹n: Gi¶ng: TiÕt 60: h×nh nãn - h×nh nãn côt - diÖn tÝch xung quanh Vµ thÓ tÝch cÇu cña h×nh nãn, h×nh nãn côt (53) A môc tiªu: - Kiến thức: HS đợc giới thiệu và ghi nhớ các khái niệm hình nón: đáy, mặt xung quanh, đờng sinh, đờng cao, mặt cắt song song với đáy cảu hình nón và có khái niÖm vÒ h×nh nãn côt - KÜ n¨ng : N¾m ch¾c vµ biÕt sö dông c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn, h×nh nãn côt - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : thíc th¼ng , com pa, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói VËt cã d¹ng h×nh nãn, h×nh nãn côt C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I h×nh nãn - GV giíi thiÖu: quay vu«ng h×nh HS nghe GV tr×nh bµy vµ quan s¸t thùc nãn tÕ, h×nh vÏ Khi quay: + Cạnh OC quét nên đáy hình nón, lµ mét h×nh trßn t©m O + C¹nh AC quÐt nªn mÆt xung quanh hình nón (AC: đờng sinh) A: đỉnh AO: đờng cao - GV đa hình 87 SGK để HS quan sát - Đa nón để HS quan sát và ?1 Mét HS lªn chØ râ c¸c yÕu tè cña - Yªu cÇu HS lµm ?1 hình nón: đỉnh, đờng tròn đáy, đờng sinh, mặt xung quanh, mặt đáy Hoạt động 2 diÖn tÝch xung quanh h×nh nãn - GV c¾t mÆt xung quanh cña mét h×nh nón dọc đờng sinh và trải - H×nh khai triÓn mÆt xung quanh cña - H×nh qu¹t trßn mét h×nh nãn lµ h×nh g× ? - Nªu c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh qu¹t trßn SAA'A - §é dµi cung AA'A tÝnh thÕ nµo ? Sq = S l Độ dài cung AA'A chính là độ dài đờng trßn (O; r) b»ng 2 r (54) A Sq = π rl =¿ r l A A' - TÝnh diÖn tÝch qu¹t trßn SAA'A chÝnh lµ Sxq cña h×nh nãn Sxq = r l r: bán kính đáy l: độ dài đờng sinh - TÝnh Stp nh thÕ nµo ? - Sxq h/c ? Stp = Sxq + S® = r l + r2 Sxq hc = P d P: nöa chu vi d: trung ®o¹n VÝ dô: h = 16 cm r = 12 cm Sxq = ? VD: Độ dài đờng sinh hình nón là: L = √ h2 +r 2=√ 162 +122 = 20 (cm) Sxq cña h×nh nãn: Sxq = r l = 12 20 = 240 (cm2 ) Hoạt động 3 ThÓ tÝch h×nh nãn - GV nêu cách xác định công thức tính thÓ tÝch h×nh nãn b»ng thùc nghiÖm nh SGK - Qua thùc nghiÖm thÊy: Vnãn = Vtrô Hay Vnãn = r2 h t¾t: ¸p dông: TÝnh thÓ tÝch cña h×nh nãn cã Tãm r = bán kính đáy = cm ; chiều cao 10 cm h = 10cm cm V=? V = r2 h = 52 10 V= 250 π 3 (cm3 ) Hoạt động 4 h×nh nãn côt - diÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt a) Kh¸i niÖm h×nh nãn côt: GV giíi thiÖu b»ng m« h×nh - Hình nón cụt có đáy ? - Có hai đáy là hai hình tròn không b) DiÖn tÝch xung quanh vµ thÓ tÝch h×nh nãn côt: GV ®a H92 lªn b¶ng phô giíi thiÖu: các bán kính đáy, độ dài đờng sinh, chiÒu cao cña nãn côt - TÝnh Sxq cña nãn côt nh thÕ nµo ? Sxq cña nãn côt lµ hiÖu Sxq h×nh nãn lín vµ h×nh nãn nhá Sxq nãn côt = (r1 + r2) l T¬ng tù: (55) Vnãn côt = h (r12 + r1 r2 ) Hoạt động LuyÖn tËp - cñng cè - Yªu cÇu HS lµm bµi tËp 15, 17 <17 SGK> Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng kh¸i niÖm h×nh nãn - N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh Sxq, Stp, thÓ tÝch cña h×nh nãn - Lµm bµi tËp: 17, 19, 20, 21, 22 <upload.123doc.net SGK> So¹n: Gi¶ng: luyÖn tËp TiÕt 61: A môc tiªu -KiÕn thøc: Th«ng qua bµi tËp HS hiÓu kÜ h¬n c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh nãn Cung cÊp cho HS mét sè kiÕn thøc thùc tÕ vÒ h×nh nãn - Kĩ : HS đợc luyện kĩ phân tích đề bài, áp dụng các công thức tính diện tÝch xung quanh, diÖn tÝch toµn phÇn, thÓ tÝch cña h×nh nãn cïng c¸c c«ng thøc suy diÔn cña nã - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : thíc th¼ng , com pa, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra - ch÷a bµi tËp (56) HS1: Ch÷a bµi <upload.123doc.net SGK> HS2: Bµi 21/ tËp 20 HS1: §iÒn b¶ng Gi¶i thÝch: l = √ h2 +r V = r2.h HS2: Bán kính đáy hình nón là: r l = 7,5 30 = 225 (cm2 ) DiÖn tÝch h×nh vµnh kh¨n lµ: R2 - r2 = (17,52 - 7,52 ) = 10 25 = 250 (cm2 ) Diện tích vải cần để làm mũ (không kể riÒm, mÐp, phÇn thõa) lµ: 225 + 250 = 475 (cm2 ) - GV nhËn xÐt, cho ®iÓm HS Hoạt động LuyÖn tËp * D¹ng tù luËn: Bµi 17 <117 SGK> A a C O r - TÝnh sè ®o cung n0 cña h×nh mÆt xung quanh cña h×nh nãn - Nêu công thức tính độ dài cung tròn n 0, b¸n kÝnh b»ng a - Độ dài cung hình quạt chính là độ dài đờng tròn đáy hình nốn C = 2 r Hãy tính bán kjính đáy hinhd nón biết CAO = 300 và đờng sinh AC = a Bµi 23 <119 SGK> Gọi bán kính đáy hính nón là r, độ dài đờng sinh là l l = π a0.n 180 - Trong vu«ng OAC cã: CAO = 300 , AC = a r = a Vậy độ dài đờng tròn (O; a ) là: a 2 r = = a Thay l = a vµo (1): a = π a0.n n = 1800 l (1) 180 Bµi 23: Để tính đợc cần tìm đợc tỉ số r l hay (57) A r O tính đợc sin Diện tích quạt tròn khai triển đồng thời lµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ: B Sq = πl = Sxq nãn Sxq nãn = r l πl = r l r l l = r = = 0,25 VËy sin = 0,25 = 14028' Bµi 27 - Dông cô nµy gåm nh÷ng h×nh g× ? - TÝnh thÓ tÝch cña dông cô - TÝnh diÖn tÝch mÆt ngoµi cña dông cô Bµi 27: HS: Gåm h×nh trô ghÐp víi mét h×nh nãn ThÓ tÝch cña h×nh trô lµ: Vtrô = r2 h1 = 0,72 0,7 = 0,343 (m3 ) ThÓ tÝch cña h×nh nãn lµ: Vnãn = r2 h2 = π 0,72 0,9 3 = 0,147 (m3 ) ThÓ tÝch cña dông cô nµy lµ: V = Vtrô + Vnãn = 0,343 + 0,147 = 0,49 = 1,54 (m3 ) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ: 2 r h1 = 2 0,7 0,7 = 0,98 (m2) DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ: l = √ r 2+ h2=√ 0,72 +0,9 = 1,14 (m) Sxq = r l = 0,7 1,14 = 0,80 (m2) DiÖn tÝch mÆt ngoµi cña dông cô lµ: 0,98 + 0,80 = 1,78 = 5,59 (m2 ) Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m ch¾c c¸c c«ng thøc tÝnh dtxq vµ thÓ tÝch cña h×nh nãn - Lµm bµi tËp 24, 26, 29 <119 So¹n: Gi¶ng: TiÕt 62:h×nh cÇu - diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu A môc tiªu: - Kiến thức: HS nắm vững các khái niệm hình cầu: Tâm, bán kính, đờng kính, đờng tròn lớn, mặt cầu HS hiểu đợc mặt cắt hình cầu mặt phẳng luôn là hình tròn Nắm vững công thức tính diện tích mặt cầu HS đợc giới thiệu vị trí điểm trên mặt cầu - Toạ độ địa lí - Kĩ : Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS (58) B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Thiết bị quay nửa đờng tròn tâm O, để tạo nên hình cầu Một số vật có d¹ng h×nh cÇu M« h×nh c¸c mÆt cña h×nh cÇu H×nh vÏ: 103, 104, 105, 112 B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, m¸y tÝnh - Häc sinh : Mang vËt cã d¹ng h×nh cÇu Thíc kÎ, com pa, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I h×nh cÇu - Khi quay h×nh ch÷ nhËt vßng quanh - H×nh trô cạnh cố định đợc hình gì ? T¬ng tù quay tam gi¸c vu«ng ? - H×nh nãn - Khi quay mét nöa h×nh trßn t©m O, b¸n kính R vòng quanh đờng kính AB cố - HS nghe và quan sát GV thực định đợc hình cầu (GV nói và thực hµnh) - Nửa đờng tròn phép quay tạo nên mÆt cÇu §iÓm O gäi lµ t©m, R lµ b¸n kÝnh cña h×nh cÇu hay mÆt cÇu - GV đa hình 103 <121 SGK> để HS quan s¸t - Yªu cÇu HS lÊy VD Hoạt động 2 c¾t h×nh cÇu bëi mét mÆt ph¼ng - Khi c¾t h×nh cÇu bëi mÆt ph¼ng th× mÆt c¾t lµ h×nh g× ? - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ?1 <121> - MÆt cÇu lµ h×nh trßn - HS lµm ?1 (®iÒn bót ch×, HS lªn b¶ng ®iÒn) - GV đa hình 105 SGK lên giới thiệu với - HS đọc nhận xét SGK <122> HS: Trái đất đợc xem nh hình cầu, xích đạo là đờng tròn lớn - Đa hình 112 SGK hớng dẫn HS đọc bài đọc thêm - Yêu cầu HS nhà đọc lại để hiểu rõ h¬n Hoạt động 3 diÖn tÝch mÆt cÇu - B»ng thùc nghiÖm, ngêi ta thÊy diÖn tÝch mÆt cÇu gÊp lÇn diÖn tÝch h×nh trßn lín cña h×nh cÇu (59) S = 4R2 mµ 2R = d S = d2 VD1: Tính diện tích mặt cầu có đờng HS nêu cách tính: kÝnh 42 cm S mÆt cÇu = d2 - Yªu cÇu HS tÝnh = 422 = 1764 (cm2 ) - VD2: <tr.122 SGK> S mÆt cÇu = 36 cm2 Tính đờng kính mặt cầu thứ có diÖn tÝch gÊp lÇn diÖn tÝch mÆt cÇu nµy - Ta cÇn tÝnh g× ®Çu tiªn ? CÇn tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu thø 36 = 108 (cm2 ) Ta cã: S mÆt cÇu = d2 108 = 3,14 d2 d2 ¿ 108 ≈ , 14 ¿ 34,39 d = 5,86 (cm) Hoạt động LuyÖn tËp Bµi 31 <b¶ng phô> Bµi 32: §Ò bµi vµ h×nh vÏ trªn b¶ng phô ¸p dông ct: S = 4R2 Hai HS lªn b¶ng ®iÒn ¸p dông c«ng thøc: S = 4R2 Bµi 32: DiÖn tÝch xung quanh h×nh trô lµ: S trô = 2r h = 2 r 2r = 