Bài 9: Tìm số có hai chữ số sao cho tổng của số đó và số viết ngược lại của nó bằng 77 và hiệu các chữ số hàng chục và hàng đơn vị mỗi số bằng 3.. Hai lần số này nhỏ hơn ba lần số kia là[r]
(1)C¸c bµi tËp «n thi häc k× I §¹i sè líp Hä vµ tªn: Líp CHủ đề 1: C¨n thøc – rót gän biÓu thøc I c¨n thøc: Tìm điều kiện xác định: Với giá trị nào x thì các biểu thức sau đây xác định: −5 1) √ −2 x+3 2) 3) 4) x +3 x x +6 −3 5) √ x + 6) √ 1+ x 7) 8) −2 x x +5 D¹ng rút gọn biểu thức Bµi1 1) √ 12+5 √ − √ 48 2) √ 5+ √20 −3 √ 45 3) √ 32+ √ −5 √18 4) √ 12 − √ 27+5 √ 48 5) √ 12+ √75 − √27 6) √ 18 −7 √ 2+ √ 162 1 − 7) √ 20 − √ 45+ √ 8) ( √ 2+ 2) √ 2− √ 9) √ −1 √5+1 1 2 10) + 11) − 12) 2+ √ −3 √ 4+3 √ 1+ √ √5 −2 √5+2 13) √ 28− √ 14+ √¿ 14) √ 14 −3 √ 2¿ + √28 ¿ ¿ ¿ 2 15) √ − √ ¿ − √ 120 16) √ −3 √ ¿ +2 √ 6+ √24 ¿ ¿ 2 1− √ 2¿ √ 3− 2¿ ¿ ¿ 2 17) √ 2+3 ¿ 18) √ 3− 1¿ ¿ ¿ ¿ ¿ √¿ √¿ √ 5− ¿2 ¿ 19) √ 5− ¿ 20) ( √ 19− 3)( √19+ 3) ¿ ¿ √¿ √ 7+ √ + √ − √ x ( x 12) ( x 12) 21) 22) √ − √ √ 7+ √ 2 x − xy+ y ¿ ¿ 23) ¿ x +2 y − √ ¿ Bµi2: 1) ( 3+ √ )2+ ( − √2 ) 2) ( 2− √3 )2 − ( 2+ √3 )2 3) √ ( 5− )2 + ( √ 5+ )2 4) √ 8+2 √15 - √ −2 √15 5) √ ( 5+2 √ ) + √ −2 √15 6) a a 5 ab b a ab b b 42 4 3 2 7) 8) Giải phương trình: 1) √ x −1= √5 2) √ x −5=3 3) √ 9(x − 1)=21 4) √ x − √ 50=0 x − 3¿ x −1 ¿2 ¿ ¿ 5) √ x − √ 12=0 6) 7) √ x +4 x +1=6 8) ¿ ¿ √¿ √¿ 1− x ¿2 ¿ 9) √ x 2=6 10) 11) √3 x+1=2 12) √3 3− x=−2 4¿ √¿ II c¸c bµi to¸n rót gän: √ √ √ √ √ √ √ √ √ √ (2) Bài Cho biểu thức : A = 1) Rút gọn biểu thức A x 2x x x x x với ( x >0 và x ≠ 1) 2) Tính giá trị biểu thức A x 3 2 a4 a 4 Bài 4 a a 2 2 Cho biểu thức : P = 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tìm giá trị a cho P = a + a ( Với a ; a ) x 1 x x x x x 1 Bài 3: Cho biểu thức A = 1/.Đặt điều kiện để biểu thức A có nghĩa 2/.Rút gọn biểu thức A 3/.Với giá trị nào x thì A< -1 x x x x (1 )(1 ) x 1 x1 Bµi 4: Cho biểu thức A = ( Với x 0; x 1 ) a) Rút gọn A b) Tìm x để A = - 1 x Bµi 5: Cho biÓu thøc : B = − + √ − x √ x − 2 √ x +2 a) T×m TX§ råi rót gän biÓu thøc B b) TÝnh gi¸ trÞ cña B víi x =3 c) Tìm giá trị x để | A|= Bµi 6: Cho biÓu thøc : P = √ x+1 + √ x + 2+5 √ x √ x − √ x+ − x a) T×m TX§ b) Rót gän P c) Tìm x để P = 1 a+1 √ a+2 Bµi 7: Cho biÓu thøc: Q=( − ¿ :( √ − ) √ a − √ a √a − √ a −1 a) T×m TX§ råi rót gän Q b) Tìm a để Q dơng c) TÝnh gi¸ trÞ cña BiÓu thøc biÕt a = 9- √ a 1 P = : a a a 1 a- a Bµi 8: Cho biểu thức : a)Tìm a để P xác định a)Rút gọn biểu thức P b)Chứng minh P <1 với a > và a 1 √x − : + Baøi 9: Cho P = √ x −1 x − √ x 1+ √ x x − a) Tìm ĐK x để P xác định b) Ruùt goïn P roài tính P x = 2 ( )( ) c) Tìm x để P > Bµi 10: Cho biÓu thøc: P= ( x √x +2x −1 + x +√√ xx +1 + 1−1√ x ) : √ x2−1 a Rót gän biÓu thøc trªn b Chøng minh r»ng P > víi mäi x≥ vµ x ≠ Víi x ≥ ; x ≠ (3) CHủ đề 2: hàm số - hàm số bậc Bµi 1: Cho hai hµm sè bËc nhÊt: