DE HOC KI 1 LOP 11 CO DAP AN

Cần chọn ra 4 hs.Tính xác suất + Để chọn đươc số hs nam, nữ bằng nhau... Gọi P là trung điểm của cạnh AC, H là điểm đối xứng của D qua B, M là trung điểm của FH.[r]

ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau a 2sin x  5cos x  0 b sin x  cos2 x  0 Bài 2: 15  3x   x a Tìm hệ số chứa khai triển nhị thức b Trong nhóm học sinh có 11 hs nam, hs nữ tính xác suất để chọn hs dó có không quá hs nữ u1  u3  u5 10  un  u  u 17  a Bài 3: Cho cấp số cộng biết  a Tìm u1 , d cấp số cộng b Tính u15 Bài 4: Cho điểm A,B,C,D không đồng phẳng M, N là trung điểm AC,BC Trên BD lấy P cho BP=2PD a Tìm CD  ( MNP) b Tìm ( MNP)  ( ACD) c Cm AB / /( MNP) Bài 5:cho tam giác ABC với G là trọng tâm A’,B’, C’ là trung điểm các cạnh BC, CA, AB a Tìm phép vị tự biến tam giác ABC thành tam giác A’B’C’ b Cm tâm O đường tròn ngoại tiếp tam gác ABC là trực tâm tam giác A’B’C’ ĐỀ Bài 1: Giải các phương trình sau a 5sin x  cos x  0 b sin x  cos2 x  0 Bài 2: 16 x  3  x a.Tìm hệ số chứa khai triển nhị thức b lớp học có 20 hs đó có 14 nam và nữ Cần chọn hs.Tính xác suất + Để chọn đươc số hs nam, nữ + Có ít hs nữ u7  u3 8  u u 75 u  Bài 3: Cho cấp số cộng n biết  a.Tìm u1 , d cấp số cộng b.Tính u15 Bài 4: Cho điểm A,B,C,D không đồng phẳng.M,N,P là các điểm thuộc 1 BM  BA, BN  BC , CP  CD 2 BA,BC,CD cho a.Tìm ( MNP)  ( ABD) b.Tìm ( MNP)  ( ACD) c.Tìm AD  ( MNP) d Cm AC / /( MNP ) Bài 5:cho tam giác ABC, dựng ngoài tam giác hình vuông ABDE,BCKF Gọi P là trung điểm cạnh AC, H là điểm đối xứng D qua B, M là trung điểm FH   a xác định ảnh AB, BP Qua phép quay tam B góc 900 b Cmr DF=2BP và DF vuông góc với BP Đáp án: Đề Bài a) 2sin x  5cos x  0  2(1  cos x)  5cos x  0   cos x  5cos x  0  cosx 3   cos x   2  cos x cos 2  x   k 2 , k  z 3 sin x  cos2 x  0      b) Bài 1 sin x  cos2 x  2   sin x cos  cos2 x sin  6   sin(2 x  ) sin( ) 6     x    k 2 , (k  Z )   x       k 2  6    x   k , (k  Z )   x   k   a)Số hạng tổng quát khai triển là C15k 215 k ( 3x) k C15k 215 k ( 3) k x k Để số hạng tổng quát chúa x thì k 4 11 Vậy hệ số cần tìm là C15 ( 3) 226437120 b)chọn hs trong16 hs là: n() C16 12870 Gọi A: “Chọn hs dó có không quá hs nữ.” B: “Chọn hs dó có hs nữ.” Cách chọn 3hs nam hs nữ là: C11C5 165  n( B ) 165 n( B )  P( B)   n() 78 P( A) 1  P ( B)  Bài Bài 77 78 Vì A,B là hai biến cố đối nên u1  u3  u5 10 u  (u1  2d )  (u1  4d ) 10   u1  (u1  5d ) 17 u1  u6 17 u1  2d 10 u 16   2u  5d 17  d  Ta có  Khi đó u15 16  14( 3)  26 a) a.Gọi CD  NP I I  CD    CD  ( MNP ) I I  NP  ( MNP )  Ta thấy b M  AC  ( ACD)    M  ( ACD)  ( MNP) M  ( MNP)  I  CD  ( ACD)    I  ( ACD)  ( MNP) I  NP  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) MI AB / / MN    AB / /( MNP) MN  ( MNP )  c Bài a V ( A)  A ' V ( B ) B ' (G ; ) (G ; ) V ) ( G ; V (C ) C ' ( G ; ) b (ABC ) A ' B ' C ' Ta có CA / / A ' C ', AB / / A ' B ', BC / / B ' C ' mà OA '  C ' B ', OB '  A ' C ', OC '  A ' B ' Khi đó O là trực tâm tam giác A’B’C’ Đề Bài a 5sin x  cos x  0  5(1  cos x)  cos x  0   5cos x  cos x  0  cos x 1    cos x    x k 2  x arccos x  k 2 , (k  Z )  sin x  cos2 x  0 b  sin x  cos2 x  ta thấy Bài 12  12   3 nên phương trình vô nghiệm a.Số hạng tổng quát khai triển là C16K (2 x)16 k (  3) k C16K (  3)k 216 k x16 k Để số hạng tổng quát chúa x thì 16  k 4  k 12 12 12 12 Vậy hệ số cần tìm là C16 ( 3) Chọn hs ngẫu nhiên là n() C20 4845 Gọi A: “chọn đươc số hs nam, nữ nhau” 2 Cách chọn 2nam nữ là: C14C6 1365 Bài a b  n( A) 1365 n( A)  P ( A)   n() 323 Gọi B: “chọn ít hs nữ.” C 1001 Cách chọn không có nữ nào là: 14 Cách chọn ít nữ là: 4845-1001=3844  n( B ) 3844 n( B) 3844  P( B)   n() 4845 u7  u3 8 u1  6d  (u1  2d ) 8   (u1  d )(u1  6d ) 75 u2u7 75 4d 8   u1  7u1d  6d 75  d 2   u1 3  d 2   u  17 Ta có:   u1 3  d 2 Th1:  u15 3  14.2 31 u1  17  d 2 Th: u15  17  14.2 11 d 2  u1  14u1  51 0 Bài a a.Gọi BD  NP I Ta thấy M  AC  ( ABD )    M  ( ABD)  ( MNP ) M  ( MNP )  I  CD  ( ACD)    I  ( ACD)  ( MNP) I  NP  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) MI b P  CD  ( BCD)    P  ( BCD)  ( MNP) P  ( MNP)  MN / / AC   MN  ( MNP)   ( MNP)  ( ACD) d AC  ( ACD)  d qua p và d//AC c Goị d  AD  J J  AD    J  AD  ( MNP) J  d  ( MNP)  d AC / / MN    AC / /( MNP) MN  ( MNP ) 