4 r2 DiÖn tÝch hai mÆt b¸n cÇu chÝnh b»ng diÖn tÝch mÆt cÇu S mÆt cÇu = 4 r2 VËy diÖn tÝch bÒ mÆt c¶ lÉn ngoµi cña khèi gç lµ: S trô + S mÆt cÇu = 4r2 + 4r2 = 8r2 Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸c kh¸i niÖm vÒ h×nh cÇu - N¾m ch¾c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu - BTVN: 33 <125> 27, 28, 29 <128 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 63: h×nh cÇu - diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu (tiÕp) A môc tiªu: (60) - KiÕn thøc: Cñng cè c¸c kh¸i niÖm cña h×nh cÇu, c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu HiÓu c¸ch h×nh thµnh c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu, n¾m v÷ng c«ng thøc vµ biÕt ¸p dông vµo bµi tËp - Kĩ : Thấy đợc ứng dụng thực tế hình cầu - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô, thíc th¼ng, com pa, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Thíc kÎ, com pa, ª ke C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I KiÓm tra bµi cò - ch÷a bµi tËp HS1: Khi c¾t mÆt cÇu bëi mét mÆt ph¼ng ta đợc mặt cắt là hình gì ? Thế nào là đờng tròn lớn hình cầu - Lµm bµi tËp 33 <125 SGK>: cét → chuyÓn thµnh dßng §êng kÝnh Qu¶ bãng g«n - HS2: Trong c¸c h×nh sau ®©y, h×nh nµo cã diÖn tÝch lín nhÊt: A h×nh trßn b¸n kÝnh cm B Hình vuông có độ dài cạnh 3,5 cm C Tam giác có độ dài các cạnh là 3, 4, (tam gi¸c vu«ng) D Nöa mÆt cÇu b¸n kÝnh cm 42,7 mm §é dµi đờng trßn lín 134,08 mm DiÖn tÝch ThÓ tÝch 5725 mm2 - HS2: S(A) = R2 = 22 = 4 (cm2 ) S(B) = 3,5 3,5 = 12,25 (cm2 ) SC = = (cm2 ) 442 = 32 (cm2 ) S(D) = VËy S(D) lín nhÊt Hoạt động ThÓ tÝch h×nh cÇu - GV giíi thiÖu dông cô thùc hµnh - GV thao t¸c thùc hµnh SGK - Em có nhận xét gì độ cao cột nớc còn lại trung bình so với chiều cao víi chiÒu cña b×nh VËy thÓ tÝch cña h×nh cÇu so víi thÓ tÝch cña h×nh trô nh thÕ nµo ? HS: + §é cao cña níc b»ng 1/3 chiÒu cao cña b×nh V h×nh cÇu b»ng 2/3 thÓ tÝch cña h×nh (61) trô - Thể tích hình trụ đợc tính theo công thøc nµo ? Vtrô = R2 2R = 2R3 - Vật thể tích hình cầu đợc tính nh nµo ? V cÇu = V trô = 2R3 = 3 VÝ dô <124 SGK> R3 HS đọc to đề bài HS tóm tắt đề bài d = 22 cm = 2,2 dm Níc chiÕm V cÇu - H·y nªu c¸ch tÝnh - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng tÝnh TÝnh sè lÝt níc ? Gi¶i: ThÓ tÝch h×nh cÇu lµ: V = R3 = d3 = 5,57 (dm3 - GV giíi thiÖu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch ) hình cầu theo đờng kính Lîng níc Ýt nhÊt cÇn ph¶i cã lµ: 4 d 3 V= R = = 5,57 = 3,71 (lÝt) 3 (2) 3 d = d3 - Nếu biết đờng kính hình cầu thì sử dông c«ng thøc nµy Hoạt động LuyÖn tËp Bµi tËp 31 <124 SGK> B¸n kÝnh h cÇu ThÓ tÝch h cÇu 0,3 mm 6,21 dm 0,283 m 0,13 mm3 1002,64 dm3 0,095 m3 Bµi 30 <124 SGK> - Hãy tính R để chọn kết 100 km km 50 dam 904,32 km3 523333 dam3 HS tóm tắt đề bài: V = 113 (cm3 ) Xác định bán kính R (A) cm ; (B) cm ; (C) cm (D) cm ; (E) kÕt qu¶ kh¸c HS tÝnh: Tõ V = R3 R3 = V R= Bµi tËp: §iÒn vµo chç ( ): √ 3V 4π 4π R= R = √3 27 = √ 792 22 (62) a) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch h×nh trßn Chän (B) cm (O; R): S = b) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu HS lªn b¶ng ®iÒn (O; R) : S mÆt cÇu = a) R2 c) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu (O; R) : V cÇu = b) 4R2 hoÆc = d2 c) R3 hoÆc d3 Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m c÷ng c¸c c«ng thøc bµi - BTVN: 35, 36, 37 <126 SGK> ; 30, 31 <129, 130 SBT> So¹n: Gi¶ng: luyÖn tËp TiÕt 64: A môc tiªu: - Kiến thức: Thấy đợc ứng dụng các công thức trên đời sống thực tế - Kĩ : HS đợc rèn luyện kĩ phân tích đề bài , vận du gj thành thạo công thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu vµ thÓ tÝch h×nh cÇu, h×nh trô - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi đề bài câu hỏi Thớc thẳng, com pa , phấn màu , máy tÝnh bá tói - Häc sinh : ¤n tËp c¸c c«ng thøc tÝnh S trô , V trô , S nãn , V nãn, S mÆt cÇu, V cÇu Thíc th¼ng , com pa, bót ch× , m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động