Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành tại ba điểm phân biệt... lập thành cấp số cộng..[r]
(1)Câu I Nội dung Khảo sát biến thiên và vẽ đố thị (C) hàm số (bậc ba, bậc trùng phương, bậc nhất/bậc nhất) Các bài toán liên quan đến ưùng dụng đạo hàm và đồ thị hàm số : + Tính đơn điệu; + Cực trị; + GTLN và GTNN hàm số; + Tiệm cận; + Tiếp tuyến; + Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị; + Tương giao giưõa hai đồ thị (một hai đồ thị là đường thẳng); + Tìm trên đồ thị các nhưõng điểm có tính chất tương ưùng cho trước Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số Bài Khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số sau: a) y = - x3 + 3x2 b) y = x3 - 3x + c) y = - x3 + 3x2 - d) y = x3 - 3x2 + e) y = - 2x3 + 6x2 - f) y = 2x3 - 3x2 - g) y = 4x3 - 6x2 + h) y = (x – 1)3 – 3x i) y = x3 - 2x2 + 3x j) y = 2x3 - 9x2 + 12x – k) y = x3 - 3x2 + 3x + l) y = - x3 + 2x2 + 6x + m) y = x3 - 2x2 + x – 1 n) y = x3 + x2 - 2x - o) y = x3 - 6x2 + 9x + 1 11 p) y = - x3 + x2 + 3x - q) y = (x – 1)(x2 + 4x + 4) Bài Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a) b) c) d) y = x4 – 8x2 + 10 y = - x4 + 8x2 – y = x4 – 2x2 + y = - x4 + 6x2 – x4 e) y = – 2(x2 – 1) f) y = x4 + 2x2 – g) y = - x4 – x2 +6 h) y = 2x4 – 4x2 Điểm 1,0 1,0 (2) Bài Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: a) b) c) d) e) f) g) h) 3x y = x 2x y = x x 3 y = x x 1 y = x 1 3x 1 y = x 1 x 1 y = x 1 2x y = x 1 x y = x x y = x 1 i) Biện luận số nghiệm phương trình bằng đồ thị 1 Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x + x - 2x - b) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m 2x3 + 3x2 - 12x – 2m = 11 Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x + x + 3x - b) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m x3 - 3x2 - 9x + m = x4 Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = – 2(x2 – 1) b) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m x4 – 8x2 – 2m = Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x4 – 2x2 b) Biện luận số nghiệm phương trình sau theo tham số m 4x2(2 - x2 ) = - m Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - 2x3 + 6x2 - b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x3 x + – 2m = KQ: Bài a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = y = x4 – 8x2 + b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x4 8x2 KQ: = 3m – (3) Bài 10 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - x4 + 2x2 b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x2 x = 2m – KQ: Bài 11.a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = x3 - 6x2 + 9x + b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x 6x2 x - 2m = KQ: Bài 12.a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số y = - 2x3 + 9x2 _ 12x + b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm phân biệt x x 12 x = log2m KQ: Bài 13 a) Khảo sát và vẽ (C): y = x3 – 3x + b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x (x2 – 3) = m – Bài 14 a) Khảo sát và vẽ (C): y = x3 – 6x2 + 9x b) Biện luận theo m số nghiệm phương trình: x x x m 0 x 1 Bài 15 a) Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số: y = x x 1 m 1 x b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt KQ: Sự giao hai đồ thị Bài 16 Tìm m để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt a) y = ( x 1)( x mx m) b) y m x mx (3m 2) x 3 c) y x mx (2m 1) x m KQ:a) b) c) Bài 17 a) Gọi dk là đường thẳng qua điểm M(0;-1) và có hệ số góc k Tìm k để đường thẳng dk cắt (C): y 2 x x ba điểm phân biệt b) Gọi (C): y = x3 – 3x + và đường thẳng d qua A(3; 20) có hệ số góc m Tìm m để d cắt (C) điểm phân biệt KQ:a) b) Bài 18 Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ dương 2 a) y ( x 2)[x 2(m 1) x 2m 4m 2] b) y = x3 – mx2 + (2m + 1)x – m – c) y = - x3 + 2mx2 - (2m2 - 1)x - m(1 – m2) 2 d) y x (1 m) x m KQ: a) b) (4) c) d) Bài 19 Cho (C): y = x3 - 3x2 + và đường thẳng d qua I(1; 2) có hệ số góc k Tìm k để d cắt (C) điểm phân biệt I, A, B.CMR: I là trung điểm AB KQ: Bài 20 Tìm m để (Cm): y = x3 + 3x2 + mx + cắt đường thẳng y = điểm phân biệt C(0; 1); E; D cho tiếp tuyến (Cm) D và E vuông góc KQ: Bài 21 Tìm m để đồ thị (Cm): y = x3 – (m + 1)x2 + (m - 1)x + cắt trục Ox điểm phân biệt A; B; C ( B và C có hồnh độ phụ thuộc m) và tiếp tuyến (Cm) B; C song song KQ: Bài 22* Tìm m để (Cm): y = x3 – mx2 – x + m + cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ x1; x2;x3 thoả mãn: x12 + x22 + x32 > 15 KQ: Bài 23* Tìm m để (Cm): y = - x3 + 2x2 - (1 – m) x - m cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ x1; x2;x3 thoả mãn: x12 + x22 + x32 < KQ: Bài 24 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – (m + 3)x2 + (2 + 3m)x – 2m cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng KQ: m3 Bài 25 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – mx2 + cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng KQ: Bài 26 Tìm m để đồ thị hàm số y = x3 – (2m + 1)x – 9x cắt trục Ox điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng KQ: Bài 27* Cho (Cm): y = x3 + 2mx2 + 3(m – 1)x + và M(0; 2) Tìm m để đường thẳng d: y = -x + cắt (Cm) điểm phân biệt A(0; 2); B;C cho MBC có diện tích bằng KQ: Bài 28 Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục Ox điểm phân biệt a) y = x4 + 2(m – 2)x2 + m2 - 5m + b) y = (1 – m)x4 – mx2 + 2m – KQ: Bài 29 Tìm m để đồ thị hàm số sau không cắt trục Ox a) y = x4 – (2m – 1)x2 – 3m – b) y = - x4 + 2mx2 + m – KQ: Bài 30 Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục Ox a) y = x4 – 2mx2 + m + b) y = - x4 + 2(m – 1)x2 – m – KQ: Bài 31 Tìm m để đường thẳng y = -1 cắt đồ thị (Cm): y = x (3m 2) x 3m điểm phân biệt đều có hoành độ nhỏ KQ: (5) Bài 32 Tìm m để đồ thị hàm số sau cắt trục Ox điểm phân biệt có hồnh độ lập thành cấp số cộng a) y = x4 – 2(m + 1)x2 + 2m + b) y = - x4 + (1 - m)x2 + 4m - 12 c) y = - x4 + 2(m + 2)x2 – 2m – KQ: -2x-4 Bài 33 Tìm m để đồ thị hàm số y = x và đường thẳng y = 2x + m cắt điểm phân biệt KQ: x Bài 34 Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đường thẳng y = - x + m điểm phân biệt KQ: 1 x Bài 35 Tìm m để đồ thị hàm số y = x cắt đường thẳng y = - x + m điểm phân biệt M; N 5 cho MN = KQ: x 1 Bài 36* Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = x luôn cắt đường thẳng (d): y = x + m điểm phân biệt M; N Tìm m để MN ngắn nhất KQ: x Bài 37* Chứng minh rằng đồ thị hàm số y = x luôn cắt đường thẳng (d): y = - x + m điểm phân biệt M; N Tìm giá trị nhỏ nhất đoạn MN KQ: Cực trị hàm số Bài 38 Tìm m để hàm số sau có CĐ và CT: x3 a)y = + mx2 + (m + 6)x -2m-1 KQ: b)y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + KQ: c)y = mx -3mx + 2(m – 1)x -1 – m KQ: d)y = (m + 2)x + 3x + mx – KQ: Bài 39 Tìm m để hàm số sau không có cực trị: a) y = x3 – 3x2 + 3mx + 3m + KQ: b) y = mx + 3mx – (m – 1)x – KQ: c) y = (6 + m)x + mx + x + KQ: Bài 40 Tìm m để y = x – 3mx + 3(2m – 1)x + có CĐ và CT Tìm toạ độ điểm cực tiểu KQ: Bài 41 Tìm m để y = 2x3 + 9mx2 +12m2x + có CĐ, CT và x2CĐ = xCT KQ: Bài 42 Tìm m để y = - x3 - (m + 1)x2 - (3m – 1)x có CĐ, CT và hoành độ điểm cực tiểu nhỏ KQ: (6) Bài 43 Tìm m để y = x3 + (1 – 2m)x2 + (2 - m)x + m + có CĐ, CT và hoành độ điểm CĐ nhỏ KQ: Bài 44 Tìm m để y = x3 + 2(m - 1)x2 + (m2 – 4m + 1)x – 2m2 – có cực trị và các điểm cực trị 1 ( x1 x2 ) x x2 x1; x2 thoả mãn: KQ: x3 - x2 + mx + có CĐ, CT x1; x2 thoả mãn Bài 45 Tìm m để hàm số y = (4x1 – 1)(4x2 – 1) = -19 KQ: 1 Bài 46 Tìm m để hàm số y = mx – (m – 1)x + 3(m – 2)x + có CĐ, CT và hoành độ các điểm cực trị x1; x2 thoả mãn: x1 + 2x2 = KQ: Bài 47 Tìm m để y = x3 – (2m + 1)x2 + (m2 – 3m + 2)x + có CĐ, CT ở về phía trục Oy KQ: Bài 48 Tìm m để y = x3 – 3mx2 + (m2 + 2m - 3)x + có CĐ, CT ở về phía trục Oy KQ: Bài 49 Tìm m để y = x3 – (2m + 1)x2 + (2 – m)x + có CĐ,CT và các điểm cực trị có hồnh độ dương KQ: Bài 50 Tìm m để y = -x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x - 3m2 – có CĐ, CT và các điểm cực trị cách đều O(0; 0) KQ: Bài 51* Tìm m để hàm số sau có CĐ, CT Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm cực trị a) y = -x3 + 3x2 + 3(m2 – 1)x - 3m2 – KQ: b) y = - x3 - (m + 1)x2 - (3m – 1)x KQ: c) y = x3 – 3mx2 + 3(2m – 1)x + KQ: d) y = x +(1 – 2m)x + (2 – m)x + m + KQ: e) y = x +(1 – 2m)x + (2 – m)x + m + KQ: 2 f) y = 2x – 3(3m + 1)x + 12(m + m)x + KQ: g) y = x3 – 3(m + 1)x2 + 2(m2 + 7m + 2)x – 2m(m + 2) KQ: Bài 52 Tìm m để y = 2x + 3(m – 3)x + 11 – 3m có cực trị Gọi A; B là hai điểm cực trị Tìm m để điểm A; B; C(0; -1) thẳng hàng KQ: Bài 53*.Tìm m để y = 2x3 – 3(2m + 1)x2 + 6m(m + 1)x + có CĐ, CT đối xứng qua đường thẳng y = x + KQ: Bài 54*.Tìm m để y = x3 – 3x2 + m2x + m có CĐ, CT đối xứng qua đường thẳng y= 2x- KQ: Bài 55 Tìm m để hàm số sau có cực trị: a) y = x4 – (2m + 1)x2 + m – KQ: (7) b) y = - 2x4 + (1 – m)x2 - + m KQ: 2 c) y = mx + (m – 9)x + 10 KQ: d) y = (m – 1)x + mx + 2m – KQ: Bài 56 Tìm m để hàm số sau có điểm cực trị a) y = x4 + (2 – m)x2 + m – KQ: b) y = mx + (m – 1)x + – 2m KQ: c) y = (1 – m)x – mx + 2m – KQ: Bài 57 Chưùng minh rằng: y = x4 – 2x2 + – m luôn có điểm cực trị là đỉnh tam giác vuông cân KQ: 2 Bài 58 Tìm m để y = x 2m x 1 có CĐ, CT và các điểm cực trị tạo thành tam giác vuông cân KQ: Bài 59 Tìm m để y = x4 – 2mx2 + 2m + m4 có CĐ, CT và các điểm cực trị lập thành tam giác đều KQ: Bài 60 Tìm m để y = x4 + 2(m – 2)x2 + m2 - 5m + có CĐ, CT và các điểm cực trị lập thành tam giác đều KQ: Bài 61 Tìm m để y = x4 + 2mx2 - m – có điểm cực trị tạo thành tam giác có diện tích bằng KQ: Bài 62* Tìm m để y = x4 – 2mx2 + m – có điểm cực trị tạo thành tam giác có bán kính đường tròn ngoại tiếp R = KQ: Bài 63* Tìm m để y = x + 2mx2 + m2 + m có điểm cực trị tạo thành tam giác có góc bằng 1200 KQ: Bài 64 Tìm m để a) y = x3 – 3mx2 + 3(m2 – 1)x + m đạt cực tiểu x = KQ: 2 b) y = x – 3mx + (m -1)x + đạt CĐ x = KQ: 2 c) y = x 2mx m x đạt cực tiểu x = KQ: d) y = ( x m) x e) y = - mx + 2(m – 2)x + m – đạt cực tiểu điểm có hồnh độ x = KQ: đạt CĐ x = KQ: đạt cực đại x = KQ: x mx f) y = x m x 2mx x m g) y = đạt cực tiểu x = Tìm Giá trị lớn nhất và Giá trị nhỏ nhất hàm số Bài 65 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: 3x 10 x 20 a) y = x x 20 x 10 x b) y = x x KQ: KQ: KQ: (8) x2 x 1 c) y = x x 1 d) y = 2x + x trên (0; + ) KQ: KQ: Bài 66 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: a) y = x3 – 8x2 + 16x – trên [1; 3] b) y = -3x + x – 7x + trên [-2; 1] c) y = x – x + trên [-1; 3] d) y = -3x – 2x + trên [-1; 1] e) y = f) y = g) y = h) y = i) y = x−3 x+ x +1 x −2 x+ x x −2 x −2 x−3 x − x+ x 2+ x +1 x x2 x x2 trên [0; 2] √ 1+ x + x +√ 1− x − x y = 2x - √ − x e) f) y = x+1 √ x +1 KQ: trên [-1; 1] KQ: trên [1; 4] KQ: trên [0; 3] KQ: trên [-4; -2] KQ: j) y = trên [0; 1] k) y = x + 4(1 – x ) trên [-1; 1] 4 l) y = x + (1 – x) trên [0; 2] Bài 67 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: a) y = √ 25− x trên [-4; 4] b) y = √ x −1+ √ − x trên [3; 6] c) y = √ x+ √ − x d) y = KQ: KQ: KQ: KQ: trên [0; ] KQ: KQ: KQ: KQ: KQ: KQ: KQ: KQ: trên [-1; 2] KQ: g) y = (x + 1) √ 1− x h) y = √4 x+ 4√ − x KQ: KQ: 11 4(1 ) x i) y = x + 2x KQ: trên (0; + ) Bài 68 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: a) y = √ cosx + 4sinx b) y = 2sinx + sin2x c) y = x + cos2x d) y = x +sin2 x π ] 3π trên [0; ] π trên [0; ] π π trên [; ] 2 trên [0; KQ: KQ: KQ: KQ: (9) e) y = x + √ cosx π ] trên [- ; ] KQ: trên [0; ] KQ: trên [0; f) y = 5cosx – cos5x sin x g) y = cos x h) y = 2sinx - sin3x trên [0; ] Bài 69 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: ln x a) y = x b) y = x2 – ln(1 – 2x) ln x c) y = x d) y = x ln x x e) y = e cos x KQ: trên [1; e3 ] trên [-2; 0] KQ: KQ: trên đoạn [1 ; e2 ] KQ: trên đọan [ 1; e ] trên đoạn [0, ] KQ: KQ: ex y x e e ln 2; ln 4 f) trên đoạn g) y = x2 lnx trên [ ; e ] Bài 70 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: a) b) c) d) e) 2cos x cos x cos x y= y = cos22x – sinxcosx + y = sin3x – cos2x + sinx + y = sin4x + cos2x + y = sin4x + cos4x + sinxcosx + KQ: KQ: 2 sin x KQ: KQ: KQ: KQ: KQ: f) y = 2(1 + sin2xcos4x) - (cos4x – cos8x) g) y = sinx + KQ: KQ: KQ: 3cos x 4sin x h) y = 3sin x 2cos x KQ: i) y = 2sin x + cos 2x j) Tìm giá trị lớn nhất hàm số y sin x cos x sin x k) y = cos2 x 3 cos2 x KQ: KQ: cos2 x 2 l) y = Bài 71 Tìm GTLN và GTNN hàm số sau: a) P = x y ; KQ: với x > 0, y > và x + y = b) P = (4x + 3y)(4y + 3x) + 25xy; với x, y không âm và x + y = KQ: KQ: xy c) P = xy ; KQ: 2 với x, y không âm và x + y = (10) x xy 23 y 2 d) P = x xy 10 y ; 2( x xy ) P xy y ; e) f) P = 3x + 3y; với x2 + y2 KQ: với x , y thay đổi và thỏa mãn x2 + y2 = KQ: với x, y không âm và x + y = 1KQ: x4 y x2 y2 x y ( ) 4 y x y x; g) P = y x với xy 0.KQ: Tính đơn điệu hàm số Bài 72 Tìm tất các giá trị m để hàm số sau đồng biến trên tập xác định a) y = x3 + (m – 1)x2 + (m2 – 4)x + KQ: b) y = (m-1)x3 + mx2 + (3m 2)x KQ: c) y = mx3 –(2m - 1)x2 + (m 2)x – KQ: Bài 73 Tìm tất các giá trị m để hàm số sau nghịch biến trên tập xác định a) y = - x3 +(m - 1)x2 + (m 2)x-2m+1 b) y = - x3 + 3x2 - 3mx - 3m – KQ: KQ: 1 m c) y = x3 - mx2 - (3m 2)x KQ: Bài 74 Tìm m để hàm số sau nghịch biến trên khoảng xác định mx 2x m a) x 1 y 2x m 1 b) (m 2) x y 3x m c) y KQ: KQ: KQ: (m 3m 2) x y 2x m 1 d) KQ: Bài 75 Tìm m để hàm số sau đồng biến trên khoảng xác định ( m m) x 2x 1 a) (m 2) x y 3x m b) 2mx 3m y x m c) y KQ: KQ: KQ: (m 2) x m y x 1 d) KQ: Bài 76* mx xm a) Tìm m để hàm số (m 1) x y x m b) Tìm m để hàm số y nghịch biến trên khoảng đồng biến trên khoảng ;1 ; 1 (11) c) Tìm m để hàm số y mx x m2 nghịch biến trên khoảng (2; + ) d) Tìm m để hàm số y = - x3 + (m – 1)x2 + (m + 3)x – đồng biến trên (0; 3) e) Tìm m để hàm số y = x3 + 3x2 + (m + 1)x + 4m nghịch biến trên (- 1; 1) f) Tìm m để hàm số y = x3 - mx2 + (2m - 