Bµi 5: 3,5 ®iÓm Qua điểm M nằm bên ngoài đờng tròn O, vẽ tiếp tuyến MP và cát tuyến MCD của đờng tròn... Tìm m để hệ vô nghiệm..[r]
(1)§Ò 1) Bµi 1: (1 ®iÓm) TÝnh: B = 125 80 605 x x x x x 2 Bài 2:( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức B = a) Rút gọn B b) So sánh giá trị B với -1 ¿ mx+ y =10 Bµi 3:(1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) x −3 y=6 ¿{ ¿ a Gi¶i hÖ m = b Tìm m để hệ vô nghiệm Bµi 4:(1,5 ®iÓm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm hai Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu Bµi 5: (3,5 ®iÓm) Qua điểm S nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến SA và cát tuyến SBC đờng tròn Tia ph©n gi¸c cña gãc BAC c¾t d©y BC t¹i D Chøng minh: a) SAD c©n b) SA.DC = SC.BD c) Vẻ dây AK vuông góc với SO I Cho bán kính đờng tròn (O) cm và SI = cm Tính OI Bµi 6: (1®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 24 x 12 x 6 (Lu ý: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò 2) Bµi 1:(1 ®iÓm) TÝnh: P = √5+ √ 45 − √80 − √ 405 x x 2x Bµi 2): ( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức P = x x 1 a) Rút gọn P b) So sánh giá trị P với -1 2 x y 10 Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) mx y 6 a Gi¶i hÖ m = (2) b Tìm m để hệ vô nghiệm Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Một ngời xe máy dự định từ M đến N thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 45 km/h thì đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến sớm Tính quãng đờng MN và thời gian dự định lúc đầu Bµi 5: (3,5 ®iÓm) Qua điểm P nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến PM và cát tuyến PBC đờng tròn Tia ph©n gi¸c cña gãc BMC c¾t d©y BC t¹i D Chøng minh: a) PM = PD b) PB.DC = PM.BD c) Vẻ dây MQ vuông góc với PO N Cho bán kính đờng tròn (O) cm và PN = cm TÝnh ON Bµi 6: (1®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 36 x 64 x 10 (Lu ý: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò 3) Bµi 1: (1 ®iÓm) TÝnh: B = 2 64 28 242 x x x x x Bài 2:( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức B = a) Rút gọn B b) So sánh giá trị B với -1 x y Bµi 3:(1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh: (*) x my 3 a) Gi¶i hÖ m = b) Tìm m để hệ vô nghiệm Bµi 4:(1,5 ®iÓm) Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 40 km/h thì đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 56 km/h thì đến sớm Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu Bµi 5: (3,5 ®iÓm) Qua điểm P nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến PQ và cát tuyến PRT đờng tròn Tia ph©n gi¸c cña gãc RQT c¾t d©y RT t¹i I Chøng minh: a) PQI c©n b) PI.IT = PT.RI c) VÎ d©y QM vu«ng gãc víi PO t¹i H Cho PH = cm; OH=3 cm (3) Tính bán kính đờng tròn (O) Bµi 6: (1®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 13 x 12 x 5 (Lu ý: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) §Ò 4) Bµi 1:(1 ®iÓm) TÝnh: P = 3 27 75 363 x x 3x Bµi 2): ( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức P = x x a) Rút gọn P b) So sánh giá trị P với -1 2 x my Bµi 3: ( 1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) x y 2 a Gi¶i hÖ m = b Tìm m để hệ vô nghiệm Bµi 4: (1,5 ®iÓm) Một ngời xe máy dự định từ M đến N thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 30 km/h thì đến chậm hai Nếu xe chạy với vận tốc 60 km/h thì đến sớm ba Tính quãng đờng MN và thời gian dự định lúc đầu Bµi 5: (3,5 ®iÓm) Qua điểm M nằm bên ngoài đờng tròn (O), vẽ tiếp tuyến MP và cát tuyến MCD đờng tròn Tia ph©n gi¸c cña gãc CPD c¾t d©y DC t¹i B Chøng