KiÓm tra bµi cò - ch÷a bµi tËp - HS1: Lµm bµi tËp trªn b¶ng phô: H·y - HS1: chọn công thức đúng các công thøc sau: a) C«ng thøc tÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu b¸n a) Chän (D) S = 4R2 kÝnh R: (A) S = R2 ; (B) S = 2R2 (C) S = 3R (D) S = 4R2 b) C«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh cÇu b¸n b) Chän (B) V = R3 kÝnh R: A V = R3 B R3 (63) C V = R3 D R3 - HS2: TÝnh diÖn tÝch mÆt cÇu cña qu¶ bóng bàn biết đờng kính nó cm Hoạt động LuyÖn tËp S Bµi tËp 35 <126 SGK> HS đọc đề bài và tóm tắt: H×nh cÇu : d = 1,8 m R = 0,9 m H×nh trô: R = 0,9 m ; h = 3,62 m V bån chøa ? - H·y nªu c¸ch tÝnh thÓ tÝch bån chøa HS lªn b¶ng gi¶i: h×nh 110 ? gåm nh÷ng h×nh g× ? Gi¶i: - TÝnh thÓ tÝch cña hai b¸n cÇu nh thÕ ThÓ tÝch hai b¸n cÇu chÝnh lµ thÓ tÝch nµo ? h×nh cÇu: - Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch h×nh trô ? Bµi tËp 32 <130- SBT> H×nh vÏ V cÇu = 1,8 ¿3 ¿ π¿ πd =¿ (m3 ) ThÓ tÝch h×nh trô lµ: V trô = R2h = 0,92 3,62 9,21 (m3 ) ThÓ tÝch cña bån chøa lµ: 3,05 + 9,21 12,26 (m3 ) HS tÝnh: ThÓ tÝch cña nöa h×nh cÇu lµ : ( 43 πx ) Để chọn đáp án đúng ta phải làm gì ? Bµi 36 <126 SGK> - GV vÏ h×nh trªn b¶ng phô : = x3 (cm3 ) ThÓ tÝch cña h×nh nãn lµ: x2 x = x3 (cm3 ) 3 VËy thÓ tÝch cña h×nh lµ: x3 + x3 = x3 (cm3) 3 Chọn đáp án (B) 2a GV: H·y tÝnh AA' theo h vµ x - GV gîi ý: Tõ hÖ thøc: 2a = 2x + h h HS vÏ h×nh vµo vë díi sù híng dÉn cña GV (64) h = 2a - 2x Ta cã: AA' = AO + OO' + O'A' 2a = x + h + x 2a = 2x + h Các nhóm HS hoạt động khoảng 5', sau b) HS hoạt động nhóm thảo luận h = 2a - 2x đó mời HS lên bảng giải DiÖn tÝch bÒ mÆt chi tiÕt m¸y gåm diÖn tÝch b¸n cÇu vµ diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô 4x2 + 2 x h = 4 x2 + 2 x (2a - 2x) = 4 x2 + 4 ax - 4 x2 = 4 ax ThÓ tÝch chi tiÕt m¸y gåm thÓ tÝch hai b¸n cÇu vµ thÓ tÝch h×nh trô x3 + x2h = x3 + x2 (2a - 2x) = x3 + 2 ax2 - 2 x3 = 2 ax2 - x3 Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n tËp ch¬ng IV: Lµm c¸c c©u hái 1, <128 SGK> - BTVN: 38, 39, 49 <129 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 65: «n tËp ch¬ng iv A môc tiªu: - Kiến thức: Hệ thống hoá các khái niệm hình trụ, hình nón, hình cầu (đáy, chiều cao, đờng sinh (với hình trụ hình nón) ) Hệ thống hoá các công thức tính chu vi, diÖn tÝch, thÓ tÝch (theo b¶ng <128 SGK> ) - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n - Thái độ : Rèn luyện tính cẩn , ý thức học tập cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí <128 SGK> Thíc th¼ng, com pa, phÊn mµu, m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : Lµm c¸c c©u hái «n tËp ch¬ng IV Thíc kÎ, com pa, bót ch×, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS (65) Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc ch¬ng iv Bµi 1: (ghi trªn b¶ng phô): H·y nèi mçi ô cột trái với ô cột phải để đợc kết Một HS lên bảng nối đúng Khi quay hcn vòng quanh cạnh cố a) Ta đợc hình cầu - d định - c Khi quay tam giác vuông quanh b) Ta đựơc hình nón cụt - a cạnh góc vuông cố định Khi quay nửa hình tròn tâm O c) Ta đợc hình nón vòng quanh đờng kính cố định d) Ta đợc hình trụ - GV tãm t¾t c¸c kiÕn thøc cÇn nhí <128 HS lÇn lît lªn ®iÒn c¸c c«ng thøc vµo c¸c SGK> « vµ gi¶i thÝch (Tõng h×nh: h×nh trô, h×nh nãn, h×nh - GV nhận xét và sửa chữa cho đúng cÇu) Hoạt động LuyÖn tËp Bµi tËp 33 <129 SGK> - - Quan s¸t h×nh h·y cho biÕt h×nh HS đọc đề bài 114 gåm nh÷ng h×nh g× ? - VËy thÓ tÝch cña chi tiÕt m¸y chÝnh lµ tæng thÓ tÝch cña h×nh trô H×nh trô I : r1 = 5,5 cm ; h2= cm ; - Hãy xác định bán kính, chiều cao VI = r12 h1 = 5,52 = 60,5 mçi h×nh trô råi tÝnh thÓ tÝch cña h×nh trô (cm3) đó H×nh trô II r2 = cm ; h2 = cm VII = R22 h2 = 32 = 63 (cm3 ) ThÓ tÝch cña chi tiÕt m¸y lµ: VI + VII = 60,5 + 63 = 123,5 (cm3) Bµi 39 <129 SGK> - Biết diện tích hcn là 2a2, chu vi hcn là HS đọc đề bài 6a Hãy tính độ dài các cạnh hcn biết HS tính: AB > AD ? Gọi độ dài cạnh AB là x Nöa chña hcn lµ 3a - Hãy giải bài