Đang tải... (xem toàn văn)
a/ Xác định tọa độ điểm D sao cho ABCD là hình bình hành.. c/ Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.[r]
(1)ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP KHỐI 10 Năm học 2010-2011 A.Đại số Bài 1:Tìm tập xác định các hàm số sau: x−4 x −1 1.f(x) = 2.f(x) = √ x −3+ f(x) = √ x +8 − √− x+2 x +2 x −5 x −4 x+ x √ x +3 4.f(x) = 5.f(x) = f(x) = |x − 1| x +8 x − 20 √ −7 x x −1 x −1 7.f(x) = 8.f(x) = x 3+5 x +2 9.f(x) = ( x+ 3) √ −3 x |2 x −1|−| x+3| 1 10.f(x) = √ − x2 11.f(x) = 12.f(x) = √ x+2 − √x− √ 3− x − x √ √ −2 x √− x 13 y= 14 y= 15 y= (3 − x )( x+1) x − x +3 √ x+2( x +1) Bài : Tìm hàm số y=ax+b biết đồ thị nó qua điểm A(-5;3) và B(4;-3) qua M(2;-5) và song song với đường thẳng y= 3x+1 qua A(-1;-1) và cắt đường thẳng y=2x+5 điểm có hoành độ -2 qua gốc tọa độ và qua I(2;-5) qua B(4;3) và song song với trục Oy qua N(2;4) và song song với trục Ox qua M(4;-7) và giao điểm hai đường y= -x+3 và y = 2x+1 Bài 3: Tìm tọa độ đỉnh,lập bảng biến thiên và vẽ các parabol sau 1.y = x2+2x+1 y = -x2+4x+3 y = x - x +2 4.y = 2x2-4x y = x2-x+1 y = -2x2 + x -2 7.y = -x2 + x y = x -2x +6 y = x2+4x+1 Bài Cho hàm số y = f(x) = x2 4x + 1/ Vẽ đồ thị hàm số y = f(x) 2/ Dựa vào đồ thị, tìm tập hợp các giá trị x cho y Bài 5: Viết phương trình parabol y =ax2 +bx +2 biết parabol đó : 1.Đi qua hai điểm A(1;5) và B(-2;8) 2.Cắt trục hoành các điểm có hoành độ x = và x = 2 Bài : Xác định (P): y ax x c biết (P) qua điểm P(-2;1) và có hoành độ đỉnh là -3 Bài : Tìm (P): y=ax + bx+5 biết (P) có đỉnh I ( −3 ; − ) Bài : Tìm (P) : y=ax + bx+1 biết (P) qua A ( −1 ; ) , đỉnh có tung độ là -3 Bài : Xác định hàm số bậc hai : y = ax2 – 2x + c biết đồ thị nó qua điểm M(-1;2) và có trục đối xứng là đường thẳng x = Bài 10 : Tìm hàm số y=ax + bx −3 biết đồ thị: a.Đi qua hai điểm A (− 3; 7) và B (4 ;− 3); b.Có hoành độ đỉnh là và qua A (− 5; 4) Bài 11:Tìm hàm số y=ax −4 x+ c biết đồ thị: a) Đi qua hai điểm A (− 3; 7) và B (4 ;− 3); b) Đỉnh là I (− ; 3) Bài 12: Giải các phương trình sau x x+ x −1 =2 + 2= x+ 2− √ x −2(x −3 x − 4)=0 x −1 x −1 √ x−1 (2) 2x − =2 6.(x2+2x)2 - (3x+2)2 = x +1 x −1 Bài 13: Giải và biện luận các phương trình sau (4m2-2)x = 1+2m-x m x 4 x 3m 2m( x 3) 3 x 2 m x − 4=(3 m− 2) x −2 m m x − 4=(3 m− 2) x −2 m m (x −1)+1=(3 m− 2) x m2 (x −1)+1=(3 m− 2) x m( x −2)+4=(3 −m2) x m(m− 6) x +m=− x+ m2 −2 Bài 14: Giải các phương trình sau: x x 2 x x 0 3 x x x 3 x 1 x 3x x 3x x 1 x − √ x +1=5 x + √ x+ 1=1 |3 −2 x|+5 x =2 x − √ x 2+ 15+1=0 10 |1 −3 x|=|5 x +1| 11 −2 √ x +4=2 x − 12 −|2 −3 x|=2 x − Bài 15: Giải các hệ phương trình sau: 5 x y 3 2 x y 11 3 x y 1 a) 7 x y 8 b) 5 x y 8 c) 6 x y 5 √ x −1=√ 8− x 3 x y 16 x y 11 e) 1 x y x y 1 x 1 y 2 5x y d) f) B.HÌNH HỌC Bài 1: Cho điểm bất kì M,N,P,Q Chứng minh các đẳng thức sau: PQ NP MN MQ ; NP MN QP MQ ; a) b) MN PQ MQ PN ; c) Bài 2: Cho điểm M, N, P, Q, R, S Chứng minh: a) MN+ PQ= MQ+ PN b) MP+ NQ + RS= MS+ NP+ RQ Bài 3: Cho hình bình hành ABCD, có tâm O CMR: OA OB OC OD 0 Bà i4: Cho tứgiác ABCD Gọi I, J lần lượt là trung điểm AC và BD Gọi E là trung điểm I J CMR: EA EB EC ED 0 Bài 5: Cho tam giác ABC với M, N, P là trung điểm AB, BC, CA CMR: BP CM 0 ; a) AN b) AN AM AP ; c) AM BN CP 0 Bài 6: Cho tam giác ABC là tam giác cạnh 2a Tính độ dài các vectơ BA − BC , CA+ CB BAD 600 Bài 7: cho hình thoi ABCD , gọi O là giao điểm đường chéo Tính: cạnh a BA BC OB DC | AB AD | ; ; Bài 8: Cho hình vuông ABCD cạnh a Tính: AC BD AB BC CD DA ; Bài 9: Cho tứ giác ABCD Gọi I, J là trung điểm AC và BD Hãy tính : IB ID JA JC Bài 10: Cho tam giác ABC và M, N lần lượt là trung điểm AB, AC a) Gọi P, Q là trung điểm MN và BC CMR : A, P , Q thẳng hàng 1 1 ME MN BF BC 3 b) Gọi E, F thoả mãn : , CMR : A, E, F thẳng hàng Bài 11 Cho tam giác ABC, E là trung điểm AB và F thuộc thoả mãn AF = 2FC a) Gọi M là trung điểm BC và I là điểm thoả mãn 4EI = 3FI CMR : A, M, I thẳng hàng (3) b) Lấy N thuộc BC cho BN = NC và J thuộc EF cho 2EJ = 3JF CMR A, J, N thẳng hàng c) Lấy điểm K là trung điểm EF Tìm P thuộc BC cho A, K, P thẳng hàng Bài 12: Cho tam giaùc ABC coù AM laø trung tuyeán Goïi I laø trung ñieåm AM vaø K laø moät ñieåm treân caïnh AC cho AK = AC Chứng minh ba điểm B, I, K thẳng hàng AO = a ; BO = b Bài 13: Cho hình bình hành ABCD tâm O Đặt BC CD AB DA Phân tích ; ; ; theo a và b Bài 13 : Cho tam giác ABC Các điểm M(1; 0) , N(2; 2) , p(-1;3) là trung điểm các cạnh BC, CA, AB Tìm tọa độ các đỉnh tam giác Bài 14 : Cho A(1; 1); B(3; 2); C(m+4; 2m+1) Tìm m để điểm A, B, C thẳng hàng Baøi 15:Cho A(-1; 2), B(3; -4), C(5; 0) Tìm tọa độ điểm D biết: CD BD a) AD – 2 + 3 = b) AD – AB = BD + BC c) ABCD hình bình haønh a b c Baøi 16: Cho =(2; 1) ; =( ; 4) vaø =(7; 2) u a b a) Tìm tọa độ vectơ = - + c x x b) Tìm tọa độ vectơ thỏa + a = b - c c) Tìm caùc soá m ; n thoûa c = m a + n b Bài 17 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho G(1 ; 2) Tìm tọa độ điểm A thuộc Ox và B thuộc Oy cho G là trọng tâm tam giác OAB Bài 18 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho A(-4 ; 1), B(2 ; 4), C(2 ; -2) a/ Chứng minh A, B, C là đỉnh tam giác c/ Xác định tọa độ trọng tâm G và trực tâm H Bài 19 Cho tam giác ABC với A(1 ; 2), B(5 ; 2), C(1 ; -3) a/ Xác định tọa độ điểm D cho ABCD là hình bình hành b/ Xác định tọa độ điểm E đối xứng với A qua B c/ Tìm tọa độ trọng tâm G tam giác ABC Bài 20 Cho A(1 ; 3), B(5 ; 1) a/ Tìm tọa độ điểm I thỏa IO+ IA − IB= 0 b/ Tìm trên trục hoành điểm D cho góc ADB vuông Bài 21: Cho a =(-2; 3) ; b =( ; 1) j a b a a a b a b i a) Tính cosin góc hợp và ; và ; và ; + và b a b b) Tìm số cho ma +n m vàn vuông góc + c) Tìm d biết a d = và b d = -2 Bài 22: Cho điểm A(2;5), B(1;1), C(3;3) → → → a Tìm toạ độ điểm D cho AD =3 AB − AC b Tìm toạ độ điểm E cho ABCE là hình bình hành Tìm toạ độ tâm hình hình hành đó? Tính chu vi tam giác ABC (4)