minh: a) BM =MP b) MC.BD = MB.BC c) VÎ d©y PQ vu«ng gãc víi MO t¹i H Cho MH = cm; OH= cm Tính bán kính đờng tròn (O) Bµi 6: (1®iÓm) Gi¶i ph¬ng tr×nh sau: 53 x 28 x 9 (Lu ý: Gi¸m thÞ coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm) (4) §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: §Ò 1: 125 80 605 = 5 11 4 TÝnh: B = Bµi 1: (1 ®iÓm) Mỗi bớc đa đợc thừa số dấu (cho 0,25 điểm) ( 5 ; ; 11 ); Kết đúng ( ) (cho 0,25 điểm ) x x x x x 2 Bài 2:( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức B = a)Rút gọn B.( ®iÓm) - Tìm đúng tập xác định : x> (cho 0,25 điểm) x x x x x 2 = - Rót gän: B = x Đa đợc x 1 x x x x vµ x 1 x 2 x x 2 x 2 x x 2 x x 2 (cho mçi bíc 0,25 ®iÓm) Rút gọn đợc x x 2 x (cho 0,25 điểm) b)So sánh giá trị B với -1 ( 0,5 ®iÓm) - XÐt hiÖu B - (-1) = x 1 2 x ( v× x > ) B > -1 (cho 0,5 ®iÓm) ¿ mx+ y =10 Bµi 3:(1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh x −3 y=6 ¿{ ¿ a Gi¶i hÖ m = ( ®iÓm) Thay m = vào hệ (*) ta đợc hệ (I) 2 x y 10 4 y 4 y 1 2 x 9 2 x y 6 2 x y 10 2 x 10 y 1 x y 1 ( cho 0,75 ®iÓm) ;1 VËy m = th× hÖ ph¬ng tr×nh (*) cã nghiÖm nhÊt (x;y) = ( ) (cho 0,25 ®iÓm) b Tìm m để hệ vô nghiệm.( 0,5 điểm) - HÖ PT (*) v« nghiÖm a b c m 10 2 m a b c hay ( tho¶ m·n) ( cho 0,25 ®iÓm) 2 VËy m = th× hÖ PT (*) v« nghiÖm Bµi ( 1,5 ®iÓm) Chọn ẩn, xác định điều kiện, đơn vị đúng (cho 0,25 điểm) ( cho 0,25 ®iÓm) (5) s 35 t s t Lập đợc PT từ đó lập đợc hệ PT : 50 (cho 0,5 ®iÓm) t 8 và giải đúng s 350 (cho 0,5 điểm) - Đối chiếu điều kiện và kết luận đúng ( cho 0,25 điểm) Bµi 5: ( 3,5 ®iÓm) - Vẽ đúng hình: cho 0,5 điểm a) ( điểm) chứng minh đợc SAD = SDA SAD cân S b) ( điểm) CM đợc SBA SAC SA AB AB.SC AC SC AC SA (1) AB BD AC DC (2) AD ph©n gi¸c BAC SA BD SA.DC SC.BD SC DC Tõ (1) vµ (2) (§PCM) c) ( điểm) Tính đợc OI = cm Bµi6: ( 1®iÓm) §K: x 12 §Æt U 24 x ; U V 6 V 12 x Từ đó đa hệ: U V 36 88; 24;3 Sau đó giải hệ và xét các TH , tìm đợc tập nghiệm S = Bµi 1: (1 ®iÓm) §¸p ¸n vµ biÓu ®iÓm: §Ò 2: TÝnh: P = 45 80 405 = 14 Mỗi bớc đa đợc thừa số dấu (cho 0,25 điểm) ( ; ; ); Kết đúng ( 14 ) (cho 0,25 điểm ) x x 2x Bài 2:( 1,5 ®iÓm) Cho biểu thức P = x x a)Rút gọn B.( ®iÓm) - Tìm đúng tập xác định : x> (cho 0,25 điểm) x x 2x - Rót gän: P = x x = Đa đợc x1 1 x1 1 x 1 x x 1 x x x 1 x 1 x 1 x x x x 1 vµ x 1 (cho mçi bíc 0,25 ®iÓm) Rút gọn đợc x x x (cho 0,25 điểm) b)So sánh giá trị P với -1 ( 0,5 ®iÓm) - XÐt hiÖu P - (-1) = x 1 x 0 ( v× x > ) B < -1 (cho 0,5 ®iÓm) (6) ¿ mx+ y =10 Bµi 3:(1,5 ®iÓm) Cho hÖ ph¬ng tr×nh (*) x −3 y=6 ¿{ ¿ a Gi¶i hÖ m = ( ®iÓm) Thay m = vào hệ (*) ta đợc hệ (I) 2 x y 10 6 x y 6 2 x y 10 2 x y 2 2 y 8 2 x y 2 2 x 2 y 4 2 x 6 y 4 x 3 y 4 ( cho 0,75 ®iÓm) VËy m = th× hÖ ph¬ng tr×nh (*) cã nghiÖm nhÊt (x;y) = (3;4) (cho 0,25 ®iÓm) b Tìm m để hệ vô nghiệm.( 0,5 điểm) a b c 10 m a b c hay m ( tho¶ m·n) ( cho 0,25 ®iÓm) - HÖ PT (*) v« nghiÖm VËy m = -6 th× hÖ PT (*) v« nghiÖm Bµi ( 1,5 ®iÓm) Chọn ẩn, xác định điều kiện, đơn vị đúng (cho 0,25 điểm) ( cho 0,25 ®iÓm) s 45 t s t Lập đợc PT từ đó lập đợc hệ PT : 50 (cho 0,5 ®iÓm) t 19 và giải đúng s 900 (cho 0,5 điểm) - Đối chiếu điều kiện và kết luận đúng ( cho 0,25 điểm) Bµi 5: ( 3,5 ®iÓm) - Vẽ đúng hình: cho 0,5 điểm d) ( điểm) chứng minh đợc PMD = PDM PMD cân P PM PD e) ( điểm) CM đợc PMB PCM PB MB MB.PM MC PM MC PB (1) MB BD MC DC (2) AD ph©n gi¸c BAC PB BD PB.DC PM BD PM DC Tõ (1) vµ (2) (§PCM) f) ( điểm) Tính đợc OI = cm Bài6: ( 1điểm) ĐK: x 64 Đặt U 36 x ; V 64 x Từ đó đa hệ: Sau đó giải hệ và xét các TH , tìm đợc tập nghiệm S = 161; 36; 28 U V 10 U V 100 (7)