toán trên cách lập độ dài cạnh AD là : (3a - x) ph¬ng tr×nh DiÖn tÝch cña hcn lµ 2a2 Ta cã pt: x (3a - x) = 2a2 - GV vÏ h×nh minh ho¹: 3ax - x2 - 2a2 = x2 - 3ax + 2a2 = x (x - a) - 2a (x - a) = (x - a) (x - 2a) = x1 = a ; x2 = 2a Mµ AB > AD AB = 2a vµ AD = a HS lªn b¶ng tÝnh diÖn tÝch xung quanh DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô lµ: (66) Sxq = 2 h r - TÝnh diÖn tÝch xung quanh cña h×nh trô = 2 a 2a = 4a2 - TÝnh thÓ tÝch cña h×nh trô HS2: TÝnh thÓ tÝch ThÓ tÝch h×nh trô lµ: V = r2 h = a2 2a = 2a3 - Bµi tËp 40 (a) <129 SGK> HS hoạt động theo nhóm bài 40 (a) GV gîi ý: Tam gi¸c vu«ng SOA cã: Trong hình 115 a đã cho biết chiều cao SO2 = SA2 - OA2 (®/l Pytago) cha ? Tính chiều cao hình nón đó = 5,62 - 2,52 nh thÕ nµo ? ¿ SO = ❑√(5,6+2,5)(5,6 − 2,5)≈ 5,0 (m) ¿ - GV kiÓm tra c¸c nhãm - Gọi đại diẹn nhóm lên bảng trình bày DiÖn tÝch xung quanh cña h×nh nãn lµ: Sxq = r l = 5,6 = 14 (m2) S® = r2 = 2,52 = 6,25 (m2 ) DiÖn tÝch toµn phÇn cña h×nh nãn lµ: Stp = Sxq + S® = 14 + 6,25 = 20,25 (m2 ) ThÓ tÝch h×nh nãn lµ: V = r2h = 2,52 3 10,42 (m3 ) Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n kÜ c¸c c«ng thøc , liªn hÖ víi c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch h×nh l¨ng trụ đứng , hình chóp - BTVN: 40 (b) , 41, 42, 43, 45 <129, 130 SGK> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 66: «n tËp ch¬ng iv (TIÕP THEO) A môc tiªu: - KiÕn thøc: TiÕp tôc cñng cè c¸c c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch, thÓ tÝch cña h×nh trô, h×nh nãn, h×nh cÇu Liªn hÖ víi c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch ; thÓ tÝch cña h×nh l¨ng trô, hình chóp - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng ¸p dông c¸c c«ng thøc vµo viÖc gi¶i to¸n, chó ý tíi c¸c bµi tËp cã tÝnh chÊt tæng hîp c¸c h×nh vµ nh÷ng bµi to¸n kÕt hîp kiÕn thøc cña h×nh ph¼ng vµ h×nh kh«ng gian - Thái độ : Rèn ý thức tự học, say mê học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Giáo viên : Bảng phụ ghi câu hỏi, đề bài, hình vẽ Thớc thẳng, com pa, phấn màu, m¸y tÝnh bá tói - Học sinh : Ôn tập công thức tính diện tích, thể tích hình lăng trụ đứng, hình chóp Thớc kẻ, com pa, bút chì, máy tính bỏ túi C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS (67) Hoạt động Cñng cè lý thuyÕt - GV treo b¶ng phô vÏ h×nh l¨ng trô Hai HS lªn b¶ng ®iÒn c¸c c«ng thøc vµ đứng và hình trụ gi¶i thÝch, so s¸nh, rót nhËn xÐt H×nh trô: Sxq = 2 r h V = r2h đó: r: bán kính đáy h: chiÒu cao Hình lăng trụ đứng: * NhËn xÐt: + Sxq lăng trụ đứng và Sxq hình trụ chu vi đáy nhân với chiều Sxq = ph ; V = Sh cao + V lăng trụ và V trụ S đó: đáy nhân với chiều cao p: 1/2 chu vi đáy h: chiÒu cao HS lªn b¶ng ®iÒn vµo c«ng thøc S: diện tích đáy H×nh nãn: - GV treo b¶ng phô vÏ tiÕp h×nh chãp và hình nón: Hình chóp đều: Sxq = r l ; V = r2h Trong đó: r : bán kính đáy l : §êng sinh h : chiÒu cao Sxq = p d ; V = Trong đó: p : nửa chu vi đáy d : Trung ®o¹n h: chiÒu cao S : điện tích đáy Sh * NhËn xÐt: HS nªu nhËn xÐt Hoạt động LuyÖn tËp A D¹ng bµi tËp tÝnh to¸n: Bµi 42: Bµi 42 <130 SGK> a) H×nh nãn: r1 = cm ; h1 = 8,1 cm GV vÏ h×nh trªn b¶ng - H·y ph©n tÝch ThÓ tÝch h×nh nãn lµ: c¸c yÕu tè tõng h×nh Vnãn = r12.h = 72 8,1 - Nªu c«ng thøc tÝnh thÓ tÝch cña tõng 3 h×nh = 132,3 (cm3 ) H×nh trô: h2 = 5,8 cm (68) - Gäi HS lªn b¶ng tÝnh ThÓ tÝch h×nh trô lµ: V trô = r2h2 = 72 5,8 = 248,2 (cm3 ) ThÓ tÝch cña h×nh lµ: Vnãn + Vtrô = 132,3 + 248,2 = 416,5 (cm3 ) b) H×nh nãn lín: r1 = 7,6 cm ; h1 = 16,4 cm ThÓ tÝch h×nh nãn lín lµ: - GV yªu cÇu HS díi líp nhËn xÐt bµi Vnãn lín = r12 h1 = 7,62 lµm cña b¹n 3 16,4 = 315,75 (cm3) H×nh nãn nhá: r2 = 3,8 cm ; h2 = 8,2 cm ThÓ tÝch h×nh nãn nhá lµ: Vnãn nhá = r22 h2 = 3 3,82.8,2 = 39,47 (cm3 ) B D¹ng bµi tËp kÕt hîp chøng minh, VËy thÓ tÝch cña h×nh lµ: tÝnh to¸n: 31,75 39,47 = 276,28 (cm3 ) Bµi tËp 37 <126 SGK> GV híng dÉn HS vÏ h×nh x y Bµi 37: P N HS vÏ h×nh vµo vë vµ ghi GT, KL: M (O; AB =R) ;2 t2 Ax, By,M 2 Ax A