y = (3 – m) x + (d1) y=2x–m (d2) a/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số song song với b/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt c/ Tìm giá trị m để đồ thị hai hàm số cắt điểm trên trục tung Bài 2: Cho hàm số y =(m+1)x + a/ Với giá trị nào m thì hàm số đồng biến b/ Xác định giá trị m để hàm số có đồ thị qua điểm A(1;4) c/ Tìm giá trị m để đồ thị c¾t trục hoành điểm có hoành độ là Vẽ đồ thị hàm số trường hợp này Bài 3: Xác định hàm số y=ax+b biÕt a/ Đồ thị hàm số qua A(1;-1) và có hệ số góc là b/ Đồ thị hàm số // với đường thẳng y =2-3x và cắt trục tung điểm có tung độ Baøi 4: Cho haøm soá: y = ax + a/Tìm a biết đồ thị cuả hàm số qua A(1; ) b/Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm câu a Bài 5: Cho hàm số bậc y = (2m-1)x + 3m +1 a)Tìm m biết đồ thị hàm số qua điểm A(1;5) b)Vẽ đồ thị với m tỡm và tính góc tạo đờng thẳng và trục Ox Bài 6: Cho hàm số y = √ m−3 x + n (1) a)Với giá trị nào m thì (1) là hàm số bậc b)Với ĐK câu a, tìm các giá trị m,n để đồ thị hàm số (1) trùng với đường thẳng y = 2x -3 Bài 7: Cho hàm số : y = (2-m)x +m-1 có đồ thị là đường thẳng (d) a) Với giá trị nào m thì y là hàm số bậc nhất? b) Với giá trị nào m thì hàm số y đồng biến,nghịch biến? c) Với giá trị nào m thì đường thẳng (d) song song với đường thẳng y = 4-x Baøi : a)Vẽ trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy đồ thị hai hàm số sau : y = 3x+2 (d) vaø y = -x + (d’) b)Tính góc tạo bỡi đường thẳng (d’) với trục Ox Bài 9: Cho hai đường thẳng d1:y = 2x-3; d2 : y = x -3 a)Vẽ hai đường thẳng d1,d2 trên cùng hệ trục Tìm toạ độ giao điểm A d1và d2 với trục tung ;tìm toạ độ giao điểm d1 với trục hoành là B, tìm toạ độ giao điểm d2 với trục hoành là C b)Tính các khoảng cách AB,AC,BC và diện tích Δ ABC x2 Bài 10: Cho hai đường thẳng : (d1): y = và (d2): y = x a/ Vẽ (d1) và (d2) trên cùng hệ trục tọa độ Oxy b/ Gọi A và B là giao điểm (d1) và (d2) với trục Ox , C là giao điểm (d1) và (d2) Tính chu vi và diện tích tam giác ABC (đơn vị trên hệ trục tọa độ là cm)? CHủ đề 3: hÖ hai ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hai Èn Bµi Gi¶i c¸c hÖ ph¬ng tr×nh sau : ¿ ¿ ¿ x − y =−2 x +5 y=1 x+ y =3 a) x − y=4 b) −10 x − y=20 c) x −3 y=− ¿{ ¿{ ¿{ ¿ ¿ ¿ (4) ¿ x +3 y=− d) x+7 y=−9 ¿{ ¿ ¿ x +4 y =−2 e) x+ y+ 3=0 ¿{ ¿ ¿ x −11 y =−7 g) 10 x+11 y =31 ¿{ ¿ ¿ x y − =1 f) x y + =8 ¿{ ¿ ¿ x+ y=8 k) x −3 y=0 ¿{ ¿ ¿ x + y=3 h) x − y =7 ¿{ ¿ ¿ ( m− ) x + y =5 Bµi : Cho hÖ ph¬ng tr×nh x − y=7 ¿{ ¿ a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh m = b) Víi gi¸ trÞ nµo cña m th× hÖ ph¬ng tr×nh nhËn cÆp sè ( x= ; y =- 6) lµm nghiÖm c) Tìm m để hệ phơng trình có nghiệm Tìm nghiệm đó ¿ ax − y=2 Bµi : Cho hÖ ph¬ng tr×nh x+ ay=3 ¿{ ¿ a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh a = b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm và tìm nghiệm đó c) Tìm a để hệ phơng trình vô nghiệm ¿ ax − y =a Bµi : Cho hÖ ph¬ng tr×nh −2 x+ y=a+1 ¿{ ¿ a) Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh a = -2 b) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm nhất, đó tính x ; y theo a c) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn: x - y = d) Tìm a để hệ phơng trình có nghiệm thoả mãn x và y là các số nguyên gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp hÖ ph¬ng tr×nh dạng toán chuyển động Bài : Một ô tô dự định từ A đến B thời gian định Nếu xe chạy với vận tốc 35 km/h thì đến chậm Nếu xe chạy với vận tốc 50 km/h thì đến nơi sớm Tính quãng đờng AB và thời gian dự định lúc đầu? Bµi Hai « t« cïng khëi hµnh mét lóc tõ hai tØnh A vµ B c¸ch 160 km, ®i ngîc chiÒu vµ gÆp sau giê T×m vËn tèc cña mçi « t« biÕt r»ng nÕu « t« ®i tõ A t¨ng vËn tèc thªm 10 km/h sÏ b»ng hai lÇn vËn tèc «t« ®i tõ B Bài 3: Hai xe khởi hành cùng lúc từ hai địa điểm cách 130 km và gặp sau 2giờ Tính vận tốc xe biết xe từ B có vận tốc nhanh xe từ A là 5km/h Bài Một ôtô trên quãng đờng AB với vận tốc 50km/h, tiếp quãng đờng BC với vận tốc 45km/h Biết quãng đờng tổng cộng dài 165km và thời gian ôtô trên quãng đờng AB ít thời gian ôtô trên quãng đờng BC là 30phút Tính thời gian ôtô trên quãng đờng AB, BC? d¹ng to¸n t×m mét sètù nhiªn cã ch÷ sè Bµi 5: T×m mét sè cã hai ch÷ sè biÕt r»ng hai lÇn ch÷ sè hµng chôc lín h¬n n¨m lÇn ch÷ sè hàng đơn vị là Chữ số hàng chục chia cho chữ số hàng đơn vị thì đợc thơng là và d là Bµi 6: T×m sè tù nhiªn cã ch÷ sè biÕt r»ng ch÷ sè hµng chôc lín h¬n ch÷ sè hµng ®vÞ lµ Nếu viết thêm chữ số hàng chục vào bên phải thì đợc số lớn số ban đầu là 682 Bài : Tìm số có hai chữ số biết tổng các chữ số là 16 Nếu đổi chỗ hai chữ số cho ta số nhỏ số ban đầu là 18 đơn vị Bài 8: Tìm số có hai chữ số biết chữ số hàng chục lớn chữ số hàng đơn vị là Nếu đổi chõ hai chữ số cho ta số và tổng số cũ và là 132 (5) Bài 9: Tìm số có hai chữ số cho tổng số đó và số viết ngược lại nó 77 và hiệu các chữ số hàng chục và hàng đơn vị số d¹ng to¸n t×m sè tù nhiªn Bài 10: Tìm hai số biết số thứ gấp lần số thứ hai và hiệu hai số là 10 Bài 11: Tổng hai chữ số 59 Hai lần số này nhỏ ba lần số là Tìm hai số Bài 12: Số tiền mua cân cam và cân lê hết 112 000 đồng Số tiền mua cân cam và cân lê hết 41 000 đồng Hỏi giá cân cam và cân lê là bao nhiêu đồng ? Bµi 13 Mét thöa ruéng cã chu vi 200m nÕu t¨ng chiÒu dµi thªm 5m, gi¶m chiÒu réng ®i 5m th× diÖn tích giảm 75 m Tính diện tích ruộng đó Bµi 14 Hai líp 9A vµ 9B cã tæng céng 70 häc sinh nÕu chuyÓn häc sinh tõ líp 9A sang líp 9B th× sè häc sinh ë hai líp b»ng TÝnh sè häc sinh mçi líp Bài 15: Hai tổ sản xuất theo kế hoạch 500 sản phẩm Thực tế sản xuất thì tổ vượt 10%, tổ vượt 15% đó hai tổ sản xuất 560 sản phẩm Tính số sản phẩm sản xuất theo kế hoạch (6)