Trong trường hợp hệ có nghiệm duy nhất, tìm điều kiện của tham số để nghiệm của hệ dương, nguyên, ..3. 4..[r]
(1)Đề Cương Ôn Tập Học Kỳ 1
Mơn: Tốn 10 KHTNI.
ĐẠI SỐ:
Chủ đề 1: Hàm số đồ thị
1) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số 2) Vẽ đồ thị hàm số
2
;
y ax
bx c y ax
b x c
,
2
y
ax
bx c
3) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị, sử dụng đồ thị để biện luận số nghiệm phương trình
4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước Dạng tập:
1) Tìm tập xác định xét tính chẵn lẻ hàm số
2
2 ) 1 ) )
1
x x
a y x x b y c y
x x
2) Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
2 2
) ) ) ( 1)
a y x x b y x x c y x
3) Tìm tọa độ giao điểm đường thẳng d:
y
x
1
với parabol2 2
) ) ) ( 1)
a y x x b y x x c y x 4) Tìm hàm số bậc hai thỏa mãn:
a) Đồ thị qua điểm A(1;11), B(-2;5), C(-1;5) b) Nhận S(4; -9) làm đỉnh qua M(2;-5)
c) Có trục đối xứng x =-3/2 qua hai điểm E(-2;9), F(1;3)
5) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình
x
2
2
x m
0
có hai nghiệm phân biệt x1, x2 thỏa mãn < x1 < x2 <6) Sử dụng đồ thị, tìm m để phương trình
2
2
0
x
x m
có nghiệm phân biệt Chủ đề 2: Phương trình
1) Giải biện luận phương trình
ax
b
0, ax
2
bx c
0(1)
2) Giải biện luận số phương trình quy dạng (1)3) Giải phương trình chứa ẩn dấu bậc hai, chứa ẩn dấu giá trị tuyệt đối, chứa ẩn số mẫu
4) Tìm điều kiện để phương trình
ax
2
bx c
0
có nghiệm thỏa mãn điều kiện cho trước
Bài tập:
(2)
2
1 2( 1)
2 , 2,
1
mx x m x m
mx x m
x x
2 Giải phương trình
2 2 2 2
a)
3
3 2
3, b)
5
1 1
)
1 2
1, )
6
3
)4
12
5 4
12
11 15 0
1
1
)4
2
6 0,
) 2
1
2
1
1
2
1
)
1
1
x
x
x
x
x
c x
x
d x
x
x
e x
x
x
x
f
x
x
x
x
g
x
x
x
x
h x
x
x
3) Cho phương trình x2 – 4x + m – =
a) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm dương phân biệt
c) Tìm m để phương trình có hai nghiệm thỏa mãn x13 + x23 = 40 d) Tìm m để phương trình có nghiệm dương
e) Tìm m để phương trình có nghiệm 1, tìm nghiệm cịn lại g) Tìm m để phương trình có nghiệm lớn
Chủ đề 3 Hệ phương trình
1 Giải biện luận hệ ' ' '
ax by c a x b y c
(1)
2 Tìm điều kiện để hệ có nghiệm, vơ nghiệm
3 Trong trường hợp hệ có nghiệm nhất, tìm điều kiện tham số để nghiệm hệ dương, nguyên,
4 Giải hệ bậc hai
2 2
2 2 2
2
, ,
164
x y x xy y x x y
x y x y x y y y x
2
x y x y xy x y
Chủ đề 4: Bất Đẳng thức (xem SGK)
Hình học
Chủ đề 1: Vectơ phép tốn
- Phân tích véc tơ theo vectơ không phương - Chứng minh điểm thẳng hàng, hai vectơ phương
- Chứng minh đẳng thức vectơ cách sử dung quy tắc cộng, hiệu sử dụng tính chất trung điểm, trọng tâm
(3)- Tính chu vi diện tích tam giác, tìm điểm đặc biệt tam giác
Bài tập:
1. Cho tứ giác ABCD Gọi E, F, G, H lần lợt trung điểm AB, BC, CD, DA M điểm tùy ý
a/ CMR : AF + BG→ + CH→ + DE→ = ⃗0
b/ CMR : MA→ + MB→ + MC→ + MD→ = ME→ + MF→ + MG→ + MH→ c/ CMR : AB→ +AC→ + AD→ = AG→ (víi G lµ trung ®iĨm FH)
Cho ABC cã M, D lần lợt trung điểm AB, BC N điểm cạnh AC cho
AN = 12 NC Gọi K trung điểm cña MN
a/ CMR : AK→ =
4 AB
→
+
6 AC
→
b/ CMR : KD→ =
4 AB
→
+
3 AC→
3)Cho ABC, lÊy M, N, P cho MB→ = MC→ ; NA→ +3 NC→ = ⃗0 vµ PA→ + PB→ =
⃗
0
a/ TÝnh PM→ , PN→ theo AB→ AC b/ CMR : M, N, P thẳng hàng
4 Trong mp Oxy cho ABC cã A(4; 3) , B(1; 2) , C(3; 2) a/ CMR : ABC c©n TÝnh chu vi ABC
b/ Tìm tọa độ điểm D cho tứ giác ABCD hình bình hành
c/ Tìm tọa độ trọng tâm G, trực tõm H tõm đường trũn ngoại tiếp ABC
Ch
ủ đề
2:
Giá tr l ng giác c a góc b t kì t 0
ị ượ
ủ
ấ
ừ
0đ n 180
ế
0( xem SGK)
Ch
ủ đề
3
:
H th c l ng tam giác( xem SGK)
ệ ứ ượ
ĐỀ THAM KHẢO(1) Câu1(2đ) Cho phương trình x2−2
(m−1)x+m2−3m+4=0 ( m tham số) a) Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Xác định m để hai nghiệm x1, x2 phương trình thỏa mãn x12+x22=20
Câu2(2đ) Cho hệ phương trình
( 1) ( 1) a x y a
x a y
(a tham số)a) Giải hệ với a3
b) Tìm giá trị a để hệ có nghiệm (x;y) cho (x + y) nhỏ Câu3(2đ) Giải phương trình
2
) )
a x x b x x
Câu4(1đ) Cho tam giác OAB Đặt OA a OB ; b
(4)
1
2 , ,
2
AC AB OD OB OE OA
.Chứng minh ba điểm C, D, E thẳng hàng