B GT tiÕp tuyÕn MP By = N O c) AM = P KL a) MON vµ APB lµ vu«ng đồng dạng b) AM BN = R2 c) H·y chøng minh MON vµ APB lµ hai tam gi¸c vu«ng ? + APB là góc gì đờng tròn (O; AB ) ? + Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t OM; ON lµ g× cña AOP ; BOD ? - Tứ giác AMPO có đặc điểm gì ? Có nội tiếp đợc đờng tròn không ? - H·y so s¸nh gãc néi tiÕp PMO vµ PAO đờng tròn (AMPO) ? Vậy hai S MON S APB d) S h×nh cÇu t¹o bëi h×nh trßn APB quay quanh AB Chøng minh: a) Ta cã: APB = 900 (gãc nt ch¾n (O) ) MON vu«ng t¹i P Theo tÝnh chÊt tiÕp tuyÕn c¾t nhau, cã OM lµ ph©n gi¸c cña AOP ; ON lµ ph©n gi¸c cña POB Mµ AOP + POB = 1800 (2 gãc kÒ bï) OM ON OMN vu«ng t¹i O (69) tam giác MON và APB đã đồng dạng ch- * Tứ giác AMPO có: a ? V× ? MAO + MPO = 900 + 900 = 1800 (gt) AMPO lµ tø gi¸c néi tiÕp (1) PAO = PMO (2 gãc nt cñng ch¾n OP) Chøng minh t¬ng tù tø gi¸c OPNB néi - H·y so s¸nh AM víi MP ? tiÕp (2) BN víi NP ? OBP = ONP (2 gãc nt cïng ch¾n OP) - Theo hÖ thøc lîng tam gi¸c Tõ (1) vµ (2) vu«ng MON ta cã OP2 = ? vu«ng PAB vu«ng MON (g.g) b) GV híng dÉn HS: Theo tÝnh chÊt hai tiÕp tuyÕn c¾t + Nªu tÝnh SMON vµ SPAB ? ta cã: AM = MP ; PN = NB XÐt tam gi¸c vu«ng MON cã: SMON = OM ON = OP OP2 = MP PN hay MP PN = R2 2 AM BN = R2 MN c) SAPB = AP PB = AP AB 2 AM = R mµ AM BN = R2 (c/m + H·y tÝnh MN ? trªn) BN = R R = 2R Tõ M kÎ MH BN BH = AM = R NH = R 2 XÐt vu«ng MHN cã: MN2 = MH2 + NH2 (®/l Pytago) MN2 = (2R)2 + R 25 R2 = ( ) GV gi¶i thÝch tØ sè diÖn tÝch tam gi¸c vuông đồng dạng bình phơng tỉ số MN = R đồng dạng V× MON APB nªn ta cã: R S MON MN2 25 = = = S APB AB 2R 16 ( ) d) B¸n kÝnh h×nh cÇu b»ng R nªn thÓ tÝch h×nh cÇu lµ: V = R3 Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n tËp l¹i hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng ; tØ sè gi÷a c¸c gãc nhän - BTVN: , 3, <134 SGK> ; 1, <150, 151 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 67: «n tËp cuèi n¨m (70) A môc tiªu: - KiÕn thøc: ¤n tËp chñ yÕu c¸c kiÕn thøc cña ch¬ng I vÒ hÖ thøc lîng tam gi¸c vu«ng vµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn kÜ n¨ng ph©n tÝch cho HS , tr×nh bµy bµi to¸n V©n dông kiến thức đại số vào hình học - Thái độ : Rèn ý thức tự học, say mê học tập B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi c©u hái, bµi tËp Thíc th¼ng, ª ke, thíc ®o gãc , m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : ¤n tËp c¸c kiÕn thíc ch¬ng I Thíc kÎ, ª ke, thíc ®o gãc, m¸y tÝnh bá tói C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I Bài 1: Hãy điền vào chỗ trống ( ) để đợc kết đúng: Mét HS lªn b¶ng ®iÒn canh 1) Sinα = ❑ 2) Cosα = «n tËo lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm 3) Tgα = cos α 1 4) cotgα = 5) Sin2α + = 6) Víi α nhän th× < Bài 2: Các khẳng định sau đúng hay sai? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng Cho h×nh vÏ: A c h c' B 1) b + c = a 2) h2 = bc' 3) c2 = ac' 4) bc = 5) b H a 1 = + h2 a b2 4) cotgα = tg α 5) Cos2α 6) Sinα hoÆc cosα b' Bµi 2: C 1) §óng 2) Sai Söa lµ: h2 = b'c' 3) §óng 4) §óng 5) Sai, söa lµ: 6) SinB = Cos(90 - B) 7) b = acosB 1 = + h2 c b 6) §óng 7) Sai, söa lµ : b = a SinB hoÆc b = a cosC 8) §óng (71) 8) c = b tgC Hoạt động LuyÖn tËp Bµi <134 SGK> GV vÏ h×nh A ? B H C Bµi 2: HS nªu c¸ch lµm H¹ AH BC AHC cã H = 900 ; C = 300 AH = AC = =4 2 AHB cã H = 900 , B = 450 AHB vu«ng c©n AB = √ Chän B Bµi < 134 SGK> B M G Bµi 3: HS tr×nh bµy miÖng: - Cã BG BN = BC (hÖ thøc lîng - Tính độ dài trung tuyến BN tam gi¸c vu«ng) hay BG BN = a2 - GV gîi ý: + Trong vuông CBN có CG là đờng Có BG = BN BN2 = a2 3 cao BC = a VËy BN vµ BC cã quan hÖ g×? BN2 = a2 C N A G lµ träng t©m CBA , ta cã ®iÒu g× ? BN = a √3 = a √ H·y tÝnh BN theo a √2 Bµi <134 SGK> B Bµi 4: HS hoạt động theo nhóm Cã sinA = mµ sin2α + cos2α = C () A + Cos2A = Cos2A = - GV kiÓm tra bµi lµm cña c¸c nhãm CosA = √ Cã ¢ + B = 900 √5 tgB = cotgA = cos A = = √ sin A Bµi <150 SBT> GV vÏ h×nh lªn b¶ng A Chän b √5 2 (72) c h b