1)x–m+2 nghịch biến trên (- 2; 0) Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số Bài 77 Viết phương trình tiếp tuyến x4 x2 giao điểm nó với Ox a) (C): y = y x x 3x b) (C): điểm có hồnh độ là nghiệm phương trình y” = Chứng minh rằng là tiếp tuyến (C) có hệ số góc nhỏ nhất Bài 79 Tìm các giá trị m để tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x 3mx (m 1) x 1 điểm có hoành độ x = -1 qua điểm A(1 ;2) KQ: Bài 80 Tính diện tích tam giác tạo bởi các trục tọa độ và tiếp tuyến với đồ thị hàm số: 3x 1 y = x điểm M ( 2;5) KQ: m x x có hồnh độ bằng –1 Tìm m để tiếp tuyến Bài 81.Gọi M là điểm thuộc (Cm): y = (Cm) điểm M song song với đường thẳng 5x – y = KQ: (3m 1) x m xm Bài 82 Tìm m để tiếp tuyến (Cm): y = giao đồ thị với trục hoành song song với đường thẳng y = - x - Viết phương trình tiếp tuyến ấy KQ: Bài 83 Tìm m để tiếp tuyến (Cm): y = - x4 + 2mx2 – 2m + A(1; 0); B(-1; 0) vuông góc với KQ: Bài 84 Viết phương trình tiếp tuyến (Cm): y = x3 + – m(x + 1) giao điểm đồ thị với Oy Tìm m để tiếp tuyến đó chắn trên hai trục Ox; Oy tam giác có diện tích bằng KQ: y x 3 x Tiếp tuyến (C) Mo cắt các tiệm Bài 85*.Cho điểm M o (x o ; yo ) thuộc đồ thị (C): cận (C) các điểm A và B Chứng minh Mo là trung điểm đoạn thẳng AB KQ: 2x Bài 86*.Viết phương trình tiếp tuyến (C):y = x , biết tiếp tuyến cắt hai trục Ox , Oy A ,B và tam giác OAB có diện tích bằng KQ: (12) x2 Bài 87*.Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y = x , biết tiếp tuyến cắt trục hồnh , trục tung lần lượt hai điểm phân biệt A , B và tam giác OAB cân gốc tọa độ KQ: Bài 88 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị a) b) c) x x 2x (C): y = 4x (C): y = x 1 3x y x 3 (C): y x3 x 3 (C): biết tiếp tuyến song song với d: y = 4x + biết tiếp tuyến song song với d: y = 3x + biết tiếp tuyến vuông góc với d: x + y – = d) biết tiếp tuyến đó vuông góc với d: y = KQ: Bài 92 Lập phương trình tiếp tuyến a) (C): y x x b) y = x x c) (C): d) (C): e) (C): x 1 x 1 3x y x 1 y x 3x 2 y x 3x 2 y x 3 biết tiếp tuyến qua điểm A(-1;-13) biết rằng tiếp tuyến đó qua điểm M(-1 ; -9) biết tiếp tuyến qua giao điểm tiệm cận đưùng và trục Ox biết tiếp tuyến qua A(2; 3) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; ) biết tiếp tuyến qua điểm A(0; ) f) (C): KQ: Bài 93 Tìm điểm cố định đồ thị hàm số sau: a) y = x3 + mx2 - 9x – 9m KQ: b) y = 2x – 3(2m + 1)x + 6m(m + 1)x + KQ: c) y = (m + 2)x3 + 3x2 + mx – KQ: d) y = x + mx – m – KQ: e) y = mx3 – 3mx2 + 2(m – 1)x + Chứng tỏ các điểm cố định đó thẳng hàng f) y = (m + 1)x3 - (2m + 1)x – m + Chứng tỏ các điểm cố định đó thẳng hàng Bài 94 Tìm các điểm có toạ độ là số nguyên thuộc đồ thị hàm số sau: 3x a) y = x 3x b) y = x 3( x 1) c) y = x KQ: KQ: KQ: x 3x x2 d) y = KQ: (13)