c' b' B H a) TÝnh h, b, c biÕt: b' = 25 ; c' = 16 TÝnh: b, a, c vµ c' biÕt: b = 12 ; b' = Bµi <134 SGK> A 15 a) C Bµi 1: h2 = b'.c' = 25 16 = 400 h = √ 400 = 20 a = b' + c' = 16 + 25 = 41 cã: b2 = a b' = 41 25 b = √ 41 25=5 √ 41 c = a.c' = 41 16 c = √ 41 16=4 √ 41 2 b) Cã b2 = a b' a = b =12 =24 b' c' = a - b' = 24 - = 18 c = √ a c ' =√ 24 18=12 √3 H 16 C B TÝnh SABC = ? - SABC đợc tính nh nào ? Bµi 5: - GV gợi ý: Gọi độ dài AH là x (cm) HS tr×nh bµy miÖng x > H·y lËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a x vµ c¸c Theo hÖ thøc lîng vu«ng , ta cã: CA2 = AB AH hay 152 = x(x+16) đoạn thẳng đã biết x2 + 16x - 225 = ' = 82 + 225 √ Δ ' = 17 - GV yªu cÇu HS lªn b¶ng gi¶i pt t×m x x1 = - + 17 = (TM§K) x2 = - - 17 = - 25 (lo¹i) §é dµi AH = (cm) AB = + 16 = 25 (cm) Cã CB = √ HB AB= √ 16 25=20 (cm) - GV: Cã nh÷ng bµi tËp h×nh muèn gi¶i AC CB 15 20 = =150 (cm2 phải sử dụng các kiến thức đại số nh tìm Vậy: SABC = 2 GTLN, GTNN, gi¶i pt ) Híng dÉn vÒ nhµ - Ôn tập lại các khái niệm, định nghĩa, định lí chơng II và chơng III - BTVN: 6, <134, 135 SGK> ; 5, 6, 7, <151 SBT> So¹n: Gi¶ng: TiÕt 68: «n tËp cuèi n¨m A môc tiªu: - Kiến thức: Ôn tập hệ thống hoá các kiến thức đờng tròn và góc với đờng tròn - KÜ n¨ng : RÌn luyÖn cho HS kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp d¹ng tr¾c nghiÖm vµ tù luËn - Thái độ : Rèn ý thức học tập, rèn tính cẩn thận cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn Thíc th¼ng, ª ke, thíc ®o gãc , m¸y tÝnh bá tói - Häc sinh : ¤n tËp c¸c kiÕn thíc ch¬ng II + ch¬ng III, lµm c¸c bµi tËp Thíc kÎ, ª ke, thíc ®o gãc, m¸y tÝnh bá tói (73) C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động I «n tËp lÝ thuyÕt th«ng qua bµi tËp tr¾c nghiÖm Bài 1: Hãy điền tiếp vào dấu ( ) để đợc các khẳng định đúng a) Trong đờng tròn đờng kính vuông gãc víi d©y th× b) Trong đờng tròn dây th× c) Trong đờng tròn dây lớn thì - GV lu ý: Trong các định lí này nói víi c¸c cung nhá d) Một đờng thằng là tiếp tuyến đờng tròn Bµi 1: HS tr¶ lêi miÖng: a) §i qua trung ®iÓm cña d©y vµ ®i qua ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung c¨ng d©y b) - Cách tâm và ngợc lại - C¨ng hai cung b»ng vµ ngîc l¹i d) - Chỉ có điểm chung với đờng tròn - HoÆc th/n hÖ thøc d = R - Hoặc qua điểm đờng tròn và vuông góc với bán kính qua điểm đó e) e) Hai tiếp tuyến đờng tròn cắt - Điểm đó cách tiếp điểm t¹i ®iÓm th× - Tia kẻ từ điểm đó qua tâm là toạ độ ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi hai tiÕp tuyÕn - Tia kẻ từ tâm qua điểm đó là toạ độ ph©n gi¸c cña gãc t¹o bëi b¸n kÝnh ®i qua hai tiÕp ®iÓm f) f) Nếu hai đờng tròn cắt thì đờng trung trùc cña d©y cung nèi t©m lµ g) g) Một tứ giác nội tiếp đờng tròn có - Tổng góc đối diện 1800 c¸c ®iÒu kiÖn sau - Có góc ngoài đỉnh góc đỉnh đối diện - Có đỉnh cách điểm (có thể xác định đợc) điểm đó là tâm đờng tròn ngo¹i tiÕp tø gi¸c - Có đỉnh kề cùng nhìn cạnh chứa hai đỉnh còn lại dới cùng góc α Bµi 2: Cho h×nh vÏ: HS1 ®iÒn bµi tËp 2: Hãy điền vào vế còn lại để đợc kết đúng: a) S® AB a) S® AOB = b) S® AMB hoÆc BAx , hoÆc S® ACB b) = S® AD c) S® (AB - EF) 2 c) S® ADB = D M E F (74) C A B x d) S® (AB + FC) e) S® MAB d) S® FIC = 2) S® = 900 Bµi 3: H·y ghÐp mét « ë cét A víi « ë cột B để đợc công thức đúng HS2: lªn b¶ng lµm bµi (A) 1) S (O; R) 2) C (O; R) (B) a) b) R2 3) l cung n0 c) πR n 4) S qu¹t trßn n0 d) 2R π Rn 180 - b - d - a - e 180 e) πR2 n 360 - HS díi líp nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n - GV nhËn xÐt , bæ sung Hoạt động LuyÖn tËp Bµi <134 SGK> A B Bµi 6: OH BC HB = HC = BC =2,5 (cm) D (®/l quan hÖ gi÷a ®/k vµ d©y) Cã: AH = AB + BH = + 2,5 = 6,5 (cm) DK = AH = 6,5 (cm) cạnh đối hcn Mµ DE = cm EK = DK - DE = 6,5 - = 3,5 (cm) - GV gîi ý: Tõ O kÎ OH BC , OH c¾t MÆt kh¸c: OK EF KE = KF = 3,5 EF t¹i K EF = 2EK = (cm) - OH BC ta cã ®iÒu g× ? Chän B cm Bµi <134, 135 SGK> GV híng dÉn HS vÏ h×nh: Bµi 7: A D C E B O C Chøng minh: a) CM BD CE không đổi ? a) XÐt BDO vµ COE cã: - GV gới: Để CM BD CE không đổi, ta B = C = 600 ( ABC đều) cần chứng minh tam giác nào đồng BOD + ¤3 = 1200 d¹ng ? OEC + ¤3 = 1200 BOD = OEC BDO COE (g.g) BD =BO hay BD CE = CO BO CO CE (75) - V× BOD OED ? (không đổi) b) BOD COE (c/m trªn) BD =DO mµ CO = OB (gt) CO OE BD DO = OB OE - T¹i DO lµ ph©n gi¸c gãc BDE ? l¹i cã B = DOE = 600 BOD OED (c.g.c) D1 = D2 (2 gãc t¬ng øng) VËy DO lµ ph©n gi¸c gãc BDE Híng dÉn vÒ nhµ - ¤n t©pk kÜ lý thuyÕt ch¬ng II + ch¬ng III - BTVN: 8, 10, 11, 12, 15 <135, 136 SGK> ; 14, 15 <152, 153 SBT> - ¤n c¸c bíc gi¶i bµi to¸n quü tÝch So¹n: Gi¶ng: «n tËp cuèi n¨m TiÕt 69: A môc tiªu: - Kiến thức: Trên sở kiến thức tổng hợp đờng tròn cho HS luyện tập số bài to¸n tæng hîp vÒ chøng minh - Kĩ : Rèn luyện cho HS kĩ phân tích đề, trình bày bài có sở Phân tích bài tập quỹ tích, dựng hình để HS ôn lại cách làm dạng toán này - Thái độ : Rèn luyện khả suy luận, ý thức học tập cho HS B ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : - Häc sinh C TiÕn tr×nh d¹y häc: - ổn định tổ chức lớp, kiểm tra sĩ số HS - KiÓm tra viÖc lµm bµi tËp ë nhµ vµ viÖc chuÈn bÞ bµi míi cña HS Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động LuyÖn tËp c¸c bµi to¸n chøng minh tæng hîp Bµi tËp 15 <136 SGK> - GV híng dÉn HS vÏ h×nh A B Bài 15: HS đọc đề bài C a) Chøng minh BD2 = AC CD HS nªu: - Để chứng minh đẳng thức trên ta chứng a) Xét ABD và BCD có: minh nh thÕ nµo ? D1 chung DAB = DBC (cïng ch¾n BC) - NhËn xÐt vÒ c¸c gãc cña hai tam gi¸c ABD BCD (g - g) (76) AD = BD ABD vµ BCD BD hay BD2 = AD CD CD b) Chøng minh BCDE lµ tø gi¸c néi tiÕp Cã S® £1 = S® (AC - BC) (gãc có đỉnh bên ngoài đờng tròn) Cã D1 = S® (AB - BC) (nt) Mµ AB = AC (gt) AB = AC (định lí - GV cã thÓ híng dÉn HS chøng minh liªn hÖ gi÷a cung vµ d©y) c¸ch 2: £ = D1 Cã B1 = B2 ; C1 = C2 (2 gãc ®/®) Mà B2 = C2 (2 góc tạo tia tiếp tuyến Tứ giác BCDE nội tiếp vì có hai đỉnh liên tiếp nhìn cạnh nối hai đỉnh còn lại dvà dây cung chắn cung nhau) íi cïng gãc B1 = C1 BCDE lµ tø gi¸c nt c) Chøng minh BC // DE c) Tø gi¸c BCDE nt BED+BCD=1800 BC // DE Cã ACB + BCD = 1800 (2 gãc kÒ bï( BED = ACB ABC = BED (đồng vị) Mµ ACB = ABC ( ABC c©n t¹i A) ABC = BED Mà ABC và BED có vị trí đồng vị nên: BC // DE - GV cã thÓ híng dÉn HS chøng minh: Tø gi¸c BCDE nt nªn C3 = D2 (2 gãc nt cïng ch¾n BE) Mµ C3 = B3 (cïng ch¾n BC) B3 = D Mµ B3 vµ D2 cã vÞ trÝ so le nªn BC // DE Hoạt động LuyÖn tËp bµi to¸n vÒ so s¸nh, quü tÝch, dùng h×nh Bµi 12 <135 SGK> H·y lËp hÖ thøc liªn hÖ gi÷a a vµ R Bµi 15: Một HS đọc bài toán Gi¶i: Gäi c¹nh h×nh vu«ng lµ a Chv = 4a Gäi b¸n kÝnh h×nh trßn lµ R Ctrßn=2R Theo ®Çu bµi ta cã: 4a = 2R a = πR DiÖn tÝch h×nh vu«ng lµ: a2 = πR 2 ( ) 2 = π R DiÖn tÝch h×nh trßn lµ: R2 TØ sè diÖn tÝch cña h×nh vu«ng vµ h×nh - DiÖn tÝch h×nh nµo lín h¬n ? V× ? (77) trßn lµ: Bµi 13 <135 SGK> D π R π = πR <1 VËy h×nh trßn cã diÖn tÝch lín h¬n h×nh vu«ng Bài 13 : HS đọc đề bài E B C - Trên hình điểm nào cố định, điểm nào HS: Điểm B, C cố định, điểm A di động di động ? - Điểm D di động nhng có tính chất nào kéo theo điểm0 D di động S® BC = 120 BAC = 60 không đổi ? Mµ ACD c©n t¹i A AC = AD (gt) - KAD = ? V× ? 0 ADC = ACD = 180 −120 = 300 - Vậy D di chuyển trên đờng nào ? * XÐt giíi h¹n: + NÕu A C th× D ë ®©u ? + NÕu A B th× D ë ®©u ? Khi đó AB vị trí nào (O) ? Vậy điểm B luôn nhìn BC cố định dới góc không đổi 300 nên D di chuyển trªn cung chøa gãc 300 dùng trªn BC - Nªu A C th× D C - NÕu A B th× AB trë thµnh tiÕp tuyÕn đờng tròn (O) B Vậy D E (BE GV lu ý: Víi c©u hái cña bµi to¸n ta chØ lµ tiÕp tuyÕn cña (O) t¹i B) làm bớc chứng minh thuận, có giới hạn - Khi A chuyển động trên cung lớn thì D Nếu câu hỏi là: Tìm quỹ tích điểm D chuyển động trên cung CE thuộc cung th× cßn ph¶i lµm thªm bíc chøng minh chøa gãc 300 dùng trªn BC (cung nµy đảo và kết luận cùng phía với A BC) Hoạt động Híng dÉn vÒ nhµ - Lµm bµi 16, 17 <136 SGK> ; bµi 10 , 11 <152 SBT> - ChuÈn bÞ kiÓm tra häc kú II (78)